Phân dạng bài tập phần tụ điện lớp 11 và cách giải

LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

PHỤ LỤC.
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9

NỘI DUNG
Phần I. Lý do chọn đề tài.
Phần II. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
Cơ sở lý luận
Cơ sở thực tiễn.
Những giải pháp thực hiện.
Kết quả đạt được.
Bài học kinh nghiệm.
Phần III. Kết luận và đề xuất.
Tài liệu tham khảo.

TRANG
2
2
2
2
2

18
18
18
19

1


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

PHẦN I : LÍ DO CHỌN TỀ TÀI .
Tụ điện là một loại dụng cụ điện , có công dụng để tích điện hoặc phóng điện ,chế
tạo dựa trên ứng dụng của kiến thức về điện tích , điện trường. Tụ điện có hầu hết
trong các thiết bị điện tử và các loại máy điện.
Trong quá trình giảng dạy môn vật lý lớp 11, tôi thấy dạy xong bài " Tụ điện" và
ghép các tụ điện , đa số học sinh làm bài tập cảm thấy dường như đơn giản, nhưng
khi tôi khai thác các dạng bài tập về phần tụ điện thì học sinh thấy bài tập về phần
tụ điện vừa hay và vừa khó. Đặc biệt, với sự thay đổi của kỳ thi học sinh giỏi do Sở
Giáo dục Tỉnh Thanh hóa tổ chức hiện nay áp dụng cho học sinh khối 11,nội dung
đề thi phải chủ yếu ở chương trình lớp 11 và lớp 10. Để học sinh có khả năng tiếp
thu từ những dạng bài tập cơ bản đến những dạng bài tập nâng cao, để tự tin khi
làm bài kiểm tra và một số em tham gia dự thi học sinh giỏi lớp 11 có thể làm tốt
những câu thuộc phần bài tập về tụ điện.
Vì vậy tôi chọn đề tài : “Phân dạng bài tập phần tụ điện lớp 11và cách giải ”
PHẦN II : GẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN.
I.CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1.Căn cứ vào chuẩn kiến thức và kỹ năng của bộ môn vật lý THPT.
2.Căn cứ vào thực tế kỳ thi chọn học sinh giỏi khối 11 hiện nay do Sở giáo dục tổ
chức .
3. Căn cứ vào đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực và phát

triển năng lực học sinh.
II.CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1. Môn vật lý là một môn học khó, yêu cầu học sinh phải nắm vững hiện tượng xảy
ra và bản chất của hiện tượng đó. Từ đó học sinh mới biết vận dụng kiến thức của
bộ môn để giải quyết vấn đề bài toán đặt ra.
2.Qua một số năm dạy bồi dưỡng học sinh ở các lớp đăng ký học khối A ( Nay là
ban khoa học tự nhiên) tôi rút ra phương pháp.
3.Thực tế làm bài thi thì giáo viên phải tìm ra các dạng bài tập , cách nhớ và cách
tính để làm mỗi dạng bài toán nhanh nhất, giúp học sinh làm bài thi tốt nhất.
III. NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
1.Trước tiên tôi tóm tắt lý thuyết chương I . "Điện tích . Điện trường".
2. Tiếp theo tôi tóm tắt các công thức về tụ điện và ghép các tụ điện.
3. Tôi phân chia những bài tập về thần tụ điện thành 5 dạng từ dạng rễ đến dạng
khó.
Dạng I. Chỉ có một tụ điện.
Dạng II. Ghép các tụ điện thành bộ tụ.
Dạng III. Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong mạch.
2


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

Dạng IV. Xác định lượng hạt elechtron ( hoặc lượng điện tích) chuyển qua
đoạn mạch tụ điện có khóa K , trong khoảng thời gian  t khi đóng (hoặc mở)
khóa K.
Dạng V. Bài toán điện tích q chuyển động trong miền điện trường giữa hai bản
tụ điện.
Cụ thể các dạng bài tập vê phần tụ điện.
Dạng I. Chỉ có một tụ điện.
Đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện và phóng điện của tụ điện là điện dung

C. Điện dung C phụ thuộc vào bản chất điện môi giữa hai bản tụ, hình dạng và kích
thước các bản tụ.
Áp dụng các công thức :
Tính điện dung của tụ : C =

Q
U

;C=

 .S
9.10 9.4 .d

Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ : Q = C.U ; U= E.d .
Q.U C.U 2 Q 2


Tính năng lượng của tụ điện : W =
.
2
2
2C

Lưu ý cho học sinh : - Tích điện cho tụ xong , ngắt tụ khỏi nguồn điện thì điện tích
của tụ không thay đổi .
- Khi tích điện cho tụ mà tụ luôn nối với nguồn điện thì hiệu điện thế U của tụ
không đổi.
- Mỗi tụ chỉ chịu được hiệu điện thế giới hạn ( U max). Nếu hiệu điện thế đặt vào tụ U
 Umax thì tụ bị đánh thủng ( trở thành dây dẫn).
Một số ví dụ:

Ví dụ 1. Một tụ điện được tích điện bởi nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U=
100 V, điện tích của tụ bằng 5.10-6(C). Tính điện dung của tụ .
ĐS: 5.10-8(F) .
Điện dung : C =

q
U

= 5.10-8 ( F)

Ví dụ 2. Một tụ điện có điện dụng C = 100 (  F) được tích điện bởi nguồn điện
không đổi có hiệu điện thế U =100 V. Tính điện tích của tụ .
ĐS: 10-2(C).
Điện tích q = C.U = 100.10-6.100 = 10-2 (C)
Ví dụ 3. Một tụ điện phẳng không khí, nếu giảm diện tích của bản tụ đi 2 lần và
tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên 2 lần thì điện dung của tụ thay đổi thế nào ?
ĐS: Giảm 4 lần.
Ví dụ 4. Một tụ điện có C = 500 nC được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện thế
U = 100 V.
a) Tính năng lượng của tụ điện và công mà nguồn điện thực hiện ( biết ban đầu tụ
chưa tích điện).
3


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

ĐS: W = A = 2,5 (mJ)
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện, đưa điện môi  = 2,5 vào chứa đầy hai bản tụ . Tính
hiệu điện thế của tụ khi đó.
ĐS: 40 V

Ví dụ 5. Một tụ phẳng có hai bản giống nhau là hình vuông cạnh a = 10 cm, khoảng
cách giữa hai bản = 2 mm đặt trong điện môi  = 4. Tụ được nạp điện bởi nguồn
điện có hiệu điện thế U = 100 V.
a) Tính điện tích của tụ điện.
ĐS: 1,8.10-8(C)
Điện dung : C =

S
 1,8.10-10(F).
9
4.9.10  .d

Điện tích : q = C.U = 1,8.10-8(C).
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện,rồi đưa hai bản tụ lại gần nhau đến khi cách nhau 1
mm . Tính hiệu điện thế của tụ khi đó và công của ngoại lực thực hiện.
ĐS: 50 V và A = W = 4,4.10-7(J)
Ví dụ 6. Một tụ phẳng có hai bản là hình tròn bán kính r = 10 cm, khoảng cách giữa
hai bản = 2 mm đặt trong điện môi  = 4. Tụ được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu
điện thế U = 100 V.
a) Tính điện tích của tụ điện.
ĐS : 5,6.10-8(C).
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện,rồi đưa hết điện môi ra ngoài tụ. Tính hiệu điện thế
của tụ khi đó.
ĐS : 400 V
Ví dụ 7. Một tụ phẳng có hai bản là hình tròn bán kính r = 10 cm, khoảng cách giữa
hai bản = 1 mm đặt trong không khí. Tụ được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện
thế U = 50 V.
a) Tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện.
ĐS: 5.104(V/m)
b) Biết không khí chỉ chịu được điện trường lớn nhất = 6.10 4(V/m). Tính hiệu điện

thế giới hạn của tụ điện trên.
ĐS : 60 (V)
Ví dụ 8. Một tụ điện phẳng có hai bản giống nhau , hình vuông cạnh a = 10 cm ,
điện môi lấp đầy hai bản tụ có  = 4, khoảng cách giữa hai bản tụ d = 1 mm, tụ
được tích điện bởi nguồn điện không đổi có U = 50 (V).
a) Tính năng lượng của tụ điện.
ĐS: 4,4.10-7(J)
b)Người ta kéo đều điện môi ra khỏi tụ điện. Tính công mà ngoại lực thực hiện.
ĐS : 3,3. 10-7(J).
a) Điện dung : C =

S
= 3,54.10-10(F) => W = 0,5.U2.C = 4,4.10-7(C).
4.9.10 9. .d

4


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG
C
= 0,885.10-10 (F) => W1 = 0,5.U2.C1 =
4

b) Khi đưa hết điện môi ra ngoài : C1 =

1,375.10-7(J)
Công của ngoại lực : A = W- W1 = 3,3.10-7(J)
Dạng II. Ghép các tụ điện thành bộ tụ.
+ Mục đích ghép các tụ điện : Để được bộ tụ điện có điện dung theo ý muốn , tích
được điện tích hoặc chịu được hiệu điện thế theo mà ta sử dụng.

Qb

+ Áp dụng các công thức : Cb = U
b
1. Cách ghép nối tiếp : Sử dụng hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng và định luật bảo
toàn điện tích để giải thích sự tích điện trên các bản tụ.
+ Các công thức: Qb = q1 = q2 = ...... = qn.
Ub = U1 + U2 + ........... + Un.
1
1
1
1
 
 ........... 
C b C1 C 2
Cn

+ Ghép nối tiếp cho bộ tụ có điện dung nhỏ chịu được hiệu điện thế lớn với một
điện tích xác định.
2. Cách ghép song song :
+ Các công thức : Qb = q1+q2 + ...... + qn.
Ub = U1 = U2 = ........... = Un.
Cb = C1+ C2 + ........ + Cn.
+ Ghép song song cho bộ tụ có điện dung lớn , tích được điện tích lớn ở một hiệu
điện thế nhất định.
Một số ví dụ.
Ví dụ 1. Cho ba tụ điện có điện dung C 1 = 2  F , C2 = 3  F và C3 = 6  F ghép nối
tiếp nhau thành đoạn mạch tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi
U = 30 V.
a) Tính điện dung của bộ tụ điện.

ĐS: Cb = 1  F
C1
C3
C2
1

1

1

1

ADCT: C  C  C  C => Cb = = 1  F
b
1
2
3
b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ : ĐS: 30  C
ADCT: Qb = q1 = q2 = q3 = CU = 30  C.
c) Tính hiệu điện thế mỗi tụ.
q1

U1 = C = 15 V ;
1

q2

U2 = C = 10 V ;
2

q3

U3 = C = 5 V.
3

d) Tính năng lượng của bộ tụ điện.

5


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

W = 0,5.U2.Cb= 4,5.10-4 (J)
Ví dụ 2. Cho ba tụ điện có điện dung C 1 = 2  F , C2 = 4  F và C3 = 6  F ghép
song song nhau thành đoạn mạch tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế
không đổi U = 24 V.
C1
a) Tính điện dung của bộ tụ điện.
ĐS: Cb = 12  F .
ADCT: Cb = C1+ C2 + C3 = 12  F .
C
b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ.
Qb = CU = 288  C.
2
Q1 = C1U = 48  C
Q2 = C2U = 96  C
C3
Q3 = C3U = 144  C
c) Tính năng lượng của bộ tụ điện.
W = 0,5.U2.Cb= 3,456.10-3 (J)

Ví dụ 3. Cho ba tụ điện có điện dung C 1 = 10  F , C2 = 4  F và C3 = 6  F ghép với
nhau thành đoạn mạch tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi U =
20 V.
C
2

C1
a) Tính điện dung của bộ tụ điện.
ĐS: 5  F
Đọc đoạn mạch tụ : C1 nt ( C2 // C3 )

C
3

C1 .C 23
C23 = C2+ C3 = 10  F => Cb = C  C = 5  F.
1
23
b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ.
Qb = q1= q23 = CbU = 100  C.
q 23
U2 = U3 = C = 10 V. => q2 = C2. U2 = 40  C ; q3 = C3. U3 = 60  C.
23

c) Giả sử tụ C1 bị thủng. Tính điện dung bộ tụ và điện tích mỗi tụ khi đó.
Bộ tụ còn ( C2 // C3 ).
Cb = C2+ C3 = 10  F
6

LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

q2 = C2. U = 80  C. q3 = C3. U = 120  C.
Ví dụ 4. Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ sau :
A

B
C1

C2

C4
C3
Biết : C1 = 1  F , C2 = C3 = 3  F, q1 = 6  C và QAB = 15,6  C.
a) Tính UAB . ( ĐS: 8 V).
Mạch tụ gồm : ( C1 nt C2) // ( C3 nt C4).
q1
q2
q1 = q2= 6  C => U1= C  6 V; U2= C  2 V .
1

UAB = U1 + U2 = 8 V.

2

b) Tính điện dung tụ C4. ( ĐS: 2  F)
Q AB

Cb = U = 1,95  C ;
AB

C1 .C 2
C12 = C  C = 0,75  F => C34 = Cb - C12 = 1,2  F .
1
2

1
1
1
 
=> C4 = 2  F.
C 34 C 3 C 4

C1

C2

Ví dụ 5. Mạch cầu tụ điện.
Mạch cầu tụ điện có dạng :
C5

C3
C

C4

C

3
1

ĐK để mạch tụ là mạch tụ cầu cân bằng : C  C .
2
4

Tính chất :
+ UC5 = 0 ( tụ C5 không tích điện, C5 bỏ đi).
+ Mạch tụ gồm : ( C1 nt C2 ) // ( C3 nt C4).
7


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

C1

Ví dụ 6 : Áp dụng.

C2

C6

B

C5

A
D

C3

C4

Cho: C6 = C1 = 2  F ; C3 = C2 = 6  F; C5 = C4 = 18  F ; UAB = 12 V.
Tính điện dung bộ tụ , điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
C

C

1
3
1
Đoạn mạch DB có C  C = => Đoạn mạch DB là đoạn mạch tụ cầu cân bằng.
3
2
4

( Tụ C5 có U5 = 0)
Đoạn mạch tụ AB gồm : C6 nt ( C1 nt C2 ) // ( C3 nt C4)
C 3 .C 4
C1 .C 2
C12 = C  C = 1,5  F ; C34 = C  C = 4,5  F ; CDB = C12 + C34 = 6  F
1
2
3
4
C 6 .C DB

+ CAB = C  C = 1,5  F.
6
DB
q6

+ q6= QAB = CAB.UAB = 18  C => U6 = C = 9 V và UDB = 3 V.
6

q1
+ q2 = q1 = C12. UDB = 4,5  C ; U1 = C = 2,25 V và U2 = 0,75 V.
1
q3
+ q3 = q4 = C34.UDB = 13,5  C ; U3 = C = 2,25 V và U4 = 0,75 V.
3

Ví dụ 7. Cho đoạn mạch tụ điện sau , biết U AB = 10 V ; các tụ điện giống nhau có
điện dung C = 6  F. Tính điện dung bộ tụ và điện tích mỗi tụ điện.

C1
AA

C2

C3
BB

Đoạn mạch gồm C1 // C2 // C3.
8


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

Cb = 3 C = 18  F ; q1 = q2 = q3 = C.U = 60  C
Dạng III. Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong mạch.
Phương pháp: + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và hiện tượng nhiễm điện

hưởng ứng để đánh dấu điện tích trên các bản tụ.
+ Căn cứ vào đoạn mạch để xác định cách ghép các tụ điện và giải bài
toán theo yêu cầu.
Ví dụ 1. Có 5 tấm kim loại giống nhau , đặt song song , cách đều nhau , hai tấm
ngoài cùng được mắc vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U như hình vẽ
sau. Biết điện dung mỗi tụ là C. Tính điện dung của bộ tụ và hiệu điện thế mỗi tụ
điện.
+

+

+

+
-

-

_

+
-

-

+ Hiện tượng hưởng ứng cho hai mặt đối diện mỗi tấm tích điện trái dấu nhau.
+ Định luật bảo toàn điện tích cho độ lớn điện tích trên mỗi mặt của mỗi tấm kim
loại bằng nhau.
Bộ tụ gồm 4 tụ giống nhau mắc nối tiếp. Cb =

C
U
; hiệu điện thế mỗi tụ U1 = .
4
4

Ví dụ 2. Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong hình vẽ sau. ( Các lá kim
loại giống nhau , song song và cách đều nhau).

+

__

Bộ tụ gồm 8 tụ giống nhau mắc song song nhau. Cb = 8C.
Ví dụ 3. Có 4 lá kim loại giống nhau, đặt song song nhau và cách đều nhau. Hai lá
ngoài cùng nối với nhau bằng dây dẫn, hai lá bên trong nối với nguồn điện có hiệu

9


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

điện thế U không đổi như hình vẽ sau. Tính điện dung bộ tụ, biết điện dung mỗi tụ
bằng C.
+
_

Bộ tụ gồm 3 tụ điện giống nhau : C // ( C nt C) => Cb = 1,5C.
Ví dụ 4. Có 3 lá kim loại phẳng giống nhau, diện tích mỗi lá S = 9 mm 2, đặt song
song và cách đều nhau, khoảng cách giữa hai lá kiên tiếp d = 0,5 mm, cường độ

điện trường giữa hai lá E = 10 4 ( V/m), tất cả được đặt trong điện môi  = 3, các lá
được nối với nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U như hình vẽ. a)Tính điện
dung bộ tụ .
b) Tính hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ.
+

_

a)Bộ tụ điện gồm hai tụ giống nhau mắc song song nhau.
Điện dung mỗi tụ điện: C =

 .S
= 0,0048 (F) => Cb = 2C = 96.10-4(F).
4.9.10 9. .d

Hiệu điện thế mỗi tụ : U = U1= U2 = E.d = 5 (V).
b) Điện tích mỗi tụ : q1 = q2 = C.U = 240.10-4 (C).
Ví dụ 5 . Một tụ điện phẳng không khí , hai bản hình tròn có bán kính R = 3 cm,
khoảng cách giữa hai bản d = 5 mm . Tụ điện được nối vào nguồn điện có hiệu điện
thế U = 100 (V).
a) Tính điện tích của tụ điện.

10


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

b) Ngắt tụ khỏi nguồn điện . Đưa vào khỏang giữa hai bản tụ điện một tấm điện
môi  = 3 dày a = 2 mm cùng kích thước với bản tụ điện. Tính hiệu điện thế của tụ
điện khi đó.

a) Điện dung của tụ điện: C =

 .S
= 5.10-12 (F) .
4.9.10 9. .d

Điện tích của tụ điện : q = C.U = 5.10-10(C).
b) Ngắt tụ khỏi nguồn điện thì điện tích của tụ điện : q = 5.10-10(C) không đổi.
Đưa tấm điện môi vào trong tụ điện thì tụ điện gồm có 3 tụ điện khác nhau mắc nối
tiếp.
+

a

d1

d



-

2

==

S

 .S

S

Điện dung của mỗi tụ : C1 = 4.9.10 9. .d ; C2 =
; C3 = 4.9.10 9. .d
4.9.10 9. .a
1
2
S

C.d

Thay : C.d = 4.9.10 9. . ta được : C1 = .d ;
1

C2 =

C.d
 .C.d
; C3 = d .
.a
2

1
1
1
1
C.d
 .(d  a )  a
 


=
=>
C
= 9,375.10-12 (F).
b =
C b C1 C 2 C 3
 (d  a)  a
 .C.d
q
160
Hiệu điện thế U = C =
( V).
3
b

Ví dụ 6. Có 4 lá kim loại giống nhau, đặt song song nhau và cách đều nhau. Lá thứ
2 và lá ngoài cùng nối với nhau bằng dây dẫn, hai lá còn lại nối với nguồn điện
không đổi U như hình vẽ sau. Tính điện dung bộ tụ, biết điện dung mỗi tụ bằng C.
+
-

+

+
-

+

-

U
Đánh dấu điện tích trên các mặt của các lá kim loại, bộ tụ gồm C nt ( C//C).
11


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

Hai mặt của lá thứ 2 và 3 được tách đôi, mỗi mặt là một bản tụ. Vẽ lại đoạn mạch
tụ điện trên :

Cb =

C.2C
2C
=
.
C  2C
3

Ví dụ 7. Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 4 (pF) .
a) Để tụ thẳng đứng , rồi nhúng chìm một nữa tụ vào điện môi lỏng có  = 3 . Tính
điện dung của tụ khi đó.
a) Để tụ nằm ngang , rồi nhúng chìm một nữa tụ vào điện môi lỏng có  = 3 . Tính
điện dung của tụ khi đó.
Đáp án :
a) Sau khi nhúng thì tụ gồm hai tụ có C1 =
Cb =

C
C

và C2 =
song song nhau.
2
2

1
.C = 8 (pF)
2

a) Sau khi nhúng thì tụ gồm hai tụ có C1 = 2C và C2 = 2  C nối tiếp nhau.
Cb =

2
.C = 6(pF).
1

Dạng IV. Xác định lượng hạt elechtron ( hoặc lượng điện tích) chuyển qua
đoạn mạch tụ điện có khóa K , trong khoảng thời gian  t khi đóng (hoặc mở)
khóa K.
Phương pháp: + Trong khoảng thời gian đóng ( hoặc mở ) khóa K thì điện tích
phân bố lại trên các bản tụ điện.
/
+ Lượng điện tích chuyển qua khóa K : q  q  q (C) . Với q/ và q là điện tích
tại một đầu khóa K ở thời điểm sau và trước khi đóng khóa K.
+ Số hạt elechtron chuyển qua khóa K : n =

q
e

( hạt).

Ví dụ 1. Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ sau : Biết U AB = 36 ( V) ; C1 = C4 = 6
 F; C2 = C3 = 3  F; ( bỏ qua điện trở khóa K).

12


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

C1

C2

M

A

B

K

N

C3

C4

1. Khi khóa K mở : Tính điện dung bộ tụ , điện tích mỗi tụ và UMN.
2. Khi khóa K đóng :
a) Tính điện dung bộ tụ , điện tích mỗi tụ.

b) Tính lượng điện tích chuyển qua khóa K trong khoảng thời gian  t đóng khóa
K.
c) Tính số hạt elechtron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển trong
khoảng thời gian  t đóng khóa K.
Đáp án :
1. Khi khóa K mở : Đoạn mạch tụ gồm (C1 nt C2) // ( C3 nt C4) .
C 3 .C 4
C1 .C 2
C12 = C  C = 2  F ; C34 = C  C = 2  F => Cb = C12 + C34 = 2  F.
1
2
3
4

Điện tích mỗi tụ điện : q12 = q1 = q2 =q3 = q4 = C12.UAB = 72  C.
q1

q3

Hiệu điện thế mỗi tụ : U1 = C = 12 V ; U3 = C = 24 V ;
1
3
U2 = 24 V; U4 = 12 V.
UMN = - U1 + U3 = 12 V.
2. Khi khóa K đóng : Đoạn mạch tụ gồm (C1 // C2) nt ( C3 // C4) .
C
C13 = C1+ C3 = 9  F ; C24 = C2+ C4 = 9  F => Cb = 13 = 4,5  F.
2

U AB

= 18 V. ( UMN = 0 )
2
Điện tích mỗi tụ : q2 = q3 = C2.U2 = 54  C ; q1 = q4 = C1.U1 = 108  C.

Hiệu điện thế mỗi tụ : U1 = U2 = U3 = U4 =

b)Xét tại điểm M :
Khi khóa K mở : qM = q1- + q2+ = 0.
Khi khóa K đóng : q/M = q1- + q2+ = - 108  C + 54  C = - 54  C .
/
Lượng điện tích chuyển qua khóa K : q  q M  q M = 54  C.
13


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

c) Số hạt elechtron chuyển qua khóa K : n =

q
e

= 3,375.1014 ( hạt). Chiều dịch

chuyển là từ N đến M.
Ví dụ 2. Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ : Biết U AB = U = 2 (V) ; C1= C2 = C4
= 6  F; C3 = 4  F ( bỏ qua điện trở khóa K, dây nối và điện kế G).
G

K

A

M

C3

B

C2

C1

C4
a) Khi khóa K mở : Tính điện tích trên các tụ điện.
b) Khi đóng khóa K : Tính số hạt elechtron dịch chuyển qua điện kế G.
Giải :
a) Khi khóa K mở : Đoạn mạch tụ gồm C1 nt {( C2nt C3) // C4}.
C 2 .C 3
C23 = C  C = 2,4  F ; C234 = C23 + C4 =8,4  F
2
3
C1 .C 234
CAB = C  C = 3,5  F.
1
234

Điện tích các tụ điện :
q1
7
5

q1 = qAB = CAB.U = 7  C. => U1 = C = ( V) và U4 = U23 = U - U1 = (V).
1

6

6

q2 = q3 = C23.U23 = 2  C ; q4 = C4.U4 = 5  C.
Xét tại điểm M : QM = q2- + q3+ = 0 (1).
b) Khi khóa K đóng : Đoạn mạch tụ gồm C3// {C4 nt ( C2// C1)}.
C12 = C1+ C2 = 12  F

;

C12 .C 4
C124 = C  C = 4  F
12
4

CAB = C3 + C124 = 8  F ; qAB = CAB.U = 16  C .
Điện tích mỗi tụ điện : q3 = C3.U = 8  C => q12 = q4 = qAB- q3 = 8  C.
C1 = C2 => q1 = q2 =

q12
= 4  C.
2

Xét tại điểm M : qM/ = q2+ + q3+ = 12  C.
14

LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

Khi khóa K đóng, trong khoảng thời gian đóng K , có dòng hạt elechtron chuyển
dịch từ M đến A qua điện kế G.
/

q  qM
q
Số hạt elechtron qua G bằng n =
= M
e
e

12.10  6
13
=
( hạt).
 19 = 7,5.10
1,6.10

Dạng V. Bài toán điện tích q chuyển động trong miền điện trường giữa hai
bản tụ điện.
Phương pháp : + Đây là dạng bài toán khó, đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức
về phần động học , động lực học ở lớp 10 và lực điện trường.
+ Phải nhớ cách giả bài toán chuyển động bằng phương pháp tọa độ.
Ví dụ 1 : Một tụ điện phẳng không khí , khoảng cách giữa hai bản d = 1 cm , hai
bản giống nhau ,chiều dài mỗi bản là  = 5 cm , tụ điện có hiệu điện thế U = 91 V.
Cho hạt elechtron ( điện tích e = - 1,6.10 -19C , khối lượng m = 9,1.10 -31 kg) bay vào
khoảng giữa hai bản tụ điện theo phương song song với hai bản tụ , có vận tốc ban

đầu v0 = 2.107 (m/s) và bay ra khỏi tụ điện. ( bỏ qua tác dụng của trọng lực , mọi
lực cản ).
a) Tính độ lệch quỹ đạo so với phương ban đầu của hạt elechtron theo phương
vuông góc với các bản tụ khi vừa ra khỏi tụ điện.
b) Tính vận tốc của hạt elechtron khi vừa ra khỏi tụ điện.
Hướng dẫn giải :
a)Gắn vào hạt e hệ x0y , gốc 0 tại vị trí hạt e bay vào, t 0 = 0 là thời điểm bay vào
trong điện trường , 0x vuông góc với véc tơ E , 0y cùng hướng với véc tơ E.
Lực điện trường F = e E tác dụng làm quỹ đạo hạt elechtron lệch về phía bản
dương.
0
V0
E
y
+ Theo 0x : Hạt e chuyển động thẳng đều có vx = v0 ; x = v0.t.

15

x


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

+ Theo 0y : Hạt e chuyển động nhanh dần đều có gia tốc : a =

F e .E e .U


;
m

m
m.d

thành phần v0y = 0 và vy = a.t
Độ lệch : y =

x
1 2
1 e .U x 2
.a.t ; ta có t =
.
.( ) .
thay
vào
y
ta
được
y
=
v0
2
2 m.d v0

Khi hạt elechtron bay ra mép tụ điện thì x =  = 0.05 (m) ; thay số ta được y =
0,005 m = 5 mm.
b) Vận tốc hạt elechtron tại thời điểm bay ra khỏi tụ điện : t= 2,5.10-9(s)
v = v x 2  v y 2  2,04.107 (m/s).
Ví dụ 2. Một tụ điện phẳng không khí , khoảng cách giữa hai bản d , hai bản giống
nhau ,chiều dài mỗi bản là  = 10 cm , tụ điện có hiệu điện thế U . Cho hạt điện
tích q = 10 -7 (C) , khối lượng m = 10 -12(g) bay vào vị trí sát bản dương của tụ điện

theo phương song song với hai bản tụ , có vận tốc ban đầu v 0 = 106 (m/s), hạt điện
tích bay ra khỏi tụ điện tai mép bản âm và hướng của véc tơ vận tốc v tạo với
phương song song hai bản tụ góc  = 600 . ( bỏ qua tác dụng của trọng lực , mọi
lực cản ).
a) Tính cường độ điện trường E giữa hai bản tụ điện.
b) Tính khoảng cách d và hiệu điện thế U.
Hướng dẫn giải :
a) Gắn vào hạt e hệ x0y , gốc 0 tại vị trí hạt e bay vào, t 0 = 0 là thời điểm bay vào
trong điện trường , 0x vuông góc với véc tơ E, 0y cùng hướng với véc tơ E.
Lực điện trường F = e E tác dụng làm quỹ đạo hạt elechtron lệch về phía bản
dương.

V0

x

0

E
y
+ Theo 0x : Hạt e chuyển động thẳng đều có vx = v0 ; x = v0.t.
16


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

+ Theo 0y : Hạt e chuyển động nhanh dần đều có gia tốc : a =

F q .E q .U



;
m
m
m.d

thành phần v0y = 0 và vy = a.t
Độ lệch : y =

x
1 2
1 q .U x 2
.a.t ; ta có t =
.
.( ) .
thay
vào
y
ta
được
y
=
v0
2
2 m.d v0

Khi hạt elechtron bay ra mép tụ điện thì x =  = 0,1 (m) và d= y.
Vận tốc hạt elechtron tại thời điểm bay ra khỏi tụ điện :
q.E x
q.E x

v
v2 = vx2 + vy2 = v02 + ( m . v )2 với v = 0 = 2v0 => 3v02 =( m . v )2
cos 
0
0
 15
12
2
m.v 0 . 3 10 .10 . 3
=> E =
= 10  7.0,1
= 1,73.105(V/m).
q.

b) Khoảng cách d giữa hai bản tụ :
2

m.v 2 m.v 0

ADCT :  Wđ = Wđ2 - Wđ1 = q.E.d =>
= q.E.d
2
2
2
3.m.v0
=> d =
= 0,086 m = 8,6 cm.
2.q.E

Hiệu điện thế : U = E.d = 14878 (V)

IV: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC :
Qua các năm học , tôi khảo sát các đề thi thử , hoặc thi học sinh giỏi cấp tỉnh ,
trong đề thi có phần tụ điện thì học sinh làm chọn vẹn và đúng ở phần tụ điện.
Đồng thời trong quá trình dạy học , bản thân đã vận dụng các phương pháp dạy
học đổi mới ,do vậy chất lượng qua các khóa học sinh cũng được tăng dần.
*. Nhiều học sinh đậu đại học với điểm thi môn vật lý cao trên 7 điểm.
* Năm học 2017-2017 : Điểm bài khảo sát 1 tiết ( 45 phút) lớp 11 B4 : nội dung
kiến thức ở chương I ( Điện tích , điện trường) đạt kết quả mong muốn.
Lớp ( sĩ số)
Điểm từ 3,5 Điểm từ 5 đến Điểm trên 8,0
38
đến dưới 5
7,9
0
30
8

V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Để thực hiện tốt việc truyền thụ kiến thức , để học sinh nắm được kiến thức theo
chuẩn kiến thức của bộ môn vật lý trong một tiết học trên lớp , đặc biệt giảm tỷ lệ
17


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

học sinh yếu kém. Trong quá trình suy nghĩ và dạy học thì tôi thấy biện pháp thực
hiện trên đây rất phù hợp với đa số học sinh . Từ đó chất lượng học sinh học môn
vật lý ngày càng được nâng cao.
Do vậy tôi tự rèn luyện cho bản thân là ngay trong những tiết dạy đầu tiên , phải
nghiên cứu bài giảng thật tốt , chọn lọc những phần kiến thức học sinh phải nắm

vững , tìm được phương pháp dạy học sao cho học sinh hiểu bài nhanh, rễ nhớ
kiến thức trọng tâm và vận dụng làm bài tập được ngay trong tiết học.
PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT :
Những kinh nghiệm trên của bản thân qua nhiều năm áp dụng phương pháp dạy
học đổi mới , kết hợp với công nghệ thông tin , đặc biệt là máy tính bỏ túi. Tôi
mạnh dạn viết lên những kinh nghiệm dạy học để giúp đỡ các em học sinh nắm
vững phương pháp, kỹ năng giải bài tập phần tụ điện và thích học môn vật lý hơn
nữa.Với kinh nghiệm dạy học còn phải tích lũy nhiều hơn nữa , chắc chắn bài viết
còn hạn chế, kính mong các thầy ,cô giáo thông cảm và bổ sung thêm cho tôi.
Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo , đặc biệt là nhóm giáo viên vật
lý trường TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ HỒNG PHONG – BỈM SƠN, đã giúp
tôi hoàn thành sáng kiến này.

Xác nhận của BGH nhà trường

CAM KẾT KHÔNG CÓP PI
Sáng kiến kinh nghiệm này do tôi tự
viết, qua tham khảo tài liệu và góp ý
của đồng nghiệp. Cam kết rằng tôi
không cóp bi.

BỈM SƠN, ngày 28 tháng 04 năm 2019
Người viết
LÊ BÁ HIỂU

18


LY: THPT- LE BA HIEU – THPT LE HONG PHONG

TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Sách giáo khoa vật lý lớp 11.
2. Sách giải toán vật lý lớp 11.
3. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý và đổi mới phương pháp dạy
học.
4. Thư viện vật lý trên mạng intenet.

19