LỊCH SỬ VẬT LÍ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI
--------

Học phần: LỊCH SỬ VẬT LÝ
Chủ đề:
THUYẾT TƯƠNG ĐỐI
GVHD: NGUYỄN THỊ HẢI YẾN
SVTH: Nhóm 6 - Đại học sư phạm Vật lý – k4
Nguyễn Thị Thêu
Lại Thị Ngọc Yến
Phạm Thị Hải Linh
Vương Mai Uyên
Nguyễn Hoàng Anh
Chu Vũ Nhật
Nguyễn Ngọc Linh Chi
Tống Thiện Thanh Thương

1


MỤC LỤC

2


I.

PHẦN NỘI DUNG
Những quan niệm về ête trước khi thuyết tương đối ra đời
Vào cuối thế kỉ XIX, khi thuyết sóng ánh sáng đã được công nhận và sóng điện từ

được khảo sát trong thực nghiệm, các nhà vật lí cho rằng các sóng đó lan truyền trong
một môi trường đặc biệt gọi là ête, có mặt khắp nơi trong vũ trụ và bên trong các vật và
đứng yên trong không gian tuyệt đối. Cho tới khi đó, chưa có thí nghiệm vật lí nào cho
phép phát hiện sự tồn tại của ête và những tính chất của nó. Tuy nhiên, dựa vào những
hiện tượng đã biết, các nhà vật lí đã nêu ra những giả thuyết về các tính chất của ête.
Từ đầu thế kỉ XVIII, các nhà thiên văn đã biết đến hiện tượng tinh sai. Khi quan sát
một ngôi sao bất động, người ta không hướng trục của kính thiên văn vào ngôi sao đó
mà phải hướng lệch đi một góc nhỏ alpha theo hướng chuyển động của Trái Đất trong
vũ trụ. Để giải thích hiện tượng đó người ta nói rằng khi ống kính thiên văn cùng với
Trái Đất chuyển động trong vũ trụ thì ête thấm trong khí quyển Trái Đất cùng với toàn
thể ête trong vũ trụ vẫn đứng yên trong không gian tuyệt đối, không bị Trái Đất kéo
theo. Hiện tượng tinh sai phát sinh do chuyển động tương đối của Trái Đất đối với ête.
Góc alpha tính được với giả thuyết đó phù hợp với góc alpha đo được trong thực
nghiệm. Và một loạt các thí nghiệm của các nhà bác học ra đời để chứng minh điều đó.
1 Thí nghiệm Phidô

3


Phidô (1819-1896) là nhà vật lý người
Pháp.

Vào

năm 1849,

Phidô

trở

thành người đầu tiên xác định bằng thực
nghiệm một giá trị khá chính xác cho vận
tốc ánh sáng. Thí nghiệm của ông sử dụng
một bánh xe quay và một gương cố định đặt
cách đấy vài dặm để xem ánh sáng truyền đi
như thế nào từ nguồn sáng đến gương và
phản hồi trở lại. Đến năm 1859, Phidô lại
xác định tốc độ của ánh sáng trong
dòng nước đang chảy. Ông cùng với Léon
Foucault phát triển nguyên lý đo trên, cụ thể
đó là sử dụng phản xạ của
ánh sáng để đo vận tốc,

Hình 1: Phidô (1819-1896)

với thiết bị có tên

là dụng cụ Fizeau–Foucault. Kết quả thí nghiệm cho thấy rằng nếu vận tốc ánh sáng
trong chất lỏng đứng yên là u thì vận tốc ánh sáng truyền xuôi chiều và ngược chiều
trong chất lỏng chuyển động là:

1 

u' = u ± v  1 - 2 ÷
n 

Ở đây n là chiết suất của chất lỏng và v là vận tốc của nó. Công thức này trái với
công thức cộng vận tốc cổ điển

u' = u ± v

. Để giải thích kết quả của thí nghiệm Phidô,

người ta nói rằng khi chất lỏng chuyển động với vận tốc v so với ête vũ trụ đứng yên
thì ête thấm trong chất lỏng bị nó kéo theo một phần, nghĩa là kéo theo với vận tốc:

1 

v' = v  1 - 2 ÷ < v
n 

Cũng vào thời gian đó, Mắcxoen quan tâm đến vấn đề xác định chuyển động của
Trái Đất đối với ête. Sau khi lập lại để kiểm tra những thí nghiệm mà những nhà vật lí
khác đã làm, ông dựng một thí nghiệm cho phép đo trực tiếp vận tốc của Trái Đất đối
với ête.
2

Thí nghiệm Mắcxoen
4


Mắcxoen tên thật là James Clerk
Maxwell (13 tháng 6 năm – 5 tháng 11 năm
1879) là một nhà toán học, một nhà vật lý
học người Scotland. Ông đã đưa ra hệ
phương trình miêu tả những định luật cơ
bản về điện trường và từ trường được biết
đến với tên gọi phương trình Mắcxoen. Đây
là hệ phương trình chứng minh rằng điện
trường và từ trường là thành phần một

trường thống nhất, điện từ trường. Ông
cũng đã chứng minh rằng trường điện từ có
thể truyền đi trong không gian dưới
dạng sóng với tốc độ không đổi là 300 000

Hình 2: Mắcxoen
(13/6/1831-5/11/1879)

km/s, và đưa ra giả thuyết rằng ánh sáng
là sóng điện từ.
Ngay từ khi 15 tuổi, cậu đã tự nghĩ ra được phương pháp vẽ những hình elip rất
chuẩn mà vào thời điểm đó chính các nhà khoa học của Hội hoàng gia Anh còn đang
mải tìm cách vẽ.
Năm 18 tuổi, Mắcxoen đã công bố một tác phẩm nghiên cứu lý thuyết cân bằng của
các vật đàn hồi, chứng minh một định luật rất quan trọng trong lý thuyết đàn hồi và cơ
học xây dựng.
Công trình tiếp theo của Mắcxoen thuộc các lĩnh vực nhiệt, thiên văn, vật lý thống
kê. Chỉ bấy nhiêu công trình cũng đủ làm cho tên tuổi của Mắcxoen được mọi người
kính nể.
Nhờ vào các đóng góp của Thomas Young (1804) và Augustin – Jean Fesnel (1816)
mà người ta cho rằng ánh sáng là sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi
là ête. Tuy nhiên, do có sự khác nhau giữa các hiện tượng quang học và điện động lực
học nên cần có một mô hình ête chung cho tất cả các hiện tượng. Mọi cố gắng của các
nhà vật lí để thống nhất các mô hình ête đều thất bại.

5


Năm 1865, Mắcxoen công bố hệ phương trình mô tả điện trường và từ trường trong
môi trường vật chất. Hệ phương trình ấy được gọi là hệ phương trình Mắcxoen (dạng

Mắcxoen đưa ra năm 1865 khác với dạng hệ phương trình vectơ như bây giờ).
Qua hệ phương trình trên, Mắcxoen giả thiết rằng sóng điện từ được truyền trong
một môi trường được gọi là ête tương tự như sóng trên dây, sóng trên mặt nước. Cũng
qua đó, Mắcxoen chứng tỏ được ánh sáng là một dạng sóng điện từ. Cũng qua hệ
phương trình Mắcxoen, Mắcxoen cũng chứng tỏ được ánh sáng truyền trong chân
không với vận tốc không phụ thuộc vào hệ quy chiếu đang xét.
Trước khi qua đời không bao lâu, ông trình bày ý kiến của mình trong một bức thư
gửi nhà thiên văn quen biết. Bức thư đó được công bố vào năm 1880, sau khi Mắcxoen
mất năm 1879.
Mắcxoen nhận xét rằng ta không thể nào xác định trực tiếp được khoảng thời gian
cần thiết để ánh sáng truyền từ một điểm A đến một điểm B trên mặt đất. Khi đo vận
tốc ánh sáng ta phải ta phải xác định khoảng thời gian để ánh sáng truyền từ A đến B
rồi lại truyền ngược lại từ B đến A mà không thể biết được thời gian của hai lần truyền
đó có bằng nhau không. Do đó để xác định ảnh hưởng chuyển động của Trái Đất lên
vận tốc ánh sáng, phải so sánh thời gian t1 để ánh sáng truyền xuôi và ngược trên quãng
đường L theo phương chuyển động của Trái Đất, với thời gian t 2 để ánh sáng truyền
xuôi và ngược trên quãng đường L đó theo một phương khác, thí dụ như theo phương
vuông góc với chuyển động của Trái Đất. Về nguyên tắc, có thể dựng được một thí
nghiệm như vậy, nhưng độ chính xác của dụng cụ phải rất cao, vào cỡ , Mắcxoen cho
rằng rất ít có khả năng để chế tạo một dụng cụ đạt độ chính xác như thế.
Vậy mà chỉ một năm sau, Maikensơn đã thực hiện được một thí nghiệm nổi tiếng
dựa theo nguyên tắc mà Mắcxoen đã vạch ra.
Tuy nhiên lí thuyết của Mắcxoen lại không đúng đối với các nguồn sáng di chuyển
và cho dù là một mô hình toán học hoàn thiện, ông cũng không đưa ra một cách mô tả
cơ học cho ête, cũng như không chứng minh được sự tồn tại của ête.
3

Thí nghiệm Maikenxơn

Maikenxơn ( 1852-1931) là người Mỹ gốc Ba Lan. Khi học ở học viện Hải quân

Mĩ, ông là sinh viên giỏi nhất về vật lý đặc biệt là về quang học và âm nhạc. Năm 1879
ông thực hiện công trình khoa học đầu tiên của mình về cách đo vận tốc ánh sáng theo
6


phương pháp gương quay của Phucô. Do đã
cải tiến dụng cụ thí nghiệm, ông đạt được kết
quả có độ chính xác cao và được đánh giá là
một nhà khoa học trẻ đầy triển vọng. Nhưng
ông cảm thấy cần nâng cao hơn nữa trình độ
khoa học của mình và trong các năm 1881 –
1882, ông đã tới Beclin và Pari, thực tập ở
trường đại học, các phòng thí nghiệm nổi
tiếng.
Năm 1881, khi đang ở Beclin, ông đã thiết

kế

chiếc giao thoa kế đầu tiên của mình, dựa theo
nguyên tắc của Măcxoen, về sau được gọi là
giao thoa kế Maikenxơn. Khi tiến hành thí

Hình 3: Maikenxơn
( 1852-1931)

nghiệm ở phòng thí nghiệm của Hemhônxơ,
ông thấy rằng những chấn động do các phương tiện giao thông của thành phố lớn này
gây ra đã cản trở sự hoạt động bình thường cùa chiếc giao thoa kế rất nhạy này. Ông
quyết định tháo dỡ chiếc máy ra và đưa nó đến Pôxđam, đặt nó trên cái bệ rất chắc của

kính thiên văn. Trong năm đó, ông công bố kết quả: không phát hiện chuyển động
tương đối của trái đất và ête.
Hình 4: Giao thoa kế Maikenxơn mẫu đầu tiên
7


Trong lần thí nghiệm này Maikenxơn tính được rằng nếu ête đứng yên trong vũ trụ
thì vận tốc tương đối của Trái đất so với ête ( tức vận tốc gió ête) là v =30 km/s và độ
dịch chuyển của vân giao thoa sau khi quay giao thoa kế một góc 90 0 sẽ bằng 0,04
khoảng vân giao thoa. Độ dịch chuyển đo được là 0,015 khoảng vân (do sai số của
phép đo) và Maikenxơn kết luận rằng không có gió ête. Năm 1886, Lorenxơ đã bác bỏ
kết luận đó và chứng minh rằng Maikenxơn đã tính toán không đúng: độ dịch chuyển
vân giao thoa phải bằng 0,02 khoảng vân tức là trong phạm vi sai số của phép đo. Giao
thoa kế không đủ chính xác để phá hiện ra gió ête.
Sau khi trở về Mỹ, Maikenxơn hợp tác với Moocli tiến hành nhiều thí nghiệm về
phép đo vận tốc ánh sáng. Hai ông đã cải tiến chiếc giao thoa kế của Maikenxơn ban
đầu, làm cho nó chính xác hơn và tiếp tục tiến hành thí nghiệm. Năm 1887 hai ông
công bố kết quả: vẫn không phát hiện được “ gió ête”. Maikenxơn tiếp tục hợp tác lâu
dài với Moocli và hầu như dành cả đời mình vào đo vận tốc ánh sáng. Ông là người Mỹ
đầu tiên được nhận giải Noben năm 1907.

Hình 5: Giao thoa kế Maikenxơn - Moocli
Trong giao thoa kế Maikenxơn - Moocli, ánh sáng từ nguồn sáng được tách thành
hai chùm bằng một gương bán mạ. Hai chùm sáng đi theo hai hướng vuông góc với
nhau sau đó lại kết hợp thành một chùm sáng sau khi đập vào gương bán mạ một lần
8


nữa. Sự sai khác về tốc độ ánh sáng của hai chùm sáng đi theo hai hướng có thể làm
cho các đỉnh sóng của chùm sáng này trùng với đáy sóng của chùm sáng kia và chúng

triệt tiêu nhau.

4 Lorenxơ
Lorenxơ sinh ra tại Arnhem, Hà Lan,
vào ngày 18 tháng 7 năm 1853
Vào năm 1866, trường trung học đầu
tiên (H.B.S.) tại Arnhem được mở cửa,
Hendrik Lorentz, là một học sinh năng
khiếu, sẵn sàng được nhận vào học lớp ba.
Sau khi học lớp 5 và một năm nghiên
cứu kinh điển, ông vào trường đại học
Leyden vào năm 1870, lấy bằng cử nhân
khoa học toán và vật lí vào năm 1871 và
quay trở lại trường Arnhem vào năm 1872
trở thành thầy giáo dạy lớp buổi tối, đồng

Hình 6: Lorenxơ (1853)

thời chuẩn bị cho luận án tiến sĩ của ông về
sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng.
Năm 1875, ở vào tuổi 22, ông lấy
được bằng tiến sĩ của mình và chỉ ba năm
sau đó ông được bổ nhiệm là trưởng khoa
Vật lí Lý thuyết tại Leyden, khoa mới được thành lập dành cho ông.
Năm 1892, Lorenxơ đề xuất một cách giải thích kết quả phủ định của thí nghiệm
Maikenxơ. Ông cho rằng Trái Đất chuyển động với vận tốc v = 30km/s so với ête đứng
yên. Khi một nhánh của giao thoa kế được đặt theo phương vuông góc với , chiều dài
của nó là l0. Khi quay nhánh theo phương song song với , các lực tương tác giữa các hạt
mang điện tích trong nhánh đó và các hạt ête làm cho nó bị co lại, và chiều dài của nó
trở thành l = l0. Sự co đó vừa đủ để bù trừ sự chênh lệch quang trình của các tia sáng,

9


khiến cho hình ảnh giao thoa không thay đổi và ta không phát hiện được gió ête mặc dù
nó thực sự vẫn tồn tại.
Những thí nghiệm cho phép phát hiện sự chuyển động của các vật trong ête đã dẫn
đến những kết quả mâu thuẫn với nhau. Ête là cần thiết để mô tả và giải thích các hiện
tượng quang học và điện tử, nhưng lại không có cách nào phát triển được nó trong thực
nghiệm. Điều đó làm cho các nhà khoa học phải bối rối.
Giả thuyết về sự tồn tại của phân tử, nguyên tử, điện tích nguyên tố (mà Xtônây đề
nghị gọi là electron) đã giúp giải thích các hiện tượng nhiệt, xây dựng thuyết electron,
nhưng cho tới đầu thế kỉ XX chưa ai quan sát được phân tử, nguyên tử, electron trong
thực nghiệm. Việc khảo sát sự phóng xạ không cho biết nguồn gốc năng lượng của tia
β, và có vẻ như ở đây định luật bảo toàn năng lượng bị vi phạm. Sự phát hiện ra hiện
tượng tỉ số

của các hạt tích điện giảm (tức là khối lượng của chúng tăng) khi chúng

chuyển động với vận tốc lớn đã làm lung lay khái niệm khối lượng, từ lâu được coi là
đặc trưng quan trọng và bất biến của vật chất. Lí thuyết đáng tin cậy của nhiệt động lực
học mâu thuẫn nghiêm trọng với những kết quả thực nghiệm khi khảo sát bức xạ của
vật đen tuyệt đối…
Huân tước Kevin vẫn lạc quan và coi thí nghiệm Maikenxơn và bức xạ của vật đen
tuyệt đối chỉ là hai đám mây đen trên bầu trời trong xanh của vật lí học. Rồi mây sẽ tan
đi và bầu trời sẽ lại trong xanh như cũ. Trái lại, Poanhcarê gọi tình trạng trên là “sự
khủng hoảng của vật lí học”. Nhiều nhà vật lí đã hoài nghi giả thuyết ête và khả năng
của giả thuyết đó giải quyết các vấn đề của vật lí học. Người ta bắt đầu nghi ngờ sự tồn
tại của ête và cả của phân tử, nguyên tử, electron, tức là của các hiện tượng không quan
sát trực tiếp được. Poanhcarê nêu lên rằng đã có “những dấu hiệu của một cuộc khủng
hoảng nghiêm trọng… Trước mắt chúng ta là đống hoang tàn của những nguyên lí cũ,

là sự tan rã toàn diện của các nguyên lí đó”. Ông nêu lên câu hỏi: “Khoa học có vạch ra
cho chúng ta bản chất chân thật của sự vật không?” và ông trả lời: “Chắc chẳng có ai
ngần ngại mà không trả lời một cách phủ định. Tôi nghĩ rằng còn có thể đi xa hơn nữa:
không những khoa học không thể vạch ra cho chúng ta bản chất của sự vật, mà không
có cái gì vạch ra nổi bản chất đó”.
Những người chịu ảnh hưởng của thực chứng luận và chủ nghĩa phê phán kinh
nghiệm cho rằng không hề có một thực tại khách quan nào tồn tại độc lập với ý thức
10


của con người. Không phải thiên nhiên cung cấp cho ta những quy luật, mà chính
chúng ta đặt ra các quy luật đó và nói chung bất kỳ những quy luật cũng chỉ là sự sắp
xếp có trật tự những cảm giác của ta mà thôi. Vì vậy, nhà khoa học chỉ cần ghi nhận
những cái mà thực nghiệm cung cấp, không nên phí công sức tìm tòi nguyên nhân sâu
xa của các hiện tượng.
Năm 1909, trong tác phẩm nổi tiếng “chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa phê phán kinh
nghiệm”, Lênin đã phân tích tình trạng của vật lý học vào cuối thế kỷ XIX. Lênin nêu
lên rằng khác với chủ nghĩa duy vật siêu hình và duy vật máy móc, duy vật biện chứng
không gắn với việc thừa nhận một quan điểm cụ thể nào đó về vật chất. Chủ nghĩa duy
vật biện chứng gắn với việc thừa nhận mọi “tính chất” duy nhất của một vật chất: Vật
chất là một thực tại khách quan, tồn tại ngoài ý thức của con người và được phản ánh
trong ý thức của con người.
Thật vậy, thực tiễn phát triển của vật lý học thế kỷ XX sẽ chứng tỏ rằng quá trình
nhận thức khoa học là một quá trình liên tục và vững chắc, sự khủng hoảng đã qua chỉ
là một sự lầm lạc nhất thời.
Đóng góp khoa học lớn nhất của lorenxơ và sinh viên của ông-Pai-tơ Di-man nhận
được giải Nobel năm 1902 là khi ông phát triển một lý thuyết toán học về điện tử đề
xuất rằng các sóng ánh sáng là do dao động của điện tích trong nguyên tử. Đề xuất của
ông xuất hiện vào thời điểm mà sự tồn tại của điện tử vẫn chưa được chứng minh.
Lorenxơ cũng nổi tiếng với công trình nghiên cứu của mình về sự co lại của

FitzGerald-Lorentz. Năm 1904, ông giới thiệu những biến đổi của ông, về cơ bản mô
tả sự gia tăng khối lượng, giảm chiều dài, và sự giãn nở thời gian của một vật thể đang
di chuyển ở tốc độ gần với vận tốc ánh sáng nhất. Đây là nguyên tắc cơ bản của lý
thuyết đặc biệt của Anhxtanh về nguyên tử và lý thuyết tương đối. Năm 1953,
Anhxtanh đã viết rằng Lorentz có ý nghĩa nhiều hơn anh ta hơn tất cả những người
khác mà anh gặp trên cuộc hành trình cuộc sống của mình.
Vào mùa thu năm 1911, Lorentxơ đã được bổ nhiệm làm chủ tịch Hội nghị Solvay
đầu tiên được tổ chức tại Brussels. Một trong những điểm nổi bật của hội nghị nói trên

11


là xem xét vấn đề có hai cách tiếp cận, vật lý cổ điển và lý thuyết lượng tử.Lorenxơ đã
được nói đến đã không được trong tổng số chấp nhận của sau này.
II. Sự ra đời của thuyết tương đối hẹp

Để giải thích kết quả phủ nhận của thí nghiệm Maikenxơn, Lorenxơ đã nêu lên giả
thuyết về sự co lại của các vật chuyển động của ête. Khi xây dựng thuyết electron,
Lorenxơ cũng nêu lên rằng nếu coi một hạt tích điện là một hòn bi hình cầu khối lượng
m0 và bán kính R0 , thì khi nó chuyển động trong ête với vận tốc v, nó bị nén lại thành
một hình elipxôit và bán kính của nó theo phương chuyển động R = R 0 . Khối lượng
của nó phải tăng lên và trở thành m =.
Về sau Caufman quan sát được trong thực nghiệm (1901) rằng đối với một chùm tia
ampha có vận tốc lớn, khi vận tốc tăng thì tỷ số giảm. Vì điện tích e là không đổi nên
phải kết luận rằng khi v tăng thì m tăng.
Các phương trình của thuyết electron không tuân thủ theo các phép biến đổi
Galilê của cơ học Niutơn. Lorenxơ đã viết được các công thức biến đổi toạ độ, thời
gian, điện từ trường khi ta chuyển từ một hệ tọa độ quán tính này sang một hệ tọa độ
quán tính khác. Trên cơ sở đó, mặc dù vẫn công nhận sự tồn tại của ête và vai trò của
nó trong các hiện tượng điện từ, Lorexơ chứng minh rằng không có bất kỳ thí nghiệm

nào phát hiện được chuyển động của các vật trong ête.
1 Poanhcarê
Poanhcarê sinh tại Nancy, Pháp vào 29 tháng
4 năm 1854; mất tại Paris, Pháp vào 17 tháng
6 năm 1912. Là một nhà toán học, nhà vật lý lý
thuyết và là một triết gia người Pháp. Ông là một
người đa tài và được coi là người có tầm hiểu biết
sâu rộng các lĩnh vực khoa học. Poanhcarê đã đưa ra
nguyên lý Tương đối hiện đại và lần đầu tiên ông đã
biểu diễn các phép biến đổi Lorenxơ theo dạng đối
xứng hiện đại của chúng.
Poanhcarê đã đi theo con đường ngược lại. Ngay

Hình 7: Poanhcarê
(1854 – 1912)

từ đầu, ông đã mở rộng nguyên lí tương đối Galilê của cơ học ra các hiện tượng quang
học và mọi hiện tượng vật lí khác. Ông cho rằng kết quả phủ định của thí nghiệm
12


Maikenxơn là biểu hiện của một quy luật tổng quát của thiên nhiên. Năm 1900 ông nói:
“Mọi hiện tượng quang học chỉ phụ thuộc chuyển động tương đối của các vật thể vật
chất, các nguồn sáng và các dụng cụ quang học và điều đó là đúng không những đối
với các đại lượng ở bậc bình phương của quang sai, mà còn là tuyệt đối chính xác nữa”.
Năm 1905 ông viết: “Việc không thể phát hiện được chuyển động tuyệt đối của Trái
Đất có vẻ như là một quy luật tổng quát của thiên nhiên”. Tuy nhiên, ông vẫn công
nhận vai trò quan trọng của ête trong các hiện tượng thiên nhiên.
Trên cơ sở nguyên lí tương đối, Poanhcarê đã viết lại chính xác và bổ sung thêm các
công thức biến đổi của Lorenxơ, gọi tên chúng là các phép biến đổi Lorenxơ, và chứng

minh rằng chúng tạo thành một nhóm. Ông cũng chứng minh rằng đối với các phép
biến đổi đó thì lượng x2 + y2 + z2 – c2t2 (gọi là “quãng”) và lượng E2 – H2 là bất biến.
Sau đó Poanhcarê xây dựng một phương pháp toán học gọi là không gian bốn chiều với
các tọa độ x, y, z, ict, trong đó các phép biến đổi Lorenxơ tương đương với một phép
quay hệ tọa độ.
Lorenxơ và Poanhcarê đã nêu lên một số luận điểm rất quan trọng của thuyết tương
đối. Đặc biệt Poanhcarê đã tiến rất gần tới thuyết tương đối và về mặt xây dựng công
cụ toán học của thuyết tương đối thì còn đi trước cả Anhxtanh nữa. Nhưng cả hai ông
đều không thể đi tới thuyết tương đối vì chỉ coi những phát hiện của mình là biện pháp
để tính toán, có ý nghĩa chủ yếu về toán học, còn bản thân thiên nhiên vẫn tuân theo
những quy luật của vật lí cổ điển, ête vẫn không thể phát hiện được, nhưng vẫn đóng
một vai trò không thể thiếu trong các hiện tượng quang học và điện từ.
2 Anhxtanh

13


Hình 8: Anhxtanh (1879)
Anhxtanh sinh vào 14/3/1879 tại Ulm, nước Đức. Vốn dòng dõi Do Thái nhưng gia
đình Anhxtanh lại sinh sống như người Đức vì tổ tiên của họ đã sinh cơ lập nghiệp tại
nước Đức lâu đời. Các phong tục Do Thái cũ đều còn lại rất ít, trong khi tôn giáo bao
giờ cũng là thứ mà họ giữ gìn.
Thuở bé mẹ cậu rất lo sợ cậu bị thiểu năng trí não
bởi vì đến 4-5 tuổi cậu vẫn chưa biết nói. Thuở thiếu
thời, cậu bé Anhxtanh rất hiền lành, ít nói, nhưng ham
hiểu biết, trọng sự công bằng, không chịu được điều bất
công, phi lí. Ở trên lớp, Anhxtanh trả lời rất lâu vì cậu
luôn suy nghĩ chu đáo rồi mới chịu trả lời. Cậu hay hỏi
những điều “kỳ quái” mà cậu đã từng suy nghĩ rất sâu,
thầy giáo thường bị đỏ mặt vì không trả lời được. Các

thầy giáo không thích tính cách Anhxtanh, cậu không
chịu học những môn học thuộc lòng, thành tích học tập
của cậu thường đứng cuối lớp. Do tính nết đó, Anhxtanh

Hình 9

hay ương bướng cái gì thấy không phải thì cố cãi lại đến
cùng và có lần đã bị thầy mắng: “Anhxtanh, em lớn

lên sẽ chẳng làm nên trò

trống gì đâu”. Đời sống tại nước Đức càng ngày

càng khó khăn. Vào năm

1894, ông Hermann đành phải bán cửa hàng của

mình rồi sang Milan,

nước Ý sinh sống. Ông để con trai ở lại nước Đức để học nốt vì chính nơi đây sẽ cho
phép con ông bước lên bậc Đại Học. Tư tưởng bài Do Thái dấy lên ở Đức đã lan tới thị
trấn bé nhỏ, nơi Anhxtanh sinh sống, Anhxtanh bị nhà trường xóa tên, không cho học
nữa. Nước Đức phát triển rất nhanh đã khiến cho con người hầu như quên lãng thiên
nhiên. Trái lại tại nước Ý, cảnh thiên nhiên rực rỡ và bầu trời trong sáng đã khiến cho
Anhxtanh tin tưởng đó là thiên đường nơi hạ giới và ông đã qua Milan. Nhưng cuộc
sống tại Milan không phải dễ dàng. Tại Milan, nghề điện đã không giúp được cho gia
đình Anhxtanh sung túc. Ông Hermann phải bảo con trai đi kiếm một việc làm nuôi
thân. Vì không tốt nghiệp từ Gymnasium, Albert không thể nào xin lên đại học được.
Gia đình Anhxtanh chuyển tới Thụy Sĩ. Tại đây
Hình 10

14


Anhxtanh học xong bậc phổ thông trung học trong một bầu không khí tự do, thân ái và
tốt nghiệp vào loại xuất sắc. Tại châu Âu vào thời kỳ đó, ngoài các trường kỹ thuật của
nước Đức ra, trường Bách Khoa tại Zurich thuộc Liên Bang Thụy Sĩ là trường danh
tiếng. Các sinh viên ngoại quốc nào không thể theo đuổi sự học tại nước mình vì lý do
chính trị, có thể tiếp tục sự học tại nơi đây. Tháng 10/1896 Anhxtanh 17 tuổi, cậu đã thi
đỗ vào trường Đại học bách khoa Zurich, khoa sư phạm. Nơi đây không giống
Gymnasium của nước Đức. Tinh thần của thầy trò nơi đây khác hẳn: Kỷ luật sắt không
có, giáo sư cố công hướng dẫn học sinh biết cách suy nghĩ và tự làm việc và luôn cho
họ những lời khuyên bảo chân thành. Ở Đại học Zurich, Anhxtanh rất say mê làm việc
trong phòng thí nghiệm, đọc những tác phẩm của Mắc xoen, Hecxơ, Maikenxơn,
Lorenxơ, Poanhcarê,… nhưng lại phớt lờ những giờ lên lớp và coi thường giáo sư phụ
trách mình, đánh giá ông chỉ dạy đúng như sách mà chẳng có tí sáng tạo mới mẻ gì.
Ông say mê nghiên cứu về vấn đề bụi vũ trụ mà theo ông là một mệnh đề quan trọng
của vật lý lý thuyết, cũng là một “con hổ” đang cản đường tiến lên của ngành vật lý.
Sau nhiều đêm trăn trở, Anhxtanh đem bản thảo của mình đến gặp giáo sư Uây-pơ một giáo sư trong trường Đại học Zurich. Giáo sư nhận bản thảo một cách hờ hững,
vốn trong lòng ông không ưa cậu sinh viên hay bỏ học này, thấy suy nghĩ của Anhxtanh
xa rời thực tế, giáo sư Uâypơ trả bản thảo cho cậu và nói: “Anhxtanh, cậu rất thông
minh nhưng nhược điểm là không muốn học ai cả”, nói rồi giáo sư bỏ đi.
Mùa thu năm 1900, Anhxtanh tốt nghiệp đại
học. Đây là thời kỳ long đong nhất của ông bởi
ông lâm vào cảnh thất nghiệp. Các bạn trong nhóm
của ông được giữ lại làm việc ở trường, còn ông
phải tự đi tìm việc ở bên ngoài. Hai nằm liền
không có việc làm ổn định, gia đình lại đang khó
khăn, Anhxtanh quyết định sống tự lập, làm gia sư,
dạy học thêm cho người lớn tuổi, sống vất vả bữa
no, bữa đói.

Năm 1902, Anhxtanh được nhận làm giám định
viên hạng 3 tại sở đăng kí phát minh thành phố
Becnơ. Cuộc sống tương đối dễ chịu khiến ông
15


nghĩ đến việc hôn nhân và những vấn đề khoa học mà ông trăn trở lâu nay. Cũng vào
năm đó, Anhxtanh và Mileva Marić (cô bạn học cũ) kết hôn và có hai đứa con. Nhưng
hai người đã ly dị vào ngày 14/2/1919, sau khi sống ly thân trong 5 năm. Năm 1905, kỳ
tích và vinh quang đã đến với ông. Anhxtanh phát hành bài báo viết về cái mà ngày
nay gọi là Thuyết tương đối hẹp. Bài báo của
Anhxtanh bao gồm một định nghĩa cơ sở mới về

Hình 11

không gian và thời gian và từ bỏ khái niệm Ether. Năm đó Anhxtanh 26 tuổi, ông dồn
thời gian rỗi để viết bốn luận văn vĩ đại hoàn thành việc chuẩn bị lý luận cho cuộc cách
mạng vật lý thế kỷ XX. Anhxtanh hoàn thành luận văn “Phương pháp xác định mới về
độ lớn của phân tử”. Luận văn thứ hai bàn về “Thuyết quang lượng tử”. Luận văn thứ
ba nghiên cứu về “Chuyển động Brao”. Luận văn thứ tư là “Bàn về điện động lực học
của các vật thể động”. Nhiều học giả nổi tiếng đinh ninh Anhxtanh phải là một giáo sư,
họ tìm gặp ông và rất ngạc nhiên khi thấy ông chỉ là một viên chức quèn, đầu tóc rối
bù, áo sơ mi nhăn nhúm. Vị giáo sư nổi tiếng Plăng đã phải kêu lên: “Làm sao lại có
thể chà đạp nhân tài đến thế. Một thiên tài sắp phát động một cuộc cách mạng trong vật
lý, một Côpecnic của thế kỷ XX mà lại phải làm những việc lặt vặt của một công chức
hạng ba ở Cục bản quyền, thật bất công”.

16

Năm 1908 Anhxtanh trở thành giáo sư ngoài
biên chế trường Đại học tổng hợp Zurich, năm
1914 là viện sĩ Viện hàn lâm khoa học Beclin và
chuyển đến làm việc tại Beclin. Với những thiết
bị nghiên cứu vào loại bậc nhất và điều kiện vật
chất đầy đủ, Anhxtanh đã đưa thuyết tương đối đi
vào con đường phát triển huy hoàng. Chỉ hai năm
sau khi ở Beclin, năm 1916 ông đã hoàn thành
luận văn có tính tổng kết về thuyết tương đối: “Cơ
sở thuyết tương đối rộng” Anhxtanh nhanh chóng
trở thành thần tượng được cả thế giới sùng bái,
từ khắp nơi trên thế giới gửi lời mời đến ông như
những đợt sóng triều. Ông đã đến nhiều nơi trên
thế giới để thuyết trình về thuyết tương đối, ông

Hình 12

được mệnh danh là “Niuton của thế kỉ XX”. Năm 1921 ông được nhận giải Noben. Số
tiền lớn kèm theo giải thưởng đó được ông chia làm hai phần, một nửa gửi tặng người
vợ cũ đã li dị, đang nuôi hai con nhỏ và một nửa gửi đến các quỹ từ thiện.
Năm 1933, Hitle lên cầm quyền ở Đức, để phản đối chế độ phát xít Đức, Anhxtanh
đã rời bỏ nước Đức đến định cư ở Mỹ. Ở Mỹ ông đã có nhiều bài diễn thuyết cho hòa
bình của nhân lọai và làm việc tại đó cho đến hết đời.

17


Năm 1939, khi các nhà khoa học tin

rằng nước Đức phát xít

đang nghiên cứu chế tạo bom nguyên
tử, Anhxtanh đã cùng một số nhà khoa
học có tên tuổi khác viết thư thuyết
phục tổng thống Mĩ tổ chức nghiên cứu
chế tạo bom nguyên tử trước Hitle. Năm
1945, khi Đức đã đầu hàng và Nhật
cũng đã sắp bại trận, Anhxtanh lại viết
thư can ngăn tổng thống Mĩ đừng thả
bom nguyên tử ở Nhật, vì việc đó hoản

Hình 13

toàn không cần thiết nữa. Ý kiến của ông
đã không được chấp nhận.
Thảm họa hủy diệt con người ở Hirosima và Nagasaki đã dằn vặt Anhxtanh cho đến
hết đời. Ông tự cảm thấy mình có tội, mình là kẻ tòng phạm, vì chính ông đã khuyên
Mĩ chế tạo bom nguyên tử và bom nguyên tử lại được chế tạo trên cơ sở công thức nổi
tiếng mà chính ông đã phát minh.
Cho đến hết đời, Anhxtanh vẫn luôn luôn là một con người vĩ đại và giản dị. Trong
di chúc, ông yêu cầu làm tang lễ đơn giản, không đọc điếu văn, không tạc tượng, không
xây mộ chí, không công bố thời gian đưa đám để khỏi có nhiều người đến tiễn đưa. Thi
hài của ông được hỏa thiêu, tro đem rắc cho bay theo gió, nhưng theo đề nghị của các
nhà nghiên cứu, ông cho phép giữ bộ não của ông lại để khảo sát.
Sau khi nghiên cứu tỉ mỉ, người ta thấy bộ não của Anhxtanh – con người thông
minh kiệt xuất được các nhà khoa học thế giới suy tôn là nhà khoa học số 1 – cũng chỉ
như bộ não của mọi người về mọi phương diện.
Có thể nói rằng từ lúc mới 16 tuổi, khi còn học trường trung học, Anhxtanh đã có
những suy nghĩ hướng tới thuyết tương đối. Trong bản hồi kí của mình, ông viết rằng
khi đó “trong đầu tôi nảy ra một câu hỏi: Nếu ta có thể đuổi theo ánh sáng với vận tốc

bằng vận tốc ánh sáng, chúng ta có thấy trước mặt mình một trường song không phụ
thuộc thời gian không? Dù sao thì có vẻ là không thể như thế được”. Thực vậy, làm sao
có thể hình dung được một sóng ánh sáng với các đỉnh song không chuyển động, một
sóng ánh sáng không truyền đi trong không gian? Thế nhưng nếu định lí cộng vận tốc
18


của Niuton là đúng thì điều đó lại có thể xảy ra! Câu hỏi này đã theo đuổi Anhxtanh
liên tục cho tới khi ông công bố thuyết tương đối.
Thuyết tương đối hẹp
a Hoàn cảnh ra đời
Gần cuối thế kỷ thứ XIX, các nhà khoa học tin rằng họ gần như đã mô tả vũ trụ một
3

cách toàn vẹn. Họ cho rằng không gian được lấp đầy bởi một loại vật chất liên tục gọi
là ête. Ánh sáng và các tín hiệu vô tuyến là các sóng lan truyền trong ête giống như
sóng âm lan truyền trong không khí. Và tất cả các điều cần làm cho một lý thuyết hoàn
thiện là phép đo chính xác để xác định tính đàn hồi của ête.
Người ta tin rằng ánh sáng chuyển động với một tốc độ xác định so với ête và nếu
bạn chuyển động cùng hướng với ánh sáng trong ête thì bạn sẽ thấy ánh sáng chuyển
động chậm hơn và nếu bạn chuyển động ngược hướng với ánh sáng trong ête thì bạn sẽ
thấy ánh sáng di chuyển nhanh hơn.
Hình 14: Lý thuyết ête cố định

Ánh sáng chuyển động trong ête

Và một loạt các thí nghiệm để chứng minh điều đó đã thất bại. Hình như là ánh sáng
truyền với tốc độ như nhau đối với người quan sát, không phụ thuộc vào tốc độ và
hướng của người chuyển động
Năm 1905, Anhxtanh đã viết một bài báo chỉ ra rằng nếu người ta không thể biết

được người ta chuyển động trong không gian hay không thì khái niệm ête không còn
cần thiết nữa. Thay vào đó, ông bắt đầu bằng một giả thuyết rằng các định luật khoa
học xuất hiện như nhau đối với tất cả những người quan sát chuyển động tự do. Đặc
biệt tốc độ của ánh sáng độc lập với chuyển động của người quan sát và như nhau theo
tất cả các hướng.
Anhxtanh công bố công trình “Đóng góp vào điện động lực học các vật chuyển
động”. Khi đó, ông đang là một nhân viên hạng 3 của phòng cấp bằng sáng chế Thụy
19


Sĩ. Năm 1905 được chính thức công nhận là năm ra đời của thuyết tương đối hẹp dù
một số luận điểm quan trọng của thuyết đã xuất hiện khoảng một chục năm trước. Bài
viết của ông bao gồm: một đoạn mở đầu và hai phần chính.
b Nội dung của thuyết
Trong đoạn mở đầu, Anhxtanh nói đến hiện tượng cảm ứng điện từ là một hiện
tượng chỉ phụ thuộc chuyển động tương đối của dây dẫn và nam châm. Cùng với sự
không thành công của giả định môi trường ête, ông nêu lên rằng không những trong cơ
học mà cả trong điện động lực học nữa không có bất kỳ hiện tượng nào dẫn đến khái
niệm sự đứng yên tuyệt đối và chuyển động tuyệt đối. Từ đó, Anhxtanh nêu lên hai
nguyên lí của thuyết tương đối hẹp:
Nguyên lí 1: Về tính tương đối
Các định luật vật lí là như nhau trong mọi hệ quán tính.
Nguyên lí 2: Về tính không đổi của vận tốc ánh sáng
Vận tốc ánh sáng truyền trong chân không là như nhau trong mọi hệ quán tính và
không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng.
Anhxtanh nêu lên rằng hai nguyên lí trên là đủ để ta có thể xây dựng được điện
động lực học các vật chuyển động trên cơ sở thuyết Macxoen. Vì các hiện tượng cơ học
và điện động lực học đều do các chuyển động tương đối gây ra, nên các khái niệm
chuyển động tuyệt đối, không gian tuyệt đối, thời gian tuyệt đối bị loại trừ và khái niệm
“ête mang ánh sáng” là thừa, vì trong lý thuyết này không có không gian tuyệt đối đứng

yên.
Trong phần chính thứ nhất Anhxtanh nói về các hiện tượng động lực học. Vì không
có thời gian tuyệt đối chung cho toàn bộ vũ trụ nên muốn so sánh giờ giữa hai đồng hồ
đặt ở hai vị trí A, B rất xa nhau, ta phải dùng tín hiệu ánh sáng truyền từ A đến B rồi
truyền ngược lại từ B đến A và như vậy ta phải thừa nhận rằng ánh sáng truyền theo hai
chiều ngược nhưng có cùng vận tốc như nhau. Với phương pháp so giờ như vậy,
Anhxtanh chứng minh rằng sự đồng thời là có tính tương đối: hai biến cố là đồng thời ở
hệ quán tính này lại là không đồng thời ở hệ quán tính khác và ông rút ra các phép biến
đổi Lorenxơ. Từ các phép biến đổi Lorenxơ, có thể chứng minh được rằng một vật
chuyển động với vận tốc lớn thì bị co ngắn lại và thời gian trôi chậm hơn khi vật đứng
yên. Sự co lại của vật và sự chậm lại của thời gian là thuộc bản chất của không gian và
thời gian, không phải vì vật chuyển động trong ête. Từ các phép biến đổi Lorenxơ rút ra
20


công thức cộng vận tốc mới, khác với công thức cộng vận tốc của Niuton. Theo phép
cộng vận tốc của Anhxtanh thì vận tốc ánh sáng trong chân không là vận tốc giới hạn,
không có bất kỳ vật thể nào chuyển động với vận tốc lớn hơn nó.
Trong phần chính thứ hai, Anhxtanh rút ra các công thức biến đổi điện trường và từ
trường, từ đó rút ra định luật quang sai, nguyên lí Đôple, sự phụ thuộc khối lượng hạt
điện tích vào vận tốc của hạt, định luật chuyển động của electron trong điện trường và
từ trường.
Trong bài báo nhỏ: “Quán tính của vật có phụ thuộc năng lượng chứa trong vật
không?”. Bằng một cách lập luận chưa chặt chẽ lắm, ông nêu lên rằng khi một vật bức
xạ một năng lượng điện từ E thì khối lượng của nó giảm . Suy rộng ra, một vật có khối
lượng m thì chứa đựng một năng lượng E = mc2 , nói cách khác khối lượng của một vật
là số đo năng lượng chứa trong nó. Ông kết luận: Nếu lí thuyết này phù hợp với thực
nghiệm thì sự bức xạ truyền năng lựơng từ vật bức xạ đến vật hấp thụ.
Hai công trình nói trên đã trình bày một cách cô đọng nội dung cơ bản của thuyết
tương đối hẹp. Tiếp sau đó, một số nhà vật lý khác đã có những đóng góp nhằm tiếp tục

phát triển và hoàn chỉnh lý thuyết của Anhxtanh, trong đó quan trọng nhất là những
đóng góp của Mincốpxki.
4 Mincốpxki
Mincốpxki (1864 - 1909) là một nhà toán học Đức

gốc

Litva, người đã phát triển hình học của các số và đã sử

dụng

phương pháp hình học để giải các bài toán khó trong lý

thuyết

số, vật lý toán và lý thuyết tương đối. Ông là một trong
những thầy giáo của Anhxtanh.

Hình 15: Mincốpxki

Ông nêu ra khái niệm về một đa tạp bậc 4, mà mỗi phân tử được xác định bởi 4 đại
lượng, trong đó có 3 đại lượng là các tọa độ không gian thông thường x1= x; x2=y; x3=z;
đại lượng thứ 4 là thời gian ảo x 4= ict. Mincốpxki gọi đa tạp bậc 4 là không gian 4
chiều hay là “ thế giới” và mỗi phân tử của nó là một “ điểm thế giới”. Khoảng cách
giữa hai điểm thế giới được xác định bằng hệ thức: . Ông cũng xây dựng các khái niệm
vector 4 chiều, tenxo 4 chiều, vô hướng 4 chiều và nêu lên rằng nếu mọi định luật vật lý
là bất biến đổi với phép biến đổi Lorenxơ, ta có thể viết các định luật đó dưới dạng các
phương trình 4 chiều. Mincốpxki đã tạo cho thuyết tương đối của Anhxtanh một cách
21

biểu đạt cụ thể và hữu hiệu gọi là hình học 4 chiều và nhấn mạnh rằng thuyết tương đối
đã dẫn đến một sự biến đổi cơ bản trong quan niệm về không gian và thời gian. Chỉ có
những quan hệ không – thời gian gắn với sự chuyển động của vật chất là tuyệt đối: sự
tách rời không gian và thời gian, sự tách rời chúng với vật chất chỉ có tính tương đối và
phụ thuộc hệ quán tính mà ta sử dụng.
Như vậy do công lao của Lorenxơ, Poanhcare, Anhxtanh, Mincốpxki tới khoảng
1910 thuyết tương đối hẹp đã được xây dựng hoàn chỉnh với những nguyên lý cơ bản
và một công cụ toán học hữu hiệu .
Tuy nhiên khi thuyết tương đối mới ra đời, số người bác bỏ lại đông hơn số người
ủng hộ nó. Giả thuyết của Anhxtanh cho rằng các định luật khoa học xuất hiện như
nhau đối với tất cả các người quan sát chuyển động tự do là cơ sở của thuyết tương đối.
Anhxtanh đã vứt bỏ hai khái niệm tuyệt đối của khoa học thế kỷ XIX: đứng yên tuyệt
đối – đại diện là ête và thời gian tuyệt đối và phổ quát mà tất cả các đồng hồ đo được.
Rất nhiều người thấy rằng đây là một khái niệm không bình thường.
Tất cả những hiện tượng mà thuyết Anhxatnh giải thích được bằng cách gạt bỏ ête
ra khỏi vật lý học thì thuyết Lorenxơ cũng giải thích được bằng cách công nhận sự tồn
tại của ête. Không có bất cứ một hiện tượng nào cho phép công nhận hoặc bác bỏ một
trong hai thuyết đó, thành thử việc lựa chọn lý thuyết nào chỉ còn là vấn đề “khẩu vị”
của các nhà khoa học.
Khi Anhxtanh được trao giải Nobel vào năm 1921 về một công trình kém quan
trọng hơn cũng được ông cho ra đời vào năm 1905. Lúc đó, thuyết tương đối không
được nhắc đến vì nó vẫn còn gây nhiều tranh cãi. Tuy vậy, hiện nay các nhà vật lý hoàn
toàn chấp nhận thuyết tương đối và các tiên đoán của nó đã được kiểm chứng trong vô
vàn ứng dụng.
5 Những ứng dụng của thuyết tương đối hẹp
Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối là hệ thức giữa khối lượng và năng
lượng. Giả thiết của Anhxtanh về tốc độ của ánh sáng trong chân không là vận tốc giới
hạn, không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Nếu ta dùng năng lượng để
gia tốc một vật nào đó, dù là một hạt hay một tàu vũ trụ, thì khối lượng của vật đó sẽ

gia tăng cùng với tốc độ và do đó sẽ khó có thể gia tốc thêm được nữa. Ta không thể gia
tốc một hạt đến tốc độ ánh sáng vì ta cần một năng lượng lớn vô cùng để làm điều đó.
Khối lượng và năng lượng là tương đương và điều đó được tổng kết trong một phương
trình nổi tiếng E = mc2 . Một trong số các hệ quả của phương trình trên là hạt nhân của
22


nguyên tử Uranium phân rã thành 2 hạt nhân nhỏ hơn có tổng khối lượng nhỏ hơn khối
lượng của hạt nhân ban đầu, việc này sẽ giải tỏa một năng lượng vô cùng lớn.

Hình 16: Nổ bom hạt nhân
Hiện nay có khoảng 10-15% sản lượng điện của thế giới được tạo ra bằng năng
lượng hạt nhân.
Một hệ quả tiếp theo của thuyết tương đối hẹp là sự biến đổi của không gian và
thời gian mà cụ thể là sự gia tăng khối lượng, sự co ngắn của độ dài và sự trôi chậm
lại của thời gian khi một vật chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Sự trôi
chậm của thời gian cụ thể là: Nếu ta đứng trong một hệ quy chiếu A bất kỳ và quan
sát hai sự kiện xảy ra trong một hệ B đang chuyển động, ta sẽ thấy khoảng thời gian
giữa hai sự kiện dài hơn so với khi ta đứng trong hệ B để quan sát hai sự kiện đó. Ví
dụ điển hình là nghịch lý anh em sinh đôi. Nghịch lý anh em sinh đôi có thể được
diễn tả như sau: Giả sử ta có một cặp anh em sinh đôi. Người anh ở lại Trái Đất, còn
người em thì bay vào vũ trụ với vận tốc gần bằng vận tốc của ánh sáng. Đây là lúc để
Anhxtanh áp dụng lý thuyết nổi tiếng của mình. Ông nói rằng nếu người em càng di
chuyển nhanh trong không gian thì anh ta sẽ càng di chuyển chậm trong thời gian. Hệ
quả của việc này đó là dưới góc độ của mình, người anh sẽ thấy thời gian mà người
23


em đang sống sẽ chậm hơn thời gian của người anh. Nói một cách khác, theo lý
thuyết nổi tiếng trên nếu đồng hồ được đem vào không gian nó sẽ chạy chậm hơn

bình thường và khi người em trở về Trái Đất thì người anh đã già.

Hình 17: Minh họa nghịch lý anh em sinh đôi

III.

Những quan điểm về không gian và thời gian trước khi thuyết tương
đối ra đời
1 Những quan điểm về không gian và thờigian của Niutơn

Niutơn (1642-1727) sinh ra tại Anh, ông được
xem là nhà vật lí vĩ đại nhất mọi thời đại. Nội
dung của các sáng tạo vĩ đại của Niutơn được
chúng ta biết đến chủ yếu qua định luật vạn vật
hấp dẫn và 3 định luật mang tên ông. Vấn đề mấu
chốt của cơ học cổ điển mà lí thuyết tương đối vĩ
đại sau này đã cải biến và tổng quát hóa là quan
niệm về không
gian và thời gian.
Những quan

Hình 18: Niutơn
(1642-1727)

niệm của Niutơn về không gian và

thời gian được hình thành từ thế kỉ XVII, mặc dù có những ý kiến chỉ trích, vẫn được các
nhà khoa học công nhận và sử dụng một cách hữu hiệu tới cuối thể kỉ XIX.

24

Khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối tách rời nhau và tách rời vật
chất bị phê phán là những khái niệm siêu hình trống rộng vô nghĩa . Các nhà vật lí không
tìm được cách nào để phát hiện ra không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối nhưng vận
công nhận và sử dụng không gian tuyệt đối và thời gian tương đối ( cũng gọi là không
gian vật lí và thời gian vật lí) tách rời nhau và tách rời vật chất.
Niutơn quan niệm không gian (vũ trụ) là vô hạn, đồng nhất và đẳng hướng. Một
không gian như vậy là cần thiết đối với cơ học Niutơn, nếu trải lại, trong Vũ Trụ sẽ có
những phương đặc biệt nào đó, những miền đặc biệt nào đó và lực vạn vật hấp dẫn sẽ dồn
mọi vật về các “tâm” đó, làm cho Vũ Trụ bị co cụm lại và không thể nằm ở trạng thái ổn
định như hiện nay. Nhưng trước đó Keple đã nêu lên rằng Vũ Trụ không thể là vô hạn, vì
nếu thế thì các sao trên trời sẽ nhiều vô hạn và bầu trời ban đêm sẽ phải nắng như ban
ngày. Năm 1826 Ônbecxo đã nêu lại vấn đề đó một cách chính xác hơn: hãy hình dung
một lớp cầu đồng tâm với Trái Đất, có bán kính bằng r và độ dày dr. Sống lượng sao chứa
trong lớp cầu tỉ lệ với r2 và với dr tức là N ∼ r2 dr. Quang thông mà các sao chứa trong lớp
cầu gửi tới mặt đất tỉ lệ thuận với N tỉ lệ nghịch với r 2 , tức là hay . Nếu Vũ Trụ là đồng
nhất và vô hạn ta cho dr thì . Quang thô lớn vô hạn, tức là bầu trời ban đêm cũng phải
sáng như ban ngày. Đó là nghịch lí Ônbecxo mà các nhà vật lí không bác bỏ được, nhưng
cũng không vì thế mà loại bỏ khái niệm vũ trụ đồng nhất, đẳng hướng và vô hạn.
Niutơn khẳng định hình học của không gian vật lí là hình học Ơclit , nói cách khác,
tính chất của không gian vật lí đúng là tính chất của không gian Ơclit. Đó là một điều hiển
nhiên, không có gì phải bàn cãi, vì từ hơn hai nghìn năm hình học Ơ clit đã tồn tại và
được mọi người công nhận là hình học duy nhất và hoàn toàn đúng dắn của Vũ Trụ này.
Chỉ có một điều mà nhiều thế hệ các nhà toán học không ngừng băn khoăn, đó là sự
chứng minh tiên đề thứ năm của Ơclit, tức là tiên đề về các đường thẳng song song. Phải
tới đầu thế kỉ XIX các nhà toán học mới nhận ra rằng tiên đề thứ năm (cũng như các tiên
đề khác) là một mệnh đề mà ta phải thừa nhận mà không thể chứng minh. Khi đó Gaoxơ
nêu ra khả năng thừa nhận một tiên đề khác và xây dựng một hình học khác với hình học
Ơclit. Ông nói rằng các quan niệm về không gian không phải là tiên nghiệm, mà có nguồn

gốc thực nghiệm, vì vậy không thể xếp hình học ngang hàng với số học, mà phải xếp nó
ngang hàng với cơ học.

25