CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM VẬT LÝ 10

Chuyên đề: Động học chất điểm VẬT LÝ 10
Tổng hợp lý thuyết Chương Động học chất điểm
Chủ đề: Chuyển động thẳng đều
Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều
Dạng 3: Vẽ đồ thị của chuyển động thằng đều
Chủ đề: Chuyển động thẳng biến đổi đều
Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối
Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
Chủ đề: Sự rơi tự do
Dạng 1: Tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do
Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và n giây cuối
Dạng 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi tại thời điểm khác nhau
Chủ đề: Chuyển động tròn đều
Dạng 1: Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn
Chủ đề: Tính tương đối của chuyển động, Công thức tính vận tốc
Dạng 1: Xác định vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo
Chủ đề: Sai số của phép đo các đại lượng vật lý


Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo các đại lượng vật lý
Bài tập tổng hợp Động học chất điểm
Bài tập chương Động học chất điểm (P1)
Bài tập chương Động học chất điểm (P2)
Bài tập chương Động học chất điểm (P3)
Bài tập trắc nghiệm Động học chất điểm
100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)
100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 2)
100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 3)
100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1)

100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2)
100 câu trắc nghiệm Động học chất điểm có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)


Chủ đề: Chuyển động thẳng đều
Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều
Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều
A. Phương pháp & Ví dụ
Sử dụng các công thức sau:

- Công thức tính độ lớn gia tốc:
- Công thức vận tốc: v = v0 + at

- Công thức tính quãng đường:
- Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2as
Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều (CĐNDĐ)
a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều (CĐCDĐ)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v 0 = 72 km/h thì hãm phanh chuyển
động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54 km/h.
a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì dừng
hẳn.
b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm
phanh.


Đổi 72 km/h = 20 m/s
54 km/h = 15 m/s

a. Gia tốc của tàu:

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi tàu đạt vận tốc v = 36 km/h = 10 m/s là:

Từ v = v0 + a.t ⇒
Khi dừng lại hẳn: v2 = 0

b) Quãng đường đoàn tàu đi được:
v22 – v02 = 2as ⇒ s = (v22 – v02)/(2a) = 400 m
Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời
gian đó xe chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia
tốc của xe.
Hướng dẫn:
Vận tốc ban đầu của xe lửa:
Từ công thức v = v0 + at ⇒ v0 = v – at = - 20a

(1)

Quãng đường xe lửa đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại:

Từ (1) (2): a = -0,6 m/s2, v0 = 12 m/s


Bài 3: Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s, a = 2 m/s 2 cho đến khi đạt được v = 24
m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng
vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.
Hướng dẫn:
Thời gian cano tăng tốc là:
Từ công thức: v = v0 + at1 ⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s
Vậy thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s

Quãng đường đi được khi tăng tốc độ:

Gia tốc của cano từ lúc bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn là:

Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:

Quãng đường cano đã chạy là:
s = s1 + s2 = 152m
Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20 m/s, a
= 2m/s2. Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe.
Hướng dẫn:
Độ dài quãng đường AB:


⇒ t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )
Vận tốc của xe:
v = v0 + at ⇒ v = 20 + 2. 4,14 = 28,28 m/s
Bài 5: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước
mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a. Tính gia tốc
b. Tính thời gian giảm phanh.
Hướng dẫn:
Đổi 50,4 km/h = 14 m/s

a. v2 – v02 = 2as ⇒ a = (v2 – v02)/(2s)
b. Thời gian giảm phanh:

Từ công thức:
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v 0 = 0, a =

0,5 m/s2. Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?
A.2,5s
Hiển thị lời giải

B. 5s

C. 10s

D. 0,2s


Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất
thì v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km
A.10 m/s

B. 20 m/s

C. 10√2 m/s

D. 10√3 m/s

Hiển thị lời giải
Quãng đường đầu: v2 – v02 = 2.a.s ⇒ a = 0,05 m/s2
Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.s’ ⇒ v12 – 0 = 2.0,05.2000 ⇒ v1 = 10√2 m/s
Câu 3: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc
0,1 m/s2. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả, viên bi có vận tốc 2 m/s?
A.20s

B. 10s

C. 15s

D. 12s

Hiển thị lời giải
v = v0 + at ⇒ 2 = 0 + 0,1t ⇒ t = 20s
Câu 4: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến
vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h?
A.10s

B. 20s

C. 30s

D. 40s

Hiển thị lời giải
Đổi: 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s
Gia tốc của tàu:

Thời gian từ khi tàu bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 15 m/s là:


Câu 5: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh . Sau đó đi
thêm 125 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu đang chạy với vận
tốc là bao nhiêu?
A.10 m/s

B. 10,5 km/h

C. 11 km/h

D. 10,5 m/s

Hiển thị lời giải
Đổi 54 km/h = 15 m/s

Câu 6: Trong công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng chậm
dần đều cho đến khi dừng hẳn:
A.v0 > 0; a < 0; s > 0
B. Cả A và C đều đúng
C. v0 < 0; a < 0; s > 0
D. v0 < 0; a > 0; s < 0
Hiển thị lời giải

thì:


Chọn A
Câu 7: Chọn phát biểu sai:
A.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với vectơ vận tốc
B.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không đổi
C.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận
tốc
D.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi
Hiển thị lời giải
Câu 8: Chọn câu sai: Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì nó:
A. Có gia tốc trung bình không đổi
B. Có gia tốc không đổi
C. Chỉ có thể chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần đều

D. Có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều, sau đó nhanh dần đều
Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động:
A.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc bằng không
B.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc không thay đổi trong suốt quá trình
chuyển động
C.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc và vận tốc không thay đổi trong suốt
quá trình chuyển động
D.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình
chuyển động


Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 10: Chọn câu sai: Chất điểm sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu:
A. a < 0 và v0 = 0
B. a > 0 và v0 = 0
C. a < 0 và v0 > 0
D. a > 0 và v0 > 0
Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 11: Đặc điểm nào sau đây sai với chuyển động thẳng nhanh dần đều?
A. Hiệu quãng đường đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp luôn bằng
hằng số
B. Vận tốc của vật luôn dương
C. Quãng đường đi biến đổi theo hàm bậc hai của thời gian
D. Vận tốc biến đổi theo hàm bậc nhất của thời gian
Hiển thị lời giải
Chọn B

Câu 12: Gia tốc là một đại lượng:
A. Đại số, đặc trưng cho tính không thay đổi của vận tốc
B. Véctơ, đặc trưng cho sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc
C. Vectơ, đặc trưng cho tính nhanh hay chậm của chuyển động
D. Vectơ, đặc trưng cho tính không thay đổi của vận tốc


Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 13: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chạy chậm
dần đều sau 10s thì vận tốc còn 54 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì
tàu dừng hẳn?
A.55 s

B. 50 s

C. 45 s

D. 40 s

Hiển thị lời giải
Đổi: 72 km/h = 20 m/s
54 km/h = 15m/s

Gia tốc:

Thời gian đến khi vật dừng hẳn:
Câu 14: Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc.
Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2
m/s2 xuống hết dốc có độ dài 960 m. Khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết đoạn

dốc là bao nhiêu?
A.30 s

B. 40 s

Hiển thị lời giải
Đổi 36 km/h = 10 m/s
Quãng đường đi được:

⇒ 960 = 10t + (1/2).0,2.t2

C. 60 s

D. 80 s


⇒ t = 60 s (thỏa mãn) hoặc t = -160 s (loại)
Câu 15:Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 18 km/h.
Sau 15 s, vật đạt vận tốc 20 m/s. Gia tốc của vật là:
A.1 km/h

B. 1 m/s

C. 0, 13 m/s

D. 0, 13 km/h

Hiển thị lời giải
Đổi 18 km/h = 5 m/s

Gia tốc:

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều
Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối (Chuyển động thẳng biến
đổi đều)
A. Phương pháp & Ví dụ
Quãng đường vật đi trong giây thứ n:
- Tính quãng đường vật đi trong n giây:
- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây:
- Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: Δs = s1 – s2
Quãng đường vật đi trong n giây cuối:

- Tính quãng đường vật đi trong t giây:
- Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây:


- Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối: Δs = s1 – s2
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v0 = 10,8 km/h. Trong giây
thứ 6 xe đi được quãng đường 14 m.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Hướng dẫn:

a. Quãng đường đi trong 5s đầu:

Quãng đường đi trong 6s:
Quãng đường đi trong giây thứ 6:
s = s6 - s5 = 14 ⇒ a = 2 m/s2

Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v0 = 18 km/h. Trong giây thứ 5 xe
đi được 5,45 m.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.
Hướng dẫn:
a. Quãng đường đi trong 5s đầu:
Quãng đường đi trong 4s đầu:


Quãng đường đi trong giây thứ 5: s = s5 – s4 = 5,45 ⇒ a = 0,1 m/s2
b. Quãng đường đi trong 10s đầu:
Quãng đường đi trong 9s đầu:
Quãng đường đi trong giây thứ 10: s = s10 – s9 = 5,45 m
Bài 3: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được
quãng đường s mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.
Hướng dẫn:

Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu:
⇔ 1/9 s = 0,5a.t’
⇒ t ’ = 1s
Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t" = t – t ’ = 2s
Bài 4: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h
.Trong giây thứ 5, vật đi được quãng đường là 5,9 m.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10s kể từ khi vật bắt đầu
chuyển động
Hướng dẫn:
Đổi 18 km/h = 5 m/s
a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là:

Quãng đường đi được trong 4s đầu:
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s5 – s4 = 5,9 ⇒ a = 0,2 m/s2
b. Quãng đường vật đi được trong 10s đầu:

Bài 5: Một viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng
nghiêng và trong giây thứ 5 nó đi được quãng đường bằng 36 cm.
a. Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.
b. Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động.
Hướng dẫn:
a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:

Quãng đường đi được trong 4s đầu:
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s5 – s4 = 0,36 ⇒ a = 0,08 m/s2
b. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên
máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 1,8m. Gia tốc
của viên bi chuyển động trên máng nghiêng là:


A. 0,4 m/s2

B. 0,5 m/s2

C. 2 m/s2

D. 2,5 m/s2

Hiển thị lời giải

Câu 2: Vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với vận tốc đầu 2 m/s,
gia tốc 4 m/s2 :
A. Vận tốc của vật sau 2s là 8 m/s
B. Đường đi sau 5s là 60 m
C. Vật đạt vận tốc 20 m/s sau 4 s
D. Sau khi đi được 10 m,vận tốc của vật là 64 m/s
Hiển thị lời giải

Dùng phương pháp loại trừ các câu khác
Câu 3: Một tàu dời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tàu đạt 54 km/h.
Quãng đường tàu đi được trong giây thứ 60 là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất)
A. 14,8 m
Hiển thị lời giải

B. 18,7 m

C. 14,5 m

D. 14,9 m


Câu 4: Một xe chuyển động chậm dần đều với v 0 = 10 m/s. Thời gian vật đi đến
khi dừng lại là 5s. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là:
B. 5 m

B. 5,2 m

C. 4 m

D. 4,2 m

Hiển thị lời giải
Gia tốc:
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại:

Quãng đường vật đi được trong 3s đầu:

Quãng đường vật đi được trong 2s cuối; s’ = s – s3 = 4 m
Câu 5: Một xe chuyển động chậm dần đều với v0 = 54 km/h. Quãng đường vật đi
được đến ki dừng hẳn là 30 m. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là:
A. 7 m

B. 7,5 m

Hiển thị lời giải
Đổi 54 km/h = 15 m/s

C. 8 m

D. 8,5 m


Chọn B
Câu 6: Chọn câu đúng:
A. Trong chuyển động nhanh dần đều, vận tốc và gia tốc của vật luôn dương
B. Trong chuyển động nhanh dần đều, tích của vận tốc và gia tốc luôn dương
C. Trong chuyển động chậm dần đều, vận tốc v < 0
D. Trong chuyển động chậm dần đều, gia tốc a < 0

Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 7: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. Trong
giây thứ nhất, vật đi được quãng đường s = 3m. Trong giây thứ hai, vật đi được
quãng đường bao nhiêu?
A. 9 m

B. 3 m

C. 6 m

Hiển thị lời giải
Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất:

⇒ a = 6 m/s2

D. Đáp án khác


Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai:
s = s2 – s1 = 0.2 + (1/2).6.22 – 3 = 9s
Câu 8: Câu nào dưới đây nói về chuyển động thẳng biến đổi đều là không đúng?
A. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phương, cùng chiều
với vận tốc
B. Vận tốc tức thời của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc
giảm đều theo thời gian
C. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn có độ lớn không đổi
D. Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn được tính
bằng công thức s = vtb.t
Hiển thị lời giải

Chọn A
Câu 9: Chọn phát biểu sai:
A. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với vectơ vận tốc
B. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không đổi
C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận
tốc
D. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi
Hiển thị lời giải
Câu 10: Chọn câu sai: Chất điểm sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu:
A. a < 0 và v0 = 0
B. a > 0 và v0 = 0
C. a < 0 và v0 > 0


D. a > 0 và v0 > 0
Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 11: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu, trong
giây thứ hai vật đi được quãng đường 1,5 m. Trong giây thứ 100, vật đi được
quãng đường bao nhiêu?
A. 201,5 m

B. 100,5 m

C. 99 m

D. 99,5 m

Hiển thị lời giải
Trong giây thứ 2:

Trong giây thứ 100:

Câu 12: Trong chuyển động chậm dần đều thì:
A. Gia tốc luôn có giá trị dương
B. Gia tốc luôn có giá trị âm
C. Gia tốc luôn có giá trị dương khi vật chuyển động ngược chiều dương
D. Cả 3 đáp án đều sai
Hiển thị lời giải
Chọn C


Câu 13: Chọn đáp án sai:
Chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2 có nghĩa là:
A. Lúc đầu vận tốc là 2 m/s thì sau 2s, vận tốc bằng 8 m/s
B. Lúc đầu vận tốc là 4 m/s thì sau 2s, vận tốc bằng 12 m/s
C. Lúc đầu vận tốc là 0 m/s thì sau 1s, vận tốc bằng 4 m/s
D. Lúc đầu vận tốc là 2 m/s thì sau 1s, vận tốc bằng 6 m/s
Hiển thị lời giải

Dùng công thức tính gia tốc:

để kiểm tra

Câu 14: Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì:
A. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng theo chiều dương
B. Vectơ vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hướng ngược chiều dương
C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hướng theo chiều dương
D. Cả A, B đều đúng
Hiển thị lời giải

Chọn A
Câu 15: Công thức tính quãng đường trong n giây đầu là:


Hiển thị lời giải
Chọn B
Dạng 3: Vẽ đồ thị của chuyển động thằng đều
Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
A. Phương pháp & Ví dụ
- Chọn hệ quy chiếu
+ Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động
+ Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật )
+ Gốc thời gián (thường là lúc vật bắt đầu chuyển dộng)
+ Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm
gốc)
- Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:
+ Tọa độ đầu x0 = ?
+ Vận tốc ban đầu v0 = ? (bao gồm cả dấu theo chiều chuyển động của vật)
+ Thời điểm đầu t0 = ?


- Xác lập phương trình chuyển động có dạng:
- Lưu ý:
+ Trong trường hợp này, cần xét đến dấu của chuyển động nên ta có:
a→ . v→ > 0 khi vật chuyển động NDĐ
a→ . v→ < 0 khi vật chuyển động CDĐ
+ Có nhiều dạng bài tập từ phương trình suy ra đồ thị cũng như từ đồ thị suy
ra phương trình, làm tương tự dạng 3 trong chuyển động thẳng đều
+ Hai vật gặp nhau tại vị trí x1 = x2
Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 3 m/s và gia
tốc có độ lớn 2 m/s2. Biết thời điểm ban đầu vật ở gốc tọa độ và chuyển động
ngược chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật
Hướng dẫn:
Chọn gốc thời gian là khi vật bắt đầu chuyển động
Ta có:
+ Vật chuyển động chậm dần đều ⇒ a.v < 0
Mà: Vật chuyển động ngược chiều dương ⇒ v < 0
⇒a>0
+ Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên x0 = 0
Phương trình chuyển động của vật có dạng:


Bài 2: Một đoạn dốc thẳng dài 62,5 m, Nam đi xe đạp và khởi hành từ chân dốc đi
lên với v0 = 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của Nam
b. Nam đi hết đoạn dốc trong bao lâu?
Hướng dẫn:
Đổi 18 km/h = 5 m/s
Chọn gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương từ chân đến đỉnh dốc, gốc thời gian là
khi Nam bắt đầu lên dốc
a. Nam đi lên dốc: ⇒ Nam đi theo chiều dương ⇒ v > 0
Chuyển động chậm dần đều: ⇒ a.v < 0 ⇒ a < 0

PTCĐ
b. Đoạn dốc dài: 62,5 = 5t – 0,1t2 ⇒ t = 25s
Bài 3: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có
dạng x = 10 + 4t - 0,5t2 . Vận tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
x = 10 + 4t - 0,5t2 = x0 + v0t + 1/2 at2 ⇒ v0 = 4 m/s ; a = -1 m/s2

Phương trình vận tốc: v = v0 + at = 4 – t
Với t = 2s ⇒ v = 2 m/s
Bài 4: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t 2 – 18t + 12 cm/s. Hãy
xác định:
a. Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.
b. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.


Hướng dẫn:
a. ptcđ: x = 6t2 – 18t + 12 = x0 + v0t + 1/2 at2 ⇒ a = 12 cm/s2 , v0 = -18 cm/s
⇒ vật chuyển động chậm dần đều do a.v < 0
b. Phương trình vận tốc: v = v0 + at = -18 + 12t
Ở thời điểm t = 2s ⇒ v = 6 cm/s
Bài 5: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có
phương trình chuyển động là x = - t 2 + 10t + 8 (m). Viết phương trình vận tốc của
chất điểm
Hướng dẫn:
Ptcđ: x = -t2 + 10t + 8 = x0 + v0t + 1/2 at2
⇒ x0 = 8 m; v0 = 10 m/s; a = -2 m/s2
Phương trình vận tốc: v = v0 + at = 10 -2t
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Từ phương trình chuyển động: x = -3t 2 + 5t +9 (m). Tính chất của chuyển
động là:
A. Vật chuyển động chậm dần đều
B. Vật chuyển động nhanh dần đều
C. Vật đứng yên
D. Vật chuyển động thẳng đều
Hiển thị lời giải
v0 = 5 m/s
a = (- 3/2) m/s2

a.v < 0 ⇒ Vật chuyển động CDĐ