chuyên đề : Phương pháp giải bài tập di truyền học quần thể

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ………….

CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN QUẦN THỂ

GIÁO VIÊN: …………
BỘ MÔN: SINH HỌC
ĐỐI TƯỢNG: HỌC SINH LỚP 12
DỰ KIẾN SỐ TIẾT BỒI DƯỠNG: 06


A. LỜI NÓI ĐẦU
Bài tập sinh học là một nội dung khó trong chương trình sinh học phổ thông. Phần lớn học sinh
cảm thấy khó khăn khi giải quyết các bài tập sinh học. Mặt khác, đề thi Đại học, Cao đẳng mấy năm
gần đây đã đề cập một số dạng bài tập vận dụng với yêu cầu ngày càng cao. Qua nhiều năm giảng
dạy ôn thi tốt nghiệp và ôn thi và ĐH-CĐ tôi nhận thấy các bài tập phần di truyền quần thể tương
đối khó và trừu tượng. Bài viết này góp phần giúp các em có cái nhìn tổng quát về các dạng bài toán
di truyền quần thể. Trong chuyên đề “Phương pháp giải bài tập di truyền học quần thể” tôi đã
tham khảo đề thi ĐH-CĐ nhiều năm, tham khảo nhiều tài liệu chuyên đề của các tác giả lớn và kinh
nghiệm giảng dạy của các đồng nghiệp trong tỉnh. Tôi hi vọng bài viết của mình sẽ giúp các em ôn
thi ĐH-CĐ một cách có hiệu quả.


B. NỘI DUNG
I. KHÁI QUÁT VỀ QUẦN THỂ
1. Các đặc trưng di truyền của quần thể
1.1. Khái niệm
Quần thể là một tập hợp các cá thể cùng loài, chung sống trong 1 khoảng không gian xác định,
tồn tại qua thời gian nhất định, các cá thể giao phối với nhau sinh ra thể hệ mới (quần thể giao
phối). Trừ loài sinh sản vô tính và trinh sinh không qua giao phối.

1.2. Đặc trưng di truyền của quần thể
Có vốn gen đặc trưng. Vốn gen của quần thể, thể hiện ở tần số alen và thành phần kiểu gen của
quần thể.
+ Tần số alen: Tỉ lệ giữa số lượng alen đó trên tổng số alen thuộc một lôcut trong quần thể hay
bằng tỉ lệ phần trăm số giao tử mang alen đó trong quần thể ở 1 thời điểm xác định.
+ Tần số kiểu gen: Tỉ lệ cá thể có kiểu gen đó trên tổng số cá thể trong quần thể ở một thời điểm
xác định.
2. Cấu trúc di truyền của quần thể tự thụ phấn
2.1. Quần thể tự thụ phấn
Khái niệm: Tự thụ phấn là sự thụ phấn xảy ra cùng cây nên tế bào sinh dục đực và cái có cùng
kiểu gen.
Kết quả tự thụ phấn liên tiếp n thế hệ ở cây F1 dị hợp ban đầu thu được:
1
Aa = n
2

AA = aa =

1

1
2n
2

Nếu cấu trúc di truyền ban đầu của quần thể là x(AA) + y(Aa) + z(aa) = 1. Sau n thế hệ tự thụ
phấn liên tiếp, thì cấu trúc di truyền của quần thể là:
1
1
1 n
y  ( )n y

y  ( )n y
(x +
)AA + ( ) y Aa + (z +
)aa = 1.
2
2
2
2
2
Kết luận: Quần thể tự thụ phấn qua các thế hệ, thì tần số alen không đổi, nhưng tần số kiểu gen
thay đổi theo hướng tăng dần tỉ lệ kiểu gen đồng hợp, giảm dần tần số kiểu gen dị hợp. Kết quả là
quần thể phân hoá thành các dòng thuần có kiểu gen khác nhau.
2.2. Giao phối cận huyết (Giao phối gần)
Khái niệm: Giao phối giữa các cá thể cùng bố mẹ, hoặc giữa bố mẹ với con cái của chúng.
Giao phối cận chuyết ở động vật cũng làm tăng dần tần số kiểu gen đồng hợp, giảm dần tần số
kiểu gen dị hợp. Đây là cơ sở khoa học của việc cấm kết hôn gần ở người, nhằm hạn chế khả năng
mắc các bệnh di truyền ở thế hệ sau, khi các cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn.
3. Cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối
3.1. Khái niệm


Là hiện tượng các cá thể có thể lựa chọn và giao phối với nhau hoàn toàn ngẫu nhiên được gọi là
quá trình ngẫu phối.
Kết quả:

+ Tạo ra nhiều biến dị tổ hợp.
+ Duy trì tần số alen và thành phần kiểu gen ở trạng tái cân bằng.

3.2. Định luật Hardy-Weinberg
Trong quần thể lớn ngẫu phối, nếu không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen, thì thành phần

kiểu gen của quần thể sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo đẳng thức:
p2(AA) +2pq(Aa) + q2(aa) = 1.
- Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hardy-Weinberg:
+ Quần thể có kích thước lớn.
+ Các cá thể trong quần thể giao phối ngẫu nhiên.
+ Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau.
+ Đột biến không xảy ra hoặc xảy ra với tần số đột biến thuận bằng tần số đột biến nghịch.
+ Quần thể được cách li di truyền với quần thể khác, không có biến động di truyền và di nhập
gen.
- Ý nghĩa của định luật Hardy-Weinberg:
+ Định luật Hardy-Weinberg đã giải thích tại sao có những quần thể tồn tại ổn định trong thời
gian dài, vì chúng đã đạt đến trạng thái cân bằng để tồn tại.
+ Khi quần thể ở trạng thái cân bằng, nếu biết tần số cá thể có kiểu hình lặn, ta tính được tần số
alen lặn, alen trội và thành phần kiểu gen của quần thể và ngược lại, nếu biết tần số alen có thể tính
được tần số kiểu gen, kiểu hình của quần thể.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DI TRUYỀN QUẦN THỂ
1. Xác định tần số alen
1.1. Xác định tần số alen khi biết cấu trúc di truyền quần thể
- Theo định nghĩa: Tần số alen bằng tỉ lệ giao tử mang alen đó trong quần thể.
BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Một quần thể thực vật có 1000 cây. Trong có có 500 cây AA, 300 cây Aa, 200 cây aa. Xác
định tần số alen của quần thể.
Hướng dẫn: Tần số alen A là: p(A) = [500.2 + 300] / (1000.2) = 0,65. => q(a)=1 - 0,65 = 0,35.
- Nếu biết cấu trúc di truyền của quần thể là: d (AA) + h (Aa) + r (aa) = 1. Thì tần số alen A là:
p(A) = d +

h
2

q(a) = r +

h
= 1 - p(A)
2

Câu 2: Ở một quần thể có cấu trúc di truyền là 0,5AA + 0,3Aa + 0,2aa =1. Xác định tần số alen
của quần thể?
Hướng dẫn: Tần số alen A (p(A)) là: p(A) = 0,5 + 0,3/2 = 0,65, q(a) = 1 - 0,65 = 0,35.
BÀI TẬP TỰ GIẢI


ĐH 2008. Ở một quần thể thực vật gen A qui định quả đỏ, alen a qui định quả vàng. Ở quần thể loài
trên ở trạng thái cân bằng di truyền có 75% số cây quả đỏ : 25% số cây quả vàng. Tần số tương đối
của alen A và a trong quần thể là
A. 0,2A : 0,8a.

B. 0,4A : 0,6a.

C. 0,5A : 0,5a.

D0,6A : 0,4a.

1.2. Đối với gen trên NST thường, nếu quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền thì tần số alen
lặn bằng căn bậc hai tần số kiểu hình lặn
Nếu biết tần số kiểu hình lặn q2 (aa) => q (a) =

q 2 (aa) .

BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Ở một loài gen A quy định lông đen là trội hoàn toàn so với a quy định lông trắng. Quần thể

đang ở trạng thái cân bằng di truyền và có tỉ lệ lông đen là 64%. Tính tần số alen A?
Hướng dẫn: Tỉ lệ lông trắng là: 1 – 0,64 = 0,36.
Tần số alen a là: q(a) = 0,6 => p(A) = 1 – 0,6 = 0,4.
BÀI TẬP TỰ GIẢI
ĐH 2012: Ở một quần thể thực vật lưỡng bội, xét một gen có hai alen nằm trên nhiễm sắc thể
thường: alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Khi quần thể
này đang ở trạng thái cân bằng di truyền có số cây hoa trắng chiếm tỉ lệ 4%. Cho toàn bộ các
cây hoa đỏ trong quần thể đó giao phấn ngẫu nhiên với nhau, theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thu được
ở đời con là:
A. 35 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.

B. 15 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.

C. 24 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.

D. 3 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.

1.3. Đối với gen trên NST thường, nếu tần số alen ở giới đực và cái khác nhau
Ta xét trường hợp một gen với 2 alen : A và a
Giả thiêt rằng :
- Tần số tương đối của A của phần đực trong quần thể là p’
- Tần số tương đối của a của phần đực trong quần thể là q’
- Tần số tương đối của A của phần cái trong quần thể là p’’
- Tần số tương đối của a của phần cái trong quần thể là q’’
Đối với quần thể mới này có thể xác định ngay được giá trị mới của p và q (kí hiệu là pn và qn):
Pn =

1
1
(p’ + p”) và qn =

(q’ + q”)
2
2

1.4. Đối với gen lặn trên NST X không có alen tương ứng trên NST Y. Nếu quần thể cân bằng,
thì tần số alen lặn liên kết với NST X (qXa) tính bằng (số cá thể đực mắc bệnh / tổng số cá thể
đực của quần thể)
q(Xa) = q(XaY) => p(XA) = 1 - q(Xa).
*Cấu trúc của quần thể khi cân bằng :
Giới cái XX:

p2(XAXA) + 2pq(XAXa) + q2(XaXa) = 1.

Giới đực XY:

p(XAY) + q(XaY) = 1.


*Nếu tần số alen ở giới đực và giới cái khác nhau thì tần số chung của alen trong quần thể ở cả
giới cái và đực là:

p(A) =

1
2
p(A)♂+ p(A)♀
3
3

=> qa = 1 - p(A).

BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Trong quần thể người tỉ lệ nam mắc bệnh mù màu là 1%. Khả năng nữ giới mắc bệnh mù
màu là:
A. 0,01%.

B. 0,05%.

C. 0,04%.

D. 1%

Hướng dẫn: Ta có q(Xa) = q(XaY) = 0,01. Vậy tỉ lệ nữ mù màu là q2(aa) = 0,012 = 0,01%.
Câu 2: Trong quần thể người điều tra thấy 12% bị mù màu. Xác định tỉ lệ nam, nữ mù màu? Biết
rằng quần thể người đang ở trạng thái cân bằng di truyền.
A. 12% nam mù màu, 4% nữ mù màu.

B. 20% nam mù màu, 4% nữ mù màu.

C. 2% nam mù màu, 4% nữ mù màu.

D. 20% nam mù màu, 2% nữ mù màu.

Hướng dẫn: Ta có q(XaY) + q2(XaXa) = 2.0,12 => q(a) = 0,2.
Tỉ lệ nam mù màu là q(XaY) =20%, tỉ lệ nữ mù màu là q2(XaXa) = 0,22 = 4%.
Câu 3: Ở một quần thể côn trùng ngẫu phối đang ở trạng thái cân bằng di truyền, giới đực có 10%
con mắt trắng. Hãy xác định tần số tương đối của các alen và tần số phân bố của các kiểu gen trong
quần thể. Biết giới đực là XY.
Hướng dẫn: -Theo bài ra ta có q(Xa)=0,1.
+ Tỉ lệ kiểu gen ở giới đực là: 0,9XAY : 0,1XaY.

+ Tỉ lệ kiểu gen ở giới cái: 0,81XAXA: 0,18XAXa : 0,01XaXa.
+ Tỉ lệ kiểu gen chung ở cả hai giới :
0,45XAY + 0,05XaY + 0,405XAXA + 0,09XAXa + 0,05XaXa = 1.
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Câu 1: Ở người gen đột biến lặn (m: qui định mù màu) trên NST X không có alen tương ứng trên Y.
Alen M không gây mù màu. Trong quần thể người ở trạng thái cân bằng Hardy – Weinberg về bệnh
mù màu có tần số người bị mù màu là 5,25%. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
A. nam: 0,95XAY; 0,05XaY; nữ: 0,9025XAXA: 0,095XAXa: 0,0025XaXa.
B. nam: 0,05XAY; 0,95XaY; nữ: 0,9025XAXA: 0,095XAXa: 0,0025XaXa.
C. nam: 0,95XAY; 0,05XaY; nữ: 0,095XAXA: 0,95XAXa: 0,025XaXa.
D. nam: 0,95XAY; 0,05XaY; nữ: 0,925XAXA: 0,095XAXa: 0,25XaXa.
HSG Quốc gia năm 2003. Bệnh mù màu (mù màu đỏ và mù màu lục) do gen lặn trên nhiễm sắc
thể X quy định. Cho biết trong một quần thể người tần số nam bị bệnh mù màu là 0,08. Hãy tính tần
số nữ bị mù màu và tần số nữ bình thường nhưng không mang alen gây bệnh.
ĐA: Tỉ lệ nữ mù màu q 2(XaXa) = (0,08)2. Tỉ lệ nữ bình thường nhưng không mang gen gây
bệnh là p2/(p2+2pq)=0,922/(0,922+2.0,92.0,08).


HSG 12 Vĩnh Phúc 2008. Ở người bệnh mù màu do gen m qui định nằm trên NST X không có alen
tương ứng trên NST Y, alen M qui định bình thường. Một quần thể người đang ở trạng thái cân bằng
di truyền có 5% nam mù màu. Xác định tỉ lệ nữ mù màu trong quần thể này.
ĐA: Tỉ lệ nữ mù màu q2(XaXa) = (0,05)2.
1.5. Đối với một gen có nhiều alen có tần số tương ứng p(A), q(a’), r(a)... Thì cấu trúc di truyền
[p(A) + q(a’) + r(a) +... ]2 = 1.

của quần thể khi cân bằng là:

1.5.1. Trường hợp các gen di truyền theo kiểu đồng trội
- Xét sự di truyền nhóm máu ở người có ba alen IA, IB, IO với tần số tương ứng là p, q, r. Khi quần
thể cân bằng di truyền thì cấu trúc di truyền của quần thể là [p(IA) + q(IB) + r(IO)] = 1.

- Tần số nhóm máu A là: p2(IAIA) + 2pr(IAIO)
- Tần số nhóm máu B là: q2(IBIB) + 2qr(IBIO)
- Tần số nhóm máu AB là: 2pq(IAIB)
- Tần số nhóm máu O là: r2 (IOIO)
BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Trong quần thể người nhóm máu O chiếm 4%, nhóm máu B chiếm 21%. Xác định tỉ lệ
nhóm máu A của quần thể, biết cấu trúc di truyền ở trạng thái cân bằng.
A. 0,45.

B. 0,30.

C. 0,25.

D. 0.15.

Hướng dẫn: Ta có r2 (IOIO) = 0,04 => r(IO) = 0,2 (1). q2(IBIB) + 2qr(IBIO) =0,21 (2). Từ (1), (2) suy ra
q(IB) = 0,3, p(IA) = 0,5. Vậy tần số nhóm máu A trong quần thể là p2(IAIA) + 2pr(IAIO) =0,45.
Câu 2: Trong một quần thể người cân bằng kiểu gen người ta thấy xuất hiện 1% có nhóm máu O và
28% nhóm máu AB. Tỉ lệ người có nhóm máu A và B của quần thể đó là bao nhiêu. Biết rằng tần số
nhóm máu A cao hơn nhóm máu B.
A. 56%; 15%

B. 62%; 9%

C. 49%; 22%

D. 63%; 8%

Hướng dẫn: Ta có r2 (IOIO) = 0,01 => r(IO) = 0,1 (1). 2pq(IBIO) =0,28 (2). P + q+ r =1 (3). Từ (1), (2,
(3) suy ra q(IB) = 0,2, p(IA) = 0,7. Vậy tần số nhóm máu A trong quần thể là p 2(IAIA) + 2pr(IAIO) =

0,63, tần số nhóm máu B là 0,08.
1.5.2. Trường hợp các gen di truyền theo kiểu thứ tự trội lặn khác nhau
- Xét lôcut A có 3 alen a1, a2, a3 theo thứ tự trội lặn hoàn toàn a 1>a2> a3 với tần số tương ứng là p,
q, r. Cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng là:
p2(a1a1) + 2pq(a1a2) + 2pr(a1a3) + q2(a2a2) + 2qr(a2a3) +r2(a3a3) = 1.
Tần số kiểu hình 1: p2(a1a1) + 2pq(a1a2) + 2pr(a1a3).
Tần số kiểu hình 2: q2(a2a2) + 2qr(a2a3).
Tần số kiểu hình lặn: r2(a3a3).
BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Màu sắc vỏ ốc sên do một gen có 3 alen kiểm soát: C 1: nâu, C2: hồng, C3: vàng. Alen qui
định màu nâu trội hoàn toàn so với 2 alen kia, alen qui định màu hồng trội hoàn toàn so với alen qui


định màu vàng. Điều tra một quần thể ốc sên người ta thu được các số liệu sau: Màu nâu có 360
con; màu hồng có 550 con; màu vàng có 90 con. Xác định tần số các alen C 1, C2, C3? Biết quần thể
cân bằng di truyền.
A. 0,4; 0,4; 0,2

B. 0,2 ; 0,5; 0,3

C. 0,3; 0,5; 0,2

D. 0,2; 0,3; 0,5

Hướng dẫn:
Ta có tần số kiểu hình nâu : hồng : vàng tương ứng là 0,36 : 0,55 : 0,09.
Ta có r2(C3C3) = 0,09 => r(C3) = 0,3.
Ta có q2(C2C2) + 2qr(C2C3) =0,55 = q(C3) = 0,5 => p(C1) = 0,2.
1.6. Xác định tần số alen trong trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên
1.6.1. Ở quần thể tự thụ phấn

Đối với quần thể tự thụ phấn có gen gây chết (hoặc không có khả năng sinh sản) phải xác định
lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc.
ĐH 2008: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có kiểu gen ở thế hệ P: 0,45AA: 0,30Aa: 0,25aa. Biết
rằng cây có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gen thu được ở
thế hệ F1 là:
A. 0,7AA: 0,2Aa : 0,1aa.

B. 0,36AA: 0,24Aa : 0,40aa

C. 0,36AA: 0,48Aa : 0,16aa

D. 0,525AA: 0,150Aa : 0,325aa

Hướng dẫn: Cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc là:
AA = 0,45 / (0,45+0,3) = 0,6
Aa = 1- 0,6 = 0,4. Vậy sau 1 thế hệ tự thụ phấn thì tần số kiểu gen aa = 0,4.1/4 = 0,1; Aa = 0,2;
AA = 1- 0,1- 0,2 = 0,7.
1.6.2. Ở quần thể giao phối
- Giả sử hệ số chọn lọc đối với kiểu gen AA, Aa, aa tương ứng là h 1, h2, h3. Xác định tần số các
p 2 ( AA).h1
alen sau 1 thế hệ chọn lọc. f(AA)= 2
p ( AA).h1  2 pq( Aa).h2  q 2 (aa).h3
f(Aa)=

2 pq( Aa).h 2
p ( AA).h1  2 pq( Aa).h2  q 2 (aa).h3
2

aa = 1-[f(AA) + f(Aa)]
- Nếu kiểu gen đồng hợp tử lặn gây chết thì tần số alen lặn sau 1 thế hệ là: q1 =

Chứng minh:

q(a) =

q
.
1 q

pq
q
q


p  2 pq p  2q 1  q
2

- Nếu ban đầu quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền, do điều kiện sống thay đổi làm kiểu
gen đồng hợp tử lặn gây chết thì tần số alen lặn sau n thế hệ là: qn =

q0
.
1  n.q0


BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Quần thể bướm bạch dương ban đầu có p B = 0,01 và qb = 0,99, với B là alen đột biến gây ra
màu đen, còn b màu trắng. Do ô nhiễm bụi than thân cây mà loài bướm này đậu bị nhuộm đen, nên
kiểu hình trội ưu thế hơn kiểu hình lặn (chim ăn sâu khó nhìn thấy bướm màu đen trên nền môi
trường màu đen). Nếu trung bình 20% bướm đen sống sót được cho đến khi sinh sản, trong khi
bướm trắng chỉ sống sót đến sinh sản 10%, thì sau một thế hệ tần số alen là:

A. p = 0,02; q = 0,98.

B. p= 0,004, q= 0,996.

C. p = 0,01; q = 0,99.

D. p= 0,04 ; q = 0,96.

Hướng dẫn: Tần số alen qB:
qB = (0,992.10% + 0,01.0,99.20%) / [0,012.20% + 2.0,01.0,99.20% + 0,992.10%]=0,96
Câu 2: Quần thể ban đầu đang cân bằng di truyền có q(a)=0,01, các đồng hợp tử lặn chết trong dạ
con. Hãy tính tần số các alen sau 1 thế hệ?
A. p(A)=0,9901; q(a)=0,0099.

B. p(A)=0,9001; q(a)=0,0999.

C. p(A)=0,9801; q(a)=0,0199.

D. p(A)=0,901; q(a)=0,099.

Hướng dẫn: q(a) = q0/(1+q0) = 0,0099, p(A) = 0,9901.
Câu 3: Sau khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền có cấu trúc di truyền p 02(AA) :
2p0.q0(Aa) : q02(aa), do điều kiện sống thay đổi, những cá thể có kiểu gen aa trở nên không có khả
năng sinh sản. Hãy xác định tần số alen q(a) của quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối?
A. q0/(1+5q0)

B. (1/5.q0)n

Hướng dẫn: Áp dụng công thức qn =

C. q0-(1/5.q0)n

D. (1-q0)n/2.

q0
.
1  n.q0

HSG Quốc gia 2010: Giả sử một quần thể động vật ngẫu phối có tỉ lệ các kiểu gen:
- Ở giới cái: 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa
- Ở giới đực: 0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa
a. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng.
b. Sau khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền, do điều kiện sống thay đổi, những cá thể có
kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Hãy xác định tần số các alen của quần thể sau 5 thế
hệ ngẫu phối.
ĐA : Cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng : 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa.
Tần số các alen của quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối : q(a)=0,3/(1+5.0,3); p(A)=1-q(a).
BÀI TẬP TỰ GIẢI
ĐH 2010. Một quần thể ngẫu phối, ở thế hệ xuất phát có thành phần kiểu gen là
0,36BB+0,48Bb+0,16bb=1.
Khi trong quần thể này, các cá thể có kiểu gen dị hợp có sức sống và khả năng sinh sản cao hơn
hẳn so với các cá thể có kiểu gen đồng hợp thì


A. alen trội có xu hướng bị loại bỏ hoàn toàn khỏi quần thể.
B. tần số alen trội và tần số alen lặn có xu hướng bằng nhau.
C. tần số alen trội và tần số alen lặn có xu hướng không thay đổi.
D. alen lặn có xu hướng bị loại bỏ hoàn toàn khỏi quần thể.
ĐH 2011. Trong một quần thể thực vật giao phấn, xét một lôcut có hai alen, alen A quy định thân
cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Quần thể ban đầu (P) có kiểu hình thân thấp

chiếm tỉ lệ 25%. Sau một thế hệ ngẫu phối và không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa, kiểu
hình thân thấp ở thế hệ con chiếm tỉ lệ 16%. Tính theo lí thuyết, thành phần kiểu gen của quần thể
(P) là:
A. 0,45AA : 0,30Aa : 0,25aa.

B. 0,25AA : 0,50Aa : 0,25aa.

C. 0,30AA : 0,45Aa : 0,25aa.

D. 0,10AA : 0,65Aa : 0,25aa.

1.7. Xác định tần số alen trong trường hợp xảy ra đột biến gen
1.7.1. Đột biến xảy ra 1 chiều
Giả sử quần thể có tần số alen A trước đột biến là p o, tần số alen a trước đột biến là q o. Tần số
alen A sau 1 thế hệ đột biến là p 1, tần số alen A sau n thế hệ đột biến là p n, tần số alen a sau 1 thế hệ
đột biến là q1, tần số alen a sau n thế hệ đột biến là qn
* Nếu đột biến alen A thành a (đột biến thuận) với tốc độ là u
- Sau 1 thế hệ đột biến tần số mỗi loại alen là:
p1 = po – upo = po (1- u)
q1 = 1 – p1
- Sau n thế hệ đột biến thì tần số mỗi loại alen là:
pn = po (1- u)n = po .e-u.n

(Biết e = 2,71)

qn = 1 – pn
* Nếu đột biến alen a thành A (đột biến nghịch) với tốc độ là v
- Sau 1 thế hệ đột biến thì tần số mỗi loại alen là:
q1 = qo – vqo = qo (1- v)
p1 = 1 – q1

- Sau n thế hệ đột biến thì tần số mỗi loại alen là:
qn = qo (1- v)n = qo .e-v.n
pn = 1 – qn
7.1.2. Đột biến xảy ra theo cả 2 chiều (thuận và nghịch)
Sự thay đổi tần số alen phụ thuộc cả vào tần số đột biến thuận (u) và tần số đột biến nghịch (v):
∆p = vq0 – up0; ∆q = up0 – vq0.
Sau 1 thế hệ đột biến thì
p1 = po + Δp = po + (vqo – upo)
q1 = 1 – p1


( Nếu Δp> 0 thì đột biến nghịch lớn hơn đột biến thuận và ngược lại; nếu Δq >0 thì đột biến thuận
lớn hơn đột biến nghịch và ngược lại)
Câu 1: Một quần thể có p = 0,8, q = 0,2. Nếu tần số đột biến thuận u = 5.10-5, tần số đột biến nghịch
v=2.10-5. Hãy tính tần số alen sau 1 thế hệ:
Hướng dẫn: ∆p = vq-up = -3,6.10-5. Vậy p1 = 0,8 - 3,6.10-5 và q1 = 0,2 + 3,6.10-5.
Câu 2: Quần thể ban đầu có p(A) = q(a) = 0,5. Tần số đột biến A -> a sau mỗi thế hệ là 10 -6. Sau
bao nhiêu thế hệ thì tần số alen a tăng lên 1,5%.
Hướng dẫn: Ban đầu p(A) = q(a) = 0,5
F1:

p(A)1 = 0,5 - 0,5.10-6 = 0,5(1-10-6)

F2:

p(A)2 = p(A)1 – p(A)1.10-6 =0,5(1-10-6)2

Fn:

p(A)n = p(A)n-1 – p(A)n-1.10-6 = 0,5(1-10-6)n

Theo bài ra ta có:

p(A)n = 0,5(1-10-6)n = 0,5 – 0,5.1,5% => n=

lg(0,5  0,5.1,5%)
.
lg[0,5(1  10  6 )]

1.8. Xác định tần số alen trong trường hợp xảy ra nhập cư
*Tốc độ di-nhập gen:

m = Số giao tử mang gen di nhập / Số giao tử mỗi thế hệ trong quần thể

m=Số cá thể nhập cư / tổng số cá thể trong quần thể.
- Nếu gọi:

q0 : tần số alen trước khi có di nhập.
qm: tần số alen trong bộ phận di nhập.
q’: tần số alen sau khi di nhập.
m: kích thước nhóm nhập cư.

-Thì:

q’ = q0 - m(q0 - qm)

Câu 1: Trong một quần thể gồm 900 con bướm, tần số alen quy định cấu tử chuyển động nhanh của
1 enzyme (p) bằng 0,7, và tần số alen quy định cấu tử chuyển động chậm (q) là 0,3. 90 con bướm từ
quần thể này nhập cư đến quần thể có q=0,8. Tính tần số alen của quần thể mới.
Hướng dẫn: Ta tính được m= 90/ 900 = 0,1. Ta có q’ = q0 - m(q0-qm) = 0,8 – 0,1.(0,8 - 0,3) = 0,75.

và p’ = 1 – 0,75 = 0,25.
Câu 2: Một quần thể cho có q(a) = 0,4 phát tán với tốc độ m=0,1 vào 2 quần thể I: q a=0,9, II:
qa=0,1. Thì sau khoảng 30 thế hệ trong 2 quần thể nhận I, II có q a xấp xỉ bằng nhau và bằng q a của
quần thể cho.
2. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể
2.1. Quần thể tự thụ phấn
Quần thể tự phối ban đầu có cấu trúc di truyền x(AA) + y(Aa) + z(aa) = 1. Sau n thế hệ tự thụ
phấn liên tiếp, thì cấu trúc di truyền của quần thể là:
1
1
1 n
y  ( )n y
y  ( )n y
(
)
y
(x +
)AA +
Aa + (z +
) aa = 1.
2
2
2
2
2
BÀI TẬP TỰ GIẢI


Câu 1: Ở ngô, gen A: hạt đỏ, gen a: hạt trắng. Trong quần thể ban đầu toàn cây Aa. Xác định tỉ lệ
phân li kiểu hình ở thế hệ F3 tự thụ phấn?

A. 62,5% hạt đỏ: 37,5% hạt trắng.

B. 50% hạt đỏ : 50% hạt trắng.

C. 56,25% hạt đỏ : 43,75% hạt trắng.

D. 75% hạt đỏ : 25% hạt trắng.

Câu 2: Cho biết tỉ lệ kiểu gen của quần thể như sau: 1%AA: 64%Aa: 35%aa. Xác định cấu trúc di
truyền của quần thể sau 4 thế hệ tự phối ?
A. 65%AA: 4% Aa: 31% aa.
C. 31%AA: 4%Aa: 65%aa.

B. 1%AA: 64%Aa: 35%aa.
D. 46,875%AA: 6,25%Aa: 46,875%aa.

ĐH 2007. Ở quần thể có 100% cá thể có kiểu gen Aa tự thụ phấn liên tiếp qua 3 thế hệ. Tính theo lí
thuyết, tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ thứ 3 là
A. 0,2AA: 0,4Aa: 0,4aa.

B. 0,4375AA: 0,125Aa: 0,4375aa.

C. 0,25AA: 0,5Aa: 0,25aa.

D. 0,375AA: 0,25Aa: 0,375aa.

ĐH 2010. Một quần thể thực vật có tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ xuất phát (P) là 0,25AA : 0,40Aa :
0,35aa. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen của quần thể này sau ba thế hệ tự thụ phấn bắt buộc
(F3) là:
A. 0,375AA : 0,100Aa : 0,525aa.

B. 0,25AA : 0,40Aa : 0,35aa.

C. 0,425AA : 0,050Aa : 0,525aa.

D. 0,35AA : 0,20Aa : 0,45aa.

ĐH 2011. Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
vàng. Thế hệ xuất phát (P) của một quần thể tự thụ phấn có tần số các kiểu gen là 0,6AA: 0,4Aa.
Biết rằng không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen của quần thể, tính theo lí thuyết, tỉ lệ cây hoa
đỏ ở F1 là:
A. 64%.

B. 90%.

C. 96%.

D. 32%.

ĐH 2011: Từ một quần thể thực vật ban đầu (P), sau 3 thế hệ tự thụ phấn thì thành phần kiểu gen
của quần thể là 0,525AA : 0,050Aa : 0,425aa. Cho rằng quần thể không chịu tác động của các nhân
tố tiến hóa khác, tính theo lí thuyết, thành phần kiểu gen của (P) là:
A. 0,400AA : 0,400Aa : 0,200aa.

B. 0,250AA : 0,400Aa : 0,350aa.

C. 0,350AA : 0,400Aa : 0,250aa.

D. 0,375AA : 0,400Aa : 0,225aa.

ĐH 2011. Ở một lời thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
vàng. Cho cây (P) có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được F 1; tiếp tục cho cây F1 tự thụ phấn thu được
F2. Biết rằng không có đột biến xẩy ra, số cây con được tạo ra khi cho các cây F 1 tự thụ phấn là
tương đương nhau. Tính theo lí thuyết, cây có kiểu hình hoa đỏ ở F2 chiếm tỉ lệ
A. 62,5%.

B. 37,5%.

C. 75,0%.

D. 50,0%.

CĐ 2011: Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
vàng. Cho cây (P) có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được F 1; tiếp tục cho các cây F1 tự thụ phấn thu
được F2. Biết rằng không có đột biến xảy ra, số cây con được tạo ra, khi các cây F 1 tự thụ phấn là
tương đương nhau, Tính theo lí thuyết, cây có kiểu hình đỏ ở F2 chiếm tỉ lệ:


A. 50,0%.

B. 37,5%.

C. 62,5%.

D. 75,0%.

CĐ 2011: Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
vàng. Thế hệ xuất phát (P) của một quần thể tự thụ phấn có tần số các kiểu gen là 0,6AA : 0,4Aa.
Biết rằng không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen của quần thể tính theo lí thuyết, tỉ lệ cây hoa
đỏ ở F1 là:

A. 90%.

B. 96%.

C. 32%.

D. 64%.

2.2. Quần thể ngẫu phối cân bằng Hardy – Weinberg: p2(AA) +2pq(Aa) + q2(aa) = 1.
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi ở trạng thái cân bằng di truyền:
Câu 1: Ở một vùng tỉ lệ người bị bệnh bạch tạng là 1/400. Xác định tỉ lệ kiểu gen của quần thể ở
trạng thái cân bằng di truyền?
A. 0,95AA: 0,095Aa:0,005aa.
B. 0,81AA: 0,18Aa: 0,01aa.

C. 0,9025AA: 0,095Aa: 0,0025aa
D. 0,095AA: 0,9025Aa: 0,0025aa.

ĐH 2008. Ở một loài thực vật gen A qui định hạt có khả năng nảy mầm trên đất bị nhiễm mặn alen
a qui định không có khả năng này. Từ một quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền thu được
10000 hạt. Đem gieo các hạt này trên đất bị nhiễm mặn thì thu được 6400 hạt nảy mầm. Trong số
các hạt nảy mầm, tỉ lệ hạt có kiểu gen đồng hợp tính theo lí thuyết là
A. 36%.

B. 16%.

C. 48%.

D. 25%.

ĐH 2008. Một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền, xét một gen có 2 alen (A, a)
người ta thấy số cá thể đồng hợp trội nhiều gấp 9 lần số cá thể đồng hợp lặn. Tỉ lệ phần trăm số cá
thể dị hợp trong quần thể này là
A. 37,5%.

B. 18,75%.

C. 3,75%.

D. 56,25%.

ĐH 2012: Ở một quần thể, cấu trúc di truyền của 4 thế hệ liên tiếp như sau:
F1 : 0,12AA; 0,56Aa; 0,32aa.

F2 : 0,18AA; 0,44Aa; 0,38aa.

F3 : 0,24AA; 0,32Aa; 0,44aa.

F4 : 0,28AA; 0,24Aa; 0,48aa.

Cho biết các kiểu gen khác nhau có sức sống và khả năng sinh sản như nhau. Quần thể có
khả năng đang chịu tác động của nhân tố nào sau đây?
A. Các yếu tố ngẫu nhiên.

B. Giao phối không ngẫu nhiên.

C. Giao phối ngẫu nhiên.

D. Đột biến gen.

ĐH 2013. Ở một loài thực vật, xét 1 gen có 2 alen, alen A qui định hoa đỏ là trội hoàn toàn so với
alen a qui didnhj hoa trắng. Thế hệ xuất phát (P) của quần thể này có tỉ lệ phân li kiểu hình là 9 cây
hoa đỏ: 1 cây hoa trắng. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn, ở F 3 cây có kiểu gen dị hợp chiếm 7,5%. Theo lí
thuyết, câu trúc di truyền của quần thể này ở thế hệ P là
A. 0,6AA + 0,3Aa + 0,1aa = 1.

B. 0,3AA + 0,6Aa + 0,1aa = 1.

C. 0,1AA + 0,6Aa + 0,3aa = 1.

D. 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa = 1.

3. Xác định trạng thái cân bằng di truyền của quần thể
3.1. Dấu hiệu xác định quần thể cân bằng di truyền


+ Tần số alen 2 giới phải bằng nhau. Nếu tần số alen 2 giới không bằng nhau thì quần thể chưa
đạt trạng thái cân bằng di truyền.
+ Cấu trúc di truyền thoả mãn công thức định luật Hardy-Weinberg:
p2 (AA) + 2pq (Aa) + q2 (aa) = 1
+ Hoặc tỉ lệ kiểu gen dị hợp và kiểu gen đồng hợp thoả mãn:
h
2 pq

 2 hoặc p2.q2=(2pq/2)2 hoặc h =
2 2
d .r
p .q
2

d .r

Ví dụ: Cho cấu trúc di truyền của các quần thể sau:
(1). 100% các cá thể của quần thể có kiểu hình lặn.
(2). 100% các cá thể của quần thể có kiểu hình trội.
(3). 100% các cá thể của quần thể có kiểu gen đồng hợp trội.
(4). 0,16XAXA:0,48XAXa:0,36XaXa:0,4XAY:0,6XaY.
(5). xAA+yAa+zaa=1 với (y/2)2=x2.z2.
(6). Quần thể có tần số alen A ở giới XX là 0,8, ở giới XY là 0,2.
(7). 0,49AA : 0,42Aa: 0,09aa
(8). 0,25AA: 0,5Aa: 0,25aa. Nhưng kiểu gen aa không có khả năng sinh sản.
Quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền gồm:
A. 1,3,4,7.

B. 2,4,5,8.

C. 1,3,4,5,7.

D. 2,4,6,8.

ĐH 2007: Quần thể nào sau đây đạt trạng thái cân bằng di truyền?
A. 0,64AA : 0,32Aa : 0,04aa.

B. 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa.

C. 0,4AA : 0,4Aa : 0,2aa.

D. 0,6AA : 0,2Aa : 0,2aa.

3.2. Nếu quần thể chưa cân bằng di truyền thì sau bao nhiêu thế hệ ngẫu phối quần thể sẽ cân

bằng di truyền?
3.2.1. Trường hợp 1: Nếu tần số alen 2 giới bằng nhau nhưng quần thể chưa cân bằng di truyền, thì
chỉ cần sau 1 thế hệ quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng di truyền.
3.2.2. Trường hợp 2: Nếu tần số alen 2 giới khác nhau
*Nếu gen trên NST thường thì sau 2 thế hệ quần thể sẽ cân bằng di truyền.
Ta xét trường hợp một gen với 2 alen : A và a
Giả thiêt rằng :
- Tần số tương đối của A của phần đực trong quần thể là p’
- Tần số tương đối của a của phần đực trong quần thể là q’
- Tần số tương đối của A của phần cái trong quần thể là p’’
- Tần số tương đối của a của phần cái trong quần thể là q’’
Khi đó cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ sau có thể nhận được bằng cách nhân 2 nhị thức
sau :

( p’A + q’a ) ( p’’A + q’’a ) = p’p’’AA+( p’q’’ + p’’q’)Aa + q’q’’aa


Đối với quần thể mới này có thể xác định ngay được giá trị mới của p và q (kí hiệu là p n và qn):
1
1
(p’ + p”) và qn =
(q’ + q”)
2
2

Pn =

Nếu quần thể ngẫu phối đến thế hệ thứ 2 thì quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng và có cấu trúc:
p2nAA + 2pnqnAa + q2naa = 1
Ví dụ 1: Ở một loài động vật ngẫu phối, xét 1 gen gồm 2 alen A và a nằm trên NST thường. Tần số

alen A của giới đực là 0,6 và của giới cái là 0,8.
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền.
Giải:
Tần số alen a ở giới đực là 1 - 0,6 = 0,4; ở giới cái là 1 - 0,8 = 0,2
Cấu trúc di truyền của quần thể F1 sau ngẫu phối là
(0,6A : 0,4a) (0,8A : 0,2a) = 0,48 AA : 0,44 Aa : 0,08 aa
F1 chưa đạt cân bằng di truyền
Tần số các alen của F1: p(A) = 0,48 + 0,22 = 0,7; q(a) = 1 - 0,7 = 0,3
Cấu trúc di truyền của quần thể F2 :
(0,7A : 0,3a) (0,7A : 0,3a) = 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa
F2 đã đạt cân bằng di truyền.
Ví dụ 2: Trong 1 quần thể ngẫu phối có: Giới đực : 0,8A :0,2a. Giới cái có: 0,4A: 0,6a. Gen qui
định tính trạng trên NST thường. Sau bao nhiêu thế hệ thì quần thể cân bằng di truyền?
A. 1 thế hệ.

B. 2 thế hệ.

C. 3 thế hệ.

D. 5-6 thế hệ.

*Nếu gen trên NST giới tính thì sau 5-7 thế hệ quần thể sẽ cân bằng di truyền và tuân theo
biểu thức: 0.5p2 X A X A + pq X A X a + 0.5q2 X a X a + 0.5p X AY + 0.5q X aY = 1.
Giải thích:
+ Khi cân bằng thì tần số alen 2 giới bằng nhau: con cái có 2X, con đực có 1X (tổng số 3X).
p(A)=1/3p(XA)♂ + 2/3p(XA)♀

q(a)= 1/3q(Xa)♂ + 2/3q(Xa)♀

+ Sau mỗi thế hệ con đực nhận 1X từ mẹ nên tần số alen liên kết giới tính bằng tần số alen đó

của mẹ. Con cái nhận 1X từ bố và 1X từ mẹ, nên tần số alen liên kết giới tính nhận được bằng trung
bình cộng tần số alen đó của bố và mẹ.
Ví dụ: Cấu trúc di truyền của quần thể:
♀ 0,2XAXA : 0,6XAXa : 0,2XaXa;

♂ 0,2XAY : 0,8XaY

Quần thể đã cân bằng di truyền chưa?
Hướng dẫn:

♀ p(XA) = 0,5

q(Xa) = 0,5

♂ p(XA) = 0,2 q(Xa) = 0,8 ==> Quần thể chưa đạt trạng thái cân bằng di truyền.
Khi quần thể cân bằng tần số alen được xác định như sau:
p(XA) = 1/3.0,2 + 2/3.0,5 = 0,4;


Cấu trúc di truyền khi quần thể cân bằng:

q(Xa) = 1-0,4 = 0,6.


♀:

0,16XAXA : 0,48XAXa : 0,36XaXa.

♂:

0,4XAY : 0,6XaY.

*Sau bao nhiêu thế hệ thì quần thể đạt cân bằng di truyền:
Thế hệ

Xuất

1
2
3
4
phát
♂
0,2XA
0,5XA
0,35XA
0,425XA
0,3875XA
♀
0,5XA
0,35XA
0,425XA
0,3875XA 0,40625XA
Vậy sau 5-6 thế hệ thì quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền.

5

6

0,40625XA

0,39785XA

0,39785XA
0,4XA

3.3. Trạng thái cân bằng di truyền cho 2 locut, mỗi locut gồn 2 alen
- Gọi tần số alen A, a, B, b lần lượt là: p, q, r,s
- Tần số kiểu gen (ở trạng thái cân bằng) là triển khai của đa thức
(p + q)2(r + s)2 = 1 hay (p2 AA + 2pqAa + q2aa)(r2BB + 2rsBb + s2bb) = 1
Triển khai ta có:
STT
Kiểu gen
Tỉ lệ
1
1AABB
p2r2
2
2AABb
2p2rs
3
2AaBB
2pqr2
4
4AaBb
4pqrs
5
1AAbb
p2 s2
6
2Aabb

2pqs2
7
1aaBB
q2r2
8
2aaBb
2q2rs
9
1aabb
q2s2
Khi đạt trạng thái cân bằng tần số tương đối mỗi loại giao tử như sau:
AB = pr; Ab = ps; aB = qr, ab = qs. Ngược lại, khi tần số các giao tử này đạt trạng thái cân bằng
thì tần số các kiểu gen cũng ở trạng thái đó.
Nếu quần thể khởi đầu là các cá thể dị hợp AaBb  tần số các alen như nhau( p = q = r = s =
0,5) thì 4 kiểu giao tử đuợc sinh ra với tần số cân bằng thì chỉ sau một thế hệ ngẫu phối quần thể đạt
trạng thái cân bằng di truyền
Nếu quần thể khởi đầu có tần số các alen không bằng nhau thì phải cần nhiều thế hệ mới thiết
lập được tần số cân bằng cho các giao tử và trạng thái cân bằng di truyền cho quần thể.
Ví dụ 1: ( Casio Vĩnh Phúc 2009) Một quần thể có cấu trúc di truyền của thế hệ xuất phát là: 100%
AaBb.
Tính tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ tự phối.
Tính tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ ngẫu phối.
Hướng dẫn:
a. Xét kiểu gen thứ nhất ta có 100%Aa tự phối qua 5 thế hệ thì tỉ lệ kiểu gen Aa = (1/2) 5 = 1/32.
Tương tự ta có tỉ lệ kiểu gen Bb = (1/2)5 = 1/32.
Do đó tỉ lệ kiểu gen AaBb = 1/32 x 1/32 = 1/1024


b. Cách 1: AaBb cho 4 loại giao tử khi giảm phân, tỉ lệ mỗi loại là 1/4. Sau khi cho ngẫu phối
(lập khung pennet) ta có tỉ lệ AaBb = 4/16=1/4. Ngay sau một thế hệ ngẫu phối, quần thể đã cân

bằng nên đó chính là tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ ngẫu phối.
Cách 2: Xét Aa cho f(a) = f(A) = 0,5. Sau ngẫu phối QT đạt cân bằng với Aa = 0,5.
Tương tự tính cho Bb = 0,5.
Do đó tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ ngẫu phối là 0,5 x 0,5 = 0,25
Ví dụ 2: Một quần thể ngẫu phối có tần số các alen là f(A) = 0,6, f(a) = 0,4, f(B) = 0,5, f(b) = 0,5.
Hãy tính
Tần số các loại giao tử AB, Ab, aB, ab?
Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối?
Tỉ lệ kiểu hình hạt vàng-trơn, vàng – nhăn, xanh – trơn, xanh - nhăn?
Biết rằng các gen nằm trên các NST thường khác nhau? Alen A qui định hạt vàng, a qui định hạt
xanh, B qui định hạt trơn, b qui định hạt nhăn
Hướng dẫn:
- Tần số các loại giao tử là:
AB = f(A) x f(B) = 0,6x 0,5 = 0,3;
Ab = f(A) x f(b) = 0,6 x 0,5 = 0,3
aB = f(a) x f(B) = 0,4 x 0,5 = 0,2;
ab = f(a) x f(b) = 0,4 x 0,5 = 0,2
- Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối là
(0,6 A + 0,4 a)2 x (0,5B + 0,5b)2 = (0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa) x (0,25BB + 0,5Bb + 0,25bb) =
0,09AABB + 0,18 AABb + 0,12 AaBB + 0,24 AaBb + 0,09 AAbb + 0,12 Aabb + 0,04 BBbb + 0,08
Bbbb + 0,04 aabb
- Tỉ lệ các loại kiểu hình là:
Hạt vàng – trơn = 0,09 + 0,18 + 0,12 + 0,24 = 0,63
Hạt vàng – nhăn = 0,09 + 0,12 = 0,21
Hạt xanh – trơn = 0,04 + 0,08 = 0,12
Hạt xanh – nhăn = 0,04
Ví dụ 3: Trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối, xét 2 gen: gen 1 có 2 alen A,a; gen 2 có 2 alen là
B,b. Các gen nằm trên các NST thường khác nhau. Cho P: 1AABb : 1 AaBb
a. Tính tần số của các loại giao tử?
b. Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối?

Hướng dẫn:
a. Xét kiểu gen AaBb khi giảm phân cho 4 loại giao tử, mỗi loại chiếm 1/4. Ở thế hệ xuất phát
kiểu gen này chiếm 1/2 nên tỉ lệ mỗi loại giao tử là: AB = Ab = aB = ab = 1/8
Xét kiểu gen AABb khi giảm phân cho 2 loại giao tử, mỗi loại chiếm 1/2. Ở thế hệ xuất phát kiểu


gen này chiếm 1/2 nên tỉ lệ mỗi loại giao tử là: AB = Ab = 1/4. Do đó tần số của các loại giao tử là:
AB = 1/8 + 1/4 = 3/8; Ab = 1/8 + 1/4 = 3/8; aB = 1/8; ab = 1/8
b. Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối là
f(A) = 3/8 + 3/8 = 6/8 = 3/4 = 0,75; f(a) = 1 - 3/4 = ¼ = 0,25
f(B) = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 0,5; f(b) = 1 - 1/2 = 1/2 = 0,5
Cấu trúc di truyền của quần thể là: (3/4A + 1/4a) 2 x (1/2B + 1/2b)2 = (9/16AA + 6/16Aa + 1/16aa)
x (1/4BB + 2/4Bb + 1/4bb) = 9/64AABB + 18/64 AABb + 6/64AaBB + 12/64AaBb + 9/64AAbb +
6/64Aabb + 1/64 aaBB + 2/64aaBb + 1/64 aabb
Ví dụ 4: Ở một loài thực vật ngẫu phối có hạt tròn (D) trội so với hạt dài(d), hạt màu đỏ(E) trội so
với hạt màu trắng(e). Khi thu hoạch ở 1 quần thể cân bằng di truyền, người ta thu được:
Hạt tròn, đỏ: 14,25%; hạt tròn, trắng: 4,75% : hạt dài, đỏ: 60,75%; hạt dài, trắng: 20,25%
Biết rằng: các gen nói trên phân li độc lập. Hãy xác định:
Tần số các alen, tần số các kiểu gen qui định hình dạng hạt, tần số các kiểu gen qui định màu
hạt?
Nếu vụ sau mang tất cả các hạt có kiểu hình dài, đỏ ra trồng thì tỉ lệ kiểu hình hạt mong đợi khi
thu hoạch sẽ như thế nào?
Hướng dẫn:
a. Tách riêng từng cặp tính trạng:
- Xét dạng hạt ta có: Hạt tròn : hạt dài = 19% : 81%, do đó tần số của các alen là f(d) = 0,9, f(D)
= 0,1 => Tần số các kiểu gen qui định dạng hạt là: 0,01DD : 0,18Dd : 0,81dd
- Xét màu hạt ta có: Hạt đỏ : hạt trắng = 75% : 25%, do đó tần số của các alen là f(e) = f(E) = 0,5
=> Tần số các kiểu gen qui định màu hạt là: 0,25 EE : 0, 5Ee : 0,25ee
b. Các hạt dài, đỏ có kiểu gen tương ứng là ddEE : ddEe với tỉ lệ kiểu gen là 0,81 x 0,25 : 0,81 x
0,5 = 0,2025: 0,405 = 1: 2.

Nếu đem các hạt này ra trồng ta có tỉ lệ các loại giao tử là de = 2/3 x 1/2 = 1/3. Nên hạt dài, trắng
ở vụ sau là: 1/3 x 1/3 = 1/9.
Vì chỉ có 2 kiểu gen là ddEE và ddEe nên vụ sau sẽ thu được 2 loại kiểu hình là dài, đỏ và dài,
trắng. Do đó dài, đỏ là 8/9
Vậy tỉ lệ kiểu hình hạt mong đợi khi thu hoạch là 8 dài, đỏ (ddE-) : 1 dài, trắng (ddee)
4. Xác định số kiểu gen tối đa và số kiểu giao phối trong quần thể
4.1. Xác định kểu gen tối đa trong quần thể
Cho gen 1 có n alen, gen 2 có m alen, số kiểu gen tối đa, số kiểu gen đồng hợp được
tính theo bảng sau:
Số kiểu gen
Trường hợp
Gen
Số kiểu gen tối đa
đồng hợp
NST thường
1
n
n(n  1)
2


2
Các gen PLĐL
Các gen liên kết
Giới XX
Gen 1 trên NST thường,
gen 2 trên NST X không
có trên Y

Giới XY

Chung
Giới XX

Gen 1 trên NST thường,
gen 2 trên NST Y không
có trên X

Giới XY
Chung

Cả 2 gen nằm trên NST
X không có alen tương
ứng trên Y
Cả 2 gen nằm trên NST
Y không có alen tương
ứng trên X

Giới XX
Giới XY
Chung
Giới XX

m(m  1)
2
n(n  1) m(m  1)
.
2
2
n.m(n.m  1)
2

n(n  1) m(m  1)
.
2
2
n(n  1)
.m
2
n(n  1) m(m  1)
n(n  1)
.
+
.m
2
2
2
n(n  1)
2
n(n  1)
.m
2
n(n  1)
n(n  1)
+
.m
2
2
n.m(n.m  1)
2
n.m
n.m(n.m  1)

+ n.m
2
XX: 1 (XX)

m
n.m
n.m
n.m
0
n.m
n
0
n
n.m
0
n.m
1

Giới XY
Chung

n.m
0
n.m + 1
1
n.m(n.m  1)
Giới XX
n.m
2
Cả 2 gen nằm trên đoạn

tương đồng của NST X
Giới XY
n2.m2
0
và NST Y
n.m(n.m  1)
Chung
+ n2.m2
n.m
2
Ví dụ 1: Gen I có 2 alen A và a; gen II có 2 alen B và b, biết rằng 2 gen này nằm trên 1 cặp NST
thường. Số kiểu gen tối đa. (2+2) (2+2+1)/2 = 10 kiểu gen.
Tổng quát: gen I có n alen; gen II có m alen cùng nằm trên 1 cặp NST. Coi như một gen mới có số
alen là r = n.m. khi đó số kiểu gen tối đa trong QT là r(r+1)/2.
Ví dụ 2: Trong QT của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A 1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B
và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai
lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số KG tối đa về hai
lôcut trên trong QT này là:
Hướng dẫn:
- Giới XX: 2x3(2x3 +1)/2 = 21

- Giới XY: 2x3 = 6

→ Nếu không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số KG tối đa về hai lôcut trên trong QT này là: 21 + 6
= 27 loại KG


Ví dụ 3: (Câu 13 –Mã 279 Đề thi ĐH 2012).Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét
một lôcut có ba alen nằm trên vùng tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và Y. Biết rằng không
xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa về lôcut trên trong quần thể là

A. 15.

B. 6.

C. 9.

D. 12.

Hướng dẫn: Ở giới XX sẽ có kiểu gen tối đa : 3(3+1)/2 = 6 và Ở giới XY số kiểu gen là: 9
Vậy tổng có 9 + 6 = 15 kiểu gen → đáp án A.
4.2. Bài tập xác định số kiểu giao phối trong quần thể
Trường hợp
Các gen nằm trên NST thường không tính đến

Số kiểu giao phối trong quần thể
n(n  1)
= n + C2n (trong đó n là số kiểu gen)
2

vai trò của bố và mẹ trong các phép lai
Các gen nằm trên NST thường có tính đến vai

n2 (trong đó n là số kiểu gen)

trò của bố và mẹ trong các phép lai

a.b
Các gen nằm trên NST giới tính
a – số kiểu gen ở giới cái
b – số kiểu gen ở giới đực

Ví dụ 1: (Câu 10 – Đề thi HSG lớp 12 năm học 2012- 2013 tỉnh Vĩnh Phúc)
Trong một quần thể giao phối, xét 3 gen: gen I có 2 alen; gen II có 3 alen, hai gen này nằm trên 1
cặp nhiễm sắc thể thường; gen III có 4 alen nằm trên một cặp nhiễm sắc thường khác. Xác định số
kiểu gen tối đa trong quần thể và số kiểu giao phối trong quần thể (không tính trường hợp thay đổi
vai trò giới tính đực cái trong các kiểu giao phối).
Hướng dẫn:
- Gen I(2 alen), gen II( 3 alen) nằm trên một cặp NST thì số kiểu gen là: 2.3(2.3+1)/2 = 21
- Gen III(4 alen) nằm trên một cặp NST thường thì số kiểu gen là: 4(4+1)/2 = 10 kiểu gen
- Số kiểu gen tối đa trong quần thể với 3 gen trên là: 21 x 10 = 210 kiểu gen.
- Số kiểu giao phối trong quần thể là: 210 + C2210 = 22155
Ví dụ 2: (Câu 4 – Đề thi GVG THPT năm học 2012 - 2013 tỉnh Vĩnh Phúc)
Ở một loài động vật xét locut 1 gồm 2 alen, locut 2 gồm 3 alen, locut 3 gồm 2 alen, locut 4 gồm 3
alen. Hãy xác định số kiểu giao phối khác nhau có thể có ở loài trong các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Các locut nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau.
Giải:
- Số loại kiểu gen khác nhau trong quần thể:

2(2  1) 3(3  1) 2(2  1) 3(3  1)
x
x
x
= 324
2
2
2
2

- Số kiểu giao phối có thể có: 324 x 324 = 104976
Ví dụ 3: (Câu 4 – Đề thi GVG THPT năm học 2012- 2013 tỉnh Vĩnh Phúc)
Ở một loài động vật xét locut 1 gồm 2 alen, locut 2 gồm 3 alen, locut 3 gồm 2 alen, locut 4 gồm 3

alen. Hãy xác định số kiểu giao phối khác nhau có thể có ở loài trong các trường hợp sau:
- Trường hợp 2: Locut 1 và locut 2 cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường, locut 3 và
locut 4 cùng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X không có alen tương ứng trên Y.


Hướng dẫn:
- Số loại kiểu gen của hai giới trong quần thể
Giới XX:

2.3(2.3  1) 2.3(2.3  1)
.
= 441
2
2

Giới XY:

2.3(2.3  1)
x2x3 = 126
2

=> Số kiểu giao phối: 441 x 126 = 55.566

5. Bài tập di truyền xác suất về quần thể
5.1. Xác định tỉ lệ kiểu hình trội thông qua tỉ lệ kiểu hình lặn
Cơ sở: Tỉ lệ kiểu hình trội = 100% - tỉ lệ kiểu hình lặn.
Câu 1: Trong quần thể người nhóm máu O chiếm 4%, nhóm máu B chiếm 21%. Hai vợ chồng cùng
có nhóm máu B. Tính xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu B?
A. 45/98.

B. 45/49.

C. 3/16.

D. 47/49.

Hướng dẫn: Ta tính được tần số alen tương ứng là I A = 0,5, IB= 0,3, IO = 0,2. Tần số nhóm máu B là
0,21. Xác suất một người có nhóm máu B có kiểu gen I BIO là: 2pr / (q2 + 2qr) = 0,12 / 0,21 = 4/7.
Vậy xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng có máu O là: 4/7.4/7.1/4= 4/49.
Vậy xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu A là (1- 4/49).1/2 = 45/98.
5.2. Xác suất kiểu gen dị hợp trong số cá thể có kiểu hình trội 2pq/(p2 + 2pq)
BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Ở quần thể ruồi giấm có thân xám là trội so với thân đen. Quần thể này có tần số thân đen
36%. Chọn ngẫu nhiên 10 cặp thân xám giao phối với nhau theo từng cặp. Tính xác suất để 10 cặp
cá thể này đều có kiểu gen dị hợp tử?
A. (2/3)10.

B. (3/4)20.

C. (3/4)10.

D. (2/3)20.

Hướng dẫn : Ta có q2(aa) = 0,36 => q(a) = 0,6, p(A) = 0,4.
Xác suất cá thể có kiểu hình trội có kiểu gen dị hợp là : 2pq/(p2 + 2pq) = 0,48/0,64=3/4.
Xác suất để 10 cặp cá thể thân xám đều có kiểu gen dị hợp tử là : (3/4)2.10.
Câu 2: Ở quần thể người tỉ lệ bị bệnh bạch tạng là 1/10.000. Xác suất để 1 cặp vợ chồng bình
thường mang gen gây bệnh là bao nhiêu?
A. 4%.

B. 0,04%.

C. 1%.

D. 0,01%.

Hướng dẫn: ta có q2(aa) = 1/10.000 => q(a) = 0,01; p(A) = 0,99.
Xác suất để 1 cặp vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh (có kiểu gen dị hợp Aa) là:
[2pq/(p2 + 2pq)]2 = 0,04%.
Câu 3 : Ở người gen đột biến lặn (m) nằm trên NST X không có alen trên Y. Alen trội tương ứng là
(M) không gây mù màu. Trong quần thể người ở trạng thái cân bằng Hacđi-Vanbec về bệnh mù màu
có tần số nam giới bị mù màu là 5%. Xác định tỉ lệ những người mang gen lặn qui định bệnh bạch
tạng trong kiểu gen ?
A. 14,75%.

B. 7,375%.

C. 0,25%.

D. 9,75%.


Hướng dẫn: Ta có q(XA) = 0,05. Tỉ lệ những người mang gen lặn qui định bệnh bạch tạng trong
kiểu gen là : [q(XAY) + 2pq (XAXa) + q2(XaXa)]/2 = 0,07375.
5.3. Xác suất khi gen nằm trên NST giới tính
Câu 1. Trong một hòn đảo biệt lập có 5800 người sống, trong đó có 2800 nam giới. Trong số này có
196 nam bị mù màu xanh đỏ. Kiểu mù màu này do 1 alen lặn m nằm trên NST giới tính X. Kiểu mù
màu này không ảnh hưởng đến sự thích nghi của cá thể. Khả năng có ít nhất 1 phụ nữ của hòn đảo
này bị mù màu xanh đỏ là bao nhiêu?
A. 1 – 0,99513000

B. 0,073000

C. (0,07 x 5800)3000

D. 3000 x 0,0056 x 0,99442999

Hướng dẫn: Vì đây là đảo biệt lập nên cấu trúc di truyền của quần thể này đang ở trạng thái cân
bằng.
XM là gen quy kiểu gen bình thường, X m là gen quy định bệnh mù màu đỏ lục, cấu trúc di truyền
của quần thể này có dạng:
Giới cái: p2 XMXM + 2pq XMXm + q2 XmXm = 1
Giới đực: p XMY + q XmY
+ Nam mù màu có kiểu gen XmY chiếm tỉ lệ:

Xác suất để 1 người nữ bị bệnh là 0,0049

196
 0, 07
2800

q = 0,07

q2 XaXa = 0,0049

Xác suất để 1 người nữ không bị bệnh là

1 – 0,0049 = 0,9951.
Số lượng nữ trên đảo là 5800 - 2800=3000
Xác suất để cả 3000 người nữ không bị bệnh là (0,9951)3000.

Vì biến cố có ít nhất 1 người nữ bị bệnh là biến cố đối của biến cố cả 3000 người nữ đều không
bị bệnh

Xác suất để có ít nhất 1 người nữ bị bệnh là: 1 – 0,99513000

BÀI TẬP TỰ GIẢI
Câu 1 (ĐH 2008). Ở người, gen lặn qui định bệnh bạch tạng nằm trên NST thường, gen trội tương
ứng qui định da bình thường. Giả sử trong quần thể người cứ 100 người da bình thường thì có 1
người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng bình thường, xác suất con bị bạch tạng của họ là
A. 0,0125%.

B. 0,025%.

C. 0,25%.

D. 0,0025%.

Câu 2 (ĐH 2012). Ở người, một gen trên NST thường có 2 alen: A qui định thuận phải là trội hoàn
toàn so với a qui định thuận trái. Một quần thể người đang ở trạng thái cân bằng di truyền có 64%
số người thuận tay phải. Một người nam thuận tay trái kết hôn với người phụ nữ thuận tay phải
thuộc quần thể này. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này thuận tay phải là
A. 37,5%.

B. 50%.

C. 43,75%.

D. 62,5%.

Câu 3. Một gen có 2 alen nằm trên NST giới tính X ở đoạn không tương đồng với Y, alen lặn quy
định tính trạng bệnh, alen trội quy định tính trạng bình thường. Tỉ lệ người bị bệnh trong quần thể
người là 0,0208. Hai người bình thường không có quan hệ họ hàng kết hôn với nhau, cho rằng quần
thể có sự cân bằng di truyền về tính trạng trên. Xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng là
A. 1,92%

B. 1,84%

C. 0,96%

D. 0,92%

6. Vận dụng di truyền quần thể để giải bài tập di truyền Menđen
BÀI TẬP MẪU
Câu 1: Ở đậu Hà Lan A: hoa đỏ, a: hoa trắng. Cho cây hoa đỏ dị hợp tự thụ phấn thu được F 1. Chọn
ngẫu nhiên các cây hoa đỏ F 1 cho giao phấn ngẫu nhiên. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ phân li kiểu hình ở
F2 là
A. 5 đỏ : 1 trắng.

B. 8 đỏ : 1 trắng

C. 3 đỏ : 1 trắng.

D. 2 đỏ : 1 trắng.

Hướng dẫn: Cây hoa đỏ F1 có thành phần kiểu gen 1AA : 2Aa. Vậy, tần số alen q(a)=1/3.
Tần số kiểu hình lặn q2(aa)=(1/3)2=1/9, A- =1-1/9=8/9. Tỉ lệ phân li kiểu hình là 8 đỏ : 1 trắng.
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Câu 1: Một quần thể thực vật, xét một gen có 2 alen, alen A: hoa đỏ, a: qui định hoa trắng. Ở thế hệ
xuất phát (P) có thành phần kiểu gen 1AA : 3Aa. Cho các cá thể ở thế hệ (P) giao phấn ngẫu nhiên

với nhau. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ cây hoa đỏ có kiểu gen dị hợp là
A. 6/11.

B. 15/32.

C. 15/64.

D. 55/64.

ĐH 2011. Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ là trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
trắng. Thế hệ ban đầu (P) của một quần thể có tần số các kiểu gen là 0,5Aa: 0,5aa. Các cá thể của
quần thể ngẫn phối và không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu
hình ở thế hệ F1 là:
A. 1 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.
B. 7 cây hoa đỏ : 9 cây hoa trắng.
C. 3 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng.
D. 9 cây hoa đỏ : 7 cây hoa trắng.
ĐH 2012: Ở một loài thực vật lưỡng bội, khi lai hai cây hoa trắng thuần chủng với nhau, thu
được F1 toàn cây hoa trắng. Cho F1 giao phấn với nhau thu được F2 gồm 81,25% cây hoa trắng và
18,75% cây hoa đỏ. Cho F1 giao phấn với tất cả các cây hoa đỏ ở F2 thu được đời con. Biết rằng
không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, ở đời con số cây có kiểu gen đồng hợp tử lặn về hai cặp gen
trên chiếm tỉ lệ
A. 1/12.

B. 1/16.

C. 1/8.

D. 1/24.

ĐH 2013. Ở một loài động vật, gen qui định độ dài cánh có 2 alen, alen A qui định cánh dài là trội
hoàn toàn so với alen a qui định cánh ngắn. Cho các con đực cánh dài giao phối ngẫu nhiên với con
cái cánh ngắn (P), thu được F1 gồm 75% con cánh dài : 25% con cánh ngắn. Tiếp tục cho F1 giao
phối ngẫu nhiên thu được F2. Tính theo lí thuyết, ở F2 số con cánh ngắn chiếm tỉ lệ
A. 25/64.

B. 39/64.

III. KẾT QUẢ TRIỂN KHAI Ở ĐƠN VỊ

C. 1/4.

D. 3/8.


- Sau khi dạy nội dung chuyên đề này ở học sinh trường THPT Bình Sơn tôi nhận thấy học sinh
thường cảm thấy khó khăn khi tiếp cận các dạng bài tập di truyền đặc biệt là các bài tập di truyền
quần thể.
- Tuy nhiên, với nỗ lực của học sinh, các em đều cố gắng tìm hiểu và giải được các bài tập di
truyền quần thể ở các đề thi Đại học, Cao đẳng.
IV. KIẾN NGHỊ
- Tuỳ đối tượng học sinh mà giáo viên có thể lồng ghép các dạng bài tập di truyền quần thể vào
các tiết dạy ôn thi Đại học.
- Có thể sử dụng nội dung bài viết này cho đối tượng học sinh thi Học sinh giỏi giải toán trên
máy tính Casio.

TÀI LIỆU THAM KHẢO


1. Đinh Đoàn Long, Đỗ Lê Thăng. 2009. Cơ sở di truyền học phân tử và tế bào. Nxb ĐHQG HN.

2. Đỗ Lê Thăng. 2006. Giáo trình di truyền học. Nxb GD.
3. Chuyên đề hội thảo các trường THPT Chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ.
4. Chuyên đề của các đồng nghiệp: đ/c Nguyễn Mạnh Hà trường THPT Sáng Sơn, đ/c Nguyễn Thị
Phương trường THPT Yên Lạc, đ/c Tăng Văn Đại trường THPT Lê Xoay, đ/c Nguyễn Thị Thu
Hằng trường THPT Văn Quán,…..