THI học kì 2 lop 10 SO LAM DONG kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD – ĐT LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề chính thức)

Họ và tên thí sinh:..................................................................
Số báo danh:................................

Mã đề thi
132

I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) (Chọn câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu sau)
Câu 1: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A  2;1 , B  1;0  .
�x  2  3t
.
�y  1  t

�x  1  3t
.
�y  t

A. �

B. �

�x  2  3t
.

�y  1  2t

�x  1  3t
.
�y  t

C. �

D. �

Câu 2: Cho hai điểm A  6;  5  , B  2;  3 . Tìm phương trình tổng quát của đường trung trực
đoạn AB .
A. 8 x  2 y  23  0 .

B. x  4 y  14  0 .

C. x  4 y  14  0 .

D. 4 x  y  12  0 .

2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x  3x  15  3x  8 là







A. 7; 23 .



B. 7; 4; 23 .







C. 4; 15 .



D. 7; 15 .

Câu 4: Cho hai điểm A  4;1 , B  2;3 . Tìm phương trình của đường tròn có đường kính là AB .
A.  x  3   y  1  5 .

B.  x  1   y  2   10 .

C.  x  1   y  2   10 .

D.  x  3   y  1  5 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2
2
Câu 5: Tìm m để phương trình x  2  m  2  x  3m  2  0 có nghiệm.

A. m � �;  2 � 1;  � .

B. m � 2;1 .

C. m � 3;1 .

D. m � �;  3 � 1;  � .

Câu 6: Cho sin   m  1 �m �1 . Tính giá trị của sin  13    theo m .
A. m .

B. m .

Câu 7: Cho biểu thức f  x  

� 1 1 � �5

1 � �5

D. Không tính được.

 5 x  1  1  3x 
. Tìm tất cả các giá trị của
 5  2x

�

A. � ; ��� ;  ��.
� 5 3 � �2
�
�1

C. �m .

�

C. � ;  ��� ;  ��.
� 3 5 � �2
�

x sao cho f  x   0 .

�

1 � �1 5 �

�

1 � �1

B. ��;  ��� ; �.
5 � �3 2 �
�
�

D. ��;  ��� ;  ��.
5 � �3
�
�

Câu 8: Miền nghiệm được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng
d , không bị gạch chéo) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. x  2 y  6  0 .
B. x  2 y  6  0 .
C. 2 x  y  6  0 .
D. 2 x  y  6  0 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 9: Tìm điều kiện của bất phương trình
3
�
�x �
2.

A. �
�
x
�
5
�

2x  3 

3
�
�x �
2
B. �
.
�
x
�

5;
x
�
2
�

1
.
x  3 x  10
2

�x �2
.
�x �5

3
2

C. x � .

D. �

3x  1 x  4

�2 là
2
3
1
� 1�
�
�
B. ��; �.
C. � ; ��.
7
7
�
�
�
�

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

13

�
�
A. � ; ��.
7
�
�

3
�7

�
�
 ; ��.
D. �

�2 x  5 �1
là
18  5 x  3
�

�

Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình �
B.  �;  2 .

A. �.

D.  2;3 .

C.  3; � .

x 2  5 x  14
�0 là
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
3 x
A.  �;  2 � 3; 7  . B.  2;3 � 7;  � . C.  �;  2  � 3;7  . D.  �;  1 � 3;5 .

Câu 13: Cho hai đường thẳng 1 : x  3 y  1  0 ,  2 : 3x  3 y  2  0 . Tìm góc giữa hai đường
thẳng đã cho.
A. 150�.

B. 45�.

C. 30�.

D. 60�.

Câu 14: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M  1;  8

lên đường thẳng

 : x  3y  5  0 .

A. H  11;  2  .

B. H  2;1 .

C. H  5;0  .

D. H  0;  5  .

Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. x 2  y 2  6 x  4 y  15  0 .
B. 2 x 2  2 y 2  3 x  4 y  1  0 .
D.  x  1   2 y  1  4 .
2

C. x 2  y 2  4 x  2 xy  5  0 .

2

2
2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x  4  m  1 x  m  1  0 nghiệm đúng

với mọi x .

A. m � �;1 � 3;  � .
�
�

B. m � 0; 28 .

5�

�5
�3

C. m ���;  �� 1;  � .
3

�
�

D. m �� ;  1�.

�

Câu 17: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a �0, b �0 ?
A. a  b �2ab .
Câu 18: Cho cos  
A.

2 10
.
7

B. a  b �4 ab .

C.

ab
ab �
.
2

D.

ab
� ab .
2

3

và 0    . Khi đó sin  bằng bao nhiêu?
7
2

B. 

2 10
.
7

C.

4 10
.
7

D. 

4 10
.
7

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 19: Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT Lâm Hà được cho bởi bảng sau

.
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.
A. x  38, 26 .
B. x  40, 25 .
C. x  39, 65 .

D. x  40,83 .

�x  2  5t
. Tọa độ vectơ pháp tuyến của d là
�y  1  3t

Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình �
A.  1; 2  .

B.  3;  5  .

Câu 21: Tập nghiệm của phương trình
14
�5

�
�
A. � ; 2�.

C.  3;  5  .

D.  5;3 .

 x 2  4 x  3  5  2 x là

14
�5

� �
B. � ;3�.

�9
�5

�

D.  2 .

C. � ; 2 �.

Câu 22: Tìm phương trình của đường thẳng đi qua điểm M  2;  3 và có vectơ pháp tuyến
r
n   3;  1 .

A. 3 x  y  6  0 .

B. 3 x  y  9  0 .

D. 2 x  3 y  9  0 .

C. 2 x  3 y  13  0 .

Câu 23: Cho đường thẳng  : 3x  y  10  0 và điểm M  2;  1 . Đường tròn tâm M và tiếp xúc
với  có bán kính là
A.

3 2
.
4

B.

3
.
10

C.

3
.
5

D.

10
.
2

Câu 24: Cho đường thẳng d có phương trình 2 x  8 y  3  0 . Viết phương trình tổng quát đường
thẳng  đi qua điểm A  4;1 và song song với d .
A.  x  4 y  8  0 .

B. 2 x  8 y  15  0 .

D. x  4 y  8  0 .

C. 2 x  8 y  16  0 .

Câu 25: Công thức nào sau đây đúng?
1
 1  cot 2  ,  �k , k ��.
2
sin 
1

 1  tan  ,  �  k , k ��.
C.
2
cos 
2

A.

B. sin 2   cos2   1,  .
D. tan  

cos 
k
,  � , k ��.
sin 
2

Câu 26: Trên đường tròn bán kính bằng 20 , độ dài của cung có số đo
A.

10
.
3

B.

10
.
3

C.

60
.



6

là
D. 120 .

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  3x  20 �0 là
� 5�
A. �4; �.
� 2�

� 5�
4; .
C. �
� 2�
�

�5
�2

�
�

5
�
2
�

�
�

B.  �;  4  �� ;  ��.
D.  �;  4  �� ;  ��.

Trang 3/6 - Mã đề thi 132



   0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. cot   0 .

B. tan   0 .
C. cos   0 .

Câu 28: Cho 

D. sin   0 .

Câu 29: Cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  4 x  10 y  7  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của đường tròn  C  .
A. I  4;  10  , R  123 . B. I  2;5  , R  6 .

C. I  4;10  , R  123 . D. I  2;  5  , R  6 .

�x  y  1 �0
�
Câu 30: Gọi  S  là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn hệ �x  4 y  9 �0
�x  2 y  3 �0
�

(hình vẽ).
Tìm tọa độ  x; y  trong miền  S  sao cho biểu thức T  3x  2 y  4 có giá trị nhỏ nhất.
A.  1;  2  .

B.  2;5  .

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
�
�

3�

�
�

3�

3�

B. ��;  �� 1;  � .
2

�

C. ��;  �� 2;  � .
2

A. cos  .

D.  5;  1 .

3 x  12
�3 là
2x  3
�
�

A. ��;  �� 1;  � .
2
�

Câu 32: Rút gọn biểu thức P 

C.  5; 4  .

�

�3 �

D. � ;1�.
�2 �

tan  sin 

ta được một kết quả là
sin  cot 
B. sin  .
C. tan  .

D. 2sin  .

Câu 33: Thống kê 30 em học sinh tốp đầu tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20 ).
Kết quả được cho trong bảng sau đây

.
Phương sai của mẫu số liệu gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 0,92 .
B. 0,86 .
C. 0, 72 .
Câu 34: Công thức nào sau đây sai?
A. cos        cos  .

D. 0, 67 .

B. sin      sin  .

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


�
�
C. cot �   � tan  .
�2

�

Câu 35: Cho sin   
A.

33
A. 65

�

�

3
10
và    
. Khi đó tan  bằng bao nhiêu?
2

5

6
.
3

Câu 36: Biết sin a 

�
�
D. sin �   � sin  .
2

B. 

6
.
3

C.

6
.
2

D. 

14
.
7

5
3 

; cos b  (  a   ; 0  b  ) Hãy tính sin(a  b)  sinbcosa .
13
5 2
2
56
3
63
B. 65
C. 13
D. 65

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) (Học sinh học ban nào sẽ làm phần tự luận cho ban đó)
A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN.
2 x2  4 x  5
�5 .
Câu 36A  1.0đ  : Giải bất phương trình
2
x 4

Câu 37A  1.0đ  : Chứng minh đẳng thức sau:

sin 4   cos 4   sin 2 
1
 1
.
2

sin   sin 
sin 

Hướng dẫn giải
sin 4   cos 4   sin 2 
1
 1
2
sin   sin 
sin 
2
2
2
2
2
sin 4   cos 4   sin 2   sin   cos    sin   cos    sin 
VT 

sin 2   sin 
sin 2   sin 
 sin   1  sin   1  sin   1
cos 2
sin 2   1



2
2
sin   sin  sin   sin 
sin   1  sin  

sin 

 1

1
sin 

2
2
Câu 38A  1.0đ  : Cho đường tròn  C  có phương trình  x  3   y  2   26 .

1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn  C  .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  biết tiếp tuyến vuông góc với một
đường thẳng  : 5 x  y  3  0 .

B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.
2 x 2  3 x  15
�3 x  1 .
Câu 36B  1.0đ  : Giải bất phương trình
2x  3

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


2 cos 2 2 x  1
 cos8 x.cot 4 x  sin 8 x .
Câu 37B  1.0đ  : Chứng minh đẳng thức sau:
2sin 2 x.cos 2 x

Hướng dẫn giải
2 cos 2 2 x  1
VT 
 cos8 x.cot 4 x
2sin 2 x.cos 2 x
cos 4 x
cos 4 x cos 4 x
cos 4 x  cos 4 x.cos8 x

 cos8 x.

 1  cos8 x  
sin 4 x
sin 4 x sin 4 x
sin 4 x
1
cos 4 x   cos 4 x  cos12 x 
2 cos 4 x  cos 4 x  cos12 x
2


sin 4 x
2sin 4 x
cos 4 x  cos12 x 2sin 8 x.   sin 4 x 


 sin 8x
2sin 4 x
2sin 4 x

Câu 38B  1.0đ  : Cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  4 x  6 y  21  0 .
1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn  C  .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  biết tiếp tuyến vuông góc với một
đường thẳng  : 3x  5 y  2  0 .
 HẾT 

Trang 6/6 - Mã đề thi 132