Luận văn bài tập môn toán lớp 5

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài…………………………………………………...………1
2. Mục đíchnghiên cứu ………………………………………………...…….2
3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………..…..2
4. Phạm vi nghiên cứu…………………………………………………….......2
5. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………...…2
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU…………….……3
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN……………………………………………………..….3
1.1.1. Vấn đề bài toán thực tiễn và vận dụng toán học vào thực tiễn………...3
1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả giáo dục ở Tiểu
học …………………………………………………………………………....6
1.1.3.Mục tiêu và nội dung môn toán ở Tiểu học………………………….....9
1.1.4. Đặc điểm tâm lý của học sinh cuối cấp Tiểu học……………………..13
1.1.5. Phân tích yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5……………………...…14
1.1.6. Thực trạng việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học ở trường
Tiểu học hiện nay……………………………………………………..
……..18
1.2. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU………………………………23
1.2.1. Thế giới……………………………………………………………….23
1.2.2. Ở Việt Nam……………………………………………….…………..24
TIỂU KẾT CHƯƠNG1………………………………………………….….25
CHƯƠNG 2.THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNGVẬN
DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC
TIỄN……………………………………………...………………………..26
2.1. NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ BÀI TẬP VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO
GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN…………………….…26
2.2. QUY TRÌNHTHIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬN
DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC
TIỄN……………………………………………………………….30

i


2.3. THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬN DỤNG
TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN….33
2.3.1.Số học…………………………………………………………………33
2.3.2. Đại lượng và đo đại lượng……………………………………………42
2.3.3. Yếu tố hình học……………………………………………………….54
TIỂU KẾT CHƯƠNG2………………………..…………….……………...61
CHƯƠNG 3.KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………...62
3.1. KHÁI QUÁT VỀ QUÁ TRÌNH KHẢO NGHIỆM………………….…62
3.1.1. Mục đích khảo nghiệm………………………………………….….....62
3.1.2. Đối tượng khảo nghiệm………………………………………….…....62
3.1.3. Thời gian khảo nghiệm…………………………………………..……62
3.1.4. Phương pháp khảo nghiệm……………………………………..……..62
3.2. KẾT QUẢ KHẢO NGHIỆM…………………………………………..62
3.3. NHẬN XÉT CHUNG…………………………………………………..68
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3……………………………………………..………69
KẾT LUẬN………………………………………………………………….70
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….…………1
PHỤ LỤC 1…………………..……………………………………….………1
PHỤ LỤC 2………………………………………………………….………..1

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Nội dung môn Toán lớp 5
Bảng 1.2. Yếu tố thực tiến trong phần hình thành kiến thức mới của sách
giáo khoa Toán 5
ii

Bảng 1.3. Sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp 5
theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn
Bảng 1.4. Mức độ sử dụng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng
vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn
Bảng 1.5. Ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệ thống
bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình
huống thực tiễn
Bảng 1.6. Những khó khăn để thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập môn
Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực
tiễn
Bảng 3.1. Sự hợp lý của việc thiết kế hệ thống bài tập được phân theo
các mạch nội dung kiến thức
Bảng 3.2. Mức độ phù hợp của quy trình 4 bước thiết kế hệ thống bài tập
vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn.
Bảng 3.3. Sự phù hợp của hệ thống bài tập với nội dung chương trình
Toán 5
Bảng 3.4 : Sự hợp lý của nguyên tắc mà chúng tôi đề ra khi thiết kế hệ
thống bài tập
Bảng 3.5 : Sự phù hợp của hệ thống bài tập với nguyên tắc đề ra
Bảng 3.6 : Mức độ hợp lý của việc áp dụng các tình huống vào các nội
dung kiến thức
Bảng 3.7 : Sự hợp lý trong ngôn ngữ sử dụng khi thiết kế bài tập
Bảng 3.8 : Tính khả thi của hệ thống bài tập

DANH MỤC VIẾT TẮT
GV

Giáo viên

HS

Học sinh

iii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc vận dụng toán học vào thực tiễn là vấn đề luôn được các nhà giáo
dục quan tâm, nghiên cứu. Để tạo nhu cầu học tập cho học sinh, một số quốc
gia trên thế giới như Singapore, Thụy Điển.…luôn chú trọng dạy toán học
trong thực tiễn tức là đưa ra yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn để xây
iv


dựng lựa chọn hệ thống kiến thức cần giáo dục. Trong khi đó ở Việt Nam, vấn
đề này chưa được đề cao, vẫn nghiêng về hướng lý thuyết là chủ yếu mà khả
năng vận dụng vào thực tiễn vẫn chưa được chú trọng.
Trong các môn học ở tiểu học, môn Toán học là một môn học công cụ
đóng vai trò hết sức quan trọng. Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán rất cần
cho người lao động, cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bị
cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học. Môn học này còn giúp học sinh
nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới
hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống và góp
phần rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy
luận, phương pháp giải quyết vấn đề. Chính vì vậy, khi học, mỗi cá nhân cần
phải vận dụng các tri thức toán học vào thực tiễn và luôn trau rồi năng lực vận
dụng và thực hành vào cuộc sống phục vụ tương lai. Hệ thống kiến thức ở
Tiểu học là các kiến thức cơ bản, có tính ứng dụng cao nhưng vẫn chưa thực

sự có hoạt động dạy học tập trung vào khả năng ứng dụng này.
Thực tế dạy học toán ở tiểu học hiện nay nặng nề về kiến thức và kĩ
năng, chưa có nhiều các bài tập vận dụng vào cuộc sống để HS vận dụng kiến
thức, kĩ năng của môn học này vào cuộc sống xung quanh. HS được học các
kiến thức về số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải toán
có lời văn, được thực hành - Luyện tập các kỹ năng xoay quanh các mặt kiến
thức toán được học nhưng khi áp dụng vào tình huống trong thực tiễn thì các
em rất lúng túng. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng này. Một trong
những nguyên nhân đó là GV và HS chưa được trang bị những phương tiện
hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học những ứng dụng của tri thức toán vào
trong cuộc sống. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Thiết kế hệ thống bài tập môn Toán
lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực
tiễn”.
2. Mục đích nghiên cứu

v


Mục đích của luận án là đề xuất một số biện pháp giúp GV Tiểu học
xây dựng hệ thống bài tập môn toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào
giải quyết các tình huống thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy
học môn toán cho học sinh lớp 5
3. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn
môn Toán lớp 5
4. Phạm vi nghiên cứu
Những bài tập môn toán theo hướng vận dụng toán học trong giải quyết
các tình huống thực tiễn, thuộc phạm vi chương trình môn toán lớp 5 Tiểu
học.
5. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu và những vấn
đề có liên quan nhằm xác lập cơ sở lý luận của đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát, điều tra, trao đổi, lấy ý
kiến chuyên gia, nghiên cứu sản phẩm giáo dục, thực nghiệm sư phạm nhằm
chứngminh cho giả thuyết khoa học và tính đúng đắn của đề tài.
- Phương pháp phỏng vấn, điều tra dùng để phỏng vấn giáo viên Tiểu
học về vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN

vi


1.1.1. Vấn đề bài toán thực tiễn và vận dụng toán học vào thực tiễn
a. Một số khái niệm
Theo Từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con
người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết
cho sự tồn tại của xã hội”.
Từ đó suy ra thực tiễn trong toán học là toàn bộ những hoạt động của
con người cần vận dụng toán học để tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự
tồn tại của xã hội trước hết là bao gồm hoạt động sản xuất.
Từ thực tiễn trong toán học ta có tạo ra bài toán thực tiễn thông qua các
tình huống thực tiễn cụ thể.
Theo Nguyễn Bá Kim[10, tr.183]: một tình huống là một hệ thống phức
tạp bao gồm chủ thế và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách
thể là một hệ thống nào đó. Một tình huống mà khách thể tồn tại ít nhất một
phần tử chưa biết, được gọi là tình huống bài toán đối với chủ thể. Đứng trước

một tình huống, chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết, dựa vào các
phần tử khác của khách thể thì có một bài toán đối với chủ thể.
Tôihiểu rằng:
Tình huống thực tiễn là tình huống mà khách thể là các hoạt động xung
quanh cuộc sống của con người – chủ thể.
Vậy bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán mà trong đó đưa ra một
hay nhiều tình huống thực tiễn cần giải quyết.
b. Nguồn gốc thực tiễn của toán học
Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max và
Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những
phát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là
thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai
cấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và
phát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Chúng ta biết rằng những
kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng
v.v... đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn. Ở thời kỳ Phục hưng, sự phát
triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ
vii


nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hoàn chỉnh
phép tính vi phân và tích phân. Trong thế kỷ XVIIItoán học chủ yếu nhằm
giải quyết yêu cầu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ khí phát
triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật
lý lên hàng đầu. toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt,
điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất ... Nhờ đó kho tàng toán học
được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân,
phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số ... Từ thời Ơclid đến nay, trải
qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng, nhưng
tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người ngày càng to lớn vì

toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và
mục tiêu phục vụ cuối cùng. Có thể nói mỗi cuộc cách mạng khoa học kỹ
thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán học và ngược lại những
biến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật.
c. Vai trò của việc vận dụng toán học vào thực tiễn
Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn
là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam
Thế giới đã bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa. Với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủ
động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng
xã hội; đặc biệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát hiện
những điều cần phải học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình thành
và phát triển cho học sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng lực
cùng sống và làm việc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học.
Ở Việt Nam, khi chuẩn bị cũng như khi thực hiện và điều chỉnh cải cách
giáo dục - trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nước ta trên con đường
công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi mới môn Toán trong
trường phổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thể
của giáo dục Việt Nam - Chương trình môn Toán đã có nhiều đổi mới, trong
đó đặc biệt chú ý tới việc tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng
dụng toán học hơn nữa.Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học

viii


vào thực tiễn hoàn toàn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo
dục của nước ta.
Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng
yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán
Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn Toán

đã có những thay đổi. Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu
rõ: "Mục tiêu của cải cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người lao
động mới, trên cơ sở đó đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ
công nhân kỹ thuật và cán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kỹ thuật và nghiệp vụ".
Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo
viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết quy
định trong Chương trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực
hành, không chú tâm dạy bài tập Toán cho các em, đặc biệt những bài toán có
nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chí
không làm hoàn chỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độ
trung bình. Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán
học vào cuộc sống. Theo Trần Kiều, việc dạy học Toán hiện nay ''đang rơi vào
tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào cuộc sống''.
Chính vì vậy, vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học
vào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những
năng lực trí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ,... đáp ứng yêu cầu mới
của xã hội lao động hiện đại.
1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả giáo dục ở Tiểu
học
a. Định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học
Đổi mới PPDH theo hướng phát huy cao độ tính tích cực chủ động sáng
tạo của HS trong quá trình lĩnh hội tri thức
Trong quá trình lĩnh hội kiến thức, kĩ năng kĩ xảo ở HS, tính tích cực
được thể hiện từ cấp độ thấp nhất đến cấp độ cao nhất như sau :
Bắt chước: Tính tích cực thể hiện ở sự cố gắng làm theo mẫu hành động,
thao tác, cử chỉ hành vi hay nhắc lại những gì trải qua...
ix


Tìm hiểu và khám phá: tính tích cực thể hiện ở sự chủ động hoặc ý muốn

hiểu thấu đáo vấn đề nào đó để sau đó có thể tự giải quyết vấn đề...
Sáng tạo: tính tích cực thể hiện ở khả năng linh hoạt và hiệu quả trong
giải quyết vấn đề...
Trong quá trình dạy học, GV là chủ thể tổ chức, điều khiển và HS là chủ
thể hoạt động học tích cực chủ động và sáng tạo. GV phải cải tiến không
ngừng PPDH và giúp HS cải tiến phương pháp học.
Những tri thức đã học sẽ tạo ra một trình độ ở người học, GV phải dựa
vào trình độ này để hướng dẫn HS nâng cao lên một trình độ mới.
Đổi mới PPDH theo hướng tăng cường kĩ năng thực hành
Mục đích cuối cùng của quá trình dạy học là tạo ra năng lực thực tiễn
cho người học. Đổi mới theo hướng này có nghĩa là:
- HS được thao tác hành động thực tế.
- HS học qua các tình huống thực tiễn cuộc sống.
- HS giải thích được thực tiễn bằng các lý thuyết đã học.
- HS được thực hành trao đổi, phối hợp, hợp tác trong nhóm.
- HS được rèn luyện kĩ năng diễn đạt trong nói và viết.
- HS được đi vào cuộc sống thực để có kinh nghiệm thực tế...
b. Định hướng đổi mới đánh giá kết quả giáo dục tiểu học
Đánh giá kết quả giáo dục tiểu học cần phải thay đổi để đáp ứng mục
tiêu giáo dục mới và tạo động lực cho sự thay đổi của toàn bộ quá trình giáo
dục. Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục có thể theo những định hướng chính
sau:
Kết hợp đánh giá quá trính và đánh giá tổng kết, trong đó lấy đánh giá
quá trình là chính
Đánh giá tổng kết thường được thực hiện thông qua kiểm tra cuối học kì
và cuối năm học nhằm đánh giá mực độ tổng hợp kiến thức, kĩ năng, kinh
nghiệm của học sinh sau một giai đoạn học tập. Việc đánh giá vào một thời
điểm với một số nội dung chọn lựa sẽ không thể đảm bảo bao hàm hết được
những gì mà học sinh có và không thể đưa ra kết luận chính xác về sự phát
triển phẩm chất, năng lực của học sinh.

Đánh giá thường xuyên kết quả giáo dục của học sinh được thực hiện
mọi lúc, mọi nơi (hàng giờ, hàng ngày, ở mọi thời điểm) trong đó mọi hoạt
động học tập, sinh hoạt, vui chơi của học sinh nhằm giúp học sinh kịp thời cải
thiện thành tích, đạt đến mục tiêu giáo dục đã đặt ra.
x


Do đó, đánh giá kết quả giáo dục trong quá trình có tầm quan trọng cao
hơn nhiều so với đánh giá định kì và đánh giá tổng kết.
Kết hợp linh hoạt giữa đánh giá bằng điểm số và đánh giá bằng nhận
xét
Đánh giá bằng điểm số và đánh giá bằng nhận xét đều có những mặt
mạnh và mặt hạn chế. Học sinh tiểu học chưa có đủ năng lực để tự nhận biết
được những hạn chế là nguyên nhân dẫn đến những sai sót khi thực hiện các
nhiệm vụ học tập. Mặt khác, ở độ tuổi tiểu học, học sinh đang dần quen với
các hoạt động học tập và đang tích cực tích lũy các khái niệm cơ bản về sự
vật, hiện tượng và các mối quan hệ giữa chúng. Vì vậy, việc giúp học sinh biết
về những nội dung chưa chính xác và đưa ra những chỉ dẫn cần thiết để học
sinh hiểu rõ hơn, thấy được sự logic của vẫn đề là điều quan trọng. Với thời
gian và kinh nghiệm tích lũy được, học sinh có thể tự xem xét để đánh giá
được về những nội dung đúng, những nội dung chưa đúng do chính mình đã
thực hiện.
Thay đổi trong vấn đề đánh giá về học lực
Để thực hiện giáo dục dựa vào mặt mạnh của học sinh thì cần đánh giá
khách quan, đúng kết quả giáo dục mà học sinh đạt được trong mọi nội dung
giáo dục. Trong thực tế, rất nhiều nguời khi trưởng thành đã làm việc và cống
hiến nhiều cho xã hội nhưng khi đi học lại “bị” đánh giá có học lực ở mức rất
khiêm tốn. Khi được đánh giá đúng mặt mạnh, học sinh sẽ thấy tự tin hơn và
có thể hãnh diện cùng các bạn, không tự ti nên tích cự tham gia học các lĩnh
vự khác và có kết quả học tập chung cũng tốt hơn.

Do đó, trong đánh giá kết quả giáo dục cần chú trọng nhiều hơn đến
đánh giá kết quả của từng lĩnh vực giáo dục mà học sinh đạt được và không
nên dựa vào trung bình cộng về điểm số để tính học lực.
Thay đổi đánh giá về hạnh kiểm
Đánh giá đạo đức con người luôn là việc làm khó, đặc biệt là giai đoạn
nhân cách chưa hoàn thiện của học sinh tiểu học càng khó đánh giá. Do đó,
trong mục tiêu giáo dục phổ thông giai đoạn hiện nay việc đánh giá về đạo

xi


đức học sinh sẽ được thực hiện thông qua đánh giá sự phát triển của phẩm
chất. Để đánh giá sự phát triển phẩm chất học sinh thì cần phải thực hiện đồng
bộ việc đánh giá tất cả quá trình từ nhận thức, thái độ và hành động, trong đó
chú trọng hành động của học sinh với tự nhiên, xã hội và bản thân. Đó chính
là những đổi mới căn bản của việc chuyển từ đánh giá hạnh kiểm sang đánh
giá phẩm chất học sinh.
Đổi mới về khen thưởng
Khen thưởng luôn là phần của đánh giá kết quả giáo dục. Khen thưởng
làm đúng, khách quan sẽ tạo động lực phấn đấu cho học sinh. Về nguyên tắc,
mục tiêu của khen thưởng là hình thức ghi nhận những cố gắng phấn đấu
trong một giai đoạn giáo dục, học tập tiến bộ về một mặt, hay lĩnh vực nào đó
của học sinh. Trước đây, học sinh sẽ được khen thưởng khi đạt học sinh giỏi
(học lực đạt loại giỏi và hạnh kiểm tốt) ở cuối các học kì và cuối năm học
hoặc có thành tích xuất sắc khác như đạt giải khi thi học sinh giỏi, thể thao,
văn nghệ, tin học… Việc thay đổi cách đánh giá kết quả giáo dục từ việc tính
học lực (điểm số trung bình của tất cả các môn học) sang xem xét kết quả
giáo dục ở từng lĩnh vực của học sinh và nhất là đánh giá giúp từng học sinh
cải thiện thành tích cá nhân thì việc xét khen thưởng cũng cần thay đổi theo.
Nhìn chung, việc khen thưởng sẽ phù hợp và toàn diện hơn, bảo đảm

bình đẳng cho mọi học sinh khi có thành tích ở mọi lĩnh vực giáo dục. Quan
trọng nhất, khen thưởng phải vì mục tiêu tạo động lực để từng cá nhân học
sinh phấn đấu tiến bộ hơn so với bản thân và tránh tạo sự ganh đua không
lành mạnh giữa các học sinh.
1.1.3.Mục tiêu và nội dung môn toán ở Tiểu học
a. Mục tiêu chương trình môn Toán
Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học được ban hành theo quy
định số 16/2006/QĐ- Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng
bộ Giáo dục và Đào tạo. Trong chương trình quy định rõ mục tiêu của môn
Toán ở trường tiểu học:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn
xii


giản.
- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều
ứng dụng thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp
lý và diễn đạt đúng bằng ngôn ngữ nói và viết, cách phát hiện và giải quyết
những vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng,
gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học
và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
b. Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học
Chương trình môn Toán ở tiểu học gồm có 4 mạch nội dung :
- Số học
- Đại lượng và đo đại lượng
- Yếu tố hình học
- Giải toán có lời văn
Ngoài ra còn có một số yếu tố đại số và thống kê được tích hợp trong

mạch nội dung số học.
Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học được cấu trúc theo những
đặc điểm sau :
- Môn Toán ở tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành các
phân môn, trong đó nội dung trọng tâm là những kiến thức và kĩ năng về số
học.

- Hệ thống các kiến thức của môn Toán được chọn lọc và sắp xếp nhằm
quán triệt những tư tưởng của toán học hiện đại vừa chú ý đến các đặc điểm
phát triển tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học.
- Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học quán triệt tinh thần gắn lý
thuyết với thực hành, rèn luyện kĩ năng vận dụng, quán triệt quan điểm dạy
học phổ cập và phát triển, chú ý phát triển tư duy linh hoạt và sáng tạo.
xiii


c. Nội dung môn Toán lớp 5
Bảng 1.1: Nội dung môn Toán lớp 5

Số học

Đại lượng và

Yếu tố hình

Giải toán

đo đại lượng

học

có lời văn

- Ôn tập về phân số, bổ

- Đo thời gian.

- Tính diện

Giải các bài

sung về số thập phân, hỗn

Vận tốc, thời

tích hình tam

toán chủ yếu

số, các bài toán về tỉ lệ

gian chuyển

giác và hình

là các bài

thuận, tỉ lệ nghịch.

động, quãng

thang. Tính

toán có đến

- Số thập phân. Các phép

đường đi được

chu vi, diện

ba hoặc bốn

tính với số thập phân.

+ Các phép

tích của hình

bước tính,

+ Giới thiệu khái niệm ban

tính cộng, trừ

tròn.

trong đó có:

đầu về số thập phân.

các số đo thời

- Giới thiệu

- Các bài

+ Đọc, viết, so sánh, sắp thứ gian có đến hai hình thang,

toán đơn

tự các số thập phân.

giản về tỉ số

tên đơn vị đo.

hình hộp chữ

+ Viết, chuyển đổi các số đo + Các phép

nhật, hình lập phần trăm.

đại lượng dưới dạng số thập tính nhân, chia

phương, hình

+ Tìm tỉ số

phân.

số đo thời gian

trụ, hình cầu

phần trăm

+ Các phép tính cộng, trừ,

có đến hai tên

và một số

của hai số.

nhân, chia các số thập phân: đơn vị đo với

hình tam

+ Tìm một

Phép cộng, trừ các số thập

(cho) số tự

giác.

số biết tỉ số

phân có đến ba chữ số ở

nhiên (khác 0). - Tính diện

phần trăm

phần thập phân. Cộng trừ

+ Giới thiệu

tích xung

của số đó so

quanh, diện

với số đã

không nhớ và có nhớ đến ba khái niệm ban
lần.

đầu về vận tốc, tích toàn

biết.

Phép nhân các số thập phân

thời gian

phần và thể

+ Tìm một

có tới ba tích riêng và phần

chuyển động,

tích hình hộp

số biết một

chữ nhật,

số khác và tỉ

thập phân có tích không quá quãng đường
ba chữ số.

đi được và mối hình lập

số phần

Phép chia các số thập phân

quan hệ giữa

trăm của số

xiv

phương;

Số học

Đại lượng và

Yếu tố hình

Giải toán

đo đại lượng

học

có lời văn

với số chia không quá ba

chúng.

đã biết so

chữ số (cả phần nguyên và

- Đo diện tích,

với số đó.

phần thập phân) và thương

đo thể tích.

- Các bài

có không quá ba chữ số với

Giới thiệu tên

toán đơn

phần thập phân không quá

gọi, kí hiệu của

giản về

ba chữ số.

các đơn vị đo

chuyển động

+ Tính chất giao hoán, kết

diện tích như:

đều, chuyển

hợp của phép cộng và phép

Đề-ca-mét

động ngược

nhân; tính chất phân phối

vuông (dam2),

chiều và

của phép nhân với phép

héc-tô-mét

cùng chiều

cộng các số thập phân.

vuông (hm2),

+ Tìm vận

+ Thực hành tính nhẩm:

mi-li-mét

tốc biết thời

Cộng trừ không nhớ hai số

vuông (mm2)

gian và độ

thập phân có không quá hay và bảng đơn vị

dài quãng

chữ số.

đo diện tích.

đượng đi

Nhân không nhớ một số

+ Giới thiệu

được.

thập phân có không quá hai

các đơn vị đo

+ Tìm quãng

chữ số với một số tự nhiên

diện tích ruộng

đường đi

có một chữ số.

đất: a,ha. Mối

được biết

+ Giới thiệu bước đầu về

quan hệ giữa

quãng

cách sử dụng máy tính bỏ

m2, a, ha.

đường và

túi.

Giới thiệu khái

vận tốc

- Tỉ số phần trăm

niệm ban đầu

chuyển

+ Đọc, viết tỉ số phần trăm.

về thể tích và

động.

+ Cộng, trừ các tỉ số phần

một số đơn vị

- Các bài

trăm; nhân, chia các tỉ số

đo thể tích:

toán có nội

phần trăm với một số.

xăng-ti-mét

dung hình

+ Mối quan hệ giữa tỉ số

khối (cm3), đề-

học, liên

xv


Số học

Đại lượng và

Yếu tố hình

Giải toán

đo đại lượng

học

có lời văn

phần trăm với phân số thập

xi-mét khối

quan đến

phân, số thập phân và phân

(dm3), mét

các hình đã

số.

khối (m3).

học.

Chương trình môn Toán ở

+ Thực hành

tiểu học gồm có 4 mạch nội

đo diện tích

dung :
- Số học
- Đại lượng và đo đại

ruộng đất và

lượng
- Yếu tố hình học
- Giải toán có lời văn
Ngoài ra còn có một số yếu
tố đại số và thống kê được
tích hợp trong mạch nội
dung số học.

đo thể tích.

+ Viết các số
đo độ dài, khối
lượng, diện
tích, thế tích,
thời gian dưới
dạng số thập
phân.

1.1.4. Đặc điểm tâm lý của học sinh cuối cấp Tiểu học
Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố nhưng ở mỗi
giai đoạn lứa tuổi trong quá trình phát triển tâm lý của cá thể nói chung và HS
nói riêng là một khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng riêng của
một trình độ phát triển. Lứa tuổi học sinh cuối cấp tiểu học độ tuổi từ 9 đến 11
là một giai đoạn phát triển với những đặc trưng sau:
a)Về nhận thức lý tính
Ở giai đoạn mà HS có sự phát triển về mặt tư duy cùng với các thao tác
phân tích, tổng hợp đánh giá… Tuy đã bắt đầu biết sử dụng một số thao tác tư
duy để nhận thức vấn đề nhưng quá trình nhận thức của học sinh ở giai đoạn
này vẫn đi từ “trực quan sinh động” đến “tư duy trừu tượng” là chủ yếu.
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động.Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu
tượng khái quát.

xvi


Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn đặc biệt
là ở cuối cấp tiểu học nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng
dày dặn. Tuy nhiên, tưởng tượng của HS trong giai đoạn này bị chi phối mạnh
mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn

liền với các rung động tình cảm.
Qua đây, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của
HS bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm
xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút HS vào các
hoạt động nhóm, hoạt động tập thể hay chính là đưa các kiến thức, bài học trở
thành các tình huống các nội dung gần gũi trong cuộc sống hằng ngày để HS
có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện.
b)Về nhận thức cảm tính
Các cơ quan cảm giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.
Tri giác của học sinh mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và không ổn định.
Cuối bậc tiểu học, tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, HS thích quan sát các
sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác mang tính mục đích, có
phương hướng rõ ràng – tri giác có chủ định. Để phân tích kĩ hơn, chúng tôi
phân tích sự phát triển nhận thức trong mối quan hệ với các yếu tố: ngôn ngữ, sự
chú ý, trí nhớ của HS.
Như vậy, để hình thành và phát triển nhận thức cho học sinh ở cuối cấp
Tiểu học việc quan trọng là phải luôn kích thích sự hứng thú để tạo động lực
cho việc nhận thức. Việc đưa các nội dung toán học vận dụng vào thực tiễn sẽ
giúp cho quá trình này đạt hiểu quả cao hơn vì HS sẽ đưa nó thực sự trở thành
mục tiêu nhận thức.
1.1.5. Phân tích yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5
Sách giáo khoa và chương trình toán học được xây dựng trên cơ sở kế
thừa những tư tưởng, định hướng giáo dục chính của từng thời kì. Sách giáo
khoa Toán 5 hiện hành cũng không ngoại lệ. Chính vì vậy, sách giáo khoa
Toán 5 cũng đề cao tư tưởng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống
thực tiễn nhằm kích thích hứng thú, phát triển tư duy của HS. Để có một cái
nhìn tổng quan nhất về yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5, tôi đã phân loại
xvii

165 bài học ở chương trình Toán 5 thành 2 dạng: dạng bài hình thành kiến
thức mới với 55 bài học (trừ 2 bài giới thiệu và sử dụng máy tính và bài biểu
đồ) và dạng bài luyện tập, ôn tập với 107 bài học.
a) Trong các bài hình thành kiến thức mới
Tôi đánh giá yếu tố thực tiễn trong phần hình thành kiến thức mới của
sách giáo khoa Toán 5 qua bảng sau:
Bảng 1.2: Yếu tố thực tiến trong phần hình thành kiến thức mới
của sách giáo khoa Toán 5

Số bài
Có sử
Không sử

Tỉ lệ
Có sử

dụng yếu

dụng yếu

dụng yếu

tố thực

tố thực

tố thực

tiễn

tiễn

tiễn
18,2%

Không sử
dụng yếu
tố thực tiễn

Số học
10
14
25,5%
Đại lượng và đo đại
5
5
9,1%
9,1%
lượng
Yếu tố hình học
4
10
7,3%
18,2%
Giải toán có lời văn
6
1
10,9%
1,7%
Tổng số:

25
30
45,5%
54,5%
Qua bảng trên ta có thể thấy có 30 bài trên tổng số 55 bài không sử dụng
yếu tố thực tiễn để xây dựng kiến thức mới. Hay 54,5% số bài hình thành kiến
thức mới không hề dựa vào yếu tố thực tiễn để xây dựng kiến thức. Trong số
25 bài có sử dụng yếu tố thực tiễn trên, tôi tiếp tục tổng hợp và phân chúng
thành 2 loại:
Loại 1: Các bài xuất phát từ yếu tố thực tiễn nhưng có nội dung giả định,
không sát với thực tiễn.
Ví dụ 1: Bài Chia một số thập phân cho một số tự nhiên ở Ví dụ 1 (SGK-63)

xviii


Ví dụ 2: Bài toán 1 bài Quãng đường (SGK – 140)

Ví dụ 3: Bài toán 2 bài Thời gian (SGK-142)

Là các bài toán mà đã gắn với các tình huống thực tiễn nhưng chỉ mang
tính giả định cần được chỉnh sửa, đặt tình huống giả định này trong một tình
huống cụ thể để có thể kích thích tính hứng thú học tập của học sinh. Đa số

xix


các bài tập đều ở dạng này ở đây tôi xin đưa ra 3 ví dụ đơn giản và được gọi
là giả định vì nó không nêu rõ cụ thể ai là người thực hiện hành động, không
có tình huống cụ thể để thực hiện hoạt động.

Loại 2: Dựa trên hình ảnh thực tiễn hoặc yếu tố sát với thực tiễn
Ví dụ4: Bài Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình cầu (SGK – 125). Ta có
thể thấy rõ yếu tố thực tiễn vì bài mở đầu bài bắt đầu bằng việc giới thiệu cho
các em các vật dụng có hình dạng theo nội dung bài rồi từ đó kích thích tâm
lý hứng khởi và kích thích động lực để các em tiếp tục tìm hiểu cấu tạo hình,
đạt được mục tiêu dạy học của GV.

Ví dụ5: Bài Cộng số đo thời gian (SGK – 131)

xx


Trong ví dụ này, ta thấy rõ yếu tố thực tiễn được biểu hiện từ tình huống
là một ô tô từ Huế đến Đà Nẵng và cách chọn lọc đại lượng đo thời gian là
chính xác đúng với khoảng thời gian đi từ Huế đến Đà Nẵng trên thực tiễn.
Nhưng hầu hết các bài được gắn liền với thực tiễn luôn chỉ thuộc những
bài tính liên quan đến bài tính về chuyển động đều hoặc bài giới một hình.
b) Trong các bài luyện tập ôn tập
Trong 107 bài học này tôi chú ý tới hệ thống bài tập. Dù đây là
phần bài luyện tập nhưng vẫn có 30 bài học không hề có bài tập ứng dụng
toán học trong thực tiễn. Còn lại tôi thống kê được 154 bài tập có yếu tố thực
tiễn. Tuy nhiên, trong các bài tập này chỉ có 25 bài (chiếm 16,2%) thuộc các
bài toán mà các tình huống đưa ra gắn liền với thực tiễn như:
Ví dụ6: Bài Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài (SGK – 22) Bài tập 4
Hầu hết các bài toán có các tình huống sát với thực tiễn đều là các bài về
quãng đường đi
và vẫn là yếu tố
thực tế về độ
dài

quãng

đường,
khai

thác

chưa
hết

các tình huống
có thể phù hợp
với các nội dung bài học để tạo thành bài toán thực tiễn.
Ví dụ7: (Bài 2 trang 21, Toán 5)

Trong ví dụ này, bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người trong gia

xxi


đình là 800000 đồng vậy cả gia đình thu nhập là 2400000 đồng tháng. Ta nói
ví dụ này không phù hợp với thực tế vì so với thực tế hiện nay cả gia đình chỉ
thu nhập 2400000 là rất hiếm vì không đủ chi tiêu.
Tóm lại, thông qua việc tìm hiểu yếu tố thống kế trong SGK toán 5,tôi
thấy rằng việc thiết kế bài tập vận dụng toán học vào giải quyết các
tình huống trong thực tiễn là vô cùng cần thiết.
1.1.6.Thực trạng việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học ở
trường Tiểu học hiện nay
Để nghiên cứu thực trạng việc liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy
học ở trường Tiểu học hiện nay tôi thực hiện khảo sát.

a. Mục đích khảo sát
-Tìm hiểu thực trạng việc liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học ở
trường tiểu học hiện nay.
- Kết quả khảo sát sẽ là cơ sở góp phần nâng cao hiệu quả việc thiết kế
hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết
các tình huống thực tiễn.
b. Đối tượng khảo sát
Tiến hànhxin ý kiến của 50 cán bộ quản lí và giáo viên của các trường
Tiểu họcỶ La, trường Tiểu học Hồng Thái, trường Tiểu họcAn Khang tại
thành phố Tuyên Quang và trường Tiểu học Vĩnh Lợi – Sơn Dương, trường
Tiểu học Đinh Thái – Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang.
c. Nội dung khảo sát
- Thực trạng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn ở
trường Tiểu học.
- Khó khăn khi thiết kếbài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán
học vào giải quyết các tình huống thực tiễn.
d. Phương pháp điều tra
- Sử dụng phương pháp phỏng vấn, phương pháp điều tra với, GV và HS
ở các trường Tiểu học đã nêu ở mục b.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến của
các giáo viên ở một số trường Tiểu học.
xxii


e. Kết quả khảo sát
Sau khi tiến hành khảo sát, tôi đã tổng hợp số liệu và tỷ lệ phần trăm về
ý kiến của các GV và các cán bộ quản lý. Kết quảđược trình bày trong các
bảng dưới đây:
Để đánh giá sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp
5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn tôi

tiến hành phỏng vấn một số GV Tiểu học thông qua phiếu trưng cầu ý kiến
(câu 1 - phụ lục 1). Kết quả được trình bày trong bảng sau:
Bảng 1.3. Sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp
5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn
Mức độ
Rất cần thiết
Tỉ lệ
Số liệu
(%)
22

44

Cần thiết
Tỉ lệ
Số liệu
(%)
28

Không cần thiết
Tỉ lệ
Số liệu
(%)

56

0

0

Kết quả nghiên cứu cho thấy 100% GV đều nhận thức được việc vận
dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn là cần thiết nhằm phát
huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo và đặc biệt kích thích khả năng
nhận thức của HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
Cùng với việc khảo sát về sự cần thiết của việc thiết kế bài tập vận dụng
toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn để biết được mức độ sử dụng
các tình huống gắn với thực tiễn trong dạy họcmôn Toán lớp 5 ở trường Tiểu
học tôi đã tiến hành phỏng vấn thông qua phiếu trưng cầu ý kiến (câu 2 – phụ
lục 1). Kết quả được trình bày trong bảng sau:
Bảng 1.4. Mức độ sử dụng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo
hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn
( Các mức độ từ 1 đến 4 theo mức độ tăng dần
1 – không sử dụng; 2 – có nhưng rất ít; 3 – thường xuyên; 4– luôn luôn)
Mức độ sử dụng tình huống gắn với
thực tiễn

xxiii

1

2

3

4


Số liệu

5

39

6

0

Tỉ lệ %

10

78

12

0

Theo số liệu thống kê thu được, việc dùng bài tập môn Toán lớp 5 theo
hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn đã được GV
biết đến nhưng chưa được áp dụng nhiều vào trong thực tế giảng dạy cụ thể
là10% GV không bao giờ sử dụng, 78% GV ít khi sử dụng và 12% GV
thường xuyên sử dụng, 0% GV luôn luôn sử dụng. Ta thấy được dù đã hiểu
được sự cần thiết nhưng việc sử dụng bài toán có vận dụng toán học vào giải
quyết các tình huống thực tiễn là chưa được thường xuyên.
Để tìm hiểu cách ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệ
thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết
các tình huống thực tiễn tôi đã tiến hành thông qua phiếu trưng cầu ý kiến
(câu 3 – phụ lục 1). Kết quả như sau:
Bảng 1.5. Ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệ
thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải

quyếtcác tình huống thực tiễn
Ứng dụng nội dung các bài toán

Số liệu

Tỉ lệ %

Củng cố những kiến thức học sinh đã học

3

6

2

4

2

4

43

86

Rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc,
một kiến thức mới đã học
Xây dựng một khái niệm mới
Cả 3 nội dung trên.

Theo số liệu thống kê thu được, trong hệ thống bài tập môn Toán lớp 5
theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễnđã được

xxiv


GV ứng dụng nội dung hợp lý vàocác bài toán bao gồm: Củng cố những kiến
thức học sinh đã học; Rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức
mới đã học; Xây dựng một khái niệm mới.
Để tìm hiểu được nguyên nhân các giáo viên không sử dụng thường
xuyên các bài toán vận dụng toán học vào thực tiễn tôi đã tiến hành phỏng
vấn thông qua phiếu trưng cầu ý kiến (câu 4 – phụ lục 1). Kết quả như sau:
Bảng 1.6. Những khó khăn để thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập môn
Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực
tiễn
S

Những khó khăn

T
T

1

Không

Ít ảnh

Ảnh

Rất ảnh

ảnh hưởng
hưởng
Số
Ti
Số
Ti

hưởng
Số
Ti

hưởng
Số
Ti

liệu

liệu

số

liệu

số

37

%

74

liệu

số

%
0

3

%
6

10

%
20

0

0

12

24

17

34

21

42

0

0

7

14

33

66

10

20

0

0

9

18

24

48

17

34

10

20

9

18

10

20

21

42

Không có thời gian tìm 0

số

và chọn lọc các tình
huống thực tiễn có khả
năng ứng dụng toán

học
2

Không có nguồn tư
liệu tham khảo

3

Tình huống đưa ra còn
mang tính giả định cao

4

Khó tìm ra tình huống
có thể ứng dụng hợp lý
với kiến thức lớp 5

5

Thiếu thốn về cơ sở
vật chất, phương tiện
dạy học

xxv