Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập dao động tắt dần thông xây qua xây dựng hệ thống bài tập vật lý 12 THPT phần dao động cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
===* * * ===

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

CỦNG CỐ VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG
GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN THÔNG QUA
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 THPT
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Người thực hiện: Lê Văn Sáu
Chức vụ
: Phó hiệu trưởng
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2019


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài

2

1.2. Mục đích nghiên cứu

3

1.3. Đối tượng nghiên cứu

3

1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.5. Những điểm mới của SKKN

4

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

4

2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm

3

2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề

4

2. 3.1. Cơ sở lý thuyết

4

2.3.2. Bài tập ví dụ

6
10
13

2.3.3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

13

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1.Kết luận

14

2.Kiến nghị

14

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện
tượng vật lý trong tự nhiên và cuộc sống. Những thành tựu của vật lý được ứng
dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy
khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý
thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong
quá trình giảng dạy người giáo viên phải liên tục đổi mới phương pháp dạy học,
trau dồi kiến thức chuyên môn, rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng,

kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những
vấn đề thực tiễn đặt ra.
Đổi mới PPDH là khắc phục phương pháp dạy học truyền thụ một chiều,
rèn luyện thói quen, nếp sống tư duy của người học. Để làm được điều này
người giáo viên cần phát triển và bồi dưỡng phương pháp học tập để phát triển
tư duy nhận thức của học sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào
thực tế. Điều hiển nhiên muốn nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý cần
nhiều yếu tố đi kèm, trong đó việc áp dụng các phương pháp hướng dẫn giải bài
tập vật lý đóng vai trò rất quan trọng. Tiếp sau đó phải xây dựng được hệ thống
các bài tập để vận dụng các phương pháp hướng dẫn trên một cách lô gíc, từ dễ
đến khó.
BTVL là một trong những công cụ không thể thiếu trong quá trình dạy
học. Với tính chất là một phương tiện dạy học, BTVL giữ vị trí rất quan trọng
trong nhiệm vụ dạy học.
Trong phạm vi trường THPT, BTVL thường là những vấn đề không quá
phức tạp, có thể giải quyết được bằng những suy luận lô gíc, công thức tính toán
hoặc bằng thực nghiệm. Tuy nhiên, BTVL lại là một khâu vô cùng quan trọng
trong dạy và học vật lý. Giải BTVL là biện pháp quý báu để phát triển năng lực
tư duy của HS.
Qua thực tế giảng dạy vật lý ở trường THPT Lê Lợi, trong quá trình giải
BTVL 12 nói chung và BTVL chương “Dao động cơ” nói riêng, bản thân tôi
nhận thấy rất nhiều HS còn lúng túng khi giải các bài tập phần dao động tắt dần.
Đây là một phần tương đối khó và trừu tượng. Nhiều em chưa có phương pháp
giải phù hợp và linh hoạt, dẫn đến tâm lý chán nản, e sợ khi giải bài tập phần
dao động tắt dần trong SBT và sách tham khảo cũng như luyện đề THPTQG
chuẩn bị cho kỳ thi THPT. Do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số phương pháp và
xây dựng hệ thống các bài tập để vận dụng các phương pháp trên một cách hợp
lý, khoa học nhằm củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý qua đề tài:
“Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập dao động tắt dần thông xây qua
xây dựng hệ thống bài tập vật lý 12 THPT phần dao động cơ học”.

1.2. Mục đích nghiên cứu

3


Chương dao động cơ học là một chương rất dài chiếm nhiều thời lượng
trong chương trình vật lý 12 THPT. Trong đó, phần dao động tắt dần tuy là một
phần nhỏ thuộc chương nhưng khối lượng kiến thức lại rất sâu và khó. Đặc biệt
trong những năm trở lại đây trong các đề thi THPTQG lại hay đưa vào các dạng
bài tập dao động tắt dần và đây là một phần được coi là tương đối khó, HS rất dễ
bỏ qua không làm và mất điểm một cách đáng tiếc. Mặt khác, các GV cũng rất
ngại khi dạy phần này một cách chi tiết và đầy đủ. Vì vậy, muốn HS học tốt
phần này các em cần phải nắm vững lý thuyết, biết cách vận dụng các định luật
vật lý vào giải bài tập. Một số khó khăn khi dạy phần dao động tắt dần bao gồm:
+ Khái niệm dao động tắt dần, tính chất, nguyên nhân, vận tốc cực đại,
quãng đường đi được, số lần dao động, số lần vật qua vị trí cân bằng và thời
gian... tương đối trừu tượng.
+ Bài tập về dao động tắt dần có nhiều dạng khác nhau nên khó cho các
em HS khi nhận dạng.
+ Khả năng tính toán toán học của các em còn hạn chế
+ Các bài tập dao động tắt dần tương đối gây khó cho HS trong đề thi
THPTQG mấy năm trở lại đây.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các tiết học của chương “Dao động cơ học” vật lý 12 THPT
Đối tượng sử dụng đề tài: HS khối 12
Xây dựng được hệ thống các bài tập phần dao động tắt dần
Tìm hiểu các phương pháp giải phù hợp cho hệ thống các bài tập đã xây
dựng.
Đưa ra thời gian, thời lượng hợp lý khi giảng dạy các kiến thức trên theo
phân phối chương trình đã có.

1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài, tôi sử dụng phương pháp chủ yếu là tham khảo tài
liệu, đề thi đại học, tổng kết rút kinh nghiệm qua các buổi dạy chính khóa, dạy
ôn thi THPT Quốc gia. Căn cứ vào đề bài tập để hệ thống biên soạn bài tập phần
này đồng thời đưa ra kiến thức cần thiết để phục vụ cho việc áp dụng vào giải
bài tập. Mặt khác trong quá trình vận dụng đề tài tôi còn dùng nhiều biện pháp
tham khảo tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, trao đổi với thầy cô giáo giảng dạy
bộ môn Vật lí, Toán học, trao đổi với các em học sinh để tìm ra vướng mắc từ
phía các em. Áp dụng kiểm tra đối chứng, đánh giá và so sánh kết quả trước và
sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh và học sinh dự thi đại
học qua nhiều năm từ đó đúc rút ra kinh nghiệm này.
1.5. Điểm mới của SKKN
Thực tế cho thấy nhiều HS có thể áp dụng rất tốt các kiến thức đã học vào
4


giải các bài tập đơn giản. Nhưng khi yêu cầu các em dùng kiến thức này để giải
các bài tập phức tạp hơn, cần có sự tư duy cao hơn thì đại đa số các em không
làm được. Trong đề tài này có những điểm mới cơ bản sau:
- Giúp HS vận dụng kiến thức đã học, đồng thời hướng dẫn các em cách
tư duy lô gíc để giải các bài tập hay và khó.
- Xây dựng được một hệ thống 50 các bài tập từ dễ đến khó phần dao
động tắt dần chương “Dao động cơ học” vật lý 12 THPT
- Xây dựng được nhiều công thức tính toán trắc nghiệm nhanh phần dao
động tắt dần, rút gọn thời gian làm bài.
- Giúp cho người dạy thấy được HS thường vướng mắc vào những phần
nào, yếu ở mặt nào từ đó có kế hoạch và thời gian bồi dưỡng hợp lý, kịp thời.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
- Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập

Quy trình để giải một BTVL nói chung và BTVL phần dao động tắt dần
nói riêng là quá trình tìm hiểu các điều kiện của bài toán, phân tích, tổng hợp
đánh giá những cái chưa biết từ những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài
tập HS không những được củng cố chắc về lý thuyết mà còn hướng cho các em
cách suy nghĩ lập luận để hiểu ra bản chất vấn đề có cái nhìn đúng đắn về khoa
học. Vì vậy mục đích cốt yếu đặt ra khi giải bài tập dao động tắt dần là làm cho
các em hiểu sâu hơn về loại dao động này, nắm vững các quy luật vật lý, biết
phân tích và ứng dụng chúng vào thực tiễn và cuối cùng là phát triển năng lực tư
duy, năng lực giải quyết vấn đề,
-Tác dụng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý
Trong giai đoạn xây dựng và hình thành kiến thức mới các em đã được làm
quen và nắm sơ qua các vấn đề trìu tượng như các khái niệm, các định lý, định
luật. Trong phần dao động tắt dần HS phải vận dụng những kiến thức trìu tượng
đó vào các bài tập cụ thể rất đa dạng, nhờ đó mà các em nắm được những biểu
hiện của chúng trong thực tế.
Với hoạt động giải bài tập vật lý thì đây là một phương tiện giúp các em ôn
luyện, củng cố nâng cao các kiến thức đã học, từng bước làm chủ tri thức vận
dụng chúng vào giải quyết các công việc cụ thể mà thực tiễn đòi hỏi.
- Phương pháp giải bài tập
Bài tập phần dao động tắt dần tương đối đa dạng, phức tạp và trìu tượng, vì
vậy người giáo viên với kinh nghiệm giảng dạy của mình cần rút ra được
phương pháp giải chung cho các bài tập điển hình phù hợp với năng lực của HS
khối THPT. Việc rèn luyện cho HS biết cách giải bài tập một cách khoa học, đi
đến kết quả chính xác là một việc làm rất cần thiết.
5


Như chúng ta đã biết, trong vài năm trở lại đây, đề thi THPT Quốc gia
môn Vật lý khá dài, rộng và chứa nhiều câu khó đặc biệt là các bài tập phần dao
động tắt dần. Vì thế để đạt điểm cao môn vật lý, không cách nào khác là các bạn

phải giải thật nhiều bài tập và tìm ra một phương pháp giải nhanh nhất và hiệu
quả nhất.
Với kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi thấy để giải nhanh các dạng bài
tập này chúng ta cần nắm vững lý thuyết trước, những vấn đề trìu tượng thì cần
tham khảo thêm các tài liệu trong sách tham khảo hoặc trên internet. Cần rút ra
được quy trình giải chung cho các bài tập giống nhau, chứng minh và tự rút ra
công thức cuối cùng nhằm mục đích nhớ lâu và rút gọn thời gian làm bài.
-Phương pháp xây dựng hệ thống bài tập
Cần phân biệt các loại bài tập định tính và định lượng, sắp xếp chúng một
cách khoa học từ dễ đến khó, sao cho các em có đủ thời gian ngấm kiến thức
và phương pháp giải. Từ đó, triển khai ra các bài tập rộng hơn phát triển từ các
bài tập trước.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
+ HS chưa biết phương pháp để giải bài tập phần này
+ Chưa có những kỹ năng toán học áp dụng giải BTVL
+ HS còn lơ là khi cho bài tập về nhà, chưa tự mình tìm hiểu và giải quyết
các bài tập về nhà GV đã giao.
+ Tài liệu tham khảo phần dao động tắt dàn chưa phong phú, chưa có hệ
thống và phương pháp giải một cách cụ thể và đầy đủ.
+ Do tư duy của HS còn hạn chế nên khả năng tiếp thu còn chậm.
+ Do phương pháp dạy học chưa phù hợp.
2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Cơ sở lí thuyết:
1. Dao động tắt dần
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
2. Nguyên nhân
Lực cản môi trường tác dụng lên vật làm giảm cơ năng của vật. Cơ năng
giảm thì thế năng cực đại giảm, do đó biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần.
Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản môi trường càng nhớt?
Chú ý: Khi lực cản môi trường không đổi thì chu kỳ dao động tắt dần

x
bằng chu kỳ dao động
riêng của
hệ.
∆
Α

O

t

6
T


3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
Phương pháp giải: Ta chỉ xét trường hợp ma sát nhỏ (dao động tắt dần
chậm). Ta xét bài toán dưới hai góc độ: Khảo sát gần đúng và khảo sát chi tiết.
a. Khảo sát gần đúng: Xét một con lắc dao động tắt dần trên mặt phẳng
nằm ngang, có biên độ ban đầu là A0. Biên độ của con lắc giảm đều sau từng chu
kỳ.
* Gọi biên độ sau một nửa chu kỳ đầu tiên là A1.
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

1 2 1 2
kA1 − kA0 = − FC .s .
2
2

Trong đó FC là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động

tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên. Ta có:
s = A 1 + A 0.
1 2 1 2
1
kA1 − kA0 = − FC ( A1 + A0 ) ↔ k ( A21 − A2 0 ) = − FC ( A1 + A0 )
2
2
2
* Khi đó:
.
− FC
1
↔ k ( A1 + A0 )(A 0 − A1 ) = − FC ( A1 + A0 ) ↔ (A 0 − A1 ) =
2
k
2F

C
Đặt ∆A1 = k là độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ và nếu coi lực cản
2
là lực ma sát thì FC = Fms = µ mg . Do đó độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ là:

.

∆A1 =
2

2µ mg
k

* Vậy độ giảm biên độ dao động của con lắc sau một chu kì là:
.

∆A = 2∆A1 =
2

4 µ mg
k

* Độ giảm biên độ dao động của con lắc sau N chu kì dao động là:
.

∆An = A0 − An = N .∆A = 4 N

µ mg
k

* Số lần dao động cho đến khi vật dừng lại:
N=

A0
∆A

* Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại
là:

t = N .T =

A0 .k.T
4 µ mg

7


(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T =

2π
).
ω

* Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: .
kA2
kA02
1 2
kA0 = F .s ⇒ s = 0 =
2
2 Fc 2 µ mg

* Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn
phần:
(Ta chỉ xét con lắc dao động tắt dần chậm (ma sát nhỏ) độ giảm biên độ
sau mỗi chu kỳ: ∆A = A0 − A1 rất nhỏ nên coi gần đúng A0 + A1 ≈ 2 A ta có
kA2 0 kA21
−
A2 − A2 (A − A )( A + A1 )
∆W W − W '
∆A
=
= 2 2 2 = 0 2 1= 0 1 2 0
=2

kA 0
W
W
A0
A0
A0
2

* Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi sau n chu kỳ:
- Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kỳ: hna =

A0 − An
A0

A

n
- Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kỳ: A = 1 − hna
0
2

- Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kỳ: hnw

W A 
= n = n ÷
W  A0 

- Phần trăm cơ năng bị chuyển thành nhiệt sau n chu kỳ: =

W − Wn

= 1 − hnw
W

b. Khảo sát chi tiết:
Bài toán tổng quát: Cho cơ hệ như hình vẽ, lúc đầu giữ vật ở A rồi thả
nhẹ thì vật dao động tắt dần. Tìm vị trí vật đạt vận tốc cực đại và giá trị vận tốc
cực đại.

8


Khi không có ma sát, vật dao động điều hòa xung quanh VTCB O. Khi có
thêm lực ma sát thì lực ma sát làm thay đỏi VTCB. Xét quá trình chuyển động từ
A sang A’. Lực ma sát có hướng ngược lại nên nó làm dịch VTCB đến I sao cho
lực đàn hồi bằng lực ma sát trượt: kxI = µ mg → xI =

µ mg
. Lúc này biên độ của vật
k

là: AI = A0 − xI nên vận tốc cực đại tại I là vI = ω AI . Sau đó vật chuyển động chậm
dần và dừng lại ở điểm A1 đối xứng với A qua I. Do đó, li độ cực đại so với O là
A1 = AI - xI = A0- 2xI.
- Qúa trình chuyển động từ A 1 sang A thì VTCB dịch chuyển đến I’, biên
độ lúc này là A’ I = A1- xI và tốc độ cực đại tại I’ là vI ' = ω AI ' . Sau đó nó chuyển
động chậm dần và dừng lại ở điểm A 2 đối xứng với A1 qua I’. Do đó, li độ cực
đại so với O là A2 = AI ' − xI = A1 − 2 xI = A0 − 2.2 xI . Khảo sát quá trình tiếp theo
hoàn toàn tương tự.
Như vậy, cứ sau mỗi chu kỳ (sau mỗi lần qua O) biên độ so với O giảm đi
một lượng:

 A1 = A0 − ∆A1

2
 A = A − 2∆A
0
1
 2
2
Fms 2 µ mg 
∆A1 = 2 xI = 2
=
 A3 = A0 − 3∆A1
k
k 
2
2
...

 An = A0 − n.∆A1
2


* Quãng đường đi được sau thời gian
t=

T
T T
T
, 2. ,3 .....n . lần lượt là:
2

2 2
2

T
là: S = A0 + A1
2

t = 2.

T
là: S = A0 + 2 A1 + A2
2

t = 3.

T
là: S = A0 + 2 A1 + 2 A2 + A3
2

.................
9


t = n.

T
là: S = A0 + 2 A1 + 2 A2 + .....2 An −1 + An
2

Chú ý: Vật chỉ có thể dừng lại ở vị trí từ − xI → xI . Nếu vật dừng lại tại vị

trí x thì đường đi tổng cộng là:
k ( A2 − x 2 ) A2 0 − x 2
S=
=
2 µ mg
∆A1
2

A0
=n+q
(q<1)
∆A1

Xét tỷ số

2

- Nếu q = 0 vật dừng lại ở VTCB suy ra quãng đường vật đi được là:

S=

A2 0
∆A1
2

- Nếu q = 0,5 vật dừng lại ở vị trí có li độ x = xI suy ra quãng đường vật đi
được:

S=

A2 0 − xI 2
∆A1
2

- Nếu 0,5 < q < 1 lúc này biên độ cuối cùng trước khi vật dừng lại là:
1
An = q∆A1 = x0 + (q − )∆A1 Với x = 2 x0 − An và quãng đường vật đi được:
2
2
2
S=

A2 0 − x 2
∆A1
2

- Nếu 0 < q < 0,5 Trước đó T/2 biên độ cuối cùng của vật là:
An −1 = 1, q.∆A1 = ∆A1 + p → x = p
2

2

và quãng đường vật đi được:

S=

A2 0 − x 2
∆A1
2

- Nếu lúc đầu vật dứng yên ở VTCB mà được truyền vận tốc v0 áp dụng định
luật bảo toàn năng lượng:
s + A0

mv 2 0 kA2 0
=
+ µ mgA0 → A0 thì quãng đường cần tìm là
2
2

* Li độ cực đại sau khi vật qua VTCB lần thứ n là:
AN = A − n.∆A1
2

Chú ý: Ta cũng có thể tính vận tốc cực đại sau mỗi nữa chu kỳ bằng định
luật bảo toàn năng lượng như sau. Gọi x0 là vị trí tại đó vật đạt vận tốc cực đại.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:

10


1 2 1 2 1
2
kA = kx0 + mv0 + µmg ( A − x0 ) → mv02 = k ( A2 − x02 ) − 2 µmg ( A − x0 )
2
2
2

Mặt khác xI =

µ mg
→ µ mg = kxI → mv 2 = k ( A2 − xI2 ) − 2kxI ( A − xI )
k
vmax = ω ( A − xI )

* Lúc đầu vật ở P đến I gia tốc đổi chiều lần thứ 1, sau đó đến Q rồi lại
quay lại I’ gia tốc đổi chiều lần thứ 2..Do đó, quãng đường đi được sau khi gia
tốc đổi chiều lần thứ 1, 2,3....và thứ n lần lượt là:
 S1 = A − xI
S = A + 2 A − x
1
I
 2
 S3 = A + 2 A1 + 2 A2 − xI
....

 S3 = A + 2 A1 + 2 A2 + ....2 An −1 − xI

2.3.2. Bài tập ví dụ:
Dạng 1: Dạng bài tập liên quan đến vận tốc, quãng đường, năng lượng,
độ giảm biên độ và thời gian.
Ví dụ 1 (ĐH 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo
có độ cứng k = 1( N / m) . Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc
theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật
ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10
m/s2. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động.
A. 10 2(cm / s)

B. 20 2(cm / s)

C. 30 2(cm / s)

D. 40 2(cm / s)

Hướng dẫn:
M

0

Vị trí tại đó vật đạt vận tốc cực đại lúc đó f dh = f masat ↔ kxI = µ mg →

xI =

µ mg
= 0, 02m
k

Áp dụng định lý độ biến thiên cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu (vị trí
biên)
đến
vị
trí
M:

11


∆W = WM − Wbien = Amasat ↔
v 2 max =

mv 2 max kx 2 kA2
+
−
= − f masat .S = − µ mg ( A − xI )
2
2
2

k 2
2 2
( A − xI 2 ) − µ g(A − xI ) → v max =
(m / s) = 40 2(cm / s) .Suy ra đáp án D
m
5

* Nhắn nhủ: Để giải nhanh sau khi tìm được xI ta tính vmax = ω ( A − xI )
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có k=2(N/m), m=80g dao động tắt dần trên mặt
phẳng ngang do ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1 . Ban đầu kéo vật ra khỏi VTCB một
đoạn 10cm rồi thả nhẹ, lấy g=10(m/s2). Thế năng của vật ở vị trí mà tại đo vật
đạt vận tốc lớn nhất là:
A. 0,16 mJ

B. 0,16 J

C. 1,6J

D.1,6 mJ

Hướng dẫn:
0

M

Tương tự như trên vị trí tại đó vật có vận tốc cực đại là:
xI =

µ mg 0,1.0, 08.10
=
= 0, 04m
k
2

Thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí M là: Wt =

kx 2 I 2.0, 042
=
= 1, 6.10−3 J .
2
2

Vậy đán án D.
Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m=0,2kg và lò xo có độ cứng
k=20(N/m). Dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát
µ = 0,1 . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 5cm rồi buông nhẹ để con lắc dao
động tắt dần. Lấy g=10(m/s 2), vật đạt vận tốc lớn nhất sau khi đi được quãng
đường là:
A. 3cm

B. 4cm

C. 2cm

D.1 cm

Hướng dẫn:
M

0

Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 5cm (vị trí M) rồi thả nhẹ nên biên độ
lúc đầu là 5cm. Vật đạt vận tốc cực đại tại I có tọa độ
xI =

µ mg 0,1.0, 2.10
=
= 0, 01m = 1cm
k
20
12


Lúc này quãng đường vật đi được là S = MI = 0M − 0 I = A − xI = 5 − 1 = 4cm .
Vậy đáp án B.
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m=0,2kg và lò xo có độ cứng
k=20(N/m). Dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát
µ = 0, 01 . Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1(m/s)
thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy
g=10(m/s2), Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo?
A. 1,89N

B. 0,89N

C. 1,98N

D.0,98N

Hướng dẫn: Vị trí lò xo không biến dạng là VTCB lúc đầu (vị trí O), vật
 xmax = A
Áp dụng
S = A

có độ lớn lực đàn hồi cực đại khi vật ra biên (vị trí A) lúc này 
định luật bảo toàn năng lượng cho 2 vị trí O mà M
0

M

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
W0 = WM + Amasat → Wdo = Wt .max + Amasat

Hay

mv 2 0 kxmax 2
=
+ µ mg .S
2
2

Vậy

mv 2 0 kA2
k
=
+ µ mg .A ↔ A2 + 2 µ mgA − v 2 0 = 0
2
2
m

Thay số ta được: 100 A2 + 0, 2 A − 1 = 0
Suy ra A=0,099m. Vậy lực đàn hồi cực đại cho lò xo nằm ngang là:
Fmax = kA = 1,98 N .Đáp án C.

Ví dụ 5: Một con lắc lò xo ngang có k = 100(N/m), m=0,1kg dao động trên mặt
phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,02. Kéo vật
lệch khỏi VTCB đoạn 10cm rồi buông tay cho vật dao động tắt dần lấy
g=10(m/s2), ta phải thay đổi hệ số ma sát µ bằng bao nhiêu để vật đi được
quãng đường 100m thì dừng lại?
A.0,05

B.0,5

C. 0,02

D.0,005

Hướng dẫn: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
kA2
kA02
kA2 0
1 2

100.0,12
kA0 = F .s ⇒ s = 0 =
= 100m → µ =
=
= 0, 005
2
2 Fc 2 µ mg
200mg 200.0,1.10

13


Vậy đán án B.
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có
k=100(N/m) và vật nhỏ khối lượng m=400(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng ngang là µ = 0,1 . Từ VTCB vật đang nằm yên và lò xo không biến
dạng, người ta truyền cho vật vận tốc v0 = 100(cm / s ) theo chiều làm cho lò xo
giảm chiều dài và dao động tắt dần, lấy g=10(m/s 2). Biên độ dao động cực đại
của vật là bao nhiêu?
A. 2,94cm

B.3,94cm

C.4,94cm

D.5,94cm

Hướng dẫn:
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
W0 = WM + Amasat → Wdo = Wt .max + Amasat

Hay

mv 2 0 kxmax 2
=
+ µ mg .S
2
2

Vậy

mv 2 0 kA2
k
=
+ µ mg .A ↔ A2 + 2 µ mgA − v 2 0 = 0
2
2
m

Thay số ta được: 50 A2 + 0, 4 A − 0, 2 = 0 → A = 0, 05937m ≈ 5,94cm . Vậy đáp án D.
Ví dụ 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có k =
10(N/m) và vật nhỏ khối lượng m = 100(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang là µ = 0,1 . Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận
tốc cực đại lần thứ nhất tại I và vmax = 60(cm / s ) , lấy g = 10(m/s2). Tính biên độ
cực đại của vật?
A.5cm

B.6cm

C.7cm

Hướng dẫn:
M

D.8cm
0

Sau khi thả vật, vật đạt vận tốc cực tại lần thứ nhất tại VTCB động I xác
định bằng tọa độ xI =
tính
ω=

vận

tốc

µ mg
= 0, 01m = 1cm . Áp dụng công thức trắc nghiệm nhanh
k
v
60
vmax = ω ( A − xI ) → A = xI + max = 1 + = 7cm
cực
đại
(với
ω
10

k
10

=
= 10( rad / s) . Suy ra đáp án C.
m
0,1

Ví dụ 8: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có k =
100(N/m) và vật nhỏ khối lượng m = 400(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang là µ = 0,1 . Từ VTCB vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng, người ta
14


truyền cho vật vận tốc v0 = 100(cm / s ) theo chiều làm cho lò xo giảm chiều dài và
dao động tắt dần, lấy g = 10(m/s2). Tìm quãng đường vật đi trong quá trình dao
động?
A. 43,96cm

B.39,46cm

C.49,4cm

D.19,4cm

Hướng dẫn:
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
W0 = WM + Amasat → Wdo = Wt .max + Amasat

Hay

mv 2 0 kxmax 2
=

+ µ mg .S
2
2

Vậy

mv 2 0 kA2
k
=
+ µ mg .A ↔ A2 + 2 µ mgA − v 2 0 = 0
2
2
m

Thay số ta được: 50 A2 + 0, 4 A − 0, 2 = 0 → A = 0, 05937m ≈ 5,94cm .
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ: ∆A1 =
2

2 µ mg
= 0,8cm
k

A0
5,94
=
= 7, 425(n = 7; q = 0, 425)
Xét tỷ số ∆A1 0,8
. Do 02

độ của vật là: An −1 = 1, q.∆A12 = 1, 425∆A12 = 1, 425.0,88 = 1,14cm = ∆A12 + 0,34 → x = 0,34cm .
Vậy quãng đường mà vật đi được cho đến khi dừng lại là:
S=

A2 0 − x 2 5,942 − 0,342
=
= 43,96cm
. Suy ra đáp án A.
∆A1
0,8
2

Ví dụ 9: Một con lắc lò xo có k = 0,01(N/cm), m = 100g dao động tắt dần
trên mặt phẳng ngang do ma sát, hệ số ma sát µ = 0, 01 . Ban đầu kéo vật ra khỏi
VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10(m/s 2). Trong quá trình dao động
lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi và bằng 10−2 N , lấy π 2 = 10 . Sau
21,4s dao động tốc độ của vật là?
A. 11,72cm/s

B. 10,24cm/s

C. 18,07cm/s

D.12,48cm /s

Hướng dẫn: Đổi k=0,01(N/cm)=1(N/m)
T = 2π

lần
∆A1 =

2

qua

m
0,1
= 2π
= 2( s ) . Ta biết theo lý thuyết độ giảm biên độ sau mỗi
k
1

VTCB

2 µ mg 2 FC 2.10
=
=
k
k
1

−2

được

tính

theo

công

thức

= 2.10−2 m = 2cm

Sau 21,4 (s) tương đương 10,5T biên độ còn lại của vật là:

15


An = A0 − 21∆A1 = 10 − 21.0, 2 = 5,8cm
2

T
5

. Ở thời điểm 21,4(s) vật chưa qua

T
4

VTCB do 21,24(s)= < . VTCB động được xác định bởi
Fdh = FC → kxI = FC → xI =

FC 10−2
=
(m) = 1cm . Sau 21,4(s) vận tốc của vật
k
1

tính theo công thức bảo toàn năng lượng:

F
kA2 mv 2 max
k 2
=
+ FC ( A − xI ) → vmax =
( A − x 2 I ) − C ( A − xI ) = 18, 07(cm / s ) .
2
2
m
m

Đáp án C.
Ví dụ 10: Vật có khối lượng 100g nối với lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu
còn lại gắn cố định sao cho vật có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang. Kéo
vật rời khỏi VTCB một đoạn 5cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10(m/s 2), hệ số ma sát
µ = 0,1 . Thời gian ngắn nhất chuyển động thẳng của vật m từ khi thả đến khi lò
xo không biến dạng?
A. 0,177s B. 0,157s C.0,147s D.0,182s
Hướng dẫn:
Vị trí cân bằng mới O1 cách O một đoạn
xI =

µ mg
= 0, 01m = 1cm
k

Thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí ban đầu (vị trí biên)
Đến vị trí lò xo không biến dạng O là: ∆t = t A O + tO.O (1)
0

Với

t A0 .O =

1

T
= 0,157( s ) .
4

Thời gian tO.O tính như sau:
1

Thời gian vật chuyển động từ O đến O1 bằng thời gian vật chuyển động
tròn đều từ M đến M1 tương ứng góc quét:
α = 90 − arc(cos(

Thời gian chuyển động:

O.O1
)) = 14, 480
A0 -O.O1

tO.O1 =

α 14, 48.π
=
= 0, 025( s )
ω 180. 2π
T

Vậy tổng thời gian cần tìm là: ∆t = t A O + tO.O = 0,157 + 0, 025 = 0,182( s) .
0

1

Vậy đán án D.
Ví dụ 11: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400g và lò xo có độ
cứng k = 100(N/m). Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo
16


trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là µ = 5.10−3 . Kéo để lò xo
giãn một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tính quãng đường của vật đi
được tính từ lúc thả vật đến lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 5?
A. 31,36cm

B. 23,64cm

C. 20,4 2(cm)

Hướng dẫn: Vị trí tại đó vận tốc cực đại lần 1 là: xI =

D. 23,28cm
µ mg
= 0, 02cm
k

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB và li độ cực đại sau khi qua
VTCB lần 1, lần 2 và lần 3, lần 4 là:

 A1 = A0 − ∆A1 = 3,96cm

2
 A = A − 2∆A = 3,92cm
0
1
 2
Fms 2 µ mg 2.5.10−3.0, 4.10
2
∆A1 = 2 xI = 2
=
=
= 0, 04cm 
k
k
100
2
 A3 = A0 − 3∆A1 = 3,88cm
2

 A4 = A0 − 4∆A1 = 3,84cm

2

Lúc đầu vật ở P đến I gia tốc đổi chiều lần thứ 1, đến Q rồi quay lại I’ gia
tốc đổi chiều lần 2, đến P rồi quay về I gia tốc đổi chiều lần 3, đến Q rồi lại quay
về I’ gia tốc đổi chiều lần 4, đến P quay về I gia tốc đổi chiều lần 5, vậy quãng
đường đi được: S5 = A + 2 A1 + 2 A2 + 2 A3 + 2 A4 − xI = 35,18cm .
Đáp án C.
Chú ý: Để tính vận tốc của vật tại các điểm ta làm theo 2 cách:

Cách 1: Giả sử lúc đầu vật ở P, để tính tốc độ tại O ta dùng độ giảm cơ
năng bằng công của lực ma sát: WP − WO = Ams →

kA2 mv 20
−
= Fms . A
2
2

Cách 2: Xem I là tâm dao động với biên độ AI = A − xI nên tốc độ tại O là:
v0 = ω A2 I − x 2 I

Ví dụ 12: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400g và lò xo có độ
cứng k = 100(N/m). Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo
trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là µ = 0,1 . Kéo để lò xo
giãn một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tính tốc độ của vật khi nó
qua O lần thứ 1 kể từ khi buông vật?
A. 114cm

B. 139cm

C. 152(cm)

D. 126cm

Hướng dẫn: Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát:
17


Wp − W0 = Ams →

Thay số:

kA2 mv 20
kA2 mv 2 0
−
= Fms .S →
−
= µ mg. A
2
2
2
2

100.0,12 0, 4.v 2 0
−
= 0,1.0, 4.10.0,1 → v0 ; 1,52( m / s ) . Chọn đáp án C.
2
2

Chú ý: Gọi n0, n, ∆t và xC lần lượt là tổng số lần qua O, tổng số nửa chu
kỳ thực hiện được, tổng thời gian từ lúc dao động đến khi dừng hẳn và khoảng
cách từ vị trí dừng lại đến O. Giả sử lúc đầu vật ở vị trí biên dương A (lò xo giãn

cực đại) mà cứ mỗi lần qua VTCB biên độ giảm một lượng ∆A12 nên muốn xác
A
= p, q
định các đại lượng trên ta dựa vào tỷ số: ∆A1
2

* ) n0 = p . Vì lúc đầu lò xo giãn nên:
- Nếu n0 là số nguyên lẻ thì lần cuối qua O lò xo nén.
- Nếu n0 là số nguyên chẵn thì lần cuối qua O lò xo giãn.
* ) Để tìm n ta xét các trường hợp sau:
- Nếu q ≤ 5 thì lần cuối đi qua O vật ở trong đoạn II’ và dừng luôn tại đó nên
n=p.
nT

 ∆t = 2


 xc = A − n∆A1

2

O

- Nếu q > 5 thì lần cuối đi qua O vật ở ngoài đoạn II’ và vật chuyển động
quay lại thêm thời gian T/2 rồi mới dừng luôn nên n=p+ 1.
nT

 ∆t = 2


 xc = A − n∆A1

2

Dạng 2: Dạng bài tập liên quan đến phần trăm biên độ và năng lượng.
Ví dụ 13: Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ của nó

giảm 0,5%. Hỏi năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động
toàn phần là bao nhiêu % ?
A. 7%

B. 1%

C. 3%

D. 6%

Hướng dẫn:
2

A − A'
A'
A'
W '  A' 
= 1 − = 0,05 
=   = 0,9952 = 0,99 =
Ta có:
= 0,995.
A
A
A
W  A

18


99%, do đó phần năng lượng của con lắc mất đi sau mỗi dao động toàn phần là

1%. Đáp án B.
Ví dụ 14: Một con lắc lò xo dao động tắt dần, sau 3 chu kỳ đầu tiên biên độ
giảm đi 10%. Hỏi phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó?
A. 6,7%

B. 81%

C. 19%

D. 27%

Hướng dẫn: Theo bài ra sau 3 chu kỳ biên độ giảm đi 10% nên ta có:
A3
 A − A3
 A = 10% → A = 90%


. Đáp án B.
2
 W3 =  A3  = 0,92 = 0,81 = 81%
 W  A ÷


Ví dụ 15: Một con lắc dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối
của biên độ trong 3 chu kỳ đầu tiên là 10%. Vậy độ giảm tương đối của thế năng
là bao nhiêu?
A.96%

B. 92,5%

C. 19%

D. 4%

Hướng dẫn:
Ta có độ giảm biên độ sau 3 chu kỳ:
2

A − A3
A
W − Wt 3
W
A 
= 10% = 0,1 → 3 = 0,9 → t 0
= 1 − t 3 =  3 ÷ = 0,19 = 19%
A
A
Wt 0
Wt 0  A 

Đáp án C.
Chú ý: nếu vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có ma sát với góc
nghiêng α thì lực cản là lực ma sát có công thức Fms = µ N = µ mgcosα . Suy ra độ
giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =

4 µ mg.cos α
.
k

Ví dụ 16: Cho một cơ hệ bố trí như hình vẽ α = 300 , chiều dài tưn nhiên của lò

xo là l0 = 20cm. Khi gắn vật nặng m vào thì chiều dài của lò xo tại VTCB là l 1 =
18cm. Từ VTCB ấn vật xuống để chiều dài của lò xo là 15cm rồi thả nhẹ. Do có
ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng µ = 0, 017 nên vật dao động tắt dần. Tính
độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động?
A. 0,239cm

B. 0,293cm

C. 0,193cm

D. 0,4cm

Hướng dẫn:
Biên độ dao động: A = lcb − l = 18 − 15 = 3cm
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
∆A =

4 µ mg.cos α 4µ g .cos α
=
= 2,39.10−3 m = 0, 239cm
2
k
ω

Đáp án A.
19


Dạng 3: Dạng bài tập liên quan đến va chạm của con lắc lò xo với vật.
Phương pháp: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng để tính biên độ:

Wtruoc + Amasat = W sau

Và áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng để tính vận tốc:
r
r
 ∑ Ptruoc = ∑ Psau

 ∑ Wd .truoc = ∑ Wd .sau

Ví dụ 17: Một con lắc lò xo nằm ngang k=40(N/m), quả cầu A khối lượng m =
100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu
A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1(m/s), coi va
chạm là dàn hồi xuyên tâm. Hệ sô ma sát giữa A và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 ,
lấy g = 10(m/s2). Hỏi sau va chạm quả cầu A có biên độ lớn nhất là bao nhiêu?
A. 4,756cm

B. 4,567cm

Hướng dẫn 17:

C. 4,576 cm

D. 4,456cm

A

- Lúc đầu hệ con lắc đứng yên nên v 0=0, sau va chạm con lắc sẽ đạt biên
độ lớn nhất tại vị trí biên A0. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Wtruoc + Amasat

kA2 0
kA20
mv 2
mv 2
= W sau →
+ Amasat =
→
+ µ mgA0 =
2
2
2
2

Thay số ta có: 20 A2 0 + 0,1A0 − 0, 05 = 0 → A0 = 0, 04756m = 4, 756cm . Đáp án A
Vi dụ 18: Một con lắc lò xo nằm ngang k = 100(N/m) một đầu cố định vào
tường, đầu còn lại gắn vào quả cầu A khối lượng M = 1,8kg đang đứng yên, lò
xo không biến dạng. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với vận tốc có
độ lớn 5(m/s) đến va chạm với M theo hướng trục lò xo, coi va chạm là dàn hồi
xuyên tâm. Hệ sô ma sát giữa A và mặt phẳng ngang là µ = 0, 2 , lấy g = 10(m/s2).
Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại?
A. 0,1(m/s)

B. 0,2(m/s)

C. 0,5(m/s)

D. 0,6(m/s)

Hướng dẫn 18: Gọi v0 và v’ là vận tốc của M và m sau va chạm, chiều
dương là chiều chuyển động ban đầu của m, áp dụng định luật bảo toàn động

lượng cho hệ M+ m ta có:
v
 Mv0 + mv ' = mv

v0 = = 1(m/ s)
 2

5
 Mv 0 mv '2 mv 2 → 
Sau va chạm vật m chuyển động
+
=

v ' = −4(m / s)
 2
2
2

ngược lại, vật M tiếp tục dao động tắt dần. Độ nén lớn nhất A 0 được tính theo
công thức

20


Mv 2 0 kA2 0
=
+ µ Mg . A 0 → A0 = 0,1029m ≈ 10,3cm . Sau khi bị nén cực đại tốc độ
2
2

cực đại của M lớn đạt được khi hợp lực tác dụng lên vật M bằng không, lúc này
vật ở vị trí có li độ x =

µ Mg
= 3, 6cm . áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tại
k

thời điểm này ta có:
kA2 0 Mv 2 max kx 2
=
+
+ µ Mg.( A 0 − x ) → vmax = 0,5m . Đáp án C.
2
2
2

Dạng 4: Mở rộng dao động tắt dần của con lắc lò xo treo thẳng đứng
Bài toán tổng quát: Cho cơ hệ như hình vẽ, lúc đầu kéo vật ra khỏi
VTCB O một đoạn A rồi thả nhẹ thì vật dao động tắt dần. Tìm VT vật đạt vận
tốc cực đại và giá trị vận tốc cực đại.
Phương pháp: Lập luận tương tự như con lắc lò xo nằm ngang. Nếu vật
đi từ P và Q thì tâm dao động là I, ngược lại thì tâm dao động là I’ sao cho
xI = OI = OI ' =

FC
.
k

Để tìm tốc độ cực đại ta phải xác định lúc đó tâm dao động là I hay I’ và
biên độ so với tâm rồi áp dụng vmax = ω AI hoặc vmax = ω A 'I

2F

C
Độ giảm biên độ so với O sau mỗi lần qua VTCB là: ∆A1 = 2 xI = k nên
2
biên độ còn lại sau lần 1, 2, 3... lần n lần lượt là:


 A1 = A0 − ∆A1
2


A
=
A
−
2
∆
A1
 2
0
2

 A4 = A0 − 4∆A1

2

Q
I
’

O
I
P

Ví dụ 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 50(N/m) đầu dưới gắn vật
nặng khối lượng m = 100g. Gọi O là VTCB của vật. Đưa vật tới vị trí lò xo
không biến dạng rồi truyền vận tốc 20cm/s hướng thẳng đứng lên trên. Lực cản
của không khí lên con lắc có độ lớn FC = 0, 005 N . Vật có tốc độ lớn nhất ở vị trí:
A. Trên O là 0,1mm

B. Dưới O là 0,1mm

C. Tại O D. Trên O là 0,05mm

Hướng dẫn 19: Lúc đầu, vật chuyển động chậm dần lên trên và dừng lại
tạm thời ở VT cao nhất Q. Sau đó, vật chuyển động nhanh dần xuống dưới, lúc
này I’ là tâm dao động mới nên vật dao động đạt vận tốc cực đại tại I’ (Trên O):
xI = OI = OI ' =

FC 0, 005
=
= 10−4 m = 0,,1mm . Đáp án A.
50
k

Ví dụ 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 10(N/m) đầu dưới gắn vật

21

nặng khối lượng m = 100g. Gọi O là VTCB của vật. Đưa vật tới vị trí lò xo nén
2cm rồi thả nhẹ. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn FC = 0, 01N . Vật có
tốc độ lớn nhất là:
A. 990cm/s

B. 119cm/s

C. 120cm/s

Hướng dẫn 20: Tại VTCB lò xo giãn ∆l =

D. 100cm/s

mg 0,1.10
=
= 0,1m = 10cm
k
10

Biên độ lúc này: A = ∆l + 2 = 12cm .
Vị trí vật đạt vận tốc cực đại: xI =

FC 0, 01
=
= 0, 001m = 0,1cm .
k
100

Vậy vận tốc cực đại vmax = ω A 'I = ( A − x 'I ) k m = 119(cm / s) Đáp án B.
2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản

thân, đồng nghiệp và nhà trường.
- Kết qua thu được qua áp dụng ság kiến kinh nghiệm
Sau một thời gian áp dụng SKKN này kết quả tác giả thu được như sau:
+ HS được ôn tập kỹ nội dung lý thuyết phần dao động tắt dần bao gồm các
khái niệm, các định luật, định lý và các công thức trắc nghiệm nhanh, hay và lạ.
+ HS được làm quen với các bài tập từ dễ đến khó, được tiếp cận và sử dụng
các phương pháp giải phù hợp cho từng loại từ đó các em học tập một cách hăng
say, có kết quả.
- Giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Đề tài có thể ứng dụng hoặc làm tài liệu tham khảo rất bổ ích cho các GV trong
việc giảng dạy chính khóa, nâng cao, bồi dưỡng HSG ở trường, là nguồn tư liệu
quý báu giúp các em HS lớp 12 ôn tập củng cố, nâng cao phần dao động tắt dần.
- Kết quả đối chứng trước và sau khi áp dụng sáng kiến
Tỉ lệ và kết quả học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến
Năm học

Tổng số
học sinh
được đem
so sánh

Học sinh yếu

Học sinh
Trung bình

Học sinh
Khá

Học sinh

Giỏi

Số học sinh lớp 12
thi ĐHđạt điểm lý
từ 7 trở lên

2012 -2013

90

3

3,3%

35

38,9%

50

55,6%

2

2,2%

25

2013
2014

-

90

2

2,2%

35

38,9%

49

54,4%

3

3,3%

29

2014
2015

-

90

2

2.2%

34

34%

51

56,%7

3

3,3%

31

Tỉ lệ và kết quả học sinh khi áp dụng sáng kiến

22


Năm học

Tổng số
HS được
đem so
sánh

Học sinh
yếu

Học sinh Trung
bình

Học sinh Khá

Học sinh
Giỏi

Số học sinh
lớp 12 thi đại
học đạt điểm
lý từ 7 trở lên

2015 - 2016

90

0

0

30

33,33%

54

60%

6

6,67%

36

2016 - 2017

90

0

0

27

30%

55

61,1%

8

8,9%

37

2017 - 2018

90

0

0

26

28%

56

60%

8

8,9%

41

Qua kết quả tổng hợp ta thấy sau khi áp dụng sáng kiến vào trong công
tác dạy và học của học sinh thì đã nâng chất lượng giáo giục đại trà và giáo dục
mũi nhọn tăng lên một cách đáng kể và đặc biệt là kết quả học sinh đạt điểm khá
trong kì thi đại học và cao đẳng đạt kết quả rất dáng khích lệ. Rất mong được sự
ủng hộ và nếu có thể phổ biến phương pháp này trong ngành để góp phần vào
nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng một phần vào sự phát triển nguồn nhân
lực của nước nhà.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

3.1. Kết luận.
Bài học kinh nghiệm:
Qua những lần đi tìm hiểu thực tế và đặc biệt là những giờ lên lớp giảng
dạy bản thân tôi rút ra được những bài học bổ ích:
- Dạy học vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật vì thế để quá
trình dạy học đạt được kết quả cao nhất bản thân người GV cần tự mình nỗ lực
không ngừng trau dồi kiến thức nâng cao kinh nghiệm, không ngừng cải tiến
phương pháp để nâng cao hiệu quả giảng dạy.
- Các khái niệm và công thức trong phần dao động tắt dần tương đối trừu
tượng và phức tạp, do đó GV cần chuẩn bị cho mình các tài liệu, các bài tập,
công thức và phương pháp phù hợp cho từng dạng bài tập điển hình.
- Tổ chức cho các em làm các bài tập về nhà sau từng tiết học theo hình
thức trắc nghiệm và có chấm điểm, thu thập số liệu để thuận tiện cho việc theo
dõi đánh giá kết quả sau này.
- Tích cực sưu tầm các bài tập vật lý hay và khó phần dao động tắt dần
trong các đề thi thử đại học và các đề thi chính thức trong những năm trở lại đây,
nhằm giúp các em tập làm quen với các dạng bài tập hay gặp trong thực tiễn.
3.2. Kiến nghị.
- Đối với giáo viên: Cần tạo mọi điều kiện về thời gian ở trên lớp để
hướng dẫn cho học sinh những kỹ năng cần thiết.
- Đối với học sinh: Cần chú ý tiếp thu ở trên lớp đồng thời tham khảo
thêm các tài liệu, sách tham khảo, các trang mạng phục vụ việc học môn vật lí
như “thuvienvatli” hoặc “bachkim”…

23


- Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo
+ Cung cấp kịp thời việc đổi mới phương pháp hoạt động.
+ Nên duy trì thường xuyên tổ chức hội thảo, chuyên đề về công tác dạy

học.
- Đối với nhà trường
+ Quán triệt hơn nữa tinh thần học tập của học sinh.
+ Có thêm nhiều sách tham khảo.
Trên đây là một số suy nghĩ, kinh nghiệm đã được tôi vận dụng vào thực
tiễn giảng dạy trong chương trình Vật lý THPT. Nhìn chung bước đầu trên diện
hẹp đã thu được một số kết quả tốt.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện cũng còn gặp một số khó khăn và
không tránh khỏi thiếu sót.
Tôi rất mong Hội đồng khoa học xem xét, đánh giá và cho những ý kiến
bổ xung để tôi có điều kiện hoàn thiện và bản thân nâng cao thêm kinh nghiệm,
kiến thức về chuyên môn để ngày càng giảng dạy được tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thọ Xuân, ngày 25 tháng 05 năm 2019
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết sáng kiến

Lê Văn Sáu

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. Học sinh…………………………………………….: HS
2. Giáo viên…………………………………………....: GV
24


3. Bài tập vật lý……………………………………….: BTVL
4. Trung học phổ thông………………………………: THPT

5. Trung học phổ thông quốc gia…………………….: THPTQG
6. Phương pháp dạy học……………………………...: PPDH

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Chu Văn Biên, Tuyển tập các bài toán hay, lạ khó môn vật lý, nhà xuất bản
ĐHQG Hà Nội

2.

Trần Hữu Cát (2004), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Vật lý, Tài
liệu dành cho sinh viên và học viên Sau đại học ngành Vật lý.

3.

Đậu Quang Dương-THPT Chuyên Đồng Nai.

4.

Nguyễn Văn Thắng, Đề tài nghiên cứu khoa học, Nâng cao kỹ năng nhận dạng và
giải nhanh bài tập dòng điện xoay chiều cho HS lớp 12C1, Trường THPT Thuận Hòa Sóc
Trăng
5.
6.

SGK Vật lý 12 Nâng cao-BGD và Đào Tạo
WWW. Thuvienvatly.com
25