Giáo án HH9-Chuong II (Hoàn chỉnh)

Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
Tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mơc tiªu
- HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương
- Nắm được đònh nghóa đường tròn, cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và
tam giác nội tiếp đường tròn
- HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng
- Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết cách chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, bên ngoài đường tròn
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- Thíc th¼ng, compa, b¶ng phơ, phÊn mµu......
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: Giới thiệu chương II .
Đường tròn(3')
- GV : ở lớp 6 các em đã biết
đònh nghóa đường tròn Chương II
hình học lớp 9 sẽ giúp ta tìm
hiểu về bốn chủ đề đối với
đường tròn :
+ Chủ đề 1 : Sự xác đònh đường
tròn và các tính chất của đường
tròn
+ Chủ đề 2 : Vò trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
+ Chủ đề 3 : Vò trí tương đối của
hai đường tròn
+ Chủ đề 4 : Quan hệ giữa

đường tròn và tam giác
Các kỹ năng vẽ hình đo đạc ,
tính toán , vận dụng các kiến
thức về đường tròn để chứng
minh tiếp tục được rèn luyện
trong chương này
H§2 : Nhắc lại về đường tròn
- GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ
đường tròn tâm O bán kính R .
- Nêu đònh nghóa đường tròn ?
- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3
- HS: Theo dâi GV tr×nh bµy.
- HS: VÏ h×nh vµo vë
- 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh
- HS: §êng trßn t©m O, b¸n
kÝnh R lµ h×nh gåm c¸c ®iĨm
c¸ch O mét kho¶ng b»ng R
1. Nhắc lại về đường tròn
TrÇn V¨n Thn - 1 - Trêng THCS NghÜa H¶i
R
O
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
vò trí của điểm M đối với đường
tròn (O; R )
- Em hãy cho biết các hệ thức
liên hệ giữa độ dài đoạn OM và
bán kính R của đường tròn tâm
O trong từng trường hợp .
- GV ghi hệ thức giữa mỗi hình
- GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ yªu cÇu

HS lµm ?1/ SGK
H§3 : Cách xác đònh đường
tròn
- GV : Một đường tròn được xác
đònh khi biết những yêu tố nào ?
- GV : Có thể biết yếu tố nào
khác mà vẫn xác đònh được
đường tròn ?
GV : Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác đònh nếu biết bao
nhiêu điểm của nó
- GV cho HS thực hiện ?2/ SGK
Cho hai điểm A và B
a. Hãy vẽ một đường tròn đi
qua hai điểm đó
b. Có bao nhiêu đường tròn như
vậy ? Tâm của chúng nằm trên
đường nào ?
- GV: Như vậy, biết một hoặc
- HS : Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi
+ Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O; R) ⇔ OM > R
+ Điểm M nằm trên đường
tròn
(O; R ) ⇔ OM = R
+ Điểm M nằm trong đường
tròn (O; R ) ⇔ OM < R
- HS : Thùc hiƯn vµ tr¶ lêi
miƯng
- HS: Một đường tròn được

xác đònh khi biết tâm và bán
kính
- HS : Biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn
- HS vẽ hình
b. Có vô số đường tròn đi qua
A và B . Tâm của các đường
- KÝ hiƯu: (O; R ) hc (O)
- §Þnh nghÜa: §êng trßn t©m O,
b¸n kÝnh R lµ h×nh gåm c¸c ®iĨm
c¸ch O mét kho¶ng b»ng R
- NhËn xÐt:
- Điểm M nằm ngoài đường tròn
(O; R) ⇔ OM > R
- Điểm M nằm trên đường tròn
(O; R ) ⇔ OM = R
- Điểm M nằm trong đường tròn
(O; R ) ⇔ OM < R
*?1/ SGK
- Điểm H nằm bên ngoài đường
tròn (O) ⇒ OH > R
- Điểm K nằm bên trong đường
tròn (O) ⇒ OK < R
Từ đó suy ra OH > OK
- Trong tam giác OKH có
OH > OK ⇒
∠
OKH >
∠
OHK

(Theo đ/l về góc và cạnh đối diện
trong tam giác)
2 . Cách xác đònh đường tròn
?2/ SGK
a.
b. Có vô số đường tròn đi qua A
và B. Tâm của các đường tròn đó
nằm trên đường trung trực của AB
vì có OA = OB
TrÇn V¨n Thn - 2 - Trêng THCS NghÜa H¶i
O
K
H
A
B
O
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
hai điểm của đường tròn ta đều
chưa xác đònh được duy nhất
một đường tròn .
- GV: Hãy thực hiện ?3/ SGK
Cho ba điểm A, B, C không
thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn
đi qua ba điểm đó
- GV: Vẽ được bao nhiêu đường
tròn vì sao ?
- GV: Vậy qua bao nhiêu điểm
xác đònh một đường tròn duy
nhất ?
- GV : Cho ba điểm A' ; B'; C'

thẳng hàng . Có vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm này không ?
- GV vẽ hình minh họa :
- GV : Đường tròn đi qua ba đỉnh
A; B; C của tam giác ABC gọi là
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và khi đó tam giác ABC
gọi là tam giác nội tiếp đường
tròn
- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2/ SGK
H§ 4: T×m hiĨu Tâm đối xứng
- GV có phải đường tròn là hình
có tâm đối xứng không ?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu
hỏi trên
tròn đó nằm trên đường trung
trực của AB vì có OA = OB
- HS : Vẽ đường tròn đi qua
ba điểm A, B, C không thẳng
hàng
- 1 HS lªn b¶ng vÏ
- HS chỉ vẽ được một đường
tròn vì trong một tam giác, ba
trung trực cùng đi qua một
điểm
- HS: Qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng
hµng, ta vÏ ®ỵc mét vµ chØ mét
một đường tròn.
- HS : Không vẽ được đường
tròn nào đi qua ba điểm thẳng

hàng . Vì đường trung trực của
các đoạn thẳng A’B’ ; B’C’ ,
C’A’ không giao nhau
- HS: Nghe GV tr×nh bµy.
- HS: Thùc hiƯn vµ tr¶ lêi:
Nối 1 -5
2 - 6
3 - 4
- HS lên bảng làm ?4
Ta có OA = OA’
Mà OA = R nên OA’ = R
⇒ A’ ∈ (O)
Vậy đường tròn là hình có
tâm đối xứng. Tâm của đường
tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó
?3/ SGK
a.
b. Chỉ vẽ được một đường tròn ®i
qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hµng vì
trong một tam giác, ba trung trực
cùng đi qua một điểm

* TQ: Qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng
hµng, ta vÏ ®ỵc mét vµ chØ mét một
đường tròn.
3. Tâm đối xứng
?4/ SGK
- Ta có OA = OA’
Mà OA = R nên OA’ = R

⇒ A’ ∈ (O)
- KL: Vậy đường tròn là hình có
tâm đối xứng. Tâm của đường
tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó
TrÇn V¨n Thn - 3 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
B
C
O
A
A'
O
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
H§5: T×m hiĨu trơc ®èi xøng
cđa h×nh trßn
- GV yêu cầu HS lấy miếng bìa
hình tròn
+ Vẽ một ®ường thẳng đi qua
tâm của tấm bìa hình tròn
+ Gấp miếng bìa hình tròn đó
theo đường thẳng vừa vẽ
Có nhận xét gì ?
- GV: Đường tròn có bao nhiêu
trục đối xứng ?
- GV yêu cầu HS làm ? 5
H§6: Củng cố – luyện tập
- GV: Những kiến thức cần ghi
nhớ của giờ học là gì ?
* Hướng dẫn về nhà

- Về học kỹ lý thuyết, thuộc các
đònh lý, kết luận
- Bài tập: 1, 3, 4 SGK tr 99, 100
3, 4, / SBT
- HS thực hiện theo hướng
dẫn của GV
- HS : Hai phần bìa hình tròn
trùng nhau
- Đường tròn là hình có trục
đối xứng. Đường tròn có vô số
trục đối xứng. Là bất kỳ
đường kính nào
- HS : Có C và C’ đối xứng
nhau qua AB nên AB là trung
trực của CC’ có O ∈ AB
⇒ OC’ = OC = R
⇒ C’ ∈ ( O; R )
- HS: Nªu kiÕn thøc c¬ b¶n cđa
bµi häc:
+ Nhận biết một điểm nằm
trong, nằm ngoài hay nằm
trên hình tròn
+ Nắm vững các xác đònh
đường tròn
+ Hiểu đường tròn là hình có
tâm đối xứng , có vô số trục
đối xứng là các đường kính
4. Trơc ®èi xøng cđa h×nh trßn
- Đường tròn là hình có trục đối
xứng. Đường tròn có vô số trục

đối xứng. Là bất kỳ đường kính
nào
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy, GV cã thĨ cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ ®êng trßn ®· häc ë líp 6
- Chó ý lun cho HS vÏ ®êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp tam gi¸c.
* Rót kinh nghiƯm:
TrÇn V¨n Thn - 4 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
Tiết 21 lun tËp
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I . Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về sự xác đònh đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số
bài tập
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II. ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, thíc th¼ng. compa.......
* Bµi tËp tr¾c nghiƯm
1. H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mét « ë cét ph¶i ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng.

(1) TËp hỵp c¸c ®iĨm cã kho¶ng c¸ch
®Õn ®iĨm A cè ®Þnh b»ng 2cm
(4) lµ ®êng trßn t©m A b¸n kÝnh
2cm.
(2) §êng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm
tÊt c¶ nh÷ng ®iĨm
(5) cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iĨm A
nhá h¬n hc b» b»ng 2cm.
(3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm
tÊt c¶ nh÷ng ®iĨm

(6) cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iĨm A
b»ng 2cm.
(7) cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iĨm A lín
h¬n 2cm.
2. Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai
a. Hai đường tròn phân biệt có thể có 2 điểm chung
b. Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt
c. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
TrÇn V¨n Thn - 5 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
TrÇn V¨n Thn - 6 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: Kiểm tra- Ch÷a bài tËp
-GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng kiĨm tra
+ HS1 : Một đường tròn được
xác đònh khi biết những yếu tố
nào ?
Cho ba điểm A, B, C . Hãy vẽ
đường tròn đi qua ba điểm này ?
+ HS2 : Chữa bài tập 3 (b) tr100
SGK
- GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm
- GV( chèt l¹i): Qua kÕt qu¶ cđa
bµi tËp 3 ta cÇn ghi nhí 2 ®Þnh lý
võa chøng minh.
H§2: Lun tËp
1. Bµi Tr 99 SGK
- GV: VÏ h×nh lªn b¶ng
- Gäi HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi

miƯng bµi 1/ SGK
- GV: NhËn xÐt, tỉng hỵp c¸c ý
kiÕn vµ ®a ra lêi gi¶i ®óng.
2. Bài 6 /SGK
- Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ
trong SGK, vµ tr¶ lêi theo yªu cÇu
cđa ®Ị bµi.
3. Bài 7 SGK
- Đề bài đưa lên bảng phụ
4. Bài 5 SBT
Trong các câu sau câu nào đúng
câu nào sai
a. Hai đường tròn phân biệt có
thể có 2 điểm chung
b. Hai đường tròn phân biệt có
thể có ba điểm chung phân biệt
c. Tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác bao giờ cũng nằm
- 2 HS lªn b¶ng
+ HS1: a. Một đường tròn được
xác đònh khi biết:
T©m vµ b¸n kÝnh cđa ®êng trßn
Hc biÕt 1 ®o¹n th¼ng lµ ®êng
kÝnh cđa ®êng trßn ®ã.
Hc biÕt 3 ®iĨm thc ®êng
trßn ®ã.
b. VÏ h×nh theo yªu cÇu cđa GV
+HS2: Chữa bài tập 3b/ SGK
- HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa
b¹n

- HS: §äc l¹i néi dung 2 ®Þnh lý
trong bµi tËp 3/ SGK
- HS: VÏ h×nh, nghiªn cøu ®Ị bµi
vµ tr¶ lêi miƯng
- HS líp nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: §äc ®Ị bµi, nghiªn cøu c¸c
h×nh vÏ.
- LÇn lỵt tõng HS tt¶ lêi
- HS: Nghiªn cøu ®Ị bµi vµ tr¶
lêi
- HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Tr¶ lêi miƯng
a. Đúng
b. Sai vì nếu có ba điểm chung
phân biệt thì chúng trùng nhau
c. Sai vì :
+ Tam giác vuông tâm đường
tròn ngoại tiếp là trung điểm
của cạnh huyền
Bµi 3b/ SGK
Ta có ∆ ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kính BC
⇒ OA = OC = OB
⇒ OA =
1
2
BC

∆ ABC có trung tuyến AO bằng
nửa cạnh BC ⇒ GãcBAC = 90

0

VËy ∆ ABC vuông tại A ( Theo
®inh lÝ Pitago ®¶o)
1. Bµi Tr 99 SGK
Có OA = OB = OC = OD (Theo
tính chất hình chữ nhật )
⇒ A, B, C, D ∈ (O; OA)
2 2
12 5 13AC cm= + =

⇒ R
(O)
= 6,5 ( c m )
2. Bài 6 /SGK
- Hình 58 - SGK có tâm đối xứng
và trục đối xứng
- Hình 59 - SGK có trục đối
xứng không có tâm đối xứng
3. Bài 7 SGK
Nối 1 với 4
2 với 6
3 với 5
A
B
O
C
A
B
C

D
O
12
5
A
O
B
C
x
y
A
B
H
C
O
A
B
D
C
H
O
P
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- C¨n cø vµo ®èi tỵng HS cđa c¸c líp ®Ĩ cho HS lµm c¸c bµi tËp phï hỵp, nÕu ®èi tỵng HS kÐm cã thĨ cho
thªm mét vµi bµi tËp ®¬n gi¶n h¬n ®Ĩ c¸c em lun tËp.
- Nªn dµnh mét thêi gian dđ cho phÇn lín HS trong líp gi¶i , sau ®ã míi cho 1 HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i ®Ĩ
c¸c em kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
- C¸c bµi tËp trong bµi nµy HS cã thĨ lµm theo nhiỊu c¸ch kh¸c
* Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- HS nắm đước đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai đònh lý về
đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
- HS biết vận dụng các đònh lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường
kính vuông góc với dây
- Rèn luyện kỹ năng lập mệng đề đảo , kỹ năng suy luận và chứng minh
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- Thước thẳng, com pa, bảng phụ
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: KiĨm tra
- GV: Nªu c©u hái:
Đường tròn có tâm đối xứng, có
trục đối xứng không? ChØ râ?
- GV nhận xét
- GV(®v®): Cho đường tròn tâm
O, bán khính R. Trong các dây
của đường tròn, dây lớn nhất là
dây như thế nào? Dây có độ dài
bằng bao nhiêu?
Để trả lời câu hỏi trên các em
hãy so sánh độ dài của đường
kính với các dây còn lại
H§2: So s¸nh ®é dµi ®êng kÝnh
víi d©y.
- GV yêu cầu HS đọc bài toán
SGK Tr 102

GV: Đường kính có phải là dây
- HS: + §êng trßn cã mét t©m
®èi xøng lµ t©m cđa ®êng trßn.
+ §êng trßn cã v« sè trơc ®èi
xøng. BÊt k× ®êng kÝnh nµo
còng lµ trơc ®èi xøng cđa ®êng
trßn.
- HS: Nghe GV tr×nh bµy.
- HS đọc đề toán
1. So s¸nh ®é dµi ®êng kÝnh víi
d©y.
Bµi to¸n: Gäi AB lµ mét d©y bÊt
kú cđa ®êng trßn (O; R). Chøng
minh r»ng AB ≤ 2R
TrÇn V¨n Thn - 7 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
B
O
R
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
của đường tròn không ?
- GV : Vậy ta xet bài toán trong
hai trường hợp :
+ Dây AB là đường kính
+ Dây AB không là đường kính
- GV : Từ kết quả bài toán trên
cho ta đònh lý sau : ( đònh lý 1 tr
103 SGK)
- GV đưa bài tập củng cố
Cho ∆ ABC các đường cao BH ;

CK. Chứng minh rằng :
a. Bốn điểm B; H; C; K cùng
thuộc một đường tròn
b. HK < BC
- GV: NhËn xÐt, ch÷a ®óng.
H§3 : Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
- GV: vẽ đường tròn (O; R)
đường kính AB vuông góc với
dây CD tại I. So sánh IC với ID?
- HS: §ường kính là dây của
đường tròn
- HS :+ NÕu AB là đường kính
ta có AB = 2R
+ NÕu AB không là đường
kính
Xét ∆ AOB ta co:ù
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB ≤ 2R
- HS đọc đònh lý
- Cả lớp theo dõi và thuộc
đònh lý ngay tại lớp
- HS đọc đề bài, vẽ hình
- HS trả lời miệng :
a. Gọi I là trung điểm của BC
ta có : ∆BHC (
∠
H = 90
0

)
⇒ IH =
1
2
BC
∆BKC (
∠
K = 90
0
)
⇒ IK =
1
2
BC
(theo đ/l về tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh
huyền trong tam giác vuông )
⇒ IB = IK = IH = IC (=
1
2
BC)
⇒ bốn điểm B; K;C; H cùng
thuộc đường tròn tâm I bán
kính IB
- HS2 : Xét (I) có HK là dây
không đi qua tâm I ; BC là
đường kính ⇒ HK < BC
(Đ/l1)
- HS vẽ hình, thùc hiƯn vµ tr¶
lêi

xét ∆ OCD có OC = OD (= R)
⇒ ∆ OCD cân tại O, mà OI là
đường cao nên cũng là đường
trung tuyến
Gi¶i
:+ NÕu AB là
đường kính
ta có AB = 2R
+ NÕu AB không là đường kính
Xét ∆ AOB ta co:ù
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB ≤ 2R
§ònh lý 1
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
§Þnh lý 2 (SGK)
TrÇn V¨n Thn - 8 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
B
C
H
K
I
A
B
C D
O
I

Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
- GV : Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi qua
trung điểm của dây ấy. Trường
hợp đường kính AB vuông góc
với đường kính CD thì sao? Điều
này còn đúng không ?
- GV : Qua bài toán trên ta có
nhận xét gì không ?
- GV : Đó chính là nội dung đònh
lý2
- GV: Ngỵc l¹i, ®ường kính đi
qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không ?
Vẽ hình minh họa
- GV: Vậy mệnh đề của đảo của
đònh lý 2 đúng hay sai ?
Có thể đúng trong trường hợp
nào không ?
- GV : Cac em về nhà chứng
minh đònh lý sau : (GV nêu đònh
lý 3 SGK)
- GV yêu cầu HS làm ?2
Cho hình 67 tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 c m, AM = MB,
OM = 5 c m
H§4 : Củng cố
- GV: Nªu câu hỏi củng cố :
+ Phát biểu đònh lý so sánh độ
dài của đường kính và dây ?

+ Phát biểu đònh lý quan hệ
⇒ IC = ID
- HS : Trường hợp đường kính
AB vuông góc với đường kính
CD thì hiển nhiên AB đi qua
trung điểm O của CD
- HS : Trong một đường tròn ,
đường kính vuông góc với
một dây thì đi qua trung điểm
của dây ấy .
- HS đọc đònh lý trong SGK
- HS làm dưới lớp vµ tr¶ lêi
+ Đường kính đi qua trung
điểm của một dây có vuông
góc với dây đó (d©y kh«ng qua
t©m)
+ Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
vuông góc với dây ấy (d©y
qua t©m)
- HS: Mệnh đề đảo của đònh
lý 2 là sai, mệnh đề này chỉ
đúng trong trường hợp đường
kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm cđa
đường tròn
- HS phát biểu đònh lý
- HS : VÏ h×nh vµ nªu c¸ch
tÝnh.
- LÇn lỵt tõng HS trả lời

Cho (O; R), AB lµ ®êng
kÝnh
GT CD lµ d©y bÊt kú
AB CD t¹i I
KL IC = ID
Chøng minh
(SGK)
- §Þnh lý 3 (SGK)
?2/ SGK
Có AB là dây không đi qua tâm
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB
(đ /l quan hệ vuông góc giữa
đường kính va dây)
Xét tam giác vuông AOM có
(đ/ l Pi ta go)
AM = = 12 ( c m )
AB = 2 . AM = 24 c m
Bài 11 tr 104 SGK
TrÇn V¨n Thn - 9 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
O
M
B
A
B
C
D
K
H
M

O
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
vuông góc giữa đường kính và
dây ?
+ Hai đònh lý đó có mội quan hệ
gì với nhau ?
Bài 11 tr 104 SGK
- GV: VÏ h×nh lªn b¶ng
+ HD: Nhận xét gì về tứ giác
AHBK ?
Chứng minh CH = DK
- GV: Theo dâi, sưa ch÷a sai sãt
cho HS (nÕu cã)
* Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc và hiểu kỹ 3 đònh lý
đã học
- Chứng minh đònh lý 3
- Bài 10 tr 104 SGK
+ Bài 16 , 18 , 19, 20,21 tr 131
SBT
- HS: Tứ giác AHKB là hình
thang vì AH // BK do cùng
vuông góc với HK
- HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy tiÕp
Tứ giác AHKB là hình thang vì
AH // BK do cùng vuông góc với
HK
Xét hình thang AHKB có AO =
OB = R
OM // AH //BK ( cùng ⊥ HK )

⇒ OM là đường trung bình của
hình thang , vậy MH = MK (1)
Có OM ⊥CD ⇒ MC = MD (2)
( đ/l quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây )
Từ (1) và (2) ⇒ MH – MC =
MK – MD
⇒ CH = DK
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy, GV cã thĨ cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ ®êng trßn, bÊt ®¼ng thøc trong tam gi¸c
- Nªn dµnh mét thêi gian dđ cho phÇn lín HS trong líp gi¶i , sau ®ã míi cho 1 HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i ®Ĩ
c¸c em kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
- C¸c bµi tËp trong bµi nµy HS cã thĨ lµm theo nhiỊu c¸ch kh¸c
* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 23 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I . Mục tiêu
- Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông
góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập
TrÇn V¨n Thn - 10 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình suy luận chứng minh
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, b¶ng nhãm, thíc th¼ng, compa.....
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: KiĨm tra - Ch÷a bµi cò
- GV nªu yªu cÇu kiĨm tra:
+ HS1 : a.Phát biểu đònh lý so

sánh độ dài của đường kính và
dây.
b. Ph¸t biĨu ®iÞnh lý vỊ quan hƯ
vu«ng gãc gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y?
+ HS2 : Chữa bài tập 18 Tr130
SBT
- GV nhận xét cho điểm
H§2 : Luyện tập
1. Bài 21 tr 131 SBT
- GV vÏ h×nh lªn b¶ng
+ GV gợi ý Vẽ OM ⊥ CD, OM
kéo dài cắt AK tại N
Hãy phát hiện các cặp đoạn
thẳng bằng nhau để chưng minh
bài toán
Bài 2 : Cho đường tròn (O) , hai
dây AB; AC vuông góc với nhau
biết AB = 10, AC = 24
- Hai HS lên bảng kiểm tra
+ HS1: Ph¸t biĨu nh SGK
+ HS2 : Chữa bài tập 18
Tr130 SGK
- HS cả lớp nhận xét chữa bài
- HS: §äc ®Ị bµi, vÏ h×nh vµo
vë vµ suy nghÜ c¸ch gi¶i.
- HS đọc đề bài
- HS vÏÏhình vào vở
Bài 18 / SBT
Gọi trung điểm của OA là H .
Vì HA = HO và BH ⊥ OA tại H

⇒ ∆ ABO cân tại B: AB = OB
mà OA = OB = R
⇒ OA = OB = AB
AOB đều ⇒
∠
AOB = 60
0

Tam giác vu«ng BHO có :
BH = BO . sin 60
0

⇒ BH = 3 .
3
2
c m
BC = 2BH = 3
3
c m
1. Bài 21 tr 131 SBT
-Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tại N
⇒ MC = MD (1) (đ / l đường
kính vuông góc với dây cung)
- Xét ∆ AKB có OA = OB (gt)
ON // KB ( cùng ⊥CD )
⇒
AN = NK
Xét
∆
AHK có AN =NK(cmt)

MN // AH ( cùng ⊥CD )
⇒ MH =MK
Từ (1) và (2) ta có
MC – MH = MD –MK
hay CH = DK
2. Bài 2
TrÇn V¨n Thn - 11 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
B
O
H
C
A
N
K
D
B
O
M
H
C
I
A
C
B
O
K
H
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
a. Tính khoảng cách từ mỗi dây

đến tâm
b. Chứng minh ba điểm B ; O ; C
thẳng hàng
c. Tính đường kính của đường
tròn tâm O
HD:
a. Hãy xác đònh khoảng cách từ
O đến AB và tới AC. Tính các
khoảng cách đó
b. Để chứng minh ba điểm B; O;
C thẳng hàng ta làm thế nào ?
- Gäi 1 HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy
- GV Lưu ý không nhầm lẫn
∠
C
1
=
∠
O
1
hoặc
∠
B
1
=
∠
O
2
do đồng vò của hai đường
thẳng song song vì B ; O ; C

chưa thẳng hàng
c. Ba điểm B ; O ; C thẳng hàng
chứng tỏ đoạn BC là dây như thế
nào của đường tròn ( O ) ? Nêu
cách tính BC ?
- HS trả lời miệng
a. Kẻ OH ⊥ AB tại H
OK ⊥ AC tại K
⇒ AH = HB ; AK = KC
(Theo đònh lý đường vuông
góc với dây)
Tứ giác AHOK có
∠
A =
∠
K =
∠
H = 90
0

⇒ AHOK là hình chữ nhật
⇒
10
5
2 2
24
12
2 2
AB
AH OK

AC
OH AK
= = = =
= = = =
- HS: Ta chøng minh
∠
COB = 180
0
- HS: Nªu c¸ch chøng minh.
- HS Tr¶ lêi:
Theo kết quả câu b ta có BC
là đường kính của đường tròn
(O)
Xét ∆ ABC (
∠
A = 90
0
)
Theo đònh lý Pi ta go :
BC
2
= AC
2
+ AB
2

BC
2
= 24
2

+ 10
2

BC =
676
a. Kẻ OH ⊥ AB tại H
OK ⊥ AC tại K
⇒ AH = HB ; AK = KC
(Theo đònh lý đường vuông góc
với dây)
Tứ giác AHOK có
∠
A =
∠
K =
∠
H = 90
0

⇒ AHOK là hình chữ nhật
⇒
10
5
2 2
24
12
2 2
AB
AH OK
AC

OH AK
= = = =
= = = =
b. Theo chứng minh câu a ta có
AH = HB
Tứ giác AHOK là hình chữ nhật
nên
∠
KOH = 90
0
và KO = AH
⇒ KO = HB
⇒ ∆ CKO = ∆ OHB
( Vì
∠
K =
∠
H = 90
0
;
KO = OH; OC = OB =R)
⇒
∠
C
1
=
∠
O
1
= 90

0
( Góc
tương ứng )

∠
C
1
+
∠
O
2
= 90
0
( Hai góc
nhọn của tam giác vuông )
⇒
∠
O
1
+
∠
O
2
= 90
0

Có
∠
KOH = 90
0

⇒
∠
O
2
+
∠
KOH +
∠
O
1
=
180
0

Hay
∠
COB = 180
0

⇒ ba điểm C ; B ; O thẳng hàng
c. Theo kết quả câu b ta có BC
là đường kính của đường tròn
(O)
Xét ∆ ABC (
∠
A = 90
0
)
Theo đònh lý Pi ta go :

BC
2
= AC
2
+ AB
2

BC
2
= 24
2
+ 10
2

TrÇn V¨n Thn - 12 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
* Híng dÉn häc ë nhµ
- Khi lµm bµi tËp cÇn ®äc kü ®Ị
bµi n¾m v÷ng GT, vÏ h×nh chÝnh
x¸c, vËn dơng linh ho¹t c¸c kiÕn
thøc ®· häc, suy ln l« gÝc
- Lµm c¸c bµi tËp: 22, 23 / SBT
BC =
676
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- C¨n cø vµo ®èi tỵng HS cđa c¸c líp ®Ĩ cho HS lµm c¸c bµi tËp phï hỵp, nÕu ®èi tỵng HS kÐm cã thĨ cho
thªm mét vµi bµi tËp ®¬n gi¶n h¬n ®Ĩ c¸c em lun tËp.
- Nªn dµnh mét thêi gian dđ cho phÇn lín HS trong líp gi¶i , sau ®ã míi cho 1 HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i ®Ĩ
c¸c em kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
- C¸c bµi tËp trong bµi nµy HS cã thĨ lµm theo nhiỊu c¸ch kh¸c

* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH tõ TÂM d©y
Ngày soạn:8.11.2008
Ngày dạy:15.11.2008
I . Mục tiêu :
- HS nắm được các đònh lý về liên hệ giữa dây va 2khoảng cách từ từ tâm đến dây của một đường
tròn .
- HS biết vận dụng các đònh lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến
dây
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- Thước thẳng, com pa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1 : T×m hiĨu bài toán
- GV(®v®) : Giờ học trước ta biết
đường kính là dây lớn nhất của
đường tròn . Vậy nếu có hai dây
của đường tròn , thì dựa vào cơ
sở nào ta có thể so sánh được
chúng với nhau . Bài học hôm
nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó
- GV : Ta xét bài toán 1 SGK Tr
104
HS: Nghe GV tr×nh bµy
HS đọc đề bµi, vÏ h×nh vµo vë
1. Bµi to¸n (SGK)
Ta có OK ⊥ CD tại K ;
OH ⊥ AB tại H xét ∆ KOD
TrÇn V¨n Thn - 13 - Trêng THCS NghÜa H¶i

A
H
B
D
K
C
0
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
- GV vÏ h×nh lªn b¶ng, yêu cầu
HS vẽ hình vµo vë.
- GV : Hãy chứng minh
OH
2
+HB
2
= OK
2
+OD
2

-GV: Kết luận của bài toán còn
đúng không, nếu một dây hoặc
hai dây là đường kính ?
H§ 2: T×m hiĨu mèi liªn hệ
giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây :
* Đònh lý 1 :
- GV cho HS làm ?1 /SGK
Từ kết quả bài toán là
OH

2
+ HB
2
= OK
2
+KD
2
em nào
chứng minh được :
a. Nếu AB = CD thì OH = OK
b. Nếu OH = OK thì AB = CD
- GV : Qua bài toan này ta có
thể rút ra điều gì ?
(Gỵi ý : AB; CD là hai dây trong
cùng một đường tròn . OH; OK
là các khoảng cách từ tâm O tới
- HS: Tr¶ lêi miƯng

- HS: TL: Giả sử CD là đường
kính
⇒ K trùng O ⇒ KO = 0 , KD
= R
⇒ OK
2
+ KD
2
= R
2

= OH

2
+ HB
2

Vậy kết luận của bài toán
trên vẫn đúng, nếu một dây
hay cả hai dây là đường kính
- HS: Suy nghÜ, tr¶ lêi
+ HS1: Chøng minh c©u a
+ HS2: Chøng minh c©u b
-HS: Ph¸t biĨu
Trong một đường tròn :
-Hai dây bằng nhau thì cách
đều tâm
( K = 90
0
) và ∆ HOB ( H =90
0
)
p dụng đònh lý Pitago ta có :
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2

OH

2
+HB
2
= OB
2
= R
2

⇒ OH
2
+HB
2
= OK
2
+ KD
2
( = R
2
)
2. Mèi liªn hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây :
?1 /SGK
a. V× OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nªn
theo đònh lý đường kính vuông
góc với dây, ta cã:
AH = HB =
2
AB
và CK = KD =
2

CD
nếu AB = CD
⇒ HB = KD
⇒ HB
2
= KD
2

Mà OH
2
+HB
2
= OK
2
+ KD
2
(cmt)
⇒ OH
2
= OK
2
⇒ OH = OK(®pcm)
b. Nếu OH = OK ⇒ OH
2
= OK
2

Mà OH
2
+HB

2
= OK
2
+ KD
2

⇒ HB
2
= KD
2
⇒ HB = KD
Hay
2 2
AB CD
=
⇒ AB = CD
§Þnh lý 1 (SGK)
TrÇn V¨n Thn - 14 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
dây AB ; CD )
- GV : Đó chính là nội dung đònh
lý 1 của bài học hôm nay
- GV đưa bài tập củng cố
Bài 1 : Cho hình vẽ trong đó
MN = PQ (GV vÏ h×nh lªn b¶ng)
Chứng minh rằng :
a. AE = AF
b. AN = AQ
* Đònh lý 2 :
- GV : Cho AB; CD là hai dây

cung của đường tròn (O) ,
OH ⊥ AB; OK ⊥CD . Theo đònh
lý 1 :
+ Nếu AB = CD thì OH = OK
+ Nếu OH = OK thì AB = CD
VËy nếu AB > CD thì OH và OK
như thế nào ?
- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm
rồi trả lời
- GV : Hãy phát biểu kết quả
này thành một đònh lý ?
-Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau
- Một vài HS đọc đònh lý
- HS đọc đề bài, suy nghÜ t×m
c¸ch gi¶i
+ HS1: §øng t¹i chç tr×nh bµy
c¸ch chøng minh AE = AF
+ HS2: Chøng minh AN = AQ
- HS líp nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Trao ®ỉi theo nhãm cïng
bµn
+ §¹i diƯn vµi nhãm tr×nh bµy
kÕt qu¶
+ HS líp nhËn xÐt, bỉ sung
-HS : Trong hai dây của một
đường tròn , dây nào lớn hơn
thì dây đó gần tâm hơn
Bµi to¸n: Cho hình vẽ trong đó
MN = PQ.Chứng minh rằng :

a. AE = AF
b. AN = AQ
a. Nối OA
V× MN = PQ ⇒ OE = OF (đ/l 1)
⇒ ∆OEA = ∆ OFA (cạnh huyền
cạnh góc vuông)
⇒ AE = AF (1)
b. Có OE ⊥ MN ⇒ EN =
2
MN
OF ⊥ PQ ⇒ FQ =
2
PQ
( Đònh lý
về quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây cung)
Mà MN = PQ ( gt )
⇒ NE = FQ (2)
Từ (1) và (2)
⇒ AE – NE = AF – FQ
Hay AN = AQ
?2 /SGK
a. nếu AB > CD thì
1
2
AB >
1
2
CD
⇒ HB > KD

(vì HB =
1
2
AB ; KD =
1
2
CD )
⇒ HB
2
> KD
2

Mà OH
2
+HB
2
= OK
2
+ KD
2

⇒
OH
2
< OK
2
mà OH; OK > 0
nên OH < OK
§ònh lý 2 (SGK trang 105)
TrÇn V¨n Thn - 15 - Trêng THCS NghÜa H¶i

A
N
M
P
Q
O
F
E
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
-GV : Ngược lại nếu OH < OK
thì AB so với CD như thế nào ?
- GV : hãy phát biểu thành đònh
lý
- GV : Từ những kết quả trên ta
có đònh lý 2 (SGK trang 105)

- GV cho HS làm ?3/ SGK
GV đưa bài toán lên bảng phụ
H§ 3 : Luyện tập – Củng cố
1.Bài 12 Tr 106 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
- GV: Gäi hai HS lªn b¶ng, mçi
em lµm mét c©u
- GV: Theo dâi, gióp ®ì HS gi¶i
- NhËn xÐt, n n¾n sai sãt cho
HS (nÕu cã)
-HS : Nếu OH < OK
thì AB > CD
HS : Trong hai dây của một
đường tròn dây nào gần tâm

hơn thì dây đó lớn hơn
-HS : §äc đònh lý 2 /SGK
- HS: Suy nghÜ, t×m c¸ch gi¶i
- HS : Trả lời miệng :
-HS vẽ hình , ghi GT , KL suy
nghó làm bài
- 2HS lªn b¶ng
- HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
HS : nêu ý kiến
Có thể thay câu c/m
CD = AB bằng c¸ch tÝnh độ
dài dây CD
HS : Phát biểu
?3/ SGK
a. O là giao điểm các đường trung
trực của tam giác ABC ⇒ O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC
Có OE = OF ⇒ AC = BC (Theo
đònh lý liên hệ giữa dây vàkhoảng
cách đến tâm )
b. Có OD > OF (gt) ⇒ AB < CD
(đ/ l 2 về sự liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm )
3. Luyện tập
Bài 12 Tr 106 SGK
( O ; 5 c m )
GT Dây AB = 8 c m
I ∈ CD , CD ⊥AB

KL a. Tính khoảng cách từ O
đến CD
b . Chứng minh CD = AB
a. Kẻ OH ⊥ AB tại H ,
ta có AH = HB =
8
4
2 2
AB
cm= =
Tam giác vuông OHB có :
OB
2
= BH
2
+ OH
2
(đ/ l Pi tago)
Hay 5
2
= 4
2
+ OH
2
⇒ OH = 3c m
b. Kẻ OK ⊥CD. Tứ giác OHIK có
TrÇn V¨n Thn - 16 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A
D
B

E
C
F
O
A
B
D
C
O
K
H
I
Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - Ch ¬ng II N¨m Häc: 2008 - 2009
* Hướng dẫn häc ë nhà
Học kỹ đònh lý và biết cách
chứng minh đònh lý
Bài 13 , 14 , 15 Tr 106 SGK
∠
H =
∠
I =
∠
K =90
0

⇒ OHIK là hình chữ nhật
⇒ OK = IH = 4 – 1 = 3 (c m)
Có OH = OK ⇒ AB = CD (sự liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến
tâm)

* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy, GV cã thĨ cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ ®êng trßn, ®Þnh lý Pitago, kho¶ng c¸ch
tõ mét ®iĨm tíi ®êng th¼ng.
- Nªn dµnh mét thêi gian dđ cho phÇn lín HS trong líp gi¶i , sau ®ã míi cho 1 HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i ®Ĩ
c¸c em kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
- C¸c bµi tËp trong bµi nµy HS cã thĨ lµm theo nhiỊu c¸ch kh¸c
* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các khái niệm tiếp tuyến tiếp
điểm . Nắm được đònh lý về tính chất tiếp tuyến . Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học trong giờ để nhận biết các vò trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
- Thấy được một số hình ảnh về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, Compa, thíc th¼ng......
* Bµi tËp 1: §iỊn vµo chç trèng.

VÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a ®êng th¼ng vµ
®êng trßn
Sè ®iĨm
chung
HƯ thøc gi÷a
d vµ R
1. C¾t nhau
2. TiÕp xóc nhau

3. Kh«ng giao nhau
..............
.............
.............
...............
...............
...............
* Bµi tËp 2: §iỊn vµo chç trèng.

R d VÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a ®êng th¼ng
vµ ®êng trßn
Sè ®iĨm
chung
5cm
6cm
3cm
.......
.........................
TiÕp xóc nhau
.......
.......
TrÇn V¨n Thn - 17 - Trêng THCS NghÜa H¶i