ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 18 trang )
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />
Câu 1.
(THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f ( x) có đồ thi C như
hình vẽ
1
là :
2
C. 1 .
Lời giải
Số nghiệm phân biệt của phương trình f x
A. 3 .
B. 0 .
D. 2 .
Chọn A
Đường thẳng y
1
cắt đồ thị C của hàm số y f ( x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình
2
1
luôn có 3 nghiệm phân biệt.
2
(SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
f x
Câu 2.
Số nghiệm của phương trình f 2 x 1 0 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn C
Đặt t 2 x thì phương trình f 2 x 1 0 trở thành f t 1 .
Dựa vào BBT ta thấy phương trình f t 1 có ba nghiệm phân biệt.
Mà mỗi giá trị của t cho duy nhất một giá trị của x
x 2 t.
Vậy phương trình f 2 x 1 0 cũng có ba nghiệm phân biệt. B là đáp án đúng.
Câu 3.
(THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số y f x xác định trên
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 1/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />
Tìm tập hợp các giá trị của
tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2; .
B. 2;3 2 .
C. 2;3 .
D. 2;3 2 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt khi
m 2;3 2 .
Câu 4.
[Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số y f x xác định trên
định và có bảng biến thiên như sau.
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác
.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm
thực phân biệt.
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. ; 2 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
1 m 2 hay m 1; 2 .
Câu 5.
(THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x có
đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 2/18
B. 3 .
A. 1 .
C. 4 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn B
Giả sử hàm số y f x có đồ thị C .
Ta có: f x 1 0 f x 1 là phương trình hoành độ giao điểm của C và đường thẳng
d : y 1. Do đó số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của C và d .
Dựa vào đồ thị hai hàm số ta có C và d có 3 điểm chung nên phương trình có 3 nghiệm.
Câu 6.
[THPT Kim Liên-HN - 2017] Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một
điểm?
x4
A. y
C. y
x4
2x2
3.
B. y
2x2 .
x3
D. y
3x .
x3
3x 2
4x
2.
2
0
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có.
+ y
+ y
+ y
+ y
Câu 7.
x4
x3
x3
x4
2x2
3x 2
3x : x3
2x2 : x4
3:
4x
x4
2 x2
3
2:
x3
3x 2
3x
2x2
x
0
0
x
4x
0
x
x2
0
1
2
2
x
3
0
x 1
1.
x2
2x
x
1.
.
3
x2
0
x
2
2
x
x
0
.
2
(THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định
trên
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba
nghiệm thực phân biệt
A. ; 2 .
B. 4; 2 .
C. 4; 2 .
D. 4; 2 .
Lời giải.
Chọn D
Trang 3/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />Số nghiệm phương trình f x m là số giao điểm của hai đường y f x và y m : là đường
thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m .
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y m cắt đồ thị y f x tại ba điểm
phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có m 4; 2 .
Câu 8.
(THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có đồ thị như đường
cong hình dưới. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm ?
B. 3 .
A. 1 .
C. 2 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn B
Số nghiệm phương trình f x 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng
y 1.
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình f x 1 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 9.
(THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt.
A. 2 m 4 .
B. 2 m 4 .
C. m 4 .
Lời giải
D. m 2 .
Chọn A
Ta có số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và
đường thẳng y m .
Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi 2 m 4 .
Câu 10.
(THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên
biến thiên như hình dưới đây
x
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
1
2
Trang 4/18
\ 1 và có bảng
f x
0
f x
1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
0
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:
* lim f x 1 nên A sai vì dấu bằng không xảy ra.
x
* Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là x 1 nên B sai.
* Đồ thị hàm số gồm có hai nhánh ở hai bên đường tiệm cận đứng và mỗi nhánh có một điểm chung với
trục hoành nên C đúng.
* Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 2; nên D sai.
Câu 11. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y f x có bảng biến thiên
như hình dưới:
Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
Lời giải
D. 0
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x 0 có ba nghiệm do đồ thị hàm số có hai điểm cực
trị nằm về hai phía của trục hoành.
Câu 12. [THPT Yên Lạc-VP- 2017] Cho hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ; 2 ; 3;
và nghịch biến trên khoảng 2;3 . Phương trình f x 2017 có tối đa bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Lời giải
D. 1.
Chọn C
Hàm số đồng biến trên ; 2 nên phương trình f x 2017 sẽ có tối đa 1 nghiệm
x1 ; 2 .
Hàm số đồng biến trên 3; nên phương trình f x 2017 sẽ có tối đa 1 nghiệm x2 3; .
Trang 5/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />Hàm số nghịch biến trên 2;3 nên phương trình f x 2017 sẽ có tối đa 1 nghiệm x3 2;3 .
Câu 13.
(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên mỗi
khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình f x m vô nghiệm.
A. ; 2 .
B. 1; .
C. 2; 1 .
D. 2;1 .
Lời giải
Chọn C
Số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của hai đồ thị y f x và y m .
Từ bảng biến thiên ta có khi 2 m 1 thì đồ thị f x m và đường thẳng y m không có điểm
chung hay phương trình f x m vô nghiệm.
Câu 14. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi phương trình m f x 1 với m 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 4 .
C. 2 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn C
Ta có m f x 1 f x m 1 1 .
Số nghiệm của phương trình 1 chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y m 1 .
Với m 2 m 1 1 : Khi đó đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại 2 điểm phân
biệt. Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 15. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là:
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 6/18
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn D
Đồ thị hàm số y f x 3 được suy ra từ đồ thị hàm số y f x bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm
số y f x theo chiều dương trục tung 3 đơn vị.
Bảng biến thiên của đồ thị hàm số y f x 3 là
Vậy số nghiệm của phương trình f x 3 0 là 2 .
Câu 16. [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm m để phương trình f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt.
A. m 1 .
1
C. 1 m .
3
1
B. m 1 hoặc m .
3
1
D. m .
3
Lời giải
Chọn C
Số nghiệm của phương trình f x 2 3m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và
đường thẳng y 2 3m .
1
Để phương trình f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt thì 3 2 3m 5 1 m . .
3
Câu 17. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Trang 7/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm
thực phân biệt.
A. 2; 1 .
C. 1;1 .
B. 2; 1 .
D. 1;1 .
Lời giải
Chọn B
Phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt
trên
\ 1 , đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm phân biệt
2 m 1 m 2; 1 .
Câu 18. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình f x 3 có số nghiệm là
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn A
Dựa vào đồ thị, đường thẳng y 3 cắt đồ thị tại 3 điểm nên phương trình f x 3 có 3 nghiệm
phân biệt.
Câu 19. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số y f x xác định, liên
tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 .
A. 1
B. 2
C. 3
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại 2 điểm.
Vậy phương trình f x 1 0 có 2 nghiệm.
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 8/18
D. 0
Câu 20. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm
dương phân biệt.
A. m ; 1 .
B. m ;3 .
C. m ; 1 .
D. ;3 .
Lời giải
Chọn D
Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y m .
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
m 3.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm của m là ;3 .
Câu 21. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị
như hình bên dưới
y
2
1
- 2
2
0
x
-2
Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là:
A. 4 .
B. 2 .
C. 0 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn A
Trang 9/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />
y
2
1
- 2
2
0
x
-2
3
3
Ta có 2 f x 3 0 f x . Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm
2
2
số y f x tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Câu 22. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có 4 nghiệm phân
biệt.
m 2022
A.
m 2021
B. 2021 m 2022
C. 2021 m 2022
m 2022
D.
m 2021
Lời giải
Chọn C
f x m 2018 0 f x 2018 m 1
Số nghiệm của phương trình 1 là số giao điểm của đồ thị C : y f x và đường thẳng
d : y 2018 m ( d vuông góc với Oy ).
Để phương trình 1 có 4 nghiệm phân biệt thì d cắt C tại 4 điểm phân biệt
4 2018 m 3 2021 m 2022 .
Câu 23. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
như hình bên. Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 tại bao nhiêu điểm?
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 10/18
A. 0 .
B. 4 .
C. 1 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x , ta có đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng
y 2018 tại 2 điểm.
Câu 24. [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y
Tìm khẳng định sai.
A. Phương trình f x
.
m có đúng 2 nghiệm thực khi m
f ( x) có bảng biến thiên như sau.
2.
B. Hàm số đạt một cực đại tại x 1 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0,1 .
Lời giải
Chọn A
Nếu 1 m
2 thì phương trình f x
m có 3 nghiệm thực phân biệt.
2 x2 x 4
[2D1-6.-1] [BTN 162 - 2017] Đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số y
có bao
x2
nhiêu giao điểm?
A. Không có giao điểm.
B. Một giao điểm.
C. Hai giao điểm.
D. Ba giao điểm.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
x 2 x 0 x 0 y 2
2 x2 x 4
x2
.
x2
x 1 y 3
x 2
Trang 11/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A 0; 2 , B 1; 3 .
Câu 25. [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
bảng biến thiên như sau:
và có
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m 1 có ba nghiệm
thực phân biệt.
A. 3;1 .
B. 3;1 .
C. 4;0 .
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có số nghiệm của phương trình f x m 1 bằng số giao điểm của đường thẳng y m 1 và
đồ thị hàm số y f x .
Dựa vào bảng trên suy ra phương trình f x m 1 có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
4 m 1 0 3 m 1.
Câu 26. [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f ( x) và y g ( x) bằng
số nghiệm của phương trình.
A. f ( x) g ( x) 0 .
B. f ( x) g ( x) 0 .
C. f ( x) 0 .
D. g( x) 0 .
Lời giải
Chọn B
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f ( x) và y g ( x) bằng số nghiệm của phương trình.
f ( x) g ( x ) f ( x ) g ( x ) 0 .
Câu 27. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số y f x ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ
sau
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn D
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 12/18
D. 3 .
* Ta có f x 1 0 f x 1 .
* Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y 1 .
Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm nên phương trình đã cho
có ba nghiệm.
Câu 28.
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số
nghiệm của phương trình f x x .
y
1
O
A. 3
1
x
B. 1
D. 0
C. 2
Lời giải
Chọn A
Số nghiệm của phương trình f x x bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và y x .
y
1
x
1
O
Dựa và hình vẽ suy ra phương trình f x x có 3 nghiệm.
Câu 29. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ
dưới đây.
y
2
0
x
-2
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn B
Trang 13/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />y
2
0
x
y = -1
-2
Ta có f x 1 0 f x 1 .
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số f x tại 3 điểm phân biệt nên
phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Câu 30. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên
như sau:
Phương trình f x 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn C
Phương trình f x 2 0 f x 2 có số nghiệm là số giao điểm của đồ thị y f x và
y 2 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm
Câu 31. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình bên.
Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 .
A. 2 .
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
B. 3 .
C. 0 .
Lời giải
Trang 14/18
D. 1 .
Chọn D
Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm trong đó có đúng một điểm có hoành độ
lớn hơn 2 .
Vậy phương trình f x 1 có đúng 1 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 .
Câu 32. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 y f x liên tục trên
\ 0 và có
bảng biến thiên như hình dưới
Hỏi phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 4 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
Lời giải
D. 2 nghiệm.
Chọn A
Ta có bảng biến thiên của hàm 2018 y f x là
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 3 có 3 nghiệm.
Câu 33.
(THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng
;0 và 0; , có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4 m 2 .
B. 3 m 2 .
C. 4 m 3 .
Lời giải
D. 3 m 3 .
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi 3 m 2 .
Câu 34. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ
Trang 15/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />
Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm.
A. 4
B. 2
C. 5
Lời giải
D. 3
Chọn A
Số nghiệm của phương trình f x 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y 1 .
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 tại bốn điểm phân biệt
nên phương trình f x 1 có bốn nghiệm.
Câu 35. [THPT Thanh Thủy - 2017] Số giao điểm của đường cong y x3 2 x2 x 1 và đường thẳng
y 1 2 x bằng.
B. 3 .
A. 0 .
C. 1 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn C
Phương trình hoàn độ giao điểm x3 2 x2 x 1 1 2 x x3 2 x2 3x 2 0 x 1 .
Vậy phương trình có một nghiệm thực suy ra số giao điểm 1 .
Câu 36. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên mỗi khoảng
xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương trình f x g x m có 2 nghiệm với mọi m 0 .
B. Phương trình f x g x m có nghiệm với mọi m .
C. Phương trình f x g x 1 không có nghiệm.
D. Phương trình f x g x không có nghiệm thuộc khoảng ;0 .
Lời giải
Chọn C
Trong khoảng ;0 , ta có f x 0, g x 0 nên phương trình f x g x vô nghiệm suy ra
A đúng.
Đặt h x f x g x h x f x g x 0, x 0 . Ta có bảng biến thiên như sau. Từ
bảng biến thiên ta có B, C đúng.
x
h x
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
0
–
–
Trang 16/18
h x
0
Xét trên khoảng 0; , ta có bảng biến thiên
Câu 37.
x
f x
0
f x
y0
x
g x
g x 1
0
0
1
Suy ra phương trình f x g x 1 có ít nhất một nghiệm.
Vậy D sai.
4
2
(THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị như hình
vẽ bên.
y
x
O
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn B
Ta có f x 1 0 f x 1
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 38. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
vẽ dưới đây:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m 0 có đúng 3 nghiệm thực
phân biệt
A. m 3 .
B. m 3 .
C. 4 m 3 .
D. m 3 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: f x m 0 f x m .
Trang 17/18 - Mã đề thi 173
“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký />Để phương trình có nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m (song song hoặc trùng với trục
hoành) cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt.
Dựa đồ thị ta có m 3 m 3 .
Câu 39. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho bảng biến thiên sau:
0
0
Cho các hàm số:
1) y x 4 2 x 2 3 . 2) y x 2 2 x 3 . 3) y x4 2 x2 3 . 4) y x 2 1 4 .
Số hàm số có bảng biến thiên trên là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn D
Hàm số y x 2 2 x 3 không có đạo hàm tại x 0 vì y 0 2 còn y 0 2
Hàm số y x 2 1 4 không có đạo hàm tại x 1 vì lim y 4 còn lim y 3
x 1
x 1
Hàm số y x 2 x 3 có lim y
4
2
x
x 0
Hàm số y x 4 2 x 2 3 có lim y và y 4 x x 1 x 1 , y 0
x
x 1
Nên có bảng biến thiên:
0
0
Vậy chỉ có hàm số y x 4 2 x 2 3 có bảng biến thiên phù hợp với bảng biến thiên đã cho.
------------- HẾT -------------
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Trang 18/18
