de kiem tra dsgt 11 chuong 5 nam 2018 2019 truong doan thuong hai duong

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG V

THPT ĐOÀN THƯỢNG

NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài : 45 phút

(Đề thi có 04 trang)

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 319
ax 2 + bx + 1 khi x ≥ 0
. Khi hàm số f ( x ) có đạo hàm tại x0 = 0 . Hãy
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = 
ax
−
b
−
1
khi
x
<
0


tính T= a + 2b .
A. T = 0 .

B. T = −4 .

C. T = −6 .

D. T = 4 .

( 2018 + x )( 2017 + 2 x )( 2016 + 3x ) .... (1 + 2018 x ) . Tính f ′ (1) .
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) =
A. 2019.20181009

B. 1009.20192018

C. 2018.20191009

D. 2018.10092019

y f ( x=
Câu 3: Cho hàm số =
) ( x − 1) . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số f?
2

dy 2 ( x − 1) .
A. =

B. dy=

( x − 1) dx .

C. dy= ( x − 1) dx .

2

dy 2 ( x − 1) dx .
D. =

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm trên  thỏa mãn
x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm
 f ( 2 x + 1)  +  f (1 − x )  =
2

3

có hoành độ bằng 1 .
y
A. =

1
5
x− .
7
7

y
B. =

1
6
x− .
7
7

1
7

6
7

− x+ .
C. y =

1
7

6
7

− x+ .
D. y =

1
2

Câu 5: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là S = gt 2 , trong đó t tính bằng giây

(s) ,

S tính bằng mét ( m ) và g = 9,8 m/s 2 . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

A. v = 78, 4 m/s .

B. v = 39, 2 m/s .

C. v = 19, 6 m/s .

D. v = 9,8 m/s .

1
2
3
2018
− 2.5C2018
+ 3.52 C2018
− ... − 2018.52017 C2018
bằng
Câu 6: Tổng C2018

A. −1009.24035 .

B. −1009.24034 .

C. 1009.24035 .

D. 1009.24034 .

f ( x ) sin 2 2 x − cos 3 x .
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số =

f ′ ( x ) 2sin 4 x − 3sin 3x .
A. =

′ ( x ) sin 4 x + 3sin 3x .
B. f=

f ′ ( x ) 2sin 4 x + 3sin 3 x .
C. =

f ′ ( x ) 2sin 2 x + 3sin 3 x
D. =

Câu 8: Xét hai mệnh đề
Trang 1/5- Mã đề 319 - />

(I) f ( x ) =

1
sin x
1
−2sin x
−
⇒ f '( x) =
; (II) g ( x ) =⇒ g ' ( x ) =
2
3
cos x
cos 2 x
cos x
cos x

Mệnh đề nào sai?
A. Cả hai đều đúng.

B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ (I).

D. Chỉ (II).

=
y cos x + m sin 2 x ( C ) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến
Câu 9: Cho hàm số

của ( C ) tại điểm có hoành độ x = π , x =
A. m = −2 3 .

π
3

song song hoặc trùng nhau.
C. m = −

B. m = 3 .

3
.
6

D. m = −

2 3
.

3

Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =x3 + 3x 2 − 2 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương
trình là:
y 9 x − 25 .
A. =

( x)
Câu 11: Cho hàm số f =
A. 3 .

y 30 x + 25 .
C. =

y 9 x + 25 .
B. =

2 x − 1 . Tính f ′′′ (1) .

C.

B. 0 .

Câu 12: Cho hàm số: y =

y 30 x − 25 .
D. =

2x +1
x +1

3
.
2

D. −3 .

( C ) . Số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với đường thẳng

∆ : y =x + 1 là:

A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

 3 − x2
 2
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = 
1
 x

khi x < 1
khi x ≥ 1

D. 2 .

. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số f ( x ) không có đạo hàm tại x = 1 .
B. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1 .
C. Hàm số f ( x ) có đạo hàm tại x = 1 .
D. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1 và hàm số f ( x ) cũng có đạo hàm tại x = 1 .
Câu 14: Hàm số y = tan x có đạo hàm là:
A. y ' = 1 − tan 2 x .

B. y ' =

1
.
cos 2 x

C. y ' = cot x .

D. y ' =

1
.
sin 2 x

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f ( x ) tại x0 là:
A. lim
h →0

f ( x0 + h) − f ( x0 )
(nếu tồn tại giới hạn).
h
Trang 2/5- Mã đề 319 - />

B. lim
h →0

f ( x0 + h) − f ( x0 − h)
(nếu tồn tại giới hạn).
h

C. f ( x0 ) .
D.

f ( x0 + h) − f ( x0 )
.
h

Câu 16: Cho hàm số y =

cos x
π 
. Tính y′   bằng:
1 − sin x
6

π 
B. y′   = 2 .
6

π 
A. y′   = 1 .
6

π 
D. y′   = −1 .
6

π 
C. y′   = −2 .
6

y x 2 + 2 tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ∆x =
1 bằng bao nhiêu?
Câu 17: Số gia của hàm số =

A. . 5 .

B. 13 .

C. 2 .

D. 9 .

f ( x) =
−3x 4 + 4 x3 + 5 x 2 − 2 x + 1 . Lấy đạo hàm cấp 1, 2, 3,... Hỏi đạo hàm
Câu 18: Cho hàm số y =

đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu?
A. 3 .

B. 4

C. 6 .

D. 5 . .

y 7 x − 9 , d2 : =
y 5 x + 29 , d3 : y =
−5 x − 5 có bao nhiêu đường
Câu 19: Trong 3 đường thẳng d1 : =

thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 − 2 x − 4 .
A. 2 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 1 .

3
Câu 20: Cho f ( x ) = sin ax , a > 0 . Tính f ′ (π ) .

A. f ′ (π ) = 0 .

2
B. f ′ (π ) = 3sin ( aπ ) .cos ( aπ ) .

2
C. f ′ (π ) = 3a sin ( aπ ) .

2
D. f ′ (π ) = 3a.sin ( aπ ) .cos ( aπ ) .

Câu 21: Hàm số y =
A. y′ = −

1

( x − 1)

2

.

2x +1
có đạo hàm là:
x −1

B. y′ = 2 .

C. y′ = −

3

( x − 1)

2

.

D. y′ =

1

( x − 1)

2

.

Câu 22: Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình
s ( t=
)

1 4 3
t − t + 6t 2 + 10t , trong đó t > 0 với t tính bằng giây ( s ) và s ( t ) tính bằng mét ( m ) . Hỏi
12

tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
A. 17 ( m/s ) .

B. 28 ( m/s ) .

C. 13 ( m/s ) .

D. 18 ( m/s ) .

 x2 + 1 −1

( x ≠ 0)
. Giá trị f ′ ( 0 ) bằng:
Câu 23: Cho hàm số f ( x ) xác định bởi f ( x ) = 

x
0
( x = 0)

Trang 3/5- Mã đề 319 - />

C.

B. 0 .

A. 1 .

1
.
2

D. Không tồn tại.

Câu 24: Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
9

B. k = 2 .

A. k = −1 .

x
tại điểm M ( −2; 2 ) .
x +1

C. k = .

D. k = 1 .

4
2
Câu 25: Cho hàm số f ( x ) =x + 2 x − 3 . Tìm x để f ' ( x ) > 0 ?

A. x > 0

B. −1 < x < 0

C. x < −1

D. x < 0

2
Câu 26: Cho hàm số f ( x ) xác định trên  bởi f ( x ) = 2 x + 1 .Giá trị bằng f ′ ( −1)

B. 6 .

A. 2 .

Câu 27: Xét hàm số =
y f ( x=
)
− sin 4 x

A. df ( x) =
C. df ( x) =

1 + cos 2 2 x

C. 3 .
1 + cos 2 2 x . Chọn câu đúng:

dx .

− sin 2 x
2 1 + cos 2 2 x

D. −4 .

B. df ( x) =

dx .

D. df ( x) =

cos 2 x
1 + cos 2 2 x

dx .

− sin 4 x
2 1 + cos 2 2 x

dx .

− x 3 + 3 x 2 − 2 có đồ thị ( C ) và điểm A ( m; 2 ) . Tìm tập hợp S là tập tất cả

Câu 28: Cho hàm số y =

các giá trị thực của m để có ba tiếp tuyến của ( C ) đi qua A .
4 
; 2  ∪ ( 2; +∞ ) .
3 

5 
;3  ∪ ( 3; +∞ ) .
3 

B. S =

( −∞; −1) ∪ 

5 
; 2  ∪ ( 2; +∞ ) .
3 

D. S =

( −∞; −1) ∪ 

A. S =

( −∞; −1) ∪ 

C. S =

( −∞; −2 ) ∪ 

5 
; 2  ∪ ( 2; +∞ ) .
3 

y ( x 3 − a.x 2 )3 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 29: Đạo hàm của hàm số =

A. 3( x3 − a.x 2 ) 2 .

B. 3( x3 − a.x 2 ) 2 (3x 2 − 2a.x) .

C. 3a( x3 − ax 2 ) 2 (3x 2 − 2ax ) .

D. 3a( x3 − ax 2 )(3x 2 − a 2 .x) .

1
x

Câu 30: Cho hàm số y = . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. y′′y 3 = 2 .

0.
0.
B. y′′y + 2 ( y′ ) =
C. y′′y 3 + 2 =
2

D. y′′y = 2 ( y′ ) .
2

---------- HẾT ----------

Trang 4/5- Mã đề 319 - />

Ma de
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319
319

319
319
319
319
319
319

Cau
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
30

Dap an
C
B
D
B
A
C
B
C
B
A
B
A
B
A
C
A
D
A
D
C

B
C
D
A
D
A
D
B
D