MỘT số KINH NGHIỆM THIẾT kế bài học môn TOÁN THPT THEO PHƯƠNG PHÁP và kĩ THUẬT tổ CHỨC HOẠT ĐỘNG học

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Việc đổi mới phương pháp, hình thức dạy học và kiểm tra, đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh đã được triển khai từ hơn 30 năm qua.
Hầu hết giáo viên hiện nay đã được trang bị lí luận về các phương pháp và kĩ
thuật dạy học tích cực trong quá trình đào tạo tại các trường sư phạm cũng như
quá trình bồi dưỡng, tập huấn hằng năm. Tuy nhiên, việc thực hiện các phương
pháp dạy học tích cực trong thực tiễn còn chưa thường xuyên và chưa hiệu quả.
Nguyên nhân chủ yếu là do hình thức dạy học chủ yếu trên lớp theo từng bài/tiết
nhằm "truyền tải" hết những gì được viết trong sách giáo khoa, chủ yếu là "hình
thành kiến thức", ít thực hành, vận dụng kiến thức. Đối với đa số các bài học, thời
gian học trên lớp là không đủ để giáo viên có thể giúp học sinh tiếp thu, hình
thành kiến thức, lượng kiến thức mới lại cần được cập nhật thường xuyên trong
khi tổ chức dạy học trên lớp lại không đổi [2].
Để giải quyết vấn đề này Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành nhiều công
văn và tài liệu nhằm hướng dẫn giáo viên các môn học chủ động lựa chọn nội
dung trong sách giáo khoa hiện hành để xây dựng các bài học theo chủ đề; thiết
kế tiến trình dạy học theo các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực nhằm
nâng cao chất lượng tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự
học. Tuy nhiên việc thiết kế bài học theo chủ đề, với mục đích hướng dẫn học sinh
tự học, đang là một công việc mới mẻ, khó khăn đối với đại đa số giáo viên. Bản
thân tôi là người được tham gia lớp tập huấn đổi mới phương pháp do Bộ giáo dục
và Đào tạo tổ chức và sau đó trực tiếp tập huấn lại cho giáo viên cốt cán trong tỉnh,
nên tôi cũng nhận thấy mình đã nắm được những nội dung cơ bản của phương pháp
mới. Chính vì vậy, tôi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm thiết kế bài học môn Toán
THPT theo phương pháp và kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng
dẫn học sinh tự học” làm đề tài nghiên cứu của mình.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu và thực hành thiết kế bài học theo chủ đề nhằm phát huy khả năng

tự học và phát triển năng lực của học sinh, từ đó rút ra những kinh nghiệm cho bản
thân trong quá trình thiết kế bài học và giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy
học.


1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất quy trình thiết kế bài học theo chủ đề, các kĩ thuật
dạy học, các phương tiện dạy học trong việc thiết kế bài học theo chủ đề nhằm
phát huy khả năng tự học và phát triển năng lực của học sinh
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến
đề tài như: Sách giáo khoa, tài liệu về tâm lí, giáo dục, tài liệu về tổ chức hoạt
động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học, dạy học phát triển năng lực
của học sinh và các tài liệu khác liên quan.
- Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc tổ chức hoạt động học theo
nhóm và hướng dẫn học sinh tự học ở trường THPT Đông Sơn 1 và một số trường
THPT khác trong tỉnh.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham dự các lớp tập huấn do Bộ và
Sở giáo dục tổ chức, buổi họp chuyên môn, trao đổi ý kiến với các giáo viên tổ
Toán ở trường THPT Đông Sơn 1 và trong tỉnh Thanh Hóa.
- Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy và kiểm
tra đối với một số lớp của trường THPT Đông Sơn 1 và trường THPT Nguyễn
Trãi năm học 2017 – 2018.

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Nội dung của phần này được trích dẫn chủ yếu từ “Tài liệu tập huấn phương
pháp và kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học
môn Toán” của Bộ Giáo dục và Đào tạo lưu hành tháng 7 năm 2017.
2.1.1. Một số vấn đề chung về đổi mới hình thức và phương pháp dạy học
Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình
giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ
quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh làm được
cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành
công việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng về truyền thụ kiến thức sang dạy
cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và
phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm
tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề,
chú trọng kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học để có thể tác động kịp thời
nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục. Chúng ta có
thể thấy rõ điều này qua một số văn bản sau đây:
- Báo cáo chính trị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI:“Đổi mới chương
trình, nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng
hiện đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng,
giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ
năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.
- Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo
hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức,
kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy
móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người
học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học
chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã
hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin
và truyền thông trong dạy và học”.
- Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo

Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ: "Tiếp tục đổi
mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học".
3


Thực hiện định hướng nêu trên việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình
thức tổ chức dạy học theo định hướng phát huy năng lực người học trong giáo dục
phổ thông cần được thực hiện một cách đồng bộ. Cụ thể như sau:
a) Về nội dung dạy học
Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên và hiệu
quả các phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các địa
phương giao quyền tự chủ xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục, phát huy vai
trò sáng tạo của nhà trường và giáo viên. Theo đó, các cơ sở giáo dục trung học,
tổ chuyên môn và giáo viên được chủ động, linh hoạt trong việc xây dựng kế
hoạch giáo dục định hướng phát triển năng lực học sinh phù hợp với điều kiện
thực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh. Nhà trường tổ chức
cho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dung
dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp, liên môn nhằm khắc
phục hạn chế về cấu trúc chương trình kiểu "xoáy ốc" dẫn đến một số kiến thức học
sinh đã được học ở lớp dưới có thể lại được tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp trên
theo lôgic của vấn đề khiến học sinh phải học lại một cách chưa hợp lý, gây quá tải.
Kế hoạch giáo dục của mỗi trường được xây dựng từ tổ bộ môn, được
phòng, sở góp ý và phê duyệt để làm căn cứ tổ chức thực hiện và thanh tra, kiểm
tra. Kế hoạch như vậy tạo điều kiện cho các trường được linh hoạt áp dụng các
hình thức tổ chức giáo dục, các phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt
từ cấp trên.
b) Về phương pháp dạy học
Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa
hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực

của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người
dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực
nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động. Phương pháp dạy học tích cực nhấn
mạnh việc lấy hoạt động học làm trung tâm của quá trình dạy học, nghĩa là nhấn
mạnh hoạt động học và vai trò của học sinh trong quá trình dạy học, khác với
cách tiếp cận truyền thống lâu nay là nhấn mạnh hoạt động dạy và vai trò của giáo
viên. Mặc dù có thể được thể hiện qua nhiều phương pháp khác nhau nhưng nhìn
chung các phương pháp dạy học tích cực đều có những đặc trưng cơ bản sau:
- Dạy học là tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.
- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
- Dạy học tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Trong dạy học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là
người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn
các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung
học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của
chương trình. Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ "nhàn" hơn
nhưng thực ra trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời
gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động thì mới có thể thực hiện bài lên lớp
với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt
động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Giáo viên phải có trình độ
chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng
4


dẫn, xử lý các hoạt động, tình huống của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài
tầm dự kiến của giáo viên.
c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học của học sinh
Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh, quá trình
dạy - học bao gồm một hệ thống các hành động có mục đích của giáo viên tổ chức
hoạt động trí óc và tay chân của học sinh, đảm bảo cho học sinh chiếm lĩnh được

nội dung dạy học, đạt được mục tiêu xác định. Trong quá trình dạy học, giáo viên
tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức của học sinh phỏng theo tiến
trình của chu trình sáng tạo khoa học. Như vậy, chúng ta có thể hình dung diễn
biến của hoạt động dạy học như sau:
- Giáo viên tổ chức tình huống, giao nhiệm vụ cho học sinh. Học sinh hăng
hái đảm nhận nhiệm vụ, gặp khó khăn, nảy sinh vấn đề cần tìm tòi giải quyết.
Dưới sự chỉ đạo của giáo viên, vấn đề được khắc phục, diễn đạt chính xác hóa,
phù hợp với mục tiêu dạy học và các nội dung cụ thể đã xác định.
- Học sinh tự chủ tìm tòi giải quyết vấn đề đặt ra. Với sự theo dõi, định
hướng, giúp đỡ của giáo viên, hoạt động học của học sinh diễn ra theo một tiến
trình hợp lí, phù hợp với những đòi hỏi phương pháp luận.
- Giáo viên chỉ đạo sự trao đổi, tranh luận của học sinh, bổ sung, tổng kết,
khái quát hóa, thể chế hóa tri thức, kiểm tra kết quả học phù hợp với mục tiêu dạy
học các nội dung cụ thể đã xác định.
Tổ chức tiến trình dạy học như vậy, lớp học có thể được chia thành từng
nhóm nhỏ. Tùy mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia
ngẫu nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần
của tiết học, được giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau. Trong
nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không thể ỷ lại vào một vài
người hiểu biết và năng động hơn. Các thành viên trong nhóm giúp đỡ nhau tìm
hiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm khác. Kết quả làm việc
của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp. Các kĩ thuật dạy
học tích cực sẽ được sử dụng trong tổ chức hoạt động nhóm trên lớp để thực hiện
các nhiệm vụ nhỏ nhằm đạt được mục tiêu dạy học.
Như vậy, mỗi bài học bao gồm các hoạt động học theo tiến trình sư phạm
của phương pháp dạy học tích cực được sử dụng. Theo công văn số:
5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014 của Bộ giáo dục và Đào tạo
thì hoạt động học của học sinh là quá trình tổ chức thực hiện các nhiệm vụ học tập
với yêu cầu như sau:
(1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng và phù hợp

với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinh phải hoàn
thành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích
thích được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả học sinh tiếp
nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ.
(2) Thực hiện nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với nhau
khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh
và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏ quên".
(3) Báo cáo kết quả và thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung
học tập và kĩ thuật dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao
5


đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tình huống sư phạm nảy
sinh một cách hợp lí.
(4) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: nhận xét về quá trình
thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quả
thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; chính xác hóa các
kiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động.
2.1.2. Quy trình xây dựng một bài học hoặc chủ đề học tập
Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong dạy học bài học/chủ đề sẽ
xây dựng
Bước 2: Lựa chọn nội dung từ các bài học trong sách giáo khoa hiện hành
của một môn học hoặc các môn học có liên quan để xây dựng nội dung bài học
Bước 3: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hiện
hành; dự kiến các hoạt động học sẽ tổ chức cho học sinhđể xác định các năng lực
và phẩm chất chủ yếu có thể góp phần hình thành/phát triển trong bài học
Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận
dụng, vận dụng cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánh
giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học
Bước 5: Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã

mô tả ở Bước 4 để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm
tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề bài học
Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học bài học thành các hoạt động học theo
tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực để tổ chức cho học sinh
thực hiện ở trên lớp và ở nhà.
2.1.3. Thiết kế tiến trình dạy học của một bài học môn Toán
a) Hoạt động khởi động
Mục đích là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được
nhiệm vụ học tập, hứng thú với bài học mới.
Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh
nghiệm của học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn
học; làm bộc lộ “cái” học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn
thiếu, giúp học sinh nhận ra “cái” chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động
này. Từ đó giúp học sinh duy nghĩ và bộc lộ những quan điểm của mình về vấn đề
sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong hoạt động khởi
động là những câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần học sinh phải có câu trả lời hoàn
chỉnh.
Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về kiến thức mà chỉ giúp học
sinh phát biểu được vấn đề để chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm tiếp cận,
hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lời
hoặc giải quyết được vấn đề.
b) Hoạt động hình thành kiến thức
Mục đích là giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kỹ năng mới và bổ
sung vào hệ thống kiến thức, kỹ năng của mình.
6


Giáo viên giúp học sinh hình thành được những kiến thức, kỹ năng mới
thông qua các hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thực hành;
hoạt động trải nghiệm sáng tạo,...

Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động của học sinh thể hiện ở
các sản phẩm học tập đã hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để các em
chính xác hóa, ghi nhận và vận dụng.
c) Hoạt động luyện tập
Mục đích là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnh
hội được.Trong hoạt động này, học sinh được luyện tập, củng cố các đơn vị kiến
thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình
huống/vấn đề nảy sinh trong học tập hay từ thực tiễn.
Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên giúp học sinh lĩnh hội cả về tri
thức lẫn phương pháp, biết cách giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề
và vận dụng, ít nhất là giải quyết được vấn đề đặt ra trong hoạt động khởi động.
d) Hoạt động vận dụng
Mục đích là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để
phát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề khó hoặc nảy sinh trong thực tế.
Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hiện những hoạt động, sự kiện, hiện
tượng nảy sinh trong thực tế, hoặc nêu những vấn đề khó để các em tìm tòi cách
giải quyết.
Hoạt động này không cần tổ chức trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh
phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút
nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản
phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.
e) Hoạt động tìm tòi mở rộng
Mục đích là giúp học sinh không ngừng tiến tới, không bao giờ dừng lại
những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trường
còn có rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời.
Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi mở rộng kiến thức
ngoài sách vở, ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh
trong thực tế hoặc tự tìm hiểu thêm các vấn đề từ các nguồn tài liệu tham khảo,
vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau.
Hoạt động này không cần tổ chức trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh

phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút
nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản
phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.
2.1.4. Cấu trúc một bài học môn Toán
1. Giới thiệu/đặt vấn đề (Hoạt động khởi động)
2. Nội dung chính
2.1. Đơn vị kiến thức 1
a) Tiếp cận (khởi động)
b) Hình thành kiến thức
c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao,...)
2.1. Đơn vị kiến thức 2
7


a) Tiếp cận (khởi động)
b) Hình thành kiến thức
c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao,...)
...
2.k. Đơn vị kiến thức k
...
3. Luyện tập (bảo đảm mỗi đơn vị kiến thức trong bài đều được luyện tập)
4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng (ứng dụng kiến thức đã được học, mở rộng,
đào sâu, ...)
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Công văn 5555/BGDĐT-GDTrH được ban hành từ năm 2014 và tiếp đó là
các văn bản hướng dẫn sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn xây dựng bài học theo chủ
đề nhằm phát huy tính tích cực và tự học của học sinh, tuy nhiên có nhiều tổ
nhóm chuyên môn còn chưa triển khai hoặc còn lúng túng trong việc xây dựng
các chủ đề cụ thể.
Tháng 7/2017, Bộ giáo dục và Đào tạo đã triển khai tập huấn “Phương pháp

kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học” cho
chuyên viên và giáo viên cốt cán các tỉnh. Tiếp theo tháng 8/2017, Sở giáo dục và
Đào tạo Thanh Hóa đã triển khai tập huấn lại cho giáo viên cốt cán của các trường
THPT và sau đó tiếp tục được triển khai tại trường cho các giáo viên còn lại. Tuy
nhiên qua các đợt tập huấn cũng như tìm hiểu thực tế giảng dạy tại trường THPT
Đông Sơn 1 và tham khảo ở một số trường khác trong tỉnh, tôi nhận thấy việc
thực hành thiết kế các chủ đề dạy học môn Toán theo phương pháp mới đang còn
là vấn đề khó khăn đối với đại đa số giáo viên. Ngoài ra những thiết kế theo chủ
đề hoàn chỉnh để có thể triển khai trong dạy học lại chưa có hoặc chưa rõ ràng,
nhiều giáo viên có biên soạn theo sự phân công nhưng còn sơ sài, chưa đúng theo
tinh thần đổi mới.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết
vấn đề
Sau đây là thiết kế bài học của hai chủ đề cụ thể áp dụng phương pháp và kĩ
thuật tổ chức hoạt động theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học. Do giới hạn của
sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày hai chủ đề, đó là các chủ đề Phép
quay và Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2.3.1. Chủ đề “Phép quay” (Chương 1 - Hình học 11)
1. Giới thiệu (Hoạt động khởi động)
Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của
chúng ?

8


Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, của cần cẩu, sự chuyển động của
chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian, … cho ta những hình ảnh về
phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học này.
2. Nội dung chính (Hoạt động hình thành kiến thức)
1. Định nghĩa
a) Tiếp cận:
Thực hành 1: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố
định và điểm M khác O.
a) Hãy xác định điểm M’ sao cho OM =OM’ và
Hình 5
·
MOM
' = 450 .
b) Hãy xác định điểm M " sao cho OM =OM” và (OM .OM ") = −900.
Điểm M ' gọi là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 450.
Điểm M " gọi là ảnh của điểm M qua phép quay tâmO góc −900.
b) Khái niệm:
Định nghĩaTrong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác ϕ
không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác O thành M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng ϕ
được gọi là phép quay tâm O góc ϕ .
M’
Điểm O được gọi là tâm quay, ϕ được gọi là góc quay
của phép quay đó, M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O góc
quay ϕ .
Phép quay thường được kí hiệu là Q , và
nếu muốn chỉ rõ tâm quay O và góc quay ϕ thì ta
kí hiệu phép quay đó là Q( O ,ϕ ) .
O

Hình 6

ϕ

9
Hình 7

M


Ví dụ 1: Trên hình 7 ta có các điểm A ', B ', O tương ứng là ảnh của các
π
điểm A, B, O qua phép quay tâm O , góc quay − .
2

c) Củng cố

Câu hỏi 1:
Trong hình 8,
tìm
Hình 9
Hình 8
một góc quay
thích
hợp để phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm
D?
Câu hỏi 2: Trong hình 9, khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B
quay theo chiều nào?
Câu hỏi 3:
a) Phép quay tâm O , với góc quay 1800 là phép biến hình nào đã được

biết?
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ ảnh của điểm A(0;3) qua phép
quay tâm O góc −900.
Nhận xét:
1) Chiều dương của phép quay
là chiều dương của đường tròn
lượng giác, nghĩa là ngược với
chiều quay của kim đồng hồ.
2) Với k là số nguyên ta luôn có
Chiều quay dương
Chiều quay âm
phép quay Q(O ,2 kπ ) là phép đồng
Hình 10
nhất.
3) Với k là số nguyên phép
quay Q(O ,(2 k +1)π ) là phép đối xứng
Hình 11
tâm O (hình 11).
2. Các tính chất
a) Tiếp cận:

10


Thực hành 2: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và
hai điểm M , N khác O. Hãy xác định hai điểm M ', N ' lần
lượt là ảnh của M và N qua phép quay tâm O, góc quay
tùy chọn. Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và
M ' N '.
Thực hành 3: Trong mặt phẳng, cho điểm

O cố định và tam giác ABC . Hãy xác định
ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O
góc 600 .

M
N
O
A

O

B

C

b) Khái niệm:
Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
Trong hình 12, phép quay tâm O , góc (OA, OA ')
biến điểm A thành A ' , B thành B ' . Khi đó ta có
A ' B ' = AB.
Hình 12
Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường
tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Hình 13
c) Củng cố:

Câu hỏi 5: Quan sát chiếc tay lái (vô – lăng) ta thấy
khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm
A và B trên tay lái cũng quay theo (hình 14). Hỏi khi vị
trí của A, B thay đổi thì khoảng cách giữa chúng có thay
đổi không? Vì sao?

Hình 14 11


Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm
M (−1;0) , N (1;3) . Phép quay tâm O góc quay α = 450 biến M thành M’, N thành
N’. Tính độ dài đoạn thẳng M’N’.
Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C )
có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 . Gọi (C ') là ảnh của đường tròn (C )
qua phép quay tâm O góc quay α = 450 . Tính bán kính của đường tròn (C ') .
3. Hoạt động luyện tập
A
D
1. Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình vẽ)
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A
góc quay 900.
O
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
tâm O góc quay 900.
c) Tìm ảnh của tam giác AOD qua phép quay
C
B
tâm O góc quay −900.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
A(2;0) , đường thẳng d : x + y − 2 = 0 . Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d

qua phép quay tâm O góc quay 900.
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của
π
điểm A qua phép quay tâm O góc quay .
2
4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; −1) . Gọi B (a; b) là ảnh
của điểm A qua phép quay tâm O . Tính S = a 2 + b 2 .
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( x − 2) 2 + ( y + 5) 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn
(C) qua phép quay tâm O góc quay 900.
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
5 x − 2 y − 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua
phép quay tâm O góc quay 900.
4. Hoạt động vận dụng
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −1;3) , đường thẳng
d : x − y − 1 = 0 và đường tròn (C ) : ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1 . Biết d cắt (C ) tại hai
điểm M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng M ' N ' là ảnh của đoạn thẳng MN qua
phép quay tâm A góc quay 900 .
2. Cho hai đường thẳng b, c và điểm A không nằm trên chúng. Hãy tìm trên b và
c lần lượt hai điểm B và C sao cho tam giác ABC là tam giác đều .
Phân tích:
- Do góc BAC = 600 nên C là ảnh của B qua phép quay Q có tâm A góc 600
hoặc −600.
- Gọi b ' là ảnh của b qua Q , khi đó C = b '∩ c.
Cách dựng:
12


- Dựng ảnh b ' của b qua phép quay Q có tâm A góc ϕ bằng 600 hoặc −600.
- Gọi C = b '∩ c , khi đó B là ảnh của C qua phép quay Q có tâm A góc − ϕ .

3. Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N,
P sao cho BM = BN = AP . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BP, CM. Chứng
minh tam giác NIJ đều.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc ϕ
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm biểu thức tọa độ của phép quay tâm I (a; b)
góc ϕ .

2.3.2. Chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn” (Chương IV – Đại số 10)
1. Giới thiệu (Hoạt động khởi động)

Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn
đề hiệu quả, tối ưu luôn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất
trong một công việc nào đó. Ngoài việc cải tiến công nghệ, thì cải tiến phương
pháp, bố trí lao động phù hợp chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu
quả công việc.
Sau đây là một ví dụ:
Nhóm
máy máy A, B, CNhóm
máy
Có
ba nhóm
dùngmáy
để sản xuất ra hai Nhóm
loại sản
phẩm I và II. Để
A
B
C

sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc
nhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2
10 máy
4 máy
12 máy
máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn
đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản
xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B,
C lần lượt là 10, 4 và 12 máy.
2 máy

2 máy

2 máy
2 máy

4 máy

1 sản phẩm loại I

1 sản phẩm loại II

Lãi: 3000đ/1SP

Lãi: 5000đ/1SP

Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?

13

2. Nội dung chính (Hoạt động hình thành kiến thức)
2.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Tiếp cận:
- Vẽ đường thẳng ∆ : x + y = 5 .
- Chọn một số điểm không nằm trên đường thẳng.
- Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức x + y và so sánh các giá trị tìm
được với 5.
y
5

x
O

5

b) Khái niệm:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là
ax + by ≤ c
(1)
( ax + by < c; ax + by ≥ c; ax + by > c )
trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời
bằng 0, x và y là các ẩn số.
Ví dụ 1: x + y ≤ 5, y > 2, x + 3 y < 6,2 x − 1 ≥ 0 là các bất phương trình bậc
nhất hai ẩn.
c) Củng cố:
Ví dụ 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất
phương trình bậc nhất hai ẩn.
(I) y > 2 .
(II) 2 x 2 + 3 y ≥ 3 .

(III). x + y ≤ 5
14


Ví dụ 3: Hãy lấy một ví dụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và
một ví dụ về bất phương trình nhưng không phải là bất phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2.2. Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) Tiếp cận:
- Hãy tìm một số nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5 .
- Có thể liệt kê hết tất cả các nghiệm của bất phương trình trên không?
b) Khái niệm:
Miền nghiệm.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Quy tắc tìm miền nghiệm.
Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆ :
ax + by + c = 0.
Bước 2. Lấy một điểm M 0 ( x0 ; y0 ) không thuộc ∆ (ta thường lấy gốc
tọa độ O)
Bước 3.Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + by0 với c.
Bước 4. Kết luận
Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M 0 là miền
nghiệm của ax0 + by0 ≤ c.
Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ không chứa M 0 là
miền nghiệm của ax0 + by0 ≤ c.
CHÚ Ý:
Miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c bỏ đi đường thẳng
ax + by = c là miền nghiệm của bất phương trình ax + by < c.

Ví dụ 4: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5 .
- Vẽ đường thẳng ∆ : x + y = 5.
y
5

x
O

5
15


- Nhận thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình, nên miền nghiệm của bất
phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là ∆ (kể cả bờ) và chứa gốc tọa độ O.
c) Củng cố
Ví dụ 5: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 3 y ≤ 6 .
2.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) Tiếp cận: Trong bài toán trên, gọi x, y là số sản phẩm loại I và II được
sản suất. Viết tất cả các điều kiện của x, y .
x ≥ 0
y ≥ 0

x + y ≤ 5 .
y ≤ 2

 x + 3 y ≤ 6
b) Khái niệm.
Tương tự hệ bất phương trình một ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của

chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất
phương trình đã cho.
Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn
hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Quy tắc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình:
- Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Miền nghiệm của hệ là giao của tất cả các miền nghiệm của các bất phương
trình của hệ.
c) Củng cố:
Ví dụ 6: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.
y
5

C(0;2)

9 1
B ; ÷
 2 2 x
O

A(5;0
)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC.
16


d) Vận dụng:
Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?
Số tiền lãi thu được là L = 3x + 5 y (nghìn đồng).

L đạt giá trị lớn nhất khi tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC .
Tính giá trị của biểu thức L tại các đỉnh O, A, B, C ta thấy L lớn nhất bằng
9
1
16 khi x = , y = .
2
2
3. Hoạt động luyện tập
1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
a) − x + 2 + 2( y − 2) < 2(1 − x);
b) 3( x − 1) + 4( y − 2) < 5 x − 3.
2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
x y
 3 + 2 −1 < 0
x − 2 y < 0


a)  x + 3 y > −2
b)  x ≥ 0
 y − x < 3;

1 3y

x + −
≤ 2.
2 2

x − 2 y ≤ 0

3. Cho hệ bất phương trình  x + 3 y ≥ −2 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

x ≤ 0

f ( x; y ) = 2 x − 3 y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
4. Hoạt động vận dụng
1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu,
9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít
nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần
10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điển thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít
nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.
A. 7 lít nước cam.
B. 6 lít nước táo.
C. 4 lít nước cam, 5 lít nước táo.
D. 6 lít nước cam, 3 lít nước táo.
2. Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối
đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét.
Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh;
để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh.
Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7
điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng
nhất?
3. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M 1 , M 2 sản xuất hai loại sản phẩn ký
hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B
lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy M 1
trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải
17


dùng máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để
sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ một

ngày, máy M 2 làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà
phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
1. Hãy lấy thêm các ví dụ về các bài toán kinh tế mà em biết trong thực tế.
2. Tìm đọc các bài toán quy hoạch tuyến tính nổi tiếng:
- Bài toán lập kế hoạch sản xuất.
- Bài toán xác định khẩu phần thức ăn.
- Bài toán vận tải.
Các trang mạng có thể tham khảo:
1. />2. />3. />4. />2.3.3. Thực hành giảng dạy
Tôi đã trực tiếp tiến hành giảng dạy theo phương pháp mới 3 bài học cụ thể
đó là:
1. Bài Phép quay (Chương 1- Hình học 11), giảng dạy các lớp 11A5, 11A1
trường THPT Đông Sơn 1, trong đó tiết dạy lớp 11A1 có sự tham dự của giáo
viên toàn trường THPT Đông Sơn 1.
2. Bài Nhị thức Niu-tơn (Chương 2 - Đại số và giải tích 11), giảng dạy các
lớp 11A5, 11A1 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 11B2 trường THPT Nguyễn Trãi.
Tiết dạy lớp 11A1 có sự tham dự của giáo viên tổ Toán trường THPT Đông Sơn
1, tiết dạy lớp 11B2 có sự tham dự của các giáo viên là thành viên giám khảo
trong kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017.
3. Bài Ôn tập chương 1 (Chương 1 – Hình học 12), giảng dạy các lớp
12A1, 12A8 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 12C5 trường THPT Nguyễn Trãi.
Tiết dạy lớp 12A1 có sự tham dự của giáo viên tổ Toán trường THPT Đông Sơn
1, tiết dạy lớp 12C5 có sự tham dự của các giáo viên là thành viên giám khảo
trong kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường
Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào quá trình nghiên cứu và giảng dạy
đã mang lại những kết quả tích cực.
- Các giờ dạy của tôi theo phương pháp mới đều được các đồng nghiệp

tham dự đánh giá cao, đúng theo tinh thần đổi mới. Riêng hai tiết thao giảng tham

18


dự kì thi Giáo viên giỏi cấp tỉnh đã được xếp loại Giỏi với số điểm cao là 18,5 và
18,75 trên thang điểm 20.
- Đối với bản thân tôi, sau khi tiến hành thiết kế và tiến hành giảng dạy
một số bài học như trên đã rút ra nhiều kinh nghiệm quý giá cho việc thiết kế và
thực hành giảng dạy.
- Với các đồng nghiệp, mọi người đã được tham dự trực tiếp các tiết dạy
học theo phương pháp mới, từ đó đã phần nào nắm được phương pháp dạy học
mới. Các giáo án của tôi biên soạn đã được nhiều đồng nghiệp trong và ngoài nhà
trường tham khảo.
- Đối với học sinh trong quá trình học các em đã thể hiện được sự tích cực,
hào hứng chủ động tham gia các hoạt động chuẩn bị bài, thảo luận nhóm, cũng
như giải quyết các bài tập/tình huống được nêu ra trong bài học. Đa số các câu hỏi
đưa ra thì các nhóm đều hoàn thành tốt, điều đó chứng tỏ các em đã nắm chắc
được kiến thức, kĩ năng cần đạt của bài học.
Sau khi giảng dạy, tôi đã tiến hành kiểm tra phần phép quay đối lớp 11A1,
và chương 1 hình học đối với lớp 12A1 trường THPT Đông Sơn 1, kết quả các
em đa số đã nắm vững được những kĩ năng và kiến thức cần đạt cụ thể như sau
Kết quả kiểm tra
(Giỏi: Từ 9.0 đến 10; Khá: Từ 7 đến 8,75; TB: Từ 5,0 đến 6,75; Yếu: nhỏ
hơn 5,0)
Điểm kiểm tra học kì 1
Kết quả bài kiểm tra
(thi tập trung)
(dạy học theo phương pháp mới)
Lớp

Sĩ số Giỏi
Khá
TB
Yếu
Giỏi
Khá
TB
Yếu
S % S % S % S % S % S % S % S %
L
L
L
L
L
L
L
L
12A1
1
4
4
2
6
1
46
6
21
19
0 0 12
28

6
0 0
3
6
1
6
1
3
11A1
4
4
6
3
47 22
21
4 8 0 0 30
17
0 0 0 0
7
5
4
6
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Một số lưu ý
- Thiết kế bài học mới chỉ là thể hiện tiến trình dạy học, chưa phải là một
giáo án hoàn chỉnh, để có thể tiến hành giảng dạy cần phải tiếp tục biên soạn
thành giáo án cụ thể, điều này còn phụ thuộc vào cá nhân từng giáo viên cũng như
đối tượng giảng dạy. Công việc này cũng đòi hỏi kinh nghiệm và sự sáng tạo của
giáo viên. Nên sử dụng các phương tiện hỗ trợ dạy học như máy chiếu, các phần
mềm dạy học, thiết bị trợ giảng, webcam...Nên tăng cường sử dụng các phương

pháp và kĩ thuật dạy học tích cực như: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ
tư duy, trò chơi, hoạt động trải nghiệm sáng tao...
Do giới hạn của sáng kiến kinh nghiệm nên phần giáo án của bài Phép quay
được thể hiện trong phần phụ lục. Giáo án và bài giảng điện tử của ba bài học đã
được thực hành giảng dạy được tải lên Internet theo địa chỉ:
/>id=1rnDAHsHanARNOdG6SNZVh7GBYcIFdhry
19


- Thiết kế và giảng dạy theo chủ đề nhằm phát huy tính tích cực, chủ động
sáng tạo và đặc biệt là khả năng tự học của học sinh đã và đang được triển khai
đồng loạt trong cả nước, song vẫn đang là vấn đề mới đối với đa số giáo viên.
Không ít giáo viên còn chưa nắm được nội dung căn bản của đổi mới phương
pháp, chưa biết cách thiết kế bài học cũng như triển khai thành các giờ dạy cụ thể.
- Hoạt động khởi động được thiết kế sao cho có điểm nhấn, có sức hấp dẫn,
lôi cuốn học sinh, tạo ra tình huống để học sinh có động lực muốn tiếp thu tri thức
mới giải quyết tình huống. Ưu tiên những thiết kế liên quan đến thực tế, có hình
ảnh hoặc video.Việc thiết kế hoạt động khởi động là điều không đơn giản, thậm
chí rất khó đối với một số chủ đề.
- Hoạt động hình thành kiến thức phải được thiết kế sao cho việc tiếp thu
kiến thức phải nhẹ nhàng, dần dần từ dễ đến khó. Phải có những hoạt động từ
“tiếp cận khái niệm” đến “hình thành khái niệm” và cuối cùng là “củng cố khái
niệm”. Tóm lại việc thiết kế phải đảm bảo sao cho dưới con mắt học sinh con
đường tiếp thu tri thức phải “mịn” không “ghồ ghề”.
- Hoạt động luyện tập phải đảm bảo có đầy đủ các bài tập, tình huống cơ bản
liên quan đến kiến thức bài học, giúp học sinh nắm vững được kiến thức, kĩ năng
cần có. Nên đa dạng về hình thức câu hỏi, ưu tiên những câu hỏi mang tính thực
tế, liên môn.
- Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng phải hướng đến phát huy năng lực
của những học sinh Khá, Giỏi thông qua các tình huống đòi hỏi vận dụng cao đến

kiến thức đã học, thông qua các tình huống thực tế. Tuy nhiên cần phải có sự định
hướng của giáo viên (nếu cần) để giải quyết các tình huống đó, cũng như định
hướng để học sinh tìm tòi những tình huống, kiến thức liên quan đến bài học.
- Đối với các bài dạy ôn tập chương thì phương pháp sử dụng Sơ đồ tư duy
rất có hiệu quả trong dạy học. Giáo viên cần cho học sinh chuẩn bị sơ đồ tư duy
trước, thông qua đó giúp học sinh tự hệ thống lại kiến thức đã học.
3.2. Kiến nghị
- Cần tiếp tục triển khai tập huấn dạy học theo phương pháp mới, đặc biệt là
ở cấp trường, đi đôi với thực nghiệm giảng dạy trong thực tế.
- Cần có sự phân công các trường THPT trong tỉnh thiết kế và tiến hành
giảng dạy, rút kinh nghiệm theo tinh thần của công văn 5555/BGDĐT-GDTrH.
Trước mắt mỗi trường một chủ đề, từ đó tạo một thư viện giáo án và bài giảng
theo phương pháp mới để giáo viên các trường THPT trong tỉnh tham khảo sử
dụng.
- Cần đưa các năng lực xử lí các tình hưống bài toán thực tế nhiều hơn trong
kiểm tra đánh giá, phát huy các kĩ năng thực hành, sáng tạo vận dụng vào thực tế
của học sinh.
3.3. Kết luận
Sáng kiến kinh nghiệm đã trình bày được những vấn đề sau:
- Hệ thống lại một cách ngắn gọn, rõ ràng phương pháp và kĩ thuật tổ chức
hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học, quy trình thiết kế bài
học, cấu trúc bài học.
- Đưa ra thiết kế của hai chủ đề cụ thể theo phương pháp mới đó là chủ đề
Phép quay và chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
20


- Đưa ra các giáo án giảng dạy cụ thể theo phương pháp mới.
- Nêu những kinh nghiệm trong quá trình thiết kế và giảng dạy theo phương
pháp mới.

- Đưa ra nhưng kiến nghị đối với các cấp lãnh đạo giáo dục trong việc đổi
mới phương pháp dạy học.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Trần Đức Nội
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ sách giáo khoa, sách bài tập và sách giáo viên môn Toán lớp 10, 11, 12
của NXB Giáo dục.
2. Vụ giáo dục trung học, Tài liệu tập huấn Phương pháp và kĩ thuật tổ chức
hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học, 2017.
3. Bộ giáo dục và đào tạo, công văn 5555/BGDĐT-GDTrH về việc hướng dẫn
sinh hoạt chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá; tổ
chức và quản lí các hoạt động chuyên môn của trường trung học/trung tâm giáo
dục thường xuyên qua mạng, 2014.
4. Các tài liệu tập huấn khác và tài liệu tham khảo trên mạng Internet.

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC TỈNH XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Trần Đức Nội
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Đông Sơn 1

TT
1.

2.

Tên đề tài SKKN
Vận dụng phương pháp dạy
học tích cực vào dạy khái
niệm giới hạn dãy số.
Dạy học bài "Hệ trục tọa độ"

Cấp đánh giá
xếp loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Ngành giáo dục
cấp tỉnh.

C

2005

Ngành giáo dục

C

2007
21


3.

4.

bằng chương trình Microsoft
Office PowerPoint 2003 thông
qua máy chiếu projector
Vận dụng kỹ thuật động não
vào dạy học bất đẳng thức
nhằm phát huy tính tích cực,
sáng tạo của học sinh
Vận dụng dạy học tích hợp
vào giảng dạy môn Toán
THPT

cấp tỉnh.
Ngành giáo dục
cấp tỉnh.

C

2012

Ngành giáo dục
cấp tỉnh.

C

2015

PHỤ LỤC 1 – CÁC ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT- BÀI PHÉP QUAY
Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A.Thực hiện 2 liên tiếp hai phép quay ta được 1 phép quay .
B. Thực hiện 2 liên tiếp hai phép quay ta được 1 phép dời hình.
C. Thực hiện 2 liên tiếp hai phép quay ta được 1 phép biến hình.
D. Thực hiện 2 liên tiếp hai phép quay ta được 1 phép đồng dạng.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D.Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 3: Trong các mệ nh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép quay tâm O biến điểm O thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay −1800
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 1800
D. Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay −900 là giống nhau.
Câu 4: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc α ≠ 2kπ , k là một
số nguyên.
A. Không có điểm nào
B. Một điểm
C. Hai điểm D. Vô số điểm
Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O, phép quay tâm O góc quay nào sau đây biến hình

vuông ABCD thành chính nó
π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
Câu 6: Do đó Q π biến ABCD thành chính nó. Đâu là ảnh của đường thẳng x + y − 2 = 0
(O ; )
2

qua phép quay tâm O góc quay ϕ = 900

22


A. x + y + 2 = 0

B. x − y + 2 = 0

C. x + y − 2 = 0

D. x − y − 2 = 0

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy . Tìm ảnh của đường tròn ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 qua phép quay
2

2

tâm O góc quay ϕ = 900
A. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 9

B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 9

C. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 9

D. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,90o ) là:
A. M ' ( −1; −6 ) .

B. M ' ( 1;6 ) .

C. M ' ( −6; −1) .

D. M ' ( 6;1) .

Câu 9: Cho đường thẳng d và một điểm O nằm trên d . Có bao nhiêu phép quay tâm O
biến đường thẳng d thành chính nó.
A. 1
B. 2.
C. 3
D. Vô số
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1;1) . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh
của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45 0
A. A(0; 2 )

B. B (−1;1)
1
A

2
D

3
D

C. C (1;0)

ĐÁP ÁN
4
5
6
7
B D B A

D. D ( 2 ;0) .
8
A

9
D

10
A

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 12
Câu 1: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SA vuông góc
với đáy và mp(SBC) tạo với đáy một góc 600 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3
3a 3
A. V = 3a 3
B. V =
C. V =
D. V = a 3
3
3
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

B. Số đỉnh và số cạnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số đỉnh bằng nhau.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Hai mặt phẳng
(SAC) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD.
3a 3
3a 3
2 3a 3
A. 2 3a 3
B.
C.
D.
3
12
3
Câu 4: Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta
cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm (hình 1) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ
nhật không có nắp. Thể tích của cái hộp đó là

Hình 1
A. 720cm3

B. 252cm3

C. 504cm3

D. 384cm3

23

Câu 5: Mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
A. Ba khối tứ diện.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Câu 6: Cho khối 20 mặt đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của khối 20 mặt đều
đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = 5 3a 2
B. S = 5a 2
C. S = 4 3a 2
D. S = 2 3a 2
Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 6, AB = 3, BC = 4 và CA = 5.
Tính thể tích V của khối chóp.
A. V = 12
B. V = 36
C. V = 60
D. V = 72
Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) . Tính thể
tích của khối chóp biết góc giữa SC và mp (ABCD) bằng 450
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D. a 3 2
3
4

6
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD = a 2, AC = a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a 3 . Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD.
a3 6
a3 6
a3 6
A. a 3 6
B.
C.
D.
3
2
4
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi có thể sẽ được một khối đa diện lồi.
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
C. Khối tứ diện không phải là khối đa diện lồi.
D. Khối hộp là khối đa diện lồi.
Câu 11: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5 cm, 10 cm và 13
cm. Thể tích của khối hộp đó là.
A. 10 cm3.
B. 6 cm3.
C. 5 26 cm3.
D. 12 cm3.
Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với
AC = a 3, AB = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của AB, BC và AC. Tính thể tích của tứ diện SMNP.
a3
a3

a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
8
4
8
4
Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3 6
a3 3
B.
C.
D.
3
4
12
12
Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB và
VS . A ' B 'C '
SC. Khi đó tỉ số
bằng:
VS . ABC
1
1

1
1
A.
B.
C.
D.
6
4
2
8
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mỗi hình đa diện bất kì luôn có ít nhất 6 cạnh.
B. Mỗi hình đa diện bất kì luôn có ít nhất 4 đỉnh.
C. Mỗi đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn là đỉnh chung của đúng 3 cạnh.
D. Một khối đa diện bất kì có ít nhất 4 mặt.
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Số các cạnh của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn hoặc bằng 6.
A.

24


B. Số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn 4.
C. Số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Số các đỉnh của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn hoặc bằng 4.
Câu 17: Cho khối lập phương có đường chéo bằng 3a 3 . Khi đó thể tích của khối lập phương
đó bằng:
A. 9a 3
B. 3a 3
C. a 3

D. 27a 3
Câu 18: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
6
3
2
4
Câu 19: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Thể tích của khối đa diện
AB’CB bằng:
4
3
A.
B. 8
C.
D. 4
3
4
Câu 20: Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình vẽ.
Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập
2
A. Stp = 20a

2

B. Stp = 30a

2
C. Stp = 12a

2
D. Stp = 22a

Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SC tạo với mp(SAB) một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
2a 3
2a 3
6a 3
A. V =
B. V =
C. V = 2a 3
D. V =
3
3
3
Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
a3
a3
A. V = a 3
B. V =
C. V =
D. V =
2

3
6
Câu 23: Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối:
A. Hai mươi mặt đều
B. Bát diện đều
C. Lập phương
D. Mười hai
mặt đều
3a 3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng
và SAC là tam giác đều cạnh a. Khoảng
3
cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là:
a
a 2
A.
B.
C. a 2
D. 4a
4
4
Câu 25: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

25