giáo án toán 8-hay

Tiết 3 Đ3. Hình thang cân
A Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân.
HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất
của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh
một tứ giác là hình thang cân.
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
B Chuẩn bị của GV và HS
GV : SGK, bảng phụ, bút dạ.
HS : SGK, bút dạ , HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân.
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định nghĩa hình
thang, hình thang vuông.
Nêu nhận xét về hình thang có
hai cạnh bên song song, hình
thang có hai cạnh đáy bằng
nhau.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : Định nghĩa hình thang,
hình thang vuông (SGK).
Nhận xét tr70 SGK.
+ Nếu hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng
nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau thì hai cạnh bên song

song và bằng nhau.
10
HS2 : Chữa bài số 8 tr71 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
Nêu nhận xét về hai góc kề một
cạnh bên của hình thang.
HS2 : Chữa bài 8 SGK.
Hình thang ABCD (AB // CD)

à
A
+
à
D
= 180
0
;
$
B
+
à
C
=180
0
(hai góc trong cùng phía)
Có
à
A
+
à

D
= 180
0

à
A

à
D
= 20
0

2
à
A
= 200
0


à
A
= 100
0

à
D
= 80
0
Có
$

B
+
à
C
= 180
0
; mà
$
B
= 2
à
C

3
à
C
= 180
0

à
C
= 60
0

$
B
=120
0
Nhận xét : trong hình thang hai
góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

GV nhận xét, cho điểm HS. HS nhận xét bài làm của các bạn.
Hoạt động 2
Định nghĩa (12 phút)
GV nói : Khi học về tam giác, ta
đã biết một dạng đặc biệt của
tam giác đó là tam giác cân. Thế
nào là tam giác cân, nêu tính chất
về góc của tam giác cân.
HS : Tam giác cân là một tam
giác có hai cạnh bằng nhau.
Trong tam giác cân, hai góc ở
đáy bằng nhau.
GV : Trong hình thang, có một
dạng hình thang thờng gặp đó là
hình thang cân.
Khác với tam giác cân, hình thang
cân đợc định nghĩa theo góc.
Hình thang ABCD (AB // CD) trên
hình 23 SGK là một hình thang
HS : Hình thang cân là một hình
11
cân. Vậy thế nào là một hình
thang cân ?
thang có hai góc kề một đáy bằng
nhau.
* GV hớng dẫn HS vẽ hình thang
cân dựa vào định nghĩa (vừa nói,
vừa vẽ)
HS vẽ hình thang cân vào vở theo
hớng dẫn của GV.

Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC)
Vẽ
ã
xDC
(thờng vẽ
à
D
<90
0
)
Vẽ
ã
DCy
=
à
D
.
Trên tia Dx lấy điểm A
(A D), vẽ AB // DC (B Cy).
Tứ giác ABCD là hình thang cân.
GV hỏi : Tứ giác ABCD là hình
thang cân khi nào ?
HS trả lời :
Tứ giác ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD)
AB // CD

à
C
=

à
D
hoặc
à
A
=
$
B
GV hỏi : Nếu ABCD là hình thang
cân ( đáy AB ; CD) thì ta có thể
kết luận gì về các góc của hình
thang cân.
HS :
à
A
=
$
B
và
à
C
=
à
D
à
A
+
à
C
=

$
B
+
à
D
= 180
0

GV cho HS thực hiện SGK.
(Sử dụng SGK).
HS lần lợt trả lời.
a) + Hình 24a là hình thang cân.
GV : Gọi lần lợt ba HS, mỗi HS
Vì có AB // CD do
à
A
+
à
C
= 180
0

12
thực hiện một ý, cả lớp theo dõi
nhận xét.
và
à
A
=
$

B
(= 80
0
)
+ Hình 24b không phải là hình
thang cân vì không là hình thang.
+ Hình 24c là hình thang cân vì...
+ Hình 24d là hình thang cân vì...
b) + Hình 24a :
à
D
= 100
0

+ Hình 24c
à
N
= 70
0

+ Hình 24d
à
S
= 90
0

c) Hai góc đối của hình thang cân
bù nhau.
Hoạt động 3
Tính chất (14 phút)

GV : Có nhận xét gì về hai cạnh
bên của hình thang cân.
HS : Trong hình thang cân, hai
cạnh bên bằng nhau.
GV : Đó chính là nội dung định
lí 1 tr72.
Hãy nêu định lí dới dạng GT ; KL (
GV ghi lên bảng).
GV yêu cầu HS, trong 3 phút tìm
cách chứng minh định lí . Sau đó
gọi HS chứng minh miệng.
GT ABCD là hình thang cân
(AB // CD)
KL AD = BC
HS chứng minh định lí
+ Có thể chứng minh nh SGK.
+ Có thể chứng minh cách khác :
vẽ AE // BC, chứng minh ADE
cân
AD = AE = BC
GV : Tứ giác ABCD sau có là
hình thang cân không ?
HS : Tứ giác ABCD không phải là
hình thang cân vì hai góc kề với
13
Vì sao ?
(AB // DC) ;
à
0
D 90

)
một đáy không bằng nhau.
GV Từ đó rút ra Chú ý (tr73 SGK).
Lu ý : Định lí 1 không có định lí
đảo.
GV : Hai đờng chéo của hình của
hình thang cân có tính chất gì ?
Hãy vẽ hai đờng chéo của hình
thang cân ABCD, dùng thớc thẳng
đo, nêu nhận xét.
HS : Trong hình thang cân, hai đ-
ờng chéo bằng nhau.
Nêu GT, KL của định lí 2
(GV ghi lên bảng kèm hình vẽ)
GV : Hãy chứng minh định lí.
GT ABCD là hình thang cân
(AB // CD)
KL AC = BD
Một HS chứng minh miệng.
Ta có : DAC = CBD vì có cạnh
DC chung
ã
ã
ADC BCD=
(định nghĩa hình
thang cân)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = DB (cạnh tơng ứng)
GV yêu cầu HS nhắc lại các tính HS nêu lại định lí 1 và 2 SGK.
14