Kỹ năng áp dụng nguyên lý i nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp cơ nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOÀNG LỆ KHA
-----ššššš-----

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KỸ NĂNG ÁP DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC
HỌC GIẢI BÀI TOÁN TÍCH HỢP CƠ - NHIỆT TRONG
BỒI DƯỠNG HSG CẤP THPT ĐẠT HIỆU QUẢ

Người thực hiện: Nguyễn Tố Hữu
Chức vụ: Tổ phó chuyên môn
SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HÓA, NĂM 2018


MỤC LỤC
Mục
A
I
II
III
IV
B
I
II
1
III

C
1
2

Nội dung

Trang
Mở đầu
2
Lý do chọn đề tài
2
Mục đích nghiên cứu
3
Đối tượng nghiên cứu
3
Phương pháp nghiên cứu
3
Nội dung SKKN
4
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
4
Cơ sở lý luận của SKKN
5
Sự cần thiết của đề tài
5
5
NỘI DUNG SKKN
PHẦN 1: TRÌNH BÀY CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VẤN
5
ĐỀ NGHIÊN CỨU

8
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN HS KỸ NĂNG GIẢI BÀI

TẬP
Kết luận, Kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

16
16
17

1


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

A. MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đảng ta quan niệm “ Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng
việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ
trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Đó là tiếp tục chú trọng xây
dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn
vinh các học sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Vận dụng cách dạy học phân hoá
vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các trường chuyên có thể xây dựng phân phối
chương trình riêng phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh. Các em học sinh

có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ cao hơn học sinh bình
thường…
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lý cho học sinh giỏi, mục
tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu
và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một
trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý.

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

1


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát
triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng
kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư
duy sáng tạo.
Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý THPT tỉnh Thanh Hóa trong
giai đoạn hiện nay thì phần Nhiệt học luôn có mặt trong các đề thi HSG từ cấp
trường, cấp tỉnh trở lên. Đây cũng là một mảng kiến thức quan trọng trong
chương trình vật lý phổ thông.
Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp
THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn bài tập phần Nhiệt học để có thể tham
gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Kỹ năng áp
dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp Cơ - Nhiệt trong
bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển

năng lực.
- Nghiên cứu các năng lực chuyên biệt đặc thù của bộ môn Vật lý cần phát triển ở
học sinh nói chung và đối tượng học sinh giỏi nói riêng.
- Xây dựng một hệ thống bài tập được biên soạn theo tinh thần phát triển năng lực
chuyên biệt cho đối tượng học sinh giỏi để làm tài liệu giảng dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi hoặc làm đề thi chọn học sinh giỏi trong mỗi kỳ thi cấp trường, cấp tỉnh.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Học sinh giỏi lớp 10, 11, 12 cấp trường, cấp tỉnh, cấp Quốc gia
- Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh, cấp Quốc gia
- Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo môn Vật lý THPT.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

2


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

- Phương pháp Lý thuyết: + Nghiên cứu cơ sở lý luận, hệ thống lý thuyết của
phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực
người học theo yêu cầu của Bộ GD&ĐT trong giai đoạn hiện nay.
+ Nghiên cứu chương trình các kỳ thi học sinh giỏi, chương trình sách giáo khoa,
sách bài tập, tài liệu tham khảo, cơ sở thực tiễn của phương pháp.
- Phương pháp điều tra: Khảo sát các đề thi học sinh giỏi các trường, các tỉnh để tìm
hiểu mức độ phù hợp với yêu cầu dạy học và kiểm tra đánh giá theo hướng phát
triển năng lực của học sinh trong giai đoạn hiện nay
- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến các đồng nghiệp, chuyên viên và các
chuyên gia giàu kinh nghiệm.

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN
Môn vật lý trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, nếu
không có những bài giảng và phương pháp hợp lý phù hợp với thế hệ học trò dễ làm
cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một số bộ
phận học sinh không muốn học vật lí, ngày càng lạnh nhạt với giá trị thực tiễn của
vật lí.
Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục: Chưa đặt ra cho
mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một
cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò là không ít. Do phương
pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri
thức một chiều. Giáo viên nên là người hướng dẫn học sinh chủ động trong quá trình
lĩnh hội tri thức vật lí.
Hiện tại chưa có một hệ thống bài tập nào được biên soạn để sử dụng phổ biến
nhằm phát triển năng lực chuyên biệt cho người học ở các bộ môn nói chung và môn
Vật lý nói riêng.
Hệ quả của thực trạng trên.

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

3


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Hầu hết, học sinh đều chưa có được một phương pháp giải rõ ràng khi giải quyết
loại bài tập về tích hợp Cơ - Nhiệt. Hoặc có làm được thì cũng làm một cách máy
móc mà chưa nắm được bản chất của vấn đề. Khi biến đổi một vài dữ kiện của bài
toán để chuyển thành bài toán khác thì học sinh lại gặp phải nhiều lúng túng.

Trong thực tế giảng dạy, người giáo viên đều biết phần bài tập về Nhiệt chưa
được chú trọng nhiều, nó không phải là loại bài tập khó nhưng rất có thể học sinh
vẫn bị lúng túng và thiếu kỹ năng giải.
Tất cả các luận cứ và luận điểm trên cho thấy sự cần thiết của người giáo viên khi
giảng dạy là: phải soạn riêng một hệ thống bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo
phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau. Có như thế mới có thể giúp học
sinh nắm vững được kiến thức vật lý cũng như mới có thể tự lực giải quyết được
nhiệm vụ của người học sinh.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SKKN
1. Sự cần thiết của đề tài:
Từ năm học 2016-2017 Sở GD&ĐT Thanh Hóa đã có một sự thay đổi lớn về
kỳ thi HSG cấp tỉnh:
- Học sinh lớp 12 không tham gia kỳ thi HSG cấp tỉnh nữa để cho các em tập
trung cho kỳ thi THPT QG.
- Đối tượng sẽ tham gia kỳ thi HSG cấp tỉnh là HS lớp 11 và lớp 10 (nếu HS
có khả năng).
- Chương trình nội dung thi thuộc kiến thức lớp 11 và lớp 10
- Phần Nhiệt học là một nội dung kiến thức có trong đề thi bộ môn Vật lý.
Với lý do đó, bài tập Vật lý cần phải được biên soạn theo yêu cầu này để phục
vụ cho công tác giảng dạy của người giáo viên và nhiệm vụ học tập của người học
sinh.
Trong thời gian qua, Sở GD&ĐT đã tổ chức tập huấn cho giáo viên THPT
trong toàn tỉnh về chuyên đề Bồi dưỡng HSG. Đề tài này ra đời vừa để thực hiện

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

4


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp

Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

việc kết hợp được các chuyên đề đã được tập huấn, vừa để thực thi yêu cầu đổi mới
của sự nghiệp giáo dục nước nhà trong giai đoạn hiện nay.
III. NỘI DUNG SKKN
PHẦN 1: TRÌNH BÀY CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU [7]

1. Phương trình trạng thái
Phương trình Claperon - Mendeleep (phương trình C - M):
pV 

m
RT ; R: hằng số của các khí. R 8,31J / mol.K


pV
 Với lượng khí xác định ( m,  const ):
const
T

2. Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học (nguyên lý I)
* Công thức của nguyên lí I:

U Q  A

U U 2  U 1 : Độ biến thiên nội năng của hệ

( U >0: nội năng tăng; U <0: nội năng giảm)
+ Nếu Q > 0 thì vật nhận nhiệt lượng; Q < 0 thì vật truyền nhiệt lượng.
+ Nếu A > 0 thì vật nhận công; A < 0 thì vật thực hiện công.

* Công:
Công A’ mà hệ sinh ra trong quá trình đẳng áp: A'  p(V2  V1 )
V2

Công A’ mà hệ sinh ra trong một quá trình cân bằng bất kì: A'  pdV
V1

Có thể xác định A’ bằng đồ thị

 Công mà hệ nhận được: A  A'

* Nhiệt lượng:
Q
+ Nếu truyền nhiệt lượng Q cho hệ làm nhiệt độ của hệ tăng lên dT thì tỉ số C 
dT

được gọi là nhiệt dung của hệ.
+ C C1mol ;
+ C mc ;

C1mol: nhiệt dung mol
c: nhiệt dung riêng

+ Nhiệt dung phụ thuộc quá trình biến đổi của hệ, do đó nhiệt dung mol đẳng áp C p
khác với nhiệt dung mol đẳng tích CV.

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

5

SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

* Một số kỹ năng hiểu cần bồi dưỡng cho học sinh:
- Bản chất của Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học chính là định luật bảo toàn và
chuyển hóa năng lượng áp dụng cho hiện tượng nhiệt.
- Nội năng: năng lượng nội tại của khối khí. Bao gồm động năng của chuyển động
hỗn độn của các phân tử khí và thế năng tương tác giữa chúng. Với khí lý tưởng thì
bỏ qua thế năng tương tác.
- Nhiệt lượng: Lượng nhiệt năng = năng lượng dưới dạng nhiệt
- Công: Do lực cơ học thực hiện quá trình dịch chuyển, liên quan đến sự thay đổi
tăng, giảm thể tích khối khí. Có quan hệ với năng lượng cơ học.
- Trong vấn đề nghiên cứu tích hợp Cơ - Nhiệt có thể thấy: Nhiệt lượng Q đặc trưng
cho phạm trù Nhiệt học; Công A đặc trưng cho phạm trù Cơ học.
* Ứng dụng của nguyên lý I:
- Độ biến thiên nội năng: Độ biến thiên nội năng của chất khí khi nhiệt độ của nó
thay đổi từ T1 đến T2:
+ Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng tích : U CV (T2  T1 ) ;

i
CV  R
2

+ Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng áp : U C P (T2  T1 ) ;
Trong đó: C p  CV R  C p CV  R
+ Quá trình đoạn nhiệt cân bằng: pV  const ;  

V = const
A=0

Q  CV

m
T


P = const
A = P.V
Q

m
C T
 P

Cp
CV



i 2
i

T = const
Q=0
A

V
m
RT ln 2


V1

Đoạn nhiệt
Q=0
i m

A = U  2  RT

Đối với khí lý

Đối với khí lý

Đối với khí lý

Khi đó:

tưởng thì

tưởng thì

tưởng thì : U

P.V   const

CV  i

R
2

CP 

i2
R
2

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

= 0 nên
V
m
Q  A  RT ln 2

V1

T .P

1


 const

T .V  1  const

6


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

i2 C

Với   i  CP
V
A

P2V2  PV
1 1
 1

-

Áp suất toàn phần do nhiều chất khí gây ra : P  P1  P2  ....  Pn

-

Động năng trung bình của phân tử trong khối khí : Wd  2 KT  2 N T
A

-

Nội năng của khối khí lý tưởng : U  2  RT

3

3 R

i m

Chú thích :
+ i: là bậc tự do của nguyên tử (khí đơn nguyên tử i = 3,

khí hai nguyên tử i = 5 và khí ba nguyên tử trở lên i = 6)
R

23
. là hằng số Boltzmann
+ K  N  1,38.10 J / �o�
A

+ NA = 6,023. 10-23 hạt / mol là số Avogadro
+ R là hằng số khí lý tưởng: R 8,31J / mol.K
Trong trường hợp tổng quát:

A

V2

�

V1

T

m 1
m
dT  c(T2  T1)
PdV và Q  c�
 T1


3. Áp dụng nguyên lí I cho chu trình:

* Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu. Chu trình
cân bằng có thể biểu diễn trên đồ thị bằng một đường cong khép kín. Lượng khí biến
đổi theo chu trình gọi là tác nhân.
* Theo nguyên lí I: U Q  A Q  A' mà chu trình thì U 0  Q  A' :
Tổng đại số nhiệt lượng nhận được Q = tổng đại số công sinh ra A’
Công A’ mà tác nhân sinh ra có độ lớn bằng diện tích bao quanh bởi đường biểu diễn
chu trình trong hệ (p,V), có dấu (+) nếu chu trình diễn biến theo chiều kim đồng hồ
trên đường biểu diễn và ngược lại.
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN HỌC SINH KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

7


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Bài 1:

[6]
Một quả bóng đá khối lượng 800 g , đường kính 22cm được bơm căng đến áp

suất 2atm . Tính nhiệt độ của khí trong bóng lúc tiếp đất sau khi bóng rơi thẳng đứng
từ độ cao 25m . Cho rằng vỏ bóng hoàn toàn mềm và cách nhiệt. Nhiệt độ ban đầu
của quả bóng là 27 0 C . Bỏ qua sức cản của không khí. Nhiệt dung mol đẳng tích của
không khí CV 2,5R . R 8,31J / mol.K ; g 10m / s 2 ; 1atm 105 Pa
* Định hướng kỹ năng tư duy: Khi bóng tiếp đất bị bẹp, khí trong bóng bị nén
đẳng tích và đoạn nhiệt
* Hướng dẫn giải:

š4 d 3š
p.šš  3 šš
Số mol khí trong quả bóng:
3 2 š
pV

 š
0,447 mol
RT
RT

Khi bóng tiếp đất, nó bị bẹp, khí trong bóng bị nén đẳng tích và đoạn nhiệt.
Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học: A U
mgh Cv T



T 

mgh
21,5( K )
C v

Vậy Tsau 321,5( K ) hay 48,50 C
Bài 2 :

[7]

Hai xi lanh cách nhiệt giống hệt nhau được nối với nhau bằng một ống cách nhiệt có
kích thước nhỏ, trên ống nối có lắp một van K. Lúc đầu

K đóng. Trong xi lanh 1, dưới pit-tông khối lượng M,

1

2

chứa một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử có khối
lượng mol µ, nhiệt độ T0. Trong xi lanh 2 có pit-tông

K

khối lượng m = M/2 và không chứa khí. Phần trên của
pit-tông trong hai xi lanh là chân không. Sau đó van K
được mở để khí từ xilanh 1 tràn qua xi lanh 2. Xác định nhiệt độ của khí sau khi khí

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

8


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

đã cân bằng, biết rằng khi đó phần trên của pit-tông trong xi lanh 2 vẫn còn khoảng
trống. Cho νµ/M = 0,1, với ν là số mol khí; ma sát giữa pit-tông và xi lanh là rất nhỏ.
Hướng dẫn giải:
Khi K mở, toàn bộ lượng khí chuyển qua xi lanh 2.
Kí hiệu: H0 – độ cao cột khí trong bình 1 khi K chưa mở;
H và T – độ cao và nhiệt độ cột khí trong xi lanh 2 khi K mở và khí
đã cân bằng.

Áp dụng nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học có:
3
 g
 R(T  T0 )  MgH 0  mgH 
(H 0  H )
2
2

Trước khi K mở, ở xi lanh 1:
P0 

Mg

;V0  H 0 S  MgH0 = νRT0  gH 0 
RT0
S
M

Sau khi K mở và khí đã cân bằng, ở xi lanh 2: gH 
3
2

Vậy:  R(T  T0 )   R (T0  T ) 


RT
m

 


( RT0  RT )
2 M
m


M  0,98T
Hay: T  T0 52
0
1
5M
1

Bài 3.

[3]

Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang được chia thành hai
phần nhờ một pit-tông mỏng dẫn nhiệt. Pit-tông được nối
với một thành ở đầu xi lanh bằng một lò xo nhẹ. Ở hai bên
của pit-tông đều có ν mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Xi lanh có chiều dài 2ℓ, chiều
dài của lò xo lúc chưa dãn là ℓ/2. Ở trạng thái ban đầu lò xo bị dãn một đoạn là X và
nhiệt độ của khí trong hai phần của xi lanh là T. Sau đó, người ta đục một lỗ nhỏ qua
thành của pit-tông. Xác định độ biến thiên nhiệt độ của khí trong xi lanh ΔT sau khi
khí trong xi lanh đã cân bằng. Bỏ qua nhiệt lượng hấp thụ bởi xilanh, pit-tông, lò xo
và ma sát giữa pit-tông và xi lanh.
Hướng dẫn giải:

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

9

SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Ở trạng thái đầu, lực đàn hồi của lò so cân bằng với lực tác động lên pit-tông
gây ra bởi độ chênh lệch về áp suất ở hai bên của pit-tông.
�
�
 RT � 1
1 �
�k 

�
�
x �l  x 3l  x �
�2
2
�

 RT
 RT

  kx
3l
l
(  x) (  x)
2
2

Sau khi pit-tông thủng, áp suất hai bên pit-tông cân bằng, độ dãn của lò xo
bằng không. Toàn bộ năng lượng từ thế năng đàn hồi dự trữ trong lò xo biến thành
kx 2 3
 2vRT
2
2

nội năng của khí, nên:

Vậy:

�
�
kx 2 x � 1
1 � 2x
l  2x
T 
 �

T
T
�
6 R 6 �l  x 3l  x � 3 (l  2 x)(3l  2 x)
�2
2
�

Bài 4: [7]
Một xilanh đặt cố định nằm ngang. Xilanh được chia làm hai phần bởi một pittông.
Phần xilanh bên trái chứa một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Phần bên phải của

xilanh là chân không, trong phần này có một lò xo gắn vào pittông và thành xi lanh.
Ban đầu pittông được giữ ở vị trí lò xo không biến dạng, khi này khí có áp suất p1 ,
nhiệt độ T1 . Sau đó, thả pittông. Bỏ qua các lực ma sát. Sau một thời gian chuyển
động, pittông nằm yên ở vị trí cân bằng. Lúc đó, khí có áp suất p 2 , nhiệt độ T2 còn
thể tích tăng gấp đôi so với ban đầu.
Cho biết xi lanh cách nhiệt với môi trường ngoài; nhiệt dung của xi lanh,
pittông và lò xo là nhỏ, có thể bỏ qua. Hãy tính áp suất p 2 và nhiệt độ T2 .
Hướng dẫn giải:
Áp dụng nguyên lí I cho 1 mol khí:
Q U  A' (1)
1
Với U CV (T2  T1 ) ; A'  kx 2
2

Trạng thái cuối của 1 mol khí:

p 2V2 RT2 (2)

 p 2 .2 Sx RT2

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

10


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Khi pit tông ở vị trí cân bằng: kx  p2 S 
Vậy A' 

RT2
2x

RT2
4

Từ (1) có

CV (T2  T1 ) 

RT2
6
0  T2  T1
4
7

Trạng thái đầu của 1 mol khí

p1V1 RT1  p1 .

V2
RT1
2

(3)

3
7

Từ (2) và (3) suy ra: p2  p1
Bài 5: [4]

m

M

Trong một xilanh cách nhiệt khá dài nằm ngang có

M
V2

V1

nhốt 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử có khối lượng
m nhờ hai pittông cách nhiệt có khối lượng bằng nhau
và bằng M có thể chuyển động không ma sát trong xilanh. Lúc đầu hai pittông đứng
yên, nhiệt độ của khí trong xilanh là T o. Truyền cho hai pittông các vận tốc v1, v2
cùng chiều (v1=3vo, v2=vo). Tìm nhiệt độ cực đại mà khí trong xilanh đạt được, biết
bên ngoài là chân không.
Hướng dẫn giải:
- Đối với pittông (1): lực tác dụng vào pittông theo phương ngang là lực đẩy F 1
ngược chiều v1 nên pittông (1) chuyển động chậm dần đều.
- Đối với pittông (2): tương tự, lực đẩy F 2 cùng chiều v2 nên pittông (2) chuyển động
nhanh dần đều.
- Trong quá trình hai pittông chuyển động, khối khí nhốt trong xi lanh chuyển động
theo.
- Chọn hệ quy chiếu gắn với pittông (2), vận tốc
của pittông (1) đối với pittông (2) là:
v12 v1  v2  pittông (1) chuyển động về phía

m

M
F1

M

V1
(1)

V2
F2

(2)

pittông (2) chậm dần rồi dừng lại lúc to, sau đó
t>to thì pittông (1) chuyển động xa dần với pittông (2) và khí lại giãn nở.

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

11


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

- Gọi G là khối tâm của khối khí trong xi lanh lúc tphía pittông (2).
- Lúc t>to: khí bị giãn, G chuyển động ra xa dần pittông (2). Vậy ở nhiệt độ t o thì

vG=0  cả hai pittông cùng khối khí chuyển động cùng vận tốc v.
- Định luật bảo toàn động lượng ta có:
M3vo+Mvo=(2M+m)v v=4Mvo/(2M+m).
1
2

- Động năng của hệ lúc đầu: Wđ1= M (v12  v22 ) 5Mvo2 .
1
2

- Động năng của hệ lúc ở to là: Wđ2= (2M  m)v 2 .
 Độ biến thiên động năng: W=Wđ2-Wđ1=
i
2

3
2

Mvo2 (2 M  5m)
.
2M  m
3
2

3
2

- Nội năng của khí: U  nRT  nRT  U  nRT  nR(Tmax  To ) .
- Vì U=W nên Tmax

2 Mvo2 (2 M  5m)
To 
(do n=1)
3R
2M  m

Bài 6: [7]
Một xi lanh kín hình trụ đặt thẳng đứng, bên trong có
mộtpit tông nặng, có thể trượt không ma sát. Pittông này
và đáy xi lanh nối với nhau bởi một lò xo, và trong khoảng
đó có chứa n 2mol khí lí tưởng đơn nguyên tử ở thể tích
V1 , nhiệt độ T1 27 0 C . Phía trên là chân không. Ban đầu lò

xo ở trạng thái không biến dạng. Sau đó, truyền cho khí
4
một nhiệt lượng Q và thể tích khí lúc này là V1 , nhiệt độ
3

T2 147 0 C . Cho rằng thành xi lanh cách nhiệt, mất mát
3
2

nhiệt là không đáng kể. R 8,31( J / mol.K ) , CV  R . Tìm
nhiệt lượng Q đã truyền cho khí.
Hướng dẫn giải:

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

12

SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Gọi m, S, k là khối lượng, tiết diện pit tông, độ cứng lò xo.
Các trạng thái khí lúc đầu và lúc sau là (p1, V1, T1) và (p2, V2, T2)
Sau khi truyền cho khí một nhiệt lượng thì pit tông dịch chuyển lên trên một đoạn x
4
V V
V2  V1 3 1 1
 x

S
S
 V1 3xS hay x 

V1
3S

Xét sự cân bằng của pit tông, có
p1 

mg
mg  kx
 kx ( p 2  p1 ) S
; p2 
S
S

Công mà khí thực hiện được:

1
1
1
1
1
A' mgx  kx 2  p1V1  ( p 2  p1 )V1 R( T1  T2 )
2
3
6
6
8

Độ biến thiên nội năng của khí
3
U  R (T2  T1 )
2
13
8

4
3

Có Q  A'U R( T2  T1 ) 4695,15( J )

Bài 7: [9]
Trong một xi lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt, có hai

B

pittông: pittông A nhẹ (trọng lượng có thể bỏ qua) và

dẫn nhiệt, pittông B nặng và cách nhiệt.

A

Hai pittông và đáy của xilanh tạo thành hai ngăn, mỗi
ngăn chứa 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử và có
chiều cao là h 0,5m . Ban đầu, hệ ở trạng thái cân bằng
nhiệt. Làm cho khí nóng lên thật chậm bằng cách cho
khí (qua đáy dưới) một nhiệt lượng Q 100 J . Pittông A
có ma sát với thành bình và không chuyển động,

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

13


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

pittông B chuyển động không ma sát với thành bình.
Tính lực ma sát tác dụng lên pittông A.
Hướng dẫn giải:
Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là T0 , nhiệt độ sau cùng là T1 .
Áp suất ban đầu của khí trong hai ngăn bằng nhau và bằng p0 .
Khí trong ngăn trên nóng đẳng áp từ nhiệt độ T0 đến nhiệt độ T1 , thể tích tăng từ V0
T1

đến V1 V0 . T , công A mà khí sinh ra là
0

A  p0 (V1  V0 )  p0V0 (

T1
 1) R (T1  T0 )
T0
T

1
Khí trong ngăn dưới nóng đẳng tích từ T 0 đến T1 , áp suất tăng từ p0 đến p1  p0 T

0

Áp dụng nguyên lí I:
Q  A  U

Mà U 2CV (T1  T0 ) 5R(T1  T0 )
Vậy Q 6 R(T1  T0 )
Lực ma sát tác dụng lên pit tông A là
šT
šV
1
F ( p1  p0 ) S  p0 šš 1  1šš 0 R (T1  T0 )
h
š T0 š h
 F

Q 100

N
6h

3

Bài 8: [5]
Một xi lanh nằm ngang, bên trong có một pittông
ngăn xi lanh làm hai phần: Phần bên trái chứa khí
lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân
không. Hai lò xo k1 , k 2 gắn vào pittông và đáy xi
lanh như hình vẽ. Lúc đầu, pittông được giữ ở vị
trí mà cả hai lò xo chưa bị biến dạng, trạng thái khí
A

k1
Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

k2

B

14


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

lúc đó là ( P1 ,V1 , T1 ) . Giải phóng pittông thì khi
pittông ở vị trí cân bằng, trạng thái khí là
( P2 , V2 , T2 ) với V2 3V1 . Bỏ qua các lực ma sát.

Xilanh, pittông và các lò xo đều cách nhiệt.
P2

T2

Hãy tính P và T .
1
1
Hướng dẫn giải:
Khi pit tông ở VTCB, độ biến dạng của mỗi lò xo là x.
V2  V1 2V1

S
S

Có x 

p 2 S  k1 x k 2 x  p 2 

(k1  k 2 ) x
( k  k )V
2 1 2 2 1 (1)
S
S

Áp dụng phương trình trạng thái
T2 3 p 2
p 2V2 p1V1
p
pV
p



 2  1 1 1 
T1
p1
T2
T1
T2 T1V2 3T1

Hệ không trao đổi nhiệt: Q U  A 0

(2)
 A  U

2

2(k1  k 2 )V12
1
1
š 2V1 š
2
A

(
k

k
)
x

(

k

k
)

mà
š
1
2
1
2 š
2
2
S2
š S š
3
3
3
U  R(T2  T1 )  ( p2V2  p1V1 )  (3 p2  p1 )V1
2
2
2


2(k1  k 2 )V12 3
 ( p1  3 p 2 )V1
2
S2



2(k1  k 2 )V1
3
 ( p1  3 p2 )
2
S
2

(3)

p2 3
3
9
Thế (1) vào (3)  p2  p1  p2  p 11
2

2

1

T

9

2
(2)  T 11
1

C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN:

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

15


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

Sau khi thực hiện đề tài, có thể thấy nội dung đề tài đã khẳng định một số vấn đề
sau:
* Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài toán phần Nhiệt học nhằm phát
triển nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập
vật lý cho đối tượng học sinh giỏi là cần thiết, cấp thiết và tất yếu trong giai đoạn
hiện nay.
* Đề tài có thể tạo ra một cái nhìn thông suốt về Nhiệt học cho học sinh, đồng thời
học sinh sẽ không gặp phải những khó khăn khi giải một bài toán về nhiệt.
* Đề tài có thể sử dụng trong các kỳ thi học sinh giỏi THPT các cấp.
* Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên giảng dạy vật lý và học sinh
THPT trong thực hiện nhiệm vụ bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi.
* Dựa trên cơ sở của đề tài, giáo viên có thể sáng tác hệ thống các bài tập hoặc dạng
bài tập tương tự theo chủ ý của mình.
2. KIẾN NGHỊ:
Qua thực tiễn ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi, chúng tôi thấy:
* Nếu học sinh có kiến thức cơ bản tốt, có tố chất thông minh mà không được bồi
dưỡng nâng cao tốt thì sẽ ít hiệu quả hoặc không có hiệu quả. Đồng thời giáo viên
phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lý, khoa học, sáng tạo.
Ngoài ra giáo viên cần tập cho các em có phương pháp tự học, tự đọc và tự nghiên
cứu tài liệu ở nhà.
* Việc chủ động tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng (hệ thống kiến thức và bài tập

với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau)
là một việc làm hết sức quan trọng và cần thiết của người giáo viên trong việc đào
tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường phổ thông.
* Nên tổ chức các hội thảo, chuyên đề giao lưu cho giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn
Vật lý để các giáo viên có điều kiện học tập, trao đổi kinh nghiệm, thảo luận để tìm ra những
phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi hiệu quả nhất.

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

16


SKKN:“ Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp
Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”

XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.

Nguyễn Tố Hữu
-----ššššš-----

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sách giáo khoa Vật lí - NXB Giáo dục.
[2] Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh
Khiết.
[3] Bài tập Vật lý phân tử và nhiệt học – dùng cho lớp A và chuyên Vật lý – Dương
Trọng Bái, Đàm Trung Đồn – NXB Giáo dục 2001.
[4] Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vật lý THPT, tập 4: Nhiệt học và Vật lý phân tử Phạm Quý Tư – NXB Giáo dục 2002.
[5]Tuyển tập các bài toán cơ bản & nâng cao Vật lí trung học phổ thôngTác giả: Vũ Thanh Khiết. NXB ĐHQG Hà nội.
[6] Các bài toán vật lý chọn lọc. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết.
[7] Hội thảo khoa học các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải - Đồng bằng
Bắc Bộ
[8] Tạp chí vật lý và tuổi trẻ.
[9] Tuyển tập bài tập vật lý nâng cao. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh - Nguyễn Thế
Khôi.


Phụ lục SKKN:“Xây dựng hệ thống bài tập phát triển năng lực chuyên biệt trong bồi dưỡng
chuyên đề Dòng điện xoay chiều cho học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THPT”

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Tố Hữu
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Hoàng Lệ Kha
Cấp đánh
giá xếp loại

Kết quả

đánh giá
xếp loại

Năm học
đánh giá xếp
loại

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Phương pháp giải bài toán về
mạch dao động điện từ trong bồi
dưỡng học sinh giỏi cấp THPT
đạt hiệu quả

Cấp ngành

B

2012-2013

Cách giải bài toán Vật lí bằng
phương pháp vi tích phân trong
bồi dưỡng học sinh giỏi cấp
THPT đạt hiệu quả

Cấp ngành

B

2013-2014

Xây dựng hệ thống bài tập phát
triển năng lực chuyên biệt trong
bồi dưỡng chuyên đề “Dòng
điện xoay chiều” cho học sinh
giỏi môn Vật lí ở trường THPT.

Cấp ngành

B

Xây dựng hệ thống bài tập phát
triển năng lực chuyên biệt trong
bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật
lí ở trường THPT.

Cấp ngành

B

2.

3.

4.

-----ššššš-----

Nguyễn Tố Hữu – THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa

2014-2015

2015-2016