Nghiên cứu điều khiển rô bốt tay máy di động bám mục tiêu trên cơ sở sử dụng thông tin hình ảnh tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

LÊ VĂN CHUNG

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT
TAY MÁY DI ĐỘNG BÁM MỤC TIÊU
TRÊN CƠ SỞ SỬ DỤNG THÔNG TIN HÌNH ẢNH

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mã số:

9.52.02.16

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2019


Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và
Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TSKH Phạm Thượng Cát
2. TS. Phạm Minh Tuấn

Phảnbiện 1: ..................................................................................

.....................................................................................................
.....................................................................................................
Phản biện 2: .................................................................................
.....................................................................................................
.....................................................................................................
Phản biện 3: ................................................................................
.....................................................................................................
.....................................................................................................
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp
nhà nước họp tại: ............................................................................
..........................................................................................................
Vào hồi
giờ
ngày
tháng
năm
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: ………………………
.....................................................................................................


DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Le Van Chung (2018), “Robust Visual Tracking Control of Pan-tilt Stereo Camera System”, International Journal of Imaging and
Robotics, Vol 18 (1), pp. 45 – 61.
Le Van Chung, Pham Thuong Cat (2015), “A new control method for
stereo visual servoing system with pan tilt platform”, Journal of
Computer Science and Cybernetics,Vol 31 (2), pp. 107 – 122.
Le Van Chung, Pham Thuong Cat (2016), “Optimal tracking a
moving target for integrated mobile robot – pan tilt – stereo camera”,
Advanced Intelligent Mechatronics AIM IEEE Conference, Banff,
Canada July 12-15, pp. 530 – 535.
Le Van Chung, Duong Chinh Cuong (2016), “Design Adaptive-CTC
Controller for Tracking Target used Mobile Robot-pan tilt-stereo
camera system”, International Conference on Advances in
Information and Communication Technology, ICTA, Thai Nguyen,
Dec 12-14, pp. 217 – 227.
Le Van Chung, Pham Thuong Cat (2014), “Robust visual tracking
control of pan tilt – stereo camera system Hội ngh c điện t VCM
2014 Đồng Nai pp.167-173.
Lê Văn Chung Phạm Thượng Cát B i Tuấn Anh 2013 “Phương
pháp điều khiển hệ servo thị giác stereo sử dụng bệ Pan-Tilt Hội
ngh toàn qu c l n th 2 v Đi u khiển và T động hoá - VCCA-2013
Đà N ng pp. 375 - 382.
Lê Văn Chung “Phát triển hệ pan/tilt – nhiều camera bám mục tiêu
di động” Tạp chí KHCN Đại học Thái Nguyên, 116(02), tr. 41-46.

1
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm g n đây rất nhi u công trình nghiên c u v
đi u khiển rô b t s dụng thông tin hình ảnh nhưng các kết quả đạt
được vẫn còn bộc lộ nhi u hạn chế. Chẳng hạn như việc s dụng 1
camera trên rô b t di động chỉ cho phép theo dõi đ y đủ thông tin của
mục tiêu khi biết trước mặt phẳng di chuyển của mục tiêu hay việc s
dụng 2 camera trên hệ pan tilt nhưng chưa xét tới s suy biến của ma
trận Jacobian ảnh tác động tới khả năng bám của hệ th ng. Bên cạnh
đó mô hình toán của rô b t thường khó đạt độ chính xác c n thiết vì
trong hệ th ng có nhi u tham s không xác đ nh trước như việc đo
đạc các tham s hay các hệ s ma sát mô men quán tính… chúng
thường thay đổi trong quá trình hoạt động. Ngoài ra việc t i ưu hóa
các tham s trong các bộ đi u khiển rô b t để đạt được độ chính xác
mong mu n là những vấn đ khó và c n tiếp tục nghiên c u.
Với lý do trên tác giả đã l a chọn đ tài: “Nghiên cứu phát
triển một số thuật toán điều khiển rô bốt di động trên cơ sở sử
dụng thông tin hình ảnh để phát triển một s thuật toán đi u khiển
rô b t s dụng thông tin hình ảnh có nhi u tham s bất đ nh.

Đối tƣợng nghiên cứu
Đ i tượng nghiên c u chính của đ tài là tập trung vào rô b t
pan/tilt và rô b t di động có c cấu di chuyển bằng bánh xe.

Phạm vi nghiên cứu
Nghiên c u các thuật toán phư ng pháp đi u khiển hệ pan tilt
bám mục tiêu di động s dụng thông tin hình ảnh từ 2 camera có nhi u
tham s bất đ nh..
Nghiên c u các thuật toán đi u khiển hệ rô b t di động hệ

pan tilt mang hai camera bám mục tiêu di động.
Những điểm mới của luận án
Đ xuất 02 phư ng pháp đi u khiển 01 phư ng pháp xây d ng
ma trận Jacobian ảnh vuông cho hệ pan/tilt 2 camera cụ thể như sau:
a) ây d ng 1 phư ng pháp để thiết lập ma trận Jacobian ảnh
vuông tránh suy biến trong các phép biến đổi ngh ch đảo.
b) Xây d ng bộ đi u khiển mạng n ron nhân tạo để b các
tham s bất đ nh trong mô hình rô b t pan/tilt trong ma trận Jacobian
ảnh ma trận Jacobian rô b t c ng như các yếu t bên ngoài . Bộ đi u
khiển này hoạt động t t khi có bất đ nh trong hay nhiễu tác động vào.


2
c) ây d ng mô hình động l c học cho hệ gồm rô b t di động –
rô b t pan tilt mang dụng 2 camera và 2 thuật toán đi u khiển trong
đó: 01 bộ đi u khiển trượt và 01 bộ đi u khiển t i ưu theo chu n t i
ưu bình phư ng t i thiểu cho hệ kết hợp gồm hai rô b t rô b t pan/tilt
mang hai camera và rô b t di động. Trong đó hệ động l c học của
toàn hệ được tổng hợp trong một phư ng trình.
Luận án đã ch ng minh tính ổn đ nh tiệm cận của các phư ng
pháp đi u khiển đ xuất ở trên dùng lý thuyết ổn đ nh Lyapunov bổ
đ Barbalat và mô phỏng kiểm ch ng bằng công cụ mô phỏng Matlab.
Nội dung của luận án
Chƣơng 1: Tổng quan các vấn đ trong đi u khiển rô b t.
Chƣơng 2: Phát triển thuật toán đi u khiển hệ pan tilt hai camera.
Chƣơng 3: Một s cải tiến trong đi u khiển hệ servo th giác bám
mục tiêu di động.
Chƣơng 4: Phát triển thuật toán đi u khiển rô b t di động s dụng
thông tin hình ảnh.
CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Để đi u khiển hệ th ng rô b t s dụng hai camera hoạt động
được t t h n thì vấn đ đặt ra là:
Th nhất là: Phát triển các phư ng pháp đi u khiển hệ pan tilt dùng
thông tin hình ảnh bám mục tiêu di động khi có các tham s bất đ nh.
Th hai là: C n xây d ng ma trận Jacobian ảnh là ma trận vuông
để hệ th ng bám mục tiêu di động để hệ th ng hoạt động t t nhất.
Th ba là: Phát triển một s phư ng pháp đi u khiển hệ th ng kết
hợp rô b t di động với rô b t mang hai camera bám mục tiêu di động
để vừa có khả năng bám mục tiêu vừa có khả năng di chuyển tới g n
mục tiêu trong không gian.
1.2. Tổng quan về điều khiển rô bốt sử dụng thông tin hình ảnh
Để bám được mục tiêu có t c độ di chuyển khác nhau thì ta
c n các thuật toán đi u khiển các khớp của bệ pan-tilt mang camera
thay đổi ph hợp. Khi s dụng rô b t pan tilt mang hai camera thì một
vấn đ nữa đặt ra s suy biến của ma trận Jacobi khi lấy giả ngh ch
đảo. Khi s dụng 1 camera thì ma trận Jacobian của hệ pan tilt – 1
camera là vuông và khả ngh ch. Nhưng khi s dụng 2 camera thì ma
trận Jacobian ảnh của hệ sẽ là 3x6 ma trận Jacobian của hệ là 3x2 .


3
Do vậy trong các phép biến đổi ta phải lấy giả ngh ch đảo khiến nó là
nguyên nhân gây ra các điểm kỳ d .
Thuật toán điều khiển rô bốt sử
dụng thông tin hình ảnh

Các phƣơng pháp cổ điển

Đi u
khiển
động
học

Đi u
khiển
động
l c học

Phƣơng pháp điều khiển hiện đại

Kết hợp với
mạng n ron
Phư ng
pháp cổ
điển kết
hợp
mạng
n ron

Phư ng
pháp
hiện đại
kết hợp
mạng
n ron

Đi u khiển t i ưu
thích nghi

Đi u
khiển
trượt

T i ưu
T i ưu
tham
đ u ra
s

Hình 1.2 Một s phư ng pháp đi u khiển rô b t
1.3 Các vấn đề nghiên cứu của luận án
- Nghiên c u xây d ng mô hình động học của hệ rô b t pan-tilt
và xây d ng phư ng pháp đi u khiển cổ điển và kết hợp với mạng n
ron để thu được kết quả t t h n bao gồm:
- Nghiên c u cải tiến để xây d ng ma trận Jacobian ảnh vuông
và bộ đi u khiển cho hệ pan tilt mang hai camera.
- Phát triển các phư ng pháp đi u khiển nâng cao cho rô b t khi
có các tham s bất đ nh.
- ây d ng mô hình động l c học cho hệ kết hợp gồm rô b t di
động, hệ pan/tilt mang 2 camera và các bộ đi u khiển cho hệ nói trên.
- S dụng phư ng pháp ổn đ nh Lyapunov và bổ đ Barbalat s
ch ng minh tính ổn đ nh và matlab để kiểm ch ng kết quả.
CHƢƠNG 2
PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT PAN
TILT SỬ DỤNG THÔNG TIN HÌNH ẢNH TỪ HAI CAMERA
Trong chư ng này, thuật toán đi u khiển động học kết hợp với
mạng n ron được xây d ng để đi u khiển các góc quay của hệ

4
pan/tilt sao cho ảnh mục tiêu luôn được duy trì ở v trí mong mu n
trên mô hình của ảnh thu được từ 2 camera. Nội dung chư ng gồm 4
ph n chính là xây d ng mô hình động học của hệ rô b t stereo bám
mục tiêu di động, thiết kế thuật toán đi u khiển hệ servo th giác, mô
phỏng kiểm ch ng so sánh với bộ đi u khiển không kết hợp với mạng
n ron và kết luận.
2.1. Xây dựng mô hình động học hệ rô bốt pan tilt-stereo camera
bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định
2.1.1 Xác định ma trận Jacobi ảnh qua tọa độ điểm ảnh thu được từ
2 camera quy vào hệ tọa độ OcXcYcZc

Hình 2.1 Bệ pan/tilt PTU-D48E-Series và biểu diễn hệ tọa độ
Phư ng trình t c độ điểm đặc trưng ảnh của 2 camera:
(2.9)
m = Jimag (m) v
- Jimag (m) là ma trận Jacobi ảnh:
- v là vecto t c độ chuyển động của camera.
UR UL
B
J imag (m)

0
UR UL
B

0

U L (U L U R )

U LVL

2 f 2 U L2 U LU R

fB

f

2f

UR UL
B

VL (U L U R )
fB

f 2 VL2
f

VL (U L U R )
2f

0

U R (U L U R )

U RVL

2 U U

2 f 2 UR
L R

fB

f

2f

VL
UL UR
2f

(2.10)

VL

2.1.2 Xác định hệ phương trình động học tốc độ rô bốt Pan-Tilt.
Quan hệ t c độ giữa biến trong và biến ngoài mô tả hệ động
học t c độ qua ma trận Jacobi của rô b t:


5

Hình 2.2 Mô hình hệ th ng camera
(2.11)
2.1.3 Xây dựng bài toán điều khiển động học (kinematic control) hệ
rô bốt-stereo camera bám mục tiêu.
sai lệch đặc trưng ảnh: ε m md
Bài toán đi u khiển động học hệ pan/tilt -stereo camera bám mục tiêu

là tìm thuật đi u khiển q = K (ε) sao cho hệ kín sau ổn đ nh
m = Jimag (m)u ; v = x = J robot (q)q ; q = K(ε)
2.2. Thiết kế thuật toán điều khiển
Trong chư ng này tác giả trình bày thuật đi u khiển n ron cho
hệ động học rô b t pan/tilt mang hai camera bám mục tiêu di động và
so sánh với hệ khi s dụng bộ đi u khiển PID thông dụng.
2.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển hệ r bốt pan ti t –2 ca era
bá
ục ti u di động
ˆ +f -m
(2.21)
ε = m - md = Jq
-Kε + f + u1,
d
Mạng n ron nhân tạo được chọn là mạng RBF có 3 lớp. Lớp
vào 3 thành ph n của sai lệch ε . Lớp ra có 3 n ron tuyến tính có giá
tr là giá tr xấp xỉ fˆ . Lớp n là các n ron có hàm đ u ra dạng Gauss:
x = J robot (q)q

j

exp

j

cj
2
j

2

; j = 1,2,3

(2.22)


6

Hình 2.6 Cấu trúc của hệ visual servoing đi u khiển camera bám mục
tiêu di động có nhi u tham s bất đ nh
Định lý 1:
Hệ stereo camera có nhiều tham số bất định (2.9), (2.11), với
mạng nơron (2.22), (2.23) được mô tả theo hình 2.5 sẽ bám theo
mục ti u di động với sai số ε, ε  0 nếu tốc độ các khớp bệ Pan-Tilt
được điều khiển theo thuật toán (2.25), (2.26), (2.27) và luật học
(2.28) như sau:
(2.25)
q Jˆ + [(md - Kε) + u1, ] Jˆ + (md - Kε) + Jˆ +u1, = u0 + u1
u0 = Jˆ + md - Kε

(2.26)
ε
ε

1)Wσ -

u1, = (
u1 = Jˆ u
+

(2.27)

,
1

εσ

T

(2.28)
Trong đó các tham số tự chọn K là ma trận đối xứng xác
định dƣơng K = K T > 0 , các hệ số   1,   0 .
Cấu trúc của đi u khiển có thể mô tả theo s đồ trên hình 2.6.:
Chứng minh:
Ta chọn hàm ng tuyển Lyapunov xác đ nh dư ng như sau:
W

V

V

1 T
ε ε
2

εT Kε

3

w iT w i

(2.29)

ε

(2.37)

i 1

0

Ta thấy V  0 khi ε  0 và V  0 khi và chỉ khi ε 0 .Theo
nguyên lý ổn đ nh Lyapunov ta có sai lệch t c độ ε 0 , ε 0 . Như
vậy hệ (2.21) là ổn đ nh tiệm cận và do đó m(t ) md , m(t ) md .


7
2.3 Một số kết quả mô phỏng kiểm chứng
Mô phỏng 1: Mục tiêu cố định
Tâm camera ở thời điểm ban đ u là: m(0) =[-40, 30, 0] (pixel); tọa
độ ảnh của mục tiêu đ ng yên ở mt=[-20, 0, 20] (pixel);

Hình 2.7 Sai lệch tọa độ ảnh mục
tiêu (pixel).

Hình 2.8 Sai lệch tọa độ ảnh khi
không có mạng n ron b
Mô phỏng 2: Mục tiêu di chuyển theo đƣờng thẳng
Điểm mục tiêu đi từ điểm A(0m,1.8m,0m) tới điểm B(-0.3m,
1.8m, -0.5m) trong thời gian T=30(s).

Hình 2.9 Sai lệch bám tọa độ khi mục tiêu đi theo đường thẳng.

Hình 2.10 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu đi theo đường thẳng


8

Hình 2.11 Sai lệch bám tọa độ
khi không có mạng n ron

Hình 2.12 Sai lệch tọa độ ảnh khi
không có mạng n ron b

Mô phỏng 3: Mục tiêu cơ động theo cung tròn
Mục tiêu đi theo cung tròn có tọa độ tâm tại g c tọa độ O(0,0)
và bán kính r = 1 trên mặt phẳng ZCOCXC và cách g c tọa độ một
khoảng YC = 1.8m trong hệ tọa độ camera OCXCYCZC. Chuyển động
của mục tiêu theo cung tròn đi từ điểm A(0m,1.8m, 1m) tới điểm
B(1m,1.8m,0m) với thời gian T = 30s. T c độ v ~ 3 (cm/s).

Hình 2.13 Sai lệch bám quỹ đạo khi mục tiêu c động theo cung tròn

Hình 2.10 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu đi theo cung tròn


9
Mô phỏng 4: Mục tiêu di chuyển theo cung tròn có vận tốc thay
đổi
Mục tiêu đi theo cung tròn tư ng t trong mô phỏng 3 nhưng

trong 1/6 cung đ u vận t c tăng d n đ u với gia t c 1cm/s2 sau 3 giây
nó chuyển động đ u với vận t c 3cm/s. Tới 1/6 cung tròn cu i nó
chuyển động vận t c giảm d n đ u với gia t c -1cm/s2.

Hình 2.17 Sai lệch bám quỹ đạo khi mục tiêu có vận t c thay đổi.

Hình 2.18 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu có vận t c thay đổi.
2.4. Kết luận chƣơng 2
Chư ng này tác giả đã đ xuất một phư ng pháp mới cho hệ
servo th giác stereo s dụng mạng n ron với luật học on-line trong
bộ đi u khiển để bù cho các tham s bất đ nh không biết rõ như mô
men quán tính, ma trận Jacobi, ma sát ở các khớp, nhiễu tác động
vv… giúp cho hệ th ng hoạt động ổn đ nh và sai lệch bám triệt tiêu.
Độ ổn đ nh toàn cục của hệ th ng được ch ng minh bằng thuyết ổn
đ nh Lyapunov. Tính khả thi của việc cài đặt ng dụng mạng n ron
này lên các microcontroller là hoàn toàn khả thi. Do luật học cập nhật
liên tục được th c hiện chỉ với một s phép nhân và tích phân (cộng
dồn) nên kh i lượng tính toán không quá lớn và mặt khác các chip ví


10
x lý 32 và 64 bit hiện nay có t c độ x lý ngày càng cao nên hy vọng
không là rào cản cho việc ng dung trong th c tế sau này.
CHƢƠNG 3
MỘT SỐ CẢI TIẾN TRONG ĐIỀU KHIỂN
HỆ SERVO TH GIÁC BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG
Như trong chư ng2 tác giả đã nhận thấy để đi u khiển hệ
pan/tilt th giác hai camera bám mục tiêu di động hoạt động được t t
thì bài toán đi u khiển có một s vấn đ c n giải quyết như sau:
- Th nhất là c n xây d ng được ma trận Jacobian ảnh vuông để

khi th c hiện ngh ch đảo và các biến đổi khác không xuất hiện
các điểm kỳ d dẫn tới mất bám.
- Th hai là xây d ng bộ đi u khiển động l c học kết hợp với
mạng n ron để b ảnh hưởng của các tham s bất đ nh bên trong
mô hình c ng như nhiễu bên ngoài.
- Th ba là t i ưu một s tham s trong mạng n ron để thu được
kết quả đ u ra t t h n.
Trong ph n 1 tác giả đi xây d ng mô hình 3D cho hệ 2 camera
để có được ma trận Jacobian đ y đủ. Trong ph n 2 tác giả xây d ng
bộ đi u khiển động l c học s dụng mạng n ron với các tham s
được t i ưu s ổn đ nh của hệ được ch ng minh bằng phư ng pháp
Lyapunov và bổ đ Barballat. Ph n 3 là các kết quả mô phỏng. Cu i
c ng là một s kết luận.
3.1
dựng mô hình 3D cho hệ 2 camera trên rô bốt Pan tilt
3.1.2
hình hệ ca era ảo.
ước 1, Từ quan hệ hình học giữa mục tiêu và đặc trưng ảnh trên hai
camera ta tính được tọa độ của mục tiêu trong không gian 3D
T
xc  x y z nhìn trong hệ trục tọa độ Oc X cYc Zc
ước 2 Ta đ nh ngh a một hệ tọa độ liên kết Ov X v Yv Zv Có g c tọa
độ tr ng với hệ tọa độ Oc X cYc Zc . Để chuyển đổi từ hệ tọa độ OC tới
OV ta s dụng ma trận chuyển tọa độ C Rv Hình 3.2 . Tọa độ của
mục tiêu x c  x y zT nhìn trong hệ tọa độ Oc X cYc Zc thì nhìn
trong hệ tọa độ camera ảo Ov X v Yv Zv là x v  zv

xv

yv 

T


11

Hình 3.2 Mô hình hệ camera 3D ảo
Mô hình camera 3D ảo được xây d ng theo các bước như sau:
ước 3 Hệ tọa độ camera ảo Ov X v Yv Zv được s dụng để đ nh ngh a
ra hai hệ tọa độ Ov1 X v1Yv1Zv1 , Ov 2 X v 2Yv 2 Zv 2 của hệ camera ảo. G c
của hai hệ tọa độ được đặt trên hai trục Xv và Zv đặt xa g c Ov một
khoảng λ.
ước 4, Mô hình camera ảo được kết hợp với mô hình camera tr c
quan 3D để tạo ra không gian 3D Cartesian ảo có tọa độ điểm đặc
trưng của mục tiêu được biểu diễn trong hệ tọa độ ảo là:
T
x s  zv 1 zv 2 xv 1  . Jvimg là ma trận Jacobian ảnh vuông:

Jvimg


1



xv


x 
  v

2
(
z

v  )

yv

2
 ( zv   )

zv
(  x v )
1
zv  
0

2





0 

1 
zv   
0

(3.10)

iể oát ự u biến c a a trận acobian
Ta có thể tránh s suy biến của ma trận này bằng cách chọn
tham s λ thỏa mãn λ > max xv, zv).
3.1.3


12
3.1.4 ài toán điều hiển bá

ục ti u với nhiều tha

ố bất định
(3.19)
3.2.
dựng hệ động lực học rô bốt pan tilt – hai camera với các
tham số bất định
Hệ động l c học của rô b t n-link với s ảnh hưởng của các tham s
nhiễu và các tham s bất đ nh có thể biểu diễn như sau:
  C(q, q
 )q
  g(q)  d(t )  τ
(3.20)
M(q)q
3.3.
dựng bộ điều khiển nơ ron cho hệ động lực học rô bốt
pan tilt hai camera bám mục tiêu di động.
3.3.1 X dựng bộ điều hiển
Luật đi u khiển được xác đ nh như sau:
(3.30)

τ  A(K Dε  K Pε)  b  τ NR  τ 0  τ1 ,
  fv Jvimg v R C x 0 .
x s  (Jˆ  J)q

τ 0  A(K D ε  K P ε)  b ,

(3.31)
3.3.2 X dựng cấu tr c các ớp bộ điều hiển nơ ron tru ền th ng
cho hệ thống
Cấu trúc mạng n ron được chọn là mạng BFNN gồm 3 lớp.
Lớp Input là vec t s  s1 s2 s3 
Lớp tính toán n Lớp n bao gồm các n ron với đ u ra được tính
theo dạng Gaussian:
Lớp đầu ra là giá tr xấp xỉ của hàm f1
3.3.3 ối ưu tha ố
Thuật toán di truy n Genetic Algorithms GA được ng dụng để t i
ưu các tham s c j và tham s khoảng cách c sở  j theo [32]:
T

Định l 2: Sai số bá
ục ti u di động
tả b i phương trình
(3.32b) c a hệ pan-ti t – hai ca era bá
ục ti u di động (3.1 )
(3.2 ) ẽ tiến về 0 hay ε  0 và hệ sẽ n định toàn cục nếu t n hiệu
điều hiển được chọn theo phương trình (3.3 ) (3.3 ) và thuật học
online (3.38):
τ  A(K D ε  K P ε)  b  τ NR
(3.36)


ε 
τ NR  A   1 Wσ  

ε 

W  sσT ,

(3.37)
(3.38)


13

Hình 3.6 Cấu trúc s đồ đi u khiển của hệ th ng
Chứng minh: Chọn hàm ng tuyển Lyapunov
V ( s, W ) 

1 T
1
s s
2
2

3

w

T
i wi

.

(3.39)

i 1

Lấy đạo hàm của V ta thu được:
V  sT Gs   s  0


s 
s
V    2sT G  βT  
 Wσ    β  Gs 



s 
s



Ta nhận thấy V là hàm b chặn bởi s, β và W là b chặn

(3.49)
(3.50)
s
là vec
s

t đ n v s và luôn b chặn G là ma trận hằng s và xác đ nh dư ng
,   0 . Như vậy V thỏa mãn là hàm liên tục. Theo Barbalat's ta có
s  0 khi t  0 kéo theo ε  0 khi hệ là ổn đ nh toàn cục.
phỏng 1: Mục ti u di chu ển theo đư ng th ng
Mục tiêu đi từ điểm A 0m 3m 0m tới B -0.5m 3m -0.3m trong
mặt phẳng COCXC với thời gian T 6 s t c đô v 10 cm/s .

Hình 3.7 Kết quả bám mục tiêu di chuyển theo đường thẳng


14

Hình 3.8 Sai s bám mục tiêu di động hệ tọa độ ảo 3D
phỏng 2 ục ti u di chu ển theo đư ng tr n O (0, 0, 0), r = 1

Hình 3.9 Kết quả bám mục tiêu nhìn trong không gian camera

Hình 3.10 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D

a)
b)
c)
Hình 3.11 a) L i bám mục tiêu theo 2 trục
. b) Mô ment đặt lên
các khớp. c) T c độ khớp pan/tilt q


15
phỏng 3

ục ti u di chu ển theo hình ch nhật & tốc độ tha
đ i Mục tiêu đi từ điểm -1m 3m 0m tới điểm -1m 3m 1m trong
thời gian 10s. Trong 10 giây tiếp mục tiêu đổi hướng và đi từ điểm 1m 3m 1m tới 1m 3m 1m và quay v điểm đ u. Do quãng đường
khác nhau khi thời gian như nhau nên t c độ di chuyển khác nhau.

Hình 3.12 Kết quả mô phỏng bám mục tiêu trong không gian camera

Hình 3.12 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D

a)
b)
c)
Hình 3.13 a) Sai s bám mục tiêu chiếu theo hai trục
. b)
Moment đặt lên các khớp. c) T c độ các khớp q
phỏng 4 ục ti u di chu ển theo đư ng bất định và tốc độ tha
đ i.


16
Mục tiêu đi từ điểm: x, y, z) = (3, 3, 0.5) yt = 0.1t. Còn theo hai trục x
z thì nó di chuyển theo đường như sau: 0 ≤ t <5s : v 0.5 m/s . ω 0
(rad/s). 5 ≤ t <10s: v = 0.5 + 0.15sin((t-5 π/10 ; ω = 0.15sin((t5)π/10); 10 ≤ t <15s: v = 0.75. ω = 0; 15 ≤ t <20s: v =
0.75+0.15sin((t-15)π/10); ω= -0.15sin((t-15) π/10); 20 ≤ t <25s: v =
0.75. ω = -0.15; 25 ≤ t <30s: v = 0.75. ω =-0.15 - 0.15sin((t-25)π/10);
t >30s: v = 0.5, ω = -0.3. λ = 20.

Hình 3.14 Kết quả mô phỏng bám mục tiêu khi mục tiêu di chuyển
với t c độ và hướng thay đổi bất kỳ nhìn trong không gian camera

Hình 3.15 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D

a)
b)
c)
Hình 3.15 a) Sai s bám mục tiêu chiếu theo hai trục
. b)
Moment đặt lên các khớp. c) T c độ các khớp q
Trong mô phỏng 1 khi mục tiêu di chuyển theo đường thẳng ở
hình 7 ta thấy sai s hội tụ v 0. Khi mục tiêu di chuyển theo đường


17
tròn ở hình 8 và hình 9 của mô phỏng 2 nhưng l i bám còn lớn c n
phải cải thiện. Khi mục tiêu di chuyển tới các điểm trên đường tròn
mà tới các điểm cos hay sin đổi dấu tại
0
đường tròn nhưng
hệ th ng vẫn bám mục tiêu t t Khác với chư ng trước, nó b mất bám
tại điểm đường tròn. Trong mô phỏng 3 4 Khi mục tiêu di chuyển
theo hình chữ nhật và theo đường bất đ nh nhưng hệ th ng vẫn bám
t t ngay cả khi mục tiêu thay đổi hướng và t c độ. S ảnh hưởng của
các tham s bất đ nh và nhiễu tác động tới hệ động l c được triệt tiêu
bởi thành ph n đi u khiển n ron. Mặt khác ma trận Jimg Jrobot không
b suy biến. Khi không có bộ đi u khiển n ron thì hệ có thể bám mục
tiêu theo đường thẳng còn lại b mất bám hoặc sai s rất lớn.

Hình 3.17 Khi mục tiêu đi theo
Hình 3.18 Khi mục tiêu đi theo
đường thẳng không có hệ tọa độ ảo đường tròn không có hệ tọa độ

và bộ đi u khiển n ron
ảo và bộ đi u khiển n ron
3.5. Kết luận chƣơng 3
Trong chư ngnày vấn đ theo dõi mục tiêu di động của hệ rô
b t pan/tilt hai camera với các tham s bất đ nh trong hệ th ng trong
ma trận Jacobian và hệ động l c học của hệ th ng đã được đ cập.
Một hệ camera 3D ảo được xây d ng để đưa ra được ma trận Jacobian
ảnh đ y đủ để giảm s ảnh hưởng của các tham s bất đ nh và nhiễu.
H n nữa trong chư ngnày tác giả c ng xây d ng bộ đi u
khiển n ron truy n thẳng BF với thuật học online cho tác động
nhanh và ph hợp với đi u khiển theo dõi bám mục tiêu. S ổn đ nh
của hệ th ng được ch ng minh bằng phư ng pháp ổn đ nh Lyapunov.
Các mô phỏng cho thấy thuật toán đ xuất là ph hợp với hệ th ng. Hệ
th ng bám mục tiêu với sai s hội tụ v 0.
Các kết quả nghiên c u được tác giả trình bày trong danh mục
kết quả ở tài liệu 1 . Mặt khác bộ đi u khiển trong hệ th ng các tham
s đi u khiển c ng được t i ưu để thu được kết quả t t h n. Trong
chư ngnày hai trong s các tham s đi u khiển của bộ đi u khiển n
ron được t i ưu. Tuy vậy các tham s ƞ , δ, G, H c ng vẫn còn có thể


18
t i ưu được. Trong các nghiên c u sau em sẽ tiếp tục nhiên c u để
phát triển .
CHƢƠNG 4
PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG
Trong chư ng này này hệ được đi u chỉnh sao cho ảnh mục tiêu
luôn được duy trì ở v trí trung tâm của hệ tọa độ camera. Còn các
bánh xe được đặt vào các l c ph hợp để di chuyển và tiếp cận mục
tiêu với thời gian và năng lượng tiêu hao là t i ưu. Nội dung chư ng

gồm 4 ph n chính là xây d ng mô hình động học động l c học của hệ
rô b t di động - pan/tilt - stereo bám mục tiêu di động thiết kế thuật
toán đi u khiển hệ rô b t di chuyển tiếp cận mục tiêu trong khoảng
thời gian ngắn nhất mô phỏng kiểm ch ng và kết luận... Trong
chư ngnày tác giả trình bày thuật toán đi u khiển t i ưu và thuật toán
đi u khiển trượt kết hợp với tính tr c tiếp moment để đi u khiển toàn
hệ th ng.
4.1. Xây dựng mô hình động học và bài toán hệ điều khiển Rô bốtPan Tilt–Stereo Camera bám mục tiêu di động
4.1.1 Xác định ma trận Jacobi ảnh
Ma trận Jacobian ảnh được xác đ nh theo phư ng trình 2.10 .
4.1.2 Xác định ma trận Jacobi c a hệ và tốc độ bám mục tiêu cho rô
bốt di động.
Vậy vận t c góc mong mu n của khớp pan/tilt là:
1d
2d

last
1
last
2

J p1

Km

m
m

(m)last

(4.13)

Tọa độ và hướng mong mu n cho rô b t di động theo công th c sau:
xmd  0 xt  k1 cos b
ymd  0 yt  k1 sin b

(4.16)

 md  b  atan 2( yt , xt )
Trong đó k1 là khoảng các từ trung điểm 2 bánh của rô b t tới tâm
của hình chiếu mục tiêu trên mặt phẳng (H. 4)
4.1.3 Xác định tốc độ c a các bánh xe cho rô bốt di động để rô bốt
tiếp cận mục tiêu.
0

0


19

Hình 4.1 Cấu trúc của hệ rô b t- pan/tilt-stereo camera
Vận t c góc mong mu n của hai bánh xe rô b t di động được biểu
diễn theo (4.21):
1
d / 4   vm 
rd   d / 4
(4.21)
    d / 2k d / 2k   
  m
 ld  

4.2. Thiết kế thuật toán điều khiển
Trong ph n này tác giả trình bày 2 thuật toán đi u khiển đó là
thuật toán đi u khiển t i ưu và thuật toán đi u khiển trượt d a trên
phư ng pháp tính mô men.
4.2.1 Động lực học hệ rô bốt di động-bệ pan/tilt
Phư ng trình động l c học của toàn hệ gồm rô b t di động –
pan/tilt – stereo camera là [43], [44]:
(4.22)
M(q) v s C(q, v s ) v s g(q) = τ
Đặt e1 là vecto sai s giữa giá tr đo được và giá tr mong mu n của
vận t c góc hai bánh và khớp pan/tilt với:
(4.25)
e1 v d v s
4.2.2 Thiết kế bộ điều khiển tối ưu
Luật đi u khiển cho hệ động l c (4.22 như sau:
τ h He1 u*
(4.30)
*

u (t )

1

T

R B

F (s, t )
s

T

R 1e 2

(4.43)

Định lý 3: Tín hiệu điều khiển tối ưu u* (4.43), luật điều khiển
(4.30) sẽ làm cho hệ động lực trong phương trình (4.22) bám theo


20
vận tốc mong muốn với hàm mục tiêu (4.33) đạt cực tiểu. Nếu các
tham số thỏa ãn điều kiện (4.39, 4.40, 4.41).

Hình 4.5 S đồ kh i hệ th ng.
4.2.3 Thiết kế bộ điều khiển trượt
Luật đi u khiển trượt được thiết kế là:
ˆ 1 (q)BT Ps
Γ 1DT q, q, v s M

aˆ

(4.49)

Với Γ là ma trận r × r hằng và thỏa mãn xác đ nh dư ng P là ma
trận kích thước 2n ×2n đ i x ng xác đ nh dư ng và thỏa mãn
(4.50)
AT P PA
Q,
Trong đó Q là ma trận hằng xác đ nh dư ng và đ i x ng.

Chứng minh sự ổn định của hệ thống với bộ điều khiển trƣợt
Chọn hàm ng tuyển Lyapunov:
1 T
1 T 1
(4.51)
V (s, t )
s (t )Ps(t )
x Γ a;
2
2
1 T
ˆ 1 (q)D q, q, v BT s Γ 1a).
(4.55)
V
s Qs aT (M
s
2
Luật đi u khiển trượt:
ˆ 1 (q)D q, q, v BT s
a
Γ 1M
(4.56)
s

V
V

1 T
s Qs .
2

1
w1 s
2

2

(4.57)
0.

Luật cập nhật của bộ đi u khiển trượt là.

(4.58)


21

Hình 4.6 S đồ kh i hệ th ng với bộ đi u khiển trượt CTC.

aˆ
V

ˆ 1 (q)DT q, q, v BT s
ΓM
s
sT Qs .

sT Q(As

ˆ 1 (q)D q, q, v a)
BM

s

(4.59)
(4.60)

Theo giả thiết 2 qd , qd , qd là b chặn. Kéo theo ta có s, s x c ng b
chặn. Mặt khác ta có Q là ma trận hằng đ i x ng xác đ nh dư ng.
Như vậy V là b chặn V là hàm liên tục nên theo Barbalat s ta có
hệ th ng là ổn đ nh toàn cục.
e
0 , e 0 khi t
4.3. Mô phỏng hệ thống
4.3.1
phỏng hệ thống với bộ điều hiển tối ưu
Mục tiêu di chuyển trong không gian theo quỹ đạo như sau:
xuất phát tại v trí (x, y, z) = (2, 4, 0) so với g c tọa độ sau đó tọa độ
tọa độ z = 0.1t. Còn tọa độ x y thì thay đổi theo vận t c thẳng và góc
như sau: t = 0-5s: v=0.5m/s. ω = 0 rad/s. t = 5-10s: v = 0.5 +
0.15*sin((t-)*pi/10); ω=0.15*sin((t-5)*pi/10); t = 10-15s: v=0.75m/s.
ω = 0 rad/s. t = 15-20s: v = 0.75 + 0.15*sin((t-15)*pi/10); ω =0.15*sin((t-15)*pi/10). t = 20-25s: v=0.75m/s. ω = -0.15 rad/s. t = 2530s: v=0.75m/s. ω =-0.15 - 0.15*sin((t-25)*pi/10); t >30s v=0.5m/s. ω
= -0.3 rad/s;

Hình 4.8 Bám tọa độ ảnh nhìn trong hệ tọa độ g c.


22

Hình 4.9 Bám mục tiêu trên mặt phẳng x-y nhìn trong hệ tọa độ g c.

Hình 4.10 Sai s vecto v giữa t c độ mong mu n và t c độ đặt của

các khớp rô b t pan/tilt và hai bánh rô b t di động
4.3.2
phỏng hệ thống với bộ điều hiển trượt
Mục tiêu di chuyển theo một cung tròn có tâm tại điểm O 5.5m
0.5m và bán kính r 4m. trong thời gian T 20s.

Hình 4.11 Mô phỏng di chuyển bám theo mục tiêu của rô b t di động

Hình 4.12 Sai s giữa t c độ mong mu n và t c độ đặt