Đề kiểm tra học kì i lớp 12 THPT 2016 2017 file word có lời giải chi tiết kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HẾT HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT

Năm học 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi:357

Họ, tên học sinh:..................................................................... Số phách: .............................
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
A. D = ( −∞; 0 )

2017
là:
3x

C. D = ( 0; +∞ )

B. D = R

D. D = ( 1; +∞ )

Câu 2: Hàm số y = 3x 2 − 2 x 3 có các cực trị là:
A.

xCD = 1; yCD = 1

B.

xCT = 0; yCT = 0

Câu 3: Phương trình

2x

2

−4 x+ 4

A. 2

xCD = 0; yCD = 1

C.

xCT = 1; yCT = 0

xCD = 1; yCD = 0
xCT = 0; yCT = 1

D.

xCD = 0; yCD = 0
xCT = 1; yCT = 1

= 1 có bao nhiêu nghiệm:

B. Vô nghiệm

C. 1

D. 3

C. y = x 4 + x 2 − 2

D. y = 3x 2 − 2 x 3

Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y =

x +1
x −1

B. y = x 2 − 2 x − 2

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X

−∞

+∞

1

y’

+

0

+

+∞
y

1
−∞

A. y = x 3 + 3 x 2 − 3 x

B. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x

C. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 3 x

Câu 6: Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( 1; +∞ )

B. ( −∞; +∞ )

2x +1
là:
x −1

C. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

D. ( −∞;1)

 π
Câu 7: So sánh hàm số cos x và cot x trên khoảng  0; ÷
 2

A. cot x = cos x

B. cot x > cos x

C. cot x < cos x

D. cot x ≥ cos x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 1/14 - Mã đề thi 357


Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối
chóp G.ABCD và S.ABCD là:
A.

VG .ABCD 1
=
VS .ABCD 2

B.

VG .ABCD 1
=
VS.ABCD 3

C.

VG .ABCD 2
=
VS .ABCD
3

D.

VG .ABCD 3
=
VS .ABCD
4

Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy đều bằng a và chiều cao của khối chóp a 3 có thể
tích là:
A. a3

B.

a3 3
3

C.

a3
3

D.

a3
4

Câu 10: Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta
cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm (hình 1) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật
không có nắp. Dung tích của cái hộp đó là

Hình 1
A. 918cm3
Câu 11: Cho hàm số y =
A. x = −1; y = 4

B. 504cm3

C. 459cm3

D. 252cm3

2x +1
, phương trình các tiệm cận là:
x −1

B. x = 1; y = −2

C. x = −1; y = 2

D. x = 1; y = 2

Câu 12: Hàm số y = x 3 + 3 x 2 nghich biến trên khoảng nào?

A. ( −2;0 )

B. ( 0; 4 )

C. ( −∞; −2 )

Câu 13: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. ( -2; 3)

B. (3; -2)

D. ( 0; +∞ )

3x − 7
là
x+ 2

C. ( -3; 2)

D. (2; -3)

Câu 14: Giá trị của m để đường cong y = ( x − 1)( x 2 + x + m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
1

m<
4
A. 
m ≠ −2

1

B. m >
4

1

m>
4
C. 
m ≠ −2

D. m <

1
4

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) , SA= 2a . Gọi M là trung điểm của SB. Chiều cao của khối chóp M. ABCD bằng ?
A.

1
a
3

B. 2a

C. a

D.

2

a
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 2/14 - Mã đề thi 357


Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a,
SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là .
A.

2a 3
3

B.

4a 3
3

C.

8a 3
3

D.

6a 3
3

1 3

Câu 17: Điều kiện của m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + 7 luôn nghịch biến trên R là:
3

A. m ≤ 1

B. m > 1

C. m ≥ 2

D. m = 2

Câu 18: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bằng chiều cao của cái ca bằng 10cm. Hỏi
ca đó đựng được bao nhiêu nước
A. 200pcm3

B. 300pcm3

C. 230π cm3

D. 250pcm3

C. xCD = 1; yCD = 4

D. xCD = −1; yCD = 4

Câu 19: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 có cực đại là :
A. xCD = 0; yCD = −3

B. xCD = 0; yCD = 3

Câu 20: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Giá trị cực đại là yCD = 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Giá trị lớn nhất maxy = 3
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = ln 3x là:
A. y ' = −

1
x

B. y ' =

1
3x

C. y ' =

1
x

D. y ' =

3
x

C. y ' =

5x
ln 5

D. y ' = 5x ln 5

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = 5x là:
A. y ' = x5 x −1

B. y ' = 5x

Câu 23: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng
lên:
A. k lần

B. 3k3 lần

C. 2k2 lần

D. k3 lần

Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của
khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theoa là:

π a3 33
A.
9

π a3 33
B.
3

π a 3 33

C.
27

a 3 33
D.
9

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x − 1) > log 1 5 là:
2

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 3/14 - Mã đề thi 357


1

A. S =  ; +∞ ÷
2


1 
B. S =  ;3 ÷
2 

C. S = ( −∞;3)

D. S = ( 3; +∞ )

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của làm số y = x 4 − 3x 2 + 2 trên đoạn [ 0;3] là:
A. −

1
3

B. −

1
2

C. −

1
4

D. −

1
5

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có tam giác DBC vuông cân tại B, tam gíac DAC đều cạnh a 2 nằm
trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Thề tích của tứ diện là
A.

a3 6
4

B.

a3 6
12

C.

a3 3
12

D.

a3 2
12

Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương
trình x 3 − 3 x 2 + 4 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. m < −4 hay m > 0

B. m < −4 hay m > 2

C. m = −4 hay m = 0

D. − 4 < m < 0

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a, AD =
CD =a Diện tích đáy khối chóp S.ABCD tính theo a là:.

A.

a2
2

B.

4a 2
2

C.

3a 2
2

D a2

2
Câu 30: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x − 4 ) là:

A. D = [ −2; 2]

B. D = ( 4; +∞ )

C. D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

D. D = ( −2; 2 )

Câu 31: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường
thẳng y = 3x + 1 là:
A. y = 3x − 6

B. y = 3x + 3

C. y = 3x + 6

D. y = 3x

C. x = 3 + e

D. x = 4 + e

Câu 32: Nghiệm của phương ln ( x − 3) = 1 là:
A. x = 4

B. x = 3

Câu 33: Cho hàm số y = x 3 + (m + 3) x 2 + 1 − m . Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 4/14 - Mã đề thi 357


A. m = −

3
2

B. m = 1

C. m > 1

D. m ≠ 1

Câu 34: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a+ b

B.

ab
a+ b

D. a2 + b2

C. a + b

Câu 35: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y =

2x + 4
tại hai điểm phân
x +1

biệt:
A. m < −4

B. −4 < m < 4

C. m > 4

D. m < −4 ∨ m > 4

Câu 36: Biểu thức A = 3 a 2 4 a (giả sử biểu thức có nghĩa) được rút gọn là:
3

A. A = a 4

1

B. A = a 2

C. A = a 2

D. A = a

C. y = x 4 − x 2 − 2

D. y = x 4 + 2 x 2 − 2

Câu 37: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị:
A. y = 3x 2 − 2 x 3

B. y = − x 4 − 4 x 2 + 3

Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x + 3.2 x − 4 < 0 là:
A. S = ( 0; +∞ )

B. S = ( −2;1)

C. S = ( −∞;0 )

D. S = ( −4;1)

Câu 39: Hàm số y = x 3 − 3mx + 5 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) thì m bằng:
A. m = 2

B. m = −1

C. m = 1

D. m = 3

Câu 40: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 4 − 2 x 2
B. y = −2 x 2 + 6 x − 1
C. y = 2 x 3 − 6 x
D. y = − x 3 + 3 x + 2
Câu 41: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a 6 là:
A. a 3

B. 2a 3 2

D. 4a 3

C. 6 a 3 6

Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O′ , bán kính đáy bằng 2. Trên đường
tròn đáy tâm O lấy điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là:
A. 2 3

B.

3

C. 3

D. 2 5

Câu 43: Giá trị lớn nhất của làm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ 0;5] là:
A. 40

B. 42

C. 41

D. 39

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 5/14 - Mã đề thi 357


Câu 44: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. k = −

1
5

2x +1
tại điểm có hoành độ x = 1 là:
x−2

C. k =

B. k = −5

1
5

D. k = 5

Câu 45: Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. − 2 ≤ m < 2

B. − 1 < m < 3

Câu 46: Toạ độ giao điểm M của đồ thị hàm số y =
1 
B. M  ; 0 ÷
2 

A. M ( 0;1)

C. − 2 < m < 2

D. − 2 < m < 3

2x −1
với trục hoành là:
x −1

C. M ( 1;0 )

 1 
D. M  − ; 0 ÷
 2 

Câu 47: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
B. ( 1; +∞ )

A. ∀x ∈ R

C. ( −1;0 )

D. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Gọi S là điểm thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’), khi đó tỉ số thể

tích

VS .ABCD
VABCD .A ' B 'C 'D '

A. 3

là:

B. 2

C.

1

2

D.

1
3

Câu 49: Hàm số: y = x 4 + 2 x 2 − 3 có cực trị tại x bằng:
A. −1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay
hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh AD

sinh ra hình trụ có thể tích V2 . Tỷ sô
A. 27

B.

V1
V2

1
2

là:

C.

1
p
2

D.

27p
2

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 6/14 - Mã đề thi 357


ĐÁP ÁN
1B
11D
21C
31D
41B

2A
12A
22D
32C

42A

3C
13A
23D
33A
43A

4A
14A
14C
34B
44B

5B
6C
7B
15C 16B 17A
25B 26C 27C
35D 36A 37C
45C 46B
47B
LỜI GIẢI CHI TIẾT

8B
18D
28D
38C
48D

9D
19A
29C
39C
49D

10D
20B
30C
40C
50B

Câu 1 chọn đáp ánB
dk : 3x ≠ 0
Mà 3x > 0∀x ⇒ D = R
Câu 2 chọn đáp ánA

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 7/14 - Mã đề thi 357


x = 0 ⇒ y = 0
y ' = 6x − 6 x2 ; y ' = 0 ⇒ 
 x =1⇒ y =1
y "(0) = 6 > 0 ⇒ xct = 0; y "(1) = −6 < 0 ⇒ xcd = 1
Câu 3 chọn đáp ánC
x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇒ x = 2 ⇒ 1 nghiệm
Câu 4 chọn đáp ánA
Câu 5 chọn đáp ánB
Hàm đồng biến với mọi x nên loại C,D

y = x 3 − 3 x 2 + 3 x ⇒ y ' = 3 x 2 − 6 x + 3 ≥ 0∀x ⇒ hàm đồng biến ∀x; y ' = 0 ⇒ x = 0 (đúng)
 x = −1 + 2
y = x 3 + 3 x 2 − 3 x ⇒ y ' = 3x 2 + 6 x − 3 .y’=0 ⇒ 
(loại)
 x = −1 − 2
Chọn B
Câu 6 chọn đáp ánC
dk : x ≠ 1 ⇒ D = R \ { 1} ; y ' =

−3

( x − 1)

2

< 0∀x ∈ D

Khoảng nghịch biến của hàm số là D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )
Câu 7 chọn đáp ánB
1

cos x =

π  π 
2
x = ∈  0; ÷ ⇒ 
⇒ cos x < cot x
3  2 
3
cot x =


3
Câu 8 chọn đáp ánB
Gọi M là trung điểm của AB.
Gọi h1 , h2 là khoảng cách từ SG xuống (ABCD)
VG . ABCD h2 GM 1
=
=
VS. ABCD h1 SM 3
Câu 9 chọn đáp ánB
1
1
1
1
S = h.S ∆ABC = a 3. a 2 .sin 60 = a 3
3
3
2
4
Câu 10 chọn đáp ánD
Hình hộp có .chiều dài a=20-3.2=16,chiều rộng b=12-3.2=6,chiều cao h=3
V=abh=252
Câu 11 chọn đáp ánD

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 8/14 - Mã đề thi 357


⇒ D = R \ { 1}

lim y = 2 ⇒ tiệm cận ngang y=2
x→∞
tiệm cận đứng x=1

Câu 12 chọn đáp ánA
y ' = 3x 2 + 6 x < 0
⇒ −2 < x < 0
Câu 13 chọn đáp ánA
lim y = ∞ ⇒ tiệm cận đứng x=-2; lim y = 3 ⇒ tiệm cận ngang y=3
x → −2
x→∞
Suy ra A(-2;3)
Câu 14 chọn đáp ánA
pt : x 2 + x + m = 0 ( *) phải có 2 nghiệm phân biệt ≠ 1
 1
−m≥0

4
1 1
1


⇒ m ≤ ; m ≠ −2
( *) ⇒  x + ÷ = − m ⇒ 
2
2
4
4

1 + 1  ≠ 1 − m


÷
 2 
S
4
2

Câu 15 chọn đáp ánC
AS ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SAB ) ⊥ ( ABCD )

A

M

Gọi H là chân đường vuông gọi của M với (ABCD)
D
⇒ MH / / SA
MH MB 1
⇒
=
= ⇒ MH = a
SA
SB 2

H
B

C

Câu 16 chọn đáp ánB

1
4
V = SA.AB. AD = a3
3
3
Câu 17 chọn đáp ánA
y ' < 0∀m ⇒ − x 2 + m − 1 < 0∀m ⇒ x 2 > m − 1∀m
⇒ m −1 ≤ 0 ⇒ m ≤ 1
Câu 18 chọn đáp ánD
2

 10 
V = 10π  ÷ = 250π
 2
Câu 19 chọn đáp ánA

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 9/14 - Mã đề thi 357


 x = 0; y "( 0) = −4 ⇒ CD

y ' = 4 x 3 − 4 x; y ' = 0 ⇒  x = 1; y "( 1) = 8 ⇒ CT

 x = −;1 y "( −1) = 8 ⇒ CT
Câu 20 chọn đáp án B
Câu 21 chọn đáp ánC
y'=

1

x

Câu 22 chọn đáp ánD
y ' = 5x ln 5
Câu 23 chọn đáp ánD
Hình hộp có 3 chiều axbxc V=abc
Hình hộp có 3 chiều (ka)x(kb)x(kc) ⇒ V ' = k 3abc = k 3V
Câu 24 chọn đáp ánC
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC
⇒ H là chân đường vuông góc từ S xuống (ABC)
3
33
a; h = SA2 − r 2 =
a
3
3
1
33 3
V = π r 2h =
πa
3
27
r=

S

h

H
A

C

B

Câu 25 chọn đáp ánB
1
1
< 1 ⇒ 0 < 2x −1 < 5 ⇒ < x < 5
2
2
Câu 26 chọn đáp án

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 10/14 - Mã đề thi 357



 x = 0 ∈ [ 0;3]

6

3
y ' = 4 x − 6 x; y ' = 0 ⇒  x =
∈ [ 0;3]
2


6
∉ [ 0;3]

x = −

2

f( 0) = 2


−1
 f  6  = ( MIN )
  2 ÷÷ 4

f ( 3) = 56

Câu27 chọn đáp án

DB = BC = a, AH =

6
2

1
1
AH . DB.BC
3
2
6
⇒V =
12
⇒V =

D

H
A

C

A
B
Câu28 chọn đáp án
Bảng biến thiên
x = 0
y ' = −3 x 2 + 6 x , y ' = 0 ⇒ 
x = 2
Hàm đồng biến trên (0;2),nghịch biến trên ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 11/14 - Mã đề thi 357


Dựa bào bảng biến thiên ⇒ −4 < m < 0
Câu29 chọn đáp án
S ABCD

AD. ( DC + AB ) 3a 2
=
=
2
2

Câu30 chọn đáp án
x 2 − 4 > 0 ⇒ TXD = D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )
Câu31 chọn đáp án
Pt dt (d) cần tìm có dạng y = a.x + b
d / / dt : y = 3 x + 1 ⇒ a = 3
y '(c) = a = −3 x 2 + 6 x = 3 ⇒ x = 1 ⇒ y = 3
Dt d đi quaM(1;3) ⇒ y = 3 x
Câu32 chọn đáp ánC
Câu33 chọn đáp án
x=0


y ' = 3x + 2 ( m + 3) x = 0 ⇒ 
2
 x = − 3 ( m + 3)
2
−3
⇒ x = − ( m + 3 ) = −1 ⇒ m =
3
2
2

Câu34 chọn đáp án
1
1
1 1
;log 53 = ⇒ log 56 = +
a
b
a b

ab
⇒ log 56 =
a+b
log 52 =

Câu35 chọn đáp án
⇒ m − 2x =

2x + 4
có 2 nghiệm phân biệt.
x +1

⇒ −2 x 2 + ( m − 4 ) x + m − 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu36 chọn đáp án A
Câu37 chọn đáp ánC
Câu38 chọn đáp án C
2
Đặt 2 x = t ⇒ t + 3t − 4 < 0 ⇒ −4 < t < 1 ⇒ 0 < t < 1 ⇒ x ∈ ( −∞;0 )

Câu39 chọn đáp án C
y ' = 3x 2 − 3m = 0 ⇒ x = ± m

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 12/14 - Mã đề thi 357


(

Hàm số nghịch biến trên − m ; m

)

m =1
Câu40 chọn đáp ánC
Loại B,D…xét 2 trường hợp A và C
Câu41 chọn đáp ánB
Câu42 chọn đáp ánA
h = 4 2 − 22 = 2 3
Câu43 chọn đáp ánA
Làm như câu 26
Câu44 chọn đáp ánB
y'=

−5

( x − 2)

2

⇒ k = y '( x =1) =

−5

( 1− 2)

2

= −5

Câu45 chọn đáp ánC

Đặt m = y = x 3 − 3x
Làm như câu 28
Câu46 chọn đáp ánB
0=

2x −1
1
1 
⇒ x = ⇒ M  ,0÷
x −1
2
2 

Câu47 chọn đáp ánB
 x=0

y ' = 4x − 4x = 0 ⇒  x = 1
 x = −1

3

Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
Câu48 chọn đáp ánD
Dựa vào ct tính thể tích của hình chop và lăng trụ
Câu49 chọn đáp ánD
y ' = 4 x3 + 4 x = 0 ⇒ x = 0
Câu50 chọn đáp ánB

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 13/14 - Mã đề thi 357

h1 = 6, r1 = 3
h2 = 3, r2 = 6
V1 6.π .32 1
=
=
V2 3.π .62 2

h2

h1
V1

V2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 14/14 - Mã đề thi 357