ĐÁP án kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD – ĐT NGHỆ AN

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI NĂM

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

MÔN TOÁN 10 - Năm học: 2017 – 2018

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm
132 1B
209
1D 357
1D
485
1D
132 2D
209
2B 357
2C
485
2B
209
3C 357
3C
485
3B
II. 132 3D
TỰ LUẬN (5 điểm)
132 4C
209

4C 357
4D
485
4A
132 5A
209
5D 357 Nội5A
5B
Câu
dung 485
132 6A
209
6A 357
6D
485
6A
132 7A
209
7C 357
7B x ≥ 1 485
7B
x −1 ≥ 0

132 8B
209
8A 357
8B  x ≥ 4485
8B
x 2 − x − 12
⇔  x 2 − 9B

x − 12 ≥357
0
⇔
⇔ 4 ≤9C
x ≤ 13
1) 132
9D≤ x − 1 209
9C  x ≤ −485
3



2
2
132 10C
209 x −10C
x − 12 ≤357
( x − 1) 10D x ≤ 13485 10D
132 11C
209 11D 357 11A
485 11B
2 209
I
D
=
132số 12A
12A
357
12D
485

( −∞; +∞12C
) ⇔ x2 + 2mx + 2 ≥ 0 ∀x∈ R
2) Hàm
có
tập
xác
định
là
y = x + 2mx + 2
209 13A 357 13C
485 13C
a = 1>13C
0
132
⇔ 132
⇔
−
2
≤
m
≤
2
14B
209 14C 357 14D
485 14C
∆' = m2 − 2 ≤ 0
132
15B
209 15C 357 15B
485 15A

132 16A
209 16B 357 16B
485 16D
4
3
3
π
17D
357
cos a17A
= ;
<209
a < 2π
a<0;17Dsin a=485
− 1 −17C
cos 2 a = −
1) Do132
nên sin
5 2 209 18B 357 18C
132 18D
485 18B
5
132
19B
209
19B
357
19C
485
19A

2π 
2π
2π
3 1
4 3
3+ 4 3

cos 132
a − 20B
+sina.sin357 = 20A
(− ). + (485
− ). 20A
=−
209 20D
÷ = cosa.cos
3 
3
3
5 2
5 2
10

II
132 21D
209 21D 357 21A
485 21D
2)
132 22C
209 22D 357 22A
485 22A

π
132
485 23C
1 + sin23D
x − sin( 209
− 2 x) 23B 357 23A
1 + sin x − cos2 x
2sin 2 x + sin x
sin x(2sin x + 1)
2
VT =132 24B
= t anx
209 =
24A 357 24B=
485 24D =
sin 2 x + cos( − x)
sin 2 x + cosx
2sin x cos x + cosx cosx(2sin x + 1)
132
25C
209
25A
357
25B
485
25D
uuu
r
r
III

1) AB = ( −1;3) ⇒ véc tơ pháp tuyến của AB là n = ( 3;1) ⇒ ( AB ) : 3x+y-1=0
2) Do đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên có bán kính là

R = d ( A; ∆) = 3
⇒ (C) : ( x-1) + ( y + 2 ) = 9
2

2

Điểm

0,5

0,5

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

 x = 4t
(t ∈ R) . Vậy M(4t;1+3t)
 y = 1 + 3t

3) Đưa ∆ về dạng tham số ∆ : 

Do điểm A không thuộc ∆ , điểm B thuộc ∆ nên cần tìm điểm M trên ∆ ( khác B) thỏa mãn:
1

1
1
S ∆ABM = .d ( A; MB ) .MB = .d ( A; ∆ ) .MB = .3.
2
2
2

( 4t )

2

1
15
2
2
+ ( 3t ) = .3. ( 5t ) =
t = 15
2
2

Vậy t=2 hoặc t=-2. Có 2 điểm M(8;7) và M(-8;-5) thỏa mãn

0,5


Đặt t = a + 1 + a 2 thì dễ thấy t > 0 và a =
IV

2
Từ giả thiết ta có b + 1 + b =

Từ (1) và (2) suy ra a + b =

t 2 −1
(1)
2t

2018
20182 − t 2
. Từ đây cũng suy ra b =
(2)
t
2.2018.t

0,5

t 2 − 1 20182 − t 2
2017  2018 
+
=
t +
÷
2t
2.2018.t
2.2018 
t 

2017
2018
2017

2017
.2 t.
=
.2 2018 =
2.2018
t
2.2018
2018
2017
2017
+ 2019 , khi a = b =
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng
.
2018
2 2018
Do đó a + b ≥

Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng từng phần

0,5