Chủ đề 08 mạch RCL có c thay đổi image marked image marked

CHỦ ĐỀ 8: MẠCH RCL CÓ C THAY ĐỔI
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng 1. Mạch R-L-C có L thay đổi (các đại lượng khác không đổi).

Đặt mua file Word tại link sau:
/>Xét bài toán: Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp cuộc dây thuần cảm có C thay đổi (các đại lượng khác
không đổi). Tìm C để.

a) I max , U R max , U L max , Pmax .

b) U C max .

c) U RC max .

HD giải:
a) Ta có I 

U

Z

U
R 2   Z L  ZC 

2



Dấu bằng xảy ra khi Z L  Z C  C 

U

.
R
1

 L
2

Khi đó: U R max  I max R  U , U L max  Z L .I max
b) Cách 1: Ta có: U C 

Đặt x 

Z C .U
R   Z L  ZC 
2

2

 I max 

U
.
R

U
U2 U2
2
 Z L . , Pmax  RI max  R. 2 
.
R

R
R



U
R 2  Z 2 L 2Z L

1
Z 2C
ZC

.

R 2  Z 2 L 2Z L
1
suy ra

 1   R 2  Z 2 L  x 2  2 Z L .x  1  f  x  .
2
ZC
Z C
ZC

 Z
 
R2
 b 
Do f  x  có a  R 2  Z L2  0 nên min f  x   f    f  2 L 2  
 2

.
2
 2a 
 R  Z L  4a R  Z L

Vậy, U C max


R2  Z 2L
Z

 C
ZL

.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L


Cách 2: Sử dụng giãn đồ vecto.
Ta có: cos  

UR

U RL

R

R2  Z 2L

.

Áp dụng định lý hàm sin trong OAB ta có:

U R2  Z 2L
UC
U


.
sin     sin 
R
Suy ra U C 

U R2  Z 2L
U R2  Z 2L
.sin     
.
R
R

Dấu bằng xảy ra     


2

 
 U  U RL .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ta có: OA2  AB.HA  U L .U C  U 2 R  U 2 L

 Z L .Z C  R 2  Z 2 L .
R2  Z 2L
U
R 2  Z 2 L khi Z C 
.
R
ZL
 
Chú ý: Khi U C max ta có: U  U RL nên trong tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH ta có:
Vậy U C max 

+) Định lý Pytago: U 2  U 2 RL  U 2C .
+)

1
1 1
1
1
1
 2 2 2  2 2 .
2
h
a b
UR U
U RL

+) OB 2  AB.HB  U 2  U C . U C  U L  .
+) OH . AB  OA.OB  U R .U C  U RL .U  2 SOAB .
Cách 3: Sử dụng phép biến đổi lượng giác:
Ta có: tan  

Z L  ZC
 Z C  Z L  R tan  .
R

Khi đó U C  I .Z C 



U
U
.Z C 
 Z L  R tan  
R
Z
cos 

U
U
Z L2  R 2 (bất đẳng thức a sin x  b cos x  a 2  b 2 ).
 Z L cos   R sin   
R
R

c) Ta có: U RC 

Z RC .U
R 2   Z L  ZC 

2



U R 2  Z 2C
R 2   Z L  ZC 

2



U
Z 2  2Z L ZC
1 L2
R  Z 2C

.

Z 2 L  2Z L ZC
Ta khảo sát hàm số y  1 
. Khảo sát và tìm GTNN của y ta được:
R 2  Z 2C


U RC max



Z  Z 2L  4R2
ZC  L

2

2
2

U
U Z L  Z L  4R
U RC max  .Z C  .

R
R
2

Z C  0  U RC  U RC min 

và Z C    U RC  U .

U .R
R Z
2

2
L

Ví dụ minh họa 1: Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L  0,318 H , R  100, tụ C có giá trị thay đổi.

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức

u  200 2 cos

a) Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b) Tìm C để điện áp giữa hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
HD giải
a) Ta có: Z L  L.  100.

C thay đổi để U C max


R2  Z 2L
1
5.105
 200  C 

F
 Z C 
ZL
Z C


.
U
200
U
2
2


R Z L 
.100 2  200 2V
 C max R
100


Z L  Z 2L  4R2
ZC 
 50 1  5  162

2
b) U RC max  
.
2
2

U
U Z L  Z L  4R
 324V
U RC max  .Z C  .

R
R
2
II. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1.





Ví dụ 1: Mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM (chứa cuộn cảm thuần L 

2



H 

nối tiếp với điện

trở R  100 và MB (chứa tụ có C biến đổi được). Đặt vào hai đầu mạch hđt u  100 2 cos100 t V  .
Xác định C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch MB cực đại:
104
F.
A. C 
2

104
F.
B. C 
2,5

103
F.
C. C 
2

Lời giải
Ta có: Z L  200.

103
F.
D. C 
2,5


C thay đổi để U C max


R2  Z 2L
1
104
 250  C 

 Z C 
ZL
Z C 2,5

. Chọn B.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L

Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2011]. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100 t V  (U không đổi, t
tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
 H  và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng
5

giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng:
A. 20 2

B. 10 2

C. 10

D. 20

Lời giải
Ta có: Z L  20.

C thay đổi để U C max


R2  Z 2L
Z

 C
ZL

.
U
U
U
2
2
2
2

 C max  R R  Z L  U 3  R R  Z L

 R 3  R 2  Z 2 L  2 R 2  Z 2 L  R  10 2. Chọn B.

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  180 2 cos100 t V  vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân
nhánh. Biết đoạn mạch có điện trở R  60. , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  4 5  H  . Khi cho điện
dung của tụ điện tăng dần từ 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện sẽ có một giá trị cực đại bằng:
A. 240 V.

B. 200 V.

C. 300 V.

D. 200 2 V.

Lời giải
Ta có: Z L  80.

C thay đổi để U C max


R2  Z 2L
Z

 C
ZL

. Chọn C.
U
180

U
2
2
2
2

R Z L 
60  80  300V
 C max R
60

Ví dụ 4: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L  0, 4   H  mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp u  U 2 cos t V  . Khi C  C1  2.104 /   F  thì U C max  100 5 V  . Khi

C  2,5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha  / 4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50 V.

C. 100 2 V.

B. 100 V.
Lời giải

D. 50 5 V.


Ta có C thay đổi để U C max


R2  Z 2L
1

 Z C 
ZL

.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L

Khi C  2,5C1  Z C 2  0, 4 Z C1 ta có:

Z L  0, 4 Z C1

 tan  1  Z C1  2,5( Z L  R) .
R
4

Thế vào (1) ta được 2,5( Z L  R) Z L  R 2  Z 2 L  1,5Z 2 L  2,5 RZ L  R 2  0  Z L  2 R.
Z

Z C1  2,5.  Z L  L
Do đó
2


5
1
5


 L    100  rad s  .
  Z C1  Z L 
4
C1 4


 Z  40
U C max .R
Suy ra  L
U 
 100V . Chọn B.
R2  Z 2L
 R  20
Ví dụ 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm
L

2



 H  và điện trở thuần

r  30 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị

hiệu dụng U = 60 V và tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh C đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt
cực đại và bằng 30 W. Tính R và C1 .
A. R  90, C1 

104



B. R  120, C1 

F.

104
F.
C. R  120, C1 
2

104



F.

104
F.
D. R  90, C1 
2

Lời giải
Khi C thay đổi: P  Rm I 2  Rm
Khi đó Pmax 
Ta có: C1 

U2
Rm 2   Z L  Z C 

2



RmU 2 U 2

.
Rm 2
Rm

U2
 30  Rm  120  R  Rm  r  90.
Rm

1
104

F . Chọn D.
L 2
2



Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp u  80 2 cos 100 t   V  vào hai đầu đoạn
4

mạch nối tiếp gồm điện trở 20 3 , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh
điện dung đến giá trị C  C0 để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữa nguyên

C  C0 , biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:



A. i  2 cos 100 t    A  .
6




B. i  2 2 cos 100 t    A  .
6



 

C. i  2 2 cos 100 t    A  .
12 


 

D. i  2 cos 100 t    A  .
12 

Lời giải

Ta có: cos  

UR


U RL

R
R  Z 2L
2

.

Áp dụng định lý hàm sin trong OAB ta có:

U R2  Z 2L
UC
U


.
sin     sin 
R

U R2  Z 2L
U R2  Z 2L
Suy ra U C 
sin     
.
R
R
 

Dấu bằng xảy ra       U  U RL .

2
Ta có: U  OB  80V , U L  AB  160V
Suy ra OA  80 3  OH 

OA.OB
 40 3  U R .
AB

Do đó I = 2A
Mặt khác cos  

UR
3

 


    i  2 2 cos 100 t   .
U
2
6
12 


Chọn C.

Ví dụ 7: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số
không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L xác định; R  200 ; tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại
là U 2  400V . Giá trị U1 là:
A. 80 V.

B. 173 V.

C. 200 V.
Lời giải

Điều chỉnh L để U RC max .

Khi đó ta có: U RC max


Z  Z 2L  4R2
ZC  L

2

.
2
2

U
U Z L  Z L  4R
U RC max  .Z C  .

R
R
2

D. 111 V.


Suy ra:  400 
Mặt khác: U RC 

2
2
200 Z L  Z L  4.200
SHIFT CALC
.

 Z L  300 .
200
2

U . R 2  Z 2C
R   Z L  ZC 
2

U .R

Khi đó U1  U RC min 

R2  Z 2L

cực tiểu khi Z C  0.

2

 111V . Chọn D.

Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT Giai Viễn – Lâm Đồng] Đặt một điện áp xoay chiều u  U o cos  t V  vào
hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R  90, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r  10
và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C  C 1 thì điện
áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1 ; khi C  C2 
tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U 2 . Tỉ số
A. 9 2.

B.

C1
thì điện áp hiệu dụng trên
2

U2
bằng:
U1
C. 10 2.

2.

D. 5 2.

Lời giải
Ta có: U MB 

U r 2   Z L  ZC 

R  r

2

2

  Z L  ZC 

2

U


1

Dễ thấy U MB nhỏ nhất khi Z C 1  Z L  U1 

R 2  2 Rr
r 2   Z L  ZC 

2

U .r
U
 .
R  r 10

C1

C2  2  Z C 2  2 Z C1  2 Z L


Khi 
, điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại
2
2
R

r

Z


L
Z 
 R  r  Z L  100
 C 2
ZL

U2 

U
Rr

R  r

2

 Z 2L  U 2 

U2

 10 2. Chọn C.
U1

Ví dụ 9: [Trích đề thi Sở Hà Tĩnh 2017] Đặt áp xoay chiều u  U o cos  t V vào hai đầu đoạn mạch RLC
trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78 V và có một thời điểm mà điện áp hai
đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V, 30 V và uR . Giá trị của uR bằng:
A. 30 V.

B. 50 V.

C. 40 V.
Lời giải

D. 60 V.


 
Bài toán C thay đổi để U C max thì U  U RL .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ta có: OH 2  HA.HB  U 2 0R  U 0 L U 0C  U 0 L 
Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t
uC  202,8V
202,8
 ZC 
Z L  U 0C  6,76U 0 L

30
uL  30V

Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được

U 0 L  32,5V . Với hai đại lượng vuông pha uL và uR ta
2

2

 u   u 
luôn có:  L    R   1  uR  30V . Chọn A.
 U0L   U0R 
Ví dụ 10: [Trích đề thi Chuyên KHTN lần 2017] Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L 
mắc nối tiếp với tụ C. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế u  U 2 cos  t V  . Khi C  C 1 

0, 4

2.104





H

F thì

U C  U C max  100 5V , khi C  2,5C 1 thì cường độ dòng điện trễ pha  4 so với hiệu điện thế hai đầu
mạch. Giá trị của U là:
A. 100 V.

B. 150 V.

C. 200 V.

D. 500 V.

Lời giải
Cảm kháng và dung kháng của mạch khi điện áp hai đầu tụ điện cực đại
 Z L  40
U
;U C max 
R 2  Z2 L .

Z

50

R
 C0

Khi C  2,5C0  Z C 

ZC 0
 20 thì Z L  Z C  R  R  20
2,5

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức điện áp cực đại ta thu được U = 100 V. Chọn A.
Dạng 2: Bài toán hai giá trị C1; C2
Trường hợp 1: (Cộng hưởng).
+) Với hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho một trong các đại lượng I , P,U R ,U L không đổi.
+) Với C  C0  I max , Pmax ,U L max ,U R max (khi xảy ra cộng hưởng).

Ta có: Z C 0 

1
2
1
1
 Z C1  Z C 2     .
2
C0 C1 C2

Chứng minh:
Xét hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho I không đổi.
Khi đó: I1  I 2  Z1  Z 2  R 2   Z L  Z C1   R 2   Z L  Z C 2 
2

2


 Z L  Z C1  Z L  Z C 2  Z C1  Z C 2  2 Z L .
Khi C  C0 để I max  Z C 0  Z L suy ra Z C1  Z C 2  2 Z C 0 
Khi đó

2
1
1
  .
C0 C1 C2

R
R


 cos 1  cos 2  1  2 .
Z1 Z 2

Trường hợp 2:
+) Với hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho một trong các đại lượng U C không đổi.
+) Với C  C0  U C max (khi Z C 

R2  Z 2L
).
2Z L

Chứng minh:
Ta có: U C  Z C .

U
R   Z L  ZC 
2

Thành phần không đổi là:

Do đó

2



U

R

Z 
 1  L 
2
Z C  ZC 
2

2



U2
R 2  Z 2 L 2Z L

1
Z 2C
ZC


R 2  Z 2 L 2Z L
U2


1

k
k

const



Z 2C
ZC
U 2C


.


.


R 2  Z 2 L 2Z L
1
).

 1  k  0 * (phương trình ẩn
2
ZC
Z C
ZC

Theo Viet cho (*) ta có:

1
1
b
2Z
2



 2 L2 
 C1  C2  2C0 .
Z C1 Z C 2
a R  Z L ZC 0

Ví dụ minh họa: Cho mạch điện RLC có C thay đổi, điện áp hai đầu đoạn mạch là
104
104
u  200 2 cos100 t V  . Khi C  C1 
 F  và C  C2 
 F  thì mạch có cùng công suất
4
2

P = 200 W.
a) Tính R và L.
b) Tính hệ số công suất của mạch ứng với các giá trị C1 , C2 .
Lời giải
Từ giả thiết ta tính được Z C1  400, Z C 2  200.
a) Theo giả thiết ta có P  P1  P2  I 21 R  I 2 2 R  I1  I 2  Z1  Z 2
 Z L1  Z C  Z C 2  Z L  Z L 

Z C1  Z C 2
3
 300  L  H
2


U2

2002
.R  200  2
.R  200
Với Z L  300, P1  200W ta được 2
2
R  1002
R   Z L  ZC 
 R 2  200 R  1002  0  R  100.

Vậy R  100, L 

3



 H .


b) Tính hệ số công suất ứng với các trường hợp của C1 và C2.

104
R
1
2
F  Z  R 2   Z L  Z C   100 2  cos   
.
* Khi C  C1 
4
Z
2

* Khi C  C2 

104
R
1
2
F  Z  R 2   Z L  Z C   100 2  cos   
.
2
Z
2

III. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 2.
Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2010]. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số
50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 104 4  F  hoặc 104 2  F  thì công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng:
A. 1 2  H  .

B. 2   H  .

C. 1 3  H  .

D. 3   H  .

Lời giải
Khi P không đổi ta có: RI12  RI 2
 I1  I 2  Z1  Z 2  R 2   Z L  Z C1   R 2   Z L  Z C 2 
2

2

 Z L  Z C1  Z L  Z C 2  Z C1  Z C 2  2 Z L  Z L  30  L 

3



.

Chọn D.
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp
xoay chiều u  100 2 cos100 t V  . Điều chỉnh C đến giá trị C  C1 

104



F hay C  C2 

104
F thì
3

mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2 3  rad  .
Điện trở thuần R bằng:
A.

100
.

3

B. 100.

C. 100 3.

D.

200
.
3

Lời giải
Hai giá trị của ZC cho cùng công suất tiêu thụ:
 Z C1  Z C 2  2 Z L  Z L  200

Z1  Z 2  

 1  2  3

Ta có: tan


3



Z L  Z C1
200  100
100

 3
R
. Chọn A.
R
R
3

Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Đặt điện áp u  400 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi

2
103
103
C

C
hoặc
C  C1 
F hoặc
1 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C  C2 
3
8
15


C  0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí
tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là
A. 2,8 A.

B. 1,4 A.

C. 2,0 A.

D. 1,0 A.

Lời giải
Khi C  C1 

2
103
F hoặc C  C1 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Suy ra
3
8

Z C1  Z C 2  2 Z C 0  2 Z L  Z L 

Khi C  C2 

Z C1  Z C 2
 100
2

103
hoặc C  0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị nên
15

1
1
2Z
200

1

 2 L2  2

 R  100
2
Z C1 Z C 2 R  Z L R  100 100

Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì mạch chỉ còn R và L. Cường độ hiệu
dụng (cũng chính là số chỉ của Ampe kế) trong mạch lúc này là: I 

U
R  Z 2L
2

 2  A  . Chọn C.

Ví dụ 4: Đặt điện áp u  90 10 cos  t V  (  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự
R, tụ C (thay đổi được), cuộn cảm thuần L. Khi ZC  Z C1 hoặc ZC  Z C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
tụ điện có cùng giá trị U C  270V . Biết 3Z C 2  Z C1  150 và tổng trở của đoạn mạch R, L trong hai
trường hợp đều là 100 2 . Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì dung kháng của tụ
điện gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200

B. 180

C. 175

D. 105

Lời giải
Với hai giá trị của dung kháng cho cùng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, ta luôn có:
1
2Z L
2
 1



2
2
Z
ZC 2 R  Z L ZC 0
 C1

U2

1 2
 1 1
1 k
U C
4
4
.
 2
 2



2

2
2
 Z C1 Z C 2 R  Z L R  Z L 9.Z RL 9. 100 2






2



1
 2
45000

 Z C1  300
Kết hợp (2) với 3Z C 2  Z C1  150 suy ra 
 Z L 0  200 . Chọn A.
 Z C 2  150
Ví dụ 5: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Đặt điện áp u  U 0 cos  t (với U 0 và  không đổi) vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi

C  C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50%
công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi C  C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu


dụng là U1 và trễ pha 1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C  C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có
giá trị hiệu dụng là U 2 và trễ pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U 2  U1;2  1 


3

. Giá trị

của 1 là:
A.



B.

4



C.

12



D.

9


6

Lời giải
1
1
I
R
1
Do P  Pmax  I 2  I 2 max 


.
2
2
2
I max
2
R 2   Z L  ZC 0 

Khi C  C0 thì U C max


Z 2L  R2
Z

 C0
ZL

nên ta có: 
.
cos   1    
0

0

4
2

Vì U1  U 2 nên ta có: 1  1 
Z C1

Mặt khác 2  1 


3

ZC 2

nên 1 

2Z L
2


 1  2  2 0  .
2
R  Z L ZC 0
2


12

2

. Chọn B.



Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos 100 t   V 
3

(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100, cuộn cảm thuần
1

có độ tự cảm



H và tụ điện C có điện dung thay đổi được (hình vẽ).

V1 ,V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá
trị cực đại, giá trị cực đại này là:
A. 248 V.

B. 284 V.

C. 361 V.

D. 316 V.

Lời giải
Đặt Z C  x. Ta có: Z L  L  100.
Tổng số chỉ của ba vôn kế là f  x   U R  U L  U C   200  x  .

 200  x 
 x   100 . 2
2
100  100  x 

100
1002  100  x 

2

2

f

2

2



 1002 y  y  0



SHILF  CALC
 2  200  x  1002  100  x   2 100  x  200  x   0 
x 
2

2

400
.
3

 400 
Khi đó f max  x   f 
  316. Chọn D.
 3 

Cách 2: Nhập hàm f  x  vào bảng Table cho x chạy từ 50  300 với step là 10.


Ta suy ra đáp án cần chọn là D.
Ví dụ 7:[Trích đề thi Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên 2017] Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với
điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  100 2 cos100 t V  . Điều
chỉnh C đến giá trị C  C1 

104



F hay C  C2 

104
F thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ
3

dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2 3  rad  . Điện trở thuần R bằng:

A.

100
.
3

C. 100 3.

B. 100.

D.

200
.
3

Lời giải
Hai giá trị của ZC cho cùng công suất tiêu thụ:
 Z C1  Z C 2  2 Z L  Z L  200

Ta có Z1  Z 2       
2
 1
3

Do đó: tan


3



Z L  Z C1
200  100
100

 3R
. Chọn A.
R
R
3

Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT Nguyễn Khuyến – Nam Định 2017] Đặt điện áp xoay chiều

u  U 2 cos100 t V  đặt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L,
tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 thì U C  40V và uC trễ pha hơn u là 1. Khi C  C2 thì

U C  40V và uC trễ pha hơn u là  2  1   3rad . Khi C  C3 thì U C max đồng thời lúc này công suất tiêu
thụ của mạch đạt 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tính U?
A. 23,09 V.

B. 32,66 V.

C. 43,34 V.

D. 17,33 V.

Lời giải
Ta có: tan  

Z L  ZC
 Z C  Z L  R tan  .
R

Khi đó U C  I .Z C 



U
U
ZC 
 Z L  R tan   .
R
Z
cos 

U
U
 Z L cos   R sin    Z 2 L  R 2 cos   0  với cos 0 
R
R

ZL
Z 2L  R2

.

Với hai giá trị của Z C là Z C1 và Z C 2 mà điện áp hai đầu tụ điện U C1  U C 2 thì ta luôn có:

cos 1  0   cos 2  0   1  2  20

Khi C  C3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và mạch thực hiện một công suất bằng
50% công suất cực đại mà mạch điện xoay chiều đạt được:


Ta có: R

U2
R 2   Z L  ZC 

2

 0,5.R

U2
R
1

 
 cos   max  .
2
R
Z
4
2


 




Do đó cos   0   1  0    21    1  .
4
3 2
12
4

80
 80
 
V  U  U C max .sin 
V . Chọn B.
Lại có: U C1  U C max .cos     U C max 
4
3
6
 12 4 

Ví dụ 9: [Trích đề thi Sở GD-ĐT Hà Nội] Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    vào hai đầu đoạn
mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh tụ điện để C  C1 thì
cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i1  I 0 cos  t  1  ; khi C  C2 thì cường độ dòng điện trong
mạch có biểu thức i1  I 0 cos  t  2  . Khi C  C3 thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng
đạt cực đại. Giá trị C3 và  lần lượt là:
A.

2C1C2
212
.
và
C1  C2
1  2

B.

212
C1  C2
.
và
1  2
2

C.

C1  C2
  2
.
và 1
2
2

D.

2C1C2
  2
.
và 1
C1  C2
2

Lời giải
Khi đó I1  I 2  Z1  Z 2  R 2   Z L  Z C1 2  R 2   Z L  Z C 2 2

 Z L  Z C1  Z L  Z C 2  Z C1  Z C 2  2 Z L .
Khi C  C3 để I max  Z C 3  Z L suy ra Z C1  Z C 2  2 Z C 3 
 C3 

2
1
1


C3 C1 C2

2C1C2
R
R
. Khi đó: 
 cos 1  cos 2  1  2
Z1 Z 2
C1  C2

   1  2     

1  2
2

. Chọn D.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho một đoạn điện mạch gồm điện trở R, một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL và có tụ xoay
mắc nối tiếp, Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi dung

kháng của tụ là ZC thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại, ta có:
A. Z L  Z C

B. Z L  R  Z C

C. Z L  R  Z C

D. Z C Z L  R 2  Z L2

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: điện trở 20 cuộn dây có cảm kháng 100 có điện trở
thuần 30 và tụ xoay có điện dung. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại dung
kháng bằng
A. 104

B. 125

C. 120

D. 20


Câu 3: Một đoạn điện trở xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp vào nguồn có điện áp hiệu dụng không đổi, có
tần số f = 55 Hz, hệ số tự cảm L = 0,3 H và điện trở R = 45 . Điện dụng có tụ xoay C bằng bao nhiêu để
điện tích trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất?
B. 33, 77  F

A. 23,5 F

C. 26,9  F

D. 27,9  F

Câu 4: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R,  không đổi. Thay đổi C đến
khi C  CO thì điện áp URmax. Khi đó URmax được xác định bởi công thức
B. U R max 

A. URmax = Io.R

U .R
ZC

C. U R max 

Câu 5: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có 50 , L =

U .R
Z L  ZC

1



D. URmax = U

H. cuộn điện thuần cảm, điện dung C

thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6 100 t  V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu
dụng UC lớn nhất. Tính giá trị công suất tiêu thụ trên mạch khi đó?
A. 200W

B. 400W

C. 240W

D. 480W

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R,  không đổi. Thay đổi C đến
khi C  CO thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó:
A. C0 

ZL
R Z
2

B. C0 

2
L

R 2  Z L2
ZL

C. C0 

ZL
  R 2  Z L2 

D. C0 

1

2L

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R,  không đổi. Thay đổi C đến
khi C  CO thì điện áp ULmax. Khi đó ULmax đó được xác định bởi biểu thức
A. U L max

U R 2  Z C2

R

B. U L max  U

D. U L max 

C. U L max  I O .Z L

U .Z L
R

Câu 8: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Khi điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f Thay đổi C để Cmax. Chọn hệ thức đúng?
A. U C2max  U 2 
2

C. U C max

1 2
U R  U L2 


2

U2
 2
U R  U L2

B. U C2max  U 2  U R2  U L2 
D. U C2max  U 2  U R2  U L2

Câu 9: Mạch điện gồm điện trở thuần R  100 , cuộn thuần cảm L 

2



H và tụ điện có điện dung C

biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp u  120 2 cos100 t (V). Khi C thay đổi từ 0 đến rất
lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
A. tăng từ 120 V đến 120 5 V rồi giảm về 0

B. tăng từ 0 đến 120 5 V rồi giảm về 0

C. tăng từ 120 V đến 120 10 V rồi giảm về 0

D. tăng từ 0 đến 120 5 V rồi giảm về 120 V

Câu 10: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R,  không đổi. Thay đổi C đến
khi C  CO thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức

A. Pmax 

U2
R

B. Pmax 

U2
2R

C. Pmax  I O2 .R 2

Câu 11: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 3 ; L 

D. Pmax 

U2
R2

1
H , cuộn dây thuần cảm, điện
2

dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos 100 t  V. Điều chỉnh C để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm lớn nhất, Tính công suất tiêu thụ của mạch khi đó?
A. 100 3 W

B.

200
W
3

C. 40 3 W

D.

400
W
3

Câu 12: Cho mạch điện RLC nối tiếp . Trong đó R và L xác định, C có thể thay đổi được. Khi C = C1 và
C = C2 thì cường độ dòng điện trong mạch không thay đổi. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. Z L  Z C1  Z C2



B. Z L  2 Z C1  Z C2

Câu 13: Cho mạch điện RLC có L 

1, 4





C. Z L 

Z C1  Z C2
2

D. Z L  Z C1 .Z C2

(H) , R  50 , điện dung của tụ điện C có thể thay đổi được.

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u  100 2 cos 100 t  V. Giá trị của C để điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ là cực đại là
A. C  20   F 

B. C  30   F 

C. C  40   F 

D. C  10   F 

Câu 14: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R  60 cuộn dây thuần cảm có L  0,8 /  (H), tụ



điện có điện dung thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức u  200 2 cos 100 t   V.
6

Thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ và
giá trị cực đại của nó sẽ là
A. C 
C. C 

8



(  f) , U C max  366, 7 V

80



(  f) , U C max  518,5 V

B. C 
D. C 

10
(  f) , U C max  518,5 V
125
80



(  f) , U C max  333,3 V

Câu 15: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 3 ; L 

1
H , cuộn dây thuần cảm, điện
2

dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos 100 t  V. Điều chỉnh C để điện áp

hiệu dụng U RC lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó gần giá trị nào nhất?
A. 150 V

B. 180 V

C. 190 V

D. 200V

Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R  60 , L = 0,8 H, điện dung C thay đổi được,



Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u  120 cos 100 t   V. Khi C  CO thì điện áp
2

hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại, Khi đó biểu thức điện áp giữa hai bản tụ là


A. uc  80 2cos 100t    V.



B. uc  160cos 100t   V.
2


C. uc  160cos 100t  V.




D. uc  80 2cos 100t   V.
2


Câu 17: Cho mạch điện RLC nối tiếp . Trong đó R và L xác định, C có thể thay đổi được. Khi C = C1 và
C = C2 thì UC có cùng giá trị, Khi C = Co thì Uc đạt cực đại. Mối liên hệ giữa C1,C2 và Co là
A. Co  C1  C2

B. Co 

C1  C2
2

C. Co 

C1  C2
2C1.C2

D. Co 

C1  C2
C1.C2

Câu 18: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R  40 và độ tự cảm L = 0,8 (H) nối tiếp với tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u  100 10 cos 100 t  V. Khi
C = Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó công suấy tiêu thụ trên mạch là
A. P = 250 W

B. P = 5000 W

C. P = 1250 W

Câu 19: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 ; L 

D. P = 1000 W
1



H, cuộn dây thuần cảm, điện dung

C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V. Điều chỉnh C = C1 để công
suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, C = C2 để công suất tiêu thụ bằng 120W. Khi điều chỉnh điện dung
C = C1 + C2 thì điện áp hiệu dụng UL có giá trị bằng
A. 281 V

B. 288 V

C. 256 V

Câu 20: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 ; L 

D. 278 V
1



H, cuộn dây thuần cảm, điện dung

C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V. Điều chỉnh C để điện áp
hiệu dụng URC lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ trên mạch khi đó?
A. 520 W

B. 512 W

C. 440 W

Câu 21: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 ; L 

D. 480 W
1



H, cuộn dây thuần cảm, điện dung

C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V. Điều chỉnh C = C1 để điện
áp hiệu dụng UL lớn nhất, C = C2 để điện áp hiệu dụng URC lớn nhất . Khi điều chỉnh điện dung bằng
C

C1  C2
hệ số công suất của mạch bằng
2

A. 0,923

B. 0,974

C. 0,983

D. 0,743

Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều RLC, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để
dung kháng của mạch lần lượt có giá trị bằng 32 ; 35 ; 39,5 ; 43 ; 48 ; 50 thì công suất tiêu thụ
trên mạch tương ứng bằng P1, P2, P3, P4, P5, P6. Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị P1, P2, P3, P4, P5, P6 ở
trên biết rằng P1 = P6
A. P6

B. P5

C. P3

D. P1


Câu 23: Cho mạch điện gồm một cuộn dây, một điện trở thuần R và một tụ điện (có C thay đổi được) nối



tiếp nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u  160cos  t   V. Khi C = Co thì cường độ
6

dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại I max  2 A và biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu



cuộn dây là u1  80cos  t   V thì
2


A. R  80 và Z L  Z C  40

B. R  60 và Z L  Z C  20 3

C. R  80 2 và Z L  Z C  40 2

D. R  80 2 và Z L  Z C  40

Câu 24: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 ; L 

1



H, cuộn dây thuần cảm, điện dung

C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V. Điều chỉnh C = C1 để công
suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, C = C2 để công suất tiêu thụ bằng 120W. Khi điều chỉnh điện dung
C = C1 + C2 thì hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,832

B. 0,874

C. 0,924

D. 0,848

Câu 25: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 , độ tự cảm

1

 (H), một tụ điện
3

có điện dung C thay đổi được và một điện trở thuần 80 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều có giá trị lớn nhất 120 V, tần số 50 Hz, Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị Co thì điện
áp đặt vào hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện cực tiểu. Dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là
A. 1 A

B. 0,7 A

C. 1,4 A

D. 2 A

Câu 26: : Cho mạch điện gồm một cuộn dây, một điện trở thuần R = 70 , độ tự cảm L = 0,7(H) nối tiếp
với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế



u  140cos 100t   V. Khi C = Co thì u cùng pha với cường độ dòng điện i trong mạch. Khi đó biểu
4

thức điện áp giữa hai bản tụ là
3

A. uc  140cos 100t 
4




V




C. uc  70 2cos 100t   V
4




B. uc  70 2cos 100t   V
2




D. uc  140cos 100t   V
2


Câu 27: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 20 và cảm kháng Z L  20 nối tiếp với
tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u  40cos t  V. Khi
C = Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha của điện áp giữa hai
bản tụ so với điện áp u là
A. 900

B. 450

. C.   135o

D.   180o


LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Khi C thay đổi ta có: U C max


R2  Z 2L
 R 2  Z 2 L  Z L ZC
ZC 

ZL

. Chọn D.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L

Câu 2: Khi C thay đổi ta có: U C max

2

R  r   Z 2L

 125
ZC 


ZL

. Chọn B.
U

2
U C max  R  r  R  r   Z L

UC.ZC

Câu 3: Ta có: QC  CU C 

U

R 2   Z L  ZC   R 2   Z L  ZC 
2

Dấu bằng xảy ra  Z L  Z C  C 

U
.
R

1
 2,79.105. Chọn D.
2
L

U

Câu 4: Thay đổi C ta có: U R  R

2



R   Z L  ZC 
2

2



RU
R2

 U Rmax  U . Chọn D.

Câu 5: Ta có: Z L  100.

Khi C thay đổi ta có: U C max


R2  Z 2L
Z

 125
 C


ZL

.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L





2

100 3
U2
Khi đó P  R 2  50. 2
 480W . Chọn D.
2
Z
50  100  125 

Câu 6: Khi C thay đổi ta có: U C max

Câu 7: Khi thay đổi C ta có: U L 
Câu 8: Khi thay đổi C để U C max


R2  Z 2L

1
ZL

 C0 
ZC 
2
ZL
C0
  R  Z 2L 


. Chọn C.
U

2
2
U C max  R R  Z L
Z LU



Z LU
 U L max . Chọn D.
R

R 2   Z L  ZC 
 
thì U  U RL  U 2  U 2 RL  U 2C max  U 2C max  U 2  U 2 R  U 2 L .
2

Chọn D.
Câu 9: Ta có: Z L  200. .
Khi Z C  0 ta có: U C  0,U C max 

U
R 2  Z 2 L  120 5.
R


Mặt khác Z C   thì U C 

UZ C
R 2   Z L  ZC 

2

U



2

 R   ZL

 1

 
 ZC   ZC


2



U
0   0  1

2

 U  120V .

Chọn D.
Câu 10: Ta có khi C thay đổi: P  R

U2
R 2   Z L  ZC 

2

U2 U2

. Chọn A.
R2
R

R

Câu 11: Ta có: Z L  50. .
Điện áp giữa hai đầu cuộc cảm: U L  Z L

Khi đó: P  R

U

2

R

2



Câu 12: Ta có: I 2 

2

U
R

120 2 

50 3

U
R   Z L  ZC 
2

2

 max  Z L  Z C  50.

2



400
W. Chọn D.
3

U2
U2
U2
2
2
2


Z

2
Z
Z

Z

R

 0 1 .
C
L C

L
Z 2 R 2   Z L  Z C 2
I2

Do I không đổi nên Z C1 , Z C 2 là nghiệm của PT (1)
Theo Viet ta có: Z C1  Z C2  2 Z L . Chọn C.
Câu 13: Ta có: Z L  140.

Khi C thay đổi ta có: U C max


R 2  Z 2 L 1105
1

C 
 20.106 F
ZC 

ZL
7
 ZC

. Chọn A.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L

Câu 14: Ta có: Z L  80. .

Thay đổi C ta có: U C max


R2  Z 2L
1
80
Z

 125  C 
 F 
 C

ZL
Z C 

. Chọn D.
U
U
2
2
 C max  R R  Z L  333,33V

Câu 15: Ta có: Z L  50.

Khi C thay đổi: U RC max


Z L  Z 2L  4R2
ZC 


2

. Chọn C.
2
2

U
U Z L  Z L  4R
 188V
U RC max  .Z C  .

R
R
2

Câu 16: Khi C  C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại

 ZC0 

Z 2L  R2
 125
ZL


Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là U C 

UZ C 60 2.80

 80 2V

R
60

Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại thì uC trễ pha hơn u AB một góc



rad  C  0

2

 Biểu thức điện áp hai đầu tụ là uC  160cos 100t V . Chọn C.
Câu 17: Có hai giá trị C  C1 và C  C2 cho công suất mạch như nhau
 P1  P2  I1  I 2  Z1  Z 2  Z L  Z C1  Z L  Z C2  Z L 

Khi Z C0  Z L thì mạch đạt công suất cực đại  Z C0 
Câu 18: Khi C  C0 thì U C max  Z C 

Z C1  Z C2
2

Z C1  Z C2
2

1 1 1
1 
  
 . Chọn B.
C0 2  C1 C2 



Z 2L  R2
 100
ZL
U 2R

Công suất tiêu thụ trên mạch là P  I 2 R 

R 2   Z L  ZC 

 1000W . Chọn D.

2

Câu 19: Điều chỉnh C  C1 để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất
 Z C1  Z L  100  C1 

Điều chỉnh C  C2  P 

Khi C  C1  C2  Z C 

104

F



U 2R



R 2  Z L  Z C2



2

 Z C2

104
 200  C2 
F
2

200

3

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là U L 

UZ L
R 2   Z L  ZC 

2

 288V . Chọn B.

Câu 20: Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng U RC lớn nhất  Z C 
Công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là P 

U 2R



R 2  Z L  Z C2



2

Z L  4R2  Z 2L
2

 120,71

 512W . Chọn B.

Câu 21: Điều chỉnh C  C1 để điện áp hiệu dụng U L lớn nhất  Z C1  Z L  100  C1 
Khi C  C2 để điện áp hiệu dụng U RC lớn nhất  Z C2 

Z L  4R2  Z 2L
2

 120,71

 C2  2,63.105 F .
Khi C 

C1  C2

R
 Z C  55, khi đó cos   
2
Z

R
R 2   Z L  ZC 

2

 0,743. Chọn D.

104



F


Câu 22: Khi P1  P6  Z L 

Z C1  Z C6
2

 41.

Khi Z C  Z L thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại

 Khi Z C càng tiềm cận Z L thì công suất trong mạch càng tiệm cận công suất cực đại
 P3 là công suất có giá trị lớn nhất trong các giá trị khác. Chọn C.

Câu 23: Khi C  C0  Mạch lúc này cộng hưởng  R 

U
U
 80 và Z C  Z L  L  40.
I
I

Chọn A.

Câu 24: Khi C  C1 công suất trong mạch lớn nhất  Z C1  Z L  100  C1 





Khi C  C1  C2  Z C 



F

U 2R
 Z  50 5
Z2

Khi C  C2  P  I 2 R 
 Z  R 2  Z L  Z C2

104

2

 Z L  Z C2  100  Z C2  200  C2 

104
F
2

200
50 13
Z 

3
3

Hệ số công suất của mạch là cos  

R
 0,832. Chọn A.
Z

Câu 25: Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị C0 thì điện áp đặt vào hai đầu mạch chứa cuộn dây và
tụ điện cực tiểu  Z L  Z C 

100
  Z  R  r  120
3

Cường độ dòng điện trong mạch là I 

U
 1A . Chọn A.
Z

Câu 26: Khi C  C0 thì u cùng pha với cường độ dòng điện i trong mạch  Z L  Z C  70



Biểu thức cường độ dòng điện là i  2cos 100 t   A
4

3

Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ là U C  140cos 100 t 
4



V . Chọn A.


R2  Z 2L
Câu 27: Khi C  C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại  Z C 
 40
ZL
 Z  ZC  

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là   arctan  L
  rad  45 .

R

 4
Chọn B.