Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn toán THPT quốc gia phần lượng giác và tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.78 MB, 105 trang )
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
Câu 1: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin 2 x cos 2 3x 1
(B) sin 2 x cos 2 x 1
Câu 2: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
sin x
cos 2 x
(A) tan x
(B) co t x
cos x
sin x
Câu 3: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
1
(A) 1 tan 2 x
(B) 1 tan 2 x
2
sin x
cos 2 x
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) sin 2 x sin x 2
(A) sin 2 x (sin x ) 2
Câu 5: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) cos 2 x cos x 2
(B) cos 2 x (cos x )2
Câu 6: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) sin x
(A) sin x 1;1
(C) sin 2 2 x cos 2 2 x 1
(C) cos x
co t x
sin x
(C) 1 co t 2 x
1
sin 2 x
(D) sin 2 x cos 2 x 1
(D) tan x
cos x
sin x
(D)1 co t 2 x
1
cos 2 x
(C) sin x 2 (sin x ) 2
(D) sin x 2 sin .x 2
(C) cos 3x 3cos x
(D) cos3 x 3cos x 4 cos 3 x
(C) sin x 0;1
(D) sin x 0;
Câu 7: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(C) tan x
(A) tan x 1;1
(B) tan x 0;1
(D) co t x 1;1
Câu 8: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin( a b) sin a sin b
(B) sin(a b) sin a.sin b cos a.cos b
(C) sin(a b) sin a.cos b cos a.sin b
(D) sin(a b) sin a.cos b cos a.sin b
Câu 9: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) cos( a b) cos a cos b
(B) cos( a b) cos a.cos b sin a.sin b
(C) cos( a b) cos a.cos b sin a.sin b
(D) cos( a b) sin a.cos b cos a.sin b
Câu 10: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tan a tan b
tan a tan b
(A) tan( a b)
(B) tan( a b)
1 tan a.tan b
1 tan a.tan b
tana tanb
1 cota .cotb
(C) tan( a b)
(D) cot( a b)
1 tan a.tan b
cot b cot a
Câu 11: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin(2a ) 2.sin a
(B) cos 2a 1 2 cos 2 a
(D) sin(2a) 2.sin a.cos a
(C) cos 3a 3cos a 4 cos3 a
Câu 12: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
1
(A) cos a.cos b cos(a b) cos(a b)
(B) sin a.sin b cos( a b) cos( a b)
2
2
1
1
(C) sin a.cos b sin( a b) sin(a b)
(D) cos a.sin b sin( a b) sin(a b)
2
2
Câu 13: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
1 cos 2 x
1 cos 2 x
(A) cos 2 x
(B) sin 2 x
2
2
3
1
3
1
(C) sin 3 x sin x sin 3x
(D) cos3 x cos x cos 3x
4
4
4
4
Câu 14: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
x y k .2
x y k .
(A) sin x sin y
(B) sin x sin y
x y k .2
x y k .
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 1
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
x y k .2
x y k .3600
(D) sin x sin y
(C) sin x sin y
0
0
x y k .2
x 180 y k .360
Câu 15: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
x y k .2
x y k .
(A) cos x cos y
(B) cos x cos y
x y k .2
x y k .
x y k .2
x y k .3600
(D)
cos
x
cos
y
(C) cos x cos y
x y k .2
0
x y k .360
Câu 16: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
(A) tan x tan y x y k .2
(B) tan x tan y x y k .1800
(C) cot x cot y x y k .2
(D) tan x tan y x y k .
Câu 17: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 1 x k
(B) sin x 1 x 2k
2
2
(C) sin x 1 x k 2
(D) sin x 1 x k 2
Câu 18: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 1 x k
(B) sin x 1 x 2k
2
2
(C) sin x 1 x k 2
(D) sin x 1 x k 2
Câu 19: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 0 x k
(B) sin x 0 x 2 k
(D) sin x 0 x k 2
(C) sin x 0 x k 2
2
Câu 20: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 1 x 2 k
(A) cos x 1 x k 2
2
(C) cos x 1 x k 2
(D) cos x 1 x k
2
Câu 21: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 1 x 2k
(A) cos x 1 x k 2
2
(C) cos x 1 x k 2
(D) cos x 1 x k
2
Câu 22: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 0 x 2 k
(A) cos x 0 x k 2
2
(C) cos x 0 x k 2
(D) cos x 0 x k
2
Câu 23: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
(A) tan x 1 x k .
(B) tan x 1 x k .
4
4
(C) tan x 0 x k .
(D) cot x 0 x k .2
Câu 24: Điều kiện để phương trình : a.sinx + b. cosx = c có nghiệm là:
(A) a 2 b 2 c 2
(B) a 2 b 2 c 2
(C) a 2 b 2 c 2
(D) a 2 b 2 c 2
Câu 25: Hàm số y = cosx đồng biến trong khoảng :
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 2
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
(A) ( 0 ; )
(B) ( ; 2 )
Câu 26: Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng:
(A) ( 0 ; )
(B) ( ; 2 )
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = cot2x là :
(A) D = R \ { k } , k Z
2
(C) D = R \ { k } , k Z
2
Câu 28: Tập xác định của hàm sốy = tan2x là :
(A) D = R \ { k } , k Z
2
(C) D = R \ { k } , k Z
4
2
Câu 29: Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A). x k 2 , x
(C) x k 2 , x
2
2
k , x
4
k , x
k .
4
k
(C) (
;)
2
(D) ( 0 ;
)
2
(C) (
;)
2
(D) ( 0 ;
)
2
(B) D = R \ { k 2 } , k Z
(D) D = R \ {
k } , k Z
4
(B) D = R \ { k 2 } , k Z
(D) D = R \ {
k } , k Z
4
(B) x k 2 , x
(D) x k , x
2
k , x
k , x
2
4
4
k 2
k
Câu 30: Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
A). x k 2 , x
(C) x k 2 , x
4
4
k .
(B) x k 2 , x
k 2
(D) x k 2 , x
2
k , x
4
4
k 2
k
Câu 31: Giải phương trình sin2 x + sin2 x.tan2x = 3.
A). x
(C) x
6
k .
(B) x
k
(D) x
3
6
3
k 2
k 2
Câu 32: Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2 x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0..
(B) cosx.(cosx - cos2x) = 0.
(C) sinx.(cosx + cos2x) = 0.
(D) cosx.(cosx + cos2x) = 0.
Câu 33: Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2 x = 0.
A). x
2
k 2 .
(C) x k 2
(B) x
2
k 2
(D) x k 2
Câu 34: Giải phương trình 4(sin6 x + cos6x) + 2(sin4 x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
A). x
C). x
3
12
k
2
k
2
B). x
.
.
D). x
24
6
k
2
k
2
.
.
Câu 35: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 3
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
A). sinx = 0 v sinx =
1
2
.
B). sinx = 0 v sinx = 1.
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
D). sinx = 0 v sinx = -
1
2
.
Câu 36: Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
2
A). x k 2
B). x k 2 , x
k 2
6
3
3
5
C). x k 2 , x
k 2
D). x k 2
6
6
3
sin x cos x
Câu 37: Phương trình
3 tương đương với phương trình .
sin x - cos x
A). cot( x ) 3
B). tan( x ) 3
C). tan( x ) 3
D). cot ( x ) 3
4
4
4
4
3
3
5
5
Câu 38: Giải phương trình sin x + cos x = 2(sin x + cos x).
A). x
C). x
4
4
B). x
k 2 .
D). x
x y
Câu 39: Giải hệ phương trình
.
3
cos x - cos y 1
x 6 k 2
A).
y k 2
6
2
x 3 k 2
C).
y k 2
3
tan x sin x
2
Câu 40: Giải phương trình
.
sin x cot x
2
A). x
C). x
k .
4
4
4
k
2
4
.
k 2 .
2
x 3 k 2
B).
y k 2
3
x 2 k 2
D).
y k 2
6
k
B). x
k 2
D). x
3
4
3
4
k 2
k
cos x (cos x 2 sin x ) 3sin x (sin x 2 )
1.
sin 2 x 1
k 2
B). x k
4
3
k 2 , x
k 2
D). x k 2
4
4
Câu 41: Giải phương trình
4
C). x
4
A). x
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 4
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
Câu 42: Giải phương trình sin2 x + sin23x - 2cos22x = 0.
A). x
C). x
2
2
k , x
k , x
k
8
4
k
8
D). x k , x
2
Câu 43: Giải phương trình
A). x
B). x k , x
8
8
k
4
k
2
tan x sin x
1
.
3
sin x
cos x
B). x k 2
k
2
D). x
C). Vô nghiệm.
k
2
Câu 44: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.
A). x
C). x
2
2
k , x
6
k , x
3
k
B). x
k 2
D). x
2
2
k , x
k , x
k 2
6
k
3
Câu 45: Giải phương trình sin2 x + sin23x = cos2x + cos23x.
A). x
C). x
4
4
k 2
k
2
,x
B). x
8
k
Câu 46: Giải phương trình
A). x
D). x
4
4
4
k
2
k
,x
,x
2
8
4
k
4
k
2
1 sin x
1 sin x
4
với x (0; ) .
1 - sin x
1 sin x
2
3
B). x
12
C). x
4
D). x
3
6
2
Câu 47: Giải phương trình 3 - 4cos x = sinx(1 + 2sinx).
A). x
2
C). x
k 2 , x
2
6
k 2 , x
k 2 , x
6
5
k 2
6
5
k 2 , x
6
k 2
x y
Câu 48: Giải hệ phương trình
.
3
sin x sin y 1
x 6 k 2
x 6 k 2
A).
B).
y k 2
y k 2
6
6
1
sin x. cos y - 4
Câu 49: Giải hệ phương trình
.
3
cos x.sin y
4
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
B). x
2
D). x
k 2 , x
2
6
k 2 , x
x 3 k 2
C).
y m2
6
k 2 , x
3
5
6
k 2 , x
k 2
2
3
k 2
x 6 k 2
D).
y k 2
3
Trang 5
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
5
x 6 k 2 x 6 (k l)
x 6 (k l ) x 6 (k l )
A).
v
B).
v
y k 2 y 2 (k l )
y (k l)
y 2 (k l )
3
3
3
3
5
x 6 (k l ) x 6 (k l)
x 6 (k l ) x 6 (k l)
C).
v
D).
v
2
y (k l) y
y (k l)
y 2 (k l )
(k l )
3
3
3
3
x y 3
Câu 50: Giải hệ phương trình
.
2
3
tan x tan y
3
2
x
k
x k 2
x 6 k
x k
3
6
A).
B).
C).
D).
3
y k
y k
y k
y k 2
6
3
6
2
2
cos x sin x
Câu 51: Giải phương trình 4 cot 2 x
.
cos6 x sin 6 x
A). x
4
k 2 .
B). x
4
k .
C). x
4
k 2 .
D). x
4
k
2
.
Câu 52: Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
A). x
C). x
k
3
k
, x k 2
3
B). x
k
,x
3
k 2
2
D). x k 2
Câu 53: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
3
cos x .cos y 4
Câu 54: Giải hệ phương trình
.
sin x.sin y 1
4
x 6 (k l ) x 6 (k l )
x 6 (k l ) x 6 (k l )
A).
v
B).
v
y (k l) y (k l)
y (k l ) y (k l )
6
6
6
6
x 3 (k l ) x 6 (k l )
x 3 (k l ) x 3 (k l )
C).
v
D).
v
y (k l) y (k l)
y (k l) y (k l)
6
3
3
3
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 6
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
x y 3
Câu 55: Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm.
cos x.cos y m
4
A). - 2 m 2.
B). - 1 m 3.
C). - 1 m 1.
3
3
D). - 3 m 3.
Câu 56: Giải phương trình tan( x ). tan( 2 x ) 1 .
A). x k .
6
B). x k .
3
C). x
k .
6
D). Vô nghiệm.
1
2
2
sin x sin y 2
Câu 57: Giải hệ phương trình
.
x y
3
2
x 2 k
x 6 k
x 3 k
A).
B).
C).
y k
y k
y k
6
6
3
2
2
(cos x sin x ).sin 2 x
Câu 58: Giải phương trình 8cot 2 x
.
cos6 x sin 6 x
A). x
4
k
B). x
k
4
2
2
3
3
Câu 59: Phương tình tan x tan( x ) tan( x
3.
B). cot3x = 3 .
1 sin 2 x
Câu 60: Giải phương trình
tg 2 x 4 .
2
1 sin x
A). cotx =
A). x
3
k 2
C). x
B). x
6
k 2
x k
D).
3
y k
k
4
D). x
4
k
2
) 3 3 tương đương với phương trình.
3
C). tanx =
C). x
3
D). tan3x =
k
D). x
6
3.
k
Câu 61: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A). x
C). x
2
2
k , x k 2
B). x
k , x k 2
D). x
Câu 62: Giải phương trình
A). x k 2 , x
C). x
2
2
2
2
k , x
3
k 2
k 2 , x k 2
sin10 x cos10 x
sin 6 x cos6 x
.
4
4 cos2 2 x sin 2 2 x
k 2
B). x
k
k
2
.
D). x k , x
3
3
2
k 2 .
Câu 63: Giải phương trình cos( x ) cos( x ) 1 .
A). x
k 2
3
.
B). x k 2 .
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
C). x
k
3
.
D). x
k 2
3
3
Trang 7
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
2
x y
Câu 64: Giải hệ phương trình
.
3
tan x. tan y 3
x k
A).
y 3 k
Câu 65: Giải phương trình
A). x
C). x
6
6
2
k
x
B).
3
y k
x
k
3
C).
y k
3
5
x
k
6
D).
y k
6
cos x (1 - 2 sin x )
3.
2 cos2 x sin x - 1
k 2
B). x
k 2
D). x
6
6
k 2
k 2 , x
2
k 2
sin x
1 cos x
4
tương đương với các phương trình.
1 cos x
sin x
3
A). sin x 3 cos x 3 v 3 sin x cos x 1
B). sin x 3 cos x 1 v 3 sin x cos x 3
C). sin x - 3 cos x 3 v 3 sin x - cos x 1
D). sin x - 3 cos x 1 v 3 sin x - cos x 3
sin 3 x cos3 x
Câu 67: Giải phương trình 5 sin x
cos 2 x 3 .
1 2 sin 2 x
Câu 66: Phương trình
A). x
3
k 2
B). x
6
k 2
C). x
3
k
D). x
6
k
Câu 68: Giải phương trình sin x.cos x (1 tgx )(1 cot gx ) 1 .
A). Vô nghiệm.
Câu 69: Giải phương trình
A). x
3
k .
B). x k 2
C). x
k
D). x k
2
sin 2 x cos2 x cos4 x
9.
cos2 x sin 2 x sin 4 x
B). x
3
k 2 .
C). x
6
k .
D). x
3
Câu 70: Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x ( ;
2
A). - 1 m < 0.
B). 0 < m 1.
6
k 2 .
).
2
C). 0 m < 1.
D). - 1 < m < 0.
2
Câu 71: Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2 x có đúng 2 nghiệm x 0; .
3
1
1
1
A). -1 < m 1
B). 0 < m .
C). -1 < m .
D). < m 1
2
2
2
Câu 72: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
1
5
A). m .
B). m 1.
C). m 1.
4
4
4
Câu 73: Phương trình 3sinx – 4cosx = m có nghiệm khi
A). 5 m 5.
B). m 5 hoặc m –5 C). m 5.
Câu 74: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
D).
5
m - 1.
4
D). m –5
Trang 8
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
9
9
A). m 2
B). m 1
8
8
C). m
9
8
D).
5
m2
8
Câu 75: Tìm m để phương trình 2sin2 x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ( ; 0) .
2
A). - 1 m < 0.
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
D). 0 < m 1.
Câu 76: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ; .
2 2
A). - 3 m 1
B). - 2 m 6
C). 1 m 3
D). - 1 m 3
Câu 77: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m 12.
B). m 6
C). m 24
D). m 3
Câu 78: Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0; ).
A). -1 < m < 1
B). 0 < m 1
C). 0 m < 1
D). 0 < m < 1
Câu 79: Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ; .
2 2
A). - 1 < m 0
B). 0 m < 1.
C). 0 m 1
D). - 1 < m < 1
Câu 79: Chu kỳ của hàm số y sin(2 x 3) là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
2
Câu 80: Chu kỳ của hàm số y sin 2 x là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
2
Câu 81: Chu kỳ của hàm số y tan(3 x 5) là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
3
Câu 82: Chọn đáp án sai
A)Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
B) Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C)Hàm số y = tan x là hàm số lẻ
D) Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
ĐỀ SỐ 01
C©u 1 :
A.
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
x1
B.
x2 x 1
x1
C.
x(2 x)
( x 1)2
x2 x 1
x1
D.
x2
x1
C©u 2 : Cho đồ thị hàm số y f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
A.
0
0
3
4
4
3
1
4
4
f ( x)dx f ( x)dx
3
C.
1
0
B.
f ( x)dx f ( x)dx
D.
f ( x)dx f ( x)dx
f ( x)dx
3
0
C©u 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x 2 2 x và y x2 x có kết quả là:
A. 12
B.
10
3
D. 6
C. 9
C©u 4 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
A.
2 x1 5x1
1
2
10x dx 5.2x.ln 2 5x.ln 5 C
B.
C.
x2
1 x1
1 x2 dx 2 ln x 1 x C
D.
tan
x4 x4 2
1
dx ln x 4 C
3
x
4x
2
xdx tan x x C
C©u 5 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
x
y x 2 .e 2 , x 1 , x 2 , y 0 quanh trục ox là:
1
A. (e2 e)
B. (e2 e)
D. e
C. e2
C©u 6 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
4
, y 0 , x 1 , x 4 quanh trục ox là:
x
A. 6
B. 4
4
Giá trị của (1 tan x)4 .
0
C©u 8 :
1
5
Nếu
B.
1
dx bằng:
cos 2 x
1
3
1
2
C.
d
d
b
a
b
a
D.
1
4
f ( x)dx 5 ; f ( x)dx 2 , với a d b thì f ( x)dx bằng:
A. 2
C©u 9 :
D. 8
C©u 7 :
A.
C. 12
B. 3
Hàm số f ( x)
e2 x
t ln tdt
C. 8
D. 0
C. ln 2
D. ln 4
đạt cực đại tại x ?
ex
A. ln 2
B. 0
C©u 10 :
2
Cho tích phân I e sin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t sin2 x thì
2
0
1
A.
1
I e t (1 t )dt
20
B.
1
1 t
I 2 e dt te t dt
0
0
1
2 0
1
1
t
C. I 2 e (1 t )dt
1
0
t
t
D. I e dt te dt
0
C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x và đồ thị của hai hàm số y =
cosx, y = sinx là:
A. 2 2
B. 2
C.
2
D. 2 2
C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 ,trục Ox và đường thẳng
x 2 là:
A. 8
B.
8
3
C. 16
D.
16
3
2
C©u 13 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y sin x ; x 0 ; y 0 và x . Thể tích vật thể
tròn xoay sinh bởi hình H quay quanh Ox bằng
A. 2
C©u 14 :
B.
Cho tích phân I
2
2
A. I t dt
2
2
t 1
C.
2
4
D.
2
x2 1
1 x2
.
Nếu
đổi
biến
số
thì
t
dx
x
x2
3
1
3
2
2
2
3
B.
t 2 dt
I 2
2 t 1
C. I
3
tdt
2 t 1
3
D. I
tdt
t2 1
2
2
C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2 1 và trục ox và đường thẳng x=1
là:
A.
C©u 16 :
3 2 2
3
B.
Tìm nguyên hàm:
(
3
3 2 1
3
C.
2 2 1
3
D.
4
x 2 )dx
x
A.
53 5
x 4ln x C
3
B.
C.
33 5
x 4ln x C
5
D.
33 5
x 4ln x C
5
C.
3
2
C©u 17 :
3 2
3
33 5
x 4ln x C
5
Tích phân cos2 x sin xdx bằng:
0
A.
C©u 18 :
A.
2
3
B.
2
3
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
x 1
B.
x2 x 1
x 1
C.
D. 0
x(2 x)
( x 1)2
x2
x 1
D.
x2 x 1
x 1
C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 x 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị
hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng
A. 12
B.
13
12
a
khi đó: a+b bằng
b
C. 13
D.
4
5
3
C©u 20 :
2
Giá trị của tích phân I x 2 1 ln xdx là:
1
A.
C©u 21 :
2 ln 2 6
9
Kết quả của
x
1 x
2
C.
2 ln 2 6
9
D.
6 ln 2 2
9
dx là:
1 x2 C
A.
6 ln 2 2
9
B.
1
B.
1 x
2
C
1
C.
1 x2
C
D. 1 x2 C
C©u 22 : Hàm số F( x) ln sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau
đây:
A.
f ( x)
cos x 3sin x
sin x 3cos x
B.
f ( x) cos x 3sin x
C.
f ( x)
cos x 3sin x
sin x 3cos x
D.
f ( x)
C©u 23 :
A.
x 2 2 ln x
Giá trị của tích phân I
dx là:
x
1
e
e2 1
2
e2 1
2
B.
4
C©u 24 :
Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b
0
A.
C©u 25 :
1
6
Tìm nguyên hàm:
(x
x3
4 3
3ln x
x C
3
3
C.
x3
4 3
3ln x
x C
3
3
Tìm nguyên hàm:
2
C. e2 1
D. e 2
2
, khi đó, giá trị của a b là:
2
3
10
B.
A.
C©u 26 :
sin x 3cos x
cos x 3sin x
C.
3
10
D.
1
5
3
2 x )dx
x
B.
x3
4 3
3ln X
x
3
3
D.
x3
4 3
3ln x
x C
3
3
1
dx
x( x 3)
4
A.
2
x
ln
C
3 x3
1
3
B. ln
x
C
x3
C.
1 x3
ln
C
3
x
C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x2 , (C): y=
B. 2 2
A. 3 2 2
C©u 28 :
2
C.
8 2
3
2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 2 ; y=
A. 27ln2-3
63
8
B.
C©u 29 : Tìm nguyên hàm:
C.
27ln2
D.
1 x 2
1
x
ln
C
3 x3
và Ox là:
D. 4 2
x2
27
; y=
là:
8
x
D. 27ln2+1
(1 sin x) dx
2
A.
2
1
x 2cos x sin 2 x C ;
3
4
B.
2
1
x 2cos x sin 2 x C ;
3
4
C.
2
1
x 2cos 2 x sin 2 x C ;
3
4
D.
2
1
x 2cos x sin 2 x C ;
3
4
C©u 30 :
2
Cho I 2 x x2 1dx và u x2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
2
A. I udu
1
C©u 31 :
A.
3
B. I udu
C.
0
2
I
27
3
5
5
5
2
2
2
D.
2 3
I u2
3
3
0
Cho biết f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là:
Chưa xác định
được
B. 12
C. 3
D. 6
C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 và đường thẳng y 2x là:
A.
4
3
B.
3
2
C.
5
3
D.
23
15
C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2 - 4x - 6 trục hoành và hai đường
thẳng x=-2 , x=-4 là
A. 12
B.
40
3
C.
92
3
D.
50
3
5
C©u 34 :
3x 2 5x 1
2
dx a ln b . Khi đó, giá trị của a 2b là:
x2
3
1
0
Giả sử rằng I
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
C©u 35 : Kết quả của ln xdx là:
A.
C©u 36 :
x ln x x C
x ln x C
D.
x ln x x C
D.
1 x 3
ln
C
3
x
5
x
2 5
x C
5
C. 5ln x
A.
C.
Tìm nguyên hàm: ( x3 )dx
A. 5ln x
C©u 37 :
B. Đáp án khác
B. 5ln x
2 5
x C
5
Tìm nguyên hàm:
D. 5ln x
2 5
x C
5
2 5
x C
5
1
x( x 3)dx .
1
x
ln
C
3 x 3
B.
1 x3
ln
C
3
x
C.
1
x
ln
C
3 x3
C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x3 và y x5 bằng:
A. 4
B.
C©u 39 :
1
6
C. 0
2
2
0
0
D. 2
Cho hai tích phân sin 2 xdx và cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
2
A.
sin
0
C.
B. Không so sánh được
2
2
xdx cos xdx
2
0
2
2
2
2
0
0
2
sin xdx
2
cos xdx
0
0
C©u 40 :
D.
2
2
0
0
2
2
sin xdx = cos xdx
Cho hai tích phân I sin 2 xdx và J cos 2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
A. I J
B.
IJ
C. I J
D.
Không so sánh
được
6
C©u 41 : Hàm số F( x) e x là nguyên hàm của hàm số
2
2
A.
C©u 42 :
f ( x) 2 xe
Tính 2
x
x2
B.
ln 2
x
B. 2 x C
Cho tích phân I
0
A.
C.
ex
f ( x)
2x
D.
2
f ( x) x2 e x 1
dx , kết quả sai là:
x
A. 2 2 1 C
C©u 43 :
f ( x) e 2 x
2
sin x
1 2 cos x 2
C. 2
x
D. 2 2 1 C
C
, với 1 thì I bằng:
B. 2
x 1
C. 2
D.
2
C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 1 , y x 5 có kết quả là
A.
C©u 45 :
35
12
B.
d
Nếu
C.
d
f ( x)dx 5 ,
a
A.
10
3
D.
73
6
b
f ( x)dx 2 với a < d < b thì
b
-2
73
3
f ( x)dx
bằng
a
B.
0
C. 8
D. 3
C©u 46 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
A.
dx
1
x
1 cos x 2 tan 2 C
C.
x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C
dx
dx
B.
1
x x2 1 2 ln
D.
3 2x
xdx
2
x2 1 1
x 1 1
2
C
1
ln 3 2 x2 C
4
C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và
y = x – x2 là :
A. Đáp án khác
C©u 48 :
B.
37
6
C.
33
12
D.
37
12
2
x
Tìm nguyên hàm: ( x3 x )dx
7
A.
1 4
2 3
x 2ln x
x C
4
3
B.
1 4
2 3
x 2ln x
x C
4
3
C.
1 4
2 3
x 2ln x
x C
4
3
D.
1 4
2 3
x 2ln x
x C
4
3
C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x quay xung quanh trục Ox . Thể tích
khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
6
C. 0
D.
C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x , y 0 , y 2 x quanh trục ox là:
A.
C©u 51 :
7
12
B. 6
3
1
Biến đổi
0
x
1 x
C.
2
dx thành
f (t)dt , với t
35
12
D.
6
5
1 x . Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm
1
số sau?
A.
C©u 52 :
f (t ) 2t 2 2t
B.
f (t) t 2 t
C.
f (t ) t 2 t
D.
f (t ) 2t 2 2t
Cho I e cos xdx ; J e sin xdx và K e x cos 2 xdx . Khẳng định nào đúng trong các
x
x
2
2
0
0
0
khẳng định sau?
(I) I J e
(II) I J K
e 1
(III) K
5
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. Chỉ (I) và (II)
C©u 53 : Hàm số y tan 2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x x
B.
1
tan 2x x
2
C. tan 2x x
D.
1
tan 2x x
2
C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ;x
y2
quanh trục ox là
8
A.
2
B.
10
4
3
C.
3
10
D.
10
C©u 55 :
6
Cho I sin n x cos xdx
0
A. 3
1
. Khi đó n bằng:
64
C. 6
B. 4
D. 5
C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2 e3 x )2 dx
4
3
1
6
B. 4 x e3 x e6 x C
4
3
1
6
3x
6x
D. 4 x e e C
A. 3x e3 x e6 x C
3x
6x
C. 4 x e e C
C©u 57 :
5
Giả sử
dx
2x 1 ln K . Giá trị của K
4
3
5
6
4
3
1
6
là:
1
A. 3
B. 8
C. 81
D. 9
C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 11x - 6, y = 6x2, x
kết quả dạng
A. 2
0, x
2 có
a
khi đó a-b bằng
b
B. -3
C. 3
D. 59
C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị
hàm số biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng
A.
12
11
B. 14
C. 5
a
khi đó a-b bằng
b
D. -5
C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là
A.
1
8
B.
2
7
C.
1
12
D.
1
6
C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm
M(2; 5) và trục Oy là:
A.
7
3
B.
5
3
C. 2
D.
8
3
9
C©u 62 :
1
Giá trị của I x.e x dx là:
0
C©u 63 :
A.
2
e
C.
B. 2 1 x C
C.
B. 1
A. 1
Tính
C
1 x
dx
1 x
2
e
D. 2e 1
, kết quả là:
2
1 x
C
C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e
A. 2
e
2
B. 2
C.
e
1
2
D. C 1 x
1)x và y
(1
D.
e x )x là:
3
1
e
C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2 x 3 và trục hoành là:
A.
C©u 66 :
A.
125
24
B.
125
34
C.
125
14
D.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x và patabol y
28
3
B.
25
3
C.
22
3
125
44
x2
bằng:
2
D.
26
3
C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x 2 4 x 3 và y=x+3 có kết quả là:
A.
C©u 68 :
55
6
B.
205
6
C.
109
6
D.
126
5
3
x
Tìm nguyên hàm: ( x 2 2 x )dx
10
A.
3
1
x 2s inx sin 2 x C
2
4
B.
3
1
x 2s inx- sin 2 x C
2
4
C.
3
1
x 2cos x sin 2 x C
2
4
D.
3
1
x 2s inx sin 2 x C
2
4
C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x sin x và y x , với 0 x 2
bằng:
A. 4
C©u 70 :
B. 4
C. 0
Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y
B. tan x 1
A. tan x
D. 1
1
và F 0 1 . Khi đó, ta có F x là:
cos 2 x
C. tan x 1
D. tan x 1
C©u 71 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2 = 8x và
x=2 quanh trục ox là:
A. 12
B. 4
C. 16
D. 8
C©u 72 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 quanh
a
trục ox có kết quả dạng
khi đó a+b có kết quả là:
b
A. 11
C©u 73 :
C. 31
D. 25
2
x2 1
Nguyên hàm F( x) của hàm số f ( x)
là hàm số nào trong các hàm số sau?
x
A. F( x)
C.
B. 17
x3 1
2x C
3 x
B. F( x)
x3 1
2x C
3 x
3
x3
x
F ( x) 3 2 C
x
2
D.
x3
x
F ( x) 3 2 C
x
2
C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến bới (P) biết
tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là:
A.
8
3
B.
64
3
C.
16
3
D.
40
3
C©u 75 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y
=(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
11
A. 2
B.
8 2
3
C.
5
2
D.
2
5
C©u 76 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và x = y2 bằng:
A. 10
C©u 77 :
B.
10
3
3
10
C. 3
D.
C. e 4
D. 3e 4
2
Giá trị của 2e 2 x dx bằng:
0
A. e 4 1
B. 4e 4
C©u 78 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 3 + 3x + 1 và đường thẳng y=3 là
A.
57
4
B.
45
4
C.
27
4
D.
21
4
C©u 79 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
2
x
sin
dx
2
0 2
0 sin xdx
1
C.
B.
0
(1 x) dx 0
x
0
1
sin(1 x)dx sin xdx
0
1
1
D.
x
1
2007
(1 x)dx
2
2009
12
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
)
{
)
{
{
)
{
)
)
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
|
)
|
|
)
)
|
|
|
}
}
)
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
)
{
{
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
~
)
~
~
~
~
~
)
)
)
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
{
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
}
}
)
)
)
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
)
}
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
)
~
~
~
13
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
ĐỀ SỐ 02
C©u 1 : Tính x.e x 1dx
2
A. e x 1 C
2
1 x2
e C
2
B.
C.
1 x2 1
e
C
2
D.
1 x2 1
e
C3
2
C©u 2 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường
y
1 , trục hoành, x
x
5
2, x
5 quanh trục Ox bằng:
5
x
A.
1dx
2
x
B.
2
1 dx
y
C.
2
5
2
2
1 dx
x
D.
1
1 dx
2
2
C©u 3 :
2e 2x dx là:
Giá trị của
0
A. e 4
C©u 4 :
B. e 4
Cho tích phân I 4
0
C. 4e 4
1
6 tan x
dx . Giả sử đặt u 3tan x 1 thì ta được:
cos x 3tan x 1
I
4 2
2u 2 1 du .
1
3
B. I
C.
I
4 2 2
u 1 du .
3 1
D.
6
Nếu
4
f ( x )dx
10
và
0
A.
C©u 6 :
A.
B.
7,
thì
1 x2 C
4 2
2u 2 1 du .
1
3
f ( x )dx
bằng :
4
17
Họ nguyên hàm của hàm số f x
1 2
x 2
3
I
4 2 2
u 1 du .
3 1
6
f ( x )dx
0
3
1
2
A.
C©u 5 :
D. 3e 4
C.
x3
1 x2
D.
170
3
là:
B.
1 2
x 1 1 x2 C
3
1
C.
1 2
x 1 1 x2 C
3
5
C©u 7 :
dx
2x 1
Giả sử
1
A. 9
D.
1 2
x 2
3
1 x2 C
ln c . Giá trị đúng của c là:
B. 3
C. 81
D. 8
C©u 8 : Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
y 4
x2
x2
.
;y
4
4 2
2
3
A. S 2 .
C©u 9 :
5
S 2 .
3
B.
4
3
1
3
C. S 2 .
D. S 2 .
4
Nếu
12, f '( x ) liên
f (1)
tục và
17 ,
f '( x )dx
giá trị của
f (4)
bằng:
1
A.
C©u 10 :
B.
29
5
4
Nếu
f (x )
liên tục và
C©u 11 :
B.
5
19
D.
9
D.
9
2
f ( x )dx
0
A.
C.
10 ,
thì
f (2 x )dx
bằng :
0
C.
29
19
b
Biết 2 x 4 dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b 1 hoặc b 4
B. b 0 hoặc b 2
C. b 1 hoặc b 2
D. b 0 hoặc b 4
C©u 12 :
6
sinn x cos x dx
Cho I
0
A. 5
1
. Khi đó n bằng:
64
B. 3
C. 4
x 2 và đường thẳng y
C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
A.
23
15
B.
4
3
C.
D. 6
3
2
D.
2x bằng:
5
3
C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2
; y 1 và trục Ox khí quay xung quanh Ox là
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
A. ( x 1) dx dx
C.
C©u 15 :
A. m
C©u 16 :
1
1
1
1
( x 2 2)2 dx dx
Cho f ( x)
1
2
2
B. ( x 2) dx dx
( x 2 2)2 dx
D.
1
sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F
4 8
4m
4
3
B. m
3
4
C. m
3
4
e
3e a 1
b
x 3 ln xdx
Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
1
A.
C©u 17 :
a.b
B.
64
a.b
C.
46
1
Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
0
A.
C©u 18 :
a
a
B.
2
Cho các hàm số: f ( x)
a
C.
4
x3
x
4
a
b
?
12
dx
1
4
3
D. m
D.
a
b
D.
a
2
4
1
ln 2 ?
a
4
20 x 2 30 x 7
3
; F x ax2 bx x 2 x 3 với x . Để hàm số
2
2x 3
F x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì giá trị của a, b, c là:
A. a 4; b 2; c 1
B. a 4; b 2; c 1
C. a 4; b 2; c 1.
D. a 4; b 2; c 1
C©u 19 :
1
Tính tích phân I
0
4
3
A. 3ln
5
6
3
4
B. 3ln
C©u 20 : Một nguyên hàm
A.
C©u 21 :
S
14
(3x 1)dx
x2 6 x 9
(x
B.
2) sin 3xdx
S
F ( x) 2 2ln x 1 C
C.
F ( x)
1
2ln x 1 C
4
4
3
C. 3ln
(x
15
Tìm họ nguyên hàm: F ( x)
A.
5
6
a ) cos 3x
b
1
sin 3x
c
5
6
4
3
D. 3ln
2017
thì tổng
D.
3
C.
S
B.
F ( x) 2ln x 1 C
a.b
S
S
c
7
6
bằng :
10
dx
x 2ln x 1
D. F ( x)
1
2ln x 1 C
2
3
