Đề kiểm tra cuối học kỳ i lớp 12 2016 2017 word có lời giải chi tiết kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12
Năm học: 2016-2017

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn: Tốn

(Đề này có 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên học sinh:.............................................................

Mã đề

Số báo danh: .............................Lớp: .............................

613

Câu 1: Cho a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và log a b là nghiệm của phương trình
25 x + 5 x − 6 = 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ab = 20.

B. ab = 10.

C. ab = 25.

D. ab = 15.

C. x = 8.

D. x = 4.

Câu 2: Giải phương trình log 2 ( x − 4) − 3 = 0.
A. x = 10.

B. x = 12.

Câu 3: Tập nghiệm S của phương trình

 −1 
A. S = 1;  .
 2

(

)

2 −1

x + 2016

B. S = { 1, 2} .

(

= 3−2 2

)

x 2 +1005

là

C. S = { 3} .

 −3 
D. S =  ; 2  .
2


Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = x .
3

C. y = log 2 x.

B. y = e .
x

x

1
D. y =  ÷ .
2

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 4 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực

phân biệt.
A. m ≥ 4.

B. m > 2.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ' = 2 − x ( x ln 2 − 1).

C. 0 < m < 4.

D. m ≤ 3.

C. y ' = 2 x (1 − x ln 2).

−x
D. y ' = 2 log e 2.

x
.
2x

B. y ' = 2 − x (1 − x ln 2).

Câu 7: Cho a, b là các số thực thỏa 0 < a < 1 < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log b a > 0.

1
C. log a b < log a .
2

B. log a b < 0.

D. log b a < logb 2.

Câu 8: Đồ thị hàm số y = −2 x 3 + 6 x 2 − 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. −2.

B. 3.

C. 0.

D. −3.

Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = log a + 1, c = log b + 2. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. log(ab) = b + c − 3.

B. log(ab) =

b −1
.
c−2

C. log( ab) = (b − 1)(c − 2). D. log

a
= b + c + 1.
b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Trang 1/15 - Mã đề thi 613


Câu 10: Cho hàm số y =

3 − 4x
có đồ thị (C ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x +1

A. (C ) khơng có tiệm cận.
B. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −4.
C. (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4.
D. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1.
Câu 11: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
x
f '( x )

−∞

+∞

1
−

−

+∞

2
f ( x)

−∞

A. y =

2x −1
.
x−2

B. y =

2x − 3
.
x −1

2
C. y =

2x + 2
.
x −1

D. y =

2x − 2
.
1+ x

Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 7 là
A. 7.

B. −25.

C. −9.

D. 2.

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x3
− 2mx 2 + (m 2 + 3) x − m3 đạt cực
3

đại tại điểm x = 2.
A. m = −7.

B. m = 7.

C. m = 1.

D. m = 1 hoặc m = 7.

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x = 1?
A. y = − x 2 + 2 x − 3.
Câu 15: Cho hàm số y =

B. y = − x 3 + 2.

C. y =

x3

− x 2 + x.
3

D. y = ( x 2 − 1) 2 .

2 x −1
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x +1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { −1} .
C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { −1} .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
Câu 16: Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình trịn
xoay tạo thành là
A. mặt trụ.

B. hình trụ.

C. khối trụ.

D. hình nón.

Câu 17: Khi quay một tam giác vng kể cả các điểm trong của tam giác vng đó quanh đường
thẳng chứa một cạnh góc vng thì khối trịn xoay tạo thành là

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 2/15 - Mã đề thi 613

A. khối hộp.

B. khối trụ.

y

Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình bên?
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1.

-2

C. khối cầu.

D. khối nón.

1
-1 O
-1

1

2

x

B. y = − x + 3x − 1.
3

C. y = x3 − 3 x − 1.

-3

D. y = − x − 3x − 1.
3

Câu 19: Khối cầu bán kính 3a có thể tích là
A. 108πa 3 .

B. 9πa 3 .

Câu 20: Rút gọn biểu thức P =
A. P = 6.log 2 x.

C. 36πa 3 .

D. 36πa 2 .

1
1
1
+
+
với x là số thực dương khác 1.
log 2 x log 4 x log8 x

B. P =

11
.log 2 x.
6

C. P =

11
log x 2.
6

D. P = 6 log x 2.

Câu 21: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, ab ≠ 1, log a b = 3. Khi đó giá trị của log ab
A. −8.
Câu 22: Cho hàm số y =

D. −0,5.

C. −2.

B. 0,5.

a
là
b

x3
− 3x 2 + 5 x − 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5).
C. Đồ thị của hàm số khơng có tiệm cận ngang.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (6; +∞).
Câu 23: Cho a là các số thực dương nhỏ hơn 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. log a 2 > 0.

B. log 2 a > 0.

C. log a

2
> log a 3.
3

D. log a 5 > log a 2.

Câu 24: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vng góc với mặt
phẳng (ABC) và SA = AB = a. Khi đó thể tích V của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . ABC là
A. V =

3πa 3
.
4

B. V =

3πa 3
.
2

9 3πa 3
.
32

C. V = 2 3πa 3 .

D. V =

C. x = 1010.

D. Phương trình vơ

Câu 25: Giải phương trình 9 x − 32016 = 0.
A. x = 1008.

B. x = 1009.

nghiệm.
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng có cực trị?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 3/15 - Mã đề thi 613


A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1.

B. y =

x2 − x + 1
.

x2 + x + 1

C. y = x 4 − x 2 + 2.

D. y =

x+2
.
2x −1

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi một vng góc với nhau; DA = AC = 4, AB = 3.
Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. S =

123
π.
16

B. S =

41 41
π.
6

C. S =

41π
.
3

D. S = 41π.

Câu 28: Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Khi đó diện
tích xung quanh S của (T) và thể tích V của khối trụ sinh bởi (T) là
A. S = 40π, V = 80π.

B. S = 80π, V = 40π.

C. S =

80π
, V = 20π.
3

D. S = 20π, V =

80π
.
3

Câu 29: Cho khối chóp có chiều cao bằng a, diện tích đáy bằng b 2 . Khi đó khối chóp có thể tích là
A.

ba 2
.
2

B.

ab 2

.
3

C.

ab 2
.
6

D.

ba 2
.
3

Câu 30: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 31: Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là
A.

a3
.
2

B. a 2 .

C.

a3
.
3

D. a 3 .

Câu 32: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x − x 2 − 1 trên khoảng (1; +∞). Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng?
A. m = 3.

B. m < 3.

D. m = 2.

C. m = 3.

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó thể tích V của khối
nón sinh bởi hình nón ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là
A. V =

2πa 3
.
12

B. V =

2πa 3
.
4

C. V =

2πa 3
.
6

D. V =

2πa 3
.
3

D. y ' =

1
.
x + x +1

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y = ln( x 2 + x + 1).
A. y ' =

−2 x − 1
.
x2 + x + 1

B. y ' =

x2 + x + 1
.
2x +1

C. y ' =

2x +1
.
x + x +1
2

Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

3x − 2
trên đoạn [0;3].
x+2
−7
; max f ( x) = 1.
5 [0;3]

1
A. min f ( x) = ; max f ( x) = 1.
[0;3]
3 [0;3]

B. min f ( x) =

7

C. min f ( x) = −1; max f ( x) = .
[0;3]
[0;3]
5

1
D. min f ( x) = −1; max f ( x) = .
[0;3]
[0;3]
3

[0;3]

2

2
Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2016 ( − x + 3x − 2) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 4/15 - Mã đề thi 613


B. (1; 2).

A. ¡ .

C. (−∞;1) ∪ (2; +∞).

D. [1; 2].

− x3
m
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số y =
+ mx 2 + (4m − 5) x nghịch biến
3
trên ¡ .
A. −5 ≤ m ≤ 1.

B. m = 1.

C. m = −5.

D. −5 < m < 1.

Câu 38: Cho hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12.
D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
2
Câu 39: Tập nghiệm S của phương trình log 3 ( x + 2) + log 9 ( x + 2) =

A. S = {2}.

B. S = {1}.

C. S =

{

8

5
là
4

}

243 − 2 .

D. S = ∅.

Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó
diện tích xung quanh S của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là
2 3πab
A. S =
.
3

3πab
B. S =
.
3

πa 2b
C. S =
.
3

D. S = 2 3πab.

Câu 41: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = ln( x 2 − 3) − x trên đoạn [2;5]. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. e3+ M = 6.

B. M > 0.

C. e5+ M − 22 = 0.

D. M + 2 = 0.

Câu 42: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 1 khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y = −2 x 4 + 3x 2 − 1 khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số y =

1
khơng có tiệm cận đứng.
x

D. Đồ thị hàm số y =

2x
có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
x −3

Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D, SA = AD = DC = a,
AB = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là
A.

a3
.
3

B. a 3 .

C.

3a 3
.
2

D.

a3
.
2

Câu 44: Một hình nón (N) có đường cao bằng 4a, bán kính đáy bằng 3a. Khi đó diện tích tồn phần S
của (N) và thể tích V của khối nón sinh bởi (N) là

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 5/15 - Mã đề thi 613


A. S = 33πa 2 ,V = 24πa 3 .

B. S = 15πa 2 , V = 36πa 3.

C. S = 12πa 2 , V = 24πa 3.

D. S = 24πa 2 , V = 12π a 3.

Câu 45: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. k = −
C. k =

1
5

2x +1
tại điểm có hồnh độ x = 1 là:
x−2

B. k = −5

1
5

D. k = 5

Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD.
Biết rằng khối chóp S . ABCD có thể tích bằng a 3 và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính
khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
A. d =

a 3
.
4

B. d = a 3.

C. d =

a 3
.
3

D. d =

a 3
.
2

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 6 x 2 + 9 x − 3 − m = 0 có ba
nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2.
A. m > 0.

B. −1 < m < 1.

C. −3 < m < −1.

D. −3 < m < 1.

2

Câu 48: Cho hàm số y = e x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. y "+ 2 xy '− 2 y = 0.

B. y "− xy '− 2 y = 0.

C. y "− 2 xy '− 2 y = 0.

D. y "− 2 xy '+ 2 y = 0.

Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a,
·
BAC
= 1200. Hình chiếu H của đỉnh A ' lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC. Góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ

ABC. A ' B ' C ' là
A. a 3 .

B.

3a 3
.
4

C.

a3
.
4

D.

3a 3

.
2

Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = aAB = 3a; hai mặt phẳng
(SAB) và (SAC) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 6/15 - Mã đề thi 613


hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Khi đó khối chóp S . ABC có thể tích là
A.

3a 3
.
3

B.

3a 3
.
4

C.

3 3a 3 .
2

D.

3a 3
.
2

-------------------------------------------

----------- HẾT ----------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 7/15 - Mã đề thi 613


ĐÁP ÁN
1.B
2.B
3.D
4.D
5.C

6.B
7.A
8.D
9.A
10.D

11.C
12.A
13.B
14.D
15.C

16.C
17.D
18.B
19.C
20.D

21.D
22.B
23.C
24.B
25.A

26.D
27.D
28.A
29.B
30.B

31.D
32.D
33.D
34.C
35.C

36.B
37.A
38.A
39.C
40.A

41.A
42.A
43.D
44.B
45.B

46.B
47.D
48.C
49.B
50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1

Chọn đáp án B

 5x = 2
x 2
x
5
+
5
−
6
=
0
⇒
⇒ x = log 52

( )
 x
5 = −3
⇒ a = 5; b = 2 ⇒ ab = 10
Câu 2 Chọn đáp án B
x = 12

Câu 3 Chọn đáp án D

(

)

2 −1

x + 2016

=

((

)

2 −1

)

2
2 x +1005

⇒ x + 2016 = 2 x 2 + 2010

 x=2

⇒
−3
 x = 2
Câu 4 Chọn đáp án D
Chọn ý D vì
D=R
x

1
1
y ' =  ÷ ln < 0∀x ∈ D
2
2
Câu 5 Chọn đáp án C
Xét y = − m = x 4 − 4 x 2
 x=0

y ' = 4 x3 − 8 x = 0 ⇒  x = 2

x = − 2
Bảng biến thiên
x
y'

−∞

0

− 2
-

0

+

0

+∞

2
-

0

+

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 8/15 - Mã đề thi 613


y

+∞

+∞

0

y = −m

Dựa vào đồ thị ⇒ 0 < m < 4

−4

−4

Câu 6
Chọn đáp án B
Câu 7 Chọn đáp án A
a = 0.5, b = 5 ⇒ log 50.5 < 0 (dung mt caiso)
Đáp án A sai
Câu 8Chọn đáp án D
Câu 9 Chọn đáp án A
log a = b − 1, log b = c − 2 ⇒ logab = b + c − 3
Câu 10 Chọn đáp án D
lim y = ∞ .đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1
x →−1
Câu 11
Chọn ý C
Câu 12 Chọn đáp án A
x = 0
y ' = x 2 − 12 x = 0 ⇒ 
x = 4
y " = 2 x − 12 ⇒ y "( 0) = −12 < 0 ⇒ CD ⇒ yCD = y( 0) = 7
Câu 13 Chọn đáp án B
y ' = x 2 − 4mx + m 2 + 3

y '( 2) = 0 ⇒ m 2 − 8m + 7 = 0 ⇒ m = 7, m = 1
Để hàm số đạt đại tại 2 ⇒ y '( 2) = 4 − 4m < 0 ⇒ m = 7 thỏa mãn
Câu 14Chọn đáp án D
Câu 15 Chọn đáp án C
D = R \ { −1}
y'=

3

( x + 1)

2

> 0∀x ∈ D

⇒ hàm số đồng biến trên D = R \ { −1}

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 9/15 - Mã đề thi 613


Câu 16
Chọn đáp án C
Câu 17
Chọn đáp án D
Câu 18
Chọn đáp án B
Câu 19 Chọn đáp án C
4
V = π R 3 = 36π a 3

3
Câu 20 Chọn đáp án D
p=

1
2
3
6
+
+
=
= 6 log x 2
log 2 x log 2 x log 2 x log 2 x

Câu 21 Chọn đáp án D
chọn a = 2, b = 8 ⇒ log 2 8 = 3 ⇒ log ab

a
2
1
= log 2.8 = −
b
8
2

Câu 22 Chọn đáp án B
x = 5
y ' = x2 − 6 x + 5 = 0 ⇒ 
⇒ hàm số nghịch biến trên khoảng (1;5)
x =1

Câu 23 Chọn đáp án C
Dung máy tính casio để thử
Chọn đáp án C
Câu 24 Chọn đáp án B
Gọi M là trung điểm của AC
⇒ M là tâm đừng tròn ngọai tiếp ∆ABC

S

MH / / SA ⊥ ( ABC ) ⇒ HA=HB=HS

H

⇒ H là tâm gường trịn ngoại tiếp hình chop S.ABC
1
1
SC =
SA2 + AC 2
2
2
1
3
r=
SA2 + AB 2 + BC 2 =
a
2
2

⇒ r = SH =

3

4  3 
3 3
⇒ V = π 
a÷
=
πa
÷
3  2 
2

A

M

C

B

Câu 25 Chọn đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 10/15 - Mã đề thi 613


x = log 9 ( 32016 ) = 1008
Câu 26
Chọn đáp án D
Câu 27 Chọn đáp án D

Gọi O;M là trung điểm của CD;AB

B

x

⇒ 0 là tâm đường trong ngoại tiếp
0 x / / AB ⊥ ( ACD )
My ⊥ AB ⇒ 0 x ∩ My = H

M

có HB = HA = HC = HD ⇒

H

y

H là tâm hình cầu ngoại tiếp
MH = OA = 2 2; BM = 1,5
⇒ r = BH = HM 2 + MB 2 =
⇒ S = 41π

41
20

A

D
O

C

Câu 28 Chọn đáp án A
S xq = h.2π R = 40π
V = hπ R 2 = 80π
Câu 29 Chọn đáp án B
1
V = ab 2
3
Câu 30
Chọn đáp án B
Câu 31
Chọn đáp án D

Câu 32 Chọn đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 11/15 - Mã đề thi 613


1

y'= x−

x2 − 1

> 0∀x ∈ ( 0;1)

⇒ hàm số đồng biến trên (0;1)
S

⇒ ymin = y( 1) = 2
Câu 33

Chọn đáp án D

AC ∩ BD = 0 ⇒ SO ⊥ ( ABCD )
0 là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD

M

H

Gọi M là trung điểm của SB
D

Từ M dựng trung trực của SB cẳ SO tại H
A

⇒ SH = HA = HB = HC = HD

⇒ H là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chop
2
¼ = BO = 2 ⇒ BSO
¼ = 45°
a ⇒ sin BSO
2
SB
2
2

2 3
⇒ r = SH = SM
=
a ⇒V =
a
cos 45° 2
3
BO =

O
B

C

Câu 34 Chọn đáp án C
y'=

2x +1
x + x +1
2

Câu 35 Chọn đáp án C
y'=

8

( x + 2)

2

> 0∀x ∈ D ⇒ hàm đồng biến trên D

 min y = y ( 0 ) = −1

Với x ∈ [ 0;3] ⇒ 
7
 max y = y ( 3) = 5
Câu 36 Chọn đáp án B
dk : − x 2 + 3 x − 2 > 0 ⇒ x ∈ ( 1, 2 )
Câu 37 chọn đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 12/15 - Mã đề thi 613


y ' = − x 2 + 2mx + 4m − 5 < 0∀x
y ' = − ( x + m ) + m 2 + 4m − 5
2

⇒ m 2 + 4 m − 5 < 0 ⇒ −5 < m < 1
Câu 38 Chọn đáp án A
y , = −4 x 3 + 16 x
y , = 0 ⇔ −4 x3 + 16 x = 0
 x=0
⇔
 x = ±2

Câu 39 Chọn đáp án C
log 3 ( x + 2) + log 9 ( x + 2) 2 =
⇔ log 3 ( x + 2) 2 =

5
4

5
4

⇔ x + 2 = 8 243
⇔ x = 8 243 − 2

Câu 40 Chọn đáp án A
ta có : GA= a

3
3
2 3
⇒ S = h.2 p = b.2.π .
a=
π ab
3
3
3

Câu 41 chọn đáp án A
y = ln( x 2 − 3) − x
2x
⇔ y, = 2
− 1; y , = 0
x −3
ta có : ⇔  x = 3

 x = −1

⇒ y max = y (3) = ln(6) − 3
⇒ M = ln(6) − 3 ⇒ e M +3 = 6
Câu 42 chọn đáp án A
Bởi đồ thị có tiệm cận đứng là x=0
Câu 43 chọn đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 13/15 - Mã đề thi 613


ta có diện tích đáy là

3a 2
1
3a 2 a 3
⇒ V = SA.
=
2
3
2
2

Câu 44 chọn đáp án B
1
1
2
V = hπ R 2 = 4a.π . ( 3a ) = 12π a 3
3

3
S xq = π rl = π r r 2 + h 2 = π 3a.5a = 15π a 2
Câu 45 chọn đáp án B
y'=

−5

( x − 2)

2

⇒ k = y '( x =1) =

−5

( 1− 2)

2

= −5

Câu 46 chọn đáp án B
y ′ = 2 xe x

VS . AMC 1 VS . ACD 1
1
= ;
= ⇒ VS .A MC = a 3
VS . ACD 2 VS . ABCD 2
4

2

2
2
1
3 2
y ′′ = 2e x + 4 x 2 e x S AMC = AM .MC.sin 60 =
a
2
4
y ′′ − 2 y − 2 xy′ = 0
1
VS .A MC = .h.S AMC ⇒ h = a 3
3

Câu 47 chọn đáp án D
Xét y = m = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3
x = 3
y ' = 3x 2 − 12 x + 9 = 0 ⇒ 
x =1
x
y′
y

−∞

+

1

0
1

−∞
Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì −3 < m < 1

−

3
0

+

+∞
+∞

−3

Câu 48 chọn đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 14/15 - Mã đề thi 613


y ′ = 2 xe x

2

2

2

y ′′ = 2e x + 4 x 2 e x
y ′′ − 2 y − 2 xy′ = 0

H

Câu 49 chọn đáp án B
Có BC = 3a
mà

C

B

BC
= 2R ⇒ R = 1
sin A

·
A ' B; ( ABC ) = ·A ' BH = 60
⇒ A ' H = BH .tan 60 = 3a
⇒ VABC . A ' B 'C '

1
3 3
= A ' H .S ABC =
a
3
4

A

B’
C’
A’

Câu 50 chọn đáp án C
SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BC
mà BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ SB ⊥ BC
· ; AB = SAB
·
AB ⊥ BC ⇒ (·
SBC ) ; ( ABCD ) = SB
= 60
⇒ SB = AB.tan 60 = 3 3a
1
3 3 3
⇒ VS . ABC = SA.SVABC =
a
3
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 15/15 - Mã đề thi 613