17 chuyên đề vật lý 10 tổng hợp cơ năng file word có lời giải chi tiết image marked image marked

Đặt mua file Word tại link sau:
/>CHUYỂN ĐỀ 17. CƠ NĂNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
1. Định nghĩa.
Cơ năng cùa vật chuyến động dưới tác dụng của trọng lực thì bằng tổng động năng và thế năng của vật:
1
Wd  Wt  mv 2  mgz
2
2. Định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực.
Khi một vật chuyến động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại
lượng bảo toàn.
1
1
1
W  mv 2  mgz  const  mv12  mgz1  mv 22  mgz 2
2
2
2
3. Hệ quả:
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
+ Cơ năng luôn luôn được bảo toàn và không thay đổi trong quá trình chuyển động
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của
vật:
1
1
2

W  Wd  Wt  mv 2  k   
2
2
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
Khi một vật chi chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật
là một đại lượng bào toàn:
1
1
1
1
1
1
2
2
2
W  mv 2  k     const  mv12   k1   mv 22    2 
2
2
2
2
2
2
Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chi đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn
hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ
năng. Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng đế làm bài
Dạng bài tập cần lưu ý

DẠNG 1: NÉM VẬT HOẶC THẢ VẬT TỪ MỘT VỊ TRÍ THEO PHƯƠNG THẲNG
ĐỨNG TRONG MÔI TRƯỜNG TRỌNG TRƯỜNG
Phương pháp giải

− Chọn mốc thế năng (nên chọn mốc thế năng tại .mặt đất)
− Xác định các giá trị về độ cao hoặc vận tốc đề bài cho rồi theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
WA  WB  mv 2A  mgh A  mv 2B  mgh B
2
2
− Xác định giá trị đề bài cần tính


VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển động ở độ cao 3m
3
vật có Wd  Wt . Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s2
2
Giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
5
5
2W 2.37,5
W  Wd  Wt  Wt  W  mgz  m 

 0,5kg
2
2
5gz 5.10.3
3
1
3
Ta có: Wd  Wt  mv 2  mgz  v  3.gz  9, 49  m / s 

2
2
2
Câu 2. Một học sinh của trung tâm bôi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ
cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi Wđ = 2Wt
c. Tính vận tốc của vật khi 2Wđ = 5Wt
d. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20(m/s)
e. Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu
f. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu lũcm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật.
Giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất: vA =0(m / s); zA = 45(m); zB = 0(m)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
WA  WB  mgz A  mv 2B  v B  2gz A  v  2.10.45  30 m / s
2
b. Gọi C là vị trí: Wd = 2Wt. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
z
45
WA  WC  WA  3WtC  mgz A  3mgz C  z A  C 
 15 
2
3
2
c. Gọi D là vị trí để: 2Wd  5Wt  WtD  WdD
5
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
7

7 1
10
WA  Wd  WA  WdD  mgz A  . mv 2D  v D 
.gz A
5
5 2
7

10
.10.45  25,555  m / s 
7
d. Gọi E là vị trí để vật có vận tốc 20(m/s)
 vD 

v2
1
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WE  mgz A  mgz E  mv 2E  z E  z A  E
2
2g
202
 25m
2.10
Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc: 20(m/s)
e. Gọi F là vị trí để vật có độ cao 20m
 z E  45 

1
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WF  mgz A  mgz E  mv 2F  v F  2g  z A  z F 
2
 v F  2.10  45  20   10 5  m / s 

f. Áp dụng định lý động năng:
mv 2B
1
1
0,1.302
A  Wdn  WdB  0  mv 2B  FC .s   mv 2B  FC  

 4,5N
2
2
2s
2.10


Câu 3. Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng
nghiêng góc nghiêng 30°.
a. Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng
b. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.
c. Khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu.
Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lén đến B vật dùng lại
a. Theo định luật báo toàn cơ năng:
B
2
2
v
1
2
WA  WB  mv 2A  mgz B  z B  A  z 
 0, 2m
2

2g
2.10
300
z
zB
0, 2
A
 sin 300  B  s 

 s  0, 4m
0
1
s
sin 30
2
b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
1 2
WA  WB  mv 2A  mgz C  mv C2  z C 
 vA  vC2 
2
2
2g
1
 zC 
22  12  0,15  m 
2.10
zC

 0,3  m 
Vật chuyển động được một quãng đường: s 
sin 300





1
c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao: z D  s / .sin 300  0, 2.  0,1 m 
2
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
WA  WD  mv 2A  mgz D  mv 2D  v D  v A2  2gz D W
2
2
 v D  22  2.10.0,1  2  m / s 
Câu 4. Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R
như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc
theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn, ứng dụng với bán
kính vòng tròn là 20 cm.
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tới đỉnh vòng tròn.
Giải:
+ Chọn mốc thế năng tại mặt đất
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng
1
1
WA  WM  mgh  mv 2M  mgz M  m.v 2M  mg  h A  2R 1

2
2
2
2
mv M
mv M
N
 mg
Mặt ta có: P  N 
R
R
Để vật vẫn chuyến động trên vòng thì N  0 :
mv 2M
1
mgR

 mg  0  mv 2M 
 2
R
2
2
mgR
R 5R
 h  2R  
Từ (1) và (2) ta có: mg  h  2R  
2
2
2

h

R

A

M
h


N

R 
P


Nếu R = 20cm thì chiều cao là: h 

5.0, 2
 0,5m  50cm
2

1
m.v 2M  mg  h A  2R   v M  r2g  h  2R 
2
 v M  2.10  0, 6  2.0, 2   2  m / s 

b. Từ (1) ta có:

Câu 5. Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

b. Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt
c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m =
100g.
Giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật báo toàn cơ năng: WM = W45
1
 WdM  Wt 45  mv  mgz  v  30  m / s 
2
b. Gọi D là vị trí Wđ =2Wt. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WD = W45
z
45
 3WtM  Wt 45  3mz M  mgz 45  z M  45 
 15 m
3
3
c. Áp dụng định lý động năng: A  Wdh  WdMD  Fc .s  FC  450N

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Câu 1. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đúng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất.
Lấy g = 10m/s2
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi Wđ = 2Wt ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g. Tìm vị trí đê vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực càn 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Câu 2. Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đình một mặt phẳng nghiêng cao 40cm. Bỏ qua ma sát và

lực cản không khí. Lấy g = 10m/s2
a. Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?
b. Xác định vận tốc của viên bi tại chân dốc?
c. Xác định vị trí trên dốc đê thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng? Tìm vận tốc của viên bi khi đó?
Câu 3. Một vật có khối lượng 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài 75cm và cao 45cm. Cho trượt không vật tốc
ban đầu từ đinh dốc. Lấy g = 10m/s2
1. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc ?
b. Xác định vị trí để Wđ = 2Wt và vận tốc của vật khi đó. Tính thế năng của vật?
2. Sử dụng định lý động năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc 27cm.
b. Xác định quãng đường cùa vật khi vật đạt được vận tốc l,2(m/s)
Câu 4. Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng lkg thẳng đứng lên trên với vận
tốc ban đầu là l0m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy g = 10m/s2
a. Chứng tỏ rằng vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được?
c. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó ?


d. Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xcác định độ lớn của lực càn
trung bình của đất tác dụng lên vật?
Câu 5. Cho một vật có khối lượng lkg trượt không vận tốc đâu từ đinh dốc của một mặt phẳng dài 10m và
nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2. Khi đến chân mặt phẳng
nghiêng vân tốc của vật có giá trị bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném.
Gọi A là vị trí ném: vA =8(m/s); zA =4(m)
1
1

WA  mv 2A  mgz A  .0,1.82  0,1.10.4  7, 2  J 
2
2
b. B là độ cao cực đại: vB = 0(m/s)
7, 2
 7, 2m
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WB  7, 2  mgz B  z B 
0,1.10
c. Gọi C là mặt đất: zc = 0(m)
Theo định luật bào toàn cơ năng:
1
7, 2.2
7, 2.2
WA  WD  7, 2  mv C2  v C 

 12  m / s 
2
m
0,1
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng:
7, 2
7, 2

 3, 6  m 
WA = WD  WA  Wd  Wt  2Wt  7, 2  2mgz D  z D 
2mg 2.0,1.10
e. Gọi E là vị trí để: Wd = 2Wt
3
3 1
Theo định luật bảo toàn năng lượng: WA  WE  WA  Wd  Wt  Wd  7, 2  . mv 2E

2
2 2
7, 2.4
28,8
 vE 

 4 6 m / s
3.m
3.0,1
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
1
Theo định luật bào toàn năng lượng: WA  WF  WA  Wd  Wt  mv 2F  mgz F
2
1
 7, 2  .0,1.v 2F  0,1.10.6  v F  2 6  m / s 
2
g. Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
1
Theo định luật bào toàn năng lượng: WA  WG  WA  Wd  Wt  mv G2  mgz G
2
1
 7, 2  .0,1.32  0,1.10.z G  z G  6, 75  m 
2
h. Gọi H là vị trí mà vật: có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N.
mv 2A 0,1.82
1

 1, 28  m 
Theo định lý động năng A  WdH  WdA  F.s  0  mv 2A  s 
2

F
5
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4 + 1,28 = 5,28m
Câu 2: Chọn mốc thế năng ở chân dốc
a. Gọi A là đỉnh dốc, B là giữa dốc.
Theo định luật bảo toàn cơ năng WA = WB  mgz A 

 v B  2.10  0, 4  0, 2   2  m / s 
b. Gọi C ở chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

1
mv 2B  mgz B  v B  2g  z A  z B 
2


1
WA  WC  mgz A  mv C2  v C  2gz A  2.10.0, 4  2 2  m / s 
2
c. Gọi D là vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
4
4
3
3
WA  WD  mgz A  WD  Wt  Wt  mgz A  mgz D  z D  z A  .0, 4  0,3  m 
3
3
2
4
2.g.z A

1
2.10.0,3

 2 m / s
+ Theo bài ra: Wt  3Wd  mgz D  3. mv D2  v D 
2
3
3
Câu 3:
1. Gọi A là đỉnh dốc, B là chân dốc
Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng
1
WA  WB  mgz A  mv 2B  v B  2gz A  2.10.0.45  3  m / s 
2
b. Gọi C là vị trí Wđ = 2Wt.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
z
0, 45
WA  WC  mgz A  WdC  Wtc  3WtC  3mgz C  z C  A 
 0,15  m 
3
3
1
+ Theo bài ra: Wd  2Wt  mv C2  2mgz C  v C  4.g.z C  4.10.0,15  6  m / s 
2
Theo bài ra: wd = 2Wt → —mv| = 2mgzc → vc = 74.gzc = 74.10.0,15 = Té (m/s)
Thế năng của vật tại C: WtC  mgz C = 0,9.10.0,15 = l,35(J)
2. a. Quãng đường chuyến động của vật: s = 75 - 27 = 48(cm) = 0,48(m)
Theo định lý động năng ta có:

1
1
A  Wd 2  Wd1  PX .s  mv 22  mg.sin   mv 22  v 2  2g.sin .s
2
2
45
45
Mà sin   . Vậy v 2  2.10. .0, 48  2, 4  m / s 
75
75
b. Theo định lý động năng: A /  Wd3  Wd1  PX .s / 

1
1
mv32  P.sin .s /  mv32
2
2

v32
1 2
1.2
/
 g.sin .s  v3  s 

 0,1m
2
2g.sin  2.10. 45
75
Vậy vật đi được quãng đường 10cm.
Câu 4:

a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bào toàn cơ năng ta có:
1
1
WA  W  mv 2A  mgz A  mv 2  mgz  v  v 2A  2g  z A  z 
2
2
Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó
b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thế lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
WA  WB  mv 2A  mgz A  mgz B  .102  10.15  10.z B  z B  20  m 
2
2
c. Gọi C là vị trí Wđ = 3Wt.
1
4
Theo định luật bảo toàn cơ năng WA  WC  mv 2A  mgz A  WdD  Wt  WdD
2
3
/


1
4 1
1
4
 mv 2A  mgz A  . mv C2  .102  10.15  v C2  v C  10 3  m / s 
2
3 2

2
6
2

10 3 


2

1
v
mv 2  3mgz  z 
 5m
2
6g
6.10
d. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
mv 2MD
1
1
mv 2MD  mgs  A C  mv 2MD  mgs  FC .s  FC 
 mg
2
2
2s
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
WA  WMD  mv 2A  mgz A  mv 2MD  v MD  v 2A  2gz A
2

2

+ Mà Wd  3Wt 

 v MD  102  2.10.15  20  m / s 
1.202
 1.10  260  N 
2.0,8
z
1
Câu 5: Ta có sin 30   z  s.sin 300  10.  5m
s
2
Chọn mốc thế năng tại chân dốc.
Vây lưc càn của đất: FC 

Theo định luật bảo toàn cơ năng WA  WB  mgz 

1
mv 2  v  2gz  v  2.10.5 = 10(m/s)
2

Thay vào (1) ta có VB = ^2gl (cos a - cosa0}

DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN
Phương pháp
+ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
WA  WB  mgz A  mv 2B  mgz B  v B  2g  z A  z B  1

2
+ Mà z A  HM  1  OM  l  1  1cos ; z B  1  1cos 
+ Thay vào (1): v B  2gl  cos   cos  0 
 

+ Xét tại B theo định luật II Niwton: P  T  ma

O

 0



A

M

B
zB



N

zA

H

+ Chiếu 2 phương của dây:

O
2

v

 T  mg cos   2mg  cos   cos  0 
T  Py  ma ht  T  P cos   m


T

 T  mg  3cos   2 cos  0 




PY

B


PY






P

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một con lắc đơn có sợi dây dài lm và vật nặng có khối lượng 500g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao
cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2


a. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyên động
b. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30°; 45° và xác định
lực căng của dây ở hai vị trí đó. Lấy g = 10m/s2
c. Xác định vị trí để vật có: v = l,8(m/s)
d. Ở vị trí vật có độ cao 0,18m vật có vận tốc bao nhiêu
e.Xác định vận tốc tại vị trí 2Wt = Wđ
f. Xác định vị trí để 2Wt = 3Wđ, tính vận tốc và lực căng khi đó
Giải:
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng
a. Ta có cơ năng W  mgz  mg 1  cos 600   0,5.10.11  0,5   2,5  J 
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
WA  WB  mgz A  mv 2B  mgz B  v B  2g  z A  z B  1
2
+ Mà z A  HM  1  OM  1  l cos  0 ; z B  1  1cos 

O



+ Thay vào (1) ta có: v B  2gl  cos   cos  0 
+ Khi   300  v B  2gl  cos 300  cos 600 

B
zB

 3 1
 v B  2.10.1. 
   2, 72  m / s 
 2 2

 0

A

M

N

H

 2 1
+ Khi   450  v B  2gl  cos 450  cos 600   v B  2.10.1
   2, 035  m / s 
2
2

 

Xét tại B theo định luật II Newton: P  N  ma
v2
+ Chiếu theo phương của dây: T  PY  ma ht  T  P cos   m
l
 T  mg cos   2mg  cos   cos  0   T  mg  3cos   2 cos  0 

+ Khi   300  T  mg  3cos 300  2 cos 600 

3
1
 T  0,5.10  3.
 2.   7,99  N 
2
 2


3
1
+ Khi   450 : T  mg  3cos 450  2 cos 600   T  0,5.10  3.
 2.   5, 61 N 
2
 2
Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm thì các em áp dụng luôn hai công thwucs:

+ Vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ: v B  2gl  cos   cos  0 
+ Lực căng của sợi dây: T  mg  3cos   2 cos  0 
c. Gọi C là vị trí để vật có: v = 1,8 (m/s)
Áp dụng công thức:

v C  2gl  cos   cos  0   1,8  2.10.1 cos   cos 600   cos   0, 662    48,550

Vật có độ cao: z C  1  1cos   1  1.0, 662  0,338  m 
d. Gọi D la vị trí vật có độ cao 0,18m
Áp dụng công thức: z D  1  1cos   0,18  1  1.cos   cos   0,82
Áp dụng công thức: v D  2gl  cos   cos  0   2.10.1 0,82  0,5   2,53  m / s 
e. Gọi E là vị trí mà 2Wt = Wđ. Theo định luật bảo toàn cơ năng WA = WE



zA


3
3 1
2,5.4
10
WdE  2,5  . .mv 2E  v E 

 2,581 m / s 
2
2 2
3.m
3.0,5
f. Gọi F là vị trí để 2Wt = 3Wđ
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA = WF
5
5
2,5.3
WA  WdF  WtF  WtF  2,5  mgz F  z F 
 0,3m
3
3
5mg
Mà: z F  1  cos  F  0,3  1  cos  F  cos  F  0, 7   F  45,5730
WA  WdE  WtE 

Mặt khác: v F  2g  cos  F  cos 600   2.10.1 0, 7  0,5   2  m / s 
 

Xét tại F theo định luật II Newton: P  T  ma
v2
22
+ Chiếu theo phương của dây: P.cos  F  TF  m F  0,5.10.0, 7  TF  0,5.  T  5,5  N 
1
1
Câu 2. Con lắc thử đạn là một bao cát, khối lượng 19,9kg, treo vào một sợi dây có chiều dài là 2m. Khi bắn
một đâu dạn khối lượng 100g theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào bao cát và nâng bao cát lên cao
theo một cung tròn là cho trọng tâm của bao cát sao cho dây treo bao cát hợp với phương thẳng đúng một góc
60°.
a. Xác định vận tốc v của viên đạn trước lúc va chạm vào bao cát.
b. Xác định năng lượng tỏa ra khi viên đạn găm vào bao cát
Giải:
a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát
O
Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
0 
1
WH  WA   m  m 0  v 2H   m  m 0  gz A
2
M
A
Mà z A  1  1cos 600  11  cos 600 
zA
 1
0

 v H  2gl 1  cos 60   2.10.2 1    2 5  m / s 
H
 2
Theo định luật bảo toàn động lượng:
 m  m0  VH  19,9  0,1 2 5  400 5 m / s
m 0 v 0   m  m 0  VH  v 0 
 
m0
0,1
2

m  m 0  m 0 v 0  m 0 v 02
b. Độ biến thiên động năng: Wd 2  Wd2  Wd1 

 
2  m  m0 
2

 m0
 m v2
m v2
m
 Wd  
 1 0 0  
. 0 0
m  m0 2
 m  m0  2



0,1. 400 5



2

19,9
.
 39800  J 
19,9  0,1
2
Câu 3. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dâv dài 8cm và vật nặng có khối lượng 200g. Khi vật đang ở vị trí cân
bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 2 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2
a. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?
b. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?
c. Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 (m/s). Xác định lực căng sợi dây khi đó?
d. Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng của vật khi đó?
Giải:
 Wd  


a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng:





O

2

2 2
v2
1
mv 2H  mgz A  ZA  H 
 0, 4  m 
2
2g
2.10
1
+ Mà z A  1  1cos  0  0, 4  0,8  0,8cos  0  cos  0    0  600
2
Vậy vật có đọ cao z = 0,4m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương
thẳng đứng một góc 600
WH  WA 



0
M

A

zA
H

b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng WA = WB
1
mgz A  mgz B  mv 2B  10.0, 4  10.0,8 1  cos 300 
2

1
 v 2B  v B  2, 42  m / s 
2
 

+ Xét tại B theo định luật II Newton: P  T  ma
v2
+ Chiếu theo phương của dây: P cos   T  m B
1
2
2, 42
 0, 2.10.cos 300  T  0, 2.
 T  3, 2  N 
0,8

O


B
zB

 2

2

1
1
mv C2  mgz B  gz A  v C2  gz C
2
2

 10z C  z C  0,3  m 

5
  C  51,320
8  

+ Xét tại C theo định luật II Niwton: P  a  ma
+ Chiếu lên phương của dây:
+ Mà z C  1  1cos  C  cos  C 

 

2

2
v2
5
P cos  C  TC  m C  0, 2.10.  TC  0, 2.
 T  1, 75  N 
l
8
0,8
d. Gọi D là vị trí để Wđ = 3Wt. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
4
4 1
WA = WD  mgz A  WdD  WtD  mgz A  WdD  gz A  . v 2D
3
3 2
4

 10.0, 4  .v 2D  v D  6  m / s 
6

7
+ Mà v D  2gl cos  D  cos 600  6  2.10.0,8  cos  D  0,5   cos  D 
8
 

Xét tại D theo định luật II Newton: P  T  ma
+ Chiếu theo phương của dây:



P cos  D  TD  m



2
D

v
7
 0, 2.10.  TD
1
8

 6
 0, 2.
0,8

2

 T  3, 25  N 


A

N

H

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WC  mgz A 

1
2

M

2 m / s

c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc

 10.0, 4 

 0

zA


DẠNG 3: BIẾN THIÊN CƠ NĂNG (ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG )

Phương pháp giải
− Chọn mốc thế năng
− Theo định luật bảo toàn năng lượng: Tổng năng lượng ban đầu bằng tổng năng lượng lúc sau
+ Năng lượng ban đầu gồm cơ năng của vật
+ Năng lượng lúc sau là tổng cơ năng và công mất đi của vật do ma sát
− Xác định giá trị
A
P
− Hiệu suất: H  ci .100%  th .100%
A tp
Ptp
+ Aci công có ích
+ Atp công toàn phần
+ Pth công suất thực hiện
+ Pt công suất toàn phần

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc α
= 60°với AH = lm, Sau D đó trượt tiếp trên mặt phăng nằm ngang
BC = 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một J góc β = 30° biết hệ
số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng µ = 0,1
.Tính độ cao DI mà vật lên được

A

D


I



C

B

H

Giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC Theo định luật bảo toàn năng lượng WA = WD + Ams
Mà: WA  mgz A  m.10.1  10.m  J  ; WD  mgz D  m.10.z D  10mz D  J 
A ms  mg cos .AB  mg.BC  mg cos .CD  A ms  mg  cos 600.AB  BC  cos 300.CD 

z
AH
 1



 A ms  0,1.10.m  cos 600.
 BC  cos 300. D 0   m 
 0,5  3.z D 
0
sin 60
sin 30 

 3

1
 1


Vậy: 10m  10mz D  m 
 0,5  3z D   10 
 0,5  10z D  3z D  z D  0, 761 m 
3
 3

Câu 2. Một vật trượt từ đinh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục
trượt trên mặt phẳng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phầng nằm ngang
BC như hình vẽ với AH = 0,lm, BH = 0,6m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và
hai mặt phẳng là µ = 0.1.

a. Tính vận tốc của vật khi đến B.
C
B
b. Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang.
Giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC
BH 0, 6

6
a. Ta có: cot an 
AH 0,1
Mà: WA  mg.AH  m.10.0,1  m  J  ; WB 

1 2
mv B  J 
2

Theo định luật báo toàn năng lượng: WA  WB  A ms  m 

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng: WA  WC  A ms
Mà: WA  mg.AH  m.10.0,1  m  J  ; WC  9  J 

1 2
mv B  0, 6m  v B  0,8944m / s
2

A

H


A ms  mg cos .AB  mgBC  0, 6m  m.BC

 m  0  0, 6m  m.BC  BC  0, 4  m 

Câu 3. Hai vật có khối lượng: m1= 150g, m2 = 100g được nối với nhau
bằng dây ko dãn như hình về, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai
chuyên dộng được lm thì vận tốc của nó là bao nhiêu? Biết m1 trượt trên
mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so với phương nằm ngang với hộ số ma
sát trượt là µ = 0,1

m1

m2


Giải:

1

Ta có: P1x  P1.sin 300  m1g.  0,15.10.0,5  0, 75  N 
2
P2  m 2 g  0,1.10  1 N 
Vậy P2 > P1x vật hai di xuống vật một đi lên, khi vật hai đi xuống được một đoạn s = lm thì vật một lên cao:
s
z1  s.sin 300   0,5m
2
Chọn vị trí ban đầu của hai vật là mốc thế năng
Theo định luật bảo toàn năng lượng: 0  Wd  Wt  A ms

 m1  m 2  v 2   0,15  0,1 v 2

v2
2
2
8
Wt  m 2 gs  m1gz1  0,1.10.1  0,15.10.0,5  0, 25  J 

Với Wd 



A ms  Fms .s  m1g.cos 300.s  0,1.0,15.10.

3
.1  0,1299  J 
2

v2
 0, 25  0,1299  v  0,98 m / s

8
Câu 4. Hiệu suất động cơ của một đầu tàu chạy điện và cơ chế truyền chuyển động là 80% . Khi tàu chạy với
vận tốc là 72(km/h)động cơ sinh ra một công suất là 1200kW. Xác định lực kéo của đầu tàu?
Giải:
v = 72(km / h) = 20(m /s);Ptp = 1200kW = 12.105 (W)
P
Ta có: H  th  Pth  0,8Ptp = 0,8.12.105 = 96.104(W)
Ptp

Vậy 0 

Pth 96.104
A

 48000  N 
+ Mà P   Fk .v  Fk 
t
v
20

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Câu 1. Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72km/h thì tài
xế tắt máy, xe chuyến động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết
quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
a, Xác định hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB.
b, Đến B xe vẫn không nô máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài
50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30°. Biết hệ số ma
sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ2 =0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân
dốc nghiêng C.

A

B


C


Câu 2. Hai vật có khối lượng m1 = 800g, m2 = 600g được nối với nhau
bằng dây không dãn như hình vẽ, lúc dầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật
hai chuyển động được 50cm thì vận tốc cua nó là v = l(m/s). Biết m1 trượt
trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so vói phương nằm ngang và có hệ số
ma sát. Tính hệ số ma sát µ
Câu 3. Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 300, theo
là mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. Một vật trượt không vận tốc ban
đầu từ đinh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao h = lm và sau đó tiếp tục
trượt trên mặt phẳng nằn ngang một khoang là BC. Tính BC, biết hệ số
ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là µ = 0,1

m1

m2

A


C

B

H

Câu 4. Để đóng một cái cọc có khối lượng m1 = 10kg xuống nền đất người ta dùng một búa máy. Khi hoạt
động, nhờ có một động cơ công suất P = 1,75kW, sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m2 = 50kg lên đến
độ cao h0 = 7m so với đầu cọc, và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng này
lên h = lm. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban dâu biến thành nhiệt và làm biến dcạng các vật. Hãy tính:
a. Động năng vật nặng truyền chơ cọc.
b. Lực càn trung bình của đất.
c. Hiệu suất của động cơ búa máy. Lấy g =10m/s2.
Hướng dẫn giải:
1.
a. Ta có: vA =72(km/h) = 20(m/s); vB = 18(km/h) = 5(m/s)
Chọn mốc thế năng tại AB
Theo định luật bào toàn năng lượng: WA  WB  A ms
1
1
Tacó: WA  mv 2A  .2000.202  4.105  J 
2
2
1
1
WB  mv 2B  .2000.52  25000  J 
2
2
A ms  1.m.g.AB  1.2000.10.100  2.106.1  J   4.105  25000  2.106.1  1  0,1875
b. Chọn mốc thế năng tại C. zB = zC.sin 30° = 50.0,5 = 25(m)
Theo định luật bảo toàn năng lượng: WB  WC  A ms
1
1
Ta có: WB  mv 2B  mgz B  .2000.52  2000.10.25  525000  J 

2
2
1 2 1
WC  mv C  .200.v C2  1000.v C2  J 
2
2
3
A ms   2 .mg.cos 300.BC  0,1.2000.10.
.50  86602,54  J 
2
 525000  1000v C2  96602,54  v C  20,94  m / s 

1
Câu 2: Ta có: P1X  P1.sin 300  m1g.  0,8.10.0,5  4  N  ; P2  m 2 g  0, 6.10  6  N 
2
Vậy P2 > Plx vật hai đi xuống vật một đi lên, khi vật hai đi xuống được một đoạn s = 50 cm thì vật một lên
cao:
s
z1  s.sin 300   25  cm 
2
Chọn vị trí ban đầu của hai vật là mốc thế năng


Theo định luật bảo toàn năng lượng: 0  Wd  Wt  A ms
m1  m 2  v 2  0,8  0, 6  .12




 0, 7  J 

2
2
Wt  m 2 gs  m1gz1  -0,6.10.0,5 + 0,8.10.0,25 = -l(j)

Với: Wd

A ms  Fms .s  m1g.cos 300.s  .0,9.10.

3
.0,5   2 3  J 
2

Vậy: 0  0, 7  1   2 3    0, 0866
Câu 3: Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC
Theo định luật bảo toàn năng lượng: WA  WC  A ms
Mà WA  mg.AH  m.10  10.m  J  ; WC  0  J 

AH
 0,1.m.10.BC
sin 300
 m 3  m.BC  10m  0  m 3  m.BC  BC  8, 268  m 

A ms  mg cos .AB  mg.BC  0,1.m.10.cos 309.
 A ms

Câu 4:
a. Áp dụng định luật bcảo toàn năng lượng ta có: Wt 2  Q  Wd1  Wd 2
Sau đó động năng W'd2 của vật nặng lại chuyến động thành thế năng W't2 khi nó nảy lên độ cao h: Wd'2 =

W't2

Từ đó động năng Wđi vật nặng truyền cho cọc: Wt2 = Wt2 - Q - W't2
Theo bài ra: Wt2 = m2gh0; W't2 = m2gh;
Q = 0,2 Wđ2 = 0,2Wt2 = 0,2 m2 gh0; → Wđ1 = m2g (h0 - 0,2h0 - h).
Mà: m2 = 50kg; g = 10m/s2; h0 = 7m; h = lm → Wd1 = 2300J
b. Theo định luật bảo toàn năng lượng, khi cọc lún xuống, động năng Wđ1 và thế năng Wt1 của nó giảm
(chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu), biến thành nội năng của cọc và đất (nhiệt và biến dạng), độ tăng nội năng
này lại bằng công Ac của lực cản của đất;
Ta có: Wd1 + Wt1 = AC.
Theo đề bài ta có: Wd1 = 2300J; Wt1 = m1g.s;
Ac = Fc. s (Fc là lực cản trung bình của đất), với s = 10cm = 0,lm.
→ Fc = 23100N.
A
c. Hiệu suất của động cơ: H  ci
A tp
Công có ích Acó ích của động cơ là công kéo vật nặng m2 lên độ cao h0 = 7m kế từ đầu cọc, công này biến
thành thế năng Wt2 của vật nặng:
Acó ích = m2gh0. Công toàn phần của động cơ tính bằng công thức:
A1 phần = t với  = l,75kW = 1750W.
T = 5s→ H = 40%.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với
A. Công suất
B. Thế năng
C. Động năng
D. Xung của lực
Câu 2. Một vật chuyến động không nhất thiết phải có:
A. Thế năng
B. Động lượng
C. Động năng

D. Cơ năng
Câu 3. Cho một vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính 20cm. Ma sát giữa vật và
mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của
rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là. Lấy g =10m/s2
A. 2m/s
B. 2,5m/s
C. 4 m/s
D. 6m/s
Câu 4. Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng 4m ném lên một vật với vận tốc đầu 4m/s. Biết khối lượng
của vật bằng 200g, lấy g =10 m/s2. Khi đó cơ năng của vật bằng:
A. 6J
B. 9,6 J
C. 10,4J
D. 11J


Câu 5. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma sát.
Lấy g =10 m/s2. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m 
Câu 6. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò
xo có độ cứng 50N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có
động năng 5J. Xác định công của lực đàn hồi tại vị trí đó:
A. 0(J)
B. 6(J)
C. 10(J)
D. 4(J)
Câu 7. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò

xo có độ cứng 50N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có
động năng 5J. Xác định công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10cm và vật đang chuyển động ra xa vị
trí cân bằng:
A. 200(W)
B. 250(W)
C. 150(W)
D. 300 (W)
Câu 8. Trên hình vẽ, hai vật lần lượt có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg ,
ban đầu được thả nhẹ nhàng. Động năng của hệ bằng bao nhiêu khi vật 2
(1)
rơi được 50cm? Bỏ qua mọi ma sát ròng dọc có khối lượng không đáng
(2)
kế, lấy g =10m/s2
A. 7,5(J)
B. 15(J)
300
C. 75(J)
D. 10(J)
Câu 9. Một quả bóng khối lượng 200h được ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả
bóng nảy lên đến độ cao 40 m. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là?
A. 15(m/s)
B. 20(m/s)
C. 25(m/s)
D. 10(m/s).
Câu 10. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vận tốc cực đại của
vật trong quá trình rơi là?
A. 10(m/s)
B. 15(m/s)
C. 20(m/s)
D. 25(m/s)

Câu 11. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vị trí mà ở đó động
năng bằng thế năng là?
A. 10(m)
B. 5(m)
C. 6,67(m)
D. 15(m)
Câu 12. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Tại vị trí động năng
bằng thế năng, vận tốc của vận là?
A. 10(m/s)
B. 10 2 (m/s)
C. 5 2 (m/s)
D. 15(m/s)
Câu 13. Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m. Do ma sát nên vận tốc vật ở
chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là?
A. 25(J)
B. 40(J)
C. 50(J)
D. 65(J)
Câu 14. Một quả bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m. Quà bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã
chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng và chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
A. 10J
B. 15J
C. 20J
D. 25J
Câu 15. Cơ năng là một đại lượng
A. Luôn luôn khác không
B. Luôn luôn dương
C. Luôn luôn dương hoặc bằng không
D. Không đổi
Câu 16. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống.

Trong qúa trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật
A. Động năng tăng
B. Thế năng giảm
C. Cơ năng không đổi
D. Cơ năng cực đại tại N
Câu 17. Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như
O
A
hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao h tối thiêu khi
h
thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?
A. 80cm
B. 50cm
B
C. 40cm
D. 20cm
Câu 18. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên. Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
A. 2m/s
B. 0,2m/s
C. 5m/s
D. 0,5m/s


Câu 19. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
xấp xỉ bao nhiêu?
A. 25°
B. 37°
C. 32°

D. 42°
Câu 20. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?
A. 92%
B. 98%
C. 77%
D. 60%
Câu 21. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?
A. l,6(m);60°
B. l,6(m); 30°
C. 1,2(m); 45°
D. l,2(m); 60°
Câu 22. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?
A. 2,9(m/s); 16,15(N)
B. 4,9(m/s); 16,15(N)
C. 4,9(111/5); 12,15(N)
D. 2,9(m/s); 12,15(N)
Câu 23. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 2 (m/s). Xác định lực căng sợi dây khi đó?
A. 45°; 8,75(N)
B. 51,32°; 6,65(N)
C. 51,32°; 8,75(N)
D. 45°; 6,65(N)
Câu 24. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.

Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng của vật khi đó?
A. 2 2 (m/s); 15(N)
B. 2 2 (m/s); 12,25(N)
C. 2 2 (m/s); 15(N)
D. 2 6 (m/s); 16,25(N)
Câu 25. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
A. 18,4(J)
B. 16(J)
C. 10(J)
D. 4 (J)
Câu 26. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
A. 9,2(m)
B. 17,2(m)
C. 15,2(m)
D. 10 (m)
Câu 27. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất?
A. 2 10 (m/s)
B. 2 15 (m/s)
C. 2 46 (m/s)
D. 2 5(m / s)
Câu 28. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
A. 10 (m)
B. 6(m)
C. 8,2(m)

D. 4,6 (m)
Câu 29. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi Wd = 2Wt ?
A. 11,075(m/s)
B. 2 15 (m/s)
C. 10,25(m/s)
D. 2 5 (m/s)
Câu 30. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
A. 2 10 (m/s)
B. 6(m/s)
C. 10(m/s)
D. 8 (m/s)
Câu 31. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
A. 5,25(m)
B. 8,75(m)
C. 10(m)
D. 275(m)
Câu 32. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là
bao nhiêu?
A. 4,56(m)
B. 2,56(m)
C. 8,56(m)
D. 9,2l(m)


LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với

A. Công suất
B. Thế năng
C. Động năng
D. Xung của lực
Câu 1. Chọn đáp án D
 Lời
 giải:

+  P  F.t đại lượng vecto liên hệ với nhau cả độ lớn và hướng
+ P 2  2mWd đại lượng có liên hệ với động năng nhưng chỉ thê hiện độ lớn, không thể hiện hướng
 Chọn đáp án D
Câu 2. Một vật chuyến động không nhất thiết phải có:
A. Thế năng
B. Động lượng
C. Động năng
D. Cơ năng
Câu 2. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Wt = mgh.Tùy việc chọn gốc thế năng, vật chuyển động trên mặt phang nằm ngang.
Cho Wt = 0(J) khi h = 0....
 Chọn đáp án A
Câu 3. Cho một vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính 20cm. Ma sát giữa vật và
mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của
rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là. Lấy g =10m/s2
A. 2m/s
B. 2,5m/s
C. 4 m/s
D. 6m/s
Câu 3. Chọn đáp án A
 Lời giải:

mv 2
 v  2gR  2.10.0, 2  2  m / s 
+ mgR 
2
 Chọn đáp án A
Câu 4. Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng 4m ném lên một vật với vận tốc đầu 4m/s. Biết khối lượng
của vật bằng 200g, lấy g =10 m/s2. Khi đó cơ năng của vật bằng:
A. 6J
B. 9,6 J
C. 10,4J
D. 11J
Câu 4. Chọn đáp án B
 Lời giải:
1
1
+ W  mv 2  mgz  .0, 2.42  0, 2.10.4  9, 6  J 
2
2
 Chọn đáp án B
Câu 5. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma sát.
Lấy g =10 m/s2. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m 
Câu 5. Chọn đáp án A
 Lời giải:
1
v 2 102


 2,5m
+ Định luật bảo toàn cơ năng: W  Wt  Wd  2Wt  mv 2  2mgh  h 
2
4g 4.10
 Chọn đáp án A
Câu 6. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò
xo có độ cứng 50N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có
động năng 5J. Xác định công của lực đàn hồi tại vị trí đó:
A. 0(J)
B. 6(J)
C. 10(J)
D. 4(J)
Câu 6. Chọn đáp án A
 Lời giải:





+ Tại vị trí cân bằng: Fdh  0; công suất tức thời của Fdh tại đó bằng 0.
 Chọn đáp án A
Câu 7. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò
xo có độ cứng 50N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có
động năng 5J. Xác định công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10cm và vật đang chuyển động ra xa vị
trí cân bằng:
A. 200(W)
B. 250(W)
C. 150(W)
D. 300 (W)
Câu 7. Chọn đáp án B

 Lời giải:
1
1
1
2
2
+ Tại vị trí lò xo nén l0cm, cơ năng đàn hồi của vật bằng: mv 2  k     .500.  0,1  2,5  J 
2
2
2
Cơ năng đó có giá trị bằng động năng tại vị trí cân bằng (thế năng bằng 0 ở vị trí cân bằng)
1
1
mv 2  2,5  5  mv 2  2,5  v  5m / s
2
2
Lực đàn hồi tại vị trí đó: Fdh  K  = 500.0,1 = 50
Và vận tốc cùng hướng với lực đàn hồi (nén lò xo).
Vậy P  Fdh .v  50.5  250W
 Chọn đáp án B
Câu 8. Trên hình vẽ, hai vật lần lượt có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg ,
ban đầu được thả nhẹ nhàng. Động năng của hệ bằng bao nhiêu khi vật 2
rơi được 50cm? Bỏ qua mọi ma sát ròng dọc có khối lượng không đáng
kế, lấy g =10m/s2
A. 7,5(J)
B. 15(J)
C. 75(J)
D. 10(J)

(1)

(2)

300

Câu 8. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Trong bài này m1 sin   m 2 nếu được thà nhẹ nhàng thì m2 đi xuống và m1 đi lên. Khi vật m2 đi xuống 1
đoạn bằng h thì m2 lên dốc bằng 1 đoạn h và có độ cao tăng thêm hsinα.
1
Động năng của hệ khi đó bằng: Wd   m1  m 2  v 2  m 2 gh  gh sin    m 2  m1  gh  7,5  J 
2
 Chọn đáp án A
Câu 9. Một quả bóng khối lượng 200h được ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả
bóng nảy lên đến độ cao 40 m. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là?
A. 15(m/s)
B. 20(m/s)
C. 25(m/s)
D. 10(m/s).
Câu 9. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Ta có: h /  2h
1
1
+ Bảo toàn cơ năng: mgh  mv 02  mgh  mv 02  mgh  v 0  gh
2
2
 v  2.10.20  20  m / s 
 Chọn đáp án B
Câu 10. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vận tốc cực đại của
vật trong quá trình rơi là?

A. 10(m/s)
B. 15(m/s)
C. 20(m/s)
D. 25(m/s)
Câu 10. Chọn đáp án C
 Lời giải:


1 2
mv  v  2gh  v  2.10.20  20  m / s 
2
 Chọn đáp án C
Câu 11. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vị trí mà ở đó động
năng bằng thế năng là?
A. 10(m)
B. 5(m)
C. 6,67(m)
D. 15(m)
Câu 11. Chọn đáp án A
 Lời giải:
h
+ mgh  Wd  Wt  2Wt  2.mgh  h   h /  10  m 
2
 Chọn đáp án A
Câu 12. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Tại vị trí động năng
bằng thế năng, vận tốc của vận là?
A. 10(m/s)
B. 10 2 (m/s)
C. 5 2 (m/s)
D. 15(m/s)

Câu 12. Chọn đáp án B
 Lời giải:
1
+ mgh  2Wld  1. mv 2  v  gh; v  10.20  10 2  m / s 
2
 Chọn đáp án B
Câu 13. Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m. Do ma sát nên vận tốc vật ở
chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là?
A. 25(J)
B. 40(J)
C. 50(J)
D. 65(J)
Câu 13. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Khi không có ma sát: Wd  Wt  mgh
4
2
+ Có ma sát: Wd/  Wd (do v /  v )
9
3
5
5
5
+ Độ giảm động năng: Wd  Wd  Wd/  Wd  mgh  .1,5.10.6  50  J 
9
9
9
 Chọn đáp án C
Câu 14. Một quả bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m. Quà bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã
chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng và chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

A. 10J
B. 15J
C. 20J
D. 25J
Câu 14. Chọn đáp án A
 Lời giải:
1
+ Độ giảm cơ năng: W  mgh  mgh /  mgh  10  J 
3
 Chọn đáp án A
Câu 15. Cơ năng là một đại lượng
A. Luôn luôn khác không
B. Luôn luôn dương
C. Luôn luôn dương hoặc bằng không
D. Không đổi
Câu 16. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống.
Trong qúa trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật
A. Động năng tăng
B. Thế năng giảm
C. Cơ năng không đổi
D. Cơ năng cực đại tại N
+ mgh 


Câu 17. Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như
O
A
hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao h tối thiêu khi
h
thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

A. 80cm
B. 50cm
B
C. 40cm
D. 20cm
Câu 17. Chọn đáp án B
 Lời giải:
1
+ Vận tốc tại điếm cao nhất D. mgh  mg.2R  mv 2  v 2  2  h  2R  g
2
v2
mv 2
P
+ Tai điểm D theo đinh luât 2 Niutơn ta có: P  N  ma ht  m  N 
R
R
5R
 50  cm   h min  50cm
+ Để tàu không rời khỏi đường ray thì N  0 : h 
2
 Chọn đáp án B
Câu 18. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên. Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
A. 2m/s
B. 0,2m/s
C. 5m/s
D. 0,5m/s
Câu 18. Chọn đáp án A
 Lời giải:
m

v  2m / s
+ V
mM
 Chọn đáp án A
Câu 19. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
xấp xỉ bao nhiêu?
A. 25°
B. 37°
C. 32°
D. 42°
Câu 19. Chọn đáp án B
 Lời giải:
1
+ WA   M  m  V 2 ; WB   M  m  gh B   M  m  gl 1  cos  
2
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
V2
22
WA  WB  V 2  g 1  cos    cos   1 
 1
 0,8    37 0
2
2g
2.10.1
 Chọn đáp án B
Câu 20. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M =
490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?
A. 92%

B. 98%
C. 77%
D. 60%
Câu 20. Chọn đáp án B
 Lời giải:
1
1
+ Độ giảm động năng: Wd  mv 2   M  m  V 2
2
2
m
 0,98
+ Tỉ lệ đã chuyển sang nhiệt: 1 
Mm
+ Vậy 98% tỉ lệ đã chuyển hết sang nhiệt.
 Chọn đáp án B
Câu 21. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?


A. l,6(m);60°
B. l,6(m); 30°
Câu 21. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng
2
H

C. 1,2(m); 45°



4 2



D. l,2(m); 60°
O
0

2



v
1
mv 2H  mgz A  z A 

 1, 6  m 
2
2g
2.10
M
A
1
0
zA
Mà z A  1  1cos  0  1, 6  3, 2  3, 2.cos  0  cos  0    0  60
2

Vậy vật có độ caoz = l,6(m)so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương
H
thẳng đứng một góc 60°
 Chọn đáp án A
Câu 22. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?
A. 2,9(m/s); 16,15(N)
B. 4,9(m/s); 16,15(N)
C. 4,9(111/5); 12,15(N)
D. 2,9(m/s); 12,15(N)
Câu 22. Chọn đáp án B
O
 Lời giải:
+ Theo điều kiện cân bằng năng lượng WA = WB

  
0
1
1 2
2
0
mgz A  mgz B  mv B  10.1, 6  10.3, 2 1  cos 30   v B
2
2
 v B  4,9 m / s
M
A
B
 


N
zA
+ Xét tại B theo định luật II Newton: P  T  ma
z
WH  WA 

B

v2
+ Chiếu theo phương của dây: P cos   T  m B

2
4,9
 1.10.cos 300  T  1.
 T  16,15  N 
3, 2

H

 Chọn đáp án B
Câu 23. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 2 (m/s). Xác định lực căng sợi dây khi đó?
A. 45°; 8,75(N)
B. 51,32°; 6,65(N)
C. 51,32°; 8,75(N)
D. 45°; 6,65(N)
Câu 23. Chọn đáp án C
 Lời giải:

+ Gọi C là vị trí để vật có vận tốc 2 2  m / s 
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WC  mgz A 



1
 10.1, 6  . 2 2
2



2

1
1
mv C2  m B z B  gz A  v C2  gz C
2
2

 10z C  z C  1, 2  m 

5
  C  51,320
8  

+ Xét tại C theo định luật II Newton: P  T  ma
+ Chiếu theo phương của dây:
+ Mà ZC  1  cos  C  cos  C 



2 2
v2
5
P cos  C  TC  m C  1.10.  TC  1.

8
3, 2

 Chọn đáp án C



2

 T  8, 75  N 


Câu 24. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối
lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2 (m/s). Lấy g = 10m/s2.
Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng của vật khi đó?
A. 2 2 (m/s); 15(N)
B. 2 2 (m/s); 12,25(N)
C. 2 2 (m/s); 15(N)
D. 2 6 (m/s); 16,25(N)
Câu 24. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Để D là vị trí Wđ = 3Wt.
4
4 1

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA  WD  mgz A  WdD  WtD  mgz A  WdD  gz A  . v 2D
3
3 2
4
 10.1, 6  .v 2D  v D  2 6  m / s 
6
7
Mà v D  2g cos  D  cos 600  2 6  2.10.3, 2  cos  D  0,5   cos  D 
8
 

+ Xét tại D theo định luật II Newton: P  T  ma
+ Chiếu theo phương của dây:



P cos  D  TD  m



2
D

v
7
 1.10.  TD

8

2 6 

 1.
3, 2

2

 T  16, 25  N 

 Chọn đáp án D
Câu 25. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
A. 18,4(J)
B. 16(J)
C. 10(J)
D. 4 (J)
Câu 25. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Chọn mốc thế năng tại mặt đất
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném: v A  8  m / s  ; z A  8  m 

1
1
WA  mv 2A  mgz A  .0, 2.82  0, 2.10.6  18, 4  J 
2
2
 Chọn đáp án A
Câu 26. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
A. 9,2(m)
B. 17,2(m)

C. 15,2(m)
D. 10 (m)
Câu 26. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ B là độ cao cực đại: vB = 0 (m/s)
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:
18, 4
WA  WB  18, 4  mgz B  z B 
 9, 2  m   h  9, 2  8  17, 2  m 
0, 2.10
 Chọn đáp án B
Câu 27. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất?
A. 2 10 (m/s)
B. 2 15 (m/s)
C. 2 46 (m/s)
D. 2 5(m / s)
Câu 27. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Gọi C là mặt đất zC = 0 (m)


+ WA  WC  18, 4 

1
18, 4.2
18, 4.2
mv C2  v C 

 2 46  m / s 

2
m
0, 2

 Chọn đáp án C
Câu 28. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
A. 10 (m)
B. 6(m)
C. 8,2(m)
D. 4,6 (m)
Câu 28. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
WA  WD  WA  Wd  Wt  2Wt  18, 4  2mgz D
18, 4
18, 4
 zD 

 4, 6  m 
2mg 2.0, 2.10
 Chọn đáp án D
Câu 29. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi Wd = 2Wt ?
A. 11,075(m/s)
B. 2 15 (m/s)
C. 10,25(m/s)
D. 2 5 (m/s)
Câu 29. Chọn đáp án A
 Lời giải:

+ Gọi E là vị trí để Wđ = 2Wt
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:
3
3 1
WA  WE  WA  Wd  Wt  Wd  18, 4  . mv 2E
2
2 2
18, 4.4
73, 6
 vE 

 11, 075  m / s 
3.m
3.0, 2
 Chọn đáp án A
Câu 30. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
A. 2 10 (m/s)
B. 6(m/s)
C. 10(m/s)
D. 8 (m/s)
Câu 30. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
1
Theo định luật bảo toàn năng lượng: WA  WF  WA  Wd  Wt  mv 2F  mgz F
2
1
 18, 4  .0, 2.v 2F  0, 2.10.6  v F  8  m / s 
2

 Chọn đáp án D
Câu 31. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
A. 5,25(m)
B. 8,75(m)
C. 10(m)
D. 275(m)
Câu 31. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Gọi G là vị trí đê’ vận tốc của vật là 3m/s
1
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng WA  WG  WA  Wd  Wt  mv G2  mgz G
2
1
 18, 4  .0, 2.32  0, 2.10.z G  z G  8, 75  m 
2


 Chọn đáp án B
Câu 32. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s
từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là
bao nhiêu?
A. 4,56(m)
B. 2,56(m)
C. 8,56(m)
D. 9,2l(m)
Câu 32. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N.
mv 2A 0, 2.82

1
2

 2,56  m 
+ Theo định lý động năng: A  WdH  WdA  F.s  0  mv A  s 
2
F
5
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 6 + 2,56 = 8,56m.
 Chọn đáp án C