Hướng dẫn tính toán võng nứt sàn bê tông cốt thép (TTGH2)

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN - THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH
2.1. Mặt bằng sàn tầng điển hình
Chọn sàn điền hình tầng 5 để tính toán.

Hình 2.1 Mặt bằng bố trí hệ dầm sườn

1


2.2.Chọn sơ bộ kích thước
2.2.1. Chọn sơ bộ chiều dày sàn
 Vì chiều dày ô các ô sàn là tương tự nhau nên lấy ô sàn có kích thước lớn nhất để
tính chiều dày sau đó bố trí chung cho toàn bộ mặt bằng.
Chiều dày ô sàn xác định theo công thức:

hs 

D
 L min  h min
m

Trong đó:
D= 0.8÷1.4.
m= 30÷35 bản dầm.
=40÷45 bản kê 4 cạnh.
Lmin : chiều dài nhịp ngắn.
Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất tính sơ bộ 8000x6500mm.

hs 

0.9

 6500  130(mm)
45

 chọn chiều dày ô sàn 120 mm.
Cấu tạo các lớp sàn như sau:
Vẽ hình
 Lớp gạch ceramic dày 10mm,  = 20 kN/m3
 Lớp vữa lót dày 20mm, = 18 kN/m3
 Bản bê tông cốt thép dày 100mm, = 25 kN/m3
 Lớp vữa trát dày 15mm, = 18 kN/m3
Đối với sàn thường xuyên tiếp xúc với nước (sàn vệ sinh, sàn mái) thì cấu tạo có
thêm một lớp chống thấm.
2.2.2. Chọn sơ bộ kích thước dầm
 Dầm chính:

1 1 
1 1 
hdc   :  L   :  6500   812 : 433 mm
 8 15 
 8 15 
1 2
1 2
bdc   :  hdc   :  600   200 : 400  mm
3 3
3 3
 Chọn hdcxbdc=600x300 mm
 Dầm phụ:

1 1 
1 1 

hdp   :  L   :  6500   541: 320  mm
 12 20 
 12 20 
1 2
1 2
bdp   :  hdp   :  400  133 : 266  mm
3 3
3 3
 Chọn hdp xbdp =400x200 mm
2.2.3. Tải trọng tác dụng lên sàn
2.2.3.1.Tỉnh tải

2


Tĩnh tải tác dụng lên sàn bao gồm trọng lượng bản thân bản BTCT, trọng lượng các
lớp hoàn thiện, đường ống thiết bị và trọng lượng tường xây trên sàn.
 Tải trọng sàn thường
Bảng Error! No text of specified style in document..1: Tải trọng sàn thường
Chiều
Số
γi
Hệ số
ght
Loại vật liệu
dày
TT
(cm)
(kN/m3 ) vượt tải, (n) (kN/m2 )
1

2
3
4

Gạch lát nền Ceramic
1
20
Vữa lót nền
2
18
Bản BTCT
12
25
Vữa trát trần
2
18
Các lớp hoàn thiện sàn thường

1.1
1.3
1.1
1.3

0.22
0.468
3.3
0.468
4.456

Bảng Error! No text of specified style in document..2: Tải trọng sàn mái, sàn vệ sinh

Số
TT
1
2
2
3
4
5

Chiều
dày
(cm)

Loại vật liệu

γi
(kN/m3)
20
18
25
22
18

Gạch lát nền Ceramic
1
Vữa lót nền
2
Bản BTCT
12

Lớp chống thấm sàn
1
Vữa trát trần
2
Đường ống, thiết bị
Các lớp hoàn thiện sàn vệ sinh

 Tải trọng tường
Tải trọng phân bố:

pt 

Hệ số
vượt tải, (n)
1.1
1.3
1.1
1.2
1.3

g ht
(kN/m2 )
0.22
0.468
3.3
0.264
0.468
0.5
5.22

mt nt  bt  lt  ht

ss
ss

Trong đó:
 ht : chiều cao của tường.
 bt : bề rộng tường, chọn.
 lt : chiều dài của tường.
 γt : khối lượng riêng của tường gạch lỗ, γt = 1.8 (kN/m3 ).
 n: hệ số vượt tải, n=1.1.
 s s : diện tích ô sàn chứa tường.
Bảng Error! No text of specified style in document..3: Tải trọng tường
Ô sàn
S1
S2

δt

Ht

Lt

S

γt

(m)

(m)

(m)

(m2 )

(kN/m3 )

0.1
0.2
0.1

3.48
3.48
3.48

5.2
3.45
11.5

48
52

1.8
1.8
1.8

nt
1.2
1.2
1.2

gt

Σgt

(kN/m2 ) (kN/m2 )
0.06786
0.09005
0.13853

0.15791
0.13853
3


S3
S4
S5
S6
S7

0.2
0.1
0.2
0.1
0.2
0.1
0.2
0.1
0.2

0.1
0.2

3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48

0
2.7
4.9
10.8
3.8
0
3.65
0
0
0
0

34.8
48
52

23.2
17.6

1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8

1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2

0
0.0486
0.1764

0.14094
0.09918
0
0.08794
0
0
0
0

0.225
0.24012
0.08794
0
0

2.2.3.2.Hoạt tải
Hoạt tải sử dụng được xác định tùy theo công năng sử dụng của từng ô sàn (Theo
TCVN 2737 : 1995). Kết quả được thể hiện trong bảng sau:
Bảng Error! No text of specified style in document..4: Hoạt tải phân bố trên sàn
Hoạt tải
Hoạt tải tiêu
Hệ số vượt
tính toán
STT
Loại sàn nhà
chuẩn
tải
(kN/m2 )
(kN/m2 )
1

Sảnh, hành lang, cầu thang

3.00

1.2

3.6

2

Mái bằng không sử dụng

0.75

1.3

0.975

3

Phòng ăn, bếp, phòng khách

1.50

1.3

1.95

4

Phòng ngủ, WC

1.50

1.3

1.95

5

Ban công, lô gia

2.0

1.2

2.4

Bảng Error! No text of specified style in document..5: Tổng tải trọng tác dụng lên sàn
Stổng

Ssàn
(1)

Ssảnh
(2)

Svs
(3)

m2

m2

m2

m2

(1),(2)
kN/m2

(3)
kN/m2

(1),(3)
kN/m2

(2)
kN/m2

kN/m2

48
52
34.8
52
48
23.2
17.6

8.8

48
46
3
46
48
0
0
0

0
0
24.3
0
0
23.2
17.6
8.8

0
6
7.5
6
0
0
0
0

4.456

4.456
4.456
4.456
4.456
4.456
4.456
4.456

5.22
5.22
5.22
5.22
5.22
5.22
5.22
5.22

1.95
1.95
1.95
1.95
1.95
1.95
1.95
1.95

3.6
3.6
3.6
3.6

3.6
3.6
3.6
3.6

6.406
6.494
7.723
6.494
6.406
8.056
8.056
8.056

Ô sàn

S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8

qtt

qht

q

4


2.2.4. Tính toán thiết kế sàn (tính tay)
2.2.4.1. Sàn loại bản dầm
Ô sàn được tính theo loại bản dầm khi tỉ số  

L2
 2 , ở đây ta chọn
L1

hd ≥ 450

mm, hs = 150 mm nên liên kết giữa dầm và sàn được coi là liên kết ngàm.Cắt một dải bề
rộng 1m theo phương cạnh ngắn, sơ đồ tính như sau :


Mômen ở nhịp

qL12
Mn 
.
24



Mômen ở gối

Mg 

qL12
.
12

2.2.4.2. Sàn loại bản kê bốn cạnh.
MI

b=1m

L1

L1

M1

MI
L2
MII

MII

M2

L2

Hình 2.2: Sơ đồ tính sàn bản kê bốn cạnh.
Ô sàn được tính theo loại bản dầm khi tỉ số  

L2

 2 , ở đây ta chọn
L1

hd ≥ 450

mm, hs = 120 mm nên liên kết giữa dầm và sàn được coi là liên kết ngàm.Cắt một dải bề
rộng 1m sơ đồ tính như sau :
Trong đó:
P = qtt × l1 ×l2 ;
M 1 = m91 × P;
M I = k91 × P;
M 2 = m92 × P;
M II = k92 × P
Các hệ số m91 , k91 , m92 , k92 tra bảng theo sơ đồ 9.
2.2.4.3. Kết quả tính nội lực sàn

5


Bảng 2.6 Nội lực các ô sàn.
SỐ HIỆU
Ô SÀN
1

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

L2
(m)
2

L1
(m)
3

8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6

8
8
8
8
8
8
8
8
5.8
5.8
5.8
5.8
4.2
4.2
4.2
4.2
4
4
4
4

L2 /L1

4
6
6
6
6
6.5
6.5

6.5
6.5
5.8
5.8
5.8
5.8
6.5
6.5
6.5
6.5
6
6
6
6
4
4
4
4
4
4
4
4
2.2
2.2
2.2
2.2

1.333

1.231

1.034

1.231

1.333

1.45

1.05

1.818

m91

q

m92
k91

(kN/m2 )

k92
5
0.02092
0.01182
0.04743
0.02683
0.02029
0.01454

0.04661
0.03334
0.021
0.01104
0.04734
0.02492
0.02029
0.01454
0.04661
0.03334
0.02092
0.01182
0.04743
0.02683
0.0209
0.01
0.0469
0.0223
0.0187
0.0171
0.0437
0.0394
0.0194
0.0059
0.042
0.0127

6
7.98505
7.98505

7.98505
7.98505
7.87946
7.87946
7.87946
7.87946
9.97281
9.97281
9.97281
9.97281
8.71065
8.71065
8.71065
8.71065
7.35865
7.35865
7.35865
7.35865
8.056
8.056
8.056
8.056
10.2725
10.2725
10.2725
10.2725
8.056
8.056
8.056
8.056

P

M1

(kN)

M2
MI

7
383.282
383.282
383.282
383.282
409.732
409.732
409.732
409.732
347.054
347.054
347.054
347.054
452.954
452.954
452.954
452.954
353.215
353.215
353.215

353.215
186.899
186.899
186.899
186.899
172.578
172.578
172.578
172.578
70.8928
70.8928
70.8928
70.8928

M II
8
8.018
4.53
18.179
10.283
8.313
5.958
19.098
13.66
7.288
3.831
16.43
8.649
9.19
6.586

21.112
15.101
7.389
4.175
16.753
9.477
3.906
1.869
8.766
4.168
3.227
2.951
7.542
6.8
1.375
0.418
2.977
0.9
6


2.2.4.4. Tính toán cốt thép
 Vật liệu sử dụng
 Bê tông: B25
→
 Cốt thép: AI
→

Rb = 14.5 Mpa, Rbt = 14.5 Mpa, b = 1.00
Rs= 225 Mpa, α R=0.439, ξ R=0.651

 Cốt thép: AIII →
Rs= 365 Mpa, α R=0.421, ξ R=0.604
 Tính toán cốt thép
 Trình tự tính toán như sau:

αm =

ξγ R bh
M
, ξ = 1- 1-2α m , As = b b o , m  R ,   R
2
γ b R b bh o
Rs

Chọn lớp bê tông bảo vệ a = 15 mm do đó ta giả thiết được a = 20 mm
Với: b = 1000 mm; ho = 120 - 20 = 100 mm

Hàm lượng thép:

μmin=0.01 % , μmax =2.4%

Bảng 2.7: Kết quả tính thép sàn
Kí
hiệu
1
S1

S2

S3

S4

S5

M
kN.m
2
8.018
4.53
18.179
10.283
8.313
5.958
19.098
13.66
7.288
3.831
16.43
8.649
9.19
6.586
21.112
15.101
7.389
4.175
16.753

αm

ξ

6
0.0553
0.0312
0.1254
0.0709
0.0573
0.0411
0.1317
0.0942
0.0503
0.0264
0.1133
0.0596
0.0634
0.0454
0.1456
0.1041
0.051
0.0288
0.1155

7
0.0569
0.0317
0.1344
0.0736
0.059

0.042
0.1417
0.0991
0.0516
0.0268
0.1206
0.0615
0.0655
0.0465
0.1581
0.1102
0.0524
0.0292
0.1231

As
(cm2)
8
3.67
2.04
5.34
4.74
3.8
2.71
5.63
6.39
3.33
1.73
7.77
3.96

4.22
3
6.28
7.1
3.38
1.88
4.89

Chọn
9
Ø10
Ø8
Ø12
Ø8
Ø10
Ø10
Ø12
Ø10
Ø10
Ø8
Ø10
Ø10
Ø10
Ø10
Ø12
Ø10
Ø10
Ø8
Ø12

a200
a200
a200
a100
a200
a200
a200
a120
a200
a200
a100
a200
a180
a200
a180
a110
a200
a200
a200

As chọn
cm2
10
3.93
2.56
8.72
5.03
3.93
3.93
9.81

6.54
3.93
2.56
7.85
3.93
4.36
3.93
6.28
7.14
3.93
2.56
5.66

μ
(%)
11
0.39
0.26
0.87
0.5
0.39
0.39
0.98
0.65
0.39
0.26
0.79
0.39
0.44
0.39

0.63
0.71
0.39
0.26
0.57
7


S6

S7

S8

9.477
3.906
1.869
8.766
4.168
3.227
2.951
7.542
6.8
1.375
0.418
2.977
0.9

0.0654
0.0269

0.0129
0.0605
0.0287
0.0223
0.0204
0.052
0.0469
0.0095
0.0029
0.0205
0.0062

0.0677
0.0273
0.013
0.0625
0.0291
0.0226
0.0206
0.0534
0.0481
0.0095
0.0029
0.0207
0.0062

4.36
1.76
0.84
4.03

1.88
1.46
1.33
3.44
3.1
0.61
0.19
1.33
0.4

Ø10
Ø8
Ø8
Ø10
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8
Ø8

a180
a200
a200
a180
a200
a200

a200
a160
a160
a200
a200
a200
a200

4.36
2.56
2.56
4.36
2.56
2.56
2.56
2.79
3.14
2.56
2.56
2.56
2.56

0.44
0.26
0.26
0.44
0.26
0.26
0.26
0.28

0.31
0.26
0.26
0.26
0.26

2.2.4.5. Tính độ võng sàn
Theo TCXD 5574-2012 thì độ võng của sàn kiểm tra theo điều kiện
f < fgh . Trong đó fgh – độ võng giới hạn, được nêu trong bảng 2, mục 1.8 tiêu chuẩn này là:
Khi nhịp L < 5m thì fgh =

1
L
200

Khi 5m ≤ L ≤ 10m thì fgh = 2.5 cm
Khi L > 10m thì fgh =

1
L.
400

Bảng ngàm 4 cạnh làm việc theo 2 phương (bản kê 4 cạnh) có độ võng được xác định
tc
theo công thức: f    q 

L41
D

Trong đó:

α : hệ số phụ thuộc vào tỷ số

L2
của ô bản.
L1

qtc : tổng tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên ô sàn.
L1 : chiều dài cạnh ngắn.

Ebh3
D: độ cứng trụ, được xác định theo công thức: D 
.
12(1  2 )
Với Eb = 30000000 (kN/m2 ).
h = 12 cm: chiều dày sàn.
μ = 0.2: hệ số Poisson.
Bảng tra hệ số α
L2 /L1
1.0
1.1
1.2
Α

0.00126

0.00150

0.00172

1.3

1.4

1.5

0.00191

0.00207

0.00220

8


D

Eb .h3
30000000 x0.123

 4500 (kN.m)
12 1   2 
12 x 1  0.22 

Bảng 2.8 Kết quả tính độ võng các ô sàn.

Kí
hiệu
S1

qtc

L1

L2

(kN/m2 )
5.57043

(m)
6

(m)
8

S2
5.64709
6.5
S3
6.71549
5.8
S4
5.64709
6.5
S5
5.57043
6
S6
7.00522
4
S7

7.00522
4
S8
7.00522
2.2
Độ võng của tất cả các ô sàn
điều kiện độ võng.

L2 /L1
1.33

8
6
8
8
5.8
4.2
4
đều nhỏ

1.23
1.03
1.23
1.33
1.45
1.05
1.82
hơn giá



D

(kN.m)
0.00196 4500
0.00178
0.00133
0.00178
0.00196
0.00213
0.00138
0.0022
trị cho phép

4500
4500
4500
4500
4500
4500
4500
là 2.5 cm.

f
(cm)
0.31
0.4
0.22
0.4
0.31

0.08
0.05
0.01
Vậy sàn thỏa

2.2.5. Tính toán nội lực sàn bằng phần mềm SAFE
 Để phản ánh đúng ứng xử của sàn ta sử dụng phần mềm SAFE để tính toán.
 Chia sàn thành nhiều dải theo phương X và phương Y, phân tích lấy nội lực sàn
theo dải.
2.2.5.1.Chọ sơ bộ kích thước cột
 Việc chọn sơ bộ kích thước tiết diện cột theo được tính toán một cách gần đúng
theo công thức sau:

Ao 

kt N
Rb

Trong đó:
- Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông.
- N: Tổng lực nén sơ bộ, N  ntầng × q × Fs
- Fs: Diện tích mặt sàn truyền tải trọng lên cột đang xét.
- ntầng: Số tầng phía trên tiết diện đang xét kể cả tầng mái.
- q: Tải trọng tương đương tính trên mỗi mét vuông mặt sàn, trong đó gồm tải
trọng thường xuyên và tạm thời trên bản sàn, trọng lượng dầm, tường, cột đem
tính ra phân bố đều trên sàn.
- kt : Hệ số xét đến ảnh hưởng khác như Moment uốn, hàm lượng cốt thép, độ
mảnh của cột (kt = 1.1 ÷ 1.5). Lấy kt = 1.2
9

-

Kết quả chọn sơ bộ tiết diện cột như bảng 2.1 sau:

Bảng 2.8: Kết quả chọn sơ bộ tiết diện cột
Tầng
12÷14

C1
300x300

C2
300x300

C3
300x300

C4
300x300

9÷11
5÷8
1÷4

300x300
400x400
450x450

400x400

550x550
650x650

350x350
450x450
500x500

350x350
450x450
550x550

Tầng
11÷14

C5
350x350

C6
300x300

C7
300x300

C8
300x300

9÷11
5÷8
1÷4

450x450
550x550
650x650

400x400
500x500
550x550

300x300
400x400
450x450

300x300
300x300
350x350

2.2.5.2. Mô hình sàn

Hình 2.3: mô hình sàn trên SAFE
10


Hình 2.4: Chia các dãi strip

Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương X

11


Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương Y

Hình 2.5: Chuyển vị sàn (m)
Độ võng của tất cả các ô sàn đều nhỏ hơn giá trị cho phép là 2.5 cm. Vậy sàn thỏa
điều kiện độ võng.
12


2.2.5.3. Kết quả chọn thép
Bảng 2.9 Kết quả chọn thép

Kí hiệu
1
SA2
SA2
SA2
SA2
SA2
SA4
SA4
SA4
SA4
SA4
SA4
SA4
SA4
SA4
SB2
SB2
SB2
SB4

SB4
SB4
SB4
SB4
SB6
SB6
SB6
SB6
SB6
SB8
SB8
SB8
SB8
SB8

Station
m
0.00
2.95
6.50
10.10
16.50
0.00
3.00
6.00
9.55
12.50
14.63
18.50
20.79

22.50
0.00
4.00
8.00
0.00
4.00
8.00
12.00
16.00
0.00
2.86
8.00
11.07
13.35
6.35
6.90
8.00
10.96
13.92

M
kN.m
2
-6.93
11.03
-18.72
11.72
-6.75
-6.08
10.55

-17.48
9.83
-15.56
4.34
-7.88
4.31
-7.88
-6.62
8.09
-17.13
-7.52
9.95
-18.82
8.32
-17.37
-4.23
10.33
-16.69
7.28
-7.24
2.19
1.59
-7.39
3.36
-5.38

αm
6
0.0478
0.0761

0.1291
0.0808
0.0466
0.0419
0.0728
0.1206
0.0678
0.1073
0.0299
0.0543
0.0297
0.0543
0.0457
0.0558
0.1181
0.0519
0.0686
0.1298
0.0574
0.1198
0.0292
0.0712
0.1151
0.0502
0.0499
0.0151
0.011
0.051
0.0232
0.0371

ξ
7
0.049
0.0792
0.1387
0.0844
0.0477
0.0428
0.0757
0.1289
0.0703
0.1138
0.0304
0.0559
0.0302
0.0559
0.0468
0.0575
0.126
0.0533
0.0711
0.1395
0.0591
0.128
0.0296
0.0739
0.1226
0.0515
0.0512

0.0152
0.0111
0.0524
0.0235
0.0378

As
(cm2 )
8
3.16
5.1
5.51
5.44
3.07
2.76
4.88
5.12
4.53
4.52
1.96
3.6
1.95
3.6
3.02
3.71
5.01
3.43
4.58
5.54
3.81

5.08
1.91
4.76
4.87
3.32
3.3
0.98
0.72
3.38
1.51
2.44

Chọn
9
Ø10 a200
Ø10 a140
Ø12 a200
Ø10 a140
Ø10 a200
Ø10 a200
Ø10 a160
Ø12 a200
Ø10 a160
Ø12 a200
Ø8 a200
Ø10 a200
Ø8 a200
Ø10 a200
Ø10 a200
Ø10 a200

Ø12 a200
Ø10 a200
Ø12 a200
Ø12 a200
Ø10 a200
Ø12 a200
Ø8 a200
Ø10 a160
Ø12 a200
Ø10 a200
Ø10 a200
Ø8 a200
Ø8 a200
Ø10 a200
Ø8 a200
Ø8 a200

13