Điện tử viễn thông appendix DRT NVD 9 khotailieu

Phụ lục
Phụ lục 9A

TẠO TÍN HIỆU UWB
Tạo tín hiệu UWB nhảy thời gian (TH-UWB)
Trong sơ đồ UWB nhảy thời gian kết hợp với điều chế PPM nhị phân (2PPM-THUWB), tín hiệu UWB được tạo như sơ đồ hình 9A.2.
d j = c jTc + a jε

Rb =

1
Tb

( bit / s )

R cb =

Ns 1
=
Tb Ts

(bit / s)

Rc =

Ns 1
=
Tb Ts

jTs + d j

s(t) =

Rp =

+∞

∑ p ( t − jT − c T − a ε )

j=−∞

s

j c

j

Ns 1
=
Tb Ts

( xung/s )

( ký hiÖu/s )

Hình 9A.2. Sơ đồ tạo tín hiệu PPM-TH-UWB
Giả sử ta cần phát một chuỗi tín hiệu nhị phân b = (..., b0 , b1 ,..., b k , b k +1 ,...) có tốc độ
bit R b = 1 Tb (bit/s). Khối đầu tiên thực hiện lặp lại mỗi bít N s lần và tạo ra chuỗi nhị phân
(..., b0 , b0 ,..., b0 , b1 , b1 ,...b1 ,..., bk ,..., b k , b k +1 ,..., b k +1 ,...) = (..., a 0 , a1 ,..., a k , a k +1 ,...) = a với tốc độ
R cb = N s Tb = 1 Ts (bit/s), mức độ lặp cũng như mức độ đưa bit dư được đặc trưng bởi
(Ns,1). Khối này được gọi là bộ mã hóa lặp lại mã, và là một bộ mã hóa kênh.

Khối thứ hai là khối mã hóa truyền dẫn sử dụng mã giá trị nguyên
c = (..., c0 , c1 ,..., c j , c j+1 ,...) cùng với chuỗi nhị phân a = (..., a 0 , a1 ,..., a k , a k +1 ,...) để tạo ra một
chuỗi mới d . Các phần tử của chuỗi d được biểu diễn như sau:
d j = c jTc + a jε

(9A.2)

trong đó: Tc và ε là các hằng số thỏa mãn điều kiện c jTc + ε < Ts với mọi c j và ε < Tc .
Lưu ý rằng, d là chuỗi giá trị thực. Tại đây, ta xét xu hướng phổ biến nhất và giả sử
rằng c là một mã giả ngẫu nhiên, các phần tử c j là các số nguyên thỏa mãn 0 ≤ c j ≤ N h − 1 .
Mã c phải là mã tuần hoàn, và trong trường hợp này nó tuần hoàn với chu kỳ N p . Ta lưu ý
đến hai trường hợp đặc biệt là: (i) mất tính tuần hoàn trong mã, tức là N p → ∞ ; (ii) chu kỳ
của mã trùng với độ dài của mã lặp lại N p = N s .
Chuỗi giá trị thực d đi vào khối thứ ba, khối điều chế PPM. Khối này tạo tạo ra một
chuỗi xung đơn vị (xung Dirac δ ( t ) ) tại tốc độ R p = N s Tb = 1 Ts (xung/s). Các xung này
được định vị tại các thời điểm jTs + d j , và do đó nó lệch thời so với vị trí danh định jTs một
khoảng dj. Các xung sẽ tương ứng tại các thời điểm ( jTs + c jTc + a jε ) . Việc mã c dịch thời

so với tín hiệu được tạo là do nó được chỉ thị là mã nhảy thời gian TH. Lưu ý rằng khoảng
dịch do bộ điều chế PPM, a jε , thông thường là nhỏ hơn khoảng dịch do mã TH, c jTc , tức
là a jε < c jTc , trừ trường hợp c j = 0 . Tc là khoảng thời gian của một chip.

-379-


Phụ lục
Khối cuối cùng là khối định dạng xung có đáp ứng xung kim p ( t ) . Đáp ứng xung

kim p ( t ) phải đảm bảo các tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc dạng xung phải là một chuỗi các
xung không chồng lấn lên nhau một cách nghiêm ngặt.

Tín hiệu ra s ( t ) ở đầu ra được biểu diễn như sau:
s(t) =

+∞

∑ p ( t − jT − c T − a ε )

j=−∞

s

j c

(9A.3)

j

Khoảng thời gian để phát một bit Tb là Tb = N sTs . Lưu ý rằng, trong biểu thức
(9A.3), đại lượng c jTc xác định tính ngẫu nhiên của xung hay sự dịch (rung, xê dịch) so với
vị trí danh định về mặt thời gian cỡ vài lần Ts . Nếu ta biểu diễn sự dịch thời gian do mã
nhảy thời gian TH c jTc bằng một đại lượng dịch TH ngẫu nhiên η j , mà được coi là phân bố
trong khoảng ( 0,Tη ) với Tη < Ts , thì ta được:
s(t) =

+∞

∑ p ( t − jT − η − a ε )

j=−∞

s

j

(9A.4)

j

Lưu ý rằng, thông thường η j lớn hơn ε . Ảnh hưởng của hai đại lượng này là làm
dịch thời ngẫu nhiên, được phân bố trong khoảng 0 và Tη + ε < Ts , nó sẽ được thể hiện bởi
đại lượng θ j . Vì vậy, tín hiệu phát được biểu diễn như sau:
s(t) =

+∞

∑ p ( t − jT − θ )

j=−∞

s

(9A.5)

j

Khái niệm dẫn đến tín hiệu (9A.3) có thể được tổng quán hóa, ý tưởng là hai dạng
xung khác nhau p0 ( t ) và p1 ( t ) được phát tương ứng với các bít thông tin “0” và “1”. Lưu
ý rằng, trường hợp bộ điều chế PPM được phân tích ở trên, mà làm dịch thời gian ε phụ
thuộc vào bit được biểu diễn, là trường hợp cụ thể trong đó p1 ( t ) là phiên bản dịch thời của
p 0 ( t ) . Biểu thức tổng quát là:

s(t) =

+∞

∑ pa j ( t − jTs − c jTc ) =

j=−∞

+∞

∑ p ( t − jT − η )

j=−∞

aj

s

j

(9A.6)

Biểu thức (9A.6) cũng biểu diễn cho trường hợp TH-UWB kết hợp với PAM
(PAM-TH-UWB), khi p1 ( t ) được thiết lập là −p0 ( t ) , nghĩa là p1 ( t ) = −p0 ( t ) .
Tạo tín hiệu UWB chuỗi trực tiếp (DS-UWB)
Tín hiệu với băng tần siêu rộng được tạo ra bằng cách: đầu tiên là mã hóa chuỗi bit
nhị phân phát với một chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên hay chuỗi PN, sau đó là điều chế biên
độ chuỗi xung có thời gian rất ngắn. Phương pháp này có thể được coi là trường hợp của
hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp DS-SS, trong đó các xung có dạng Nyquist hay dạng chữ
nhật trong miền thời gian với Tc là khoảng thời gian của một chip. Có thể rút ra biểu thức

giải tích đối với tín hiệu DS-SS-UWB bằng cách coi độ rộng xung nhỏ hơn rất nhiều so với
khoảng thời gian của một chip. Trong các hệ thống DS-SS truyền thống, thường dùng điều
chế BPSK. Cụ thể là, tín hiệu này được tạo ra ở hình 9A.3.

-380-


Phụ lục
Giả sử ta cần phát một chuỗi tín hiệu nhị phân b = (..., b0 , b1,..., bk , bk +1,...) có tốc độ
bit R b = 1 Tb (bit/s). Khối đầu tiên thực hiện lặp lại mỗi bít N s lần và tạo ra chuỗi nhị phân
(..., b0 , b0 ,..., b0 , b1, b1,...b1,..., b k ,..., bk , b k+1,..., b k+1,...) = (..., a 0 ,a1,...,a k ,a k+1,...) = a * với tốc độ
R cb = N s Tb = 1 Ts (bit/s). Như trong sơ đồ nhảy thời gian TH, khối này cũng là một bộ mã
hóa lặp lại mã được đặc trưng bởi (Ns,1).
a j = 2a *j − 1

Rb =

1
Tb

( bit / s )

R cb =

Ns 1
=
Tb Ts

R cb =

d = a×c

Ns 1
=
Tb Ts

( ký hiÖu/s )

(bit / s)

Rc =

jTs

Ns 1
=
Tb Ts

( ký hiÖu/s )

s(t) =

Rp =

+∞

∑ d p ( t − jT )

j=−∞

j

s

Ns 1
=
Tb Ts

( xung/s )

Hình 9A.3. Sơ đồ tạo tín hiệu PAM-DS-UWB
Khối thứ hai chuyển đổi chuỗi a * thành chuỗi giá trị dương và âm
a = (...,a 0 ,a1 ,..., a j ,a j+1 ,...) , nghĩa là a j = 2a *j − 1, −∞ < j < +∞ .
Bộ mã truyền dẫn sử dụng một mã nhị phân c = (...,c0 ,c1 ,..., c j ,c j+1,...) bao gồm các
giá trị ±1 và chu kỳ N p và tạo ta một chỗi mới d = a × c bao gồm các phần tử d j = a jc j . N p
thường được giả định bằng N s . Giả định tổng quát hơn là đặt N p bằng một số lần N s . Lưu
ý rằng, d là một chuỗi các giá trị ±1 giống như a và được tạo ra tại tốc độ
R c = N s Tb = 1 Ts (bit/s).
Chuỗi d đi vào khối thứ ba, bộ điều chế PAM tạo ra chuỗi xung đơn vị tại tốc độ
R p = N s Tb = 1 Ts (xung/s). Các xung này được định vị tại các thời điểm jTs .
Đầu ra của bộ điều chế đi vào bộ lọc định dạng xung có đáp ứng xung kim p ( t ) .

Trong các hệ thống DS-SS truyền thống, đáp ứng xung kim p ( t ) là xung chữ nhật trong

khoảng thời gian Ts . Trong trường hợp DS-UWB, p ( t ) là một xung có khoảng thời gian
nhỏ hơn nhiều Ts , như được phân tích trong trường hợp TH.
Tín hiệu s ( t ) tại đầu ra được biểu diễn như sau:
s(t) =

+∞

∑ d p ( t − jT )

j=−∞

j

(9A.7)

s

Lưu ý rằng, như trong trường hợp TH, khoảng thời gian một bit ở đây là Tb = N sTs .
Kết quả là một dạng sóng PAM.
Khi sử dụng bộ điều chế PPM thì tín hiệu s(t) được biểu diễn như sau:
s(t) =

+∞



∑ p  t − jT − ε

j=−∞



s

d j +1


2 

(9A.8)

Lưu ý rằng, trong biểu thức (9A.8), việc mã hóa làm phổ trắng do các đặc tính giả
ngẫu nhiên của mã.

-381-


Phụ lục
Tạo tín hiệu UWB đa băng (MB-UWB)
Giải pháp MB đối với nguyên lý IR được phân tích ở trên. Cụ thể là, dựa vào định
nghĩa UWB của FCC, thì tín hiệu được gọi là tín hiệu băng siêu rộng UWB nếu độ rộng
băng tần của nó vượt quá 500MHz, toàn bộ băng tần 7,5GHz, nghĩa là các tần số trong dải
từ 3,1GHz đến 10,6GHz được chia thành nhiều băng tần nhỏ, mỗi băng có độ rộng ít nhất
là 500MHz. Dữ liệu của một người sử dụng được truyền trên các băng tần nhỏ khác nhau
trong các chu kỳ thời gian, dẫn đến hệ thống có thể tránh được nhiễu không dự đoán trước
được trong các băng mà không cần các bộ lọc tại tần số vô tuyến.
Nhiều phương pháp điều chế khác nhau được chấp thuận để điều chế dữ liệu trong
mỗi băng nhỏ. Phổ biến hơn cả là, OFDM của IEEE 802.15.TG3a.
Tín hiệu điều chế OFDM bao gồm nhiều tín hiệu được truyền song song và được
điều chế tại các tần số sóng mang khác nhau f m . Các sóng mang này cách đều nhau một
khoảng ∆f trong miền tần số. Chuỗi bít nhị phân đầu vào của bộ điều chế OFDM được
chia nhỏ thành các nhóm K bit tạo thành các khối N ký hiệu {d 0 ,...,d m ,...,d N−1} , trong đó
d m nhận một trong L giá trị dương, với K = M log 2 L . Cuối cùng, mỗi ký hiệu sẽ điều chế
một sóng mang. Để phát đồng thời N ký hiệu của khối, các tín hiệu điều chế các sóng
mang khác nhau phải trực giao nhau trong miền tần số. Nếu T0 là thời gian được sử dụng
để phát mỗi ký, thì ∆f = 1 T0 sẽ đảm bảo tính trực giao giữa các nhánh truyền dẫn. Ngoài
ra, khoảng bảo vệ TG được chèn vào giữa các khối ký hiệu để tránh ISI. Tổng thời gian của

một ký hiệu OFDM là T = T0 + TG , và tốc độ ký hiệu là:
Rs =

N
N
=
T T0 + TG

(9A.9)

Độ dài khoảng bảo vệ thường được chọn là 20-30% tổng độ dài của một ký hiệu T .
Nói chung, truyền khoảng bảo vệ bằng cách phát bản sao của phần cuối cùng trong ký hiệu
OFDM, gọi là tiền tố tuần hoàn (cyclix prefix) và chủ yếu để duy trì đồng bộ sóng mang tại
máy thu khi xảy ra hiện tượng tán thời của kênh truyền sóng. Tất nhiên, tiền tố tuần hoàn
sẽ được loại bỏ ở phía thu.
Tất cả các bộ điều chế sử dụng cùng dạng xung chữ nhật g T ( t ) trong khoảng thời
gian T :
 1 T
gT ( t ) = 
 0,

víi − TG = T0 − T ≤ t ≤ T0

(9A.10)

≠

Nếu cm = a m + jb m thể hiện điểm bản tin (chòm sao) tương ứng với ký hiệu d m , thì
tín hiệu OFDM tương ứng với một khối gồm N ký hiệu sẽ là:
N −1

(

(

)

(

x ( t ) = g T ( t ) ∑ a m cos 2π ( f p + f m ) t + φ − b m sin 2π ( f p + f m ) t + φ
m =0

))

(9A.11)

trong khi đó đường bao phức tương ứng là:
N −1

N −1

m =0

m =0

x ( t ) = g T ( t ) ∑ c m e j2 πfm t ≡ ∑ c m ϕm ( t ) ≡ g T ( t ) S ( t )

trong đó: ϕm ( t ) = g T ( t ) e j2 πf t ; S ( t ) là một hàm tuần hoàn chu kỳ T0
m

-382-

(9A.12)


Phụ lục
Cách đơn giản nhất để thực hiện bộ điều chế OFDM là dùng bộ biến đổi Fourier rời
rạc (DFT). Việc truyền dẫn tín hiệu OFDM trong biểu thức (9A.11) tương ứng với việc
truyền dẫn một phiên bản mẫu của đường bao phức trong biểu thức (9A.12), tức là truyền
chuỗi sau:
N −1

x [ n ] = x ( nt c ) = g T ( nt c ) ∑ c m e j2 πf m t c

(9A.13)

m =0

trong đó: t c là chu kỳ lấy mẫu. Theo (9A.11), x ( t ) bao gồm truyền dẫn đồng thời N tín
hiệu có độ rộng phổ 2∆f , nó điều chế các sóng mang được phân cách nhau một khoảng
∆f . Vì vậy, đường bao phức trong biểu thức (9A.12) chiếm phổ tần là − B ÷ B , trong đó
B = N∆f 2 . Vì vậy, đường bao phức của tín hiệu OFDM được biểu diễn theo các mẫu như
sau:
N −1

x [ n ] = g T ( nt c ) ∑ cm e

j

2 πf m nT0

N

(9A.14)

m =0

Hơn nữa, nếu f m = m∆f − ( N 2 ) và ∆f = m T0 − N ( 2T0 ) thì:
N −1

x [ n ] = g T ( nt c ) ∑ cm e

j

2 πmn
− jπn
N

m =0

e

= g T ( nt c )( −1)

n

N −1

∑ cme

j

2 πmn
N

(9A.15)

m =0

Biểu thức (9A.15) tương ứng với thành phần thứ n của vecto C , nó là IDFT của
vecto {c0 ,c1 ,...,c n ,...,c N−1} :
x [ n ] = g T ( nt c )( −1) C n
n

(9A.16)

Biểu thức (9A.16) cho thấy, ta có thể tìm được các mẫu của đường bao phức
(9A.11) bằng cách thực hiện biến đổi Fourier rời rạc ngược IDFT lên tập các hệ số
{c0 ,c1 ,...,cm ,...,c N−1} , nó tạo ra chuỗi IDFT {C0 ,C1,...,Cm ,...,C N−1} .

-383-


Phụ lục
Phụ lục 9B

THU VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG MÔI TRƯỜNG KÊNH
AWGN
Máy thu tín hiệu PPM nhị phân không trực giao
Cấu trúc máy thu hình 9.7 cũng phù hợp cho trường hợp tín hiệu PPM nhị phân
không trực giao, khi này tham số dịch thời ε của PPM nhỏ hơn khoảng thời gian của một

xung TM . Tín hiệu phát vẫn được biểu diễn bởi (9.15), nhưng đầu ra của bộ tương quan khi
này là:
(9A.17)
Z = αs m + n 0 − n 1

(

)

(

)

s 0 = + E TX 1 − R 0 ( ε ) , b = 0

với s m = 

 s1 = − E TX 1 − R 0 ( ε ) , b = 1

trong đó R 0 ( t ) là hàm tự tương quan của tín hiệu xung p 0 (t) . Xác suất lỗi bit trung bình
khi này là:
Prb = Pr ( Z < 0 b = 0 ) = Pr E RX (1 − R 0 ( ε ) ) + n 0 − n1 < 0
(9A.18)

(

(

)

(

)

Prb = Pr n1 − n 0 > E RX (1 − R 0 ( ε ) ) = Pr x > E RX (1 − R 0 ( ε ) )

)

(9A. 19)

trong đó x là tổng của hai biến ngẫu nhiên Gausơ nhưng độc lập thống kê không dừng
trung bình không và phương sai N 0 2 . Vì vậy, x là một biến ngẫu nhiên Gausơ trung bình
không và phương sai được tính bởi:
(9A.20)
σ2x = 2σ2n0 + 2Cov ( n1, −n 0 )

trong đó Cov ( n1, −n 0 ) là hiệp biến (đồng phương sai) của hai biến ngẫu nhiên n1 và − n 0
và được biểu diễn bởi:
Cov ( n1, −n 0 ) = −n1n 0 − n1 − n 0 = − n1n 0
(9A.21)

Cov ( n1, −n 0 ) = −
=−

Ts +τ Ts +τ

N0
2

N

=− 0
2

∫τ ∫τ

n ( x ) n ( y ) p0 ( x − τ ) p1 ( y − τ ) dxdy

Ts +τ Ts +τ

∫τ ∫τ δ ( x − y ) p0 ( x − τ) p1 ( y − τ) dxdy

Ts +τ

∫τ

p0 ( x − τ ) p1 ( x − τ ) dx

(9A.22)

T +τ

N0 s
p ( x − τ ) p 0 ( x − τ − ε ) dx
2 ∫τ 0
N
= − 0 R 0 (ε)
2
=−

Do đó:

N0
N
− 2 0 R 0 ( ε ) = N 0 (1 − R 0 ( ε ) )
2
2
Vì vậy, xác suất lỗi bit trung bình là:
σ2x = 2

-384-

(9A.23)


Phụ lục


1
 E RX (1 − R 0 ( ε ) )
Prb = erfc 
2
 2N 0 (1 − R 0 ( ε ) )

2




 E 1− R ε
RX
0( )

 1

=
erfc
 2

2N 0




(

) 



(9A.24)

Khi R 0 ( ε ) = 0 , thì (9A.24) trở thành (9.20), nghĩa là bộ điều chế PPM sử dụng tín

hiệu trực giao. Nếu R 0 ( ε ) > 0 , máy thu sẽ suy giảm hiệu năng, nghĩa là để có cùng hiệu
năng xác suất lỗi bit trung bình như trường hợp tín hiệu trực giao thì phải tăng năng lượng
của tín hiệu. Nếu R 0 ( ε ) < 0 , hiệu năng được cải thiện, nó cho thấy vai trò của tham số dịch
thời gian ε trong thiết kế bộ điều chế PPM. Dịch thời tối ưu εopt trong PPM là giá trị ε
thoả mãn điều kiện:
(9A.25)
R 0 ( εopt ) ≤ R 0 ( ε )
Máy thu tín hiệu PPM trực giao M mức (M-PPM trực giao)
Trường hợp tín hiệu M-PPM (nó là sự mở rộng của điều chế PPM nhị phân). Khi

này ε lớn hơn khoảng thời gian của một xung TM . Cấu trúc máy thu tối ưu được cho ở
hình 9A.4, trong đó các biến quyết định tại đầu ra của bộ tương quan được biểu diễn là:
Z0 = αs m0 + n 0
⋯
(9A.26)
ZM−1 = αs m( M−1) + n M−1
Ts

trong đó s mk = E TX ∫ p0 ( t − mε ) p0 ( t − kε ) dt
0

Nếu M dạng sóng phát là đồng xác suất và đều bằng 1 M , thì xác suất lỗi ký hiệu
trung bình Pre là xác suất tách sai một trong các ký hiệu này. Ví dụ: Nếu phát tín hiệu s0(t),
xảy ra lỗi nếu ít nhất một trong số M − 1 đầu ra Zk , k ≠ 0 lớn hơn Z0 . Khi này xác suất lỗi
ký hiệu trung bình Pre được tính bởi:

Pre = 1 − Prc = 1 −
= 1−

∞

∫ Pr ( n1 < Z0 ,...,n M−1 < Z0 Z0 ) p ( Z0 ) dZ0

−∞
∞

∫ Pr ( n x < Z0 Z0 )

M −1

−∞

(9A.27)
p ( Z0 ) dZ0

trong đó n x là biến ngẫu nhiên Gausơ trung bình không và phương sai N 0 2 . Khi giả thiết
tạp âm Gausơ, thì xác suất lỗi ký hiệu trung bình Pre đối với tín hiệu M-PPM trực giao là
∞



x

−
1
1 −  1
2
Pre =
e
∫
∫


2π −∞
 2π −∞



y

2






M −1

 − 1  y−
 e 2 



2E RX
N0






2

dy

Có thể ước lượng xác suất này bằng nhiều phương pháp số khác nhau.

-385-

(9A.28)


Phụ lục

p0 ( t − τ )

τ+ T

•

r ( t ) = αs n ( t − τ ) + n ( t )

Z0

∫ ( •) dt
τ

•
•

⋮

p M−1 ( t − τ )

τ+ T

∫

ZM−1

( • ) dt

τ

Hình 9A.4. Máy thu tối ưu cho tín hiệu PPM trực giao đa mức (TH)
Máy thu tín hiệu PAM nhị phân đối cực
Trường hợp tín hiệu PAM nhị phân đối cực, máy phát tạo ra hai tín hiệu sau:
 E TX p 0 ( t ) ,
b =1
sm ( t ) = 
(9A.29)
 E TX p1 ( t ) = − E TX p0 ( t ) , b = 0

trong đó: p0 ( t ) là dạng sóng năng lượng chuẩn hoá của xung cơ sở; E TX là năng lượng

được phát trên mỗi xung. Do p1 ( t ) = −p0 ( t ) nên các tín hiệu được gọi là đối cực nhau. Cả

s0 ( t ) và s1 ( t ) đều được tỉ lệ hóa bởi cùng một tín hiệu cơ sở p0 ( t ) , tức là:
s m ( t ) = s m p0 ( t ) ,

m = 0,1

(9A.30)

s = − E TX
với  0
 s1 = + E TX

Vì vậy, máy thu tối ưu cho dạng tín hiệu này được cho ở hình 9A.5.

m ( t − τ ) = p0 ( t − τ )

r ( t ) = αs n ( t − τ ) + n ( t )

τ+ Ts

∫

( • ) dt

τ

Z

 Z > 0,

 Z < 0,

bɵ = 0
bɵ = 1

bɵ

Hình 9A.5. Máy thu tối ưu cho tín hiệu PPM nhị phân đối cực.
Đầu ra của bộ tương quan khi này là:
Z = αs m + n
(9A.31)
trong đó n là biến ngẫu nhiên Gausơ trung bình không và phương sai N 0 2 .
Với trường hợp trải phổ chuỗi trực tiếp DS, thì sơ đồ hình H9A.5 được chuyển thành
hình H9A.6, trong đó thành phần c j để thể hiện hệ số nhị phân đối cực thứ j của tín hiệu

trải phổ chuỗi trực tiếp DS được gán cho người sử dụng, và m ( t ) = c jp0 ( t − τ ) là mặt nạ
tương quan của bộ tương quan.

-386-


Phụ lục
m ( t − τ)

τ +Ts

∫τ (•) dt

r ( t ) = c jαs n ( t − τ ) + n ( t )

 Z > 0,

 Z < 0,

Z

bɵ = 0
bɵ = 1

bɵ

Hình 9A.6. Máy thu tối ưu cho tín hiệu PPM-DS nhị phân đối cực.
Đầu ra của bộ tương quan ở hình 9A.6 khi này là:
Z = αs m + n

(9A.32)

s = + E TX , b = 1
với  0
s1 = − E TX , b = 0

trong đó, n là biến ngẫu nhiên Gausơ trung bình không và phương sai bằng N 0 2 . Nếu
các bit được phát là đồng xác suất và độc lập thống kê nhau, thì xác suất lỗi bit trung bình
Prb là:
1
1
Prb = Pr ( Z < 0 b = 1) + Pr ( Z > 0 b = 0 ) = Pr ( Z > 0 b = 0 )
2
2
(9A.33)
= Pr −α E TX + n > 0 = Pr n > α E TX = Pr n > E RX

(

)

(

)

(

)

trong đó E RX = α 2 E TX là năng lượng thu trên một xung. Vì vậy, Prb được biểu diễn như

sau:
 E
1
Prb = erfc  RX
 N
2
0






(9A.34)

So sánh (9A.34) với (9.20) ta thấy, để có cùng một xác suất lỗi bit thì tín hiệu PAM
nhị phân đối cực chỉ cần một nửa năng lượng của tín hiệu PPM nhị phân trực giao.

Máy thu tín hiệu M-PAM
Tín hiệu M-PAM thu được biểu diễn như sau:
r ( t ) = sm ( t − τ) + n ( t )

(9A.35)

với s m ( t ) = A m E RX p0 ( t )

trong đó: E RX = α 2E TX là năng lượng thu trên một xung cơ sở; A m được cho bởi:
2m − M + 1
Am =
,

m = 0,...,M − 1
(9A.36)
2
Máy thu tối ưu khi này được cho ở hình 9A.7, trong đó E m được xác định là:
 2m − M + 1 
 E RX ,
2



E m = ( A m ) E RX = 
2

2

-387-

m = 0,...M − 1

(9A.37)


Phụ lục

A 0 p0 ( t − τ )

−E 0 2

τ +Ts

∫τ ( •) dt

r ( t ) = αs n ( t − τ ) + n ( t )

•
•

•

−E M −1 2

•

A M −1p M −1 ( t − τ )

•
•

τ +Ts

∫τ ( •) dt

Hình 9A.7. Máy thu tối ưu cho tín hiệu M-PAM

Sơ đồ tương đương với sơ đồ hình 9A.7 được cho ở hình 9A.8. Sơ đồ này chỉ có một
bộ tương quan và một bộ tách sóng (bộ so sánh ngưỡng sẽ so sánh Z với tập M − 1 mức
ngưỡng w m ). Các mức này được xác định như sau:
A + A m+1
w m = E RX m
, m = 0,..., M − 2

(9A.38)
2
r ( t ) = αs n ( t − τ ) + n ( t )

p0 ( t − τ )

τ +Ts

∫ ( •) dt

Z

bɵ

τ

Hình 9A.8. Sơ đồ máy thu tối ưu tương đương cho tín hiệu M-PAM

Nguyên tắc quyết định được biểu diễn như sau:
Z < w0
⇒m=0

 w ⇒ m =1
0
1

⋮
⋮


w
< Z < w M−1 ⇒ m = M − 2
 M−2
⇒ m = M −1
 w M−1 < Z

(9A.39)

Lưu ý rằng, trong cả hai sơ đồ, dù dùng một hay nhiều bộ tương quan, thì khi xét
E RX , đều phải tính đến hệ số suy hao α . Ngược lại, không nhất thiết phải tính α trong
PPM vì tín hiệu PPM mang thông tin ở dạng thay đổi vị trí xung chứ không phải là biên độ
xung.
Nếu tất cả các giá trị A m có cùng xác suất, thì xác suất lỗi ký hiệu trung bình Pre đối
với trường hợp M-PAM được biểu diễn như sau:
1
1
1
Pre = ( M − 2 ) Pr ( n > η) + Pr ( n > η) + Pr ( n < −η)
(9A.40)
M
M
M
trong đó: n là tạp âm tại đầu ra bộ tương quan; η là hằng số tương ứng với một nửa
khoảng cách giữa hai mức giá trị lân cận, tức là:

-388-


Phụ lục
η=

1
1
 A + A 2 A 0 + A1 
w1 − w 0 ) =
E RX  1
−
(
2
2
2
2 


(9A.41)
E RX
1
=
E ( A − A0 ) =
4 RX 2
2
Từ (9A.40) cho thấy, với ( M − 2 ) khoảng giữa các ký hiệu, nghĩa là các ký hiệu
không tương ứng với các giá trị biên của khoảng giữa các mức biên độ, xảy ra lỗi khi giá
trị tuyệt đối của n lớn hơn giá trị η trong (9A.41). Với các ký hiệu biên dưới (hoặc trên),
hay các giới hạn dưới (hoặc trên) của khoảng giữa các mức biên độ đầu ra, xảy ra lỗi khi
giá trị của n dương (hoặc âm) và lớn hơn η . Do tính đối xứng trong phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên n xung quanh trị trung bình (bằng không), nên (9A.40) được viết lại:
1
1 1
1

Pre = ( M − 2 ) Pr ( n > η ) + Pr ( n > η ) + Pr ( n > η )
2
M 2
M
(9A.42)
1
M−2 1 

=
+  Pr ( n > η) = 1 −  Pr ( n > η)
M
 M
 M
Dẫn đến


Pre = 1 −


 E RX
1
erfc 

 2N 0
M






(9A.43)

Lưu ý rằng, E RX trong (9A.43) khác với E RX trong (9A.34). Với trường hợp MPAM, thì E RX là năng lượng thu trên một xung và không trùng với năng lượng thu trung
bình trên một xung E RX :
2

E RX

M −1
2
1
E RX M−1
 2m − M + 1 
= E RX ∑ 
=
2m − M + 1)
(
∑

M
2
4M m=0

m=0 

(9A.44)

Máy thu tín hiệu đa xung
Trên đây ta xét cho trường hợp truyền dẫn một xung trên một ký hiệu. Trong mọi

trường hợp, hiệu năng của máy thu được cải thiện thông qua E RX N 0 . Nói cách khác, một
khi tín hiệu thu chỉ bị ảnh hưởng bởi tạp âm nhiệt, ta xác định được năng lượng phát trên
mỗi xung ứng với xác suất lỗi ký hiệu Pre đích. Tuy nhiên, có thể cải thiện hiệu năng bằng
cách tăng số lượng xung trên một ký hiệu.
Một khi phát nhiều xung trên một ký hiệu, thì phía thu có thể thực hiện: tách sóng
quyết định mềm và tách sóng quyết định cứng.
Trong tách sóng quyết định mềm, máy thu coi tín hiệu được tạo bởi N s xung trên
một ký hiệu là một tín hiệu đa xung s mp ( t ) . Khi này, tín hiệu thu sẽ được lấy tương quan
với một mặt nạ tương quan phù hợp với chuỗi xung trong toàn bộ ký hiệu. Ví dụ, trường
hợp PPM-TH nhị phân trực giao. Với N s xung trên một bit, máy phát tạo ra hai tín hiệu
trong khoảng thời gian bit 0,Tb  :
Ns −1

E
b=0
 TX ∑ p0 t − jTs − c jTc ,
j=0

s mp ( t ) = 
Ns −1
 E
p 0 t − jTs − c jTc − ε , b = 1
 TX ∑
j
=
0


(

)

(

)

-389-

(9A.45)


Phụ lục

trong đó: p0 ( t ) là xung năng lượng chuẩn hoá trong khoảng thời gian TM ; E TX là năng
lượng phát trên một xung; Ts là thời gian trung bình của xung; Tc là thời gian của một
chip; c j là hệ số thứ j của mã TH được gán cho người dùng; ε > TM là dịch thời của tín
hiệu PPM. Tín hiệu đa xung (9A.45) được biểu diễn ở dạng kết hợp tuyến tính của hai hàm
trực giao đa xung p mp0 ( t ) và p mp1 ( t ) như sau:

s mp ( t ) = s m0pmp0 ( t ) + s m1pmp1 ( t ) ,

m = 0,1


1 Ns −1
p mp0 ( t ) =
∑ p0 t − jTs − c jTc
Ns j=0
trong đó 
p

 mp1 ( t ) = p mp0 ( t − ε )
s00 = Ns E TX = E b

 s01 = 0
và 
 s10 = 0
s = N E = E
s TX
b
 11

(

(9A.46)

)

với E b = Ns E TX là năng lượng phát trên một bit. Tương tự như phần máy thu tín hiệu PPM
nhị phân trực giao, máy thu tối ưu cho tín hiệu (9A.46) được cho ở hình 9.6, khi này mặt
nạ tương quan m ( t ) là một tín hiệu đa xung được xác định như sau:
m ( t ) = p mp0 ( t ) − p mp1 ( t )

( (

))

(9A.47)
1 Ns −1
p 0 t − jTs − c jTc − p 0 t − jTs − c jTc − ε
∑

Ns j=0
Để ước lượng xác suất lỗi bit trung bình Prb , ta thực hiện phân tích từng bước như
phần máy thu tín hiệu PPM nhị phân trực giao, kết quả là:
 E
 1
 Ns E RX 
1
Prb = erfc  bRX  = erfc 
(9A.48)
 2N  2
 2N 
2
0 
0 


=

)

(

trong đó: E bRX là năng lượng tín hiệu thu trên bit; E RX là năng lượng thu trên một xung.
Từ (9A.48) cho thấy, bằng cách tăng số lượng xung trên một bit, tăng năng lượng lên N s
lần, dẫn đến giảm được xác suất lỗi bit. Lưu ý rằng, khi này không cần tăng công suất phát
trung bình Pav = E TX Ts , nhưng phải chia tốc độ bit thành N s lần.
Tương tự đối với trường tín hiệu PPM nhị phân trực giao, nhưng cũng được mở rộng
cho các dạng điều chế khác trong các sơ đồ máy thu trình bày trên đây.
Trong tách sóng quyết định cứng, máy thu thực hiện N s quyết định độc lập trên N s
xung ( Ns biểu thị cho một bit). Thực hiện quyết định cuối cùng theo nguyên tắc đa số. Khi

một số xung thuộc vào một ngưỡng và so sánh chúng với số xung bên dưới ngưỡng đó, bit
được ước tính tương ứng với giá trị lớn nhất trong hai giá trị đó. Xảy ra lỗi nếu quá nửa số
xung không được biên dịch và xác suất lỗi ký hiệu khi này là:
Ns
N 
N −j
Pre = ∑  s  Pre0 j (1 − Pre0 ) s
(9A.49)
 Ns   j 
j= 


 2 

trong đó Pre 0 là xác suất xảy ra một lỗi, là xác suất lỗi thu một xung riêng biệt trong các sơ
đồ máy thu trước đó.

-390-


Phụ lục

Việc so sánh hiệu năng giữa tách sóng quyết định cứng và tách sóng quyết định mềm
là bài toán điển hình trong truyền thông số. Nhìn chung, với hầu hết các họ mã trong môi
trường kênh AWGN, thì quyết định mềm có hiệu năng tốt hơn quyết định cứng. Tuy nhiên,
với trường hợp IR-UWB, quyết định cứng có thể tốt hơn một khi có nhiều tín hiệu nhiễu
UWB tại máy thu. Hiệu năng của quyết định cứng khi này bị ảnh hưởng chủ yếu bởi số
nguồn nhiễu.

-391-

Phụ lục
Phụ lục 9C

THU VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG MÔI TRƯỜNG KÊNH
ĐA ĐƯỜNG
A. ĐÁP ỨNG XUNG KIM
Với môi trường trong nhà, tín hiệu thu r ( t ) được biểu diễn là:
N(t)

r ( t ) = ∑ a n (t)p(t − τn (t)) + n(t)

(9A.50)

n =1

trong đó: a n ( t ) và τn ( t ) là độ lợi kênh và trễ tại thời điểm t của đường truyền thứ n; N(t)
là số đa đường quan trắc được tại thời điểm t; n(t) là tạp âm cộng. Từ (9A.50) cho thấy,
kênh hoàn toàn được đặc chưng bởi N(t), a n ( t ) và τn ( t ) . Từ (9A.50), ta suy ra đáp ứng
xung kim của kênh như sau:

r (t ) = h (t ) ∗s( t ) + n (t )
(9A.51)

N(t)

víi h ( t ) = ∑ a n (t)δ(t − τn (t))
n =1

trong đó δ(t) là hàm Dirac
Lu ý rằng, các tham số đặc trưng của đáp ứng xung kim kênh trong (9A.51) là đều
thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, ta thường coi tốc độ thay đổi này là chậm so với tốc độ
xung. Nói cách khác, ta coi kênh là dừng (tĩnh) trong thời gian quan sát T , thời gian này
lớn hơn chu kỳ lặp xung trung bình. Vì vậy, (9A.52) được viết lại như sau:
N

r ( t ) = ∑ a n p(t − τn ) + n(t)

(9A.52)

n =1

và đáp ứng xung kim của kênh là:
N

h ( t ) = ∑ a n δ(t − τn )

(9A.53)

n =1

Mô hình kênh đa đường (9A.53) được Turin đề xuất vào năm 1956 và được gọi là mô
hình Turin. Mô hình Turin coi tất cả các tham số đặc tính kênh là các biến ngẫu nhiên có
phân bố cụ thể. Khi này, ta cần phải có thông tin về phân bố: độ lợi kênh a n ( t ) , thời gian
đến của xung τn ( t ) và số đường truyền sóng N , chúng đều khả phân giải ở máy thu.

Mô hình (9A.52) bị hạn chế khi áp dụng cho vô tuyến xung kim IR. Mô hình này
không tính đến các thay đổi về định dạng xung (do phản xạ hoặc do xuyên qua các vật
liệu). Do dạng xung phụ thuộc vào đường truyền và mỗi đường truyền sóng lại được đặc

trưng bởi chính đáp ứng xung kim của nó, nên tín hiệu thu được viết như sau:
N

r ( t ) = ∑ a n p n (t − τn ) + n(t)

(9A.54)

n =1

trong đó dạng sóng xung riêng pn ( t ) được gắn với mỗi đường truyền sóng thứ n . Mô hình
kênh đa đường (9A.54) được dùng để xét méo phụ thuộc hướng. Các đường truyền sóng
khác nhau ứng với các góc tới khác nhau ở anten thu và góc phát khác nhau ở anten phát.

-392-


Phụ lục
Khi các mẫu phát xạ không đồng đều, các đường truyền này có thể được đặc trưng bởi các
méo khác nhau. Khi này, mô hình (9A.54) phù hợp để đặc tính hóa méo xung. Do sự phức
tạp của nó, ta chỉ xét mô hình đơn giản (9A.53).
Dưới đây ta xét ba tham số đặc trưng cho môi trường đa đường trong (9A.53): độ lợi
đa đường tổng; trải trễ trung bình quân phương rms; lý lịch trễ công suất PDP (Power
Delay Profile).

Độ lợi đa đường tổng
Độ lợi đa đường tổng G đánh giá tổng năng lượng thu được từ N xung thu khi phát
đi một xung năng lượng đơn vị, và được xác định là:
N

G = ∑ an

2

(9A.55)

n =1

khi này
N

h ( t ) = G ∑ α n δ(t − τn )

(9A.56)

n =1

trong đó α1 ,..., α N là các độ lợi kênh năng lượng chuẩn hóa
2

N

∑ αn = 1

(9A.57)

n =1

Lưu ý rằng, G ≤ 1 và liên quan với suy hao đường truyền sóng. Trong môi trường
kênh đa đường, G giảm theo khoảng cách:
G=

G0
Dγ

(9A.58)

trong đó G 0 là giá trị tham chiếu ứng với độ lợi công suất tại D = 1m ; γ là số mũ tổn hao
năng lượng (hoặc công suất). Giá trị G 0 được ước lượng như sau:

G 0 = 10− A0 10

(9A.59)

trong đó A 0 ( dB) là suy hao đường truyền sóng tại khoảng cách tham chiếu D0 = 1m ,

nghĩa là A 0 = 10lg ( E TX E RX0 ) . E RX0 là năng lượng của một xung tại D0 . Giá trị của A 0
và γ phụ thuộc vào môi trường truyền: với môi trường LOS thì A 0 = 47dB , γ = 1,7 ; với
môi trường NLOS thì A 0 = 51dB , γ = 3,5 . Do a n thay đổi nhanh khi máy thu di chuyển
khá nhỏ, nên A 0 và γ được trung bình hóa trên một số quan trắc trong khu vực lân cận.
Trải trễ trung bình quân phương
Tham số thứ hai thường được rút ra từ đáp ứng xung kim (9A.53) là trải trễ trung
bình quân phương rms τrms :
N

τrms =

∑ τn 2 a n
n =1

G

2

 N
 ∑ τn a n
−  n =1
G




2








2

-393-

(9A.60)


Phụ lục
Công thức (9A.60) đánh giá khoảng thời gian ảnh hưởng của đáp ứng xung kim kênh,
là tham số cơ bản để xác định mức độ ISI ở máy thu. Nếu khoảng cách giữa hai xung nhỏ

hơn τrms thì sẽ gây ra ISI. Khi mật độ đa đường lớn (môi trường truyền sóng trong nhà), thì
đường truyền ứng với τn lớn sẽ ảnh hưởng đáng kể lên năng lượng tín hiệu thu. Vì vậy, khi
τrms lớn, để khống chế ISI ta cần phải tăng khoảng cách giữa các xung phát. Trái lại, khi
mật độ đa đường thấp (môi trường truyền sóng ngoài trời) thì năng lượng tín hiệu thu chủ
yếu tập trung ở những đường truyền đầu tiên, là những đường truyền ứng với τn nhỏ nhất,
khi này τrms nhỏ và khoảng thời gian lặp xung có thể giảm.
Lý lịch trễ công suất
Lý lịch trễ công suất của đáp ứng xung kim (9A.53) là một biểu diễn đồ họa về mối
tương quan giữa thời điểm đến của các đường truyền ứng với công suất thu. Thời điểm đến
của một đường truyền thường được xác định theo đường trực tiếp LOS, thời điểm đến của
đường truyền LOS thường gán bằng 0. Điều này được minh họa trên hình 9A.9
B. ĐÁP ỨNG XUNG KIM RỜI RẠC
Để tiện cho việc đánh giá các đặc tính kênh đa đường, ta thường dùng mô hình đáp
ứng xung kim rời rạc. Khi này, trục thời gian được chia thành các khoảng thời gian nhỏ
hơn gọi là bin, coi mỗi bin chỉ có thể chứa nhiều nhất một thành phần đa đường. Vì vậy,
bin được hiểu là khoảng cách lớn nhất mà máy thu không thể phân biệt được hai đường
truyền riêng biệt, là độ phân giải của thiết bị được dùng để ước tính kênh. Khi dùng mô
hình kênh rời rạc sẽ đơn giản hóa việc phân tích và mô phỏng hiệu năng của hệ thống trong
môi trường kênh đa đường.

Nếu ký hiệu N max là số lượng bin lớn nhất quan trắc được, ∆τ là khoảng thời gian
của bin, khi này đáp ứng xung kim (9A.53) được viết cho trường hợp rời rạc là:

h (t) =

N max

a n δ(t − n∆τ)
∑
n =1

(9A.61)

Hình 9A.9. Lý lịch trễ công suất cho mô hình kênh S-V

-394-


Phụ lục
C. MÔ HÌNH KÊNH UWB ĐA ĐƯỜNG
Vào tháng 7/2003, báo cáo cuối cùng của tiểu ban mô hình hóa kênh của nhóm
nghiên cứu kênh UWB của IEEE cho mô hình kênh đa đường UWB trong nhà được gọi là
mô hình kênh IEEE 802.15.SG3a. Mô hình này được dùng để đánh giá hiệu năng lớp vật lý
cho hệ thống UWB. Các điều kiện khác nhau đã được nghiên cứu và từ đó phát triển các
mô hình kênh sau:

a) Mô hình tổn hao đường thống kê cho tín hiệu UWB trong nhà (đề xuất bởi
Ghassemzadeh…,2002)
b) Mô hình hóa và đo đạc kênh (đề xuất bởi Pendergrassm và Beeler,2002)
c) Đề xuất Intel (Foerster và Li,2002)
d) Kết quả của chiến dịch đo thực hiện ở trường đại học Oulu (bởi
Hovinen…,2002a)
e) Mô hình kênh vô tuyến (đề xuất bởi Kunisch và Pamp,2002)
f) Mô hình tổn hao đường thống kê (đề xuất bởi Ghassemzadeh và Tarokh, 2002)
sau khi phân tích hơn 300.000 đáp ứng tần số ở 712 điểm và 23 ngôi nhà.
g) Mô hình kênh được đề xuất bởi Mitsubishi sau chiến dịch đo ở một tòa nhà văn
phòng (Molisch…,2002)
h) Việc phân tích kênh truyền sóng UWB bởi (Cramer..,2002) bằng cách áp dụng
thuật toán CLEAN.
i) Nghiên cứu của (Siwiak,2002a và 2002b).

Nhóm nghiên cứu mô hình kênh IEEE cuối cùng tập trung vào mô hình kênh dựa trên
giải pháp cụm mà được đề xuất bởi Turin và một số tác giả khác những năm 1972
(Turin…,1972), và sau đó được chính thức hóa bởi Saleh và Valenzuela vào năm 1987
(Saleh và Valenzuela, 1987) trong một hội thảo về mô hình hóa thống kê cho truyền đa
đường trong nhà.
Mô hình kênh Saleh và Valenzuela (mô hình S-V) dựa trên quan sát đa đường thu từ
một xung phát, được nhóm thành các cụm. Khoảng thời gian đến của các cụm được mô
hình hóa là một quá trình đến Poisson với tốc độ Λ :
−Λ T −T
p ( Tn | Tn −1 ) = Λe ( n n−1 )

(9A.62)

trong đó Tn và Tn−1 là các thời điểm đến của cụm thứ n và thứ n − 1 . Ta đặt thời điểm đến
của cụm thứ nhất T1 = 0 .
Trong mỗi cụm, các thành phần đa đường tiếp theo cũng tới theo quá trình Poisson
với tốc độ λ :

(

)

p τnk | τ( n −1)k = λe

−λ τnk −τ( n−1)k 




(9A.63)

trong đó τnk và τ(n −1)k là thời điểm đến của đường thứ n và n − 1 trong cụm thứ k . Thời
điểm đến của đường thứ nhất trong mỗi cụm là τn1 với n = 1,2,..., N được đặt bằng 0.

Trong mô hình S-V, độ lợi của tia thứ n trong cụm thứ k là một biến ngẫu nhiên phức
có modul là βnk và pha là θnk ; βnk được coi là biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh độc lập
thống kê; θnk được coi là biến ngẫu nhiên phân bố đều độc lập thống kê trên khoảng [ 0, 2π]
hay:

-395-


Phụ lục

2βnk

p ( βnk ) =
p ( θnk ) =

βnk

2

1
,
2π

βnk 2

e

βnk

2

(9A.64)
0 ≤ θnk < 2π

trong đó x là kỳ vọng của x và ở đó:
βnk

2

= β00

2

e

− Tn
Γ

e

−τnk
γ

(9A.65)

Thành phần β00 trong (9A.65) là năng lượng trung bình của đường đầu tiên trong cụm

đầu tiên, trong đó Γ và γ là hệ số suy giảm công suất của cụm và của đa đường. Theo
(9A.65), PDP trung bình được đặc tính hóa bởi sự phân rã biên độ cụm theo hàm mũ và sự
phân rã biên độ xung theo hàm mũ trong mỗi cụm (xem hình 9A.9).
Để dữ liệu phù hợp với các phép đo, nhóm nghiên cứu của IEEE chỉnh sửa mô hình
S-V. Cụ thể là, dùng phân bố chuẩn log để đặc tính hóa biên độ độ lợi đa đường, và đưa
thêm biến chuẩn log để biểu diễn sự dao động độ lợi đa đường tổng. Cuối cùng, hệ số kênh
lấy giá trị thực chứ không phải là giá trị phức, nghĩa là θnk nhận giá trị ±π với xác suất
như nhau.
Đáp ứng xung kim của mô hình kênh IEEE được biểu diễn như sau:
N K( n )

h ( t ) = X∑ ∑ α nk δ ( t − Tn − τnk )

(9A.66)

n =1 k =1

trong đó: X là biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn log biểu diễn độ lợi biên độ của kênh; N là
số cụm quan sát; K ( n ) là số đa đường thu trong cụm thứ n ; α nk là hệ số của đa đường thứ
k trong cụm thứ n ; Tn thời điểm đến của cụm thứ n ; τnk là trễ của đa đường thứ k trong
cụm thứ n .
Hệ số kênh α nk được xác định là:
α nk = p nkβnk

(9A.67)

trong đó: p nk là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị ±1 đồng khả năng; βnk là hệ số kênh
phân bố chuẩn log của đa đường thứ k thuộc cụm thứ n. Vì vậy, βnk được biểu diễn như
sau
βnk = 10

x nk
20

(9A.68)

trong đó x nk là biến ngẫu nhiên Gausơ trị trung bình µ nk và độ lệch chuẩn σnk . Biến x nk
được phân tích tiếp thành:
x nk = µ nk + ξn + ζ nk

(9A.69)

trong đó: ξn , ζ nk đều là biến ngẫu nhiên Gausơ thể hiện cho sự dao động của hệ số kênh
trong mỗi cụm và trong mỗi đa đường. Ta ký hiệu phương sai của ξn , ζ nk là σξ2 và σζ2 . Giá

-396-


Phụ lục
trị µ nk được tất định để tái tạo sự phân rã công suất theo hàm mũ cho biên độ của các cụm
và cho biên độ của đa đường trong mỗi cụm. Khi này được viết như sau:

βnk

2

= 10

⇒ µ nk =

µ nk +ξn +ζ nk 2
20

10log e

(

= β00

2

Tn
Γ

τk

e eγ

)

τ
T
β00
− 10 n − 10 k
2
2
Γ
γ ( σξ + σζ ) log e 10
−
log e 10

20
2

(9A.70)

Năng lượng tổng trong βnk phải được chuẩn hóa đơn vị ứng với mỗi thực hiện kênh,
nghĩa là:
N K(n)

∑
∑ βnk
n =1 k =1

2

=1

(9A.71)

Theo mô hình S-V, biến thời điểm đến Tn và τnk được mô hình hóa bởi hai quá trình
Poisson với tốc độ trung bình là Λ và γ .
Độ lợi biên độ X được giả thiết là biến ngẫu nhiên chuẩn X :
g

X = 10 20

(9A.72)

trong đó g là biến ngẫu nhiên Gausơ trị trung bình g 0 và phương sai σg2 . Giá trị g 0 phụ
thuộc vào độ lợi đa đường tổng trung bình G .

g0 =

10log e G σg log e 10
−
log e 10
20
2

(9A.73)

Giá trị G được xác định theo (9A.58) khi đã biết số mũ suy hao trung bình γ .
Theo các định nghĩa trên, ta hoàn toàn đặc tính hóa mô hình kênh (9A.66) theo các
tham số sau:
• Tốc độ đến trung bình của cụm Λ
• Tốc độ đến trung bình của xung λ
• Hệ số phân rã công suất của cụm Γ
• Hệ số phân rã công suất của các xung trong một cụm γ
• Độ lệch chuẩn về sự thay đổi hệ số kênh của các cụm σξ
• Độ lệch chuẩn về sự thay đổi hệ số kênh của các xung trong mỗi cụm σζ
• Độ lệch chuẩn về độ lợi biên độ kênh σg

IEEE đưa ra tập các giá trị khởi đầu cho các tham số trên, chúng được điều chỉnh sao
cho phù hợp với số dữ liệu đo của IEEE. Bảng 9.1 liệt kê các tham số cho các kịch bản
theo IEEE:

-397-


Phụ lục

Bảng 9.1. Bảng thiết lập tham số cho mô hình kênh UWB IEEE

Kịch bản
Trường hợp A
LOS (0-4m)
Trường hợp B
NLOS (0-4m)
Trường hợp C
NLOS (4-10m)
Trường hợp D
Kênh đa đường
NLOS ở vô
cùng

Λ

λ

(1/ns)

(1/ns)

Γ

γ

σξ (dB)

σζ (dB)

σg (dB)

0,0233

2,5

7,1

4,3

3,3941

3,3941

3

0,4

0,5

5,5

6,7

3,3941

3,3941

3

0,0667

2,1

14

7,9

3,3941

3,3941

3

0,0667

2,1

24

12

3,3941

3,3941

3

Lưu ý rằng, đáp ứng xung kim (9A.66) xác định mô hình kênh đa đường liên tục. Ta
có thể ước lượng mô hình kênh rời rạc tương đương bằng cách đưa thêm mọi đa đường

trong cùng bin.
D. PHÂN TẬP THỜI GIAN VÀ MÁY THU RAKE
Như đã được xét ở phần 9.4.3.1, tín hiệu thu đa đường r(t) bao hàm các tham số: trễ,
suy hao, méo. Khi môi trường thay đổi trong thời gian quan sát T >> Tb và không xét méo
do kênh, thì r(t) được biểu diễn như sau:

r ( t ) = ∑ j a js m (t − τ j ) + n(t)

(9A.74)

trong đó n(t) là AWGN ở đầu vào máy thu.
Ta viết lại (9A.74) cho truyền dẫn IR trên cơ sở mô hình kênh thống kê đã được xét ở
phần trước như sau:
N k(n)

r ( t ) = X E TX ∑ j ∑ ∑ α nk a jp0 (t − jTs − φ j − τnk ) + n(t)

(9A.75)

n =1 k =1

trong đó:
•
•
•
•

X là độ lợi biên độ kênh phân bố chuẩn log
E TX là năng lượng phát trên xung
N là số cụm quan sát được

K ( n ) là số đa đường trong cụm thứ n

• α nk là hệ số kênh của đa đường thứ k trong cụm thứ n
• a j là biên độ của xung phát thứ j ( a j = 1trong trường hợp PPM)
• Ts khoảng thời gian lặp xung trung bình
• φ j thời gian rung của xung thứ j ( φ j = 0 trong trường hợp DS-PAM)
• τnk là độ trễ của đa đường thứ k trong cụm thứ n

Với mỗi thực hiện của đáp ứng xung kim kênh, tổng năng lượng trong hệ số kênh α nk
được chuẩn hóa đơn vị, nghĩa là:

-398-


Phụ lục
N K(n)

∑
∑ α nk
n =1 k =1

2

=1

(9A.76)

và (9A.75) được viết lại như sau:
N k(n)

r ( t ) = E RX ∑ j ∑ ∑ α nk a jp0 (t − jTs − φ j − τnk ) + n(t)

(9A.77)

n =1 k =1

trong đó E RX = X 2 E TX là tổng năng lượng thu đối khi phát một xung. Khác với kênh
AWGN, do hiện tượng đa đường nên E RX bị trải rộng về thời gian. Thực tế, máy thu chỉ
có thể phân tích một tập con hữu hạn N R thành phần đa đường, vì vậy năng lượng hiệu
dụng E eff để quyết định sẽ nhỏ hơn E RX nghĩa là
NR

2

E eff = E RX ∑ α j ≤ E RX

(9A.78)

j=1

từ (9A.77), tại máy thu các bản sao của cùng một xung phát chỉ chồng lấn lên nhau khi thời
điểm giữa các lần đến của xung nhỏ hơn độ rộng xung TM . Khi này, tín hiệu của các đa
đường là không độc lập nhau, nghĩa là, biên độ xung ở thời điểm t bị ảnh hưởng bởi các đa
đường trước và sau thời điểm t. Một khi đã biết các đặc tính kênh truyền sóng, số đường
truyền độc lập ở máy thu phụ thuộc vào TM : khi TM càng nhỏ thì số đường truyền độc lập
ở đầu vào máy thu càng nhiều. Đối với hệ thống IR-UWB, giá trị TM vào khoảng ns hoặc
một phần của ns, dẫn đến ta coi mọi đa đường là không chồng lấn nhau, vì vậy dạng sóng
thu bao gồm một số thành phần độc lập. Vì vậy, hệ thống IR-UWB sẽ nhận được ưu điểm
của truyền sóng đa đường bằng cách kết hợp nhiều bản sao độc lập của cùng một xung
phát. Khi này máy thu khai thác triệt để “tính phân tập thời gian” của kênh đa đường để cải

thiện hiệu năng của quá trình quyết định.
Các phương pháp phổ biến được dùng ở máy thu để khai thác tính phân tập là: Phân
tập chọn lọc (SD: Selection Diversity); kết hợp độ lợi bằng nhau (EGC: Equal Gain
Combining); kết hợp tỷ lệ cực đại (MRC: Maximal Ratio Combining). Trong phương pháp
SD, máy thu chọn ra đa đường có chất lượng tín hiệu tốt nhất và quyết định ký hiệu phát
chỉ dựa vào đường truyền này, đồng nghĩa việc tăng SNR ở máy thu. Phương pháp khác để
tăng SNR là kết hợp nhiều đường truyền. Trong phương pháp EGC, các đường khác nhau
được đồng chỉnh về thời gian, sau đó cộng chúng lại nhưng không trọng số hóa chúng.
Trong phương pháp MRC, thực hiện trọng số hóa các đa đường trước khi kết hợp chúng,
các trọng số này được xác định để tối đa hóa SNR trước khi thực hiện quyết định. Khi xét
tạp âm Gaussian ở máy thu, SNR được tối đa khi bằng xét tạp âm cho mỗi đa đường. Nói
cách khác, phương pháp MRC điều chỉnh các thành phần thu trước khi kết hợp chúng.
Việc điều chỉnh được thực hiện bằng cách: khuyếch đại thành phần mạnh nhất và làm suy
yếu thành phần yếu nhất. Trong hệ thống truyền thông một người sử dụng không có ISI,
phương pháp đạt được hiệu năng tốt nhất là phương pháp MRC, nó bảo đảm SNR lớn nhất
ở đầu ra bộ kết hợp.
Trong các trường hợp trên, máy thu chỉ nhận được ưu điểm của truyền sóng đa đường
khi phân tích tách biệt và kết hợp các bản sao của cùng một xung phát. Vì vậy trong trường
hợp này, máy thu tối ưu cho kênh AWGN được xét trong phần 9.4.2 không phù hợp bởi lẽ
cấu trúc của nó có một bộ tương quan (phù hợp với một dạng sóng duy nhất). Máy thu
tương quan tối ưu khi này phải bao gồm nhiều bộ tương quan tương ứng với các bản sao

-399-


Phụ lục

khác nhau của cùng một dạng sóng phát, được gọi là máy thu RAKE (cấu trúc này được
Price và Green phát minh vào năm 1958)

ω1

∫ ( • ) dt
TL

ω2

∫ ( • ) dt

ZTOT`

TL

ωN

∫ ( • ) dt

R

TL

Hình 9A.10. Máy thu RAKE gồm N R bộ tương quan song song

Trong hình 9A.10, TL > Ts là khoảng thời gian của đáp ứng xung kim của kênh và
ZTOT ở đầu ra của bộ kết hợp RAKE, ZTOT đưa vào bộ tách sóng. Máy thu RAKE hình
9A.10 bao gồm NR bộ tương quan mắc song song, sau đó được kết hợp để xác định biến
quyết định cho bộ tách sóng. Mỗi bộ tương quan được gắn với một trong số các bản sao
của ký hiệu phát, nghĩa là mặt nạ tương quan m j (t) trên nhánh thứ j của máy thu RAKE
được đồng chỉnh về thời gian (đồng bộ) với bản sao của ký hiệu phát bị trễ thứ j, hay:

m j (t) = m(t − τ j )

(9A.79)

trong đó: m(t) là mặt nạ tương quan như trong kênh AWGN; τ j là trễ truyền sóng của
đường truyền thứ j . Đầu ra của bộ tương quan được đưa vào bộ kết hợp. Tùy vào việc
dùng phương pháp phân tập ở máy thu, một tập các trọng số {ω1,..., ωn } được sử dụng để
kết hợp các đầu ra của các bộ tương quan. Với phương pháp phân tập chọn lọc SD, chỉ có
trọng số ứng với nhánh có biên độ lớn nhất là bằng 1, tất cả các trọng số còn lại đều bằng
không. Với phương pháp EGC, tất cả các trọng số đều bằng 1, nghĩa là bộ kết hợp chỉ cộng
các đầu ra của các bộ tương quan mà không thực hiện trọng số hóa. Trường hợp MRC, đầu
ra của mỗi bộ tương quan đều được trọng số hóa, trọng số này tỷ lệ với biên độ tín hiệu
trên nhánh đó.

Một kiến trúc bổ sung của máy thu RAKE được cho trên hình 9A.11. Ở đây các bộ
tương quan đặt sau các bộ trễ. Chức năng của các phần tử trễ này là để đồng bộ về thời
gian giữa các thành phần đa đường. Ưu điểm của kiến trúc máy thu trong hình 9A.11 so
với kiến trúc trong hình 9A.10 là có thể sử dụng mặt nạ tương quan m(t ) giống nhau ở tất
cả các nhánh của máy thu RAKE.
Một biến thể của máy thu RAKE được cho ở hình 9A.11, trong đó các phần tử dịch
thời τ j được đặt trước các bộ tương quan nhằm đồng chỉnh thời gian các đa đường, vì vậy
cho phép dùng cùng một mặt na tương quan m(t) trên tất cả các nhánh của máy thu RAKE.

-400-


Phụ lục

Theo sơ đồ hình 9A.10 và hình 9A.11, máy thu RAKE phải biết phân bố thời gian của
tất cả các thành phần đa đường có trong dạng sóng thu. Vì vậy, máy thu RAKE phải có khả

năng quét đáp ứng xung kim kênh, bám, và điều chỉnh trễ của các đa đường. Việc đồng bộ
trễ thời gian của các thành phần đa đường dựa vào phép đo tương quan trên dạng sóng thu.
Ngoài ra, nếu dùng phương pháp SD hoặc MRC trong bộ kết hợp, thì cần phải biết biên độ
của các thành phần đa đường để điều chỉnh các trọng số. Thường dùng ký hiệu hoa tiêu để
ước tính kênh.

∫ (•)dt

τ1

TL

τ2

ZTOT`

∫ (•)dt
TL

∫ (•)dt

τ NR

TL

Hình 9A.11. Máy thu RAKE gồm N R bộ tương quan song song và phần tử trễ

Kiến trúc máy thu RAKE hình 9A.11 cực kỳ đơn giản khi kênh được mô hình hóa
bằng đáp ứng xung kim rời rạc. Khi này, các đa đường ở máy thu được phân tách về thời
gian bởi một bội số của độ rộng bin ∆t , và dùng cấu trúc một bộ tương quan cho máy thu

RAKE hình 9A.12. Trong hình 9A.12, bộ tương quan lấy tương quan giữa mặt nạ tương
quan m(t) và tín hiệu thu r(t) , đầu ra của bộ tương quan được lấy mẫu tại các thời điểm
k ∆τ trước khi qua các phần tử trễ và bộ kết hợp, bộ kết hợp này sử dụng một trong các
phương pháp phân tập: SD, EGC hoặc MRC.
∞

∫ (•)dt

r(t)

t = k∆τ

∆τ

∆τ

−∞

m(t)
ωR

ω R −1
ZR

ZR −1

ω1

ω2
Z2

ZTOT

t = jTs + N R ∆τ
Hình 9A.12 . Máy thu RAKE cho mô hình kênh rời rạc

-401-

Z1


Phụ lục

Hiệu năng của máy thu RAKE trong môi trường kênh truyền sóng đa đường được ước
lượng như sau: trước hết giả định một mô hình kênh riêng cho đáp ứng xung kim của kênh,
sau đó ước lượng xác suất lỗi ký hiệu Pre là hàm của E RX / N 0 ứng với phương pháp phân
tập được dùng. Thường thực hiện phép phân tích này trong điều kiện biết chính xác các hệ
số đáp ứng xung kim của kênh (ước tính kênh hoàn hảo).

-402-