Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ
TRONG TAM GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Hà Nội - 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ
TRONG TAM GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu

Hà Nội - 2017


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công
tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tôi
trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tôi xin cảm ơn GS.TSKH. Nguyễn Văn Mậu. Thầy đã giao đề
tài và là người đã trực tiếp hướng dẫn và nhiệt tình chỉ bảo tôi trong quá
trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các
em học sinh trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc, phường Liên
Bảo, thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện
thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn này.
Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, đặc
biệt là các bạn học viên trong lớp K10 Cao học ngành lý luận và phương
pháp dạy học bộ môn toán học, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc
gia Hà Nội đã luôn sát cánh và động viên tôi trong suốt quá trình học tập
và làm luận văn.
Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi những sai
sót. Tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 10 năm 2017
Tác giả

Lê Thị Nga.

i


Mục lục
Lời cảm ơn

i

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt

v

Danh sách các bảng

vi

Danh sách các biểu đồ

vii

MỞ ĐẦU

1

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

6

1.1 Một số khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1.1 Năng lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1.2 Năng lực toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1.2 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề . . . . . . . .

8

1.2 Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề .

8

1.2.1 Vấn đề, tình huống gợi vấn đề . . . . . . . . . . . . .

8

1.2.2 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . 10
1.2.3 Các hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . . . 12
1.3 Vai trò của chủ đề bất đẳng thức đại số trong tam giác trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi THPT . . . . . . . . . . . 13
1.4 Mối liên hệ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác

và sự phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề . . 13

ii


1.5 Thực trạng dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua chuyên đề bất
đẳng thức đại số trong tam giác . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.1 Học sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.2 Giáo viên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.3 Nhà trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Thuận lợi và khó khăn khi dạy chuyên đề bất đẳng thức đại
số trong tam giác với mục đích phát triển năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT . . . . . . 16
1.6.1 Thuận lợi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6.2 Khó khăn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Kết luận Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chương 2 ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY
BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC

18

2.1 Cơ sở để xây dựng các biện pháp . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.1 Cơ sở triết học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.2 Cơ sở tâm lý học
2.1.3 Cơ sở giáo dục học

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.4 Các cấp độ dạy học theo sự phát triển năng lực . . . . 18
2.2 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững các kiến thức cơ
bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Các định lý cơ bản trong tam giác . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Một số bất đẳng thức cổ điển . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Biện pháp 2: Thiết kế những bài toán bất đẳng thức đại số
trong tam giác tạo thành tình huống có vấn đề . . . . . . . 29
2.3.1 Các cách tạo tình huống có vấn đề . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Một số bài toán minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống các dạng bài tập và phương
pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.1 Các bài toán liên quan đến độ dài cạnh, chu vi, diện
tích tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
iii


2.4.2 Các bài toán liên quan đến yếu tố bên trong tam giác:
đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác . . . 48
2.4.3 Các bài toán liên quan đến bán kính đường tròn nội
tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.5 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh khai thác các bài toán ở
các tạp chí toán học, các kì thi học sinh giỏi trong và ngoài
nước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

80

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . 80

3.2 Tổ chức thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3 Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm . . . . . . . . . . . 106
Kết luận Chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

114

TÀI LIỆU THAM KHẢO

115

iv


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
•

ABC : tam giác ABC

• A, B, C : 3 đỉnh của tam giác ABC hay số đo các góc trong tam giác
ABC
• a, b, c: độ dài các cạnh của tam giác ABC, a = BC, b = AC, c = AB
• ĐC: Đối chứng
• GV: Giáo viên
• ha , hb , hc : các đường cao của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A, B, C
của tam giác ABC
• HS: Học sinh
• la , lb , lc : các đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A, B, C của
tam giác ABC .

• ma , mb , mc : các đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A, B, C của
tam giác ABC
• PH&GQVĐ: Phát hiện và giải quyết vấn đề
• p=

a+b+c
: nửa chu vi tam giác ABC
2

• R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
• r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
• ra , rb , rc : bán kính đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C của tam giác
ABC
• S : diện tích tam giác ABC
• TN: Thực nghiệm
• THPT: Trung học phổ thông

v


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số, tần suất và tần suất tích lũy
kết quả của bài kiểm tra trước thực nghiệm.....................................
Bảng 3.2. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra
trước thực nghiệm............................................................................
Bảng 3.3. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra
trước thực nghiệm..............................................................................
Bảng 3.4. Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra sau
thực nghiệm......................................................................................

Bảng 3.5. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra
sau thực nghiệm................................................................................
Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất tích lũy kết quả của bài kiểm
tra sau thực nghiệm............................................................................
Bảng 3.7. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra
sau thực nghiệm.................................................................................
Bảng 3.8. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra
sau thực nghiệm.................................................................................

vi

107
108
109
109
109
110
111
111


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm Xi
trở xuống bài kiểm tra trước thực nghiệm......................................
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm
Xi trở xuống bài kiểm trước thực nghiệm......................................
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài
kiểm tra trước thực nghiệm............................................................
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm
Xi trở xuống bài kiểm tra sau thực nghiệm....................................

Biểu đồ 3.5. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm
Xi trở xuống bài kiểm tra sau thực nghiệm.....................................
Biểu đồ 3.6. Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài
kiểm tra sau thực nghiệm.................................................................

vii

107
108
108
110
110
111


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức trên toàn thế
giới và sự hội nhập quốc tế sâu rộng hơn của nước ta đã đặt ra những
yêu cầu, nhiệm vụ, thách thức mới cho ngành Giáo dục nói riêng và của
toàn Đảng, toàn dân nói chung. Đó là “đào tạo con người Việt Nam phát
triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp,
trung thành với lý tưởng độc lập và xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân
cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự nghiệp xây
dựng và bảo vệ Tổ quốc, đào tạo những con người lao động tự chủ, năng
động sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra”. Do
vậy mà ngành Giáo dục phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến
lược, ổn định lâu dài cùng những đổi mới về phương pháp, hình thức tổ
chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp. Đi đầu là những đổi mới
về phương pháp dạy học.

Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005 cũng đã nêu rõ “Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động,
sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho
học sinh”.
Để thực hiện mục tiêu giáo dục này, các trường đã từng bước áp dụng
các phương pháp dạy học hiện đại, dạy học phát triển năng lực. Mỗi học
sinh cần trang bị cho mình một vài năng lực cần thiết, phát hiện và giải
quyết vấn đề là một trong những năng lực đó. Phương pháp dạy học “Phát
hiện và giải quyết vấn đề” là một phương pháp dạy học tích cực. Nó phát
huy tính tích cực, chủ động tư duy của học sinh. Phương pháp dạy học
này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu
cầu đổi mới của giáo dục nước nhà là xây dựng những con người biết đặt
và giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Trong chương trình toán Trung học phổ thông, bất đẳng thức nói chung
và bất đẳng thức trong tam giác nói riêng có mặt trong nhiều kì thi quan
1


trọng như tuyển sinh đại học, thi học sinh giỏi các cấp, các kì thi Olympic
trong và ngoài nước. . . Nhưng đó cũng là một phân môn khó đòi hỏi sự
tư duy, sáng tạo, nhạy bén khiến đa số học sinh ngại học bất đẳng thức.
Như vậy sẽ hình thành khoảng trống trong kiến thức toán học của các em
học sinh.
Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp
dạy học tích cực mang lại hứng thú cho học sinh, tạo động lực thúc đẩy
các em nhận biết vấn đề và từng bước giải quyết vấn đề đó.
Với những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Phát triển năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua

dạy chuyên đề Bất đẳng thức đại số trong tam giác” làm luận văn tốt
nghiệp. Thông qua đề tài này giúp bản thân trau dồi thêm kiến thức, kĩ
năng dạy học đặc biệt là dạy học tích cực; giúp các em học sinh thấy hứng
thú và chủ động và tự tin hơn với dạng toán bất đẳng thức này.
2. Lịch sử nghiên cứu
Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay
còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi. Nó có tên gọi là “Dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề”, xuất hiện vào năm 1970 tại trường Đại
học Hamilton–Canađa, sau đó phát triển nhanh chóng tại trường Đại học
Maastricht–Hà Lan. Dạy học GQVĐ đã được nhiều nhà khoa học nghiên
cứu như A. Jahecđơ, B. E Raicôp, Xcatlin, Machiuskin, Lecne,.... Tuy
nhiên, dạy học giải quyết vấn đề đã không phải dễ dàng được chấp nhận
và sử dụng trong thực tiễn dạy học ở các nhà trường, mà đã phải trải qua
nhiều thử thách, thực nghiệm trong gần suốt một thế kỷ 20 để đến gần
đây mới được sử dụng thực sự ở nhiều trường đại học ở Hoa Kỳ và trở
thành một yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo dục ở một số nước khác.
Ở trong nước, Phạm Tất Đắc, Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng là
những người đi đầu nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn
đề. Sau này còn có nhiều các nhà giáo dục học cũng viết nhiều công trình,
sách báo về phương pháp này cũng như các ứng dụng cụ thể vào từng môn
học, từng cấp học.
Trong nước có rất nhiều các khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ,
luận văn tiến sĩ về "phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề"
2


hay về " bất đẳng thức trong tam giác" nhưng chưa có ai kết hợp giữa
phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề và bất đẳng thức đại
số trong tam giác nên tôi quyết định làm luận văn với đề tài "Phát triển
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ

thông qua dạy chuyên đề Bất đẳng thức đại số trong tam giác".
3. Mục tiêu nghiên cứu
Phân tích mối liên hệ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác
và năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh, từ đó đề xuất
một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
khá, giỏi môn Toán cấp Trung học phổ thông qua dạy học bất đẳng thức
đại số trong tam giác.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Xây dựng được bài soạn với hệ thống bài tập tốt, hướng giải hay và
áp dụng được những phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua dạy học
chuyên đề Bất đẳng thức đại số trong tam giác.
5. Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu
Là học sinh lớp khá, giỏi môn Toán lớp 11 cấp Trung học phổ thông.
5.2. Đối tượng nghiên cứu
Là năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề và các biện pháp nhằm phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi môn Toán cấp Trung
học phổ thông.
6. Giới hạn nghiên cứu, địa bàn thực nghiệm
6.1. Giới hạn nghiên cứu
Chương trình Toán học Trung học phổ thông.
6.2. Địa bàn thực nghiệm
Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, phường Liên Bảo, thành phố Vĩnh
Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài. Trong phần này, đề tài sẽ hệ thống
hóa cơ sở lý luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, về Bất đẳng
thức đại số trong tam giác và mối liên hệ giữa chúng.
3

Tìm hiểu tình hình dạy học chuyên đề Bất đẳng thức đại số trong tam
giác ở trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc và một số trường
Trung học phổ thông khác. Đánh giá thực trạng về dạy học bất đẳng thức
đại số trong tam giác, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề của học sinh giỏi môn Toán cấp Trung học phổ
thông.
Đề xuất các giải pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho học sinh giỏi môn Toán cấp THPT trong dạy học bất đẳng
thức đại số trong tam giác.
Xây dựng một số giáo án thực nghiệm, tiến hành thực nghiệm nhằm
đánh giá tính khả thi của các biện pháp trên.
8. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống
hóa các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận
văn, bài báo cáo khoa học,. . . ) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, quan sát thông qua tiến
hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp có kinh
nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Bất đẳng thức đại số trong tam giác.
Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng
và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp mới với việc phát triển năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh Trung học phổ thông.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số
giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu
quả của đề tài.
Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng các phần mềm thống kê toán
học, trong đó chủ yếu là phần mềm SPSS để xử lí số liệu điều tra khảo
sát.
9. Đóng góp của luận văn

Luận văn đã tổng quan một cách rõ ràng cơ sở lý luận và những vấn đề
cơ bản về phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Luận văn cũng đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông
qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác.
4


10. Cấu trúc luận văn
Ngoài lời cảm ơn, mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận
văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2 Đề xuất các biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh giỏi qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số
trong tam giác.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Một số khái niệm
1.1.1 Năng lực
Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng để
thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định.
Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân
thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục
và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó”.
Theo tâm lý học: “Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá

nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định
nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt ”.
Như vậy có thể hiểu: “Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm
bảo thực hiện được một dạng hoạt động nào đó”. Năng lực gồm có năng
lực chung và năng lực đặc thù. Năng lực chung là năng lực cơ bản cần
thiết mà bất cứ người nào cũng cần phải có để sống và học tập, làm việc.
Năng lực đặc thù thể hiện trên từng lĩnh vực khác nhau như năng lực đặc
thù môn học là năng lực được hình thành và phát triển do đặc điểm của
môn học đó tạo nên.
1.1.2 Năng lực toán học
Năng lực toán học là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực
hiện các hoạt động toán học .
Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý về hoạt động trí tuệ của
học sinh giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu
sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn toán .
Năng lực toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua và
gắn liền với các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết các nhiệm vụ học
tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận
dụng định lý, giải bài toán,. . .
Trong khuôn khổ của PISA, OECD định nghĩa về năng lực toán học là
khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học
trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng
và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá toán học để đáp ứng những
6


nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý
thức, có tính xây dựng, và có hiểu biết [3]. Do đó, cần quan tâm đến năng
lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với
những thách thức của đời sống hiện tại và tương lai; quan tâm đến năng

lực phân tích, lập luận và trao đổi thông tin một cách có hiệu quả thông
qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết các vấn đề toán học trong những
tình huống và hoàn cảnh khác nhau.
Bởi vậy, năng lực toán học không phải là một hệ thống kiến thức toán
học phổ thông truyền thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là kiến thức
toán học được sử dụng như thế nào để tạo ra ở học sinh khả năng suy xét,
lập luận và hiểu được ý nghĩa của kiến thức toán học. Theo V.A.Krutetxki
cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần
1. Khả năng thu nhận thông tin toán
2. Khả năng chế biến thông tin toán
3. Khả năng lưu trữ thông tin toán
4. Khuynh hướng chung về toán.
Theo quan điểm của UNESCO thì năng lực toán học gồm 10 yếu tố cơ
bản đó là:
1. Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và
các khái niệm
2. Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng chính xác các kí hiệu
3. Năng lực dịch chuyển dữ kiện kí hiệu
4. Năng lực biểu diễn dữ kiện bằng các kí hiệu
5. Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh
6. Năng lực xây dựng một chứng minh
7. Năng lực áp dụng quan niệm cho bài toán toán học
8. Năng lực áp dụng cho bài toán không toán học
7


9. Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng
10. Năng lực tìm cách khái quát hóa toán học.
1.1.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí

tuệ của học sinh khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có
mục tiêu và tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy
tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề.
Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng
(thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết
có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.
1.2 Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương
pháp dạy học mà ở đó người giáo viên tạo ra cho học sinh những tình
huống có vấn đề và học sinh sẽ chủ động, tích cực suy nghĩ để giải quyết
vấn đề. Sự tích cực hoạt động tư duy của học sinh là một yếu tố quan
trọng quyết định sự phát triển của bản thân người học. Do đó người thầy
cần phải bồi dưỡng và phát huy được cao độ năng lực tư duy tích cực của
trò trong quá trình dạy học.
1.2.1 Vấn đề, tình huống gợi vấn đề
Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng
trong giáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một
phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào
những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải.
Nói theo một cách khác, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống các
mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện:

• Câu hỏi còn chưa được giải đáp (yêu cầu hành động còn chưa được
thực hiện).
• Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu
hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Vấn đề mang một ý nghĩa khách quan như vậy thật ra ít xuất hiện trong
dạy học toán cũng như trong dạy học nói chung. Để có thể vận dụng một
8

cách có hiệu quả khái niệm vấn đề trong giáo dục, người ta thường hiểu
khái niệm này như sau:
Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi hoặc
yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện sau:

• Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được
hành động đó.
• Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để
giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Có nhiều cách phát biểu về tình huống gợi vấn đề (tình huống có vấn
đề) của các nhà giáo dục học như: I.IA.Lecne, M.I.Makhmutov, giáo sư
Nguyễn Bá Kim,... Mặc dù có những khác biệt nhưng tất cả đều thống
nhất tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn được cả ba điều kiện
sau:
1. Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình
huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ
kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng
mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà học
sinh phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể
mà học sinh chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử
đó.
2. Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải
chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu
hút sự chú ý của học sinh. Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu
nhận thức ở học sinh, làm cho học sinh cảm thấy cần thiết phải giải
quyết. Chẳng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến
thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp
đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình
bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Nếu tình huống đưa

ra nhưng không khơi dậy ở học sinh nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm
thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình, hoặc học sinh cảm thấy
không có nhu cầu giải quyết vấn đề đó thì cũng chưa được gọi là một
tình huống có vấn đề.
9


3. Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống có vấn đề phải
phù hợp với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá
xa tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học sinh sẽ thấy
hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề; còn
nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần suy nghĩ mà cũng có
thể giải quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa
mãn. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ, niềm tin là tuy
họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn có của chính mình
cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được vấn đề
đó. Với suy nghĩ đó học sinh sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng
sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt
ra. Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của bản thân, đây
chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.
1.2.2 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề người thầy
không đọc bài giảng cho học sinh viết, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải
kiến thức đến cho học sinh mà là người tạo ra tình huống gợi vấn đề cho
học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều
khiển học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác, tích cực,
chủ động sáng tạo của chính bản thân người học. Người thầy là người xác
nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Thông qua đó học
sinh tiếp nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những
mục tiêu học tập khác. Phương pháp dạy học này mang tính chất khác

hẳn về nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích – minh họa.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây:
1. Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề do thầy giáo tạo ra chứ
không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động do người khác áp
đặt lên mình.
2. Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy
động tất cả các kiến thức mà mình biết để hi vọng giải quyết được
vấn đề đặt ra chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ
động theo thói quen “thầy giảng, trò ghi”, “thầy đọc, trò chép”. Thông
10


qua những hoạt động và những yêu cầu của người giáo viên, học sinh
tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài toán đó. Học sinh là chủ
thể sáng tạo ra hoạt động.
3. Mục tiêu dạy học không phải là chỉ làm cho học sinh nắm được tri
thức mới tìm được trong quá trình tham gia vào giải quyết vấn đề mà
còn giúp cho học sinh nắm được phương pháp đi tới tri thức đó và
biết cách vận dụng phương pháp đó vào các quá trình như vậy. Biết
khai thác từ một bài toán đã biết để giải quyết bài toán mới, biết vận
dụng quy trình cho những bài toán cùng dạng.
Như vậy: Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình
nhận thức độc đáo của học sinh trong đó dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của
giáo viên, học sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới
thông qua quá trình tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề.
1.2.3 Các hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Dựa theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và
giải quyết vấn đề người ta phân chia dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề thành bốn hình thức như sau:

• Thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và trình bày cách giải quyết còn học
sinh thì chú ý vào làm mẫu của giáo viên. Đây là mức độ mà tính độc
lập học sinh thấp hơn hết so với các mức độ bên dưới. Hình thức này
được sử dụng nhiều hơn ở các lớp thuộc cấp tiểu học.
• Thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề và dẫn dắt học sinh giải quyết vấn đề.
học sinh giải quyết vấn đề dựa vào sự hướng dẫn, gợi ý của giáo viên.
Với hình thức thoạt đầu này ta thấy phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề gần giống như dạy học theo phương pháp vấn
đáp. Tuy nhiên hai cách dạy này không thể đồng nhất với nhau. Điều
quan trọng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
là đưa ra được tình huống gợi vấn đề - đây chính là điểm khác biệt
của phương pháp này so với phương pháp dạy học vấn đáp.
• Thứ ba: Giáo viên cung cấp thông tin để tạo ra tình huống còn học
11


sinh phát hiện ra vấn đề và tự lực huy động kiến thức, đề xuất các
giải pháp giải quyết vấn đề.

• Thứ tư: Học sinh tự phát hiện vấn đề từ một tình huống thực và độc
lập lựa chọn các giải pháp, đề xuất các giả thuyết và xây dựng kế
hoạch, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề. Đây là hình thức dạy
học mà tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ nhất.
1.2.4 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Qua việc nghiên cứu những đặc điểm của phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề ta thấy hạt nhân của phương pháp dạy học này là
việc điều khiển học sinh tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên
cứu vấn đề. Quá trình này được chia làm bốn bước sau:
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy giáo
tạo ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống.
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề.
Bước 2: Tìm giải pháp - Tìm cách giải quyết vấn đề. Việc này thường
được thực hiện theo trình tự sau:
- Phân tích vấn đề, tức là làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần
tìm.
- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, thường sử dụng các cách:
quy lạ về quen, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa, suy xuôi, suy
ngược tiến, suy ngược lùi,... Việc thực hiện hướng giải quyết vấn đề có thể
được thực hiện nhiều lần đến khi tìm được hướng đi hợp lí.
- Hình thành được một giải pháp.
- Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp.
Có thể tìm thêm nhiều giải pháp khác để so sánh xem giải pháp nào là
hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất vấn đề mới có liên quan.
12


1.3 Vai trò của chủ đề bất đẳng thức đại số trong tam giác trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
Cùng với việc đảm bảo chất lượng đại trà thì công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi cũng là một nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng cao chất lượng
giáo dục, đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho Quốc gia. Đặc
biệt ở các trường năng khiếu và các trường chuyên thì nhiệm vụ phát triển
mũi nhọn này càng được chú trọng hơn.

Toán học là một ngành khoa học cơ bản, có vai trò quan trọng trong
đời sống và không thể thiếu trong hầu hết các ngành khoa học khác. Có
thể coi Toán học là một trong những thước đo đánh giá chất lượng giáo
dục, trình độ dân trí. Vì vậy để nâng cao chất lượng giáo dục, nâng cao
trình độ dân trí, đưa Việt Nam phát triển và hoà nhập với nền giáo dục
của các quốc gia khác trên thế giới thì đẩy mạnh công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi nói chung và học sinh giỏi toán nói riêng là cần thiết và đúng
đắn.
Có rất nhiều các kì thi dành cho học sinh giỏi Toán như giải toán bằng
tiếng anh, giải toán qua internet, giải toán bằng máy tính cầm tay casio,
các kì thi Toán cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh, kì thi học sinh giỏi Quốc
gia, kì thi toán Quốc tế,. . . giúp các em trau dồi kĩ năng, kiến thức và kinh
nghiệm thi cử. Xuất hiện ở hầu hết các kì thi toán học, bất đẳng thức là
một nội dung không quá mới lạ nhưng luôn là phần khiến các em học sinh
cảm thấy lúng túng, mất tự tin và thấy khó khăn trong việc tìm hướng
giải. Trong khuôn khổ luận văn này, tôi chỉ trình bày về nội dung bất đẳng
thức đại số trong tam giác-một nội dung thường gặp trong các kì thi học
sinh giỏi nhất là thi học sinh giỏi cấp Tỉnh, kì thi Quốc gia, Quốc tế.
1.4 Mối liên hệ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác
và sự phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Bất đẳng thức là một nội dung lớn của Toán học, được đánh giá là cái
hay cái đẹp của Toán học. Vẻ đẹp của bất đẳng thức là khi thực hành hay
giải quyết một vấn đề hay bài toán bất đẳng thức thì không đòi hỏi nhiều
về kiến thức, kĩ thuật giải toán mà thiên về ý tưởng, sự thông minh, dễ
phát hiện được học sinh có năng lực Toán học khi phát hiện và giải quyết
vấn đề về bất đẳng thức.
13


Giải bất đẳng thức đôi khi chỉ cần nắm bắt ý tưởng, phát hiện được

vấn đề cốt lõi là coi như đã xong bài toán. Vì thế học bất đẳng thức nói
chung và bất đẳng thức đại số trong tam giác nói riêng sẽ giúp rèn luyện
cho học sinh năng lực phát hiện, nắm bắt vấn đề, hình thành giải pháp để
giải quyết vấn đề.
Rèn luyện năng lực PH&GQVĐ qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại
số trong tam giác sẽ tăng hứng thú và niềm say mê toán học cho học sinh.
Biến những bài toán khô khan thành những vấn đề mang tính chất là động
lực thôi thúc học sinh tìm hiểu và giải quyết nó. Và khi đã học tập bằng
niềm đam mê và hứng thú thì hiệu quả của học tập tăng lên là điều tất
yếu. Hơn thế, các em sẽ chủ động và tự tin hơn khi gặp những vấn đề mới
phát sinh.
Như vậy giữa việc dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác và sự
rèn luyện năng lực PH&GQVĐ cho học sinh khá, giỏi có mối quan hệ mật
thiết với nhau, cùng hỗ trợ và thúc đẩy nhau để đạt hiệu quả học tập cao.
1.5 Thực trạng dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua chuyên đề bất đẳng
thức đại số trong tam giác
1.5.1 Học sinh
Học sinh là thành tố quyết định trong quá trình dạy học. Thực tiễn cho
thấy học sinh hiện nay còn tồn tại một vài vấn đề về cách học.
Thứ nhất, học sinh học tập một cách thụ động. Mục đích và động cơ
học tập chính của học sinh là vượt qua các kì thi, đạt thành tích cao trong
các kì thi đó chứ không phải học tập nhằm phát triển năng lực, phát triển
tư duy.
Thứ hai, học sinh thường học tủ nên khi đi thi có thể làm được bài rất
khó (do trúng tủ) nhưng gặp những bài đơn giản lại không làm được, hoặc
những bài tương tự cũng không biết cách giải.
Thứ ba, học sinh học với phương châm “thi gì học nấy” nên chỉ chú
trọng, tập trung ôn luyện vào các dạng toán thường gặp trong các kì thi
mà không chú ý rèn luyện năng lực toán học, vì thế khi gặp dạng toán mới

sẽ không phát hiện được vấn đề cốt lõi nằm ở đâu và không có kĩ năng để
hình thành giải pháp để giải quyết vấn đề đó. Nói đơn giản hơn chính là
14


kiểu học “hình thức” chứ không phải hiểu được “bản chất” của vấn đề.
Thực trạng trên dẫn đến hệ quả là các em học sinh vẫn mang tính thụ
động cao, chưa phát huy được hết khả năng của mình, chưa rèn được năng
lực tư duy, chưa biết vận dụng kiến thức để phát hiện và giải quyết vấn
đề. Điều đó cho thấy công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vẫn chưa đáp ứng
được mục tiêu của giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn
diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát
triển năng lực cá nhân, tính năng động, sáng tạo,hình thành nhân cách
con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm
công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao
động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc."
1.5.2 Giáo viên
Giáo viên đa phần vẫn quen với phương pháp dạy học truyền thống,
nặng về cung cấp kiến thức. Có thể giáo viên đã phần nào áp dụng phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trên lớp đại trà nhưng khi
bồi dưỡng học sinh giỏi thì lại thuần túy và trung thành với phương pháp
dạy học truyền thống.
Mặc dù được tập huấn, trao đổi kinh nghiệm trong tổ chuyên môn,
được hỗ trợ về các trang thiết bị công nghệ nhưng không phải giáo viên
nào cũng có thể sử dụng thành thạo các trang thiết bị dạy học đa phương
tiện đó, đặc biệt là các giáo viên lâu năm, tuy rất giàu kinh nghiệm và chắc
kiến thức chuyên môn nhưng lại phản ứng chậm với sự đổi mới phương
pháp dạy học.
Cách thức kiểm tra, đánh giá vẫn chủ yếu là ghi nhớ và tái hiện mà
chưa chú trọng đến năng lực của học sinh. Nói cách khác là sự đổi mới về

phương pháp dạy học chưa đồng đều với sự thay đổi cách thức kiểm tra,
đánh giá.
1.5.3 Nhà trường
Phía nhà trường vẫn đặt nặng vấn đề “thành tích”, gây áp lực đối với
cả giáo viên và học sinh.
Cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học hiện nay tuy đã được cải thiện
đáng kể nhưng vẫn chưa đáp ứng đưuọc yêu cầu đổi mới phương pháp dạy
học. Một số trang thiết bị được trang bị mới nhưng số lượng hạn chế và
15


rất ít được sử dụng.
Hằng năm tổ chức tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học nhưng
chưa thực sự đạt hiệu quả, mỗi trường cử một vài đại diện đi tập huấn và
khi về trường công tác triển khai chưa được tốt.
1.6 Thuận lợi và khó khăn khi dạy chuyên đề bất đẳng thức đại
số trong tam giác với mục đích phát triển năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT
1.6.1 Thuận lợi
Sự đổi mới phương pháp dạy học đã nhận được sự quan tâm của toàn
xã hội.
Những người làm giáo dục luôn tìm những cách thức và phương hướng
để nhằm đổi mới phương pháp dạy học, mang lại một môi trường đào tạo
giáo dục mới phù hợp với từng địa phương, với cả nước mà vừa hòa nhập,
tiếp cận được với thế giới.
Học sinh Việt Nam vốn có tố chất thông minh, ham học hỏi nên việc
đổi mới phương pháp dạy học sẽ đáp ứng được nhu cầu tìm kiếm tri thức,
giúp các em mở rộng hiểu biết chứ không bị bó hẹp bởi những kiến thức,
tri thức mà giáo viên truyền thụ như trước.
Giáo viên sẽ thấy hứng thú và bớt nhàm chán với công tác giảng dạy,

đồng thời chính các em học sinh sẽ đem lại nhiều hướng suy nghĩ và cách
nhìn vấn đề mới mẻ, từ đó giáo viên sẽ học hỏi được nhiều điều và đội ngũ
giáo viên ngày càng có chất lượng hơn.
1.6.2 Khó khăn
Việc đổi mới phương pháp dạy học còn mang nặng tính hình thức, giáo
viên thường chỉ sử dụng các phương pháp dạy học mới khi có người dự
giờ, có đoàn kiểm tra,..
Thời lượng cũng như nội dung chương trình còn gây nhiều khó khăn,
trở ngại trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
Nhiều địa phương hiện nay cơ sở vật chất còn chưa đáp ứng được yêu
cầu đặt ra của việc đổi mới phương pháp dạy học.
Đội ngũ giáo viên mặc dù có nhiều kinh nghiệm và chắc kiến thức
chuyên môn nhưng kĩ năng về công nghệ thông tin, cách tổ chức hoạt
động tập thể vẫn còn hạn chế.
16