Luyên tập giải pt mũ

Câu hỏi:
Câu hỏi:


1)
1)
Nêu cách giải pt mũ cơ bản?
Nêu cách giải pt mũ cơ bản?
•
2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn
2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn
giản?
giản?
Luyện tập về phương trình mũ và
phương tình lôgarit
1. Phương trình mũ:

Phương trình mũ cơ bản:
Phương trình mũ cơ bản:
a
a
x
x
= b ( 0 <a
= b ( 0 <a
≠ 1)
≠ 1)
+ N
+ N
ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log

ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log
a
a
b.
b.
+ Nếu b
+ Nếu b
≤
≤
0 vô nghiệm
0 vô nghiệm
•
Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản
Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản
•
1) Đưa về cùng cơ số:
1) Đưa về cùng cơ số:
•
- Đưa pt về dạng a
- Đưa pt về dạng a
A(x)
A(x)
= a
= a
B(x)
B(x)


•
- Giải Pt: a

- Giải Pt: a
A(x)
A(x)
= a
= a
B(x)
B(x)
⇔
⇔
A(x) = B(x) (với 0<a
A(x) = B(x) (với 0<a
≠ 1)
≠ 1)


2)
2)
Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt
Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt
đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…)
đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…)
•
3) Lô ga rít hoá
3) Lô ga rít hoá




Luyện tập phương trình mũ
Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2
x+1
+ 2
x-1
+2
x
= 28 (1)
b) 64
x
- 8
x
- 56 = 0 (2)
c) 2
x
. 3
x-1
. 5
x-2
= 12 (3)
+ Cách giải pt (1) : Đưa pt về dạng a
A(x)
= a
B(x)
và
ø
giải pt A(x) = B(x)
+ Cách giải pt (2):Đặt ẩn phụ t= 8
x
( t>0)
-

Đưa về pt theo t
-
Tìm t thoả mãn đk t >0
-
Kết luận nghiệm
Quan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế
trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt
+ Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3
Nêu cách giải pt(1)?
Nêu cách giải pt(2)?
Nêu cách giải pt(3)?


Giaỷi pt (1)
Giaỷi pt (1)

2
2
x+1
x+1
+ 2
+ 2
x-1
x-1
+2
+2
x
x
= 8
= 8

2
2
x-1
x-1
( 4 + 1+2) = 28
( 4 + 1+2) = 28


7. 2
7. 2
x-1
x-1
= 28
= 28





2
2
x-1
x-1
= 4
= 4


2

2
x-1
x-1
= 2
= 2
2
2


x-1 =2
x-1 =2


x=3
x=3

Vaọy pt coự 1 nghieọm x=3
Vaọy pt coự 1 nghieọm x=3
Luyeọn taọp phửụng trỡnh muừ

Giải pt (2): 64
x
– 8
x
-56 = 0 ⇔ ( 8
x
)
2
- 8
x

- 56 = 0
Đặt t = 8
x
( đk: t > 0) ta có pt: t
2
- t -56 = 0
+ Với t = 8 ta có pt 8
x
=8 ⇔ x=1
Vậy pt có nghiệm x=1
7 ( )
8
t loai
t
é
= -
ê
Û
ê
=
ë
Luyện tập phương trình mũ