Vật lý 10 chuyên đề động học chuyển động thẳng có lời giải chi tiết

CHUYÊN ĐỀ: ĐỘNG HỌC CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
+ Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với
các vật khác theo thời gian.
+ Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta
đề cập đến) được coi là những chất điểm. Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật.
+ Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch ra khi nó chuyển động (hay tập hợp tất cả các vị trí
của chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định, đường đó gọi là quỹ đạo của chuyển
động).
+ Để xác định vị trí của một chất điểm, ta cần chọn một vật làm mốc, gắn vào đó một hệ trục
tọa độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng tọa độ của nó trong hệ tọa độ này.Trong
trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ
đạo đó.
+ Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian)
và dùng đồng hồ để đo thời gian.
+ Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ.
+ Chuyển động tịnh tiến: Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống
hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau được
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
Chuyển động cơ là
A. sự thay đổi hướng của vật này so với vật khác theo thời gian.
B. sự thay đổi chiều của vật này so với vật khác theo thời gian.
C. sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian .
D. sự thay đổi phương của vật này so với vật khác theo thời gian.
Lời giải:
Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian
� Chọn C.
Câu 2: Hãy chọn câu đúng.
A. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian.

B. Hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
C. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ.
D. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
Lời giải:
Hệ quy chiếu gồm:
- một vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc
- mốc thời gian và một đồng hồ.
� Chọn D.
Câu 3: Trường hợp nào sau đây không thể coi vật như là chất điểm?
A. Viên đạn đang chuyển động trong không khí.
B. Trái Đất trong chuyển động quay quanh Mặt Trời.
C. Viên bi trong sự rơi từ tầng thứ năm của một toà nhà xuống mặt đất.
D. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó.
1


Lời giải:
Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của vật rất nhỏ so với độ dài
đương đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến). � Trái Đất trong chuyển động
tự quay quanh trục, vị trí Trái Đất không đổi so với trục (chỉ có các điểm trên Trái Đất thay
đổi vị trí) nên không thể coi là chất điểm � Chọn D.
Câu 4: Trường hợp nào dưới đây quỹ đạo chuyển động của vật là đường thẳng?
A. Một hòn đá được ném theo phương nằm ngang.
B. Một ô tô đang chạy theo hướng Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh.
C. Một viên bi rơi tự do từ độ cao 2 m xuống mặt đất.
D. Một chiếc là rơi từ độ cao 3m xuống mặt đất.
Lời giải:
Quỹ đạo của một chất điểm là một đường được tạo bởi tập hợp tất cả các vị trí của chất điểm
ấy. Một viên bi rơi tự do từ độ cao 2 m xuống mặt đất thì các vị trí của vật tạo thành một
đường thẳng � Chọn C.

Câu 5: Trường hợp nào sau đây có thể coi chiếc máy bay là một chất điểm?
A. Chiếc máy bay đang chạy trên đường băng.
B. Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đến Tp Hồ Chí Minh.
C. Chiếc máy bay đang đi vào nhà ga.
D. Chiếc máy bay trong quá trình hạ cánh xuống sân bay.
Lời giải:
Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đến Tp Hồ Chí Minh thì so với độ dài quãng đường máy
bay bay được, kích thước của máy bay rất nhỏ nên có thể coi máy bay là chất điểm � Chọn
B.
Câu 6: Chọn câu đúng. Khi đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy
A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh trái đất.
C. Mặt Trăng đứng yên, Trái Đất và Mặt Trời quay quanh Mặt Trăng .
D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
Lời giải:
Khi đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy Mặt Trời và Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất, Trái
Đất đứng yên ví lúc đó ta coi Trái Đất là vật làm mốc � Chọn D.
Câu 7: Nếu lấy vật làm mốc là con thuyền đang tự trôi trên một dòng sông thẳng thì vật nào
sau đây được coi là chuyển động?
A. Người ngồi trên thuyền.
B. Bèo trôi trên sông cùng vận tốc với thuyền.
C. Bờ sông.
D. Con thuyền.
Lời giải:
Nếu lấy vật làm mốc là con thuyền đang tự trôi trên một dòng sông thẳng thì so với thuyền bờ
sông thay đổi vị trí, người ngồi trên thuyền và bèo trôi trên sông không thay đổi vị trí
� Chọn C.
Câu 8: Đoàn đua xe đang chạy trên đường quốc lộ 1, cách Đà Nẵng 50 km. Việc xác định vị
trí của đoàn đua xe nói trên còn thiếu yếu tố nào sau đây?
A. Thước đo và mốc thời gian.

B. Thước đo và đồng hồ.
C. Chiều dương trên đường đi. C. Vật làm mốc.
Lời giải:
2


Để xác định vị trí của đoàn đua trên đường quốc lộ 1 ta cần chọn một vật làm mốc và một
chiều dương trên đường đua. Theo bài mốc được chọn là Đà Nẵng, còn thiếu chiều dương trên
đường đua � Chọn C.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Mốc thời gian luôn được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động.
B. Một thời điểm có thể có giá trị dương hay âm.
C. Khoảng thời gian trôi qua luôn là số dương.
D. Đơn vị thời gian của hệ IS là giây (s).
Lời giải:
Mốc thời gian là thời điểm bất kỳ mà ta bắt đầu đo thời gian � Chọn A.
Câu 10: Chuyển động nào sau đây không phải là chuyển động cơ học?
A. Sự di chuyển của máy bay trên bầu trời.
B. Sự rơi của viên bi.
C. Sự truyền của ánh sáng.
D.Sự truyền đi truyền lại của quả bóng bàn.
Lời giải:
Chuyển động cơ là chuyển động của các vật thể. Ánh sáng không phải là một vật � Chọn C.
Câu 11: Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?
A. Chuyển động cơ học là sự thay đổi khoảng cách của vật chuyển động.
B. Qũy đạo là đường thẳng mà vật chuyển động vạch ra trong không gian.
C. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật so với vật mốc.
D. Khi khoảng cách từ vật đến vật làm mốc là không đổi thì vật đứng yên.
Lời giải:
Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian

� Chọn C.
Câu 12: Một người đứng trên đường quan sát chiếc ô tô chạy qua trước mặt. Dấu hiệu nào
sau đây cho biết ô tô đang chuyển động?
A. Khói phụt ra từ ống thoát khí đặt dưới gầm xe.
B. Vị trí giữa xe và người đó thay đổi.
C. Bánh xe quay tròn.
D. Tiếng nổ của động cơ vang lên.
Lời giải:
Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.
� Chọn B.
Câu 13: Một chiếc xe lửa đang chuyển động thẳng đều, quan sát chiếc va li đặt trên giá để
hàng hóa, nếu nói rằng:
1. Va li đứng yên so với thành toa.
2. Va li chuyển động so với đầu máy.
3. Va li chuyển động so với đường ray.
thì nhận xét nào ở trên là đúng?
A. 1 và 2.
B. 2 và 3.
C. 1 và 3.
D. 1, 2 và 3.
Lời giải:
Va li có vị trí thay đổi so với đường ray � va li chuyển động so với đường ray.
Va li có vị trí không thay đổi so với thành toa � va li đứng yên so với thành toa.
� Chọn C.
Câu 14: Trong trường hợp nào dưới đây quỹ đạo của vật là thẳng?
3


A. Chuyển động của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất.
B. Chuyển động của con thoi trong rãnh khung cửi.

C. Chuyển động của đầu kim đồng hồ.
D. Chuyển động của pittông.
Lời giải:
Trong quá trình chuyển động, các vị trí của pitt ông tập hợp thành một đoạn thẳng � Chọn D.
Câu 15: Tàu thống nhất Bắc – Nam xuất phát từ ga Hà Nội lúc 19 giờ 00 phút, tới ga Đồng
Hới lúc 6 giờ 44 phút của ngày hôm sau. Thời gian tàu chạy từ Hà Nội đến ga Đồng Hới là
A. 23 giờ 44 phút.
B. 23 giờ 16 phút.
C. 12 giờ 44 phút.
D. 11 giờ 44 phút.
Lời giải:
Khoảng thời gian tàu chạy là: 5 giờ + 6 giờ 44 phút = 11 giờ 44 phút � Chọn D.
Câu 16: Trường hợp nào sau đây có thể xem vật là chất điểm ?
A. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó.
B. Hai hòn bi lúc va chạm với nhau.
C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước.
D. Giọt nước mưa lúc đang rơi từ đám mây.
Lời giải:
Giọt nước mưa lúc đang rơi thì so với quãng đường rơi được thì kích thước giọt nước rất nhỏ
nên có thể coi là một chấm điểm � Chọn D.
Câu 17: Một chiếc xe đạp đang di chuyển trên đường thẳng đủ chậm, một người đứng bên
đường quan sát chân van của xe thì thấy quỹ đạo của chân van là
A. đường tròn.
B. đường thẳng.
C. đường xoắn ốc.
D. đường cong.
Lời giải:
Khi người đứng bên đường quan sát chân van xe đạp đang lăn bánh trên đường thẳng thì các
vị trí của chân van tập hợp thành một đường cong � Chọn D.
Câu 18: Có một vật coi như chất điểm chuyển động trên đường thẳng (D). Vật mốc (vật làm

mốc) có thể chọn để khảo sát chuyển động này là vật như thế nào?
A. Vật nằm yên.
B. Vật nằm trên đường thẳng (D).
C. Vật bất kỳ.
D. Vật khác đang chuyển động.
Lời giải :
Vật làm mốc là một vật bất kỳ được quy ước là đứng yên � Chọn C.
Câu 19: Một người chỉ đường cho một khách du lịch như sau : "Ông hãy đi dọc theo phố này
đến bờ một hồ lớn. Đứng tại đó, nhìn sang bên kia hồ theo hướng Tây – Bắc, ông sẽ thấy tòa
nhà của khách sạn S ". Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách
A. dùng đường đi và vật làm mốc.
B. dùng các trục tọa độ.
C. dùng trục tọa độ gắn với vật làm mốc và quỹ đạo chuyển động.
D. dùng trục tọa độ gắn với một vật làm mốc.
Lời giải :
Ông hãy đi dọc theo phố này đến bờ một hồ lớn � Người chỉ đương chỉ quỹ đạo chuyển động
và vật mốc.
Đứng tại đó, nhìn theo bên kia hồ theo hướng Tây – Bắc, ông sẽ thấy tòa nhà của khách sạn S
� Người chỉ đường dùng trục tọa độ (Tây – Bắc) gắn với mốc là bờ hồ và vị trí
� Chọn C.
Câu 20: Có hai vật: (1) là vật mốc, (2) là vật chuyển động tròn đối với (1). Nếu thay đổi và
chọn (2) làm vật mốc thì quỹ đạo của (1) là
A. đường tròn cùng bán kính.
4


B. đường tròn khác bán kính.
C. đường cong (không còn là đường tròn).
D. không có quỹ đạo vì (1) nằm yên.
Lời giải:

(2) là vật chuyển động tròn đối với (1). Nếu thay đổi và chọn (2) làm vật mốc thì (1) chuyển
động và có khoảng cách đến (1) không đổi nên (1) chuyển động tròn với cùng bán kính �
Chọn A.
Câu 21: Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp
nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài?
A. Khoảng cách đến sân bay lớn, t  0 là lúc máy bay cất cánh.
B. Khoảng cách đến sân bay lớn, t  0 là 0 giờ quốc tế.
C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay, t  0 là lúc máy bay cất cánh.
D. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay, t  0 là 0 giờ quốc tế.
Lời giải:
Để xác định vị trí của một máy bay đang bay cần 3 thông số: Kinh độ, vĩ độ, độ cao
Mốc thời của máy bay được chọn là lúc 0 giờ quốc tế. � Chọn D.
Câu 22: Một bức tường hình chữ nhất ABCD có cạnh AB dài 5 m, cạnh AD dài 4 m. Lấy trục
Ox dọc theo AB, trục Oy dọc theo AD. Vị trí của tâm bức tường là
A. x  2,5 m, y  2 m .
B. x  2,5 m, y  3, 2 m .
C. x  3, 2 m, y  2 m .
D. x  3, 2 m, y  3, 2 m .
Lời giải:
AB
AD
x
 2,5 m, y 
 2 m � Chọn A.
2
2
Câu 23: Một vật được coi là không chuyển động khi
A. vật đi được những quãng đường sau một khoảng thời gian.
B. khoảng cách giữa vật và mốc thay đổi và vật mốc thay đổi.
C. khoảng cách giữa vật và mốc không thay đổi.

D. vị trí giữa vật và vật làm mốc không thay đổi.
Lời giải:
Khi vị trí giữa vật và vật làm mốc không thay đổi tức là vật đứng yên so với vật làm mốc �
Chọn D.
Câu 24: Một đoàn tàu hỏa đang chuyển động đều. Nhận xét nào sau đây là không chính xác?
A. Đối với đầu tàu thì các toa tàu chuyển động chạy chậm hơn.
B. Đối với một toa tàu thì các toa khác đều đứng yên.
C. Đối với nhà ga, đoàn tàu có chuyển động.
D. Đối với tàu, nhà ga có chuyển động.
Lời giải:
Đầu tàu và các toa tàu chuyển động được độ dài quãng đường là như nhau trong cùng một
khoảng thời gian nên chúng cùng tốc độ � Chọn A.
Câu 25: Nếu xe chuyển động về phía trước thì người ngồi trên xe sẽ thấy các giọt mưa
A. rơi theo đường thẳng đứng.
B. rơi theo đường cong về phía trước.
C. rơi theo đường thẳng về phía trước.
D. có quỹ đạo tùy thuộc vào tính chất chuyển động của xe.
Lời giải:
Người trong xe là mốc nên tùy thuộc vào tính chất chuyển động của xe mà các vị trí của giọt
nước mưa tập hợp thành các đường hình dạng khác nhau � Chọn D.
Câu 26: Theo dương lịch, một năm được tính bằng thời gian chuyển động của Trái Đất quay
một vòng quanh vật làm mốc là
A. Mặt Trăng.
B. Mặt Trời.
5


C. trục Trái Đất.

D. hành tinh bất kỳ.

Lời giải:
Theo dương lịch, một năm được tính bằng thời gian chuyển động của Trái Đất quay một vòng
quanh Mặt Trời � Vật làm mốc là Mặt Trời � Chọn B.
Câu 27: Nếu chọn 7 giờ 30 phút làm mốc thời gian thì thời điểm 8 giờ 15 phút có giá trị là
A. 8,25 giờ.
B. 1,25 giờ.
C. 0,75 giờ.
D. 0,25 giờ.
Lời giải:
Khoảng thời gian từ thời điểm 7 giờ 30 phút đến thời điểm 8 giờ 15 phút là 0,75 giờ. Chọn 7
giờ 30 phút làm mốc thời gian thì thời điểm 8 giờ 15 phút có giá trị 0,75 giờ � Chọn C.
Câu 28: Đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?
A. Thời điểm xét chuyển động của vật.
B. Tọa độ x của vật chuyển động trên trục.
C. Khoảng thời gian vật chuyển động.
D. Độ dời x mà vật di chuyển.
Lời giải:
Khoảng thời gian: t  t 2  t1  0 � Chọn C.
Câu 29: Trong trường hợp nào dưới đây không thể coi vật chuyển động như một chất điểm?
A. Quả bóng chuyển động từ đầu sân tới cuối sân bóng.
B. Tên lửa đang bay hành trình trên bầu trời.
C. Ô tô chuyển động vào trong garage.
D. Vận động viên điền kinh đang chạy 100m.
Lời giải:
Ô tô chuyển động vào trong garage thì quãng đường đi được không lớn hơn rất nhiều so với
kích thước ô tô nên không thể coi là một chất điểm � Chọn C.
Câu 30: Trong trường hợp nào dưới đây số chỉ thời điểm trùng với số đo khoảng thời gian
trôi?
A. Một bộ phim được chiếu từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút.
B. Máy bay xuất phát từ Tp. Hồ Chí Minh lúc 0 giờ ngày 1/7 đến Mỹ lúc 5 giờ ngày 1/8

(giờ địa phương).
C. Một đoàn tàu rời ga Hà Nội lúc 0 giờ, đến ga Huế lúc 13 giờ 05 phút cùng ngày.
D. Không có trường hợp nào phù hợp với yêu cầu nêu ra.
Lời giải:
Đoàn tàu bắt đầu chuyển động tại thời điểm chọn làm mốc thời gian nên số đo khoảng thời
gian chuyển động trùng số chỉ thời điểm � Chọn C.
Câu 31: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi nói đến vận tốc của các phương tiện giao thông như: ô tô, xe lửa, tàu thủy, máy bay
là nói đến vận tốc trung bình.
B. Chuyển động của máy bay khi cất cánh là chuyển động đều.
C. Chuyển động của kim đồng hồ là chuyển động đều.
D. Chuyển động của một vật có lúc nhanh dần, có lúc chậm dần là chuyển động không
đều.
Lời giải:
Chuyển động của máy bay khi cất cánh là chuyển động có tốc độ tăng dần � Chọn B.
Câu 32: Các câu nào dưới đây là sai?
A. Một vật đứng yên nếu khoảng cách từ nó đến vật mốc luôn có giá trị không đổi.
B. Mặt Trời mọc ở đàng Đông, lặn ở đàng Tây vì Trái Đất quay quanh trục Bắc – Nam từ
Tây sang Đông.
C. Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, người trên đường thấy đầu van xe vẽ thành một
đường cong.
D. Giao thừa năm Nhâm Thìn là một thời điểm.
6


Lời giải:
Một vật đứng yên khi không có sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian. �
Khoảng cách không đổi nhưng vị trí có thể thay đổi nên vật có thể là chuyển động
� Chọn A.
Câu 33: Chuyển động nào sau đây không phải chuyển động tịnh tiến?

A. Quả cầu lăng trên mặt phẳng nghiêng.
B. Chuyển động bè gỗ trôi thẳng trên sông.
C. Chuyển động ra vào của ngăn kéo bàn.
D. Chuyển động của kim đồng hồ.
Lời giải:
Chuyển động của kim đồng hồ là chuyển động tròn � Chọn D.
Câu 34: Nếu vật chuyển động trên một đường thẳng thì hệ qui chiếu gồm:
A. trục tọa độ Ox trùng với phương chuyển động.
B. trục Ox gắn với vật làm mốc, đồng hồ và gốc thời gian.
C. hệ trục tọa độ Oxy.
D. hệ trục tọa độ Oxy, đồng hồ để đo khoảng thời gian.
Lời giải:
Nếu quỹ đạo của vật là một đường thẳng, hệ quy chiếu của vật gồm:
+ Trục tọa độ Ox gắn với một vật làm mốc, có phương trùng với quỹ đạo
+ Mốc thời gian và đồng hồ để xác định thời gian
� Chọn B.
Câu 35: Một ô tô xuất phát tại Hà Nội lúc 6 giờ. Ô tô đến Nam Định lúc 7 giờ 20 phút và đến
Thanh Hóa lúc 10 giờ 40 phút. Chọn mốc thời gian lúc xuất phát. Thời điểm ô tô đến
A. Nam Định là 7 giờ 20 phút.
B. Thanh Hóa là 10 giờ 40 phút.
C. Nam Định là 1 giờ 20 phút.
D. Thanh Hóa là 3 giờ 20 phút.
Lời giải:
Khi chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì khoảng thời gian chuyển động bằng
thời điểm.
Chọn mốc thời gian là lúc 6 giờ thì thời điểm ô tô đến Nam Định là 1 giờ 20 phút, Thanh Hóa
là 4 giờ 40 phút � Chọn B.
Câu 36: Tàu thống nhất chạy từ Hà Nội vào Thành Phố Hồ Chí Minh khởi hành lúc 19 giờ
ngày thứ ba .Sau 36 giờ tàu vào đến ga cuối cùng . Tàu đến ga cuối cùng lúc
A. 7 giờ ngày thứ sáu.

B. 7 giờ ngày thứ năm.
C. 12 giờ ngày thứ năm. D. 12 giờ ngày thứ sáu.
Lời giải:
Thời gian tàu chạy là 36 giờ = 1 ngày + 12 giờ
Tàu đến ga cuối cùng lúc 7 giờ ngày thứ năm � Chọn B.
Câu 37: Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào?
A. Kinh độ và vĩ độ của tàu.
B. Tung độ và hoành độ.
C. Khoảng cách tới đáy biến và tới đất liến.
D. Dùng la bàn và hướng dòng chảy.
Lời giải:
Để xác định vị trí của một con tàu trên đại dương, người ta dùng các số liệu kinh độ và vĩ độ
của con tàu � Chọn A.
Câu 38: Một ô tô chở khách xuất phát từ bến xe Hà Nội chạy trên đường quốc lộ 5 đi Hải
Phòng. Để xác định vị trí của ô tô ở thời điểm định trước ta nên chọn
7


A. mốc thời gian là lúc xuất phát, dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian chuyển động.
B. vật làm mốc gắn với Hải Phòng, chiều dương từ Hà Nội tới Hải Phòng.
C. vật làm mốc gắn cố định với bến xe Hà Nội và chiều dương từ Hà Nội tới Hải Phòng.
D. trục tọa độ gắn liền với quốc lộ 5.
Lời giải:
Trường hợp này quỹ đạo của ô tô trung với quốc lộ 5, do đó nên chọn:
- Một vật mốc gắn cố định với bến xe Hà Nội tại vị trí xuất phát.
- Một trục tọa độ cong trung với quốc lộ 5, có gốc tại vị trí xuất phát và chiều dương hướng từ
Hà Nội tới Hải Phòng.
� Chọn C.
Câu 39: Theo lịch trình tại bến xe ở Hà Nội thì ô tô chở khách trên tuyến Hà Nội - Hải Phòng
chạy từ Hà Nội lúc 6 giờ sáng, đi qua Hải Dương và tới Hải Phòng . Hà Nội cách Hai

Dương 60 km và cách Hải Phòng 105 km. Xe ô tô chạy liên tục không nghỉ dọc
đường, chỉ dừng lại tại bến xe Hải Dương để đón, trả khách. Quãng đường đi được của
hành khách lên xe tại Hải Dương đi Hải Phòng là
A. 60 km.
B. 105 km.
C. 45 km.
D. 165 km.
Lời giải:
Quãng đường đi được là: 105 km - 60 km = 45 km � Chọn C.
Câu 40: Theo lịch trình tại bến xe ở Hà Nội thì ô tô chở khách trên tuyến Hà Nội - Hải Phòng
chạy từ Hà Nội lúc 6 giờ sáng, đi qua Hải Dương lúc 7 giờ 15 phút sáng và tới Hải
Phòng lúc 8 giờ 50 phút sáng cùng ngày. Xe ô tô chạy liên tục không nghỉ dọc đường,
chỉ dừng lại 10 phút tại bến xe Hải Dương để đón, trả khách. Khoảng thời gian chuyển
động của hành khách lên xe tại Hà Nội đi Hải Phòng là
A. 2 giờ 50 phút.
B. 8 giờ 50 phút.
C. 2 giờ 40 phút.
D. 8 giờ 40 phút.
Lời giải:
Đối với hành khách lên xe tại Hà Nội thì bến xe Hà Nội được chọn làm mốc đường đi và thời
điểm ô tô bắt đầu xuất phát được chọn làm mốc thời gian. Trường hợp này, khoảng thời gian
chuyển động là: (8 giờ 50 phút - 6 giờ) - 10 phút = 2 giờ 40 phút � Chọn C.

8


CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Độ dời
a. Khái niệm độ dời

N
Xét một chất điểm chuyển động theo
một quỹ đạo bất kì. Tại thời điểm t1
chất điểm ở vị trí M. Tại thời điểm t2
MN
M
chất điểm ở vị trí N. Vậy trong khoảng
uuuu
r
thời gian t  t 2  t1 chất điểm đã dời từ vị trí M đến vị trí N. Vectơ MN gọi là vectơ độ dời
của chất điểm trong khoảng thời gian nói trên.
b. Độ dời trong chuyển động thẳng
Trong chuyển động thẳng, vectơ độ dời nằm trên đường thẳng O
M
N
x
quỹ đạo. Nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì
uuuu
r
vectơ độ dời có phương trùng với trục ấy. Giá trị đại số của vectơ độ dời MN bằng:
x  x 2  x1 . Trong đó x1 và x2 lần lượt là tọa độ các điểm M và N trên trục Ox.
+ Độ dời = Độ biến thiên tọa độ = Tọa độ cuối - Tọa độ đầu � x  x 2  x1 .
Chú ý: Khi chất điểm chuyển động, quãng đường nó đi được có thể không trùng với độ dời
của nó. Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương thì độ
dời trùng với quãng đường đi được.
2. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình trong chuyển động thẳng
9


a. Vận tốc trung bình

r
Vectơ vận tốc trung bình v tb của chất điểm trong khoảng thời gian từ t 1 đến t2 bằng thương số
uuuu
r
uuuu
r
r
MN
của vectơ độ dời MN và khoảng thời gian t  t 2  t1 : v tb 
.
t
r
Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tốc trung bình v tb có phương trùng với đường thẳng
quỹ. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại số của vectơ vận tốc
x
.
t
Chú ý: Vận tốc trung bình có giá trị đại số (có thể âm, dương hoặc bằng 0). Có đơn vị m/s hay
uuuu
r
km/h. Vectơ vận tốc có phương và chiều trùng với vectơ độ dời MN .
b. Tốc độ trung bình
Tốc độ trung bình đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động trong khoảng thời
trung bình bằng: v tb 

S
(S là quãng đường đi trong thời gian t, v luôn dương).
t
Chú ý: Trong chuyển động thẳng, chiều chuyển động không đổi, chiều dương là chiều chuyển

gian ấy. Biểu thức: v 
động thì v  v tb .
3. Chuyển động thẳng đều
+ Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là một đường thẳng và vận tốc có phương, chiều và độ
lớn không đổi.
+ Vectơ vận tốc có đặc điểm:
- Gốc đặt ở vật chuyển động.
- Hướng theo hướng chuyển động (không đổi).
S
- Độ lớn: v  (độ lớn của vận tốc gọi là tốc độ, do đó tốc độ luôn dương).
t
Chú ý: Nếu chọn chiều dương là chiếu chuyển động thì v  v .
+ Phương trình chuyển động thẳng đều: x  x 0  v.t .
Trong đó:
x0 là tọa độ ban đầu, cho biết lúc đầu chất điểm cách gốc đoạn x 0 .
x là tọa độ sau thời gian chuyển động t .
v là vận tốc (v > 0 khi vật đi theo chiều dương, ngược lại v < 0).
4. Đồ thị của chuyển động thẳng đều
a. Đồ thị tọa độ - thời gian.
Vì x  v.t  x 0 có dạng giống y  a.x  b nên đồ thị toạ độ theo thời gian là một nửa
đường thẳng, có độ dốc (hệ số góc) là v, thời gian chuyển động t �0 . Dốc lên nếu v > 0 và
ngược lại.
VD: x0 > 0
x

x
x0

10

O

x0

v>0
t

O

v<0
t


b. Đồ thị vận tốc
+ Đồ thị vận tốc theo thời gian là một nửa đường thẳng
song song với trục thời gian t.
+ Đường đi s được biểu diễn bằng diện tích hình OABt.

v
A
O

B

S  v.t

t
t

II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG ĐI, TỐC ĐỘ, TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
A. PHƯƠNG PHÁP
1. Phương pháp giải tổng quát.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Vận dụng công thức
S S1  S2  S3  ...
+ Tốc độ trung bình: v tb  
.
t t1  t 2  t 3  ...
+ Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều: S  v.t .
2. Hai loại bài toán hay xảy ra
a) Bài toán 1: Quãng đường đi S được chia thành các giai đoạn, yêu cầu tính tốc độ trung
bình.
Phương pháp:
+ Viết biểu thức tính thời gian trên từng đoạn đường
S
S
S
t1  1 ; t 2  2 ; t 3  3 ;...
v1
v2
v3
(Số biểu thức tương ứng số giai đoạn đầu bài nêu).
+ Tốc độ trng bình trên cả quãng đường đi là
S
S
v tb  
t t1  t 2  t 3  ...
11

a) Bài toán 2:Thời gian chuyển động t được chia thành các giai đoạn, yêu cầu tính tốc độ
trung bình.
Phương pháp:
+ Viết biểu thức tính quãng đường trên từng giai đoạn.
S1  v1.t1 ;S2  v 2 .t 2 ;S3  v3 .t 3 ;...
(Số biểu thức tương ứng số giai đoạn đầu bài nêu)
+ Tốc độ trng bình trên cả quãng đường đi là
S S  S  S  ...
v tb   1 2 3
t
t
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Khi nói về vận tốc của chuyển động thẳng đều, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Quãng đường đi được S tỉ lệ với vận tốc v.
B. Tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
C. Quãng đường đi được S tỉ lệ nghịch với thời gian chuyển động t.
D. Quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
Lời giải:
Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc của vật không đồi, quãng đường vật đi được tính
theo biểu thức: S  v.t � Quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t �
Chọn D.
Câu 2: Khi nói về chuyển động thẳng đều, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Quỹ đạo chuyển động thẳng đều là đường thẳng.
B. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau.
C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời
gian chuyển động.
D. Chuyển động đi lại của một pit-tông trong xi lanh là chuyển động thẳng đều.
Lời giải:

Chuyển động đi lại của pit-tông là chuyển động thẳng nhưng vận tốc của pit-tông trong quá
trình chuyển động thay đổi � chuyển động không đều. � Chọn D.
Câu 3: Trong chuyển động thẳng đều , nếu quãng đường không thay đổi thì
A. thời gian chuyển động và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
B. thời gian chuyển động và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
C. thời gian chuyển động và vận tốc luôn là 1 hằng số.
D. thời gian chuyển động không thay đổi và vận tốc luôn biến đổi.
Lời giải:
Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc (v) của vật không đồi, quãng đường vật đi được tính
theo biểu thức: S  v.t � Quãng đường đi được S không đổi thì thời gian chuyển động t
không đổi � Chọn C.
Câu 4: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng trong đó
A. vận tốc có độ lớn không đổi theo thời gian.
B. độ dời có độ lớn không đổi theo thời gian.
C. quãng đường đi được không đổi theo thời gian.
D. tọa độ không đổi theo thời gian.
Lời giải:

12


Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và tốc độ trung bình là
như nhau trên mọi quãng đường � Chọn A.
Câu 5: Chọn câu sai.
A. Véc tơ độ dời là véc tơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của chất điểm chuyển động.
B. Độ dời có độ lớn bằng quãng đường đi được của chất điểm.
C. Chất điểm đi trên một đường thẳng rồi quay về vị trí ban đầu thì có độ dời bằng không.
D. Độ dời có thể dương hoặc âm.
Lời giải:
Độ dời có thể âm hoặc dương, quãng đường đi được của chất điểm luôn dương � Chọn B.

Câu 6: Một người đi bộ trên một đường thẳng. Cứ đi được 10m thì người đó lại nhìn đồng hồ
và đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo được ghi trong bảng sau:
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
10
10
10
10
10
x (m) 10
8
8
10
10
12
12
12
14
14

t (s)
Điều nào sau đây là sai khi nói về chuyển động trên?
A. Vận tốc trung bình trên đoạn đường 10 m lần thứ 1 là 1,25 m/s.
B. Vận tốc trung bình trên đoạn đường 10 m lần thứ 3 là 1,00 m/s.
C. Vận tốc trung bình trên đoạn đường 10 m lần thứ 5 là 0,83 m/s.
D. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 0,91m/s.
Lời giải:
10.9
 0,9 m / s � Chọn D.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: v tb 
2.8  10.2  12.3  14.2
Câu 7: Một xe chạy trên một đường thẳng, lần lượt đi qua 3 điểm A, B, C cách đều nhau một
khoảng 12 km. Xe đi đoạn AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút. Vận tốc trung bình trên
A. đoạn AB lớn hơn trên đoạn BC.
B. đoạn AB nhỏ hơn trên đoạn BC.
C. đoạn AC lớn hơn trên đoạn AB.
D. đoạn AC nhỏ hơn trên đoạn BC.
Lời giải:
12
12
24
v tbAB   36 km / h; v tbBC 
 24 km / h; v tbAC 
 28,8 km / h
� Chọn A.
1
1
0,5
 0,5
3

3
Câu 8: Tốc kế của một ôtô đang chạy chỉ 70km/h tại thời điểm t. Để kiểm tra xem đồng hồ
tốc kế đó chỉ có đúng không, người lái xe giữ nguyên vận tốc, một người hành khách trên xe
nhìn đồng hồ và thấy xe chạy qua hai cột cây số bên đường cách nhau 1 km trong thời gian 1
phút. Coi các cột mốc đặt đúng khoảng cách. Số chỉ của tốc kế
A. bằng vận tốc của của xe.
B. nhỏ hơn vận tốc của xe.
C. bằng hoặc nhỏ hơn vận tốc của xe.
D. lớn hơn vận tốc của xe.
Lời giải:
1
v tbAB 
 60 km / h  70 km / h �
1
Vận tốc trung bình của xe là
Chọn D.
60
Câu 9: Một máy bay phản lực có vận tốc bằng 2400 km/h. Nếu muốn bay liên tục trên
khoảng cách 6000 km thì máy bay phải bay trong thời gian
A. 2 giờ 50 phút.
B. 5 giờ 20 phút.
C. 2 giờ 30 phút.
D. 3 giờ 20 phút.
13


Lời giải:
S 6000

 2,5 h � Chọn C.

v 2400
Câu 10: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên một quãng đường dài 40 m. Nửa
quãng đường đầu vật đi hết thời gian 5 s, nửa thời gian sau vật đi hết thời gian 2 s. Tốc độ
trung bình trên cả quãng đường là
A. 7 m/s.
B. 5,71 m/s.
C. 2,85 m/s.
D. 0,7 m/s.
Lời giải:
S
S
v tb  
 5, 71(m / s) � Chọn B.
t t1  t 2
Thời gian để máy bay bay được quãng đường 6000 km là t 

Câu 11: Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng trong thời gian 7 phút. Trong 4
phút đầu, người đó chạy với vân tốc trung bình 4 m/s. Sau đó người ấy giảm vận tốc còn 3
m/s. Quãng đường người đó chạy được là
A. 1500 m.
B. 1470 m.
C. 2940m.
D. 2220 m.
Lời giải:
S  S1  S2  v1t1  v 2 t 2  1500 m � Chọn A.
Câu 12: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng
đều với tốc độ 30 km/h trong 10km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với tốc độ 40 km/h
trong 30 phút; giai đoạn 3 chuyển động 4 km cuối cùng trong 10 phút. Vận tốc trung bình trên
cả đoạn đường là
A. 35 km/h.

B. 51 km/h.
C. 34 km/h.
D. 31,3 km/h.
Lời giải:
S1 10 1
 (h) ;
Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu: t1  
v1 30 3
1
Quãng đường giai đoạn hai chuyển động: S2  v 2 .t 2  40.  20(km)
2
Tổng quãng đường và thời gian vật chuyển động:
S  S1  S2  S3  34(km)
t  t1  t 2  t 3  1(h)
S
 34(km / h) � Chọn C.
t
Câu 13: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5 giờ sáng và tới B lúc 7 giờ
30 phút, AB dài 150 km.Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với vận tốc 50 km/h. Thời điểm
xe máy về tới A là
A. 11 giờ 15 phút
B. 10 giờ 30 phút
C. 8 giờ 15 phút
D. 10 giờ 15 phút
Lời giải:
Thời điểm người đó bắt đầu về là t  7,5  0, 75  8, 25h .
S 150
'
 3h .
S  v.t ' � thời gian người đó đi từ B về A là t  

v 50
Thời điểm người đó đến A là t ''  t  t '  8, 25  3  11, 25 h � Chọn A.
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là v tb 

14


Câu 14: Một ôtô đi trên đường bằng phẳng trong thời gian 10 phút với vận tốc 60 km/h, sau
đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40 km/h. Coi ôtô chuyển động trên từng đoạn là chuyển động
thẳng đều. Quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn là
A. 21,67 km.
B. 20,83 km.
C. 12 km.
D. 14 km.
Lời giải:
1
1
S  S1  S2  v1.t1  v 2 .t 2  60.  40.  12(km) � Chọn C.
6
20
Câu 15: Một ca nô chuyển động đều, đầu tiên chạy theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 18
phút sau đó rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 24 phút, khoảng cách từ nơi xuất phát tới
nơi dừng lại là 25 km, vận tốc ca nô là
A. 50 km/h.
B. 45 km/h.
C. 40 km/h.
D. 25 km/h.
Lời giải:
Gọi vận tốc của ca nô là v km/h.
Đổi 18 phút = 0,3 giờ, 24 phút = 0,4 giờ

Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Nam - Bắc là S1  0,3.v
Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Đông - Tây là S2  0, 4.v
2
2
2
2
2
Ta có: S1  S2  S � 0,09v  0,16v  625 � v  50km / h . � Chọn A.

1
thời gian đầu xe chạy với vận
3
tốc 30 km/h. Trong thời gian còn lại xe chạy với vận tốc 24 km/h. Vận tốc trung bình trong
suốt thời gian đi là
A. 20 km/h.
B. 25 km/h.
C. 26 km/h.
D. 22 km/h.
Lời giải:
Gọi tổng thời gian xe chạy là t.
1
1
Trong t đầu, xe đi được quãng đường là S1  30. t  10t
3
3
2
2
Trong t còn lại, xe đi được quãng đường là S2  24. t  16t
3
3

Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian đi là
S  S 10t  16t
v tb  1 2 
 26km / h � Chọn C.
t
t
Câu 17: Một người đi xe máy chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB. Tốc độ của xe
máy trong nửa đầu của đoạn đường này là 54 km/h, trong nửa cuối là 36 km/h. Tốc độ trung
bình của xe máy trên cả đoạn đường là
A. 40,5 km/h.
B. 45,5 km/h.
C. 43,2 km/h.
D. 42,2 km/h.
Lời giải:
Gọi độ dài đoạn đường AB là S.
S
S
Thời gian xe máy đi nửa đầu của đoạn đường là
t1  2 
54 108
S
S
Thời gian xe máy đi nửa cuối của đoạn đường là
t2  2 
36 72
Câu 16: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong

15

Tốc độ trung bình của của xe máy trên cả đoạn đường là
S
S
v tb 

 43, 2km / h
S
S
. � Chọn C.
t1  t 2

108 72
Câu 18: Cho một xe ô tô chạy trên một quãng đường trong 5 giờ. Biết 2 giờ đầu xe chạy với
tốc độ trung bình 60 km/h và 3 giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40 km/h. Tốc trung bình
của xe trong suốt thời gian chuyển động là
A. 50 km/h.
B. 46 km/h.
C. 44 km/h.
D. 48 km/h.
Lời giải:
S1  S2
Ta có tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là: v tb 
t1  t 2
Quãng đường đi trong 2 h đầu: S1  v1t1  120 km
Quãng đường đi trong 3 h sau: S2  v2 t 2  120 km
� v tb 

S1  S2 120  120

 48(km / h) � Chọn D

t1  t 2
23

Câu 19: Một ô tô từ Hà Nam đến Bắc Giang. Đầu chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian
với vận tốc 50 km/h. Giữa chặng ô tô đi một phần hai tổng thời gian vận tốc 40 km/h. Cuối
chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian với vận tốc 20 km/h. Vận tốc trung bình của ô tô là
A. 37,5 km/h.
B. 36,7 km/h.
C. 45 km/h.
D. 45,5 km/h.
Lời giải:
Theo bài ra ta có :
t
Quãng đường đi đầu chặng: S1  v1.  12,5.t
4
t
Quãng đường chặng giữa: S2  v 2 .  20.t
2
t
Quãng đường đi chặng cuối: S3  v3 .  5.t
4
S S S
Vận tốc trung bình: � v tb  1 2 3  37,5(km / h) � Chọn A.
t
Câu 20: Một nguời đi xe máy chuyển động trên quãng đường dài 45 km hết thời gian 1 giờ
30 phút. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 , nửa thời gian sau đi với v 2 

2
v1 . Giá trị
3

vận tốc v1 là
A. 24 km/h.

B. 36 km/h.

C. 45 km/h.

D. 30 km/h.

Lời giải:
Theo bài ra ta có:
1,5 2 1,5
 .v1.
 45 � v1  36(km / h) � Chọn B.
2 3
2
Câu 21: Một người đi xe đạp và một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ Hà Nội lên
Hà Nam cách nhau 60 km. Xe đạp có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe máy khởi
hành sớm hơn một giờ nhưng dọc đường nghỉ 3 giờ. Coi xe máy khi chuyển động là chuyển
động đều, để hai xe đến cùng một lúc thì tốc độ của xe máy là
S1  S2  45 � v1.t1  v 2 .t 2  45 � v1.

16


A. 64 km/h.

B. 30 km/h.

C. 32 km/h.

D. 24 km/h.

Lời giải:
S 60
 4h
Thời gian chuyển động của xe đạp là: t1  
v1 15
Hai xe đến cùng một lúc thì thời gian chuyển động của xe máy phải là: t 2  4  1  3  2 h
Tốc độ của xe máy là: v 2 

S 60

 30 km / h � Chọn B.
t2
2

Câu 22: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Trong
t
thời gian đầu ô tô có tốc độ là 30 km/h. Trong phần thời gian còn lại ô tô có tốc độ
3
là 60 km/h. Tốc độ trung bình trên cả đoạn AB là
A. 50 km/h.
B. 45 km/h.
C. 55 km/h.
D. 40 km/h.
Lời giải:
t
2t

S1  v1.t1  30.  10t ; S2  v 2 .t 2  60.  40t
3
3
S S  S 10t  40t
v tb   1 2 
 50(km / h) � Chọn A.
t
t
t
Câu 23: Một xe máy điện đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình 24 km/h và nửa
đoạn đường sau với tốc độ trung bình 40 km/h. Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là
A. 35 km/h.
B. 32 km/h.
C. 30 km/h.
D. 28 km/h.
Lời giải:
S1 S
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1  
v1 48
khoảng

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: t 2 
Tốc độ trung bình: v tb 

S2 S

v 2 80

S
S


 30(km / h) � Chọn C.
t t1  t 2

1
đoạn đường AB với vận tốc 15 m/s, đi đoạn đường còn lại với vận tốc
3
20 m/s. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là
A. 22,5 m/s.
B. 18,3 m.
C. 18 m/s.
D. 22 m/s.
Lời giải:
S
AB
AB
3v1v 2
v tb  


 18(m / s)
� Chọn C.
t t1  t 2 AB  2AB v 2  2v1
3v1 3v 2
Câu 24: Một xe đi

Câu 25: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa
quãng đường đầu với vận tốc 20 m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc 5 m/s. Vận tốc
trung bình trên cả quãng đường là
A. 12,5 m/s.

B. 8 m/s.
C. 15 m/s.
D. 10 m/s.
Lời giải:

17


v tb 

S
S
S
2v 1 v 2



 8(m / s)
S
S
� Chọn B.
t t1  t 2
v

v
2
1

2v1 2v 2

Câu 26: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong
40 km/h. Trong

1
quãng đường đầu đi với vận tốc
2

1
1
quãng đường còn lại đi trong
thời gian đầu với vận tốc 75 km/h và
2
2

1
thời gian cuối đi với vận tốc 45 km/h. Vận tốc trung bình trên đoạn MN là
2
A. 53,3 km/h.
B. 50 km/h.
C. 51 km/h.
D. 48 km/h.
Lời giải:
Quãng đường ô tô đi S = MN, thời gian chuyển động từ M tới N là t
S
S
S
S

(1)
Xét nửa quãng đường đầu: S1  � v1t1  � t1 

2
2
2v1 80
trong

Xét nửa quãng đường sau:
S
S
t  t1
t  t1
S
S2   S3  S4 �  75.
 45
�  60.t  60.t1
(2)
2
2
2
2
2
Lấy (1) thay vào (2) ta có
S
S
S
 60.t  60. � 1, 25.S  60.t � S  48.t � v tb   48(km / h) � Chọn D.
2
80
t
Câu 27: Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 4,8 km mất 15 phút.
Nửa quãng đường đầu, xe mấy đi với v1 , nửa quãng đường sau đi với v 2 

A. 4 m/s.

B. 8 m/s.

C. 6 m/s.

v1
. Giá trị v 2 là
2
D. 2 m/s.

Lời giải:
Ta có t1 

S1
S
4800 2400



v1 2v1
2v1
v1

S2
S
4800 4800




v 2 2v 2 2. v1
v1
2
2400 4800

 900 � v1  8 m / s � v 2  4 m / s � Chọn A.
Mặt khác: t1  t 2  900 �
v1
v1
t2 

1
quãng đường đầu
3
với người đó đi với tốc độ 25 km/h. Tốc độ của người đó đi trên đoạn đường còn lại là
A. 17,5 km/h.
B. 13,3 km/h.
C. 15 km/h.
D. 18,2 km/h.
Lời giải:
S
S
S
S2
2S
t1  1 


; t2 
v1 3.25 75

v 2 3.v 2
Câu 28: Một người đua xe đạp đi với tốc độ trung bình là 20 km/h. Trên

v tb 

18

S
S
S
225v 2



S
2S
t t1  t 2
3v 2  150

75 3v 2


Theo bài v tb  20 �

225v2
 20 � v 2  18,182(km / h) � Chọn D.
3v 2  150

Câu 29: Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng AB. Trên một phần ba đoạn đường
đầu đi với tốc độ 30 km/h, một phần ba đoạn đường tiếp theo với tốc độ 36 km/h và một phần

ba đoạn đường cuối cùng đi với tốc độ 48 km/h. Tốc độ trung bình trên cả đoạn AB là
A. 38 km/h.
B. 36,6 km/h.
C. 42 km/h.
D. 37,7 km/h.
Lời giải:
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
t1  1 

 ; t2  2 


; t3  3 


v1 3.v1 3.30 90
v 2 3.v 2 3.36 108
v3 3.v3 3.48 144
S

S

 36, 6(km / h)
� Chọn B.
S
S
S
t1  t 2  t 3


90 108 144
Câu 30: Một ôtô đi trên quãng đường AB với vận tốc tốc 54 km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6
km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Độ dài quãng đường AB là
A. 180 km.
B. 270 km.
C. 60 km.
D. 120 km.
Lời giải:
S S
Thời gian dự định đi là: t1  
v 54
S
S
S


Thời gian chuyển động trên AB khi tăng vận tốc thêm 8 km/h là: t 2 
v  v 54  6 60
S S


 0,5 � S  270(km) � Chọn B.
Theo bài: t1  t 2  0,5 �
54 60
Câu 31: Một ôtô dự định đi trên quãng đường AB với vận tốc 72 km/h. Nếu giảm vận tốc đi
18 km/h thì ôtô đến B trễ hơn dự định 45 phút. Thời gian dự tính để đi hết quãng đường AB là
A. 2,25 h.
B. 0,75 h.
C. 1,8 h.
D. 3 h.
Lời giải:
Ta có v1  72 km / h � v 2  72  18  54 km / h
v tb 

Thời gian: t 2  t1  0, 75
Mà S  v1.t1  v 2 .t 2 � 72t1  54(t1  075) � t1  2, 25 h � Chọn A.
Câu 32: Một người đi bộ với tốc độ không đổi. Bắt đầu đi từ A đến B trong 24 phút rồi rẽ
ngay vào đường vuông góc với AB và đi trong 18 phút thì đến C. Cho biết khoảng cách từ A
tới C là 2 km. Tốc độ của người đi bộ là
A. 1,4 km/h.
B. 3 km/h.
C. 5 km/h.
D. 4 km/h.
Lời giải:
v2
� v  4 km / h � Chọn D.
4
Câu 33: Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi, nếu
cùng chiều thì sau 12 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 5 km, nếu ngược chiều thì sau 12
phút khoảng cách giảm 25 km. Vận tốc của mỗi xe là
A. 60 km/h và 50 km. B. 70 km/h và 50 km/h.

C. 75 km/h và 50 km/h. D. 75 km/h và 70 km/h.
Lời giải:
AC 2  AB2  BC2 � 22  (vt1 )2  (vt 2 ) 2 � 4 

19


Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là v1 , v 2 .
Khi hai xe chuyển động ngược chiều thì S2  S1   v 2  v1  .t1
1
� 25   v2  v1  . � v2  v1  125
5

(1)

Khi hai xe chuyển động cùng chiều thì S2  S1   v 2  v1  .t 2
1
� 5   v 2  v1  . � v 2  v1  25
(2)
5
Từ (1) và (2): � v 2  75km / h; v1  50km / h . � Chọn C.
Câu 34: Một ô tô chuyển động từ A đến B, trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc 120
km/h. Trong nửa thời gian còn lại ô tô đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc 80 km/h và nửa
đoạn đường sau 40 km/h. Tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường AB là
A. 80 km/h.
B. 86,7 km/h.
C. 100 km/h.
D. 100,7km/h.
Lời giải:
+ Gọi tổng thời gian là 2t  t1 = t23 = t

+ Quãng đường đi trên nửa thời gian đầu: S1  v1t1  v1t
+ Gọi quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại là 2S  S2  S3  S
+ Thời gian đi trong nửa quãng đường đầu: t 2 

S
v2

+ Thời gian đi trong nửa quãng đường sau: t 3 

S
v3

+ Ta có: t  t 2  t 2 � t 

vv
S S
 � S  t. 2 3
v 2 v3
v 2  v3

+ Tốc độ trung bình trên toàn quãng:
vv
v1t  2t. 2 3
v 2  v3 v1
vv
S  2S
260
� Chọn B.
v 1


  2 3 
�86, 67 km / h
2t
2t
2 v 2  v3
3
Câu 35 : Hai ô tô cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu hai ô tô đi ngược chiều thì cứ
20 phút khoảng cách của chúng giảm 30 km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 10 phút
khoảng cách giữa chúng giảm 10 km. Tốc độ của hai ô tô là
A. 75 km/h, 15 km/h.
B. 75km/h, 40 km/h.
C. 15 km/h, 40 km/h.
D. 20km/h, 45 km/h.
Lời giải:
1
1
t1  20ph  h; t 2  10ph  h
3
6
(1)
Nếu đi ngược chiều thì: S1  S2  30 � v1t1  v 2 t1  30 � v1  v 2  90
Nếu đi cùng chiêu thì: S1  S2  30 � v1t 2  v 2 t 2  10 � v1  v 2  60
Giải (1) (2) � v1 = 75 km/h ; v2 = 15 km/h � Chọn A
Câu 36: Một người đứng ở A cách đường
quốc lộ BC một đoạn h  100 m nhìn thấy 1 xe
20
B

r
v1

(2)

A



H

r
v2
C


ôtô vừa đến B cách mình d  500 m đang chạy trên đường với vận tốc v1  50 km / h (hình
vẽ). Đúng lúc nhìn thấy xe thì người ấy chạy theo hướng AC với vận tốc v 2 . Biết
20
km / h . Giá trị góc  là
3
A. 600.
B. 1200.

v2 

C. 900.

D. 450.

Lời giải:
Gọi t là thời gian để người và xe đến C, ta có: BC  50.t; AC 

20
.t
3

+ Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ABC ta có:
20
.t
BC
AC
50.t
5 3
3

�

� sin  
sin 
sin  sin 
sin  sin 
2
+ Lại có : sin  

AH 100 1


AB 500 5

5 3 1
3

. 
�   600 � Chọn A.
2 5 2
Câu 37: Một người đứng ở A cách đường
quốc lộ BC một đoạn h  100 m nhìn thấy 1 xe
� sin  

A


ôtô vừa đến B cách mình d  500 m đang chạy
trên đường với vận tốc v1  50 km / h (hình
vẽ). Đúng lúc nhìn thấy xe thì người ấy chạy

r
v1

B

theo hướng AC với vận tốc v 2 sao cho v2 có
giá trị nhỏ nhất. Giá trị của v2 là
A. 15 km/h.
B. 50 km/h.

r
v2



C

H

C. 10 km/h.

D. 10,2 km/h.

Lời giải:
Gọi t là thời gian để người và xe đến C, ta có: BC  50.t; AC  v 2 .t
+

Áp

dụng

định

lí

hàm

sin

cho

tam

giác

ABC

ta

có:

BC
AC
50.t
v .t
50

�
 2 � v2 
sin 
sin  sin 
sin  sin 
sin 
AH 100 1


AB 500 5
BC
AC
50.t
v .t
50 1
10

�
 2 � v2 

. 
sin  sin 
sin  sin 
sin  5 sin 

sin  

+ Nhận thấy (v 2 ) min khi và chỉ khi sin   1 � v 2  10(km / h) � Chọn C
Câu 38: Một vận động viên maratong đang chạy đều với vận tốc 15 km/h. Khi còn cách đích
7,5 km thì có 1 con chim bay vượt qua người ấy đến đích với vận tốc 30 km/h. Khi con chim
chạm vạch tới đích thì quay lại và gặp vận động viên thì quay lại bay về vạch đích và cứ tiếp
tục cho đến lúc cả hai đều cùng đến vạch đích. Quãng đường mà con chim đã bay được là
A. 15 km.
B. 30 km.
C. 7,5 km.
D. 22,5 km.
21


Lời giải:
Gọi A là vị trí đầu tiên của người và con chim, B là vị trí đích.
+ Thời gian chim bay từ chỗ gặp vận động viên đến đích lần đầu tiên là:
AB 7,5
t0 

 0, 25 h
v2
30
+ Bây giờ xem như bài toán con chim bay từ B xuống gặp người rồi lại quay lên đỉnh B. Dễ
thấy rằng các quãng đường lên, xuống từng cặp một bằng nhau. Do tốc độ bay của con chim

không đổi lên thời gian lên xuống bằng nhau.
Gọi t L , t x lần lượt là tổng thời gian bay về địch ( không kể lần đầu tiên), thời gian từ đích về
gặp người. Ta luôn có: t L  t x
AB 7,5

 0,5 h
v
15
+ Tổng thời gian bay của chim: t  t 0  t L  t x � 0,5  0, 25  2t L � t L  t x  0,125 h
+ Thời gian người chạy về đích của vận động viên: t 

+ Tổng quãng đường chim bay là: S  7,5  30.(0,125  0,125)  15 km � Chọn A.
Câu 39: Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1 m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100 m cậu bé thả một
con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với
vận tốc 3 m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s. Quãng đường mà con chó đã chạy từ
lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi là
A. 200m.
B. 350 m.
C. 400m.
D. 450 m.
Lời giải:
Gọi vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên là v1 và khi chạy xuống là v2.
+ Giả sử vị trí thả là A, đỉnh núi là B, C là vị chó và người gặp nhau lần đầu.
t0
A

C

B
t1

t2

AB 100

(s)
+ Thời gian chó chạy từ chỗ thả lên đến đỉnh núi là: t 0 
v1
3
+ Bây giờ xem như bài toán chó chạy từ đỉnh B xuống gặp người rồi lại quay lên đỉnh B. Dễ
thấy rằng các quãng đường lên, xuống từng cặp một bằng nhau.
t1 5
Ta có: SBC  SCB � 3t1  5t 2 �   hằng số
t2 3
Gọi t L , t x lần lượt là tổng thời chó chạy lên (không kể lần đầu từ A) và tổng thời gian chó
chạy xuống. Ta luôn có:

tL 5
 � t x  0, 6t L (1)
tx 3

AB
 100 s
v
+ Tổng thời gian chó lên xuống và thời gian lần đầu từ A lên đỉnh B đúng bằng thời gian cậu
+ Thời gian của cậu bé khi lên đỉnh B là: t 

bé đi lên đến đỉnh B nên: t L  t x  t 0  100 � t L  t x 

22

100
 100 (2)
3


125
s
3
+ Vậy quãng đường chó chạy trong toàn bộ quá trình là:
S  100  5t x  3 t L  350 m � Chọn B
+ Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: t x  25s; t L 

Câu 40: Một người xuất phát từ A tới bờ sông để lấy nước rồi từ đó
mang nước đến B. A cách bờ sông một khoảng AM  60 m ; B cách

B
A

bờ sông một khoảng BN  300 m . Khúc sông MN dài 480 m và coi
là thẳng. Từ A và B tới bất kì điểm nào của bờ sông MN đều có thể
đi theo các đường thẳng (hình vẽ). Nếu người ấy chạy với vận tốc
6 m / s thì thời gian ngắn nhất mà người đó chạy tới B là
A. 80 s.

B. 100 s.

M

C. 94,3 s.

Lời giải:
+ Giả sử A đi theo đường AIB. Gọi B 1 là điểm đối xứng
của B qua bãi sông.
+ Ta có: AIB = AI + IB = AI + IB1 = AIB1
+ Để AIB ngắn nhất thì 3 điểm A, I, B 1 thẳng hàng. Lúc
đó I  J.
+ Dựa vào hình vẽ ta có:
AP = MN = 480m
B1P = B1N + NP = 360m

N

D. 89,4 s.

B
A

M

P
J

I

AB1  B1P 2  AP 2  600(m)

N

B1

+ Thời gian ngắn nhất là:
AIB AB1 600
t


 100s � Chọn B
v
v
6
Câu 41: Trên một đường thẳng AB dài 81 km, xe ô-tô đi từ A đến B, cứ sau 15 phút chuyển
động thẳng đều ô-tô lại dừng nghỉ 5 phút. Trong khoảng thời gian 15 phút đầu, vận tốc của xe
là v1  10 km / h và trong các khoảng thời gian kế tiếp, vận tốc của xe lần lượt là 2v1 , 3v1 ,
4v1 …Vận tốc trung bình của xe ôtô trên toàn bộ quãng đường AB là
A. 27 km/h.

B. 40 km/h.

C. 32,78 km/h.

D. 9,04 km/h.

Lời giải:
+ Thời gian mỗi lần xe chuyển động là: t1 = 15 ph = 0,25 h
1
+ Thời gian mỗi lần xe nghỉ: t1  5 ph  h
12
v1
km
4

+ Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là:
2v
3v
4v
5v
nv
s 2  1 ;s3  1 ;s 4  1 ;s 5  1 ;...;s n  1
4
4
4
4
4
+ Gọi S là tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần:
v
v n(n  1)
S  s1  s 2  s3  ...  s n  1 .(1  2  3  ...  n)  1 .
 1, 25.n(n  1) , (n nguyên)
4
4
2
+ Trong khoảng thời gian đầu xe đi được quãng đường s1  v1.t1 

23


+ Khi S = 81 km, ta có: S  81  1, 25.n(n  1) � n  7,56
+ Vì n là số nguyên nên suy ra n = 7
+ vậy sau 7 lần dừng và đi, xe đã đi được quãng đường S  1, 25.n(n  1)  70 km  còn đi
tiếp Ss = 11 km nữa với vận tốc vs  8v1  80 km / h .
+ Thời gian chuyển động trên quãng đường 11 km cuối là: t s 

Ss 11
 h
vs 80

+ Vậy tổng thời gian mà xe chuyển động trên đoạn đường AB là:
593
t  7(t1  t1 )  t s 
h
240
+ Vận tốc trung bình của xe thứ nhất trên quãng đường AB là:
S
v tb  �32, 78 km / h � Chọn C.
t
Câu 42: Hai người ban đầu ở các vị trí A và B trên hai con đường
thẳng song song nhau và cách nhau đoạn l  540 m , AB vuông góc

A

D

với hai con đường. Giữa hai con đường là một cánh đồng. Người (I)
chuyển động trên đường từ A với vận tốc v1  4 m / s . Người (II)
khởi hành từ B cùng lúc với người (I) và muốn chuyển động đến gặp
người này. Vận tốc chuyển động của người (II) khi đi trên cánh đồng

B

'
là v 2  5 m / s và khi đi trên đường là v 2  13m / s . Người (II) đi trên

M
Hình b

đường từ B đến M rồi đi trên cánh đồng từ M đến D và gặp người (I) tại D như hình b, sao
cho thời gian chuyển động của hai người lúc gặp nhau là ngắn nhất. Khoảng cách BM là
A. 300m.
B. 351 m.
C. 400m.
D. 451 m.
Lời giải:
Gọi thời gian người II chuyển động trên đoạn đường BM là x
/
2
+ Ta có: MD 2   AD  BM   l2 � �
v2  t  x  �
�
�  v1t  v 2 x   l
2

2

2

+ Thay số và thu gọn ta được phương trình: 144x 2  54tx  291600  9t 2  0

/
2
+ Điều kiện để phương trình có nghiệm x:    27t   144  291600  9t  �0
2

 t 144s hay � t min  144s
27t
 27 s � BM  v 2/ x  351m � Chọn B.
144
Câu 43:Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng
A
để đến điểm B trên sân vận động. Cánh đồng và sân
vận động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng
a
D, khoảng cách từ A đến đường D là a  400 m ,
+ Lúc này: x 

khoảng cách từ B đến đường D là b  300 m ,
khoảng cách AB  2,8 km . Biết tốc độ của ôtô trên
cánh đồng là v  3km / h , trên đường D là

24

5v
, trên
3

D

O

x
A/

M

N

B/
y
b
B


4v
. Để đếm điểm B ô tô phải đi đến điểm M trên đường D cách A’ một
3
khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng y. Thời gian nhỏ nhất mà ô tô đi là
A. 1,14 h.
B. 0,7 h.
C. 0,8 h.
D. 1 h.
Lời giải:
a AO
a  b AO  OB
/
/
�

+ Xét hai tam giác vuông AOA & BOB � 
b BO
b
OB
0, 7 2,8

�

� OB  1, 2 km, OA  1, 6 km
0,3 OB
sân vận động là

�
A / O  1, 62  0, 42  0, 4 15
�
� A / B/  0, 7 15 km
+ Ta có: �
/
2
2
B O  1, 2  0,3  0,3 15
�
�

+ Giả sử người phải đi theo đường AMNB. Đặt A/M = x, B/N = y, A/B/ = c
 điều kiện 0 �x, y và  x  y  �c .
+ Thời gian đi theo đường AMNB là:
x2  a2
3
3
t

y 2  b 2   c  x  y  , (với v = 3 km/h)
v
4v
5v

3x
1 2
y
2
2
y  b2 
+ Đặt P  x  a 
(1) , Q 
(2)
5
4
5
P 3Q 3.c
�t 

(3)
v v 5.v

+ Từ (3) ta thấy tmin thì Pmin và Q min
+ Từ (1) � P 

3x
 x 2  a 2 (P �0; x �0) � 16x 2  30Px  25  a 2  P 2   0
5

/
15P

Điều kiện để phương trình có nghiệm x:  �

2

16.25  a 2 P 2 

0

P

0,32 km

� Pmin  0,32 km
+ Từ (2) � Q 

y 1 2
9 2 2Q
b2

y  b2 �
y 
.y   Q 2  0
5 4
400
5
16
2

2
�Q � 9 �b
2�
��

Điều kiện để phương trình có nghiệm x: �
� Q �0
16
�5 � 400 �
�
/

Q 0, 045 km

� Q min  0, 045 km
+ Từ (3) � t min 

Pmin 3Q min 3.c 0,32 3.0, 045 3.0, 7 15





�0, 7 h � Chọn B.
v
v
5v
3
3
5.3

25