Đề thi HKII. Môn Toán 8

Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : TOÁN Lớp : 8

Người ra đề : Nguyễn Hai
Đơn vị : THCS MỸ HOÀ
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Phương trình Câu Câu 1.1 Câu 2.2 2
Điểm 1 2 3
Bất phương trình Câu Câu 2.1 Câu 2.3 2
Điểm 1,5 0,5 2
Diện tích Câu Câu 1.2 Câu 3.3 2
Điểm 1 0,5 1,5
Tam giác đồng
dạng
Câu Hình vẽ C.4.1;4.2 2
Điểm 0,5 1,5 2
Hình lăng trụ
đứng,h.chóp đèu
Câu C.3.1;3.2 2
Điểm 1,5 1,5
1, h.vẽ 4 5 10,h.vẽ
3 2,5 4,5 10
Đề:
Câu 1 ( 2 điểm ):
1)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn.
( 1đ )
2)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d
1
= 6 cm và d
2

= 8 cm.Tìm diện tích S và
chiều cao h của hình thoi đó? ( 1đ )
Câu2 ( 4 điểm )
1) Cho bất phương trình: -2x - 1 < 5
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 đ )
2) Giải phương trình:
5
1
3
1
2
=
−
−
+
xx
( 2 đ )
3) Tìm x biết:
1
1
2
>
−
x
( 0,5 đ )
Câu 3 ( 1,5 điểm ) : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. ( 1 đ )
2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. ( 0,5 đ )
Câu 4 ( 2,5 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt

phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD
⊥
Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. ( 1 đ )
2) Tính DC. ( 0,5 đ )
3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. ( 0,5 đ )

1
6cm
3cm
4cm
B'
A'
C'
A
B
C
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 . ĐỀ ĐÈ NGHỊ
Câu 1( 2 điểm ):
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 đ
cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn 0,5đ
2) Tính diện tích đúng S = 24 cm
2
0,5 đ
Tính đúng chiều cao h = 4,8 cm 0,5 đ
Câu 2 ( 4 điểm ) :
1) Giải đúng bất phương trình 1 đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5đ
2) ĐKXĐ:
1,1

−≠≠
xx
0,5đ
Qui đồng , khử mẫu... 5x
2
+ x = 0 0,5đ
Giải ra được: x = 0; x = -
5
1
0,5đ
Chọn kết quả trả lời ( cả hai kết quả ) 0,5đ
3)
1
1
2
>
−
x

01
1
2
>−
−
⇔
x

1
3
−

−
⇔
x
x
> 0 0,25đ
Lập luận để được: 1 < x < 3 0,25đ
Câu 3 ( 1,5 điểm )
a) Tinh được cạnh huyền của tam giác vuông ( đáy ) bằng 5 cm 0,5đ
Tính được diện tích xung quanh : ( 3 + 4 + 5 ). 6 = 72 cm
2
0,5đ
b) Tính được diện tích đáy bằng 6cm
2
0,25đ
Tính được thể tích bằng 36 cm
3
0,25đ
Câu 4 ( 2,5 điểm ) : Hình vẽ ( 0,5 điểm)
Hình vẽ câu a,b 0,25đ
Hình vẽ câu c 0,25đ
a) ( 1điểm )Chứng minh
ACBCAD
ˆˆ
=
0,25đ
Tam giác ADC và tam giác CAB có :
BACCDA
ˆ
ˆ
=

= 90
0
0,25đ

ACBCAD
ˆˆ
=
(cmt) 0,25đ

∆
ADC
∆
CAB 0,25đ
b) ( 0,5 điểm )
∆
ADC
∆
CAB ( cmt ) suy ra:
BC
AC
AB
DC
=
0,25đ
Thay số vào và tính được: DC = 4,8 cm 0,25đ
c)( 0,5 điểm ) Vẽ HK qua I, HK vuông góc BC và AD .tính IK =
41
120
cm 0,25đ
Tính được S

BIC
=
41
600
cm
2
. 0,25đ
Hết
Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc
với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
2
x
I
A
B
C
D
H
K
S
S
a, Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB
b. Tính BC, DA, DB.
C. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ; KHỐI 8
Môn : Toán , Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : (1,50 điểm)Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài
đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó .
Câu 2 : (3,00 điểm)
1/Giải các phương trình sau :

a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)
2
.
b/
2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình sau :

1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.
2/ Câu 4 : (2,50 điểm)

Câu 5 : (1,25 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ
dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .
*****Hết*****
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 Thầy Thọ.THĐ
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
c /
2
2
2
3
=
+
+

−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số
sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích
hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM
=3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC
∆
đồng dạng với
AMN
∆
Trường THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học 2008-2009
3
GV: TRẦN ĐÌNH TRAI MÔN TOÁN 8 (Thòi gian 90 phút).
A/ LÍ THUYẾT: (2điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau:

B/ BÀI TẬP : bắt buộc (8 điểm )
Bài 1/ Giải phương trình:
a/ ( x -
2
1
)( 2x + 5 ) = 0
b/ 15 - 7x = 9 - 3x
c/
1
3
52
1
13
=
−
+
−
−
−
x
x
x
x
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 .
Bài 3
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 Hai. TP
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.

Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD cóÂ =
µ
D
=90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại
I. Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD
2
= AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
Bài 1 : ( 1đ)
a/ Thế nào là hai phương trình tương tương ?
b / Nêu hai quy tắc biến đổi tương tương phương trình .
Bài 2 : ( 1,5 đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
1/ cho phương trình
33
2
−=−
xxx
Tập nghiệm của phương trình là :
A / .
{ }
3
; B.
{ }
1;0
; C.
{ }

3;1

2 / Cho bất phương trình
( )
2
3
−
x
<
3
2
−
x
Nghiệm của bất phương trình là :
A. X>2 ; B. X>0 ; C . X < 2
3 / Cho
ABC
∆
có AB= 4 cm ; BC=6cm ;
0
50
ˆ
=
B
và
MNP
∆
có MP =9cm ;
MN =6 cm ;
0

50
ˆ
=
M
thì :
A.
ABC
∆
không đồng dạng với
MNP
∆
B.
ABC
∆
NMP
∆
C.
ABC
∆

MNP
∆
Bài 3 : ( 3đ) a. Giải bất phương trình sau :
2
13
3
12
+
>
−

xx

b. Giải phương trình sau :
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x

Bài 4: ( 2đ) Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ
4
30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết
rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h .
Bài 5 : (2,5đ) cho
ABC
∆

vuông tại A có AB> AC , M là điểm tuỳ ý trên BC . Qua M kẻ

BCMx
⊥
và cắt AB tại I cắt CA tại D .
a) Chứng minh
ABC
∆

MDC
∆
; b) Chứng minh : BI .BA =BM . BC
c) Cho góc ACB =
0
60
và
2
60cms
CDB
=
∆
. Tính
CMA
S
∆
.
Bài 2 : ( 1,5 đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
1/ cho phương trình
33
2

−=−
xxx
Tập nghiệm của phương trình là :
A / .
{ }
3
; B.
{ }
1;0
; C.
{ }
3;1

2 / Cho bất phương trình
( )
2
3
−
x
<
3
2
−
x
Nghiệm của bất phương trình là :
A. X>2 ; B. X>0 ; C . X < 2
3 / Cho
ABC
∆
có AB= 4 cm ; BC=6cm ;

0
50
ˆ
=
B
và
MNP
∆
có MP =9cm ;
MN =6 cm ;
0
50
ˆ
=
M
thì :
A.
ABC
∆
không đồng dạng với
MNP
∆
B.
ABC
∆
NMP
∆
C.
ABC
∆

MNP
∆
Bài 3 : ( 3đ) a. Giải bất phương trình sau :
2
13
3
12
+
>
−
xx

b. Giải phương trình sau :
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x
x
x

x
x
x

Bài 4: ( 2đ) Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ
30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết
rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h .
Bài 5 : (2,5đ) cho
ABC
∆
vuông tại A có AB> AC , M là điểm tuỳ ý trên BC . Qua M kẻ

BCMx
⊥
và cắt AB tại I cắt CA tại D .
a) Chứng minh
ABC
∆

MDC
∆
B) Chứng minh : BI .BA =BM . BC
C) Cho góc ACB =
0
60
và
2
60cms
CDB
=

∆
. Tính
CMA
S
∆

5