ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 4

Khóa luyện đề nâng cao 2020
Sưu tầm và biên soạn

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

Phạm Minh Tuấn & Minh Bùi

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 9 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:…………………………………………………Số báo danh:………………………………...
Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5
, 6.
A. 90 số.

Câu 2:

B.  0; 1 .

B. D 

2

C. x  1 .

D. x  0 .

C. D  1;  .

D. D  \1 .

là:

.

B. 2 2.C62 .

6

 x  0

là

C. 2 4.C64 .

D. 2 2.C64 .

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.
A. 4 .

Câu 7:

D. m  1 .

C. m  1 .



2
Số hạng không chứa x trong khai triển  x 2  
x


A. 2 4.C62 .
Câu 6:

B. m  1 .

Tập xác định của hàm số y   x  1
A. D  1;  .

Câu 5:

D. 120 số.

Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. x  1 .

Câu 4:

C. 720 số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến trên .
A. m  1 .

Câu 3:

B. 20 số.

B. 3 .

C. 6 .

D. 8 .

Cho hàm số y  5  4x  x2 . Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2  . B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 ; 2 .
Câu 8:

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên
mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng
A.

Câu 9:

5
.
12

B.

1
.

4

C.

2
.
9

D.

5
.
18

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  x là

Facebook: />
1


Khóa luyện đề nâng cao 2020
A.

5
.
4

B. 2 .

C.

9
.
4

D.

3  1.

Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Hai.

B. Ba.

C. Một.

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
B. y  3x  1

A. y  3 x  5

2x  1
tại điểm có hoành độ bằng 2 ?
x1

2
và x  2 .
3

B. x  2 .

D. y  3x  1

C. y  3x  11

Câu 12: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  

D. Bốn.

2 x  4 x 2  3x  2
.
3x2  8 x  4

C. x  2 .

D. x 

2
và x  2 .
3

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với
đáy và mặt phẳng SAD  tạo với đáy một góc 60  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. V 

3a3 3
.
4

B. V 

3a3 3
.
8

C. V 

8a3 3
.
3

D. V 

4a3 3
.
3

Câu 14: Biểu diễn họ nghiệm của phương trình sin 2 x  1 trên đường tròn đơn vị ta được bao
nhiêu điểm?
A. 1 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 15: Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tính tổng S  a  b  c  d .
A. S  0 .
B. S  6 .

C. S  4 .

D. S  2 .

Câu 16: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 17: Có bao nhiêu giá



trị nguyên của

tham số

m

để đồ thị của hàm số



y  x 3   m  2  x 2  m2  m  3 x  m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Facebook: />
2


Khóa luyện đề nâng cao 2020

A. 4 .
Câu 18.

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Xác định m để đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số y 

2x
tại hai điểm phân
2x

biệt.
A. m  4 hoặc m  0 .

B. m  1 hoặc m  2 .

C. m  0 hoặc m  2 .

D. m  1 hoặc m  6 .


Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 cos  3x 




 3 0
4

 7

2 13
2
k
;
k
k .
3 36
3
 36


B. 

 7

2 13
2
k
;
k
k .
3
36
3
 36



D. 

A. 
C. 

Câu 20: Cho 4x  4 x  7 . Biểu thức P 

 7

13
 k 2 ; 
 k2 k  
36
36



5  2 x  2 x
có giá trị bằng.
8  4.2x  4.2 x

3
2

5
2

B. P  .

A. P   .

 5

 k 2 k   .
 6


C. P  2 .

D. P  2 .

Câu 21: Phương trình 4 x 1  2.6 x  m.9 x  0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu
B. m  0 .

A. m  0 .

C. 0  m 

1
.
4

1
4

D. m  .

Câu 22: Tìm m để phương trình x6  6 x 4  m3 x 3  15  3m2  x 2  6mx  10  0 có đúng hai nghiệm

1



phân biệt thuộc  ; 2  .
2 
9
4

A. 0  m  .

B.

11
m4.
5

C. 2  m 

5
.
2

D.

7
m3.
5

Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh

SC lấy điểm E sao cho SE  2 EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .
A. V 

1
.
3

B. V 

1
.
6

C. V 

1
.
12

D. V 

2
.
3

Câu 24: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x2  m là 3 2 . Giá trị của m là
A. m  2 .

B. m  2 2 .

C. m 

2
.
2

D. m   2 .

Câu 25: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp.
Facebook: />
3


Khóa luyện đề nâng cao 2020
B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ.
D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một
để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SA và CD . Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD .
A.

a 3 30
.
18

B.

a3 15
.
3

C.

a3 5
.
12

D.

a3 15
.
5

Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 9a 3 và M là điểm nằm trên cạnh CC sao
cho MC  2MC . Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a .

A. 2a 3 .

B. 4a 3 .

D. a 3 .

C. 3a 3 .

Câu 28: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu
nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu
bằng

A.

25
.
33

B.

25
.
66

C.

5
.
22

D.

5
.
11

Câu 29 : Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để
nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
A. 3 180 2  cm  .

B.

3

360  cm .

C. 3 720  cm .

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

 0;   .
A. 0  m  2 .

B. 0  m  2 .

mx  4
nghịch biến khoảng
xm

C. 2  m  2 .

Facebook: />
D. 3 180  cm  .

D. 0  m  2 .

4


Khóa luyện đề nâng cao 2020
Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , M là trung điểm SA . Biết

mặt phẳng  MCD  vuông góc với mặt phẳng SAB  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.

a3
3

.

B.

a3 5
.
6

C.

a3 5
.
2

a3 3
.
6

D.

Câu 32: Cho hình chóp O.ABC có OA  OB  OC  a , AOB  600 , BOC  900 , COA  1200 . Gọi S là
trung điểm của OB . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là
A.

a
.
2

B.

a
.
4

C.

a 7
.
2

a 7
.
4

D.

Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a . Hình
chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H của cạnh AB .
Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng 30o . Tính thể tích của khối
lăng trụ đã cho theo a .
A.

3a 3
4

B.

a3
4

C.

a3
24

a3
8

D.

x3 x2
  mx  1 và
3
2

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để các hàm số f  x  
g  x 

x3
 x 2  3mx  m có các điểm cực trị xen kẻ lẫn nhau.
3

A. 5 .

B. 3 .

Câu 35: Cho họ Cm  : y  f  x  

C. 2 .

 m  2 x   m

2

 2m  4



D. 4 .

luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định

xm

tại hai nghiệm kép tương ứng là x1 , x2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m để x1  x2  7 .
A. 3 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 6 .

Câu 36: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3
đỉnh của 1 tam giác vuông không cân.
A.

2
.
35

B.

17
.
114

C.

8
.
57

D.

3
.
19

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AC và BM .
A.

a 22
.
11

Câu 38: Có

bao

nhiêu

B.

a 2
.
3

giá

trị

C.
nguyên

của

a 3
.
3

tham

D. a .
số

m

để

bất

phương

trình

x  6  x   x2  6x  m  2 có độ dài miền nghiệm p thỏa mãn 2  p  4 .

Facebook: />
5


Khóa luyện đề nâng cao 2020
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  . Biết AC  a 2 , cạnh SC tạo với đáy góc bằng

60 và diện tích tứ giác ABCD bằng

3a 2
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
2

SC . Tính thể tích khối H .ABCD .

A.

3a 3 6
.
8

B.

a3 6
.
2

Câu 40: Cho dãy số (un ) thỏa mãn: u1  1 ; un1 





C.

a3 6
.

8

2 2
u  a , n 
3 n

D.

*

a3 6
.
4

. Biết rằng

lim u12  u22  ...  un2  2n  b . Giá trị của biểu thức T  ab là:

A. 2 .

B. 1 .

Câu 41: Cho hàm số y  f  x  

C. 1 .

D. 2 .

2x  1
có đồ thị  C  . Biết rằng đồ thị  C  có 3 điểm uốn thẳng

x2  1

hàng và phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn của  C  có dạng là y  ax  b.
Tính giá trị của biểu thức T  2a  3b.
A. 3 .

B.

15
.
4

C.

13
.
4

D.

5
.
2

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 1  x2  2x  m  3
2

có

nghiệm



và

mọi

nghiệm

đều

không

thuộc

tập

xác

định

của



y  log x x 3  1 .log x 1  x   2 .

A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  1 ; BAC  60 ; BAD  90 ; DAC  120 . Tính côsin
của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD , trong đó G là trọng tâm tam giác BCD .
A.

1
6

.

Câu 44: Cho hàm số y  f  x  

B.

1
.
3

C.

1
.
6

D.

1
3

.

x 5 px 4

 qx , biết hàm số y  f  x  đồng biến trên
5
4

với mọi x .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K  q  2 p 2  2020.
A.

51412
.
27

B.

54512
.
27

C.

53215
.

27

Facebook: />
D.

54284
.
27

6


Khóa luyện đề nâng cao 2020
Câu 45: Cho hàm số g  x   f  5  x  có đạo hàm g '  x    5  x  2  x  x2   m  10  x  5m  41 với
2

mọi x  . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số f  x  đồng biến trên khoảng

 ; 1 .
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 10 .
Câu 46: Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức liên tục trên R thỏa mãn 3 f 1  2  0 và
3 f  a   a3  3a  0, a  2 . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ.

Đồ thị hàm số g  x  

x1
có có số tiệm cận đứng là

3 f  x  2   x 3  3x

B. 2 .

A. 0.

Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có liên tục trên

D. 3 .

C. 1 .

và có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của

phương trình f  x3  3x   3x3  3x  13   x2  2   3  x  1 .
3

A. 3.

B. 4.

C. 5.

2

D. 6.

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 2 . Cắt hình lập phương bằng một
mặt phẳng chứa đường chéo AC . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu
được.

A. 2 6 .

B.

6.

C. 4 .

D. 4 2 .

Câu 49: Gọi S là tập hợp các sô tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số trong tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn
đứng giữa hai chữ số lẻ.
Facebook: />
7


Khóa luyện đề nâng cao 2020
A.

5
.
54

B.

5
.
648

C.

5
.
42

D.

20
.
189

Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của tích xyz với x, y, z là các số dương thỏa mãn các điều kiện:

1 x  y  z  m
 2 z  a
 3

m
am
3

trong đó a, m là những số dương cho trước.
A.

 m  a a
2

2

.

B.

 m  a a
3

3

3

.

ma
C. a 
 .
 3 

Facebook: />
2

ma
D. a 
 .
 2 

8