CAU HI TRC NGHIM v s PHC

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ SỐ PHỨC
A – NHẬN BIẾT
Câu hỏi số 1: Cho số phức z = 2 − 6i . Số phức liên hợp của số phức w = 2 z − i là:
A. 4 + 11i
B. 4 − 11i
C. 4 + 13i
D. 4 − 13i
Câu hỏi số 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó.
B. Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z là modun của z.
C. Số phức z = 3 − 5 ln 2 có phần thực là 3.
D. Số phức z = 3 5ln 2 − 1 có phần thực là 3 5ln 2 .
Câu hỏi số 3: Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn 3 z = 3 − 2i . Giá
trị của biểu thức a 2 + b 2 là:
5
1
D.
9
3
Câu hỏi số 4: Cho số phức z thoả mãn z ( 2i − 1) = i − 2 . Điểm M biểu diễn số phức z có toạ độ là:

A.

5
9

B.

 4 3

A. M  ; ÷

5 5

13
9

C. −

4 3

B. M  ; ÷
5 7

3 3

C. M  ; ÷
5 5

Câu hỏi số 5: Tìm modun của số phức z biết z − 2i =
A. z = 3

B. z = − 3

 4 3

D. M  ; ÷
9 5

1+ i
.
1− i

C. z = 3

D. z = −3

Câu hỏi số 6: Giải phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 trên tập số phức. Hãy chọn phát biểu đúng.
A. Phương trình có một nghiệm duy nhất.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là z1 = −1 + 2i và z2 = −1 − 2i .
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là z1 = 1 + 2i và z2 = 1 − 2i .
B – THÔNG HIỂU
Câu hỏi số 7: Cho z = a + bi. Để z 3 là số thuần ảo thì điều kiện của a và b là:
A. ab = 0

B. b 2 = 3a 2

 a = 0, b ≠ 0

C. 
2
2
 a ≠ 0, a = 3b

 a=0

D.  2
2
 a = 3b

Câu hỏi số 8: Cho số phức z thoả mãn 3 z + ( 2 − 3i ) z = −1 − i. Giả sử z = a + bi. Khi đó giá trị của

biểu thức

a 2 + b 2 − 2ab bằng:

A. −4 − 5
B. 4 + 5
C. −4 + 5
Câu hỏi số 9: Căn bậc hai của số phức z = −5 − 12i là:
A. 2 − 3i và 2 + 3i
B. −2 − 3i và 2 + 3i
C. −2 − 3i và −2 + 3i
D. 2 − 3i và −2 + 3i

D. 4 − 5

2
4
2
Câu hỏi số 10: Tổng bình phương modun các nghiệm của phương trình ( x − 3) ( 2 x + 3 x + 1) = 0

là:
A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

C – VẬN DỤNG THẤP
Câu hỏi số 11: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
z ( i + 1) − 1 − i = 2 .

A. Đường thẳng x + y − 2 = 0.

B. Đường tròn ( x − 1) + y 2 = 1.

C. Đường tròn x 2 + ( y − 1) = 1.

D. Cặp đường thẳng song song y = ±2.

2

2

Câu hỏi số 12: Biết z ' = a + bi là số phức có modun nhỏ nhất trong các số phức z thoả mãn
z − 2 − 4i = z − 2i . Tích ab có giá trị là:

A. 4

B. 1

C. -4

D. -1

Câu hỏi số 13: Cho số phức z ≠ 0 sao cho z không phải là số thức và w =
giá trị biểu thức
A.

z
1+ z

2

1
5

z
là số thực. Tính
1+ z2

.

B.

1
2

C. 2

D.

1
3

D. VẬN DỤNG CAO
10
− 2 + i. Tìm mệnh đề đúng.

z
3
1
1
3
A. < z < 2
B. z <
C. z > 2
D. < z <
2
2
2
2
Câu hỏi số 15: Cho số phức z thoả mãn z − 1 − 3i + 2 z − 4 + i ≤ 5 . Khi đó số phức w = z + 1 − 11i có

Câu hỏi số 14: Xét số phức z thoả mãn ( 1 + 2i ) z =

phần thực, phần ảo lần lượt là a và b. Biết a và b lần lượt là độ dài cạnh đáy và đường cao của
một hình chóp tứ giác đều. Thể tích của hình chóp là:
A. V = 100
B. V = 240 C. V = 300

D. V = 720