chuong 4 3 tu truong day dan KN 11 image marked image marked

CHỦ ĐỀ
3.

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ
HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

Đặt mua file Word tại link sau:
/>A. PHẦN LÝ THUYẾT
+ Xét các dòng điện đặt trong chân không hoặc trong không khí.
I
+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B  2.107.
r
I
+ Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: B  2.107 N
r
+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: B  4.107









+ Nguyên lý chồng chất từ trường: B  B1  B2  ...  Bn

N
I  4.107 nI


B. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT

Câu 1. Hai dây dẫn thẳng, dài song song mang dòng điện ngược chiều là I1 , I 2 . Xét điểm M nằm trong
mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách đều hai dây dẫn. Gọi B1 và B2 lần lượt là độ lớn cảm ứng từ tại đó do
các dòng I1 , I 2 gây ra tại M. Cảm ứng từ tổng hợp tại M có độ lớn là:
A. B  B1  B2 .

B. B  B1 – B2 .

C. B  0.

D. B  2B1 – B2 .

Câu 2. Hai dây dẫn thẳng, dài song song mang dòng điện cùng chiều là I1 , I 2 . Xét điểm M nằm trong
mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách đều hai dây dẫn. Gọi B1 và B2 lần lượt là độ lớn cảm ứng từ tại do các
dòng I1 , I 2 . gây ra tại M. Cảm ứng từ tổng hợp lại M có độ lớn là
A. B  B1  B2 .

B. B  B1 – B2 .

C. B  0.

D. B  2B1 – B2 .

Câu 3. Phát biểu nào dưới đây là đúng? Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn
A. tỉ lệ với cường độ dòng điện.
C. tỉ lệ với diện tích hình tròn.

B. tỉ lệ với chiều dài đường tròn.
D. tỉ lệ nghịch với diện tích hình tròn

Câu 4. Phát biểu nào dưới đây là đúng? Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ
A. luôn bằng 0.

B. tỉ lệ nghịch với chiều dài ống dây.

C. là đồng đều.

B. tỉ lệ nghịch với tiết diện ống dây.

Câu 5. Cảm ứng từ bên trong ống dây dài không phụ thuộc vào
A. Môi trường trong ống dây.

B. Chiều dài ống dây.

C. Đường kính ống dây. D. Dòng điện chạy trong ống dây.

Câu 6. Từ trường của thanh nam châm thẳng giống với từ trường tạo bởi
A. Một dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua.
B. Một chùm electron chuyển động song song với nhau.
C. Một ống dây có dòng điện chạy qua.
Trang 1


D. Một vòng dây có dòng điện chạy qua.

Câu 7. Khi dịch chuyển điểm quan sát ra xa dòng điện thẳng gấp hai lần, đồng thời tăng cường độ dòng
điện lên hai lần thì độ lớn cảm ứng từ tại điểm quan sát.
A. Tăng lên hai lần.
B. giảm đi 2 lần.

C. không thay đổi.

D. tăng lên bốn lần.

Câu 8. Có hai dây dẫn dài, song song mang hai dòng điện cùng chiều có
cường độ bằng nhau. M là trung điểm của đoạn AB (xem hình vẽ). Vectơ cảm
ứng từ tại M
A. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng từ phía sau ra phía trước mặt
phẳng hình vẽ.
B. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng từ phía trước ra phía sau mặt
phẳng hình vẽ.
C. nằm trong mặt phẳng hình vẽ và hướng từ trái sang phải.
D. bằng vectơ không.
Câu 9. Hình vẽ biểu diễn sự định hướng của bốn nam châm thử ở trong và
ngoài ống dây điện. Chiều của nam châm thử vẽ đúng là?
A. (1) và (2).
B. (1) và (3).
C. (2) và (4).
D. (1) và (4)
Câu 10. Hình vẽ cho thấy nam châm hút hai ống dây, chiều dòng điện vẽ ở
ống dây (1) là
A. đúng và (2) sai.
B. sai và (2) đúng.
C. đúng và (2) đúng.
D. sai và (2) sai.

I1
A

S

(1) N

(1)
 I1

I 2 là F1 . Độ lớn lực từ dòng I 2 tác dụng lên đoạn dây nhỏ đi qua tâm có chiều

B

M

S

Câu 11. Dòng điện thẳng dài I1 được đặt vuông góc với phẳng của dòng điện
tròn I 2 và đi qua tâm của h như hình vẽ. Lớn lực từ dòng I1 tác dụng lên dòng

I2

S

(2)

(4)

 I1

N
N

(3)
S

 I2

N

(2)

I1
I2

dài  của dòng I1 là F2 . Phát biểu nào sau đâu đúng?
A. F1  F2 .

B. F1  F2 .

C. F1  F2  0 .

D. F1  F2  0 .

Câu 12. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện?
A. thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện.
B. tròn là những đường tròn.
C. tròn là những đường thẳng song song cách đều nhau.
D. trong ống dây đi ra từ cực Bắc, đi, vào từ cực Nam của ống.

Câu 13. Hai điểm M, N gần dòng điện thẳng dài, mà khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp 2 lần
khoảng cách từ N đến dòng điện. Nếu gọi độ lớn cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện đó tại M là BM , tại N
là BN thì:

A. BM  2BN .

B. BM  5BN .

C. BM  4BN .
Trang 2

D. BM  0, 25BN .

 I2


Câu 14. Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dân, thẳng, dài, song song lên 3 lần
thì lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây tăng lên
A. 3 lần.
B. 9 lần.
C. 6 lần.

D. 12 lần.

Câu 15. Hai dòng điện I1 và I 2 chạy trong hai dây dẫn thẳng, nằm trong mặt phẳng hình vẽ và trực
giao nhau. Hướng của lực từ do dòng điện I1 tác dụng lên dòng điện I 2
A. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong.
B. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài.
C. cùng hướng với I1 .
D. ngược hướng với I1 .

Câu 16. Hai dòng I1 và I 2 chạy trong hai dây dẫn thẳng, nằm trong mặt phẳng hình vẽ và trực giao
nhau. Hướng của lực từ do dòng điện I1 tác dụng lên dòng điện I 2 .

A. Vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong.
B. Vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài.
C. Cùng hướng với I1 .
D. Ngược hướng với I1 .

Câu 17. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng
điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một
đoạn được tính bởi công thức
r
r
I
I
A. B  2.107 .
B. B  2.107 .
C. B  2.107 .
D. B  2.107 .
I
I
r
r

Câu 18. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một ống dây dẫn hình trụ có chiều dài  gồm vòng

dây được đặt trong không khí (  lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ống dây). Cường độ dòng điện
chạy trong mỗi vòng dây là I . Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây do dòng điện này gây ra được tính
bởi công thức
N
N



A. B  4 .107 I.
B. B  4 .107 I.
C. B  4 .107 I.
D. B  4 .107 I.


N
N

Câu 19. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một dây dẫn uốn thành vòng tròn có bán kính R đặt
trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là I . Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện này gây
ra tại tâm của vòng dây được tính bởi công thức
R
R
I
I
A. B  2 .107 .
B. B  2.107 .
C. B  2.107 .
D. 2.107 .
I
I
R
R
Trang 3


ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.A
11.C

2.B
12.D

3.A
13.B

4.C
14.B

5.C
15.C

6.C
16.D

7.C
17.C

8.D
18.B

9.B
19.D

10.D

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI
I

+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B  2.107.
r









+ Nguyên lý chồng chất từ trường: B  B1  B2  ...  Bn
VÍ DỤ MINH HỌA.
Câu 1. Một dòng điện có cường độ I  5 A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Hai điểm M , N nằm
trong mặt phẳng hình vẽ, trong không khí chứa dòng điện và M , N cách dòng điện đều bằng d  4 cm .
Cảm ứng từ tại

I

M

N

A. M có phương thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong.
B. N có phương thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài.
C. M có độ lớn 2,5.105 T .
D. N có độ lớn 1,5.105 T .
Lời giải:




+ Theo quy tắc nắm tay phải, B M hướng trong ra và B N hướng từ ngoài vào.
I
5
 2,5.105  T 
+ Tính BM  BN  2.107.  2.107
r
0, 04
Trang 4


Chọn  C .
Câu 2. Dòng điện chạy qua một dây dẫn thẳng dài đặt nằm ngang trong không khí gây ra tại một điểm
cách nó 4, 5 cm một cảm ứng từ có độ lớn 2,8.10 4 T . Cường độ của dòng điện chạy qua dây dẫn là
A. 56 A .

C. 63 A .

B. 44 A .

D. 8, 6 A

Lời giải:
I
I
 I  63A
+ B  2.107.  2,8.104  2.107
r
0, 045

Chọn  C .
Câu 3. Dòng điện chạy qua một dây dẫn thẳng dài đặt nằm ngang trong không khí gây ra tại một điểm
cách nó 4, 5 cm một cảm ứng từ có độ lớn 2,8.10 5 T . Độ lớn của cảm ứng từ do dòng điện này gây ra
tại điểm cách nó 10 cm là
A. 1,26.10 5 T .

B. 1,24.10 5 T .

C. 1,38.10 5 T .

D. 8,6.10 5 T

Lời giải:

B
r
r
I  conts
7 I
4 0, 045
 1, 26.105  T 
+ B  2.10 .  2  1  B2  B1 1  2,8.10 .
r
B1 r2
r2
0,1
Chọn  A .
Câu 4. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M , N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm cùng phía so với
dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN . Nếu độ lớn cảm ứng từ
tại M và N lần lượt là B M  2,8.10 5 T , B N  4,2.10 5 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là

A. 3,36.10 5 T .

B. 16,8.10 5 T .

C. 3,5.10 5 T .

D. 56.10 5 T

Lời giải:

1
1
1
I
1
2r0  rM  rN

2


+ B  2.107  r 
B0 B M B N
r
B
BM  2,8.10

 B0  3,36.105  T 
B  4,2.105
5

N

Chọn  A .
Câu 5. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm hai phía so với dòng
điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN . Nếu độ lớn cảm ứng từ tại

M và N lần lượt là B M  2,8.10 5 T , B N  4,2.10 5 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là
A. 3,36.10 5 T .

B. 16,8.10 5 T .

C. 3,5.10 5 T .
Trang 5

D. 56.10 5 T


Lời giải:

1
1
1
I
1
2r0  rM  rN

2


+ B  2.107  r 

B0 B M B N
r
B
5

BM  2,8.10

 B0  16,8.105 T
B  4,2.105
N

Chọn  B .
Câu 6. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, cùng phía so với dòng điện
sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN sao cho OM  1,5ON . Nếu độ lớn
cảm ứng từ tại M và N lần lượt là BM  2,8.105 T , BN  4, 2.105 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là
A. 3,36.105 T

+ Từ

B. 16,8.105 T .

C. 3,5.105 T .

D. 56.105 T .

Lời giải:
MO  1,5 ON  rM  rO  1,5  rO  rN   2,5rO  rM 1,5rN

M
 O rM

rO 
N r

N


I
1 2,5rO  rM 1,5rN
1
1
1
B

2.10

r
~

2,5

 1,5
+
r
B
BO B M
BN
7

 B0  3,5.105 T

I

Câu 7. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N trong cùng mặt phẳng, nằm khác phía so với dòng điện
sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN sao cho OM  1,5ON . Nếu độ lớn
cảm ứng từ tại M và N lần lượt là BM  2,8.105 T , BN  4, 2.105 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là
A. 3,36.105 T .

B. 16,8.105 T .

C. 3,5.105 T .

Lời giải:
+ Từ MO  1,5 ON  rM  rO  1,5  rO  rN   2,5rO  rM 1,5rN

I
1
+ B  2.107  r ~
r
B

2,5rO  rM  1,5rN



2,5

1
1
1


 1,5
BO B M
BN

 B0  56.105 T

D. 56.105 T .
M

rM

O
N

rO

I

rN

Câu 8. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ lần lượt là I1  12 A ; I 2  15 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp
do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 là 15 cm và cách dây dẫn mang dòng

I 2 là 5 cm .
A. 7, 6.105 T .

B. 4, 4.105 T .

C. 3,8.105 T .

Trang 6

D. 8.6.105 T .


Lời giải:
+ Giả sử hai dây dẫn đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I 2 đi ra tại B
+ Vì AB = MA + MB nên M thuộc đoạn AB.



+ Từ trường các dòng điện I1 và I 2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều (theo
quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ có độ lớn:

I1

7
7 12
5
B1  2.10 . MA  2.10 0,15  1, 6.10  T 

B  2.107. I1  2.107. 15  6.105  T 
 2
MB
0, 05

  
+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B1  B2 . Vì B1 và



B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương,

A


B1

B

M

B1


B2


B2

cùng chiều với các véc tơ nói trên và có độ lớn
B  B1  B2  7, 6.105 T.


B

Câu 21. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ (P) Điểm M thuộc mặt phẳng (P) như hình vẽ. Nếu ba

I3

dòng điện chạy cùng chiều từ sau ra trước và cùng độ lớn 10 A thì độ lớn

2cm

cảm ứng từ tại M là
A. 104 T.
B. 3,5.104 T.
4

C. 6,5.10 T.

2cm
I1

4

D. 2,5.10 T.

Lời giải
Đáp án A
  
+ Dòng I1 , I 2 và I3 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 , B2 , B3 có
hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:
I
10
B1  B2  B3  2.107. 1  2.107.
 104 T.
r1
0, 02
   



Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2  B3 . Vì B1 và B2
 
cùng độ lớn, ngược hướng nên B  B3 và có độ lớn
B  B3  104 T


B1
I1

4

A. 10 T.

B. 3,5.10 T.
4

C. 2, 24.10 T.

Lời giải
Chọn B
Trang 7


B3

I2

I3

I1


B1 
B3

B2

D. 2,5.104 T.

I2


B2

vẽ. Nếu dòng I1  10 A hướng từ trước ra sau, còn I 2  5 A và
4

M

I3

Câu 22.Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với
mặt phẳng hỉnh vẽ (P) . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) như hình

I3  20 A hướng từ trước ra sau thì độ lớn cảm ứng từ tại M là

2cm

I2


  
Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 , B2 , B3 có hướng

A

như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn
I
I
B1  B2  B2  2.107. 1  2.107. 1 3  2 3.105  T 
r
a
    
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B1  B2  B3  0


B1


B3

1200
O

1200

 C
B2

B
Câu 24. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ, lần lượt là I1 = 5 A, I2 = 5 A và I3 = 5 A đi qua ba
đinh A, B, C của một tam giác đều cạnh 10 cm (xem hình vẽ). Tính
độ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác nếu I1 hướng ra phía sau, I2 và
I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ.
A. 2.105 T.
B. 4.105 T.
C. 3, 46.105 T.
D. 6,93.105 T.

A

O
C

B

Lời giải
Chọn B

  
Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 , B2 , B3 có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải),
I
I
có độ lớn B1  B2  B3  2.107. 1  2.107. 1 3  2 3.105  T 
r
a




   

Vì B2 và B3 đối xứng nhau qua B1 nên cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B1  B2  B3 cùng hướng với B1

và có độ lớn B  B1  B2 cos 600  B3 cos 600  2 3.105  T 
Câu 25. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với
mặt phẳng hình vẽ, lần lượt là I1  5 A, I 2  5 A và I3  10 A đi

A

qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh 5 cm (xem hình
vẽ). Tính độ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác nếu I1 hướng ra
phía sau, I2 và I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ.
A.10,58.105 T.

B.9,17. 105 T.

C.2, 24. 105 T.

D.6,93. 105 T.

O
C

B

Lời giải
Chọn B

  
+ Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 , B2 , B3 có
hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:
I
I
1
B1  B2  B3  2.107. 1  2.107. 1 3  2 3.105  T 
2
r
a



+ Vì B2 và B3 không đối xứng nhau qua B1 nên cảm ứng từ tổng
   
hợp tại M: B  B1  B2  B3 ta dùng phương pháp số phức. Chọn

trục chuẩn trùng với hướng của B1 và có độ lớn tính từ phép cộng
số phức

B  B1  B2   600  B3600

 B1 1  1  600  2600   2 21.105 19,10
Trang 8

A


B2


B1
B

600
60

0


B3

O


 B  2 21.105  T 
Câu 26. Cho ba dòng điện I1  I 2  I3  5 A , thẳng dài, song

C

B

song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đỉnh A, B, C
của một hình vuông cạnh 10 cm. Nếu cả ba dòng điện đều hướng
ra phía sau mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ
tư D của hình vuông là
A. 10,58.105 T.
B. 2,12.105 T.
C. 2, 24.105 T.

A

D. 6,93.105 T.

D

Lời giải
Chọn B

  
B
+ Dòng I1 , I 2 và I 3 gây ra tại D véc tơ cảm ứng từ 1 , B2 , B3 có
hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:
B1  2B2  B3  2.107.

C

B

I1
 105 T.
a




B
B
B
1

3
2 nên cảm ứng từ tổng hợp tại
+ Vì và
  đốixứng nhau qua

B

B

B

B
B
1
2
3
M:
cùng hướng với hướng của 2 và có độ lớn:


B3

A

D
450
 450 
B2
B1

B  B1 cos 450  B2  B3 cos 450  2B2  1,5 2.105 T.
Chọn →B.
Câu 27. Cho ba dòng điện I1  I  I3  5 A, thẳng dài, song song,

C

B

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đinh A, B, C của một
hình vuông cạnh 10 cm. Nếu I1 , I3 hướng ra phía sau còn I 2 hướng ra
phía trước mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D
của hình vuông là

A

A. 10,58.105 T. B. 2,12.105 T.
C. 0, 71.105 T.

D

D. 6,93.105 T.

Lời giải:

  
B
+ Dòng I1 , I 2 và I 3 gây ra tại D véc tơ cảm ứng từ 1 , B2 , B3
có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:
B1  2B2  B3  2.107.

C

B

I1
 105 T.
a




B3 đối xứng nhau qua B 2 nên cảm ứng từ tổng hợp
+ Vì B1 và
    

B  B1  B2  B3  B13  B2 ngược hướng với hướng của
M
tại
:

B 2 và có độ lớn: B  B1 2  B2  0, 71.105 T.
Chọn → C
Trang 9

A


B2



B3

B13

450

0

45

D

B1


Câu 28. Cho ba dòng điện I1  I 2  I3  5 A, thẳng dài, song song,

C

B

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đỉnh A, B, C của một
hình vuông cạnh 10 cm. Nếu I1 , I3 hướng ra phía sau còn I 2 hướng ra
phía trước mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D
của hình vuông là

A

A. 10,58.105 T. B. 2,12.105 T.

D

C. 1,58.105 T. D. 6,93.105 T.
Lời giải:
+ Dòng I1 , I 2 và I 3 gây ra tại D véc tơ cảm ứng từ
  
B1 , B2 , B3 có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có
độ lớn:
I
B1  2B2  B3  2.107. 1  105  T 
a
+Vì không
  có tính nên để tính cảm ứng từ tổng hợp tại
M: B  B1  B2  B3 ta dùng phương pháp số phức. Chọn

trục chuẩn trùng với hướng của B 2 và có độ lớn tính từ

C

B


0
B3 135

A

D

phép cộng số phức: B  B1  135   B 2  B 3 135 

1


 B  B1 1  135 
 2135 
2






B2

1350


B1

10 5
.10 153, 4  B  1,58.105  T 
2
 Đáp án C.
z(cm)

Câu 29. Hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz, trong
mặt phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thang dài

2,5 3

cùng song song với trục Oy, I1  I 2  10 A chạy theo
chiều âm của trục Oy, I3  30 A chạy theo chiều
ngược lại như hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm có

B. 4 3.105 T.

C. 2.105 T.

D. 2 3.105 T.

I1

2,5

5cm

tọa độ x  2,5cm; y  0; z  2,5 3 cm bằng
A. 4.105 T.

x(cm)

O

I2

I3

5cm

 Lời giải:
+ Theo quy tắc nắm tay phải, hướng của các véc tơ cảm ứng từ như hình vẽ, độ lớn tính theo:
10

B1  B2  2.107.
 4.105  T 

0,
05
I 
B  2.107.  
30
r 
B3  2.107.
 4 3.105  T 

0, 05 3

Trang 10


   
+ Để tìm cảm ứng từ tổng hợp: B  B1  B2  B3

z(cm)

ta dùng phương pháp số phức, chọn trục chuẩn cùng


hướng với hướng B 3 : B  B1150  B 2 90  B 3



2,5 3
0
 60
B2
5



B  B1 11500  1900  3  B1 3600

 B  B1 3  4 3.10

5


B3


B1

T

O

 Đáp án B.

I1

5 3
5

2,5

5cm

x(cm)

I2

I3

5cm

Câu 30. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I1  2 A, dòng điện
qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cùng cường độ I 2  3 A. Độ lớn
cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x  4 cm và y  2 cm là
A. 0, 5.10 5 T.

B. 3, 5.10 5 T.

C. 1,5.105 T.

D. 2, 5.10 5 T.

Lời giải:
Chọn A


+ Dòng I1 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào
7
(quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1  2.10 .

A. 6,5.105 T.

B. 3, 5.10 5 T.

I1
2
 2.107.
 2.105  T 
r1
0, 02

C. 1,5.105 T.

D. 2, 5.10 5 T.

y

I1

4
O
2

I2

M


B

Lời giải:



+ Dòng I1 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào (quy
7
tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1  2.10 .

I1
2
 2.107.
 2.105  T 
r1
0, 02

Trang 11



+ Dòng I 2 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy , hướng từ trong ra (quy tắc
nắm tay phải), có độ lớn: B2  1.107.

I2
3

 2.107.
 1,5.105  T  .
r2
0, 04

  


+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B1  B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều, nên
B  B1  B2  6,5.105 T
Chọn →A.
Câu 31. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I1 = 6A, dòng điện
qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I2 = 9A. Tính độ lớn cảm
ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4cm và x = 6cm là
A. 0,5.105 T.

B. 3,5.105 T.

C. 6,5.105 T.

D. 2,5.105 T.

Lời giải:
Chọn C


+Dòng I1 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào (quy
tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1  2.107.

I1
2
 2.107.
 2.105  T 
r1
0, 02


+ Dòng I 2 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra (quy tắc
nắm tay phải), có độ lớn: B2  1.107.

I2
9
 2.107.
 4,5.105  T 
r2
0, 04

  



+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B1  B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn:
B  B1  B2  6,5.105 T
Câu 32. Hai dòng điện thẳng dài,đặt vuông góc với nhau, cách điện

y

với nhau tại điểm bắt chéo, cùng nằm trong một mặt phẳng. Dòng I1
đặt dọc theo trục Ox, dòng I 2 dọc theo trục Oy sao cho I1  I 2  1A.

Chiều các dòng đó cùng chiều với các trục toạ độ như hình vẽ.Xét
điểm M thuộc đường thẳng y   x. Véctơ cảm ứng từ tại M có
A. phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra nếu

x  0.
B. phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào nếu
Trang 12

I1

6

M 
B

O

4

I2

x


x  0.
C. độ lớn 2.105  T  khi x  1cm.
D. độ lớn 2.105  T  khi x  1cm.
Lời giải
+ Hướng của các cảm ứng từ biểu diễn
như trên hình vẽ (quy tắc nắm tay phải)


7 I1
B1  2.10 y


B  2.107. I 2
 2
x

y  x


B  B1  B2  2.107.
+ 
B1  B2

(II)

B1


B2


B1

y

(I)


B2
x
a

I1

B2

(III)

O
a

B1


B1

I 2 B2 (IV)

I1  I 2 x 0,01

 B  2.105  T 
I1  I2 1
x

Chọn  C
Câu 33. Hai dòng điện thẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách
điện với nhau tại điểm bắt chéo, cùng nằm trong một mặt
phẳng. Dòng I 1 đặt dọc theo trục Ox, dòng I 2 dọc theo trục

Oy sao cho I 1  2I 2 . Chiều các dòng đó cùng chiều với các trục
tọa độ như hình vẽ. Nếu điểm M thuộc đường thẳng y  ax, có
xảm ứng từ bằng 0 thì?
A. a  2. B. a  2. C. a  1/ 2. D. a  1/ 2.

y

I1

x

O

I2

Lời giải
Chọn A

  
B

B
M
1  B2  0
+ Vì
nên M phải thuộc góc
phần tư thứ (I) và thứ
(III), tức là a > 0 sao
cho:
I

I
B1  B2  2.107. 1  2.107. 2
y
x


B2 y

(II)

B1
I1


B2

(III)

I1
2
I2
Chọn  A
a 

Trang 13


B1

O


B1

I2


B2

(I)

B2

x


B1
(IV)


Câu 34. Cho hai dòng điện có cùng cường độ 8 A chạy trong
hai dây dẫnthẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách nhau một
khoảng 8 cm trong chân không: dây dẫn thứ nhất thẳng đứng có
dòng điện chạy từ dưới lên trên, dây dẫn thứ hai đặt trong mặt
phẳng ngang có dòng điện chạy từ Nam ra Bắc. Đường vuông
góc chung của hai dòng điện cắt dòng thứ nhất tại C và cắt dòng
thứ hai tại D. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra tại
trung điểmcủa CD có
A. hướng hợp với dòng I 1 một góc 45o.

I1

C


B2

M


B

B1
D

I2

B. hướng hợp với dòng I 2 một góc 60o.
C. độ lớn 5.105 T.
D. độ lớn 6.105 T.
Lời giải:
Chọn C


+ Dòng I2 gây ra tại M véc tơ cảm ứn từ B 2 có hướng cùng hướng với I1 (quy tắc nắm tay phải) có độ

I2
8
= 2.10-7 .
= 4.10-5  T 

DM
0,04
  


+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 . Vì B1 và B 2 cùng độ lớn, hướng vuông góc với nhau nên



B có hướng hợp với B1 một góc 45o , tương tự với B 2 cũng một góc 45o và có
7
lớn: B2 = 2.10 .

độ lớn B = B1 2 = 5,66.10-5  T 
DẠNG 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC DÒNG ĐIỆN THẲNG
DÀI SONG SONG
+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy
nhau.
+ Từ trường của dòng I1 gây ra tại vị trí dòng I2 cảm ứng từ hướng vào trong thẳng góc với mặt phẳng
hình vẽ (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B1 = 2.10 -7 .

I1


F12
r

I 2  
B1

t



I1



t

r 

I2
B1

I1
r


F12

+ Từ trường đó, tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài  của dòng I2 một lực có hướng xác định theo
quy tắc bàn tay trái (cùng chiều hút nhau, ngược chiều đẩy nhau) và có độ lớn:
F = B1Isin90o = 2.10-7 .

I1I 2

r

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy ngược chiều nhau trong hai dây dẫn thẳng dài
song song, đặt cách nhau 5,0 cm trong không khí. Gọi F21 và F12 lần lượt là lực từ tác dụng lên một đơn
vị dài của dây dẫn thứ nhất và dây dẫn thứ hai. Chọn phương án đúng.
Trang 14


A. F21 > F12 .


F21

I1


B2

C. F21 = F12 = 96μN.

B. F21 < F12 .
r


B1

I2

D. F21 = F12 = 72 μN.


F12

Lời giải:
Chọn A
+ Từ trường của I1 gây ra tại I2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ ngoài vào trong
(quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1 = 2π.10-7

I1
Từ trường này, tác dụng lên đoạn dây  2 của dòng I2
r


lực đẩy F12 (hướng được xác định theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn:
F12 = B1I 2  2sin α = 2.10-7 .

I1I 2
I2
r

+ Từ trường của I2 gây ra tại I1 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ ngoài vào trong
(quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B2 = 2.10-7 .

I2
Từ trường này, tác dụng lên đoạn dây 1 của dòng I1
r


lực đẩy F21 (hướng được xác định theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn:
F21 = B2 I11sinα = 2.10-7 .

I1I 2

I1
r

-7
Vì 1   2  1  F12 = F21 = 2.10 .

4.6
.1 = 9,6.10-5  N 
0,05

Chọn  A .
Khắc sâu: Hai dây dẫn thẳng song song dài, cách nhau một khoảng r , có dòng điện chạy qua I1 , I 2 thì
mỗi đoạn có chiều i chịu tác dụng lực từ có độ lớn (cùng chiều lực hút, ngược chiều lực đầy):
II
F  2.107 1 2 .
r
Câu 2. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song được đặt trong không khí. Cường độ dòng điện trong hai dây
dẫn đó bằng nhau và bằng 1A. Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị dài của mỗi dây bằng 2.105 N. Hỏi hai
dây dẫn đó cách nhau bao nhiêu?
A. 0, 04 m.
B. 0, 02 m.
C. 0, 01 m.
D. 0, 03 m.
Lời giải
+ Độ lớn: F  2.107.

I 2 I1
1.1
  2.105  2.107. .1  r  0, 01 m 
r

r

Chọn  C .
Câu 3. Hai dây dẫn thẳng dài có dòng điện chạy qua được đặt song song và cách nhau 12 cm trong
không khí, có cường độ lần lượt I1  58 A và I 2 . Dây dẫn thứ nhất dài 2,8 m bị dây dẫn thứ hai hút bởi
một lực 3, 4.103 N. Dòng điện chạy trong dây dẫn thứ hai có cường độ
A. 12,56 A và cùng chiều với dòng I1 .

B. 12,56 A và ngược chiều với dòng I1 .
Trang 15


C. 16,52 A và cùng chiều với dòng I1 .

D. 16,52 A và ngược chiều với dòng I1 .

Lời giải
Cách 1
+ Vì hút nhau nên hai dòng điện phải cùng chiều
I I
I .58.2,8
 I 2  12,56  A 
+ Độ lớn lực hút: F  2.107. 2 1 1  3, 4.103  2.107 2
r
0,12
Chọn  A .
Cách 2
+ Từ trường của h gây ra tại I1 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ trong ra ngoài, có

I2

r
+ Lực từ của từ trường B2 tác dụng lên dòng I1 là lực hút (quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn:
độ lớn: B2  2.107

I 2 I11
r
I .58.2,8
 3, 4.103  2.107. 2
 I 2  12,56  A 
0,12
F21  B2 I11  F21  2.107.

 3, 4.103  2.107.

I1

r


F


B2

I 2 .58.2,8
 I 2  12,56  A 
0,12

I2

Chọn  A .
Câu 4. Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn dưới được giữ cố định,
vòng trên nối với một đầu đòn cân như hình vẽ. Khi cho hai dòng điện cường độ bằng nhau I vào hai
vòng dây thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng 0,1 g vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại
thăng bằng và lúc đó hai vòng dây cách nhau 2 mm. Lấy g  10m / s 2 . Neu bán kính mỗi vòng dây là 5
cm thì I bằng
A. 5, 64 A.

B. 4,56 A.

C. 5, 75 A.

D. 3, 25 A.

I
I
Lời giải
Chọn  A .

+ Cân thăng bằng: P  F  mg  2.107

I 2 I1

r

I2
 0,1.10 .10  2.10
.2.0, 05  I  5, 64  A 
2.103
3

7

Câu 5. Ba dòng điện đặt trong không khí có cùng cường độ theo đúng thứ tự I 1 = I 2 = I 3 = I và cùng
chiều chạy trong ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách đều nhau những khoảng bằng a. Độ
lớn lực từ tổng hợp của hai dòng I 1 và I 3 tác dụng lên đoạn dây l của dòng điện I 2 bằng
Trang 16


A.

4.10-7 I 2 
.
a

B.

4.10-7 I 
.
a

C. 0.

D.

2.10-7 I 2 
.
a

Lời giải

Cách 1
+ Từ trường của I 1 gây ra tại I 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều

I1

I
.
a
+ Từ trường của I 3 gây ra tại I 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều

từ ngoài vào trong (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1  2.107

a

B1

a

B3

I3

I2

I
từ trong ra ngoài (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B2  2.107
a


+ Vì B1 và B3 cùng độ lớn và ngược hướng nên từ trường tổng họp tại dòng I2:

   
B  B1  B3  0  Lực từ tác dụng lên I 2 = 0. Chọn  C.

Cách 2:

+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r , cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy
/

/
7 II
F

2.10
.

I

nhau. Lực từ của dòng I tác dụng lên phần tử dòng điện
có độ lớn:

r


II
I2
+ Dòng I1 hút phần tử I 2 I một lực có độ lớn: F12  2.107. 1 2   2.107 
a
a

II

I2
+ Dòng I3 hút phần từ I 2 I một lực có độ lớn: F32  2.107. 3 2   2.107 
a
a


+ Hai lực F32 và F12 cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng cân bằng nhau.

Chọn  C.
Câu 6. Ba dòng điện đặt trong không khí có cường độ theo đúng thứ tự I 1 = I , I 2 = I , I 3 = 3I và cùng
chiều chạy trong ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách đều nhau những khoảng bằng a. Độ
lớn lực từ tổng hợp của hai dòng I 1 và I 3 tác dụng lên đoạn dây I của dòng điện I2 bằng
A.

4.10-7 I 2 
.
a

B.

2 3.107 I
.
a

C. 0.

D.

2.10-7 I 2 
.

a

Lời giải
+ Từ trường của I 1 gây ra tại I 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều
I
a
+ Từ trường của I 3 gây ra tại I 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều

từ ngoài vào trong (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1  2.107

I1

a

B1

a

B3

I3

I2
3I
từ trong ra ngoài (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B2  2.107
a
  


+ Từ trường tổng hợp tai dòng I 2 : B  B1  B3 . Vì B1 và B3 ngược hướng và B3 > B1 nên từ trường



2I
tổng hợp B cùng hướng với B3 và có độ lớn: B  B3  B1  2.107
a

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây  của dòng I 2 có độ lớn: F  BI 2  sin   4.107
Trang 17

I2

a


+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây ℓ của dòng I2 có độ lớn: F  BI 2 sin   4.107

I2

a

Chọn  A.
Cách 2:
+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy
/

/
7 II
nhau. Lực từ của dòng I tác dụng lên phần tử dòng điện I  có độ lớn: F  2.10 . 
r


II
I2
+ Dòng I1 hút phần tử I 2 I một lực có độ lớn: F12  2.107. 1 2   2.107 
a
a

II
3I 2

+ Dòng I3 hút phần từ I 2 I một lực có độ lớn: F32  2.107. 3 2   2.107
a
a



 

+ Hai lực F32 và F12 cùng phương ngược chiều, F32 > F12 nên hợp lực F  F12  F32 cùng hướng với F32

và có độ lớn F  F32  F12  4.107.

I2

a

Chọn  A.
Câu 7. Có ba dòng điện thẳng, dài, song song, I1  12 A, I 2  6 A, I 3  8, 4 A
nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách giữa I1 , I 2
bằng a  5cm; giữa I 2 , I 3 bằng b  7 cm. . Độ lớn lực tác dụng của các dòng I1 và
I 3 lên 1 mét của dòng điện I 2 gần giá trị nào nhất sau

đây?
A. 2, 41.105 T.
B. 26, 4.105 T.
C. 45, 4.105 T.
D. 43,7.105 T.
Lời giải:
+ Hai dòng điện song song cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau.
II
+ Độ lớn lực đẩy của dòng I1 lên MN: F12  2.107 1 2 MN  2,88.104  N 
a
I
I
+ Độ lớn lực hút của dòng I 3 lên MN: F32  2.107. 2 3 MN  1, 44.104  N 
b


+ Hai lực F13 và F23 cùng hướng nên: F  F12  F32  43, 2.105  N 

I1

I2

I3

a

I1

b

I2

I3

a

b

N
M


F23


F12

Chọn  D.
Câu 8. Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình
chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong không khí, có các
dòng điện chạy qua như hình vẽ. Biết
I1  15A; I 2  10 A; I 3  4 A; a  15cm; b  10cm; BC  20cm. Độ lớn
lực tổng hợp của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng tác dụng
lên cạnh BC là
A. 30 N.
B. 26 N.
C. 8 N.
D. 4 N.
Trang 18

A

I3 B

I1

I2
b

a
D

C


Lời giải:
+ Hai dòng điện song song cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau.
II
+ Độ lớn lực đẩy của dòng I1 lên BC : F13  2.107. 1 3 BC  8.106  N 
a  AB
+ Độ lớn lực hút của dòng I2 lên BC: F23 = 2.10-7 .

I 2 I3
BC = 16.10-6 N
b



+ Hai lực F13 và F23 cùng hướng nên: F = F13 + F13 = 24.10 -6 N.
Chọn  D.

Câu 9. Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung
dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong

A

I3 B

không khí, có các dòng điện chạy qua như hình vẽ. Biết I1 =

I1

12 A; I2 = 15 A; I3 = 4 A; a = 20 cm; b = 10 cm; AB = 10 cm;

b

BC = 20 cm. Độ lớn lực tổng hợp của hai dòng điện chạy

D

I2
a

C

trong hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC là
A. 27,2µN

B. 26 µN

C. 11,2 µN

D. 24 µN

Lời giải
+ Hai dòng điện song song cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau.
+ Độ lớn lực đẩy của dòng I1 lên BC: F13 = 2.10-7 .

I1I3
BC = 19,2.10-6 N.
b

+ Độ lớn lực hút của dòng I2 lên BC: F23 = 2.10-7 .

I 2 I3
BC = 8.10-6 N.
a+b



  
+ Hai lực F13 và F23 cùng phương ngược chiều và F13 > F23 nên: F  F13  F13 cùng hướng

với F13 và độ lớn F  F13  F13  11, 2.10 6  N 
Chọn  D.
Câu 10. Ba dòng điện đặt trong không khí có cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I,
chạy trong ba dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ dưới lên. Ba
dòng điện này cắt mặt phẳng ngang p lần lượt tại A, B và C, sao cho tam
giác ABC là đều có cạnh bằng a (xem hình vẽ). Độ lớn lực từ tổng hợp của
hai dòng I1 và I3 tác dụng lên đoạn dây ℓ của dòng điện I2 bằng
A. 4.10-7I2ℓ/a .

B. 2 3 .10-7Iℓ/a

C. 0.

D. 2.10-7I2ℓ/a

Lời giải
+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều thì
hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau. Lực từ của dòng I tác dụng lên phần tử



/
dòng điện I  có độ lớn: F  2.107

II /

r
Trang 19




+ Dòng I1 hút phần tử dòng I 2  một lực có độ lớn: F12  2.107


I1I 2
I2
  2.107 .

a
a

+ Dòng I3 hút phần tử dòng I 2  một lực có độ lớn:

I3 I 2
I2
  2.107 
a
a


+ Hai lực F32 và F12 đối xứng qua đường phân giác góc B nên hợp lực
 

F  F12  F32 nằm trên đường phân giác đó (xem hình vẽ) và có độ lớn
F32  2.107

I2
F  F32 cos 30  F12 cos 30  2 3.10 . 
a
0

7

0

Chọn  B.
Câu 11. Ba dòng điện đặt trong không khí có cường độ lần lượt là I1 = I, I2 =

B

2I và I3 = 3I, chạy trong ba dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ dưới
lên. Ba dòng điện này cắt mặt phẳng ngang P lần lượt tại A, B và C, sao cho
tam giác ABC là đều có cạnh bằng a (xem hình vẽ). Độ lớn lực từ tổng hợp của
7I2ℓ/a

B

A

hai dòng I1 và I3 tác dụng lên đoạn dây của dòng điện I2 bằng F. Nếu 2.10= 1 (N) thì F gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 6 N.

B. 4N.

C. 7N.

D. 2 N.

Lời giải
+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều thì

B


F12

hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau. Lực từ của dòng I tác dụng lên phần



/
tử dòng điện I  có độ lớn: F  2.107.

I.I /
 + Dòng I1 hút phần tử dòng
r

 
II
I 2  một lực có độ lớn: F12  2.107 1 2  = 2(N).
a


F32

600

A


F

C


II
+ Dòng I3 hút phần tử dòng I 2  một góc có độ lớn: F32  2.107. 3 2   6  N 

a


+ Hai lực F32 và F12 không vuông góc, không đối xứng nên ta dùng phương pháp số phức để tìm hợp lực
 


F  F12  F32 . Chọn hướng của F1 làm hướng của trục chuẩn:

F  F12  F32 600  2  6600  2 1346,10



 Hợp lực có độ lớn 2 3 = 7,2 N và hướng hợp với vectơ BA một góc 46,1° . Chọn  C.
Câu 12. Bốn dòng điện đặt trong không khí có cường độ lân lượt là I1 = 1, I2 =

B

2I,I3 = 3I và I4 = I, chạy trong bốn dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ
O

dưới lên. Bốn dòng điện này cắt mặt phẳng ngang P lần lượt tại A, B, C và O,
sao cho tam giác ABC là đều O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó với
bán kính a (xem hình vẽ). Độ lớn lực từ tổng họp của ba dòng I1, I2 và I3 tác
Trang 20

A

C

dụng lên đoạn dây I của dòng điện I4 bằng F. Nếu 2.10-7I2ℓ/a = 1 (N) thì F gần
giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,6 N.

B. 0,4 N.

C. 1,7 N.

D. 2 N.

Lời giải
+ Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều thì hút

B

nhau, ngược chiều thì đẩy nhau. Lực từ của dòng I tác dụng lên phần tử dòng
/

/
7 II
điện I  có độ lớn: F  2.10 . 
r

120


II
+ Dòng I1 hút phần tử dòng I 4  một lực có độ lớn: F1  2.107 1 4  = 1(N)
a


II
+ Dòng I2 hút phần tử dòng I 4  một lực có độ lớn: F2  2.107 1 4  = 2(N)
a

II
+ Dòng I3 hút phần tử dòng I 4  một góc có độ lớn: F3  2.107. 2 4   3  N 
a

A

0


F2


0
F1 120


F3

B

+ Các lực không vuông góc, không đối xứng nên ta dùng phương pháp số phức để tìm hợp lực
   
F  F1  F2  F3

+ Chọn hướng của F1 làm hướng của trục chuẩn:

  
F  F1  F2   120 0  F3 120 0  1  2   120 0  3120 0  3150 0

 Hợp lực có độ lớn


3 = 1,73 N và hướng hợp với vectơ OA một góc 150°

Chọn  C.
Câu 13. Cho hai dòng điện thẳng, dài, song song cùng chiều

I1  50 A, I 2  50 A nằm trong cùng mặt phẳng nằm ngang. Phía dưới đặt
một dây dẫn bằng nhôm thẳng, dài, song song với I1, I2 cách đều I1, I2
một khoảng r  2 cm ; có dòng điện I3 cùng chiều với hai dòng nói trên.
Ba điểm M, N và C là hai giao điểm của I1, I2 và I3 với mặt phẳng thẳng
đứng (mặt phẳng hình vẽ).
Biết góc MCN = 120°, đường kính của dây nhôm bằng 1,0 mm, khối lượng riêng của nhôm bằng

2, 7

g
m
. Lấy g  10 2 . Nếu lực từ tác dụng lên dòng I3 cân bằng với trọng lượng của dây thì giá trị của
3
cm
s

I3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 45 A.

B. 44 A.

C. 43A.

D. 42 A.

Lời giải

Trang 21


Hai dòng điện dài, song song, cách nhau một khoảng r, cùng chiều
thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau.


+ Dòng L hút phân tử dòng I 3  một lực có độ lớn:
F13  2.107

I1I3

r


+ Dòng I2 hút phân tử dòng I 3  một lực có độ lớn: F23  2.107.

I3 I3

r




 

+ Hai lực F13 và F23 đối xứng qua phương thẳng đứng nên hợp lực F  F13  F23 hướng thẳng đứng
dưới lên và có độ lớn F  F13  F23  2.107.

I1I3
.
r

+ Trọng lực hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn: P  mg  VDg  dDg
+ Vì P  F    0,5d  Dg  2.107.
2

2
I1I3
50.I3
I  .  0,5.103  .2700.10  2.107.
r
0, 02

 I 3  42, 4 A.

Chọn  D.
DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN TRÒN, CỦA ỐNG
DÂY
I
+ Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: B  2.107. N
r
+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: B  4.107.

N
I  4.107 NI


VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R mang dòng điện có cường độ I thì cảm
ứng từ tại tâm vòng dây là 10 T . Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kính 4R thì cảm ứng từ
tại tâm vòng dây có độ lớn là
A. 6.106 T.

B. 1, 2.106 T.

C. 15.106 T.

D. 2,5.106 T.

Lời giải
Câu 2. Khi cho dòng điện cường độ 10 A chạy qua một vòng dây dẫn đặt trong không khí thì cảm ứng từ
tại tâm của vòng dây dẫn có độ lớn là 2,1.10-4 T. Bán kính của vòng dây là
A. 5,0 cm.

B. 0,3 cm.

C. 3,0 cm.

Lời giải
I
10
+ B  2.107.  2,1.104  2.107  r  0, 03  m 

r
r
Trang 22

D. 2,5 cm.


Chọn  C
Câu 3.Khung dây tròn đặt trong không khí bán kính 30 cm có 100 vòng dây. Cường độ dòng điện qua
0,3
A. Độ lớn cảm ứng từ tại tâm khung dây là
khung dây là

A. 4.10-5 T.

C. 6,28.10-5 T.

B. 2.10-5 T.

D. 9,42.10-5 T.

Lời giải

I
0,3 / 
 2.105  T 
+ B  2.107 N  2.107.100
r
0,3
Chọn  B

Câu 4.Cho dòng điện cường độ 20 A chạy qua một dây đồng có tiết diện 1,0 mm 2 được uốn thành một
vòng tròn đặt trong không khí. Khi đó cảm ứng từ tại tâm của vòng dây đồng có độ lớn bằng 2,5.10-4 T.
Cho biết dây đồng có điện trở suất là 1,7.10-8 Ω.m. Hiệu điện thế giữa hai đầu vòng dây đồng gần giá trị
nào nhất sau đây?
A. 128 mV.

B. 107 mV.

C. 156 mV.

D. 99 mV.

Lời giải
I

r

O

+ Cảm ứng từ do vòng dây gây ra tại tâm O có độ lớn là
I
20
B  2.107  2.104  2.107.  r  0, 016  m 
r
r
  2r  0, 0322

2
+ Chu vi và điện trở vòng dây là 


8 0, 032
R



1,
7.10
.
 5,369.103   

6
S
10


+ Theo định luật Ôm ta có U  IR  107.103  V 
Chọn  B
Câu 5. Hai sợi dây đồng giống nhau, có vỏ bọc cách điện, được uốn thành hai khung dây tròn, khung thứ
nhất chỉ có một vòng, khung thứ hai có hai vòng. Nối hai đầu của các khung vào cùng một hiệu điện thê
nhất định. Khung thứ nhất gây ra tại tâm của nó cảm ứng từ B1 và khung thứ hai gây ra cảm ứng từ tại tâm
của nó là B2 . Tỉ số
A. 4.

B2
là
B1
B. 8.

C. 2.

Lời giải

Trang 23

D. 0,5.


r1
r2

+ Điện trở như nhau nên cường độ dòng điện như nhau nhưng r1 = 2r2. Khung dây 1 có 1 vòng dây,
còn khung dây 2 có 2 vòng dây.
I
2.107. .2
B
r2
I
4
+ Từ B  2.107. N  2 
I
r
B1
2.107.
r1

Chọn  A
Câu 6. Hai sợi dây đồng giống nhau, không có vỏ bọc cách điện. Dây thứ nhất uốn thành một một vòng
tròn. Dây thứ hai gập đôi rồi uốn thành một vòng tròn. Nối hai đầu của các khung vào cùng một hiệu điện
thế nhất định. Khung thứ nhất gây ra tại tâm của nó cảm ứng từ B1 và khung thứ hai gây ra tại tâm của nó
là B2 . Tỉ số B2 / B1 là:

A. 4.
 Lời giải:

B. 8.

C. 2.

+ Khung thứ hai xem như một vòng dây và có điện trở giảm 4 lần nên

D. 5.
r1
r2

I 2  4I1 còn r1  2r2 .
I2
B
r2
I
8
+ B  2.107 N  2 
r
B1 2.107. I1
r1
2.107.

Chọn  B
Câu 7. Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính
R  20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5A. Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của
vòng tròn là
A. 16,5.106 T.

B. 14, 4.106 T.

C. 20, 7.106 T.

D. 10, 7.106 T.

 Lời giải:
+ Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng
I
5
 15, 7.106  T 
từ ngoài vào (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B1  2.107.  2.107
R
0, 2
+ Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,
I
5
 5.106  T 
hướng từ trong ra (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B2  2.107.  2.107
R
0, 2

 



+ Cảm ứng từ tống hợp tại O là B  B1  B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1  B2 nên B
cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn B  B1  B2  10, 7.106 T
Chọn  D

Trang 24


Câu 8. Một dây dẫn rất dài, cách điện được căng thẳng, trong đó có một đoạn nhỏ ở khoảng giữa dây
được uốn thành một vòng tròn bán kính 1,5 cm . Cho dòng điện cường độ I  3A chạy trong dây dẫn như
hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn là
A. 16,57.105 T.

B. 8,57.105 T.

C. 9, 7.105 T.

D. 10, 7.105 T.

 Lời giải:
+ Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,
I
3
 4.105  T 
hướng từ ngoài vào (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B1  2.107.  2.107
R
0, 015
+ Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,
I
3
 4.105  T 
hướng từ trong ra (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B2  2.107.  2.107
R
0, 015

 



+ Cảm ứng từ tống hợp tại O là B  B1  B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1  B2 nên B
cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn B  B1  B2  10, 7.106 T
Chọn  A

I1

Câu 9. Hai dòng điện đặt trong không khí đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng đều,
có cường độ I1  2 A, dòng thứ hai hình tròn, tâm O 2 cách dòng thứ nhất 40 cm,

I2

4
A. Xác định độ lớn cảm ứng từ tại O 2

T.
T.

O2

bán kính R 2  20 cm, có cường độ I 2 
A. 6.106 T.
C. 5.106 T.
Lời giải

B. 4.106
D. 3.106

+ Từ trường do I1 gây ra tại O 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hướng từ ngoài
I
2
vào trong (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B1  2.107  2.107.
 106  T 
r1
0, 4
+ Từ trường do I 2 gây ra tại O 2 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hướng từ trong
4
I
ra ngoài (quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn: B2  2.107  2.107.   4.106 T.
r1
0, 2
  
+ Từ trường tống hợp: B  B1  B2  B  B2  B1  3.106  T 
Chọn  D
Câu 10. Hai dòng điện đặt trong không khí đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng
dài, có cường độ I1  5A; dòng thứ hai hình tròn, tâm O 2 , bán kính r (với
5
A, sao cho MN  0,1 m (xem hình

vẽ). Độ lớn cảm ứng từ tống hợp tại O 2 có giá trị nhỏ nhất là
0,15m  r  0, 2m ), có cường độ I 2 

A. 6.106 T.
C. 15.106 T.

B. 12.106 T.
D. 18.106 T.

Lời giải

Trang 25

I1
I2
M

N O2