DE-LUYENTHI-2010

TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010
luyn thi

S 1 (Thi gian lm bi : 180 phỳt )
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
3 2
1y x mx= + +
(1)
1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 3
2.Tỡm m (1) ct ng thng d: y = - x +1 ti ba im phõn bit A ; B ; C trong ú A thuc Oy v
tip tuyn ca th (1) ti B ; C vuụng gúc nhau
Cõu II. (2 im)
Gii phng trỡnh :
(
)
2
sin cos .cos2 2x x x tg x tg x
= +
2. Gii h phng trỡnh
+ + =


+ + =

2
( 2)(2 ) 9
4 6
x x x y
x x y
Cõu III. (1im)

Tớnh tớch phõn I =
dx
x
xx

++
4
0
cos
tan1sin
2

Cõu IV. (1 im)Cho lng tru ng ABC.ABC co ay ABC la mụt tam giac vuụng tai A, AC = b ,
à
0
C 60=
.ng cheo BC cua mt bờn BBCC tao vi mp(AACC) mụt goc
0
30
.Tinh ụ dai oan AC
.Tinh th tớch ca khụi lng tru ABC.ABC .
Cõu V. (1 im)
Cho bt phng trỡnh :
13
+
mxmx
. Tỡm m bt phng trỡnh cú nghim.
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)

1.Trong mt phng Oxy .Cho đờng thẳng (d
1
): x y =0, (d
2
): 2x + y 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của
hình vuông ABCD, biết A thuc (d
1
), C thuc (d
2
); B,D thuc Ox .
2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng 2x+2y+z+5=0 .Lập phơng
trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đờng tròn có chu vi bằng 8 .
Cõu VII.a. (1 im)
Giải phơng trình sau trên tập số phức : z
2
+
z
+ 2 = 0
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Cho (E):
2 2
1
25 16
x y
+ =
và
( ) : 2 15 10 0d x y+ =
. Chng minh (d) ct (E) tại A, B trong .Tìm cỏc im
M thuc ( E ) sao cho tam giác ABC cân tại A

2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình :
( )
1
3
2
4
1
3
:

+
=

=

zyx
d
và (P): 2x+y+z-1= 0
Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d
1
) đi qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P).

Cõu VII.b. (1 im) Giải phơng trình : 4
x
+ (x 8)2
x
+ 12 2x = 0
Ht
g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT
0905229338 - 05003812932

1
TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi

ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số :
1
3
3
3
y x x= − +
(1)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao
cho OB vng góc với OC
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
3
24 12 6x x+ + − =
.
2. Giải hệ phương trình :

− = −


− = −


2 2

2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x
Câu III. (1điểm)
Tính tích phân I =
∫
π
0
2
sin.cos3cos dx
x
xx
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B.Cạnh SA vng góc với đáy.Từ A kẻ các
đoạn thẳng
AD SB, AE SC⊥ ⊥
.Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khới chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E
đến mp(SAB) .
Câu V. (1 điểm)
Cho x,y,z là các số dương . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức:

x y z
3 3 3 3 3 3
3
3 3
P 4(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2
2 2 2
y z x

 
= + + + + + + + +
 ÷
 ÷
 
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E):
2
2
1
9
x
y+ =
vµ C(2;0).T×m A, B thc (E) biÕt A, B ®èi xøng nhau qua
Ox vµ tam gi¸c CAB vu«ng.
2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng
(P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A.
Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z
3
- (1 + i)z
2
+ (3 + i)z - 3i = 0
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mỈt ph¼ng Oxy cho I(3;2), ®êng th¼ng d ®i qua I, c¾t Ox, Oy t¹i M vµ N (sao cho I thuộc đoạn
thẳng MN ). X¸c ®Þnh ®êng th¼ng d ®Ĩ diện tích tam giác OMN nhá nhÊt.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®iĨm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,vµ mỈt ph¼ng (P):3x-8y+7z-

1=0 .T×m to¹ ®é ®iĨm C n»m trªn mỈt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ®Ịu .
Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh :



=−−+
=−
1)23(log)23(log
549
35
22
yxyx
yx

Hết
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
2
TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi

ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số :
12
2
)1(2
4
+++−=
mxmxy

(1)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2. Xác đònh m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành t bốn điểm cách đều nhau
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
3
3 3
1 3 2x x− + − =
.
2. Giải hệ phương trình :
+ + =


+ + − =

2
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0
x x y x
x y x
Câu III. (1điểm) Tính tích phân I =
∫
++
2
0
cossin1
π
xx
dx
Câu IV. (1 điểm)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đợ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vng tại A, AB =a,
AC a 3=
và hình chiếu vng góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể
tích khới chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’.
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có :
( )
2
y 9
1 x 1 1 256
x
y
 
 
+ + + ≥
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1.Trong mỈt ph¼ng Oxy , Cho
∆
ABC biÕt A(3; -3), ®êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0,
CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam gi¸c ABC.
2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng
(P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A.
Câu VII.a. (1 điểm)

Trong mỈt ph¼ng Oxy.T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n:

z i z 2 3i+ = − −
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mỈt ph¼ng Oxy , cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch bằng 3, hai ®Ønh A(3; 1), B(1; -3), träng t©m
tam gi¸c n»m trªn trơc Ox . T×m to¹ ®é ®Ønh C
2. Cho ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh :
( )
R
tz
ty
tx
d
∈





=
−=
+=
t
3
2
21
:
,mỈt ph¼ng (P) :2x-y-2z+1=0.LËp ph¬ng tr×nh mỈt cÇu
t©m I c¾t mỈt ph¼ng (P) theo giao tun lµ mét ®êng trßn cã diƯn tÝch b»ng 16

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
3
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi

Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh :



=−−+
+=+
3log)log()log(
8log1)log(
22
yxyx
yx

Hết
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
4