ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA

“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong

#Inbox facebook thầy đề đăng ký />
Câu 1.

(THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên.
Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn D

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy
Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục Oy qua Oy ta được đồ thị hàm y  f  x  . Vậy hàm số
y  f  x  có 3 cực trị.

Câu 2.

(THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên một
khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn D
Trên K , hàm số có 2 cực trị.
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN

Trang 1/15 - Mã đề thi 166


Câu 3.

[Sở GD và ĐT Long An 2017] Cho hàm số y  f  x  xác định trên
hình vẽ:

và có bảng biến thiên như

.
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
D. Hàm số có 1 điểm cực trị.
Lời giải

Chọn C

Ta có:
Dĩ nhiên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x0  1 .
Tại điểm x0  1 , ta có: lim  f  x   lim  f  x   f  1  0 nên hàm số f  x  liên tục tại x0  1
x  1

x  1

, đồng thời f   x  đổi dấu từ    sang    khi x qua x0  1 nên đạt cực tiểu tại điểm x0  1 .
Tương tự, hàm số đã cho cũng đạt cực tiểu tại điểm x  3 .
Vậy hàm số có 3 cực trị.
Câu 4.

(THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như
hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 4

C. 1
Lời giải

D. 0

Chọn A
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 5.

(SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
C. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .
Lời giải

Chọn A
Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x  0 nên hàm số đạt cực
đại tại x  0 .
Trang 2/15 -


Câu 6.

(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có bảng

xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 1

B. 3

C. 2
Lời giải

D. 4

Chọn B

Do hàm số xác định trên

và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại x1 ; x2 ; x3 nên hàm số

y  f  x  có ba cực trị.
Câu 7.

(THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
Lời giải

Câu 8.

Chọn B
Dựa vào BBT. Hàm số có hai cực trị  A sai.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1  B sai.
Hàm số không có GTNN, GTLN  C sai.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên  1;1 và có bảng biến thiên như sau

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
Lời giải
Chọn A
A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 .
C, D sai do hàm số đạt cực đại tại x  0 và giá trị cực đại y  1 .
Trang 3/15 - Mã đề thi 166


Câu 9.

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn

 3;3

như hình vẽ. Trên khoảng  3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

D. 1.

C. 2.
Lời giải

Chọn C
Hàm số có 1 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 10. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

x
y



1



0
2



0



1

0



0



2

y


Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  1 .
B. x  1 .

1
C. x  2 .
Lời giải


D. x  0 .

Chọn D
Từ bảng biến thiên ta dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 11. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định trên

\ 0 , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .

C. 0 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn A
Ta thấy y đổi dấu hai lần. Tuy nhiên tại x  0 thì hàm số không liên tục nên hàm số chỉ có một điểm
cực trị.
Câu 12. (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
và có bảng xét dấu
của f   x  như sau:

Trang 4/15 -


Tìm số cực trị của hàm số y  f  x 
A. 2.

B. 1.

C. 3.
Lời giải

D. 0.

Chọn A
Dựa vào bảng xét dấu của f   x  ta thấy f   x  đổi dấu 2 lần.
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2 .
Câu 13. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên
dưới.

y
f(x)=x^3-3x^2+4
T ?p h?p 1

x
-

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .

2

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
Lời giải

Chọn D
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 . Do đó chọn
B.
Câu 14. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số





f   x   x 2  2 x 2  x  2  , x 

A.


.
4

3

B. 4 .

f  x  có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số là:
C. 1 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn A
Ta có f   x  có 4 nghiệm phân biệt là  4 2 ; 0 ; 2 .
Tuy nhiên f   x  chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm  4 2 và 2 nên hàm số f  x  có 3 điểm cực trị.
Câu 15. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
Trang 5/15 - Mã đề thi 166

Lời giải
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực đại bằng 3 nên D sai.
Câu 16. [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
dấu đạo hàm như sau:

với bảng xét

.

Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) là.
A. 1 .

C. 3 .
Lời giải

B. 2 .

D. 0 .

Chọn B
Ta có y đổi dấu khi đi qua x  3 và qua x  2 nên số điểm cực trị là 2 .
Câu 17. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.
Tìm số cực trị của hàm số y  f  x 

A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1

Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực
đại.
Câu 18. [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Cho hàm số f  x  xác định trên
và có đồ thị của hàm số

f   x  như hình vẽ. Hàm số f  x  có mấy điểm cực trị?

.
A. 2.
Chọn C

B. 4.

C. 3.
Lời giải

D. 1 .

Theo đồ thị ta có f   x  đổi dấu 3 lần nên hàm số f  x  có ba điểm cực trị nên chọn.

C.
Trang 6/15 -

Câu 19. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến
thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
Lời giải

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  1 .
Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng  3;3 hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?

A. 1 .

.
B. 2 .

C. 3 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn B
Hàm số có một cực tiểu và một cực đại.
Câu 21. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có tập xác định

 ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4 .

B. 5 .

C. 3 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn C
Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 22. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 7/15 - Mã đề thi 166


Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là
A. y0  3 .

B. y0  2 .

C. y0  7 .

D. y0  0 .

Lời giải
Chọn A

Câu 23. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị như
hình vẽ bên dưới.



y
f(x)=x^3-3x^2+4
T ?p h?p 1

x
-

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .

2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Lời giải

Chọn C
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 . Do đó chọn
B.
Câu 24. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x  0 .
Câu 25. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như sau:

Trang 8/15 -


Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

B. Hàm số đạt cực đại tạo x  4 .
D. Hàm số có 3 cực tiểu.

Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên ta chọn đáp ánA.

Câu 26. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Chọn khẳng định sai.
A. f  x   0 , x  .

B. Hàm số f  x  nghịch biến trên    3 .

C. Hàm số f  x  đồng biến trên  3;   .

D. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  3 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào BBT, hàm số f  x  đạt cực đại tại x  0 . Suy ra A sai.
Câu 27. [BTN 165 - 2017] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên

và có bảng biến thiên:

.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

1
C. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng  .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .
3
Lời giải
Chọn B
Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCD  3 , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại xCT  1 , giá trị cực
1
tiểu bằng  . .
3
Câu 28. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 9/15 - Mã đề thi 166

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 .

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;3 .
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 .

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 và điểm cực đại là  1;3 .
Câu 29. [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.
Lời giải
Chọn C
Hàm số không xác định tại x1 nên x1 không là điểm cực trị.
Tại x2 hàm số không có đạo hàm nhưng vẫn xác định, đồng thời đạo hàm đổi dấu khi qua x2 nên x2
là điểm cực tiểu.
Câu 30. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình
bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng  a; b  ?
y

a
O

A. 7 .

b

x

B. 2 .

C. 3 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn C
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực tiểu trên khoảng  a; b 
Câu 31.

(THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.

Trang 10/15 -

và có


x



y

1
1
 0  0



2



0




2
y

19
12


A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải

Chọn B

Câu 32. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y 
trị?
A. 0 .

C. 3 .
Lời giải

B. 2 .

x 1
có bao nhiêu điểm cực
2x 1

D. 1 .

Chọn A
Ta có y 

3

 2 x  1

2

 0 , x 

1 
\   nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vì vậy
2

hàm số không có cực trị.
Câu 33. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .

B. 3 .

C. 5 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị.
Câu 34. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có bảng xét dấu của đạo hàm

như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn D

Trang 11/15 - Mã đề thi 166


Dựa vào bảng xét dấu f   x  , ta có: hàm số f  x  có 4 điểm x0 mà tại đó f   x  đổi dấu khi x qua
điểm x0 .
Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.
Câu 35. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

và có bảng biến

B. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
Lời giải

Chọn B
Câu 36. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu x  2 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu x  2 .
Câu 37. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ
thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
Trang 12/15 -


 I  . Trên K , hàm số
 II  . Hàm số
 III  . Hàm số
A. 1 .

y  f  x  có hai điểm cực trị.

y  f  x  đạt cực đại tại x3 .
y  f  x  đạt cực tiểu tại x1 .
B. 2 .

C. 3 .
Lời giải

D. 0 .

Chọn B
Dựa vào đồ thị của hàm số y  f   x  , ta có bảng xét dấu:

x



f  x

x1



0



0



x3

x2


0



Như vậy: trên K , hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là x1 và điểm cực đại là x2 , x3 không phải là
điểm cực trị của hàm số.
Câu 38. [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2;3

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y  f  x  trên đoạn

 2;3 .

A. 1 .

B. 0 .

.
C. 2 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn C
Câu 39. (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  có đạo hàm là f   x  và hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;3 .
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
C. Đồ thị của hàm số y  f  x  chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành.
D. Hàm số y  f  x  chỉ có hai điểm cực trị.
Lời giải
Chọn A

Trang 13/15 - Mã đề thi 166


Vì y  0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị. Do đó loại hai
phương án A và
D.
Vì trên  ; 2  thì f   x  có thể nhận cả dầu âm và dương nên loại phương án
C.
Vì trên 1;3 thì f   x  chỉ mang dấu dương nên y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 40. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị
như hình bên dưới.

Hàm số có giá trị cực đại bằng?
A. 1 .
B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .
Lời giải

Chọn D
Hàm số đạt cực đại tại x  1  hàm số có giá trị cực đại bằng y 1  3 .
Câu 41. [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Hàm số y  f  x  liên tục trên
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

và có bảng biến thiên như hình

.
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Lời giải

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 42. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y   x4  2 x2  5 có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .
Hướng dẫn giải

Chọn D

x  0
Ta có y  4 x3  4 x ; Giải phương trình y  0  4 x  x 2  1  0 
.
 x  1
Trang 14/15 -

D. 3 .


Lập bảng biến thiên ta có

x
y
y





1
0



0
0



6

1
0





6

5

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có 3 điểm cực trị.



------------- HẾT -------------

Trang 15/15 - Mã đề thi 166