Bài tập tĩnh điện học

Bµi tËp vỊ c«ng cđa lùc ®iƯn trêng, ®iƯn thÕ, hiƯu ®iƯn thÕ.
Bµi 1: Mét h¹t mang ®iƯn tÝch q=+1,6.10
-19
C ; khèi lỵng m=1,67.10
-27
kg chun ®éng trong mét ®iƯn trêng. Lóc h¹t ë
®iĨm A nã cã vËn tèc lµ 2,5.10
4
m/s. Khi bay ®Õn B th× nã dõng l¹i. BiÕt ®iƯn thÕ t¹i B lµ 503,3 V. TÝnh ®iƯn thÕ t¹i A
( §S: V
A
= 500 V)
HD:
)(
2
.
2
.
22
BAAB
AB
VVqA
vmvm
−==−
Bµi 2: Cho 2 b¶n kim lo¹i ph¼ng cã ®é dµi l=5 cm ®Ỉt n»m ngang song song víi nhau,c¸ch nhau d=2 cm. HiƯu ®iƯn
thÕ gi÷a 2 b¶n lµ 910V. Mét e bay theo ph¬ng ngang vµo gi÷a 2 b¶n víi vËn tèc ban ®Çu v
0
=5.10
7
m/s. BiÕt e ra khái ®-
ỵc ®iƯn trêng. Bá qua t¸c dơng cđa träng trêng

1) ViÕt ptr×nh q ®¹o cđa e trong ®iƯn trêng
2) TÝnh thêi gian e ®i trong ®iƯn trêng? VËn tèc cđa nã t¹i ®iĨm b¾t ®Çu ra khái ®iƯn trêng?
3) TÝnh ®é lƯch cđa e khái ph¬ng ban ®Çu khi ra khái ®iƯn trêng? ( §S: 0,4 cm)
Bµi 3: Ba ®iĨm A,B,C t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng (vu«ng ë A); AC= 4 cm; AB=3 cm n»m trong mét ®iƯn tr êng ®Ịu
cã
→
E
song song víi c¹nh CA, chiỊu tõ C ®Õn A. §iĨm D lµ trung ®iĨm cđa AC.
1) BiÕt U
CD
=100 V. TÝnh E, U
AB
; U
BC
( §S: 5000V/m; U
BC
=-200 V; U
AB
=0)
2) TÝnh c«ng cđa lùc ®iƯn khi mét e di chun :
a) Tõ C ®Õn D
b) Tõ C ®Õn B
c) Tõ B ®Õn A
HD: Dïng c¸c c«ng thøc: A
MN
=q.U
MN
; E= U
MN
/

''
NM
; U
MN
=V
M
-V
N
Bµi 4: Mét h¹t bơi mang ®iƯn cã khèi lỵng m=10
-11
g n»m c©n b»ng gi÷a 2 b¶n cđa 1 tơ ®iƯn ph¼ng. Kho¶ng c¸ch gi÷a
2 b¶n lµ d=0,5 cm. ChiÕu ¸nh s¸ng tư ngo¹i vµo h¹t bơi. Do mÊt mét phÇn ®iƯn tÝch,h¹t bơi sÏ mÊt c©n b»ng. §Ĩ thiÕt
lËp l¹i c©n b»ng ngêi ta ph¶i t¨ng hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a 2 b¶n lªn mét lỵng
U
∆
=34V. TÝnh ®iƯn lỵng ®· mÊt ®i biÕt ban
®Çu h®t gi÷a 2 b¶n lµ 306,3V
HD: Lóc ®Çu: m.g=F=q.U/d (1); Sau ®ã (q-
q
∆
).(U+
U
∆
)/d = m.g (2). Tõ (1) vµ (2) ta ®ỵc
q
∆

Bµi 5: Cho 3 b¶n kim lo¹i ph¼ng A,B,C ®Ỉt song song víi nhau,tÝch ®iƯn ®Ịu c¸ch nhau c¸c kho¶ng d
1
=2,5 cm; d

2
=4
cm.BiÕt C§§T gi÷a c¸c b¶n lµ ®Ịu cã ®é lín E
1
=8.10
4
V/m; E
2
=10
5
V/m cã chiỊu nh h×nh vÏ. Nèi b¶n A víi ®Êt.
TÝnh ®iƯn thÕ cđa b¶n B vµ C
HD: V
A
-V
B
=E
1
.d
1
V
B
; V
C
-V
B
=E
2
.d
2

V
C
=2000 V
Bµi 6: Mét qu¶ cÇu tÝch ®iƯn khèi lỵng m=0,1 g n»m c©n b»ng gi÷a 2 b¶n tơ ®iƯn ph¼ng ®Ỉt th¼ng ®øng c¸ch nhau
d=1cm. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a 2 b¶n lµ U. Gãc lƯch cđa d©y treo so víi ph¬ng th¼ng ®øng lµ 10
0
. §iƯn tÝch cđa qu¶ cÇu lµ
1,3.10
-9
C. T×m U (cho g=10m/s
2
) §S: 1000 V
Bài 7: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C, AC=4Cm; BC=3cm và nằm trong điện trường đều.
Vectơ cường độ điện trường
E

cùng phương với AC hướng từ A → C và
có cường độ điện trường E=5000V/m. Tính:
a.U
AC
; U
CB
; U
AB
?
b.Công của lực điện trường khi 1 electron di chuyển từ A → B
c.Công của lực điện làm dòch chuyển điện tích q=10
-8
C từ A đến B theo hai đường khác nhau: trên đoạn
thẳng AB và trên đường gấp khúc ACB. So sánh và giải thích kết quả.

ĐS: a. 200V; 0; 200V; b. –3,2.10
-17
(J); c.A
(AB)
=A
(ACB)
=2.10
-6
J
Bµi 8: Hai tÊm kim lo¹i tÝch ®iƯn tr¸I dÊu (1), (2) réng n»m ngang song song vµ c¸ch nhau 10cm. TÊm (1) mang ®iƯn
d¬ng, tÊm (2) mang ®iƯn ©m, ®iƯn tÝch trªn hai tÊm cã ®é lín b»ng nhau. Bªn trong hai tÊm kim lo¹i cã mét h¹t bơi
khèi lỵng m = 2.10
-9
g mang ®iƯn tÝch q = - 0,06 pC bÞ víng ë ®iĨm O(n»m yªn t¹i O). O c¸ch tÊm kim lo¹i (2) 1,6cm
vµ c¸ch mÐp tr¸i hai tÊm kim lo¹i 10cm. Lóc t = 0 ta trun cho h¹t bơi mét vËn tèc v = 25cm/s theo ph¬ng ngang. Sau
®ã Ýt l©u h¹t bơi ®I ®Õn ®iĨm M c¸ch tÊm kim lo¹i (1) 2cm vµ c¸ch mÐp tr¸I hai tÊm kim lo¹i 14cm.
E
1
E
2
A B C
E

C
A
B
a. Hỏi hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại bằng bao nhiêu?
b. Tính công của lực điện trong di chuyển nói trên của hạt bụi.
ĐS: U = 50V; A = 1,92.10
-12

J.
Bài 9: Giả thiết rằng tronmg một tia sét có một điện tích q = 25C đợc phóng ra từ đám mây dông xuống mặt đất và
khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất là U = 1,4.10
8
V. Tính năng lợng của tia sét đó. Năng lợng này có thể
làm bao nhiêu kilôgam nớc ở 100
0
C bốc thành hơI nớc ở 100
0
C? Cho biết nhiệt hoá hơI của nớc bằng 2,3.10
6
J/kg.
ĐS: A = 35.10
8
J; m = 1522kg.
Bài 10: Cho một điện trờng đều có cờng độ 4.10
3
V/m. Véctơ cờng độ điện trờng song song với cạnh huyền BC của
tam giác vuông ABC và có chiều từ B đến C.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BC, AB, AC. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
b. Gọi H là chân đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và H.
ĐS: U
BA
= U
BH
= 144V; U
AC
= U
HC
= 256V; U

AH
= 0.
Bài 11: Tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 6
3
cm trong không khí, lần lợt đặt ba điện tích điểm q
1
= -
10
-8
C; q
2
= q
3
=10
-8
C. Tính:
a. Điện thế tại tâm O và điện thế tại trung điểm M của cạnh AB.
b. Công cần để di chuyển điện tích q = - 10
-9
C từ O đến M.
ĐS: V
0
= 1500V; V
M
= 1000V; A = 5.10
-7
J.