Điều khiển mô hình hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẶNG THANH THƢ

ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH HỆ THỐNG NÂNG
HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số: 8.52.02.16

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2018


Công trình đƣợc hoàn thành tại
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. TRẦN ĐÌNH KHÔI QUỐC

Phản biện 1: TS. Nguyễn Hoàng Mai

Phản biện 2: TS.Trần Kim Quyên

Luận văn đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa họp tại Trƣờng Đại học
Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 12 năm 2018.

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trƣờng Đại học Bách

khoa
-Thƣ viện Khoa điện, Trƣờng Đại học Bách


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công nghệ thay đổi vị trí của vật bằng từ trƣờng là giải pháp tối
ƣu cho các hệ thống chuyển động nhờ các ƣu điểm vƣợt trội về giảm
ma sát do không có tiếp xúc cũng nhƣ không gây ô nhiễm. Công
nghệ di chuyển vật bằng từ trƣờng hiện đã đƣợc áp dụng vào một số
lĩnh vực nhƣ tàu đệm từ trong hệ thống giao thông công cộng, các hệ
thống bi từ để giảm ma sát trong các hệ thống truyền động và các hệ
thống chống rung khác…
Mô hình điều khiển đĩa sắt bằng lực điện từ là mô hình phổ biến
trong các phòng thí nghiệm, thực hành tại các viện, trƣờng học trên
thế giới để mô phỏng các hoạt động của công nghệ thay đổi vị trí vật
bằng từ trƣờng. Phƣơng pháp điều khiển chủ yếu đƣợc áp dụng là
PID, trƣợt, MPC… và cho ra kết quả điều khiển với chất lƣợng chấp
nhận đƣợc. Qua nghiên cứu, tôi nhận thấy hệ thống di chuyển vật
bằng từ trƣờng là hệ phi tuyến và các tác giả thƣờng tuyến tính hóa
quanh vị trí cân bằng để xây dựng mô hình. Nhằm kiểm nghiệm một
hƣớng điều khiển mới để so sánh với các phƣơng pháp điều khiển đã
nêu, tôi đề xuất phƣơng pháp điều khiển mô hình bằng phƣơng pháp
điều khiển số R-S-T theo mẫu, điều khiển LQR 2 vòng kín có sử
dụng bộ quan sát. Trong phạm vi của đề tài, tôi sẽ sử dụng mô hình
cũng nhƣ thông số lấy từ bài báo khoa học “Modeling and control for
a magnetic levitation system based on SIMLAB platform in real
time” nhƣ tài liệu tham khảo [1]. Trong bài báo này, các tác giả đã sử
dụng các giá trị thực nghiệm để xây dựng phƣơng trình trạng thái của

đối tƣợng và đã đƣa ra đƣợc kết quả điều khiển bằng PID, LQR đây
chính là cơ sở tốt cho việc so sánh kết quả giữa các phƣơng pháp
điều khiển.


2
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển số
RST theo mẫu điều khiển LQR 2 vòng kín có sử dụng bộ quan sát để
điều khiển mô hình vị trí của đĩa sắt bằng từ trƣờng.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng mô nghiên cứu là một mô hình nâng, hạ đĩa sắt bằng
lực từ đƣợc lấy từ tạp chí khoa học Results in Physics 8 (2018) 153–
159 “Modeling and control for a magnetic levitation system based
on SIMLAB platform in real time”, của Mundher H.A. Yaseen,
Haider J. Abd, gồm có một cuộn hút đƣợc cấp từ nguồn điện một
chiều; một đĩa sắt, một sensor vị trí. Khi thay đổi điện áp đặt vào
cuộn hút thì vị trí của đĩa sẽ thay đổi theo phƣơng thẳng đứng. Các
bộ điều khiển nghiên cứu trong đề tài có nhiệm vụ đảm bảo đĩa sẽ
chuyển động đến vị trí mong muốn với dao động chấp nhận đƣợc.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Xây dựng mô hình và xác định các tham số của mô hình hệ
thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng.
Phƣơng pháp điều khiển hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng
dùng PID.
Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển số RST theo mô hình
chuẩn và bộ điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn để điều
khiển cho hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng.
Phƣơng pháp điều khiển nâng hạ vật bằng từ trƣờng dùng bộ
điều khiển LQR hai vòng kín có sử dụng bộ quan sát.

Mô phỏng và kiểm tra kết quả trên MATLAB.
5. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận văn gồm có 4
chƣơng và tất cả luận văn đƣợc trình bày trong phạm vi 78 trang A4.
6. Tổng quan tài liệu nghiên cứu
Tài liệu nghiên cứu tác giả dựa vào các nguồn tài liệu sau:


3
Các bài báo khoa học về điều khiển hệ thống nâng hạ vật
bằng từ trƣờng (magnetic levitation system).
- Các bài báo, tài liệu khoa học về điều khiển RST, điều khiển
thích nghi, điều khiển tối ƣu, ƣớc lƣợng thông số, bộ lọc Kalman.
-

CHƢƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ
TRƢỜNG
1.1 CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG
Hệ thống nâng hạ vật trong từ trƣờng (tên tiếng anh là
Magnetic levitation system hoặc viết tắt là Maglev) có nhiều ứng
dụng trong thực tế với ƣu điểm vƣợt trội là giảm đƣợc ma sát. Các
hệ thống này đƣợc ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp,
giao thông vận tải, đặc biệt là sử dụng trong công nghệ chế tạo tàu
đệm từ trƣờng; các ổ bi từ (Maglev bearing); trong ngành công
nghiệp chế tạo loa (magnetic levitation speaker) …Trong phần tìm
hiểu về các ứng dụng của công nghệ Maglev, tác giả xin giới thiệu
qua về ứng dụng trong tàu đệm từ và trong ổ bi không tiếp xúc.
1.1.1. Tàu đệm từ
Tàu đệm từ có tên tiếng Anh là Magnetic levitation transport

(rút ngắn thành maglev), là một phƣơng tiện giao thông đƣợc vận
hành bằng cách nâng tàu lên khỏi mặt đất một khoảng cách nhất
định, dẫn lái và di chuyển tàu bằng lực từ hoặc lực điện từ.
Hình ảnh thực tế của tàu đệm từ đƣợc thể hiện nhƣ Hình 1.1.


4

Hình 1.1: Hình ảnh một tàu đệm từ
Kỹ thuật vận hành tàu đệm từ khác biệt với vận hành tàu truyền
thống đặc biệt là không sử dụng bánh xe và đƣờng ray để di
chuyển. Do không sử dụng chung các cơ sở hạ tầng đang hiện có,
tàu đệm từ phải đƣợc thiết kế với một hệ thống giao thông hoàn
toàn mới. Thuật ngữ "tàu đệm từ" không chỉ đơn thuần chỉ đến
phƣơng tiện chuyên chở mà còn bao gồm cả sự tƣơng tác giữa tàu
và đƣờng dẫn; chúng đƣợc thiết kế đặc biệt tƣơng thích lẫn nhau để
tạo ra lực nâng và điều khiển chính xác việc nâng lên và đẩy tới
bằng lực điện từ. Hình 1.2 và Hình 1.3 sẽ cho ta thấy đƣợc cơ chế
hoạt động của việc nâng tàu và đẩy tàu bằng lực từ nhƣ thế nào.

Hình 1.2: Cơ chế nâng tàu lên bằng lực từ


5

Hình 1.3: Cơ chế đẩy tàu bằng lực từ
Kỹ thuật tàu đệm từ hiện tại vẫn bị rào cản vận tốc bởi lực cản
không khí khiến nó không thể nhanh hơn máy bay. Ngƣời ta nghĩ
ra một phƣơng án thiết kế mới là Vactrain – Maglev, nghĩa là sử
dụng tàu đệm từ chạy trong các đƣờng ống chân không để loại bỏ

lực cản không khí và tăng đƣợc tốc độ di chuyển của tàu.

Hình 1.4: Hình ảnh mô phỏng tàu đệm từ chạy trong chân
không
1.1.2. Ổ bi từ (levitation bearing)
Ổ bi từ là loại ổ bi đỡ tải bằng lực từ không tiếp xúc (magnetic
levitation). Trục quay nằm lơ lửng giữa vòng bi và có thể quay với
ma sát nhỏ và hầu nhƣ không bị mài mòn.


6

Hình 1.5: Hình ảnh ổ bi từ
Các nam châm điện hoặc các nam châm vĩnh cửu đặt trên phần
quay và phần tĩnh của ổ bi tạo ra các lực hút và đẩy lẫn nhau làm
cho phần quay và phần tĩnh của ổ bi không tiếp xúc với nhau.
1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐÃ ÁP DỤNG ĐỐI
VỚI HỆ THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG
- Trong [2], một hệ thống thực đã đƣợc điều khiển bằng cách
sử dụng bộ điều khiển PID.
- Trong [3], bộ điều khiển dự đoán kết hợp nơ ron đƣợc sử
dụng cho mô hình hóa hệ thống, và do đó việc điều khiển và
tự học hỏi của bộ điều khiển đƣợc diễn ra đồng thời.
- Điều khiển mạng nơ ron kết hợp nhận dạng đƣợc trình bày
nhƣ trong [4].
- Điều khiển thích nghi cũng đƣợc đề cập nhƣ trong [5, 6].
Trong [7], bộ điều khiển nơ ron ổn định của hệ không tuyến
tính cũng đã đƣợc thiết kế.
- Trong [8], chƣơng trình thích nghi lặp lại dựa trên điều
khiển tối ƣu cũng đã đƣợc đề xuất và thử nghiệm.

- Điều khiển mờ cũng đƣợc thực hiện với [9].
- Các phƣơng pháp khác nhau cho bộ điều khiển PI cũng đã
đƣợc thiết kế và thử nghiệm nhƣ trong [10-13].
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1


7
CHƢƠNG 2
MÔ HÌNH CỦA HỆ THỐNG NÂNG HẠ ĐĨA SẮT BẰNG
TỪ TRƢỜNG
2.1. CÁC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
Hệ thống mô hình thực nghiệm nhƣ Hình 2.1 bên dƣới. Hệ
thống gồm 4 nam châm điện dùng để cung cấp lực điện từ nhằm đảm
bảo đĩa sắt từ cân bằng trong từ trƣờng, một đĩa vuông cứng với 4
nam châm vĩnh cửu tại mỗi góc và 4 sensor theo hiệu ứng Hall để
xác định vị trí của vật trƣờng. Điện áp đặt vào các nam châm điện là
Va.

Hình 2.1: Hệ thống mô hình thực nghiệm [1]
Các nam châm điện là các cuộn sắt từ có điện cảm là 15 mH
và điện trở là 2Ω. Các sensor theo hiệu ứng Hall là các sensor đo
tuyến tính với 50 V/T. Nam châm vĩnh cửu là loại nam châm đĩa
N25 có đƣờng kính 12.70 mm và dày 6.35 mm. Đĩa là loại đĩa crylic
trong suốt với kích thƣớc 152.4 mm x 152.4 mm x 3.175 mm. Khung
đƣợc làm bằng gỗ. Để đơn giản, việc mô hình hóa chỉ sử dụng 1/4
của hệ thống. Mô hình đƣợc trình bày nhƣ Hình 2.2:


8

Hình 2.2: Mô phỏng ¼ hệ thống [1]
Bảng 2.1: Thông số của hệ thống mô phỏng tại điểm cân bằng
STT

Đối tƣợng

Thông số

Đơn vị

Giá trị

β

5.64 x 10-4

V.m2

2

γ

0.31

V/A

3

α

2.48

V

i0

1

A

d0

20

mm

C

2.4 x 10-6

Kgm5/s2A

7

R

2

Ω

8

L

15 x 10-3

H

9

m = M/4

0.02985

Kg

1

4

Sensor

Điểm làm việc

5
6

Nam châm điện

Lực điện từ tác động lên đối tƣợng [14]:

9
(2.1)
Lực tác động lên đối tƣợng:
̈

(2.2)

Phƣơng trình cân bằng điện áp:
(2.3)
Sensor hiệu ứng Hall có điện áp đầu ra theo công thức [15]:
(2.4)
Với: α, β, γ là các hệ số của sensor.
2.2. MÔ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG HÀM TRUYỀN ĐẠT
2.2.1. Hàm truyền đạt
(2.10)
Với:
,
lần lƣợt là chuyển đổi laplace của
và
Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc e(t) = e0 + e có
kết quả là:
(2.12)
Thực hiện chuyển đổi laplace cho (2.11) đƣợc H(s) =

, sử

dụng I(s) = V(s)/(Ls+R) từ công thức (2.3) và hàm truyền đạt theo
công thức (2.10), ta có đƣợc mối quan hệ giữa điện áp của cuộn dây

nam châm điện V s và điện áp sensor E s như sau:


10

(

)
(

(2.13)
)

Thay thế các giá trị của hệ thống tại điểm cân bằng vào công
thức (2.13) ta đƣợc hàm truyền đạt của hệ thống:
(2.14)
2.2.2. Sơ đồ khối của hệ thống
2.2.2.1. Sơ đồ nguyên gốc

Hình 2.2: Sơ đồ nguyên gốc hệ thống
2.2.2.2. Sơ đồ phản hồi đơn vị


11
Hình 2.3: Sơ đồ phản hồi đơn vị
2.3. MÔ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG
GIAN TRẠNG THÁI
Phƣơng trình không gian trạng thái có dạng:
(2.15)

Phƣơng trình không gian trạng thái sau khi tuyến tính hóa
(2.13) đƣợc biểu diễn:
̇
[ ̇ ]
̇

[ ]
[

[ ]

(2.16)

]

Giá trị đầu ra y đƣợc xác định từ việc đơn giản hóa công thức
(2.12)
Ta đƣợc:
[

][ ]

(2.17)

Các giá trị số học của phƣơng trình không gian trạng thái nhƣ
sau:
̇
[ ̇ ]
̇

[

][ ]
(2.18)
[

]

Và:
[

][ ]

(2.19)


12

Hình 2.4: Mô hình không gian trạng thái
2.4. PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG
Hệ hở có 1 điểm cực nằm bên phải mặt phẳng phức nên hệ
thống hở không ổn định.
Áp dụng tiêu chuẩn ổn định Nyquist để xác kiểm tra tính ổn
định của hệ kín phản hồi đơn vị.
Đƣờng cong Nyquist của hệ hở:

Hình 2.8: Đường cong Nyquist của hệ hở
Do đƣờng cong nyquist không bao quanh điểm (-1,j0) mà hệ
hở không ổn định nên hệ kín không ổn định.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

13
CHƢƠNG 3
GIỚI THIỆU VỀ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN ÁP DỤNG CHO HỆ
THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG

3.1. LÝ THUYẾT VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID [16]

Hình 3.1. Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
Trong đề tài này, tác giả sẽ sử dụng các tham số PID của [1]
để mô phỏng lại bộ điều khiển PID.
3.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN RST
3.2.1. Lý thuyết điều khiển RST [17]
Bộ điều khiển RST là bộ điều khiển đa thức bao gồm hai mức
độ tự do. Sự hiện diện của hai bộ điều khiển; bộ điều khiển feedforward và bộ điều khiển phản hồi làm cho bộ điều khiển RST có hai
mức độ tự do. Bộ điều khiển RST dựa trên kết quả của công thức
Diophantine.

Hình 3.3 : Mô hình bộ điều khiển số RST
Hàm truyền của hệ kín là:


14
(3.8)
Bộ điều khiển điều khiển tốt nhất với

thì cần hai yêu

cầu của bộ điều khiển là [17]:

(3.9)
(3.10)
Công thức Diophantine [18]:
(3.11)
3.2.2. Giới thiệu về chỉ số hiệu suất ITEA [19]
Trong các chỉ số hiệu suất trên thì chỉ số hiệu suất ITAE đƣợc
xem là sự lựa chọn tốt nhất vì giảm đƣợc mức độ ảnh hƣởng của sai
lệch ban đầu và ITAE đƣợc chọn để đƣa vào mô hình mẫu trong đề
tài.
Hàm truyền đạt tổng quát để tối thiểu chỉ số hiệu suất ITAE có
dạng:
s

s

(3.21)

Các hệ số tối ƣu của T(s) dựa trên tiêu chí đƣợc thể hiện nhƣ
trong Bảng 3.3 Các hệ số tối ưu của T(s) dựa trên tiêu chí ITAE.
Trong đề tài, mô hình chuẩn để sử dụng để điều khiển RST sẽ
có dạng nhƣ phƣơng trình (3.21) với các hệ số đã đƣợc tối ƣu.
3.2.3. Xây dựng bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn [20]
Đối tƣợng điều khiển:
(3.25)
Luật điều khiển tuyến tính tổng quát:


15
(3.26)
Yêu cầu cần thiết kế R, S, T để đáp ứng của hệ kín bám theo

mô hình chuẩn:
(3.27)

Hình 3.6 : Sơ đồ hệ thống điều khiển theo mô hình chuẩn
Phƣơng trình Diophantine
Dạng tổng quát phƣơng trình Diophantine
(3.38)
Phƣơng trình Diophantine có vô số nghiệm.
Nếu
và là nghiệm của phƣơng trình Diophantine thì:
(3.39)
(3.40)
cũng là nghiệm của phƣơng trình Diophantine với Q là đa thức bất
kỳ.
3.2.4. Bộ điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn [20]


16

Hình 3.7: Sơ đồ khối hệ thích nghi theo mô hình chuẩn
Với bộ điều khiển này ta cần sử dụng luật MIT.
Chọn chỉ tiêu chất lƣợng:
(3.46)
Cần tìm luật cập nhật thông số sao cho:
Luật MIT (do Massachusetts Institude of Technology đề
xuất):
(3.47)
Với luật MIT, ta có:
̇

[

] [

]

[

] [

]

(3.48)

Suy ra: J giảm dần theo thời gian đến giá trị cực tiểu.
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN ĐIỀU CHỈNH TOÀN
PHƢƠNG TUYẾN TÍNH
3.3.1. Điều khiển LQR [22]
Điều khiển toàn phƣơng tuyến tính LQR (Linear Quadratic
Regulator) là phƣơng pháp điều khiển tối ƣu để tối thiểu hóa hàm
mục tiêu dạng toàn phƣơng.
Đối tƣợng tuyến tính đƣợc mô tả bởi phƣơng trình trạng thái:
̇
u
(3.62)
3.3.


17
Bộ điều khiển này tính toán tín hiệu điều khiển u để tối thiểu

hóa hàm mục tiêu dạng toàn phƣơng:
∫

(3.63)

Trong đó: Q là ma trận bán xác định dƣơng và R > 0 chứa các
hệ số do ngƣời thiết kế chọn trƣớc.
Tín hiệu điều khiển tối ƣu:
(3.73)
Trong đó:
với P(t) là nghiệm bán xác định
dƣơng của phƣơng trình vi phân Ricatti:
̇
(3.74)
3.3.1. Xác định các giá trị L, Q, R
3.3.2. Điều khiển LQR 2 vòng kín [24]
Tín hiệu ra cần điều khiển là :
(3.75)
Đặt thêm biến trạng thái
(3.76)
Sơ đồ mô phỏng điều khiển LQR 2 vòng kín đƣợc mô tả nhƣ
Hình 3.9.

Hình 3.9. Sơ đồ điều khiển LQR 2 vòng kín
Từ Hình 3.9 tín hiệu điều khiển tác động đến vật cần điều
khiển có 2 vòng kín là:
(3.77)


18

Ta có thể viết lại phƣơng trình trạng thái của hệ thống 2 vòng
phản hồi nhƣ sau:
(3.78)
[ ] [
][
] [ ]
Đặt:
̄

[

], ̄

], ̄

[

[ ], ̄

Phƣơng trình có thể viết thành
̄
̄̄
̄
{
̄ ̄

[

]
(3.79)

3.4. BỘ LỌC KALMAN (KALMAN FILTER)
3.4.1. Bộ lọc Kalman thời gian rời rạc [25]
Công thức ƣớc lƣợng trạng thái của bộ lọc Kalman:
̂
̂
̂
(3.88)
Ma trận K trong công thức đƣợc chọn để tối thiểu
công thức (3.82).

trong

(3.89)
3.4.2. Bộ lọc Kalman thời gian liên tục [26]
Lọc Kalman thời gian liên tục có thể lấy dựa theo lọc Kalman
thời gian rời rạc với thời gian lấy mẫu tiến đến 0.
̇
(3.101)
Khi

, ta có:
(3.107)

Và:
̂̇

̂

u

[

̂]

(3.108)


19
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3
CHƢƠNG 4
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG NÂNG HẠ
ĐĨA SẮT BẰNG TỪ TRƢỜNG
4.1. GIỚI THIỆU CHUNG
4.2. MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Sử dụng bộ thông số PID nhƣ trong [1], kết quả mô phỏng đáp
ứng đầu ra (Delta e) và biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng (Delta v)
nhƣ các Hình 4.2 và 4.4.

Hình 4.2. Kết quả mô phỏng hệ thống khi điều khiển PID

Hình 4.4. Kết quả mô phỏng điện áp đặt vào đối tượng với điều
khiển PID
Kết luận: mặc dù bộ điều khiển PID có thời gian đáp ứng
nhanh, độ quá điều chỉnh nhỏ nhƣng gặp các hạn chế là biến thiên


20
điện áp đặt vào đối tƣợng lại quá lớn, vƣợt quá khả năng của đối
tƣợng. Do đó, điều khiển PID không mang lại đáp ứng tốt cho hệ

này, chỉ có ý nghĩa trong mô phỏng.
4.3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN RST THEO MÔ HÌNH CHUẨN

Sử dụng mô hình chuẩn theo ITAE3, tính toán các đa thức R,
S, T và tiến hành mô phỏng, ta có các kết quả đáp ứng về Delta e và
Deta v nhƣ Hình 4.7 và Hình 4.9.

Hình 4.7. Kết quả mô phỏng Delta e điều khiển RST theo mô hình
chuẩn

Hình 4.9. Kết quả mô phỏng Delta V, điều khiển RST theo mô hình
chuẩn
Kết luận: Nhƣ vậy, bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn
cho đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh thấp và biến thiên điện áp đặt


21
vào đối tƣợng nhỏ khi thay đổi tín hiệu đặt. So với bộ điều khiển
PID, bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn có chất lƣợng điều
khiển tốt hơn.
4.4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN RST THÍCH NGHI THEO
MÔ HÌNH CHUẨN
Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống không ổn định khi điều
khiển bằng RST thích nghi theo mô hình chuẩn.

Hình 4.13. Kết quả mô phỏng RST thích nghi theo mẫu
4.5. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR
4.5.1. Bộ điều khiển LQR
Chọn 2 bộ số Q, R để kiểm tra các đáp ứng đầu ra. Kết quả
nhƣ Hình 4.15. Trong cả hai trƣờng hợp trên đều cho thấy hệ thống

ổn định xung quanh điểm cân bằng, khả năng đáp ứng của hệ thống
nhanh. Tuy vậy, khi thay đổi Q và R đáp ứng đầu ra cũng có sự thay
đổi


22

Hình 4.15. Đáp ứng đầu ra khi điều khiển LQR
Kết hợp điều khiển vị trí trong bộ điều khiển LQR [23]
Sử dụng điều khiển LQR 2 vòng kín, ta đƣợc các kết quả đầu
ra Delta e và biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng Delta v nhƣ sau:
4.5.2.

Hình 4.18. Kết quả mô phỏng Delta e điều khiển LQR 2 vòng kín


23

Hình 4.20. Kết quả mô phỏng Delta V điều khiển LQR 2
vòng kín
Kết luận: khiển LQR 2 vòng kín cho kết quả điều khiển tốt
mặc dù đặc tính đầu ra có sự dao động nhỏ xung quanh vị trí cân
bằng.
4.5.3. Điều khiển LQR với bộ quan sát Kalman
Thêm bộ quan sát trạng thái kết hợp loc nhiễu vào bộ điều
khiển LQR, ta có kết quả nhƣ Hình 4.22

Hình 4.22. Kết quả mô phỏng LQR kết hợp bộ lọc Kalman
Kết luận: mô phỏng cho thấy mô hình ổn định với thời gian
đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh thấp và biến thiên điện áp đặt vào

đối tƣợng nhỏ.