Đáp án đề toán tuyển sinh 10 quảng Nam 09-10

I
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM
NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (đề chung cho tất cả thí sinh)
NỘI DUNG Điểm
Bài 1 2.0
1 0.75
a) Tìm được x ≥ 0 0.25
b) + Điều kiện: x -1 ≠ 0
+ Tìm được x ≠ 1
0.25
0.25
2 0.75
a)
3 3 2
2
2
=
0.25
b) + Nhân đúng lượng liên hiệp
+ Kết quả:
3 1
2
+
0.25
0.25
3 0.5
+ Tìm đúng được x hoặc y

+ Kết luận đúng nghiệm của hệ: (1; 2)
0.25
0.25
Bài 2 3.0
a) 1.0
+Lập bảng giá trị của hàm số y = x
2
+Vẽ đúng đồ thị y = x
2
:
+ Xác định được tọa độ hai điểm trên đường thẳng (d)
+ Vẽ đúng đường thẳng (d)
0.25
0.25
0.25
0.25
b) 1.25
+Lập đúng được pt hoành độ giao điểm: x
2
– x – 2 = 0
+Tìm đúng được nghiệm thứ nhất
+ Tìm đúng được nghiệm thứ hai
+Tìm đúng tọa độ hai điểm A(–1 ;1)
và B(2 ; 4)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1

8
6
4
2
-2
-10 -5 5 10
K
H
-2
O
1
A
B
-1 2
y
x
c) 0.75
Cách 1:
AOB ABHK OAK OBH
S S S S= − −


( ) ( )
1 1 15
1 4 3
2 2 2
ABHK
S AK BH HK
= + = + =

1 1 1
. .1.1
2 2 2
OAK
S OK AK= = =

1 1
. .2.4 4
2 2
OBH
S OH BH= = =
Suy ra:
3
AOB
S =
(Ghi chú: Nếu hs tính đúng một trong ba diện tích trên thì
GK cho 0.25 điểm)
0.25
0.25
0.25
( Cách 2: Tìm được tọa độ giao điểm I(0; 2) của (d) với Oy.

OAB OAI OBI
S S S
= +

1 1
. 2.1 1
2 2
OAI

S OI OK
= = =

1 1
. 2.2 2
2 2
OBI
S OI OH
= = =
Suy ra
3
AOB
S =
0.25
0.25
0.25
Bài 3 1.0
+ Tính đúng
∆
= m – 3 và nêu được điều kiện để pt có
nghiệm là: m ≥ 3
+ Biểu diễn được
2 2 2
1 2
2 2 6x x m m+ = + −
+ Biến đổi được:
( )
2
2 2
1 2

2 1 13
2
m
x x
+ −
+ =
Và nêu được m ≥ 3 ⇒ 2m + 1 ≥ 7>0 ⇒
( )
2
2 1 49m + ≥

⇒
2 2
1 2
18x x+ ≥
+ Tìm được m = 3 để dấu “=” xảy ra và kết luận giá trị m
cần tìm là m = 3

0.25
0.25
0.25
0.25
2
?
α
M
H
D
B
C

O
A
K
E
Bài 4 4.0
Vẽ hình đúng và chỉ cần phục
vụ cho câu a
0.25
a) 1.0
+ Nêu được đường kính vuông góc với một dây tại trung
điểm.
+ Suy ra CB = CD và kết luận
∆
CBD cân.
+ Nêu ∠CKH = 90
o
và c/m được ∠CEH = 90
o
+ Suy ra : ∠CKH + ∠CEH = 180
o
và kết luận tứ giác
CEHK nội tiếp.
0.25
0.25
0.25
0.25
b) 0.75
+ C/m được ∠ADH =∠AED
+ C/m được ∆ ADH ~ ∆ AED
+ Lập được tỉ số và suy ra được AD

2
= AH. AE
0.25
0.25
0.25
c) 1.25
+ Tính được BK = 12 cm
+ Áp dụng định lý Pytago vào ∆BKC vuông tại K, tính được
CK = 16 cm
+ Áp dung hệ thức lượng trong ∆ BAC vuông tại B:

2
CB
CA
CK
=
CA= 25 cm ⇒ bán kính R = 12,5 cm
+ Nêu đúng công thức tính chu vi của hình tròn C =2πR
và tính đúng C = 25π (cm)
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
d) 0.75
+ Để điểm M thuộc đường tròn (O) ta cần có:
tứ giác ABMC nội tiếp
⇔ ∠ABM + ∠ACM = 180
o
⇔ 90

o
+ 2 ∠MBC +
2
α
= 180
o
+ Tính được
180
4
o
MBC
α
−
∠ =
0.25
0.25
0.25
Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác vẫn đúng thì GK căn cứ biểu điểm trong
hướng dẫn chấm mà cho điểm hợp lý.
========
3