ĐỀ KSCL BLOOBOOK lần 28

Mã Đề Thi 028

Link Group: />
TOÁN HỌC BLOOBOOK

ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 28
Ngày thi: Thứ 6, ngày 08/11/2019
Đề thi gồm : 06 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề
Bắt đầu: 21h10 – 22h30. Hạn cuối nộp: 22h40

Câu 1: Cho 2 số thực dương a , b thỏa mãn
A. T = −

2
5

B. T =

2
5

a  b , a  1 , log a b = 2 . Tính T = log

C. T =

2
3

D. T = −

3
a
b

ba .

2
3

 
 


Câu 2: Biểu thức log 2  2sin  + log 2  cos  có giá trị bằng:
12
12


A. −2







B. − 1

Câu 3: Cho log5 2 = a , log 5 3 = b . Khi đó giá trị của log5
A.

5a − b − 1
2

B.

Câu 4: Cho 0  a  1 và x, y 
A. ( x + y )

2

D. log 2 3 − 1

C. 1

5a − b + 1
2

C.

4 2
là:
15

5a + b − 1
2

D.

5a + b + 1

2

thõa mãn log a 3 = x, log a 2 = y. Khi đó ( x + y ) log 6 a là:

B. 2 ( x + y )

Câu 5: Cho a , b  0 , a  1 , b  1, n 

C. x + y

D. 1

*

. Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức
1
1
1
1
P=
+
+
+ ... +
như sau:
log a b log a2 b log a3 b
log an b

Bước 1: P = logb a + logb a2 + logb a3 + ... + logb an .
Bước 2: P = log b ( a. a 2 . a 3 ... a n ) .
Bước 3: P = logb a1+2+3+...+n .

Bước 4: P = n ( n − 1) logb a .
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

Link page: />
D. Bước 4

1


Mã Đề Thi 028
Link Group: />2
Câu 6: Với các số thực a , b  0 bất kì, rút gọn biểu thức P = 2log 2 a − log 1 b ta được
2

A. P = log 2 ( 2ab

2

)

B. P = log 2 ( ab )

2

a
C. P = log 2  
b

2

 2a 
2 
b 

D. P = log 2 

Câu 7: Cho log3 ( a 2 + 9 + a ) = 2 . Giá trị biểu thức log3 ( 2a 2 + 9 − 2a a 2 + 9 ) bằng
A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 8: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a log 5 = 4 , blog 6 = 16 , c log 3 = 49 . Tính giá
2

trị T = a

log 22 5

+b

log 24 6

+ 3c

log72 3

A. T = 126

7

4

.

B. T = 5 + 2 3

C. T = 88

D. T = 3 − 2 3

Câu 9: Cho các số thực x , y thỏa mãn log8 x + log 4 y 2 = 5 và log 4 x2 + log8 y = 7 . Giá trị
của xy bằng
A. 1024
B. 256
C. 2020
D. 512
Câu 10: Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 2 + 9 y 2 = 6 xy . Tính
M=

A. M =

1 + log12 x + log12 y
.
2log12 ( x + 3 y )

1
4

B. M = 1

C. M =

1
2

D. M =

1
3

Câu 11: Giá trị của biểu thức M = log 2 2 + log 2 4 + log 2 8 + ... + log 2 256 bằng
A. 56

B. 8.log 2 256

C. 48

D. 36

Câu 12: Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn: alog 7 = 27, blog 11 = 49, clog

3

Tính T = a(

log3 7 )

2

+ b(

log7 11)

A. T = 469.

2

11 25

7

= 11.

+ c(log11 25) .
2

B. T = −469.

C. T = 43.

D. T = 1323 11.

Câu 13: Với 0  a  1 , biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

 1a  
A. log a log 2  2 
  




1 

 log10 

B. log a 

 1 

 a

C. log a  4

Câu 14: Cho n  1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. 0

B. n

D. log 2 ( log a a )
4

1
1
1
+
+ .... +
bằng
log 2 n ! log 3 n !
log n n !

C. n!

Link page: />
D. 1

2


Mã Đề Thi 028

Link Group: />b
4

Câu 15: Cho a  0 , b  0 và a khác 1 thỏa mãn log a b = ; log 2 a =
A. 16

B. 12

16
. Tính tổng a + b .
b

C. 10

D. 18


Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − 27 ) 2 .
3

\ 2

A. D =

C. D = 3; + )

B. D =

D. D = ( 3; + )

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − x − 2 ) .
−3

\ −1;2.

A. D = .

B. D =

C. D = ( −; −1)  ( 2; + ) .

D. D = ( 0; + )

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 4 − 3x 2 − 4 ) .
2

A. D = ( −; −1)  ( 4; + ) .

B. D = ( −; −2 )  ( 2; + ) .

C. D = ( −; −2   2; + ) .

D. D = ( −; + ) .

Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y =  x 2 ( x + 1) 



.

A. D = ( 0; +  ) .

B. D = ( −1; +  ) \ 0.

C. D = ( −; +  ) .

D. D = ( −1; +  ) .

Câu 20: Rút gọn biểu thức P =
A. P = 2 4 a − 4 b

a + 4 ab
a− b
−
với a  0, b  0.
4
4
a+4b
a−4b

B. P = − 4 b

C. P = 4 b

D. P = 4 a

1
3 6

Câu 21: Rút gọn biểu thức P = x . x với x  0.
A. P = x

2

B. P = x

C. P = x

1
3

D. P = x

1
9

Câu 22: Rút gọn biểu thức P = 3 x5 4 x với x  0.
20
21

A. P = x .

21
12

B. P = x .

20
5

C. P = x .

Link page: />
12
5

D. P = x .

3

Mã Đề Thi 028

Link Group: />Câu 23: Rút gọn biểu thức P =

a

3 +1

.a 2−

(a )
2 −2

A. P = a4 .

3

2 +2

với a  0 .

B. P = a.

C. P = a5 .
2

1
 12
 
y y

+ 
Câu 24: Rút gọn biểu thức K =  x − y 2  1 − 2
x x

 

A. K = x.

B. K = 2 x.

Câu 25: Với giá trị nào của a thì đẳng thức
A. a = 1

B. a = 2

D. P = a3.

−1

với x  0, y  0 .

C. K = x + 1.

a. 3 a. 4 a = 24 25 .

B. x = 0

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn
A. a = 0

B. a  0

1
2−1

C. a = 0

Câu 26: Cho số thực a  0 . Với giá trị nào của x thì đẳng thức
A. x = 1

D. K = x − 1.

D. a = 3

1 x
a + a − x ) = 1 đúng?
(
2

C. x = a
15

đúng?

1
D. x = .
a

a7  5 a2 .

C. a  1

D. 0  a  1

Câu 28: Một lon nước soda 800 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320 F .
Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức
t
T t
32 48. 0,9 . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 370 F . Chọn đáp án gần
nhất với kết quả?
A. 15,6 phút

B. 17 phút

C. 21,5 phút

D. 25,6 phút

Câu 29: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu
của tổng cục thống kê, dân số của Việt Nam giữa năm 2014 là 90728900 người. Với tốc độ
tăng dân số như thế thì vào giữa năm 2030 thì dân số của Việt Nam xấp xỉ là bao nhiêu
người?
A. 107026537 người

B. 107232574 người

C. 105971355 người

D. 106118331 người

Link page: />
4


Mã Đề Thi 028
Link Group: />Câu 30: Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật
học nhận thấy các tế bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian t phút thì có 100000
tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 14

t

15.

B. 15

16.

t

C. 16

t

17.

D. 17

t

18.

Câu 31: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu
không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số
tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi
suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 11 năm

B. 12 năm

C. 13 năm

D. 14 năm

Câu 32: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 2x = 3y = 6− z . Giá trị của biểu thức
M = xy + yz + xz là:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
Câu 33: Cho phương trình 5 x
vô nghiệm?
A. m  0

2

+ 2 mx + 2

− 52 x

B. m  1

2

+ 4 mx + 2

− x 2 − 2mx = 0 . Tìm m để phương trình
C. Không có m

m  1
D. 
m  0

Câu 34: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo
sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá
1
bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín mặt hồ?
3
A. 3

B.

109
3

C. 9 − lg3

D.

9
lg 3

Câu 35: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình:
log5 + log x2 + 1  log mx2 + 4 x + m nghiệm đúng với mọi x thuộc .

(

A. 0

)

(

)

B. m 

và m  3 C. 1

D. 2

Câu 36: Gọi A và B lần lượt là chữ số tận cùng của 1672010 và số chữ số có trong
tính toán số đó. Giá trị của A + B là?
A. 4848

B. 4472

C. 4473

Link page: />
D. 4474

5


Mã Đề Thi 028

Link Group: />0  y − 2 x  15
Câu 37: Cho hai số thực x, y thỏa mãn : 
Và
1

x
+
y

27



27 
16
36
log
=
3

 log 2
2

x+ y
y − 2 x + 1 log3 ( x + y) + log 2 ( y − 2 x + 1)3

Đặt P = x 2 + 1 + 2 y . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. P  4

B. P = 4

C. P  4

D. P  4

 x2 − y 2 = 2
Câu 38: Hệ phương trình: 
có nghiệm duy nhất là ( x; y) .
log 2 ( x + y ) − log3 ( x − y ) = 1
Biểu diễn điểm M ( x; y) trên hệ trục tọa độ Oxy . Đoạn OM có độ dài là ?
A. 1,538

B. 2,534

C. 2,543

D. 1,581

Câu 39: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = a x ; y = b x ; y = log c x .
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. c  a  b

B. a  c  b

C. b  c  a

D. a  b = c

----------------------------Hết ----------------------------

Link page: />
6