CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ……………
----------*****---------

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG MÔN VẬT LÝ
CHUYÊN ĐỀ : CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

Người thực hiện: ……………….
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: THPT ………………
Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12
Số tiết dự kiến: 6 tiết

Năm học …………

1


MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU………………………………………………….............trang
3
B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ……..….........trang 5
C. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG……………………....trang 6
I.Tìm chu kì, tần số, năng lượng trong mạch dao động……………………..trang 6
II.Bước sóng trong mạch dao động…………………………………………..trang
8
III. Tần số dao động riêng trong máy thu, phát sóng điện từ…………...........trang
9
IV. Điện tích, hiệu điện thế, cường độ dòng điện trong mach dao động.......trang 13
V. Pha và thời gian dao động…….................................................................trang 19

D. Một số câu hỏi trắc nghiêm tham khảo.....................................................trang 23
PHẦN A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học. Bài tập
Vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại
hơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh. Chính vì thế,
người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học
sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng
bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh
trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và
từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
- Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương
pháp trắc nghiệm khách quan thì hình thức này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức
rộng, xuyên suốt chương trình và có kỹ năng làm bài nhanh chính xác. Vì vậy khi

2


nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng tìm ra
đáp án .
- Với số câu phần mạch dao động trong đề thi THPTQG không nhiều nhưng
dễ lấy điểm nên khi thành thạo các dạng bài tập và phương pháp giải bài tập
chương mạch dao động thi HS dễ dàng lấy điểm tối đa khi thi.
- Thực trạng học sinh khi học chương “Mạch Dao Động và Sóng Điện Từ”
lớp 12 thường đạt kết quả chưa cao. Nguyên nhân do nhiều yếu tố chủ quan và
khách quan, nhưng vấn đề căn bản nhất vẫn là các hiện tượng Vật lý khá trừu
tượng, học sinh khó hình dung. Điều này có ảnh hưởng đáng kể đến việc dạy và
học chương này, đặc biệt là trong chương trình ôn thi THPTQG. Xuất phát từ thực
trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “CÁC DẠNG BÀI TẬP
TRONG MẠCH DAO ĐỘNG”

2. Môc ®Ých nghiªn cøu
- Đề tài nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ
thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải
và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên
quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh
chóng giải các bài toán trắc nghiệm về mạch dao động.
- Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, tổng quát giúp học sinh có thể nắm bắt
kiến thức dễ dàng hơn, từ đó có cách học hiệu quả hơn.
3. §èi tîng nghiªn cøu
Nhóm các bài tập về mạch dao động, trong chương “ Mạch dao động và Sóng
điện từ ” -Vật lý 12.
4. NhiÖm vô nghiªn cøu
- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý.
- Phân loại bài tập .
- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng.

3


5. Ph¹m vi nghiªn cøu
Các bài tập về mạch dao động, trong chương “ Mạch dao động và Sóng điện
từ ” Vật lý 12 và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi Đại họcCao đẳng .
6. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài
tập Vật lý và các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài.
Sau đây là toàn bộ nội dung của chuyên đề bồi dưỡng ôn thi đại học phần “
mạch dao động và sóng điện từ ”. Tôi cho rằng nội dung vẫn còn có những
thiếu sót và hạn chế, rất mong nhận được các ý kiến đóng góp từ phía các
đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn!
PHẦN B. LÝ THUYẾT

1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )
q q0
 cos(t   )  U 0 cos(t   )
C C

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + )
2

* Cảm ứng từ: B  B0cos(t    )
2
1
Trong đó:  
là tần số góc riêng
LC
T  2 LC là chu kỳ riêng
1
f 
là tần số riêng
2 LC
q
I 0   q0  0
LC
q
I
L
U 0  0  0   LI 0  I 0
C C
C

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u 

1 2 1
q2
W

Cu

qu

* Năng lượng điện trường: đ
2
2
2C
2
q
Wđ  0 cos 2 (t   )
2C
4


q02
Wđmax 
2C
q2
1
* Năng lượng từ trường: Wt  Li 2  0 sin 2 (t   )
2
2C
2

LI
Wt max  0
2
W=W
* Năng lượng điện từ:
đ  Wt
q2 1
1
1
W  CU 02  q0U 0  0  LI 02
2
2
2C 2

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì W đ và Wt
biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để
duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
P  I 2R 

 2C 2U 02
U 2 RC
R 0
2
2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng
với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng
cơ
x

Đại lượng
điện
q

v

i

m

L

x = Acos(t + )

q = q0cos(t + )

k

1
C

v = x’ = -Asin(t + )

i = q’ = -q0sin(t + )

F

u

µ

R

v
A2  x 2  ( ) 2


W=Wđ + Wt

i
q02  q 2  ( ) 2


Wđ

Wt (WC)

Wđ = 2 mv2

Wt

Wđ (WL)

Wt =

Dao động cơ

Dao động điện

x” +  2x = 0

q” +  2q = 0

k
m



1

3. Điện từ trường:

5

1
kx2
2

1
LC



W=Wđ + Wt
1 2
Li

2
q2
=
2C

Wt =
Wđ


- N: L trng cú hai thnh phn bin thiờn theo thi gian, liờn quan mt thit
vi nhau l in trng bin thiờn v t trng bin thiờn.
- in trng xoỏy v t trng: ti mt ni cú t trng bin thiờn theo thi gian
thỡ ti ni ú xut hin in trng xoỏy ( cỏc ng sc in l ng cong kớn ).
Ngc li ti ni no cú in trng bin thiờn thỡ ti ni ú xut hin t trng
4. Súng in t
- N: l súng in t trng lan truyn trong khụng gian.
- Tớnh cht:
+ Súng in t lan truyn trong cỏc mụi trng k c chõn khụng, trong chõn
khụng súng in t lan truyn vi tc ln nht ( bng tc ỏnh sỏng ) > v khớ >
v lng > v rn ngc vi súng õm.
ur ur r
+ Súng in t l súng ngang, ba vecto E , B , v lp thnh tam din thun
+ Dao ng ca in trng v t trng luụn ng pha
+ Súng in t cng tuõn theo cỏc nh lut giao thoa, khỳc x, phn x nh ỏnh
sỏng
+ Súng in t mang nng lng
+ Súng in t cú bc súng t vi một n vi km c dựng trong thụng tin liờn
lc: súng cc ngn, súng ngn, súng trung v súng di
- Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s
súng in t phỏt hoc thu c bng tn s riờng ca mch.

v

Bc súng ca súng in t f 2 v LC
Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t L Min LMax v C bin i t C Min
CMax thỡ bc súng ca súng in t phỏt (hoc thu)
min = 2 c Lmin Cmin max = 2 c Lmax Cmax
PHN C. CC DNG BI TP
Dạng 1
tìm chu kì - năng lợng của mạch dao động
I. Phơng pháp
1. Chu kì dao động điện (chu kì dao động riêng):
T 2 LC
f

2. Tần số dao động riêng:

1
2 LC

3. Năng lợng của mạch dao động:
1
2

+ Năng lợng điện trờng: Wd qu
1
2

1
2

1 Q02
cos 2 (t )
2 C

+ Năng lợng từ trờng: Wt L.i 2 L 2 .Q02 sin 2 (t )
6


+ Năng lợng điện từ (năng lợng trong mạch dao động):
W = Wđ + W t =

Q2 1
1
C.U 02 0 L.I 02
2
2C 2

* Chú ý: + Hiện tợng biên độ I0 đạt giá trị cực đại khi tần số
của điện áp cỡng bức bằng tần số dao động riêng 0 của mạch
dao động gọi là hiện tợng cộng hởng.
+ Sự phụ thuộc của biên độ I0 của dao động điện xoay
chiều i vào hiệu 0 :
U
U0
U0
I0 0

Z
1 2 .
R 2 (Z L ZC )2

R 2 ( L
)
C
Tần
I

số

dao

động

riêng

0 2 f 0

1
.
LC

Vậy

ta

có:

U0
L2 2 2 2 . Nếu 0 hoặc 0 thì I0 rất nhỏ.
R 2 ( 0 )

2

Độ lệch pha giữa dao động điện từ cỡng bức và điện áp cỡng
bức là: tan

Z L ZC
L

.( 2 02 )
R
R

+ Khi xảy ra cộng hởng trong mạch dao động ( 0
), ta có: I 0max

U0
.
R

II. Bài tập
Bài 1: Một khung dao động có cuộn dây có hệ số tự cảm L = 5
H và tụ điện có điện dung C = 5.10-6 F. Điện áp cực đại trên hai
bản của tụ điện là 10 V. Hãy tìm:
1. Chu kì dao động điện từ trong khung.
2. Năng lợng của khung dao động.
HD: p dng CT:
1. T 2 LC = 0,0314 s;
2. W = Wđ + Wt =

Q2 1

1
C.U 02 0 L.I 02 =
2
2C 2

2,5.10-4 J
Bài 2: Một khung dao động gồm điện dung C = 1/ (mF) và
cuộn dây thuần cảm có L = 1/ (H). Điện áp cực i trờn hai bản
của tụ điện là 6 (V).
1. Tính tần số dao riêng của khung.
2. Tính năng lợng của khung dao động.
7


Đ/s: 1. 500 Hz; 2.

-6

5,73.10 J
Bài 3: Cuộn cảm của một mạch dao động có độ tự cảm 3mH. Tụ
điện trong mạch là tụ điện xoay có điện dung có thể biến thiên
từ 12pF đến 1200pF. Hỏi tần số dao động riêng của mạch có thể
thay đổi trong khoảng nào?
Đ/s: 8,33. 10 5 Hz - 8,33. 10 6 Hz
Bài 4: Tụ điện của một mạch dao động có điện dung 4,5pF;
cuộn cảm có độ tự cảm 0,8mH; điện trở của mạch là 1.
1. Tìm tần số dao động riêng của mạch.
2. Tạo ra trong mạch một điện áp cỡng bức có biên độ không
đổi 1mV và tần số f có thể thay đổi đợc. Hãy tính biên độ
của dao động điện từ cỡng bức I0 trong mạch ứng với các tần

số của điện áp cỡng bức 1MHz; 2MHz; 3MHz và 4MHz.
3. Hãy tìm biên độ của dao động điện từ cộng hởng I0Max.
Đ/s: 1. 2,65. 10 6 Hz
2.0,28. 10-4 mA; 0,57. 10-4 mA; 3. 10-4 mA; 0,9. 10-4 mA
3.1 mA
III. Bi tp vn dng
Cõu 1 (C 2007): Súng in t v súng c hc khụng cú chung tớnh cht no
di õy?
A. Phn x.
B. Truyn c trong chõn khụng.
C. Mang nng lng.
D. Khỳc x.
Cõu 2 (C 2007): Mt mch dao ng LC cú in tr thun khụng ỏng k. Dao
ng in t riờng (t do) ca mch LC cú chu kỡ 2,0.10 4 s. Nng lng in
trng trong mch bin i iu ho vi chu kỡ l
A. 0,5.10 4 s.
B. 4,0.10 4 s.
C. 2,0.10 4 s.
D. 1,0. 10 4 s.
Cõu 3 (C 2007): Mt mch dao ng LC cú in tr thun khụng ỏng k, t
in cú in dung 5F. Dao ng in t riờng (t do) ca mch LC vi hiu in
th cc i hai u t in bng 6V. Khi hiu in th hai u t in l 4V thỡ
nng lng t trng trong mch bng
A. 10-5 J.
B. 5.10-5 J.
C. 9.10-5 J.
D. 4.10-5 J
Cõu 4 (C 2007): Súng in t l quỏ trỡnh lan truyn ca in t trng bin
thiờn, trong khụng gian. Khi núi v quan h gia in trng v t trng ca in
t trng trờn thỡ kt lun no sau õy l ỳng?

A. Vộct cng in trng v cm ng t cựng phng v cựng
ln.
B. Ti mi im ca khụng gian, in trng v t trng luụn luụn dao
ng ngc pha.
8


C. Tại mỗi điểm của không gian, điện trường và từ trường luôn luôn dao
động lệch pha nhau π/2.
D. Điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kì.
Câu 5 (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm
một cuộn dây có hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao
động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại của hiệu điện thế ở hai bản tụ điện
bằng Umax. Giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện trong mạch được tính
bằng biểu thức
A. Imax  U max . C L
B. Imax  U max . LC
C. Imax 

U

max

/ LC



D. Imax  U max . L / C

Câu 6 (ĐH 2007): Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì

A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng
chu kì dao động riêng của mạch.
B. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì
bằng chu kì dao động riêng của mạch.
C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng
nửa chu kì dao động riêng của mạch.
D. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng
nửa chu kì dao động riêng của mạch.
Câu 7 (ĐH 2007): Phát biểu nào sai khi nói về sóng điện từ?
A. Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến
thiên theo thời gian.
B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động lệch pha
nhau π/2.
C. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với
cùng chu kì.
D. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến.
Câu 8 (CĐ 2008): Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ
cảm ứng từ luôn cùng phương.
B. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
C. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh
sáng.
D. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường.
.
Câu 9 (ĐH 2008): Đối với sự lan truyền
sống điện từ thì
ur
A. vectơ cườngurđộ điện trường E cùng phương với phươngur truyền sóng còn
vectơ cảm ứng từ B vuông góc với vectơ cường độ điện trường E .
9

ur

ur

B. vectơ cường độ điện trường E và vectơ cảm ứng từ B luôn cùng phương với
phương truyền sóng.
ur
ur
C. vectơ cường độ điện trường E và vectơ cảm ứng từ B luôn vuông góc với
phương truyền sóng.
ur
D. vectơ cảmurứng từ B cùng phương với phương
truyền sóng còn vectơ cường
ur
độ điện trường E vuông góc với vectơ cảm ứng từ B .
Câu 10 (ĐH 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động
điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở
thuần?
A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng.
B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập
trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần
số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 11 (ĐH 2008): Trong sơ đồ của một máy phát sóng vô tuyến điện, không có
mạch
A. tách sóng
B. khuếch đại

C. phát dao động cao tần
D. biến điệu
.
Câu 12 (CĐ 2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do
thì
A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.
B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi.
C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.
D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.
Câu 13 (CĐ 2009): Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường.
B. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
C. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ
cảm ứng từ luôn cùng phương.
D. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh
sáng.
Câu 14 (CĐ 2009): Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường.
B. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
C. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ
cảm ứng từ luôn cùng phương.
D. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh
sáng
10


Câu 15 (ĐH 2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ
tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến
thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn ngược pha nhau.

B. với cùng biên độ.
C. luôn cùng pha nhau.
D. với cùng tần số.
Câu 16 (ĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
có độ tự cảm 5  H và tụ điện có điện dung 5  F. Trong mạch có dao động điện từ
tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có
độ lớn cực đại là
A. 5  .106 s.
B. 2,5  .106 s.
C.10  .106 s.
D. 106 s.
Câu 17 (ĐH 2009): Khi nói về dao động điện từ trong mạch dao động LC lí
tưởng, phát biểu nào sau đây sai?
A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số.
B. Năng lượng điện từ của mạch gồm năng lượng từ trường và năng lượng
điện trường.
C. Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến
thiên điều hòa theo thời gian lệch pha nhau


2

D. Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của mạch luôn cùng
tăng hoặc luôn cùng giảm.
Câu 18 (ĐH 2009): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?
A. Sóng điện từ là sóng ngang.
B. Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường luôn vuông góc
với vectơ cảm ứng từ.
C. Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường luôn cùng

phương với vectơ cảm ứng từ.
D. Sóng điện từ lan truyền được trong chân không.
Câu 19 (ĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C 1 đến C2. Mạch dao động
này có chu kì dao động riêng thay đổi được.
A. từ 4 LC1 đến 4 LC2 .
B. từ 2 LC1 đến 2 LC2
C. từ 2 LC1 đến 2 LC2
D. từ 4 LC1 đến 4 LC2
Câu 20 (CĐ 2010): Sóng điện từ
A. là sóng dọc hoặc sóng ngang.B. là điện từ trường lan truyền trong không gian.
C. có thành phần điện trường và thành phần từ trường tại một điểm dao động
cùng phương.
D. không truyền được trong chân không.

11


Câu 21 (CĐ 2010): Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U 0 là điện
áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện
trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
A. i 2  LC (U 02  u 2 ) .

B. i 2 

C 2
L
(U 0  u 2 ) . C. i 2  LC (U 02  u 2 ) .D. i 2  (U 02  u 2 ) .
L

C

Câu 22 (CĐ 2010): Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng vô tuyến
không có bộ phận nào dưới đây?
A. Mạch tách sóng. B. Mạch khuyếch đại. C. Mạch biến điệu. D. Anten.
Câu 23 (ĐH 2010) : Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử
dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là
sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần.
Cho tần số sóng mang là 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực
hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn
phần là
A. 800.
B. 1000.
C. 625.
D. 1600.
Câu 24 (ĐH 2010): Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t = 0, hiệu
điện thế giữa hai bản tụ có giá trị cực đại là U0. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Năng lượng từ trường cực đại trong cuộn cảm là

CU 02
.
2

C
.
L

LC .
C. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0 lần thứ nhất ở thời điểm t =

2

CU 02
LC
D. Năng lượng từ trường của mạch ở thời điểm t =
là
.
2
4

B. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là U0

Câu 25(CĐ 2011): Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai?
A. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện
trường xoáy.
B. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vectơ cường độ điện trường và
vectơ cảm ứng từ tại một điểm luôn vuông góc với nhau.
C. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một trường duy
nhất gọi là điện từ trường.
D. Điện từ trường không lan truyền được trong điện môi.
Câu 26 (CĐ 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự
do, cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện lệch pha
nhau một góc bằng
A. 0.

B.


.
2

C. π.
12

D.


.
4


Cõu 27 (C 2011): Trong mch dao ng lớ tng gm t in cú in dung C v
cun cm thun cú t cm L, ang cú dao ng in t t do. Bit hiu in th
cc i gia hai bn t l U0. Khi hiu in th gia hai bn t l

U0
thỡ cng
2

dũng in trong mch cú ln bng
A.

U0
2

3L
.
C

B.

U0
2

3C
.
L

C.

U0
2

5C
.
L

D.

U0
2

5L
.
C

Cõu 28 (H 2011): Phỏt biu no sau õy l sai khi núi v súng in t?
A. Khi súng in t gp mt phõn cỏch gia hai mụi trng thỡ nú cú th b phn
x v khỳc x.
B. Súng in t truyn c trong chõn khụng.

C. Súng in t l súng ngang nờn nú ch truyn c trong cht rn.
D. Trong súng in t thỡ dao ng ca in trng v ca t trng ti mt
im luụn ng pha vi nhau.
Cõu 10 ( 2015 ). Súng in t
A. l súng dc v truyn c trong chõn khụng.
B. l súng ngang v truyn c trong chõn khụng.
C. l súng dc v khụng truyn c trong chõn khụng
D. l súng ngang v khụng truyn c trong chõn khụng.
Trng Sa, cú th xem cỏc chng trỡnh truyn hỡnh phỏt súng qua v tinh,
ngi ta dung anten thu súng trc tip t v tinh, qua b x lớ tớn hiu ri a n
mn hỡnh. Súng in t m anten thu trc tip t v tinh thuc loi:
A. súng trung
B. súng ngn
C. súng di
D. súng cc ngn
Dạng 2
I. Phơng pháp

bớc sóng điện từ
c

+ Bớc sóng điện từ: c.T f 2 .c. LC
+ Chú ý: c = 3.108 m/s; f là tần số của sóng điện từ (Hz).
- Tụ điện xoay gồm n bản, mỗi bản có tiết diện đối
diện S, khoảng cách hai bản liên tiếp d:
C = (n-1).C0 = (n-1).S/4.k.d
( t trong
khụng khớ )
1

1

1

1

- Ghép tụ điện nối tiếp: C C C ... C ; Chú ý: C < C1,
1
2
n
C2, ....,Cn
- Ghép tụ song song: C = C 1 + C2 +...+ Cn; Chú ý: C >
C1, C2, ..., Cn
13


Chỳ ý: Cụng thc t xoay
Mt t xoay cú in dung ph thuc vi gúc xoay theo hm bc nht v cú giỏ tr
bin thiờn t Cmin n Cmax ng vi gúc xoay t min n max. Gi Cx l giỏ tr ca
in dung ng vi gúc xoay x khi ú:
Ta cú: Cmax = a.max + b; Cmin = a.min + b; Cx = a.x + b x

C x b max min
C max C min

Trong ú b l in dung ca t C ng vi x = 0 , a l h s t l gia Cx v x
(thụng thng a = 1)
0

II. Bài tập

Bài 1: Một khung dây gồm có điện dung C = 50 pF và cuộn dây
có L = 5 mH. Hỏi khung dao động này có thể thu đợc sóng điện
từ có bớc sóng bằng bao nhiêu?
Đ/s: 942m
Bài 2: Khung dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực
hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản là
Q0 = 10-6 C và cờng độ dòng điện cực đại trong khung là I 0 = 10
A.
1. Tìm bớc sóng của dao động tự do trong khung.
2. Nếu thay tụ điện C bằng tụ điện C thì bớc sóng của khung
dao động tăng lên 2 lần. Hỏi bớc sóng của khung là bao nhiêu
nếu mắc C song song với C; C nối tiếp với C.
Đ/s: 1. 188,4m; 2. C song song C: 421,3m; C nối tiếp C: 168,5m
Bài 3: Tụ điện xoay có tất cả 19 tấm nhôm có diện tích đối
diện S = 3,14 cm2, khoảng cách của hai tấm liên tiếp là d = 1mm.
1. Tìm điện dung của tụ điện xoay. cho k = 9.10 9 Nm2/C2.
2. mắc hai đầu tụ điện xoay với cuộn cảm L = 5mH. Hỏi
khung này dao động thì có thể thu đợc sóng điện từ có bớc sóng bằng bao nhiêu?
Đ/s:1. C = 50pF; 2. 942 m
Bài 4: Một mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh
gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm
L = 17,6 àH và một tụ điện có điện dung C = 1000pF; các dây
nối và điện dung không đáng kể.
1. Mạch dao động nói trên có thể bắt đợc sóng có tần số bao
nhiêu?

14


2. Để máy nắt đợc sóng có dải sóng từ 10m đến 50m, ngời ta

ghép thêm một tụ biến đổi với tụ trên. Hỏi tụ biến đổi phải
ghép nh thế nào và có điện dung trong khoảng nào?
3. Khi đó, để bắt đợc bớc sóng 25m phải đặt tụ biến đổi ở
vị trí có điện dung bằng bao nhiêu?
Đ/s: 1. f = 1,2MHz, 250m ;
2. C ghép nối tiếp với C, 1, 6 pF C ' 41, 6 pF ; 3. C = 10pF
Bài 5: Khi khung dao động dùng tụ điện C 1 thì tần số dao động
riêng của khung là 30 KHz, còn khi thay C 1 bằng C2 thì tần số dao
động riêng của khung là 40KHz.
a. Hỏi tần số dao động riêng của khung là bằng bao nhiêu khi
C2 đợc nối song song với C1?
b. Còn nếu C2 nối tiếp với C1 thì tần số dao động riêng của
khung là bằng bao nhiêu?
Đ/s: a. f = 24 KHz; b. f = 50 KHz
III. Bi tp vn dng
Cõu 1 (H 2010): Mch dao ng dựng chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn
in gm t in cú in dung C0 v cun cm thun cú t cm L. Mỏy ny thu
c súng in t cú bc súng 20 m. thu c súng in t cú bc súng 60
m, phi mc song song vi t in C0 ca mch dao ng mt t in cú in dung
A. C = C0.
B. C = 2C0.
C. C = 8C0.
D. C = 4C0.
Cõu 2 (C 2009): Mt mch dao ng LC cú in tr thun bng khụng gm
cun dõy thun cm (cm thun) v t in cú in dung C. Trong mch cú dao
ng in t t do (riờng) vi tn s f. Khi mc ni tip vi t in trong mch trờn
mt t in cú in dung C/3 thỡ tn s dao ng in t t do (riờng)ca mch lỳc
ny bng
A. 4f.
B. f/2.

C. f/4.
D.2f.
Cõu 3 (C 2010): Mch dao ng lý tng gm cun cm thun cú t cm L
khụng i v cú t in cú in dung C thay i c. Khi C C1 thỡ tn s dao
ng riờng ca mch bng 30 kHz v khi C C2 thỡ tn s dao ng riờng ca mch
CC

1 2
bng 40 kHz. Nu C C C thỡ tn s dao ng riờng ca mch bng
1
2
A. 50 kHz.
B. 24 kHz.
C. 70 kHz.
D. 10 kHz.

Cõu 4 (C 2011): Mch chn súng ca mt mỏy thu súng vụ tuyn gm cun
cm thun cú t cm
C=

0, 4
H v t in cú in dung C thay i c. iu chnh


10
pF thỡ mch ny thu c súng in t cú bc súng bng
9
15

A. 100m.
B. 400m.
C. 200m.
D. 300m.
Câu 5 (CĐ 2011): Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn cảm
thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện
có điện dung C1, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100 m; khi tụ điện có
C2

điện dung C2, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số C là
1
A. 0,1
B. 10
C. 1000
D. 100
D¹ng 3

BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THU,
PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG

Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:


1
LC

; f

1
2 LC

; T 2 LC

Cần lưu ý, C là điện dung của bộ tụ điện.
+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi
1
1
1
1
 

 ... , khi đó
C C1 C 2 C 3




1 1
1
1
1 1 1
1
1




 ... ; f 



 ... ; T 2
L  C1 C 2 C3
2 L  C1 C 2 C3



L
1
1
1


 ...
C1 C 2 C3

+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C 1 + C2 +
C3 +..., khi đó


1
L(C1  C 2  C 3  ...)

; f

1
2 L(C1  C 2  C 3  ...)

; T 2 L(C1  C 2  C 3  ...)

Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số

riêng của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong
 cT 2c LC
không khí có thể lấy bằng c = 3.108m/s):
1. Phương pháp
+ Mỗi giá trị của L hoặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả
các biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu
có).
+ min = 2 c Lmin Cmin ≤  ≤ max = 2 c Lmax Cmax
2. Một số bài tập minh họa
Bài 1
16


Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao
động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
HD:
Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì
T 2 LC và





T' 2 LC ' 2 L.4C 2 2 L.C 2T

Vậy chu kì tăng 2 lần.
Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có
nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện
dung C và độ tự cảm L.
Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) n lần, nếu L tăng (hay

giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) m lần. Ngược lại với tần số f.
Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng 4 2 lần.
Bài 2
Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm
của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu
lần?
HD:
1

 f  2 LC

f' 1
1

 Hay f '  f .
1
1

f 2
2
 f '  2  L ' C' 
1

2 L.8C

2

Tần số giảm đi hai lần.
Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi

8.

1
2 lần.
2

Tăng hai lần.
Bài 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3H và một
tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10 12
F).
Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

HD:
Từ công thức f 

1
2 LC

suy ra C 

1
4 Lf 2
2

17


Theo bài ra 4.10  12 F C 400.10  12 F ta được
1
400.10  12 F , với tần số f luôn dương, ta suy ra

2
4 Lf
5
2,52.10 Hz f 2,52.10 6 Hz
4.10  12 F 

2

Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc
rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn.
Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên
fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.
Như vậy ta có:

 f min  2


f

 max 2


1
LC max
1
LC min




1
3

2 10 .400.10
1
3

2 10 .4.10

 12

 12

2,52.10 5 Hz

2,52.10 6 Hz

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz
Bài 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung
0,5F thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu
để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:
a) 440Hz (âm).
b) 90MHz (sóng vô tuyến).
HD
Từ công thức f 

1
2 LC

suy ra công thức tính độ tự cảm: L 

1
4 Cf 2
2

a) Để f = 440Hz
L

1
1
 2
0,26H.
2
4 Cf
4 .0,5.10  6.440 2
2

b) Để f = 90MHz = 90.106Hz
L

1
1
 2
6,3.10  12 H 6,3pH.
2
4 Cf
4 .0,5.10  6.(90.106 ) 2
2

Bài 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C 1 thì tần số

dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C 2 thì tần số dao động riêng là
80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:
a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
HD
Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần
số tương ứng:
+ Khi dùng C1:
18


f1 

1
2 LC1

 1
2
 f 2 4 LC1

  1
f 2  1
 1 4 2 LC1

+ Khi dùng C2:
f2 

1
2 LC 2

 1
2
 f 2 4 LC 2

  2
f 2  1
 2 4 2 LC 2

a) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2
f 

1
2  L ( C1  C 2 )



1
 4  2 L (C1  C 2 )
2
f

Suy ra
f 1f 2
1
1
1
60.80
 2  2  f 

48kHz.

2
2
2
f
f1 f 2
f1  f 2
60 2  80 2

b) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ được xác định
1

1

1

bởi C  C  C
1
2
f

1 1 1
1 
1  1
1 

  f 2  2 



2  L  C1 C 2 

4 L  C1 C 2 

Suy ra
f 2 f12  f 22  f  f 12  f 22  60 2  80 2 100kHz.

Bài 6: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1 H và tụ
điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi
điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
HD
2
Từ công thức tính bước sóng:  2c LC suy ra C  2 2
4 c L

Do  > 0 nên C đồng biến theo ,
C min 

2min
13 2

47.10  12 C
2 2
2
8 2
6
4 c L 4. .(3.10 ) .10

C max 

2max
75 2


1563.10  12 C
2 2
2
8 2
6
4 c L 4. .(3.10 ) .10

Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1563.10-12C.

19


Bài 7 : Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có
độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF.
a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu?
b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay
CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của C V thuộc
khoảng nào?
c) Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động
phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được
bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 1800?
HD
a) Bước sóng mạch thu được:  0 2c LC 2.3.108 11,3.10  6.1000.10  12 200m
b) Nhận xét:
Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ
phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C.
Khi đó:
C.C V
2 C

 2c L
 CV  2 2
C  CV
4 c LC  2

Với  > 0, CV biến thiên nghịch biến theo .
C V min 

2max C
50 2.1000 .10  12

10,1.10  12 F
2 2
2
2
8 2
6
9
2
4 c LC   max 4 (3.10 ) .11,3.10 .10  50

2min C
20 2.1000 .10  12
C V max  2 2
 2
66,7.10  12 F
2
8 2
6
9

2
4 c LC   min 4 (3.10 ) .11,3.10 .10  20
Vậy 10,1pF C V 66,7pF

c) Để thu được sóng 1 = 25m,
CV 

21C
25 2.10  9

15,9.10  12 F
4 2 c 2 LC  21 4. 2 .(3.10 8 ) 2 .11,3.10  6.10  9  25 2

Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có
 C
C V max  C V1
 C V1


  180 V max
C V max  C V min 180
 C V max  C V min


 66,7  15,9 
 180
 162 0
 66,7  10,1 


3. Bài tập vận dụng
Câu 1 (ĐH 2010): Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì
dao động riêng của mạch này có giá trị
A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.
B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.
D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
20


Câu 2 (ĐH 2010): Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung
của tụ điện đến giá trị C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là f 1. Để tần số dao
động riêng của mạch là 5 f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
A. 5C1.

B.

C1
.
5

C. 5 C1.

D.

C1
.
5

Câu 3 (ĐH 2008): Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện
dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m.
Để thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m, người ta phải mắc song song với tụ
điện của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C' bằng
A. 4C
B. C
C. 2C
D. 3C
Câu 4 (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C 1 thì tần số dao động
riêng của mạch là 7,5MHz và khi C = C 2 thì tần số dao động riêng của mạch là
10MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là
A. 12,5MHz. B. 2,5MHz. C. 17,5MHz.
D. 6,0MHz
D¹ng 4: CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ
DÒNG ĐIỆN TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG
Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của
mạch:
1 2 1 2 1 2 1 q2 1 2 1
1 Q 02
Li  Cu  Li 
 LI 0  CU 02 
2
2
2
2 C 2
2
2 C

Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
1. Cấp năng lượng điện ban đầu
Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian
đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng
1
2

lượng điện mà tụ tích được là W  CE 2 .

(2) k (1)

L

C

E

Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây.
Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn
dây....mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban
đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng
1
2

lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động W  CE 2 .
2. Cấp năng lượng từ ban đầu

k
21

L

C

E,r


Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định
luật Ôm cho toàn mạch):
I0 

E
r

Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
1
1 E
W  LI 02  L 
2
2 r

2

Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng
chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.
Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng
lượng điện trên tụ điện...mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần
2

1 E
(năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây W  L  ,
2 r

cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện
E
r

ban đầu qua cuộn dây I 0  .
Bài 8: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C 1F và cuộn dây có
độ từ cảm L 1mH . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây
có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có
độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?
HD
Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại
là

1
T (T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
4
1
1
t  2c LC  2 10  6.10  2 1,57.10  4 s
4
4

Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
1
1

CU 02  LI 02
2
2

Suy ra
U 0 I 0

L
10  2
0,05.
5V
C
10  6

Bài 9: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích
cực đại của tụ điện là Q 0 4.10  8 C .
a) Tính tần số dao động trong mạch.
b) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF.
HD
22


Tần số dao động
Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I 0 liên hệ với nhau bằng biểu
thức:
1 2 1 Q 02
LI 0 
2
2 C
Q 02

LC

16.10  12
Suy ra
I 02
1
1
f 

40000Hz hay f 40kHz
2 LC 2 16.10  12
16.10  12
L
0,02H
Hệ số tự cảm
C

Bài 10: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10 -4s, hiệu điện
thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là
I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.
HD
Từ công thức

1 2 1
LI 0  CU 02 , suy ra
2
2

L U 02


25.10 4
C I 02

Chu kì dao động T 2 LC , suy ra
LC 

T2
10  8

2,5.10  10
2
2
4
4.

Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được
L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F.
Bài 11: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động
có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao
động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện,
hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện
dung của tụ điện 10F.
HD
1 2 1
1 Q 02
2
Li

Cu


Từ công thức
, suy ra
2
2
2 C
Q 02 LCi 2  C 2 u 2
1
1
 LC  2 2 , thay vào ta được
Với f 
4 f
2 LC

23


i2
0,12
2 2

C
u

 (10.10  6 ) 2 .3 2 3,4.10  5 C
2 2
2
2
4 f
4. .1000

Q0 

Hiệu điện thế cực đại:
U0 

Q 0 3,4.10  5

3,4V
C
10  5

Cường độ dòng điện cực đại:
I 0 Q 0 2fQ 0 2..1000.3,4.10  5 0,21A

Bài 12: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có
điện dung C = 0,2F. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I 0 = 0,5A.
Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời
điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng
lượng trong quá trình dao động.
HD
Năng lượng điện từ của mạch
1
1
W  LI 02  .2.10  3.0,5 2 0,25.10  3 J
2
2

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
1
2

1
2

Áp dụng công thức tính năng lượng dao động: W  Li 2  Cu 2 , suy ra
2 W  Li 2
2.0,25.10  3  2.10  3.0,3 2
u

40V
C
0,2.10  6

Bài 13 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i =
0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ
điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện
tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
HD
Điện dung của tụ điện
Từ công thức tính tần số goc:  
C

1
LC

, suy ra

1
1


5.10  6 F hay C = 5F.
2
3
2
L
50.10 .2000

Hiệu điện thế tức thời.
Từ công thức năng lượng điện từ
I
1 2 1
1
Li  Cu 2  LI 02 , với i I  0 , suy ra
2
2
2
2
u I 0

L
50.10  3
0,08
4 2V 5,66V.
2C
25.10  6
24


1


Bài 14: Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L  .10  2 H , tụ
1


điện có điện dung C  .10  6 F . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến
giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng.
a) Tính tần số dao động của mạch.
b) Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn
dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0?
HD
Tần số dao động:
f 

1
2 LC



1
10  2 10  6
2..
.



5000Hz

Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
 Wđ Wt

1
 Wđ  W hay

2
 Wđ  Wt W
Q
1 q 2 1 1 Q 02
 .
 q  0 70%Q 0
2 C 2 2 C
2

Bài 15
(2) k (1)
Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điện dung
20F, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là
5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k
L
C
sang (2), trong mạch có dao động điện từ.
a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây.
b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ
bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1).
c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ
điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây.
HD
a) Cường độ dòng điện cực đại
Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:
1
W  CE 2

2

Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động
trong mạch, ta có
1 2 1
C
20.10  6
LI 0  CE 2  I 0 E
5.
0,05A
2
2
L
0,2

b) Cường độ dòng điện tức thời
Từ công thức tính năng lượng điện từ
25

E