ĐỖ văn đức đề thi KSCL lần 1 chuyên đại học vinh nghệ an

Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Đề thi KSCL THPT chuyên
Đại Học Vinh – Nghệ An

1.

Hàm số f ( x ) =
A. f  ( x ) =
C. f  ( x ) =

2.

2 x 2 − 3x + 5
có đạo hàm trên
x −3

−2 ( x 2 − 6 x + 2 )

( x − 3)

( x − 3)

2

.

.

\ 3 là

B. f  ( x ) =
D. f  ( x ) =

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. x = 4.

x+2
x2 − 4

2 ( x2 − 6x + 2)

( x − 3)

2

3x 2 − 9 x + 7

( x − 3)

2

.

.

là

C. x = −2.

D. x = 2.

3
Cho hàm số y = x3 − x 2 + 2019 có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành
2
độ bằng −1 là

A. 6.
4.

2

6 x 2 − 18 x + 14

A. x = −2, x = 2.
3.

Chuẩn bị tốt kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020
Ban KHTN − Môn: Toán
Thời gian: 90 phút

Cho hàm số y =

B. 1.

C. −6.

D. 0.

x −1

, trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
x+2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +  ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; − 2 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; − 2 ) ; ( −2; +  ) .
5.

Một hộp có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để được hai viên bi
cùng màu?

6.

5
4
6
8
B. .
C. .
D. .
.
9
9
9
9
Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là

7.

A. 3 a 2 .
B. 9 a 2 .
C. 12 a 2 .
D. 6 a 2 .
Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

A.

đáy và SA = 3a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
A. 45.
8.

Cho hàm số y =

B. 60.

C. 30.

D. 90.

x
có đồ thị ( C ) . Số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với đường thẳng
x −1

 : x + y = 0 là

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 1


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB = a, AD = AA = 2a. Thể tích của khối hộp chữ nhật
đã cho bằng
A.

10.

2a 3
.
3

Cho hàm số

B.

4a 3
.
3

C. 2a 3 .

D. 4a 3 .

f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình

 f ( x )  = −8 có bao nhiêu nghiệm?
3

11.

A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 2a và
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích khối chóp đã cho bằng

3a 3
A.
.
4
12.

4a 3
B.

.
3

2a 3
D.
.
3

C. 2a 3 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

x

f ( x)

−

+

−2
0

−

+

2
0

+

9

2

f ( x)
−1
1
Khi đó số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A. 0.
13.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x + 1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0; 2. Khi đó giá trị
của M là

14.

15.

16.

A. 9.

B. 25.
C. −2.
Thể tích khối nón có chiều cao 2a và bán kính đáy bằng a là

D. 1.

2 a 3
4 a 3
C. 4 a 3 .
D.
.
.
3
3
Tìm tất cả các số thực x dương để ba số 2 − x ; x ; 2 + x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?
A. 2 a 3 .

B.

A. x = 2.

B. x =  2.

C. x = 2.

Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) x 2 + 1 có đạo hàm f  ( x ) =

ax + bx + c

D. x = 2.

2

x2 + 1

với a, b, c là các số thực. Tính

P = a+b+c

17.

A. P = −1.

B. P = 3.

C. P = 2.
D. P = 1.
1
1
Tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y = x3 − x 2 + ax + 1 đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa
3
2
2
2
mãn ( x1 + x2 + 2a )( x2 + x1 + 2a ) = 9 là
A. a = −1.

B. a = −4; a = 2.

C. a = 2.

D. a = −4.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 2


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18.

19.

20.

Trong sân vận động của một trường có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy ghế liền sau
nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A. 4380.

B. 1740.

C. 2250.
D. 2190.
x −1
Số giá trị của tham số m để đồ thị hàm số my = 2
có đúng hai đường tiệm cận là

x + mx + 4
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ. Số cực trị của
hàm số f ( x ) là

21.

A. 0.
C. 2.
Tổng

B. 3.
D. 1.
giá
trị

để
hàm
số
m
y = 2018mx + 2019 ( m − 25 ) x + 2020 có một điểm cực đại và hai điểm cực
tất

cả

4

2

nguyên

của

2

tiểu là
22.

A. 0.
B. 15.
C. 10.
D. −10.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích khối chóp đã cho bằng

23.

24.

2a 3
a3
3 3
3 3

A.
B.
C.
D.
.
.
a.
a.
3
3
6
3
Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AA = a. Góc giữa hai
đường thẳng AB và BC bằng
A. 90.
B. 30.
C. 45.
D. 60.
Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 2a. Diện tích xung
quanh của hình nón có đỉnh là S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. 2 2 a 2 .

25.

B.

3 a 2
.
2

C. 2 a 2 .

D.

2 a 2 .

Cho cấp số nhân ( un ) . Biết tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân bằng −32, tổng của số hạng thứ tư,
thứ năm và thứ sáu bằng 4. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là

214
1
1
214
B.
C.
D.
.
u10 = − .
u10 =
.
u10 = − .
12
12
3
3
Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA = 2a. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A. u10 =

26.

A.

3a 3 .

B.

3a 3
.
6

C.

3a 3
.
2

D. 2a 3 .

7

27.

1
2

Hệ số của x 2 trong khai triển  x 2 +  + x ( 2 x − 1) bằng
x

A. 31.

28.

B. 36.

C. 35.

D. 39.

Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + c có điểm cực đại là A ( 0; − 3) và điểm cực tiểu là B ( −1; − 5 ) . Khi
4

2

đó giá trị của a + 2b + c là
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 3


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29.

A. −9.
B. −1.
C. −5.

D. 3.
Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A.

30.

2a
.
2

B.

3a
.
2

C. a.

D.

2a.

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + 3 x + 10 tại điểm A (1;3) vuông góc với đường thẳng
x + 4 y − 2020 = 0. Tính a − b + 5.

31.

A. 56.
B. 48.

C. 57.
Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và chiều
cao 8cm, người ta muốn làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để
đựng cốc (xem hình vẽ). Diện tích phân giấy cứng để làm hộp đựng cốc
(vừa khít cốc, kín hai đầu và không tính lề, mép) bằng
A. 288 cm2.
C. 192 cm2.

32.

D. 15.

B. 105 cm2.
D. 264 cm2.

a + c  b + 1
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 
. Tìm số giao điểm của
a + b + c + 1  0
đồ thị hàm số y = x 3 + ax 2 + bx + c với trục Ox

33.

A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và chia
hết cho 3

34.

A. 30.
B. 48.
C. 40.
D. 34.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 12 cm. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục
4 cm, ta được thiết diện cho chu vi bằng 36cm. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 624 cm3.

35.

B. 1248 cm3.

C. 300 cm3.

D. 1200 cm3.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương
trình 2019 f ( x ) + x = 0 là

36.

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh 2a, SA = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
là

A.

2a
.
2

C. 2a.
37.

B.

2a.

D. 2 2a.

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình s ( t ) = t 4 − 4t 3 + 3t 2 + 10t + 10,
trong đó t  0 với t tính bằng giây và s ( t ) tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị
nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
A. 3 m/s.

B. 8 m/s.

C. 16 m/s.

D. 10 m/s.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 4


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

38.

Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) =
A. −3  m  3.

39.

B. −1  m  3.

mx + 9
luôn nghịch biến trên khoảng ( − ;1) là
x+m

C. −3  m  −1.

D. −3  m  3.

Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + ( m − 2 ) x + 2m + 1, có đồ thị là ( Cm ) với m là tham số thực. Tất cả các giá
trị của m để từ điểm M ( 0; 2 ) có thể vẽ đến ( Cm ) đúng ba tiếp tuyến là
1
A. 0  m  .
2

40.

B. 0  m  1.

m = 0
.
D. 
m = 1

2

1
C. 0  m  .
2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m − 2 đồng biến trên
khoảng (1;3)
A. m  ( − ; 2.

41.

C. m   −5; 2 ) .

D. m  ( − ; − 5 ) .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng
( ABC  ) và ( AABB ) bằng
A.

42.

B. m  ( 2; +  ) .

3
.
3

B.

13
.
6

C.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

7
.
7

D.

5
.
5

thỏa mãn các điều kiện f 2 (1 − 3 x ) = 4 f 2 (1 − 2 x ) + 20 x − 12

và f (1)  0. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ x = 1
A. y = − x + 1.

43.

B. y = x + 1.

C. y = x − 3.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

. Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như

x3
+ x 2 − x + 2,
3
g ( 0 ) .g ( 2 )  0. Khi đó số cực trị của hàm số y = g ( x ) là

hình

vẽ

bên.

Xét

A. 6.
C. 4.
44.

số

g ( x) = f ( x) −

biết

B. 3.
D. 5.

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = 3a. Gọi
M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC , SCD, SDA. Thể tích khối chóp S .MNPQ
bằng
8 3a 3
A.
.
81

45.

hàm

D. y = − x − 1.

2 3a 3
B.
.
27

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

8a 3
C.
.

9

16a 3
D.
.
81

và đồ thị y = f ( x ) như hình vẽ

 x3 + x 2 + x 5 
đặt
g ( x) = f  4
+ ,
2
 x + 2x +1 4 
m = min g ( x ) ; M = max g ( x ) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

bên.

Xét

hàm

số

đúng?
A. M + m = 6.
C. 2 M − m = 5.

B. 2 M + m = 2.

D. M − m = 4.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 5


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

46.

Cho hàm số y = x 3 − 2018 x có đồ thị ( C ) , điểm M 1 thuộc ( C ) và có hoành độ là 1. Tiếp tuyến của

(C )

tại M 1 cắt ( C ) tại M 2 , tiếp tuyến của ( C ) tại M 2 cắt ( C ) tại M 3 , tiếp tuyến của ( C ) tại M 3

( C ) tại M 4 , cứ tiếp tục như thế cho đến khi tiếp tuyến
M n ( xn ; yn ) , ( n  1) , thỏa mãn 2018 xn + yn + 22019 = 0. Tìm n.

cắt

A. 634.
47.

B. 674.

của

C. 675.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm

(C )

tại M n −1 cắt

(C )

tại

D. 672.

f  ( x ) = x ( x − 1) ( x − 2 ) với mọi x  . Xét hàm số
2

 5x 
g ( x) = f  2
 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
 x +4

A. Hàm số đồng biến trên ( 0;1) .
48.

B. Hàm số nghịch biến trên ( 0; 4 ) .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1.
Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA = 2a. Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của AA, BB và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng ( MNG ) cắt BC , CA lần
lượt tại F và E . Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M , E , B, N , F bằng
A.

49.

3a 3
.
9

B.

2 3a 3
.
9

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C.

3a 3
.
27

nguyên

không

2

50.

2 3a 3
.
27

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá

để
m
f ( 3sin 2 x + 8cos x − 4 ) = f ( m + 4m ) có nghiệm x  ?

trị

D.

âm

của

phương

trình

2

A. 2.
B. 4.

C. 5.
D. 6.
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
f ( x ) = x 2 + 2 x + m − 4 trên đoạn  −2;1 bằng 5?
A. 2.

B. 1.

C. 3.
---HẾT---

D. 4.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 6


Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - BLIVE Toán – Thầy Đỗ Văn Đức Website: www.bschool.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

GIỚI THIỆU VỀ KHÓA HỌC BLIVE MÔN TOÁN
CÁC KHÓA HỌC
1. KHÓA NỀN TẢNG: Nắm chắc các kiến thức trong chương trình toán 12, cấp độ từ cơ bản đến
nâng cao
Lộ trình học: Từ 1/7/2019 - 1/2/2020
2.

KHÓA VD-VDC: Học các chủ đề mức độ 8+, rèn rũa khả năng tư duy, phương pháp giải nhanh
bài tập, tổng ôn lại kiến thức
Lộ trình học: Từ 1/1/2020 - 1/3/2020

3.

KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ:
• 15 đề quay video bảng phần
•

25 đề livestream trong group kín

•

20 buổi học tổng ôn các chuyên đề

•

40 đề thi thử có đáp án chi tiết để em tự học và tổng ôn

Được vào thẳng khóa học luyện đề 2k1 năm ngoái thầy đã chữa chi tiết 50 đề thi thử năm ngoái
Lộ trình học: Từ 15/1/2020 - 26/06/2020
Đăng ký học: Inbox thầy Đỗ Văn Đức: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức − Chuyên luyện thi Toán

Facebook: facebook.com/thayductoan 7