60 đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2019 có đáp án

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 (Lần 1)
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TOÀN THẮNG

Đề gồm 5 trang
Họ, tên thí sinh:............................................................SBD: .............................
I. Trắc nghiệm (8,0 điểm)
Câu 1: Hàm số y = −9 x 3 + 0,3 x 2 − 0,12 x + 0,123 có đạo hàm bằng:
A. −27 x 2 + 0, 6 x − 0,12
B. −12 x 2 + 0, 6 x − 0,12 C. −27 x 2 + 0, 6 x + 0,123
Câu 2: Hàm số y = x 3 + x có đạo hàm bằng:
3x 2 + 1

2 x3 + x

3x 2 + 1

x3 + x
x+6
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y =
x+9
3
3
B. −
A.
2
2

( x + 9)
( x + 9)
A.

B.

Câu 4: Với hàm số g ( x )

( 2 x + 1)( 2 − 3x )
=
x −1
B. 152

A. 72

2

C.

3x 2 + x

2 x3 + x

C.
; g ' ( 2 ) bằng:

( x + 9)

D.

Mã đề thi 496

D. −27 x 2 − 0, 6 x − 0,12
x3 + x

2 x3 + x
D. −

15

2

C. 232
x +1
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x−5
A. 1/6
B. -1/6
C. 6/25
D. -6/25

( x + 9)
15

2

D. −75

Câu 6: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 + 3t 2 + 5t , trong đó t được tính bằng giây và

S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là:
A. 36m / s.
B. 41m / s.
C. 24m / s.
D. 20m / s.
x −1
có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M(-2 ;3) là
Câu 7 : Cho hàm số y =
x +1
A. 2x − y + 7 = 0.

B. 2x − y − 7 = 0. C. x − 2 y + 7 = 0.
2x
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x − 2x − 3
A. 3
B. 0
C. 2
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 là :
A. (-1 ; 0).
B. (-1 ; 4).
Câu 10 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
x

-∞

y

 

2

1

+∞

+∞
1

-∞
TRANG 1 

D.

1

D. (1 ; 4).

_

_

y/

C. (1 ; 0).

D. x − 2 y − 7 = 0.

2x −1
4x − 6
3− x
x+5
C. y =
D. y =
B. y =
2− x
x−2
x−2
x+3
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ฀ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. y =

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 là
A. −2 2

D. 2 2

B. 2
C. -2
2x + 2
Câu 13: Cho (C): y =

. (C) có tiệm cận đứng là
x −1
A. y = 2
B. x = 2
C. y = 1

Câu 14: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B. ( −∞; +∞ )

C. ( 0; 2 )

Câu 15 : Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 3 + 2 x 2 + x + 2 .
50
A. yCT = 2
B. yCT = −1
C. yCT =
27

D. x = 1
D. [ −2;2]
D. yCT = −

1
3

Câu 16: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( 2 x + 3 ) . Tìm số điểm cực trị của f ( x) .
2

A. 3

Câu 17 : Hàm số y =

B. 2

3

C. 0

x
− 3 x 2 + 5 x − 2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
A. (5; +∞)
B. ( 2;3)
C. ( −∞;1)
3

D. 1

D. (1;5 )

Câu 18: Hàm số � � � có đạo hàm trên khoảng �
�
ℎ; �
ℎ ℎ 0 . Nếu f’(�
f’’(� > 0 thì � là
A. Điểm cực đại của hàm số.
B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Giá trị cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x) = −3 và lim f ( x) = 3 . Chọn mệnh đề đúng.
x →+∞

x →−∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3.

Câu 20 : Tìm điểm cực đại của hàm số y =
A.

 

xCĐ = 0

B. xCĐ = ± 2

1 4
x − 2x2 − 3 .
2

C. xCĐ = 2

TRANG 2 

D. xCĐ = − 2

= 0 và


Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [0; 3]
A. M = 9

B. M = 8 3

C. M = 1

Câu 22: Đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có tọa độ điểm cực đại là:

D. M = 6

A. (3; 0).
B. (1;3).
C. (1; 4).
D. (3;1).
Câu 23 : Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 4 x − 7 . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1 , x2 . Khi đó,

giá trị của tổng x1 + x2 là:
A. −6.

B. −4.
C. 6.
D. 4.
1 3 1 2
1
Câu 24 : Hàm số y = − x + ax + bx + đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2
3

2
3
khi đó a + b bằng :
A.
0
B.
1
C.
2
D. 3

Câu 25: Cho hàm số f ( x ) =

1 3
x + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
3

để hàm số đồng biến trên R .
A. m ≥ 3
B. m < −3
C. m < 3
D. m > 3
4
2 2
Câu 26 : Hàm số y = x − 2m x + 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
m = 2 , m = −2
m=2
A.
B.
C. m = −2

D. Không có giá trị m
3
2
Câu 27: Cho hàm số y = 2 x − 3 x − m . Trên [ −1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?
A. m = -3

B. m=-4

C. m = -5

D. m = - 6

x−2
nghịch biến trên khoảng ( −∞;3) khi .
x−m
A.m>2
B. m 3
C. m < 2
D. m < -3
2
2
Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − mx 2 − 2 ( 3m 2 − 1) x + có hai
3
3

Câu 28: Hàm số y =

điểm cực trị có hoành độ x 1 , x2 sao cho x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) = 1 .
A. m = 0.

B. m = − .

2
3

C. m =

2
.
3

D. m = − .

Câu 30 : Một hộp không nắp làm từ một mảnh tôn có diện tích là S ( x ) theo hình

1
2

dưới. Hộp có đáy là một hình vuông có cạnh x ( cm ) , chiều cao h ( cm ) và thể tích

là 500 cm . Tìm x sao cho S ( x ) nhỏ nhất.

h
h

3

A. x = 50 ( cm )

C. x = 100 ( cm )

B. x = 10 ( cm )

x

D. x = 20 ( cm )

x
h

Câu 31: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai ? Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90 0 .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là 90 0 .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 .
Câu 32: Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD) là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của
 

TRANG 3 

h


AB. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. CM ⊥ ( ABD )
B. AB ⊥ ( MCD )

C. AB ⊥ ( BCD )

D. DM ⊥ ( ABC )

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết SA = a 3 , AC = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
฀
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD
= 600 . Đường thẳng SO
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO =

3a
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
4
a 3
3a
2a
3a
B.
C.
D.
A.
2
2
3
4
Câu 35: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V = 1 Bh .

B. V =

3

C. V = Bh .

1
Bh .
6

D. V =

Câu 36 : Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (IV).

B. Hình (III).

C. Hình (II) .

1
Bh .
2

D. Hình (I).

Câu 37 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD),

SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

2a3 3
A.
3

B.

3

2a 3

C.

3

a 3

a3 3
D.
3

Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a 2. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S . ABCD là:
A. V =

3a 3 2
.
4

B. V =

2a 3 3
.
3

C. V =

a3 6
.
3

D. V =

2a 3 6
.
3

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, A'B = a 3 . Thể tích

a3
của khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C' là V. Tỉ số
có giá trị là:
V
A. 1

 

B.

1
2

C.

3
2

TRANG 4 

D. 2


Câu 40: Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ
nhật không có nắp có thể tích 3,2 m3; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình
dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối
thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng
kể so với kích thước của bể cá).

A. 9,6 triệu đồng

B. 10,8 triệu đồng

C. 8,4 triệu đồng

D. 7,2 triệu đồng

II. Tự luận (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 có đồ thị (C) .Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của đồ thị hàm số (C).

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH =a√3
a) Tính thể tích khối chóp S.CDNM
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.
------------------------Hết-------------------------

 

TRANG 5 


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÃ ĐỀ 496
I. Trắc nghiệm (8,0 điểm) . Mỗi câu đúng 0,2 điểm

1-A
11 -B
21 -D
31 -D

2-A
12 -C
22 -B
32 -B

3-A
13 -D
23 -D
33 -C

4-A
14 -C
24 - B
34 -D

5-B
15 -C
25 -A
35 -C

6 -B
16 -B
26 -D
36 -A

7 -A
17 -D
27 -B
37 -D

8 -A
18 -B
28 -B
38 -D

9 -B
19 -D
29 -C
39 -D

10 -D
20 -A
30 -B
40 -A

II. Tự luận (2,0 điểm)
Bài
1.

Nội dung

Điểm

y = − x3 + 3x 2 − 1
x    −∞             0                   2               +∞           

BBT

y’           ‐      0       +             0       ‐ 
y     +∞                                  3 

                        ‐1                                          −∞                 

1,0
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) , nghịch biên trên khoảng
Tọa độ cực đại là (2;3) , tọa độ cực tiểu (0; -1)

∞; � �à �; ∞

S

A

2.a

K

M

B

N
D

H

0,5

C

ta có S

nên V

S

SH. S

S

S

ta có △DNC = △DAM nên ���
(SHC)
 

√

a
��� hay DM ⊥ CN , mà SH ⊥ DM nên DM ⊥
TRANG 6 


2.b

trong (SNC) dựng HK ⊥ SC (K thuộc SC)
DM và SC
nên d(DM/SC) = HK
ta có �△

lại có

 

��. ��

nên HK là đường vuông góc chung của

��. �� nên DH =

do đó HK =

√

√

TRANG 7 

√

hay HC =

√

0,5


TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN TIN
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 108

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...............................
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A.

3 sin x = 2

B.

1
1
cos 4 x =
4
2

Câu 2: Cho các số nguyên dương k , n (k < n) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ank = n !.Cnk

D. 2sin x + 3cos x = 1

C. cot 2 x − cot x + 5 = 0

B. Cnk =

n!
C. Ank = k !.Cnk
k !.(n − k )!
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D. Cnk = Cnn − k

A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau
B. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành

C. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:
A. 25

B. 45
1
xác định khi:
Câu 5: Hàm số y =
sin x − cos x
A. x ≠

π

4

+ kπ

B. x ≠ k 2π

C. 500

C. x ≠ kπ

D. 90

D. x ≠

π

2

+ kπ

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a . SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD), SA = 3a . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .

a3
2a 3
.
.
C. 2a 3 .
D.
3
3
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. a 3 .

B.

A. Hàm số đồng biến trên ( −2; +∞ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −2 )

D. Hàm số đồng biến trên  \ {−2}

Câu 8: Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M 0 ( x0 ; f ( x0 )) là

A. y = f ' ( x)( x − x0 ) + f ( x0 )

C. y = f ' ( x0 )( x − x0 ) − f ( x0 )

B. y = f ' ( x0 )( x − x0 ) + f ( x0 )
D. y = f ' ( x)( x − x0 ) − f ( x0 )

Trang 1/6 – Mã đề 108


Câu 9: Hàm số có đạo hàm bằng 5x −
A. y =

5 x3 + 4
x3

B. y =

2
là:
x2

5 x3 + 3x + 4
2x

C. y =

5 x3 + 4 x
x3

D. y =

5 x3 − 2
x3

Câu 10: Đồ thị sau của hàm số nào ?
A. y = − x3 − 3 x + 2 .
B. y = x 3 + 3 x + 2 .
C. y = x3 − 3 x − 2 .
D. y = x3 − 3 x + 2 .

 3π

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = cos 
− 4 x  là:
 2


B. 4sin 4x
C. −4sin 4x
D. −4cos 4 x
A. 4cos 4x
Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f ( x ) + 1 nghịch biến trên khoảng (a; b)
B. Hàm số y = − f ( x ) + 1 đồng biến trên khoảng (a; b)
C. Hàm số y = f ( x + 1) nghịch biến trên khoảng (a; b)
D. Hàm số y = − f ( x) − 1 đồng biến trên khoảng (a; b)

Câu 13: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. un = n 2 + 1 , n ≥ 1 B. un = 3n + 5 , n ≥ 1

C. un = 3n − 2 , n ≥ 1

D. un = 32 n −1 , n ≥ 1

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V
của khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC. Tính tỉ số 2 .
V1
A. 8
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1; 3 , B 2; 0 , C 2; 1 . Tọa độ
điểm D là:

A. 5;2 .

B. 4; 1 .

C. 2;5 .

D. 2;2 .

C. a 3 .

D.

Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ , biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a .

a3
.
B. 2a3 2 .
3
Câu 17: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1 ?
A.

2a 3 2
.
3

A. y = x3 − 3 x + 2

B. y = x 4 − 2 x 2 − 3

C. y = x 3 + 2

D. y = − x 2 + 2 x − 3

A. −1 < m < 0 .

B. m > − 1 .

C. m > 0 .

D. m < −1 .

Câu 18: Cho phương trình x 2 − 2 x − m = 0 (1) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm

4

x1 < x2 < 2.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi
H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
Trang 2/6 – Mã đề 108


A. HK ⊥ BC .

B. SC ⊥ AB .

C. CH ⊥ AK .

D. CK ⊥ AB .

A. x = 1 và y = 2 .

B. x = 2 và y = 1 .

C. x = −2 và y = 1 .

D. x = 2 và y = −3 .

Câu 20: Đồ thị hàm số y =

x+3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x−2

Câu 21: Hàm số y = x3 + 3 x 2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; − 2) và (0; + ∞)
C. ( −2; 0)

B. (0; +∞)
D. ( −∞; −2)


Câu 22: Cho đường thẳng d : 3x − y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó

thì v phải là véc tơ nào sau đây:


A. v = (1;3) .

Câu 23: Giới hạn lim
1
A. − .
2

x →+∞


B. v = ( 3; −1) .


C. v = ( −1;3) .



D. v = ( 3;1) .

B. +∞.

C. −∞.

D.

x2 + 2 − 2
bằng
2x − 2

1
.
2

x3
+ 3x 2 − 8 có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết
3
tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 .
Câu 24: Cho hàm số y =

A. y − 10 = −9 ( x − 3) . B. y = −9 ( x + 3) .

C. y − 10 = −9 ( x + 3) .

D. y + 10 = −9 ( x + 3) .

Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
mx + 4
đồng biến trên khoảng (3; + ∞ ) .
x+m
B. −3 ≤ m < −2 hoặc m > 2 .
D. m ≤ −2 hoặc m > 2 .

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. −2 < m < 2 .
C. m < −2 hoặc m ≥ 2 .

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2 nghiệm dương?
A. 1 ≤ m ≤ 3 .
B. −3 ≤ m < 3 .
C. −3 < m < 5 .
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm

số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x 2 − 5 ) nghịch
biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1; 2 ) .

C.

( 0;1) .

B.

D.

x 2 − 4 x + 5 = m + 4 x − x 2 có đúng
D. − 5 < m < 3 .

( −1;1) .
( −1;0 ) .

Trang 3/6 – Mã đề 108


Câu 29: Cho hàm số f ( x ) =

x2
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f ( x ) là:
x +1

A. f (2018) ( x ) = −

2018! x 2018

C. f (2018) ( x ) =

2018!

(1 − x )

( x + 1)

B. f (2018) ( x ) = −

2018

D. f (2018) ( x ) = −

2019

( x + 1)

2018!
2019

( x + 1)

2018! x 2018
2019

Câu 30: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m − 3 có 7 điểm cực trị là
A. (3;8)

B. (3;35)

C. (0;8)

D. (8;35)

1
Câu 31: Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3 x + 5 có đồ thị ( C ) . Trong các tiếp tuyến của ( C ) , tiếp tuyến có hệ
3
số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. −1 .

B. 3 .
C. 4.
D. 1.
3x + 1
Câu 32: Cho đồ thị (C ) : y =
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x −1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao

điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là
4
16
2
8
B.
C. .
D. .
.
.
3
3
3
3
Câu 33: Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
phẳng ( MB ′D ′) chia khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
chứa đỉnh A.
10090

7063
7063
5045
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
17
12
6
6
     
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Đặt AA ' = a , AB = b , AC = c , Gọi I là điểm thuộc đường
    

 1 
thẳng CC ' sao cho C ' I = C ' C , G điểm thỏa mãn GB + GA′ + GB′ + GC ′ = 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3
 
vectơ a, b, c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
 1  1 

 1  

B. IG =  b + c − 2 a  .
A. IG = a + c − 2b .

4
4
3

 1  1    
 1  

C. IG =  a + 2b − 3c 
D. IG = a + b + 2c .
43
3

1 
1 
1 

Câu 35: Cho dãy số ( un ) xác định bởi: un = 1 − 2   1 − 2  .... 1 − 2  với n ∈ * . Giá trị của lim un
 2  3   n 
bằng:

A.

(

A.

1
2

)

(

B. 0

C. +∞

)

D. −∞

Câu 36: Cho các điểm A(1; 2), B(2; 3),C (0; 4). Diện tích DABC bằng bao nhiêu?
A. 13.

B.

13
.
2

C. 26.

D.

13
.
4

Trang 4/6 – Mã đề 108

Câu 37: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .
B. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .

y

x

O

Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA
vuông góc với đáy (ABCD), SA = a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường

thẳng MN và mặt phẳng ( SAC ) .

55
5
2 5
3 5
B.
C.
.
D.
10
5
5

10
2
10 11
2
110
Câu 39: Giả sử (1 + x + x + ... + x ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a110 x , với a0 , a1 , a2 ,..., a110 là các hệ số. Hãy

A.

tính tổng T = C110 a11 − C111 a10 + C112 a9 − C113 a8 + ... + C1110 a1 − C1111a0

D. T = 1
A. T = 0
B. T = 11
C. T = −11
Câu 40: Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q và u1 > 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân ( un ) có ba số

hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:

1+ 5
1+ 5
−1 + 5
B. 0 < q ≤ 1
C.
D. q ≥ 1
2
2
2
Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất

A. 1 < q <

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2( x3 + y 3 ) − 3 xy . Giá trị của của 2M + m bằng
B. 6
C. −1
A. 2 − 4 2
Câu 42: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

D. 4 2 − 6

2cos x.cos 2 x = 1 + cos 2 x + cos3x (1)

4 cos3 x + a cos x + (4 − a )(1 + cos 2 x) = 4 cos 2 x + 3cos x (2)
a < 3
a = 4
A. 
a = 1

a > 5

a = 3
B. a = 4

a < 1

a < 1
C. a = 4

a > 5

a = 3
a = 4
D. 
a < 1

a > 5

Câu 43: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2 = 153 và Cmn = Cmn + 2 . Khi đó m + n

bằng
A. 23

B. 26

Câu 44: Cho hàm số y =

C. 24

D. 25

x −1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx − 3x + 4
2

tiệm cận.
A. 3 .
B. 0.
C. 2.

D. 1.
3
Câu 45: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = x − 3m.x 2 + 12 x + m − 1 đạtcực trị
tại x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 ≤ 5 . Biết S = ( a; b] . Tính T = 2b − a .

Trang 5/6 – Mã đề 108


A. T = 41 − 2 .
B. T = 41 − 4 .
Câu 46: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x –

C. T = 2 + 41 .
D. T = 4 + 41 .
3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:

π
π


x = − + kπ
x = + k 2π


,k ∈Z
B.
A.
,k ∈Z
3
4



x
k
π
=
=
π
x
k


π
π


x = − + k 2π
x = − + kπ


D.
,k ∈Z
C.
,k ∈Z
3
4


 x = kπ
 x = k 2π

Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A. 50 (km)
B. 40 (km)
C. 55 (km)
D. 45 (km)

Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x + 7 y − 13 = 0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E (2;5), F (0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a; b). Khi đó:

A. 3a + b = 8
B. a + 3b = 8
C. 2a − b = 11
D. 2b − a = 11
Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M , N lần lượt

nằm trên AD ', DB sao cho MD ' = NB = x ( 0 < x < a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A.

( BA ' C ')

B.

( AD ' C )

C.

( A ' BC )

D. ( CB ' D ')

 =1200 , CSA
 = 900 . Tính thể tích
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và 
ASB = 600 , BSC
khối chóp S . ABC .
2
2
2
.
B.
.
C.
.
D. 2 .
A.
6
4
2
-------------------------------Hết-------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 108


ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC
NINH

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

101
D
D

D
C
B
B
B
A
D
C
A
A
D
B
C
C
A
C
D
B
A
C
B
A
A
D
A
D
A
D
C
C

B
B
A
D
A
A
D
D
D
D
C
B
C
D
C
B
B
B

102
A
D
B
A
C
A
A
A
C
A

C
D
C
B
B
A
C
B
D
C
D
D
A
A
C
B
D
D
B
D
B
A
A
D
C
D
B
D
D
B

C
B
C
C
D
B
B
A
C
D

103
C
D
A
B
A
A
D
D
A
C
C
A
A
C
D
C
B
B

B
B
D
D
C
D
C
D
A
B
B
B
B
A
D
B
C
D
C
C
C
D
D
A
A
C
D
A
C
D

B
B

104
A
A
C
C
A
D
D
C
D
C
B
B
C
D
B
C
C
B
A
D
D
B
B
A
C
B

B
B
D
A
B
A
B
D
C
D
A
A
D
A
D
C
D
B
C
C
B
D
A
A

105
C
D
A
C

D
A
C
D
D
A
D
C
D
B
C
D
A
D
A
D
A
A
B
B
A
C
B
C
C
A
A
B
C
A

D
C
C
D
B
B
B
B
C
D
A
C
D
D
B
B

106
A
A
C
B
C
D
B
A
C
A
A
D

D
C
A
C
B
C
C
C
C
D
B
B
D
D
A
B
D
A
D
D
A
B
A
B
D
C
C
B
D
C

D
A
D
B
D
B
B
B

107
A
C
B
B
D
C
B
B
C
A
D
D
C
C
D
C
A
A
D
B

C
C
B
B
A
D
D
D
D
D
B
B
B
C
C
D
A
A
A
D
A
A
A
B
C
C
A
D
B
C

108
D
A
D
C
A
A
D
B
B
D
D
C
D
C
A
B
D
A
B
B
A
A
D
C
D
B
C
C

C
A
A
D
B
C
A
B
D
D
C
C
B
D
B
A
A
B
C
D
C
C

1


ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 1
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 789

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

5
là đường thẳng có phương trình
x −1
B. y = 0 .
C. x = 1 .
D. x = 0 .
A. y = 5 .
Câu 2: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

−1

1
1

x

O

−1

A. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 .
Câu
bên
A.

3:

Cho

khối

và
.

Câu 4: Cho hàm số

B. y =
−2 x 4 + 4 x 2 .
chóp

có

C. y =
−2 x 4 + 4 x 2 + 1 . D. y =x 3 − 3 x 2 + 1 .

đáy

là

tam

giác

đều

cạnh

cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
B.

C.

.

.

.

Hai

mặt

.

D.

.

Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m = 0.
D. m ≠ 0

Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là
B. −20 .
C. 7 .
D. −25 .
A. 3 .
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
1
1
4
A. V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh .
2
3

3
Câu 8: Hàm số =
y x 4 − 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1

B. ( 0; +∞ ) .
C. ( −∞; 0 ) .
A.  ; +∞  .
2

Câu 9: Giá trị của

1

D.  −∞;  .
2


bằng
Trang 1/6 - Mã đề thi 789


A.

4
.
9

B.

4
.
3

C. 0.

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn [ 2; 4] là
A. min y = 0.
B. min y = 5.
C. min y = 7 .
[ 2; 4]

[ 2; 4]

[ 2; 4]

D. 4.
D. min y = 3 .
[ 2; 4]

. Phát biểu nào sau đây là sai ?
Câu 11: Cho hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số không xác định khi
C.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
Câu 12: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?
A. {3;5}.
B. {3;3}.
C. {5;3}.

Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ) .
D. {4;3}.

a 6
a 6
3a
.
B.
.
C.
.
D. 2a .
2
2
3
Câu 14: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C.
1
+
=
1.
+
=

1.
+
=
+
=
1.
D.
64 36
8
6
16 9
9 16
x −1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15: Cho hàm số y =
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ฀
\ {−1} .

A.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) và ( −1; + ∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; − 1) ∪ ( −1; + ∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên ฀
\ {−1} .

0 và hai điểm A ( 2; 1) , B ( 9; 6 ) . Điểm
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ : x − y + 1 =
M ( a; b ) nằm trên đường ∆ sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính a + b.

A. −9.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số
có cực đại.
B.
A.
Câu 18: Gọi
là
A.

C. −7.

B. 9.

D. 7.

để hàm số
C.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

B.

C.

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x − 4sin x − 5 .
A. −20 .
B. −8 .
C. −9 .
Câu 20: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) .

có cực tiểu mà không
D. m ≥ 0.
. Tọa độ trung điểm của

D.

2

D. 0 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 789


y

O

1

2

x

Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây?
A. ( 2; +∞ ) .

B. ( 0;1) .

C. (1; 2 ) .

Câu 21: Cho lăng trụ đều
. Biết rằng góc giữa
có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ
giác

D. ( −∞;1) .
và

là

, tam

.

B. 8.
C.
D.
A.
của tham số m sao cho phương trình
Câu 22: Gọi S là tập hợp các giá trị
3
3
m 3 3 x + m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả phần tử của tập hợp S .
( x + 1) + 3 −=
B. 2.
C. 6.
D. 5.
A. 4.
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f ′( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

y
x
0

1

2

3

=
y f ( x 2 + m) có 3 điểm cực trị.
Tìm m để hàm số
A. m ∈ ( 3; +∞ )
B. m ∈ [ 0;3]
C. m ∈ [ 0;3)

D. m ∈ ( −∞;0 )

Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất
để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia
hết cho 10.
B.
C.
D.
A.
Câu 25: Gọi S = [ a; b ] là tập tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có

x2 + x + 4

≤ 2.
x 2 − mx + 4

Tính tổng a + b.
A. 0.

C. −1.

Câu 26: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A ( 0;3) và B ( 2; −1) làm hai
B. 1.
3

D. 4.

2

điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax 2 x + bx 2 + c x + d là
B. 5.
C. 9.
A. 7.
Câu 27: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

D. 11.
Trang 3/6 - Mã đề thi 789


B. 10 .
C. 12 .
A. 20 .
Câu 28: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015.
B. 2018.
C. 2017.
có đáy là nửa lục giác đều

Câu 29: Cho hình chóp
kính
cách từ

vuông góc với mặt phẳng đáy

và có cạnh
đến mặt phẳng

D. 11 .
D. 2019.
nội tiếp trong đường tròn đường
với

. Tính khoảng

.

.
C.
.
D.
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết
A.

B.

.

rằng đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài
đoạn thẳng AB.
A. AB = 8.
B. AB = 4.
C. AB = 3.
D. AB = 6.
Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hàm số
B.
C.
A.
Câu 32: Tìm
A.
C.

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

hoặc
hoặc

D.
.

B.
D.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số
biến trên khoảng

.

để hàm số

đồng

.

B.
C.
D.
A.
= AC
= SB
= SC
= 1 . Thể tích khối chóp
Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có SA = x , BC = y , AB
S . ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng ( x + y ) bằng
2
4
.
B. 3 .
C.
.

D. 4 3 .
3
3
Câu 35: Cho hàm số f ( x) , biết rằng hàm số y= f '( x − 2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm
số f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.

A. (−∞; 2).

3 5
B.  ;  .
2 2

Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

C. (2; +∞).

D. (−1;1).

Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100 − n − 3
.
+
+
+ ... +
=
1.2 2.3 3.4
( n + 1)( n + 2 ) ( n + 1)( n + 2 )
Trang 4/6 - Mã đề thi 789

B. n = 100 .
C. n = 98 .
D. n = 101 .
A. n = 99 .
4
3
7
10
Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) =+
( x 1) ( x − 2 ) ( 2 x + 3) ( x − 1) .
Tìm số điểm cực trị của hàm số f ( x ) .

A. 3 .
Câu 38:
m

(

Tập

)

tất

B. 2 .
cả các

giá

trị

C. 1 .
của tham

số

D. 4 .
thực m để

phương

trình

1+ x + 1− x + 3 + 2 1− x − 5 =
0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt là một nửa khoảng

( a; b] . Tính b −
A.

6−5 2
7

2

5
a.
7

B.

6−5 2
35

C.

12 − 5 2
35

12 − 5 2
7

D.

y x 3 − 2009 x có đồ thị là ( C ) . Gọi M 1 là điểm trên ( C ) có hoành độ x1 = 1 .
Câu 39: Cho hàm số =

Tiếp tuyến của ( C ) tại M 1 cắt ( C ) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của ( C ) tại M 2 cắt ( C ) tại

điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M n −1 cắt ( C ) tại điểm M n khác M n −1 ( n = 4 ,5,...) .
Gọi ( xn ; yn ) là tọa độ điểm M n . Tìm n sao cho 2009 xn + yn + 22013 =
0.

A. n = 627
B. n = 672
C. n = 675
D. n = 685
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC = a . Tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AD và SC , biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng 60° .
a 906
a 609
a 609
a 600
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
19
Câu 41: Cho hình vuông A1 B1C1 D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak +1 , Bk +1 , Ck +1 , Dk +1 thứ tự là trung điểm
các cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k = 1, 2, ...). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018
bằng
2
2
2
2
B. 1006 .
C. 2018 .
D. 1007 .
A. 2019 .
2
2

2
2
Câu 42: Biết rằng đồ thị của hàm số y =

( n − 3) x + n − 2017

( m,n là tham số) nhận trục hoành làm
x+m+3
tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m + n .
B. −3 .
C. 3 .
D. 6 .
A. 0 .
2x −1
y=
x + 1 có đồ thị là ( C ) . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, M ( x0 , y0 ) ,
Câu 43: Cho hàm số
x > 0)
là một điểm trên (C ) sao cho tiếp tuyến với (C ) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt
((( ( 0
2
2
40 . Tính tích x0 y0 .
tại A, B thỏa mãn AI + IB =
1
15
B. 2
C. 1 .
D. 4 .
A. 2 .

Câu

44:

Cho

thẳng

hàm

số

cắt đồ thị

có

C.

Câu 45: Cho hình chóp

có

hai mặt phẳng

là góc nào sau đây?

và

thị

là

.

Tìm

để

đường

tại điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn
B.

A.

đồ

và

D.
, gọi

là trung điểm

. Góc giữa

Trang 5/6 - Mã đề thi 789


.

B. Góc
.
C. Góc
.
D. Góc
.
A. Góc
a
Câu 46: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
0
bằng 45 . Thể tích khối chóp đó là
A.

a3 3
.
12

Câu 47: Tìm

B.

a3
.
12

C.

a3
.
36

để phương trình

D.

a3 3
.
36

có nghiệm .

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở
x 

x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là 20  3 −  (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là
40 

khẳng định đúng?
A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách.
B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách.
C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng).
D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng).

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với
2

. Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số

mặt đáy , biết
A.

B.

Câu 50: Tìm a để hàm số
A. 1.
B. −1.
-----------------------------------------------

C.

có giá trị là
D.

có giới hạn tại
C. 2.

D. −2.

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 789

MàĐỀ
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123

123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
A
C
B
C
C
A
A
B
A
A
C
B
B
C
D

C
A
B
D
D
D
D
C
D
C
A
C
A
B
B
B
A
B
B
B
D
A
A
C
B
D
B
B
D
D

C
C
A
D
D

MàĐỀ
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234

234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234
234

CÂU HỎI
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
D
D
D
B
A
A
C
D
A

D
C
B
C
B
B
C
B
A
B
A
C
A
D
B
A
A
D
C
C
D
C
C
A
B
C
D
B
B
B

D
B
D
A
C
D
C
A
A
D
D

MàĐỀ
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345

345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345
345

345
345
345

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
C
A
B

A
B
D
D
C
D
D
B
A
B
C
C
B
A
A
B
A
D
B
B
A
A
D
C
C
D
D
C
B
D

A
D
B
D
B
D
B
A
A
D
C
C
C
C
B
C
A

MàĐỀ
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456

456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456
456

456
456
456
456
456
456
456
456
456

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

ĐÁP ÁN
B
A
B
C
C
A
C
D
B
D
B
B
B
C
D
B
D
A
D
D
B
C
A
A
D
C
D

B
C
B
B
D
A
C
D
A
B
B
A
D
B
C
C
D
A
C
A
A
C
A


MàĐỀ
567
567
567
567

567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567

567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567
567

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
A
D
A
D
B
A
D
B
A
A
B
D
B
C
C
B
B
B
C
D

C
A
C
D
C
A
D
D
D
D
C
B
B
C
C
C
B
D
D
A
A
B
D
A
B
A
C
C
D
A

MàĐỀ
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678

678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678
678

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
D
C
C
B
B
B
D
C
C
A
C
C
C
B

A
B
D
B
D
B
A
B
C
B
D
A
A
D
D
C
A
C
B
C
C
D
C
B
A
D
A
D
A
B

A
C
A
D
A
D

MàĐỀ
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789

789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789
789

CÂU HỎI

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
B
A
A
B
C
D
C
C

A
C
B
C
B
D
B
D
A
C
B
A
A
C
C
A
C
A
D
D
C
A
C
D
D
C
D
C
B
D

B
B
D
A
B
A
D
B
C
D
B
A

MàĐỀ
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890

890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890
890

890
890
890
890

CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
C
A

B
D
D
C
C
A
A
C
D
B
B
D
C
C
C
D
D
A
B
C
D
A
D
A
C
A
A
C
D
D

D
B
C
A
D
B
A
B
A
A
A
B
B
C
A
B
B
B


Đề Thi Thử THPTQG Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019
SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
(Đề có 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 101

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x 3 + 3x 2 - 1 trên đoạn
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a . Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
2
A. 2 a 2 .
B. 4 a 2 .
C. 6 a .
D. 5 a 2 .
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. Không có

D. Vô số

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3
 27 là:
1

1

A.  3;  
B.  ;  
C.  ;  
D.  2;  
3
2




Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ฀ ?
x
x
2
 
A. y  log 1 x .
B. y    .
C. y    .
D. y  log   2 x 2  1 .
e
3
4
2

Câu 7: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên I .
2 x1

(II). Nếu f   x   0 , x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch

biến trên I .
(III). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I .

(IV). Nếu f   x   0 , x  I và f   x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến

trên khoảng I .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:
A. 240.
B. A103 .
C. C103 .
D. 360.


Đề Thi Thử THPTQG Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3; 5  , B  3;3 , C  1; 2  , D  5; 10  . Hỏi
1

G  ; 3  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

3

A. ABC.
B. BCD.
C. ACD.

Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  1 là:
A.  0;    .

B. 1;    .

1
5

C. 1;    .

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  tan x
B. y  sin x
C. y  cos x

D. ABD.

D. ฀ .
D. y  cot x

Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng x = 3 .

C. d có hệ số góc âm.
D. d song song với đường thẳng y = 3 .
Câu 13: Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
A. 6
B. 8
C. 9
Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:
2
A. un  3n 1.
B. un 
C. un  n 2  1.
.
n 1

D. 7
D. un 

u  5
Câu 15: Cho dãy số (un ) :  1
. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
un 1  un  n
A. 5.
B. 6.
C. 9.
D. 10.

Câu 16: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y 
đoạn AB ngắn nhất bằng
A. 4 2 .

B. 4 .

C. 2 .

5n  2
.
3

x
. Khi đó độ dài
x2

D. 2 2 .

Câu 17: Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC . Biết mặt phẳng ( A¢BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc
30° và tam giác A¢BC có diện tích bằng 8a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .
8a 3
8a 3 3
3
3
.
A. 8a 3.
B. 8a .
C.
D.
.
3
3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M
khác S và B). Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành.
B. Tam giác
C. Hình chữ nhật.
Câu 19: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y   x 4  4 x 2  3
B. y   x 4  2 x 2  3
C. y   x 2  2   1

D. y   x 2  2   1
2

2

D. Hình thang.


Đề Thi Thử THPTQG Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y 
A.  ;5  \ 4 .

B.  5;   .

1
log 2  5  x 

D. 5;   .

C.  ;5  .

Câu 21: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện

tích bằng 30cm 2 và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của
hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:
23
69
A. 23  cm 2  .
B.
C.
D. 69  cm 2  .
cm 2  .

 cm2  .
2
2
Câu 22: Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a .
3a  1
3a  1
3a  1
3a  1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3 a
3 a
3 a
3 a

3 x
Câu 23: Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển nhị thức    (với x  0 ) là:
 x 3
220 6
220 6
220
220
A.
B.
C.
D.
x.
x.
.
.
729
729
729
729
12

Câu 24: Khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của
khối nón  N 

A. V  36
B. V  60
C. V  20
D. V  12
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB  BC

B. CD   ABD 
C. BC  AD
D. AB  ( ABC )


3 


Câu 26: Cho phương trình sin  2 x -   sin  x 
 . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   của
4
4 


phương trình trên.
7
3

A.
B.  .
C.
D. .
.
.
2
2
4
Câu 27: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
2x  3
A. y 

.
B. y  x 4 .
x2
C. y   x3  x .
D. y  x  2 .
2x  3
đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?
x2
C. Vô số.
D. 2.

Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3; 4  , E  6;1 , F  7;3  lần lượt là trung
A. 1.

B. Không có.

điểm các cạnh AB, BC , CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC.
16
8
A.
B.
C. 8
3
3

D. 16

฀  SCB

฀  90,
Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC  a, SAB
biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.



6

.

B. arccos

3
.
4

a 3
. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:
2

C.



3

.

D.



4

.