Đề thi thử THPT QG 2019

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 28/12/2018)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ LẦN I
(Đề thi gồm 06 trang)
Câu 1:

Cho hàm số
điểm cực trị?

y = f ( x)

ĐT: 0333968999

Mã đề 313
liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

y

1
x

O

1

A. 0.

B 3.
C 1.
D 2.
.
.
.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc, AB = 4cm, AC = 5cm, AD = 3cm. Thể tích
khối tứ diện ABCD bằng
A. 15cm3 .
B 10cm3 .
C 60cm3 .
D 20cm3 .
.
.
.
Câu 3:
y = f ( x)
Cho hàm số
xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau
đây đúng?

A.
C.
Câu 4:
A.
Câu 5:

A.
Câu 6:

B
( −∞; −1) .
. Hàm số đồng biến trên khoảng
D
( 0; +∞ ) .
( −3; +∞ ) .
Hàm số đồng biến trên khoảng
. Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
B
C
D
x- 2
x- 2
- x +2
x +2
y=
y
=
y
=
y
=
.
.
.
- x +2

x +2
x +2
- x +2
a
,
ABC
.
A
'
B
'
C
'
A
'
B
Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
tạo với mặt phẳng đáy
o
góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
B a3
C 3a 3
D 3a 3
3a 3
.
.
.
. 4.
.

.
2
4
8
Hàm số đồng biến trên khoảng

log 5

( −∞;1) .

 x
2 x +1
1 
= 2 log 3 
−
÷
÷
x
 2 2 x

Biết phương trình
a, b là các số nguyên. Tính 2a + b .

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

có một nghiệm dạng x = a + b 2 trong đó

ĐT: 0333968999

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương
A.
Câu 7:
A.
Câu 8:
A.
Câu 9:

ĐT: 0333968999

3.

B 8.
C 4.
D 5.
.
.
.
Cho số dương a và m, n ∈ ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
B a m .a n = (a m )n .
C a m .a n = a m + n .
D a m .a n = a mn .
a m .a n = a m −n .
.
.
.
2 x 2 −7 x + 5
= 1 là:
Số nghiệm của phương trình 2
1.

B 0.
C 3.
D 2.
.
.
.
AB
=
2
a
,
AD
=
BC
= CD = a, mặt bên
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân với đáy

SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết
2a 15
( SBC ) bằng 5 , tính theo a thể tích V của khối chóp
khoảng cách từ A tới mặt phẳng
S . ABCD.
A.
B
C
D
3a 3
3a3 3
3a3 5
3a 3 2

V=
.
V=
.
V
=
.
V
=
.
.
.
.
4
4
4
8

( N ) . Diện tích xung
Câu Gọi R, l , h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón
S xq
của hình nón là
10: quanh
A. S xq = π Rh.
B S xq = 2π Rh.
C S xq = 2π Rl.
D S xq = π Rl.
.
.
.

3
x
y = x - 3 x +1 .
Câu Tìm điểm cực đại 0 của hàm số
11:
A.

B
.

x0 = 2.

C
.

x0 = 1.

x0 =- 1.

D
.

x0 = 3.

x3
y = − 3x 2 + 5 x − 2
3
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
12: Hàm số
A. (5; +∞).

B ( −∞;1) .
C ( −2;3 ) .
D ( 1;5 ) .
.
.
.
3
2
Câu Biết rằng hàm số f ( x) = x - 3 x - 9 x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; 4] tại x0 . Tính
13: P = x0 + 2018.
A. P = 2021.
B P = 2018.
C P = 2019.
D P = 3.
.
.
.
4
3
2
Câu
f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e ( a ¹ 0)
f ( x)
f '( x )
. Biết rằng hàm số
có đạo hàm là
14: Cho hàm số
y = f '( x)
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Câu

y
4

x
-2

A.

Hàm số

-1 O

f ( x)

1

nghịch biến trên khoảng

( −1;1) .

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

( 0;+¥ ) .

C.
f ( x) y
( - 2;1) .
Hàm số
đồng biến trên khoảng
D.
f ( x)
( - ¥ ; - 2) .
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
B.

Hàm số

f ( x)

ĐT: 0333968999

đồng biến trên khoảng

3
Câu Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 72cm . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB '.
15: Tính thể tích khối tứ diện ABCM .
A. 36cm 3 .
B 18cm3 .
C 24cm3 .
D 12cm3 .
.
.
.

Câu Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
2
16: án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y
1
-1

O

x
1

-1

A.

y =- 2 x 4 + 4 x 2 - 1. B
.

y = x 4 - 2 x 2 - 1.

C
.

y =- x 4 + 4 x 2 - 1.

D
.

y =- x 4 + 2 x 2 +1.

Câu Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2 cm , chiều cao 20 cm . Trong cốc đang có một ít nước,
17: khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước
trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6 cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi
đá hình cầu có bán kính 0, 6 cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì
con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A.

29.

B
.

30.

C
.

28.

D
.

27.

Câu
a
m = − , a, b ∈ ¢ + , ( a, b ) = 1

18: Giả sử
b
là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y =- 3 x + m
2 x +1
y=
x - 1 ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB
cắt đồ thị hàm số
thuộc đường thẳng D : x - 2 y - 2 = 0 , với O là gốc tọa độ. Tính a + 2b.
A. 2.
B 5.
C 11.
D 21.
.
.
.
x
Câu Phương trình ( 2 − 5 ) ( log 2 x − 3) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 (với x1 < x2 ). Tính giá trị của biểu thức
19: K = x1 + 3 x2 .
B K = 18 + log 2 5.
C K = 24 + log 2 5.
D K = 32 + log 2 3.
.
.
.
*
Câu
Cho f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + mn với mọi m, n ∈ N . Tính giá trị của biểu thức
20:
A.

K = 32 + log 3 2.

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999

 f (96) − f (69) − 241 
T = log 

2

.
A. 9.
B 3.
.

Câu
21:

C 10.
.

( 4 + 2 3 ) .( 1 − 3 )
P=
(1+ 3 )

Tính giá trị của biểu thức
2018

D 4.
.

2017

2019

.
C
D P = 22018.
P = −2 .
P = −22019.
.
.
Câu
( O; r ) và ( O '; r ) . Khoảng cách giữa hai đáy là OO ' = r 3.
22: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
( O '; r ) . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình
Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn
A.

2017

B
.

P = −1.

trụ

A.
Câu
23:
A.
Câu
24:
A.

S1
.
S
S
2
2
và
là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số
B S1
C S1
D S1
S1
2
=
.
= 2 3.
= 2.
= 3.
. S

. S
. S
S2
3
2
2
2
Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành
một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức
lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào
sau đây?
15 320 000 đồng
B 14 900 000 đồng.
C 14 880 000 đồng.
D 15 876 000 đồng.
.
.
.
3
2
Biết rằng đồ thị hàm số y = x - 4 x + 5 x - 1 cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm phân biệt A và
B . Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB = 2.
B AB = 3.
.

C
.

AB = 2 2.

D
.

AB = 1.

3
2
Câu Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm và diện tích đáy bằng 16cm . Chiều cao của khối chóp đó là
25:
A. 4cm.
B 6cm.
C 3cm.
D 2cm.
.
.
.
Câu Giải phương trình log3 ( x - 1) = 2.
26:
A. x = 10.
B x = 11.
C x = 8.
D x = 7.
.
.
.
o ·
o
·
·

Câu
S . ABC có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 60 , ASC = 90 . Tính thể tích
Cho
hình
chóp
27:
V của khối chóp S . ABC.
A.
B V = 2a3 2.
C
D V = a 3 2.
2a 3 2
4a 3 2
V=
.
V
=
.
.
.
.
9
3
2
2
Câu Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = ( x − 1) tại điểm M (2;9) là

28:
A.

y = 6 x − 3.

B
.

y = 8 x − 7.

C
.

y = 24 x − 39.

D
.

y = 6 x + 21.

8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã
Câu Cho hình nón có chiều cao bằng
cho bằng
Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương
ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

29:
A. 116π cm 2 .

ĐT: 0333968999

B 84π cm 2 .
.

C
.

96π cm 2 .

D
.

log a 1 = a, log a a = 1 .

D 132π cm 2 .
.

x+2
Câu
y=
2 x + 3 có đồ thị (C ) . Đường thẳng d có phương trình y = ax + b là tiếp tuyến của
30: Cho hàm số
(C ) , biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O , với O là
gốc tọa độ. Tính a + b .
A. −1.
B −2.
C 0.
D −3.
.
.

.
Câu Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
31:
A. log a x n = n log a x
B
x log a x
(với x > 0 ).
log a =
.
.
y log a y (với x > 0, y > 0 ).

C.

log a x có nghĩa với mọi x .

Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số
32:
max g ( x) =- 10.
g ( x ) = f ( 2 x 3 + x - 1) + m.
Tìm m để [ 0;1]

A.
Câu
33:
A.
Câu
34:

m =- 13.

m = 5.

D m =- 1.
.
[ −2018; 2019] để hàm số
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
y = mx 4 + ( m + 1) x 2 + 1
có đúng một điểm cực đại?
0.
B 2018.
C 1.
D 2019.
.
.
.
y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
x
y'

-¥
+¥

B
.

0

-

+

C
.

1
0

-

m = 3.

+¥

2

y

- 1

-¥

-¥

f ( x) = m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có đúng hai nghiệm.
A. m <- 1 , m = 2.

B m £ - 1 , m = 2.
C m £ 2.
D m < 2.
.
.
.
2x
Câu Hàm số f ( x) = 2 có đạo hàm
35:
Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương
A.

C f '( x ) = 22 x +1 ln 2.
D f '( x ) = 2 x 2 2 x −1.
.
.
·
Câu
AB = 2cm, AC = 3cm, BAC
= 600 , SA ⊥ ( ABC ) .
Cho
hình
chóp
S.ABC
có

đáy
ABC
là
tam
giác
với
36:
Gọi B1 , C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm
f '( x ) = 2 2 x ln 2.

B
.

f '( x ) = 22 x −1.

B
.

76 57π
cm3 .
27

ĐT: 0333968999

điểm
A, B, C , B1 , C1.
A.
Câu
37:

A.
Câu
38:

A.
Câu
39:

A.
Câu
40:
A.
Câu
41:

28 21π
cm3 .
27

C
.

7 7π
cm3 .
6

D
.

27π

cm3 .
6

x - m2
x + 8 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để
Cho hàm số
[ 0;3] bằng - 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng
hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
cho dưới đây?
B ( 1; 4 ) .
C ( 6;9 ) .
D ( 20; 25 ) .
( 2;5) .
.
.
.
Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ
hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 ,
mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở
tháng thứ mấy sau khi khởi công?
19.
B 18.
C 17.
D 16.
.
.
.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K , M lần lượt là trung điểm của các
f ( x) =

SA, SB, ( α )
( α ) chia khối
đoạn thẳng
là mặt phẳng qua K song song với AC và AM . Mặt phẳng
chóp S . ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể
V1
.
V
2
tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số
B
.

D V1 9
V1 7
= .
= .
. V
V2 17
23
2
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã
cho
bằng
B a 2.
C 2a
D a 2
a 6
.

.
.
.
.
.
3
2
2
y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
V1
7
= .
V2 25

x- ¥

y'

V1 5
= .
V2 11

C
.

x1

x2

+

-

y

-¥

+¥
+
+¥

f ( x2 )

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999

C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
1

y=
Câu
1 − ln x .
Tìm tập xác định của hàm số
42:
A. ( 0; +∞ ) \ { e} .
B ( e; +∞ ) .
C ¡ \ { e} .
.
.
Câu Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
43:
y

y

y

( 0; +∞ ) .

D
.

x

x

x

(I)

(II)
(III)
3
2
y = x + bx - x + d ( b, d Î ¡ )
Đồ thị hàm số
có thể là dạng nào trong các dạng trên?
A. (III).
B (I) và (III).
C (I) và (II).
D (I).
.
.
.
Câu Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quanh bằng
44:
A. 4 2
B 4π a 2 .
C 2π a.
D π a2.
πa .
.
.
.
3
Câu
m để phương trình log 2 ( x − 1) = log 2 ( mx − 8) có hai
45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thực phân biệt?
A. 3.

B vô số.
C 4.
D 5.
.
.
.
4
2
Câu Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) có bảng biến thiên dưới đây:
46:

x- ¥

- 1

y'

+ 0

y

2

-

-¥

0
1
+

0
0

-

+¥

2
1

-¥

Tính P = a - 2b + 3c.
A. P = 3.
B P = 6.
C P =- 2.
D P = 2.
.
.
.
Câu
( ABCD ) . Tâm mặt
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng
47: cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là điểm I với
A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD.
B I là trung điểm của đoạn thẳng AC.
.
C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC .
D I là trung điểm của đoạn thẳng SB.
.

Câu Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích bằng a3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính
48: cos α với α là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

ĐT: 0333968999


Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương
A.

B
1
1
.
cos α =
.
.
5
3
Câu Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
49:
−3
A.
Tập xác định của hàm số y = (1 − x) là
cos α =

¡ \ { 1} .

C.

ĐT: 0333968999
C
.

cos α =

1
.
37

D
.

cos α =

B
y=x
. Tập xác định của hàm số

2

1
.
19

là (0; +∞).

1
D
2

. Tập xác định của hàm số y = x là (0; +∞).
3
Câu Cho khối trụ có thể tích bằng 45π cm , chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho.

50:
A.

−2
Tập xác định của hàm số y = x là ¡ .

R = 3cm.

B
.

R = 4,5cm.

C R = 9cm.
.
---------------HẾT---------------

Ôn thi THPT QG 2019 - Thầy Nguyễn Văn Phương

D
.

R = 3 3cm.

ĐT: 0333968999