Chủ đề 02 mạch điện xoay chiều có một phần tử image marked image marked

CHỦ ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ MỘT PHẦN TỬ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos(t  ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có R
Theo định luật Ôm ta có: i 
Đặt I 

u U

2 cos(t  )
R R

U
suy ra i  I 2 cos  t     I0 cos  t   
R

Đặc điểm :
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở ta có: u và i cùng pha (u  i )

Đặt mua file Word tại link sau:
/>+) Cường độ dòng điện: I 

U
U
; I0  0
R
R

+) Giản đồ vecto:

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện.

Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C
Điện tích trên bản tụ điện: q  Cu  CU 2 cos  t   
Lại có: i 

dq
 q '  t   CU 2 sin  t   
dt



Hay i  CU 2 cos  t    
2



Đặt I  CU ta có: i  I 2 cos  t     và u  U 2 cos  t   
2


Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì: u chậm pha hơn i góc
+) Định luật Ôm. Ta có: UC  I 

U
1

 ZC
I C

ZC được gọi là dung kháng của tụ điện, đơn vị tính:Ôm    .

Suy ra: ZC 

U
U
1
1

, ZC  C  0C
C C2f
I
I0



hay i  u 
2
2


Ý nghĩa của dung kháng
- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
-Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần
số thấp
- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha


so với u
2

+) Giản đồ vecto

2

2

2

2

 u   i 
 u  i
Chú ý: Do u C  i nên ta có: 
    1       2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12  u 2 2





 ZC
U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0

i 2 2  i12

Công thức tính điện dung của tụ phẳng: C 

S
9.109.4d

 : Hằng số điện môi
S : Phần thể tích giữa 2 bản tụ  m3 
d : Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)
-Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn nào đó sẽ làm
cho điện môi mất tính cách điện
-Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng
3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    vào
hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L
Tương tự như trên ta suy ra một số đặc điểm của mạch
Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm thì: u nhanh pha hơn i góc
+) Định luật Ôm. Ta có: U  I.L. 

U
 L  ZL
I

ZL được gọi là cảm kháng của cảm kháng, đơn vị tính: Ôm






hay u  i 
2
2


Suy ra ZL  L.  L.2.f , ZL 

U L U 0L

I
I0

Ý nghĩa của cảm kháng
- ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần
- ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha


so với u
2

+) Giản đồ vecto

2

2

2

2

 u   i 
 u  i
Chú ý: Do u L  i nên ta có: 
    1       2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12  u 2 2





 ZL
U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0
i 2 2  i12

Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:

R1 nối tiếp R 2 ta có: R  R1  R 2
C1 nối tiếp C2 ta có: ZC  ZC1  ZC2
L1 nối tiếp L 2 ta có: ZL  ZL1  ZL2

Ví dụ minh họa 1: Mắc điện trở thuần R  55 vào mạch điện xoay chiều có điện áp


u  110 cos 100t    V 
2


a)

Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

b)

Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 20 phút
Lời giải

a) Ta có U 0  100V, R  55  I0 

U0
 2A
R


Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha. Khi đó u  i 




 i  2 cos 100t    A 
2

2


b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút là:
2

 I 
Q  I Rt   0  Rt  2.55.20.60  132000 J  132 kJ
 2
2

2.104


Ví dụ minh họa 2: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   V vào hai đầu một tụ điện dung C 
 F . Ở
6
3

thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 300V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 2A . Viết biểu thức
cường độ dòng điện chạy qua tụ điện
Lời giải
Mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc
Dung kháng của mạch là ZC 



2
, khi đó u  i   i 
rad

2
2
3

1
 50 3  U 0C  50 3I0
C
2

2

2

2

 300   2 2 
 u   i 
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được  c      1  
  
  1  I0  2 5A
 U 0C   I 0 
 50 3I0   I0 
2 

Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức i  2 5 cos 100t   A
3 


II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1 : Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

A. Cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0
B. Có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch
C. Cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
D. Luôn lệch pha


so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
2

Lời giải
Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai
đầu đoạn mạch và I 

U
. Chọn C
R

Ví dụ 2: Một điện trở thuần mắc vào một mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch
sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc


2

A. Người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở
B. Người ta mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở
C. Người ta thay điện trở nói trên bằng một tụ
D. Người ta thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm


Lời giải

Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc


ta cần thay điện trở
2

bằng tụ điện. Chọn C
Ví dụ 2:[ Trích đề thi đại học năm 2013]. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  V  vào hai đầu một
điện trở thuần R  110 thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U
bằng
A. 220 2V

B. 220V

C. 110V

D. 110 2V

Lời giải
Mạch điện chỉ gồm điện trở thuần nên U = IR = 220V. Chọn B
Ví dụ 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có R  10 , điện áp mắc vào đoạn mạch là

u  110 2 cos 100t  (V) . Khi đó biểu thức cường độ dòng điện chạy qua R có dạng là:
A. i  110 2 cos 100t  A 



B. i  11 2 cos 100t    A 
2


C. i  11 2 cos 100t  A 

D.

i  11cos 100t  A 
Lời giải

Ta có i 

u
 11 2 cos 100t  A  . Chọn C
R

Ví dụ 4: Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
A. i 

U0


cos  t    A 
L
2


B. i 

U0



cos  t    A 
2
L 2


C. i 

U0


cos  t    A 
2
L 2


D. i 

U0


cos  t    A 
L
2


Lời giải
Ta có i 

U0

 U



cos  t    0 cos  t    A  . Chọn D
ZL
2  L
2



Ví dụ 5:[Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Đặt điện áp u  U 2 cos t    0  vào hai đầu cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn dây này bằng
A.

1
L

B. L

C.
Lời giải

Cảm kháng của cuộn dây là ZL  L . Chọn B


L

D.

L



Ví dụ 6:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 100V vào hai đầu
cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch là i  2 cos100 t  A  . Khi cường độ dòng điện trong
mạch có giá trị i = 1A thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng
B. 50 2V

A. 50 3V

C. 50V

D. 100V

Lời giải
Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần nên u  i
2

2

2

 i   u 
 u 
1 3
3
Khi đó ta có    
U 0  50 3 . Chọn A
 1 

  1   u 
I
U
U
4
4
2
 0  0
 0

Ví dụ 7:[ Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp u  U 0 cos100t ( t tính bằng s) vào hai đầu một
tụ điện có điện dung C 
A. 150

104
(F) . Dung kháng của tụ điện là:


B. 200

C. 50

D. 100

Lời giải
Ta có ZC 

1
1
 4

 100 . Chọn D
C 10
.100


Ví dụ 8:[Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp u  200 2 cos100 t  V  vào hai đầu một điện
trở thuần 100 . Công suất tiêu thụ của điện trở bằng
A. 800W

B. 200W

C. 300W

D. 400W

Lời giải
Mạch chỉ có điện trở thuần ta có I 

U 200

 2A
R 100

Do đó P  RI 2  400W . Chọn D
Ví dụ 9:[ Trích đề thi THPTQG năm 2016] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện
trở thì
A. cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Lời giải


Mạch chỉ có điện trở thì u và I cùng pha và I 

U
không phụ thuộc vào tần số của điện áp. Chọn A
R

Ví dụ 9:[Trích đề thi THPTQG năm 2016] Cho dòng điện có cường độ i  5 2 cos100t ( i tính bằng A,
t tính bằng s) chạy qua một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung

250
F . Điện áp hiệu dụng ở


hai đầu tụ điện bằng:
A. 200V

B. 250V

C. 400V

D. 220V

Lời giải
Mạch chỉ có tụ điện ta có: ZC 

1
1


 40
C 250 .106.100


Khi đó U  I.ZC  5.40  200V . Chọn A

Ví dụ 10:[ Trich đề thi cao đẳng năm 2007] Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần


tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế u  U 0 sin  t    V  lên hai đầu A và B
6



thì dòng điện trong mạch có biểu thức i  I0 sin  t    A  . Đoạn mạch AB chứa
3


A. cuộn dây thuần cảm ( cảm thuần)

B. điện trở thuần

C. tụ điện

D. cuộn dây có điện trở thuần
Lời giải

Ta có u  i 

   

     nên u nhanh pha hơn i góc
2
6  3 2

Do đó mạch điện chứa cuộn dây thuần cảm. Chọn A


Ví dụ 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos 100t    V  vào hai
3


đầu của cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

1
 H  . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V
2

thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là


A. i  2 3 cos 100t    A 
6




B. i  2 3 cos 100t    A 
6





C. i  2 2 cos 100t    A 
6




D. i  2 2 cos 100t    A 
6


Lời giải
Ta có ZL  L  50


Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm nên i  u 
2

2

 u   i 
Mặt khác u  i nên 
   1
 U 0   I0 


   

  
2 3 2 6



100 2



 ZL .I0 

2

2



4
1
I0 2


8
4

 2  1  I0  2 3 . Do đó i  2 3 cos 100t    A  . Chọn A
2
6
I0
I0



Ví dụ 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm bằng
A.

U0
2L

B.

U0
2L

C.

U0
L

D. 0

Lời giải
2

2

 u   i 
Do u  i nên 
     1 . Khi u L  U 0  i  0 . Chọn D

 U 0   I0 

Ví dụ 12:[Trích đề thi đại học năm 2011] Đặt điện áp u  U 2 cos t  V  vào hai đầu một tụ điện thì
cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện u và cường
độ dòng điện qua nó là i.Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:
A.

u 2 i2
 1
U 2 I2

B.

u 2 i2 1
 
U 2 I2 4

C.

u 2 i2 1
 
U 2 I2 2

D.

u 2 i2
 2
U 2 I2

Lời giải

Do mạch chỉ có tụ điện nên u  i suy ra

u2
i2
u 2 i2


1

  2 . Chọn D
U 0 2 I0 2
U 2 I2

Ví dụ 13: Đặt hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số
f thay đổi. Khi f = 40Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 2,5A thì
tần số của dòng điện phải bằng
A. 25Hz

B. 75Hz

C. 100Hz
Lời giải

Mạch điện chỉ có tụ do đó U  ZC .I 
Do U không đổi nên

I
I

C C.2f

I1
I2
I
f

 1  1  f 2  100Hz . Chọn C
C.2f1 C.2f 2
I2 f 2

D. 50 2Hz




Ví dụ 14:[Trích đề thi Đại học 2009] Đặt điện áp u  U 0 cos 100t    V  vào hai đầu một tụ điện có
3


2.104
điện dung
 F  . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch


là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là


A. i  4 2 cos 100t    A 
6




B. i  5cos 100t    A 
6




C. i  5cos 100t    A 
6




D. i  4 2 cos 100t    A 
6


Lời giải
Ta có ZC 

1
 50
C
2

2

 u   i 

Mạch điện chỉ có tụ điện nên u  i do đó 
   1
 U 0   I0 



1502

 I 0 ZC 

2



16
9 16
 1  2  2  1  I0  5
2
I0
I0 I0

Mặt khác i  u 


  


     i  5cos 100t    A  . Chọn B
2
3 2 6

6


Ví dụ 15: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos t . Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1 , t 2 lần lượt là u1  60V;i1  3A; u 2  60 2V,i 2  2A . Biên độ của
điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là:
A. U 0  120 2V, I0  3A

B. U 0  120 2V, I0  2A

C. U 0  120V, I0  3A

D. U 0  120V, I0  2A
Lời giải
2

2

 u   i 
Do mạch điện chỉ có tụ điện nên u  i do đó 
   1
U
 0   I0 

 602 3
1
 1
U 2  I 2 1
 U 2  14400
 U 0  120V

 0
 0
0


Giải hệ:  2
I0  2A
 60 .2  2  1  1  1
2
 U0 2
 I0
4
I0 2

Chọn D

Ví dụ 16: Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm L 

1
 H  . Tại thời
2

điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25V và 0,3A. Tại thời điểm t 2 điện áp và


dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15V và 0,5A. Tần số của dòng điện là
A. 40Hz

B. 50Hz

C. 100Hz

D. 80Hz

Lời giải
2

2

 u   i 
Do mạch điện chỉ có tụ điện nên u  i do đó 
   1
 U 0   I0 

Do đó

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12  u 2 2
Z





 ZL  50    L  100
2
2
2
2

2
2
U 0 I0
U 0 I0
I0
i 2  i1
L

Suy ra f = 50Hz. Chọn B
Ví dụ 17:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai
đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức i  2 cos100 t  A  . Tại thời điểm
điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện trong mạch là
A.

3A

B.  3A

C. -1A

D. 1A

Lời giải
Giả sử u  100 cos 100t   
U0


 
u  50V 
Tại thời điểm 

 (Do mạch chỉ có cuộn thuần cảm nên i trễ pha
2  0u    0i 
3
3 2
u 


so với u)
2

 5 
Suy ra i  2 cos      3A . Chọn B
 6 


Ví dụ 18:[Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh lần 3] Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos 100t   V vào hai
3


đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

1
H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
2

u  100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = 2,0A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là


A. i  2 2 cos 100t   A

6




B. i  2 2 cos 100t   A
6




C. i  2 3 cos 100t   A
6




D. i  2 3 cos 100t   A
6


Lời giải
Cảm kháng của cuộn dây ZL  L  50
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch vuông pha với nhau,
với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:


2

2

2

2

 100 2   2 
 uL   i 
U 0  I0 .ZL
 
     1  I0  2 3A

     1 
U
I
50I
0 
 0L   0 
 I0 

Dòng điện trễ pha




so với điện áp hai đầu mạch nên i  2 3 cos 100t   A . Chọn D
2
6


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức

u  U 0 cos  t  V thì cường độ chạy qua điện trở có biểu thức i  I 2 cos  t  i  A trong đó I và i
được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
A. I 

U0

; i 
R
2

B. I 

U0
; i  0
2R

C. I 

U0

; i  
2
2R

D. I 

U0

; i  0
2R

Câu 2: Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R  220 một điện áp xoay chiều có biểu


thức u  220 2 cos 100t   V . Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là
3



A. i  2 cos 100t   A
3




B. i  2 cos 100t   A
6




C. i  2 cos 100t   A
3




D. i  2 cos 100t   A

3


Câu 3: Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R  110 là


i  2 2 cos 100t   A . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là
2


A. u  220 2 cos 100t  V

B. u  110 2 cos 100t  V



C. u  220 2 cos 100t   V
2




D. u  1100 2 cos 100t   V
2


Câu 4: Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm
kháng của cuộn cảm
A. tăng 2 lần

B. tăng 4 lần

C. giảm 2 lần

D. giảm 4 lần

Câu 5: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm
một điện áp xoay chiều u  U 2 cos  t    V . Cường độ dòng điện cực đại được cho bởi công thức
A. I0 

U
2L

B. I0 

U
L

C. I0 

U 2
L

D. I0  U 2L

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu
cuộn dây có biểu thức u  U 0 cos  t  V thì cường độ chạy trong đoạn mạch có biểu thức

i  I 2 cos  t  i  A .Trong đó I và i được xác định bởi các hệ thức
A. I  U 0 L; i  0

C. I 

U0

; i  
2
2L

B. I 
D. I 

U0

; i  
L
2

U0

; i 
2
2L


Câu 7: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm
một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos  t    V . Cường độ dòng điện tức thời của mạch có
biểu thức là
A. i 

U0



cos  t     A
L
2


B. i 

U0


sin  t     A
L
2


C. i 

U0


cos  t     A
L
2


D. i 

U0



sin  t     A
L
2


Câu 8: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Cường độ dòng điện trong mạch
có biểu thức i  I0 cos  t    A . Biểu thức của điện áp hai đầu cuộn thuần cảm là


A. u  I0 L cos  t     V
2




B. u  2I0 L cos  t     V
2




C. u  I0 L sin  t     V
2




D. u  I0 L cos  t     V

2


Câu 9: Điện áp u  200 cos 100t  V đặt ở hai đầu của một cuộn dây thuần cảm L 

1
 H  . Biểu thức


cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm là
A. i  2 cos 100t  A



B. i  2 cos 100t   A
2




C. i  2 cos 100t   A
2




D. i  2 cos 100t   A
4




Câu 10: Mắc cuộn cảm có hệ số tự cảm L=0,318(H) vào điện áp u  200 cos 100t   V . Biểu thức
3


của dòng điện chạy qua cuộn cảm L là


A. i  2 cos 100t   A
6




B. i  2 cos 100t   A
3




C. i  2 2 cos 100t   A
3




D. i  2 cos 100t   A
6


Câu 11: Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện
qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25V; 0,3A. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá
trị lần lượt là 15V; 0,5A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
A. 30

B. 50

C. 40

D. 100

Câu 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự L với L 

1
 H  . Đặt điện áp


xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị

100 3V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1A. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị là
A. U L  100 2V

B. U L  100 6V

C. U L  50 6V

D. U L  50 3V


0,5

Câu 13: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   V vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
H . Ở

3


thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A. Biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch là


A. i  2 3 cos 100t   A
6




B. i  2 2 cos 100t   A
6




C. i  2 2 cos 100t   A
6





D. i  2 3 cos 100t   A
6



1

Câu 14: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L   H  .

6


Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 75V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1A. Biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch là


A. i  1, 25cos 100t   A
3


2 

B. i  1, 25cos 100t 
A
3 





C. i  1, 25cos 100t   A
3




D. i  1, 25cos 100t   A
2


Câu 15: Dung kháng của tụ điện
A. tỉ lệ nghịch với tần số của dòng điện xoay chiều qua nó
B. tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu tụ
C. tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện xoay chiều qua nó
D. có giá trị như nhau đối với cả dòng điện xoay chiều và dòng điện không đổi
Câu 16: Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng
của tụ điện
A. tăng 2 lần

B. tăng 4 lần

C. giảm 2 lần

D. giảm 4 lần

Câu 17: Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp

u  U 0 cos  t    V . Cường độ hiệu dụng của mạch được cho bởi công thức
A. I 

U0
2C

B. I 

U 0 C
2

C. I 

U0
C

D. I  U 0 C

Câu 18: Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp
xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos  t    V . Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công
thức
A. I0 

U0
2C

B. I0 

U 0 C
2

C. I0 

U0
C

D. I0  U 0 C

Câu 19: Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp
xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos  t    V . Cường độ dòng điện tức thời của mạch được có biểu thức
là




A. i  U 0 Csin  t     A
2




B. i  U 0 C cos  t     A
2




C. i  U 0 C cos  t     A
2


D. i 

U0


cos  t     A
C
2


Câu 20: Giữa hai tụ điện có điệp áp xoay chiều 220V-60Hz. Dòng điện qua tụ điện có cường độ 0,5A. Để
dòng điện qua tụ điện có cường độ 8A thì tần số của dòng điện là
A. 15Hz

B. 240Hz

C. 480Hz

D. 960Hz

Câu 21: Một tụ điện có điện dung C  31,8  F  . Điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ khi có dòng điện xoay
chiều có tần số 50Hz và cường độ dòng điện cực đại 2 2A chạy qua nó là
A. 200 2V

B. 200V

D. 20 2V

C. 20V

Câu 22: Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện i  4 cos 100t  A . Điện dung của tụ có giá trị 31,8  F  .
Biểu thức của điện áp đặt vào hai đầu tụ điện là

A. u C  400 cos 100t  V



B. u C  400 cos 100t   V
2




C. u C  400 cos 100t   V
2


D. u C  400 cos 100t    V

104
Câu 23: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C 
 F  có biểu



thức i  2 2 cos 100t   A . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện là
3



A. u  200 cos 100t   V
6




B. u  200 2 cos 100t   V
3




C. u  200 2 cos 100t   V
6




D. u  200 2 cos 100t   V
2


Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một tụ điện có điện dung C1 
tụ điện có điện dung C2 

2.104
 F  mắc nối tiếp với một


2.104
 F  . Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức
3



i  c os 100t   A . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch
3



A. u  200 cos 100t   V
6




B. u  200 cos 100t   V
3




C. u  85, 7 cos 100t   V
6




D. u  85, 7 cos 100t   V
2


Câu 25: Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng
điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40V; 1A. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị
lần lượt là 50V; 0,6A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
A. 30

B. 40

C. 50

D. 37,5

Câu 26: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C 

104
 F  . Đặt điện áp xoay


chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100 10V
thì cường độ dòng điện trong mạch là
A. U C  100 2V

2A . Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là

B. U C  100 6V

C. U C  100 3V

Câu 27: Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C 

D. U C  200 2V

104
 F  . Đặt điện áp xoay chiều có
3

tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức


i  I0 cos 100t   A . Tại thời điểm mà điện áp ở hai đầu mạch có giá trị 100 6V thì cường độ dòng
6


điện trong mạch là

2A . Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là

2 

A. u  100 3 cos 100t 
V
3 




B. u  200 3 cos 100t   V
2





C. u  100 3 cos 100t   V
3




D. u  200 3 cos 100t   V
3


Câu 28: Đặt điện áp u  U 0 cos  t  V vào hai đầu cuộn cảm thuần có L 

1
 H  . Ở thời điểm t1 giá trị
3

tức thời của u và i lần lượt là 100V và 2,5 3A ; ở thời điểm t 2 có giá trị là 100 3V và -2,5A. Tìm 
A. 100 rad / s

B. 50 rad / s

C. 60 rad / s

D. 120 rad / s

Câu 29: Chọn phát biểu đúng khi so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều
A. u R nhanh pha hơn u L góc



2

B. u R cà i ngược pha với nhau

C. u R nhanh pha hơn u C góc


2

D. u L nhanh pha hơn u C góc


2

Câu 30: Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cảm kháng ZL vào tần số của dòng điện xoay chiều qua
cuộn dây ta được đường biểu diễn là
A. đường parabol

B. đường thẳng qua gốc tọa độ

C. đường hypebol

D. đường thẳng song song với trục hoành

Câu 31: : Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C 

2.104
 F  . Đặt điện áp xoay
3

chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức




i  I0 cos 100t   A . Tại thời điểm mà điện áp ở hai đầu mạch có giá trị 150V thì cường độ dòng điện
6


trong mạch là 1A. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
2 

A. u  100 3 cos 100t 
V
3 




B. u  100 3 cos 100t   V
2




C. u  200 cos 100t   V
3





D. u  100 3 cos 100t   V
3


Câu 32: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz, chỉ có cuộn cảm thuần với cảm kháng là

20 . Tại thời điểm t1 cường độ dòng điện qua mạch là 2A, hỏi sau 0,015s thì điện áp hai đầu cuộn cảm
bằng
A.

- 40V

B. 40V

Câu 33: Đặt điện áp u  U 0 cos  t  V vào hai đầu cuộn cảm thuần có L 

C. – 20V D. 20V
1
 H  . Ở thời điểm t1 giá
4

trị tức thời của u và i lần lượt là 60 2V và 2 2A ; ở thời điểm t 2 có giá trị là 60 3V và 2A. Tìm 
A. 50 rad/s

B. 60 rad/s

C. 100 rad/s

D. 120 rad/s

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Trong mạch chỉ chứa điện trở R  I 

U0
U
 0 và i luôn cùng pha với u  i  0
R
2R

Chọn D

Câu 2: Trong mạch chỉ chứa điện trở thuần  u và i luôn cùng pha  i   rad
3

Cường độ dòng điện cực đại I 

U0
 2A
R



Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là i  2 cos 100t   A . Chọn A
3


Câu 3: Trong mạch chỉ chứa điện trở thuần  u và i luôn cùng pha  u 



rad
2

Điện áp cực đại trong mạch U 0  I0 .R  220 2V


Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là u  220 2 cos 100t   V . Chọn C
2


Câu 4: Cảm kháng tỉ lệ thuận với tần số dòng điện

 Khi tần số tăng lên 4 lần thì cảm kháng của cuộn cảm tăng lên 4 lần. Chọn B
Câu 5: Cường độ dòng điện cực đại I0 

U0
2U
. Chọn C

ZL
L.


Câu 6: Mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm  I0 

U0
U0
và u luôn sớm pha hơn i góc

ZL

2L.



rad  i   rad . Chọn C
2
2

Câu 7: Mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm  I0 

U0
U0
và u luôn sớm pha hơn i góc

ZL
2L.

U




rad  i   rad . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i  0 cos  t     A . Chọn A
2
2
L
2


Câu 8: Mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm  U 0  I0 .ZL  I0 .L và u luôn sớm pha hơn i góc





rad  u  rad . Biểu thức điện áp trong mạch là u  I0 .L cos  t     V . Chọn D
2
2
2


Câu 9: Mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm  I0 

U0
 2A và u luôn sớm pha hơn i góc
ZL





rad  i   rad . Biểu thức điện áp trong mạch là i  2 cos 100t   A . Chọn B
2
2
2


Câu 10: Cảm kháng ZL  L  100
Mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm  I0 

U0

 2A và u luôn sớm pha hơn i góc
ZL





rad  i   rad . Biểu điện áp trong mạch là i  2 cos 100t   A .Chọn D
2
6
6


Câu 11: Trong mạch chỉ chứa cuộn cảm  u luôn sớm pha hơn i góc
2

2

2


rad .
2

2

 u   i 
 u  i
Áp dụng hệ thức vuông pha 
   1      2

U I
 U 0   I0 
2

2

2

2

2

2

2

 u  i   u  i 
u  i  u  i 
  1   1    2   2    1   1    2   2 
U  I  U  I 
 I.ZL   I   I.ZL   I 
2

2

2

u 
u 
u 2 2  u12

1
  1   i12   2   i 2 2  i12  i 2 2  2   u 2 2  u12   ZL 
 50 .Chọn B
ZL
i12  i 2 2
 ZL 
 ZL 

Câu 12: Trong mạch chỉ chứa cuộn cảm  u luôn sớm pha hơn i góc
2

2

2

2

2


rad .
2

2

 u   i 
 u  i
 u  i
Mà 
   1      2  

     2  I  2A
U I
 I.ZL   I 
 U 0   I0 

Điện áp hai đầu cuộn cảm là U  I0 .ZL  100 2V . Chọn A
Câu 13: Trong mạch chỉ chứa cuộn cảm  u luôn sớm pha hơn i góc



rad  i   rad
2
6


2

2

2

2

2

2

 u   i 
 u  i
 u  i

Mà 
   1      2  
     2  I  2 3A
U I
 I.ZL   I 
 U 0   I0 


Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i  2 3 cos 100t   A . Chọn D
6


Câu 14: Cảm kháng ZL  L  100
Do mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm  u nhanh pha
2

2

2


 
so với i  i  u  
2
2 3

2

 u   i 
 u   i 




   1 
     1  I  1, 25(A)  i  1, 25cos 100t   A . Chọn A
3

 U 0   I0 
 I0 .ZL   I0 

Câu 15: Dung kháng của tụ tỉ lệ nghịch với tần số của dòng điện xoay chiều qua nó: ZC 

1
1
.

C C.2f

Chọn A
Câu 16: Dung kháng của tụ tỉ lệ nghịch với tần số của dòng điện xoay chiều qua nó: ZC 

1
1

C C.2f

 f tăng 4 lần thì ZC giảm 4 lần. Chọn D
Câu 17: I 

I0

U0
U .C

 0
. Chọn B
2
2.ZC
2

Câu 18: Ta có I0 

U0
 U 0 .C . Chọn D
ZC

Câu 19: Ta có I0 

U0
 U 0 .C
ZC

Mạch chỉ chứa C nên i nhanh pha hơn u góc




: i  u    
2
2
2



 i  U 0 .C cos  t     A . Chọn C
2


Câu 20: Ta có I 
Câu 21: ZC 

I
f
U
0,5 60
 U.C  UC2f  1  1 

 f 2  960Hz . Chọn D
ZC
I2 f 2
8
f2

U
I .Z
1
1
2 2.100

 100 và U  0  0 C 
 200V . Chọn B

6
C.2f 31,8.10 .2.50
2
2
2

Câu 22: Ta có: ZC 

1
1

 100 ; U 0  I0 .ZC  4.100  400V
C. 31,8.106.100

Mạch chỉ chứa tụ điện nên i sớm pha


 u  400 cos 100t   V . Chọn A
2






so với u : i  u   u  0   
2
2
2
2

Câu 23: Ta có ZC 

1
1
 4
 100 ; U 0  I0 .ZC  2 2.100  200 2V
C 10
.100


Mạch chỉ chứa tụ nên i sớm pha



 

so với u : i  u   u    
2
2
3 2
6



 u  200 2 cos 100t   V . Chọn C
6


Câu 24: Dung kháng tổng hợp: Z C  Z C1  Z C 2 
Do mạch chỉ có tụ điện  u chậm pha

1
1

 200()
C1 C2




so với i  u  i   
2
2
6



Điện áp cực đại: U 0  I0 .ZC  200(V)  u  200 cos 100t   (V) . Chọn A
6


Câu 25: Ta có U 0  I0 .ZC 

I0
C
2

2

 u   i 
2
2
Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau 
     1   u.C  (i)  I0
 U 0   I0 

 u1.C2  i12  I0
2
2
2

  u1.C  i12   u1.C  i 2 2  i 2 2  i12   C  u12  u 2 2 
2
2
 u 2 .C  i 2  I0



i 2 2  i12
1 i 2 2  i12
1
0, 62  12



 ZC  37,5 . Chọn D
C u12  u 2 2
ZC

u12  u 2 2
402  502

Câu 26: Ta có ZC 

1
1
 4
 100 ; U 0  I0 .ZC  100I0
C 10
.100


Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:
2

2

2

2

 100 10   2 
 u   i 
  
  1  I0  2 3A

     1  
 U 0   I0 
 100I0   I0 

 U 0  100.2 3  200 3V  U 
Câu 27: Ta có ZC 

200 3
 100 6V . Chọn B
2

1
1
 4
 100 3 ; U 0  I0 .ZC  100 3I0
C 10
.100
3

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau
2

2

2

2

 100 6   2 
 u   i 
  
  1  I0  2A  U 0  100 3.2  200 3V

     1  

 U 0   I0 
 100 3I0   I0 


Mạch chỉ chứa tụ điện nên i sớm pha



 

so với u : i   u  u    
2
2
6 2
3



 u  200 3 cos 100t   V . Chọn D
3


Câu 28: Do mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần  u nhanh pha

u2
i2

so với i  2  2  1
U 0 I0
2

 u12 i12
1
 1
 U 2  I 2  1  U 2  40000  U  200  V 
 0
 0
 0
0
 2


2
 u 2  i2  1  1  1
I0  5  A 
2
2
2
 U 0 I0
 I0
25
Mà U 0  L.I0   

U0
 120  rad / s  . Chọn D
L.I0

Câu 29: u R cùng pha với i; u R nhanh pha hơn u C góc




, u R trễ pha hơn u L góc . Chọn C
2
2

Câu 30: Ta có ZL  L.  L.2f  ZL phụ thuộc vào f là hàm bậc nhất theo thời gian nên có đồ thị phụ
thuộc là đường thẳng qua gốc tọa độ. Chọn B
Câu 31: Dung kháng ZC 

1
 50 3   
C.

Do mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần  u chậm pha






so với i  u  i   
2
2
3

u2
i2
u 2 i 2 ZL 2





1


 1  U 0  100 3  V   u  100 3 cos 100t   V . Chọn D
2
2
2
2
U 0 I0
U0
U0
3


Câu 32: Ta có t 

3T
4

Tại t1 : i1  I0 cos  t1   2  A 


 
3T   

Tại t 2 : u 2  U 0 cos  t 2    I0 ZL cos    t1 
 I0 ZL cos  t1  2 


2
4  2 

 

 I0 ZL cos  t1   ZLi1  40  V  . Chọn B
u2
i2

Câu 33: Do mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần  u nhanh pha
so với i  2  2  1
U 0 I0
2


 u12 i12
1
 1
 2  2 1  2 
 U 0 I0
 U 0 14400  U 0  120  V 
 2


2
1
1
u
i
I0  4  A 

 2  2 1  
 U 0 2 I0 2
 I0 2 16
Mà U 0  L.I0   

U0
 60  rad / s  . Chọn B
L.I0