De khao sat chat luoang lop 12 nam 2009-2010

Đề khảo sát chất lơng lớp 11 năm học 2009 2010
Thời gian 120 phút (không kể chép đề)
Câu I Giải các phơng trình , bất phơng trình sau :
1) x +
2
4 x

= 2 + 3x
2
4 x

2)
2
1 1
2 1
2 3 5
x
x x
>

+
Câu II 1) Cho tam giác ABC chứng minh rằng :
2 2 2
cos cos cos
.cos .cos .cos .cos .cos .cos 2
A B C a b c
b C c B c A a C a B b A abc
+ +
+ + =
+ + +

2) Chứng minh rằng cos3

.cos
3

+sin3

.sin
3

= cos
3
2

, với mọi

.
Câu III Cho hệ phơng trình
2
2
x y y m
y x x m

= +


= +


1) Giải hệ khi m =0

2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Câu IV 1) Cho đờng thẳng ( d
1
): 3x 4y + 5 = 0 và ( d
2
) : 5x + 12y 1 = 0
a. Viết phơng trình các đờng phân giác của góc tạo bởi ( d
1
) và (d
2
).
b. Viết phơng trình đờng thẳng

đi qua gốc tọa độ và tạo với ( d
1
) ; (d
2
) một
tam giác cân có đáy là đờng thẳng

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho điểm A(2;0) và B(6;4) . Viết phơng trình
đờng tròn (c) , tiếp xúc với trục hoành tại A , và khoảng cách từ tâm của (c) đến điểmB
bằng 5 .
Câu V Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng :
3
a b c
b c a c a b a b c
+ +
+ + +