SKKN biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho HS lớp 5

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong thư của Bác Hồ gửi học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên (1945)
có đoạn: “Ngày nay các em được cái may mắn hơn cha anh là được hấp thụ một
nền giáo dục của một nước độc lập, một nền giáo dục nó sẽ đào tạo các em nên
những người công dân hữu ích cho nước Việt Nam, một nền giáo dục làm phát
triển hoàn toàn những năng lực sẵn có của các em”.
Đứng trước những đòi hỏi của xã hội trong thời đại mới, giáo dục và đào
tạo đã có những bước chuyển mình rõ rệt, hướng vào mục tiêu hình thành và
phát triển năng lực, phẩm chất cho người học. Nghị quyết số 29 - NQ/TW ngày
04/11/2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục đào tạo đưa ra quan điểm chỉ đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là
nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình
giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và
phẩm chất người học”.
Trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng các môn
học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò góp phần quan trọng đào
tạo những con người phát triển toàn diện.
Dạy học môn Toán ở Tiểu học với nguyên tắc chủ đạo là dạy học trên cơ
sở tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh, giáo viên là người thiết kế các
hoạt động học từ các kiến thức trong sách giáo khoa và tổ chức cho học sinh
hoạt động trong từng tiết học Toán để các em được trải nghiệm, khám phá, phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm tòi, tự hình thành, chiếm lĩnh kiến
thức Toán học.
Thật vậy, khi học toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh
hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và kĩ năng đã có vào các tình huống khác
nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện
chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy
nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi học toán là một trong những biểu
hiện năng động nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh.
Mỗi bài toán là một tình huống có vấn đề và có thể giải bằng nhiều cách

khác nhau. Vậy hướng dẫn học sinh thành thạo các dạng toán tiểu học không
những chỉ là trang bị cho học sinh tiểu học những kiến thức khoa học cần thiết
mà còn góp phần tích cực trong việc hình thành và phát triển nhân cách học
sinh.
Giải toán có lời văn ở Tiểu học là một biểu hiện năng động của trí tuệ, nó
giúp các em học sinh phát triển được tư duy, linh hoạt sử dụng các kiến thức và
kỹ năng đã có kết hợp với lối ngôn ngữ để hoàn thành bài giải. Mỗi dạng toán
đều có đặc diểm riêng và cũng có phương pháp riêng. Do vậy nhiều em học sinh
gặp không ít khó khăn khi giải các bài toán ở dạng này bởi nó chứa quá nhiều
các dữ kiện mà với lứa tuổi tiểu học rất khó để nắm bắt được hết. Chính vì vậy
tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Biện pháp nâng chất lượng giải toán có lời văn
cho học sinh lớp 5.” Trường Tiểu học Cẩm Giang nhằm nâng cao chất lượng
dạy học dạng “Giải bài toán có lời văn” nói riêng và môn Toán nói chung.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1


Mục đích tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này để giúp cho việc dạy học
phần “Giải toán có lời văn” trong phân môn Toán của lớp 5 được tốt hơn góp
phần nâng cao chất lượng dạy hoc môn Toán ở Tiểu học đáp ứng yêu cầu học
tập hiện nay trong thời kì hội nhập.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Cẩm Giang, Huyện Cẩm Thủy, Tỉnh
Thanh Hóa năm học 2017 – 2018. Để giúp học sinh tự tin giải tốt các bài dạng
toán “Giải bài toán có lời văn”.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng các phương
pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp điều tra khảo sát: Điều tra thực trạng dạy vào học phần có
liên quan đến nội dung đề tài. Từ đó đưa ra các giái pháp thực hiện.

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thường xuyên sưu tầm các tài liệu,
sách tham khảo có liên quan đến nội dung đề tài. Qua đó phân tích tổng hợp hệ
thống hóa theo mục đích nghiên cứu.
- Phương pháp thử nghiệm: Đưa ra các dạng toán có liên quan đến nội
dung đề tài và cách hướng dẫn cụ thể cho mỗi loại bài.
- Phương pháp điều tra phỏng vấn: Thông qua phỏng vấn trực tiếp qua đó
nắm bắt được thực trạng, và hiệu quả của đề tài.
- Phương pháp kiểm tra đánh giá: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức
kĩ năng có liên quan đến nội dung đề tài vào giải quyết vấn đề.
- Phương pháp phân tích tổng hợp: Xem xét lại kết quả đạt được của đề tài
để đưa ra phương pháp dạy học phù hợp trong quá trình dạy học.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận.
Giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu
cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất và thẩm mĩ và
các kĩ năng cơ bản, góp phần hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội
chủ nghĩa, bước đầu xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho
học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở.
Cùng với sự đổi mới và phát triển không ngừng của đất nước, ngành giáo
dục đang có sự thay đổi vượt bậc cả về nội dung chương trình và phương pháp
giảng dạy. Cách học mức độ học có chiều sâu, có hệ thống sẽ là đổi mới nổi bật
của dạy học toán ở Tiểu học. Việc thay đổi cách học, phương pháp học tập chủ
động sáng tạo là cơ sở rất quan trọng để học sâu, hiểu sâu tạo điều kiện để học
sinh "đào sâu" và làm chủ kiến thức. Tạo ra hiệu quả giáo dục và đào tạo cho thế
kỉ XXI dựa trên bốn trụ cột :
- Học để biết.
- Học để làm.
- Học để cùng chung sống.
- Học để tự khẳng định mình.
Như chúng ta đã biết ở môn Toán lớp 5 có nhiều mạch kiến thức. Đối với

mạch kiến thức giải toán có lời văn là một trong những mạch kiến thức cơ bản
xuyên suốt chương trình toán cấp tiểu học. Thông qua giải toán có lời văn, các
2


em được phát triển trí tuệ, được rèn luyện kĩ năng tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt,
trình bày, tính toán. Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch
kiến thức toán học. Toán có lời văn là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời
sống, giữa toán học và các môn học khác. Giải toán có lời văn là cách giải quyết
vấn đề trong môn toán. Từ ngôn ngữ thông thường trong bài toán đưa về các
phép tính, kèm theo lời giải và cuối cùng đưa ra đáp số của bài toán. Giải toán
có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện khả năng diễn đạt, tích
cực phát triển tư duy cho học sinh.
2.2. Thực trạng của vấn đề.
Kiến thức Toán Tiểu học nói chung và kiến thức Toán lớp 5 hiện nay vừa
phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học,
giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua hoạt động giải toán,
học sinh biết các vận dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã được học trong
sách giáo khoa để xử lí những tình huống đặt ra trong môn Toán. Đồng thời
thông qua hoạt động giải Toán, giáo viên có thể phát hiện những ưu điểm cũng
như thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp
thời giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Mặt khác, cũng thông qua hoạt động
giải toán, học sinh tự rút ra những ưu điểm và hạn chế của bản thân. Qua đó giúp
các em phát huy những ưu điểm và khắc phục những hạn chế.
Nội dung kiến thức về giải toán có lời văn trong chương trình môn Toán
lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ và có
nhiều ứng dụng trong thực tế. Giải toán có lời văn dạy ở chương trình lớp 5 là
giải các bài toán có liên quan đến bốn bước tính, trong đó các bài toán đơn giản
về quan hệ tỉ lệ; Tỉ số phần trăm; Các bài toán đơn giản về chuyển động đều.
Nhưng thực tế học sinh khi giải các bài toán có lời văn thường rất chậm so với

các dạng bài tập khác. Các em thường lúng túng, không biết định hướng, tìm tòi
phương pháp giải mặc dù các em nắm rất vững các kiến thức về cộng, trừ, nhân,
chia…. Khi giải toán có lời văn hầu hết các em chưa nắm rõ dữ kiện và yêu cầu
đề toán, chưa biết lựa chọn phép tính và lời giải phù hợp, chưa biết phân tích đề
toán để tìm ra mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán để giải được bài toán.
Chính vì vậy ngay sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành ra đề tổng hợp để
khảo sát chất lượng môn Toán của học sinh lớp 5B do mình phụ trách để phân
loại đối tượng học sinh trong lớp nhằm khái quát, tổng hợp ưu, nhược điểm của
từng nhóm đối tượng. Từ đó tìm ra nguyên nhân chính và đề xuất một số biện
pháp nâng chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. Qua bài kiểm tra
kiến thức về môn Toán nói chung và kiến thức về giải toán có lời văn nói riêng
Thống kê kết quả kiểm tra đầu năm như sau:
Tổng số
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
HS
SL
TL
SL
TL
SL
TL
21
1
4,8%
11
52,4 %
9
42,8 %

Qua bảng thống kê trên cho thấy, số học sinh xếp loại hoàn thành tốt
không cao. Số học sinh chưa hoàn thành cao. Trong quá trình giảng dạy bản thân
3


tôi nhận thấy học sinh chưa hoàn thành về giải toán có lời văn là do các nguyên
nhân sau:
- Học sinh chưa nắm chắc được các dạng toán.
- Chưa đọc kĩ bài toán, chưa biết tóm tắt bài toán.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh… của học sinh còn hạn chế.
- Chưa biết đặt lời giải cho phù hợp với phép tính.
- Học sinh thiếu kiên trì, thiếu sự chịu khó.
Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần tổ chức dạy học linh
hoạt theo hướng tự chủ, phương pháp phù hợp với đối tượng hoc sinh. Tổ chức
dạy học nhẹ nhàng sẽ mang lại hiệu quả, không gò bó áp đặt, luôn gây hứng thú
cho các em học tập để đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng.
2.3. Các giải pháp thực hiện.
Giải bài toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. hình
thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính. Vì bài toán
là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học. Giải bài toán có lời
văn không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm,
quan hệ toán học, nắm ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng suy nghĩ độc lập
của học sinh, đòi hỏi phải biết tính đúng.
2.3.1. Quy trình hướng dẫn học sinh giải toán.
Để giúp học sinh giải tốt các bài toán có lời văn. Giáo viên cần hướng dẫn
học sinh nắm được các bước chung, đó chính là quy trình 4 bước giải bài toán có
lời văn mà các em cần chú ý.
* Bước 1: Đọc kĩ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
Khi đọc kĩ đề toán học sinh cần nhận dạng bài toán đã cho thuộc dạng
toán nào? Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?

* Bước 2: Tóm tắt đề toán
Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt
bài toán bằng lời văn hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng. Từ đó giúp học sinh giúp tự
tìm được mối quan hệ giữa “cái đã cho và cái phải tìm”, đó là cầu nối để tìm ra
cách giải quyết một cách hợp lí. Tuy nhiên không nhất thiết phải viết phần tóm
tắt vào phần trình bày bài giải.
* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
Tìm cách giải thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề
bài (giả thiết) với yêu cầu của bài (kết luận) để tìm ra phép tính tương ứng.
Khuyến khích học sinh trình bày cách giải, từ những “cái đã cho”, cùng
với những kiến thức đã học để tìm ra “cái phải tìm”. Thông thường từ câu hỏi:
Muốn tìm “cái phải tìm” ta phải tìm cái gì? Tìm như thế nào? Giáo viên hướng
dẫn học sinh tìm mối liên hệ giữa cái đã cho, kiến thức đã biết đến cái phải tìm
và tìm như thế nào?
* Bước 4: Giải bài toán và thử lại kết quả.
Khi trình bày bài giải, giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ quy trình phải
làm: viết câu lời giải và phép tính tương ứng. Cần kiên trì để học sinh tự diễn đạt
câu trả lời bằng lời trước khi viết câu lời giải. Có thể chấp nhận cách diễn đạt
ban đầu chưa được hay hoặc chưa hoàn toàn đầy đủ, rồi giáo viên uốn nắn,
hướng dẫn học sinh chỉnh sửa dần.
4


Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính cũng như thử lại đáp số
xem có phù hợp với đề toán hay không; cũng cần kiểm tra lại các lời giải của
các phép tính xem đã phù hợp, đủ ý và ngắn gọn hay chưa.
Như vậy: Để dạy học sinh nắm vững, hiểu và giải được dạng giải bài toán
có lời văn ở lớp 5, tôi đã thực hiện một số giải pháp trong quá trình giảng dạy
từng dạng toán cụ thể như sau :
2.3.1.1. Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.

Ở dạng toán này có hai phương pháp giải.
- Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp dùng tỉ số.
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu đây là hai phương pháp giải toán khác
nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về quan hệ tỉ lệ ( tỉ lệ thuận và tỉ lệ
nghịch). Dạng toán này thường có hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ.
Người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại
lượng kia rồi bắt tìm giá trị thứ hai của đại lượng kia. Để tìm giá trị này thì
thường dùng phương pháp rút về đơn vị hay phương pháp dùng tỉ số.
* Phương pháp rút về đơn vị:
- Bước 1: Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng
với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. Trong bước này, lấy
giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vị của đại lượng thứ nhất
(vừa tìm được ở bước 1) nhân với (hoặc chia cho) giá trị còn lại của đại lượng
thứ nhất.
* Phương pháp dùng tỉ số:
- Bước 1: Xác định trong hai giá trị đã cho của đại lượng thứ nhất thì giá
trị này gấp hoặc kém giá trị kia mấy lần.
- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
2.3.1.1.1. Dạng 1: Giải bài toán tỉ lệ thuận.
Ở dạng toán này giáo viên cần cho học sinh nhận biết được hai đại lượng
tỉ lệ thuận là khi đại lượng thứ nhất gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng
thứ hai cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần. Đây là dạng toán thường gặp và
mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú với dạng toán này. Vì vậy, khi
dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế
ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng
ngày. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài
toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai
cách: cách “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện
theo các bước cơ bản. Bước quan trọng nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm

tỉ số”). Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này
trong mỗi cách giải của bài toán. Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ
cần trình bày một trong hai cách giải của bài toán.
Ở dạng toán này giáo viên tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Cùng gấp
lên một số lần”. theo nhóm để nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Trò chơi như sau: Mỗi nhóm chia làm hai đội nhỏ: Đội Gà và Đội Vịt.

5


Bạn ở Đội Gà nghĩ và nêu một số (chẳng hạn “2 cái bút”). Đội Vịt nghĩ ra
số khác (chẳng hạn “1 quyển vở”). Bạn ở Đội Gà gấp số bút lên một số lần rồi
nêu kết quả (chẳng hạn : 2 x 3 = 6 (cái bút); nêu kết quả: “6 cái bút”).
Lúc này Đội Vịt phải tính xem số bút của Đội Gà đã gấp lên mấy lần và
nhẩm tính số quyển vở của mình cũng phải gấp lên số lần như thế và nêu kết
quả: “3 quyển vở”.
Cứ như vậy tiếp tục. Đội nào nhầm đầu tiên sẽ thua.
Sau khi học sinh nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận. Học sinh dễ
dàng làm tốt dạng toán giải bài toán tỉ lệ thuận.
Bài toán 1: Một người đi xe đạp trong 2 giờ đi được 30 km. Hỏi trong 4 giờ
người đó đi được quãng đường dài bao nhiêu ki – lô – mét? (Biết rằng quãng
đường đi được trong mỗi giờ là như nhau).
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 39)
- Giáo viên cho học sinh đọc kĩ yêu cầu đề. Sau đó giáo viên gợi mở:
+ Bài toán cho biết những gì? ( Trong 2 giờ xe đạp đi được 30 km)
+ Bài toán hỏi gì? (Trong 4 giờ người đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét)
- Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- Hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách: Rút về đơn vị và Tìm tỉ số
* Cách 1: Rút về đơn vị
- Cách trình bày như sau:

Bài giải
Trong 1 giờ người đó đi được là:
30 : 2 = 15 (km)
Trong 4 giờ người đó đi được là:
15 x 4 = 60 (km)
Đáp số: 60 km
* Cách 2: Tìm tỉ số
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ người đó đi được là:
30 x 2 = 60 (km)
Đáp số: 60 km
Bài toán 2: Hiện nay số dân của một xã là 4000 người. Trung bình cứ 1000
người thì sau một năm tăng thêm 17 người. Hãy tính xem một năm sau, số dân
của xã đó tăng thêm bao nhiêu người.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 40)
- Nhóm trưởng cho các bạn đọc kĩ yêu cầu đề. Trao đổi với nhau trong
nhóm. Đặt câu hỏi để tìm cách giải, chẳng hạn:
Nhóm trưởng: Bài toán cho biết những gì?
HS1: Bài toán cho biết xã có 4000 người. Trong một năm cứ 1000 người
thì tăng thêm 17 người.
Nhóm trưởng: Bài toán hỏi gì?
HS2: Tính số người tăng thêm trong một năm của xã đó.
6


Nhóm trưởng: Muốn giải bài toán này, ta phải giải theo cách nào?
HS3: Cách tìm tỉ số.

Nhóm trưởng: Để tính số người tăng thêm trong một năm của xã đó ta
làm như thế nào?
HS1: Ta phải tìm 4000 người gấp 1000 người số lần là bao nhiêu. Sau đó
ta lấy 17 nhân với số lần vừa tìm được.
Nhóm trưởng: Cho các bạn nhận xét, thống nhất cách làm và trình bày
bài vào vở.

Học sinh lớp 5B đang thảo luận nhóm trong giờ học Toán
2.3.1.1.2. Dạng 2: Giải bài toán tỉ lệ nghịch.
Ở dạng toán này giáo viên cần cho học sinh nhận biết được hai đại lượng
gọi tỉ lệ nghịch, Nếu giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì
giá trị của đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần. Dạng toán này
cũng thường gặp và mang tính thực tế cao như dạng toán giải bài toán tỉ lệ
thuận. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như
khi dạy dạng toán giải bài toán tỉ lệ thuận. Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý
ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng. Vì vậy khi dạy loại toán
này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng đã cho trong một bài
toán. Đồng thời cần cố gắng liên hệ bài toán vào tình huống thực tế để học sinh
dễ hiểu có kĩ năng nhận dạng, phân tích, giải toán.
Bài toán: Để đào xong một con mương trong 3 ngày cần có 12 người. Hỏi muốn
đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc
của mỗi người như nhau)
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 45)
- Trao đổi (cặp, nhóm) để trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Để
đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người ta phải làm gì?
- Cùng nhau làm bài, rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Học sinh giải theo 2 cách: Rút về đơn vị và Tìm tỉ số.
7

* Cách 1: Rút về đơn vị
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Muốn đào xong mương trong 1 ngày cần số người:
12 x 3 = 36 (người)
Để đào xong mương trong 9 ngày, cần số người là:
36 : 9 = 4 (người)
Đáp số: 4 người
* Cách 2: Tìm tỉ số
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
9 ngày gấp 3 ngày số lần là:
9 : 3 = 3 (lần)
Số người cần có để đào xong mương trong 9 ngày là:
12 : 3 = 4 (người)
Đáp số: 4 người
2.3.1.2. Giải bài toán về tỉ số phần trăm.
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu tỉ số phần trăm là trường hợp đặc biệt
của tỉ số. Nó là trường hợp viết gọn của phân số thập phân có mẫu số là 100.
Trong thực tiễn nhiều khi người ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm.
Nó tiện dụng hơn nhiều so với cách diễn đạt toán học khác nên đã được sử dụng
nhiều trong cuộc sống. Cho nên trong quá trình dạy học, giáo viên giúp học sinh
nắm chắc 3 dạng toán cơ bản về “Giải toán về tỉ số phần trăm”.
Trong thực tế, học sinh thường không làm được bài hoặc làm sai là do
chưa nắm vững đề, lúng túng khi đề bài ra không theo “mẫu” ban đầu. Vì vậy,
cần hướng dẫn cách phân tích để hiểu đúng đề bài.
2.3.1.2.1. Dạng 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b. (Tìm tỉ
số phần trăm của hai số).
Tổng quát: Muốn tìm tỉ số phần trăm của a so với b.
Cách giải: Tìm thương của 2 số đó bằng cách lấy a : b. Nhân thương đó

với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải
hiểu và làm thành thạo dạng toán này. Khi dạy dạng toán tìm tỉ số phần trăm của
hai số giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc
cách tìm tỉ số phần trăm của hai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các
phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải.
Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép
tính đúng.
Xác định đúng được tỉ số phần trăm của một số cho trước với số chưa biết
hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đó biết trong bài toán.
Để học sinh làm thành thạo dạng toàn này, trước hết giáo viên phải cho
học sinh hiểu thấu đáo vấn đề lập tỉ số qua đoạn hội thoại sau:
* Cùng nhau chia sẻ và trao đổi đoạn hội thoại sau và điền số thích hợp
vào chỗ chấm:
Tí: Lớp 5B có 7 bạn nam, 14 bạn nữ. Bạn hãy tìm tỉ số của bạn nam và
8


bạn nữ?
Tèo: Tỉ số bạn nam và bạn nữ là: … : … =
Tèo: Bạn hãy tìm của tỉ số bạn nữ và bạn nam?
Tí: Tỉ số bạn nữ và bạn nam là : … : … =
Tí: Bạn hãy tìm tỉ số của bạn nam và cả lớp?
Tèo: Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: … : (… + …) =
Tèo: Bạn hãy tìm tỉ số của bạn nữ và cả lớp?
Tí: Tỉ số của bạn nữ và cả lớp : … : (… + …) =
Tèo: Chúng mình sẽ tiếp tục trao đổi để hoàn thành tốt mục tiêu bài học
này nhé.
- Trao đổi với nhau trong nhóm để trả lời câu hỏi.
- Các thành viên trong nhóm thống nhất điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dàng hình
thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương
dưới dạng số thập phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí
hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được.
Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả
năng vận dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các
dạng bài toán về tỉ số phần trăm khác.
Bài toán 1: Trường Tiểu học Thanh Xuân có 500 học sinh, trong đó có 256 học
sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1B - Trang 66)
Học sinh cùng nhau chia sẻ, thảo luận rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Tỉ số phần trăm học sinh nam và số học sinh toàn trường là:
256 : 500 = 0,512
0,512 = 51,2 %
Đáp số: 51,2 %
Ở dạng toán này, học sinh áp dụng quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của
học sinh nam so với số học sinh toàn trường. Tức là tìm tỉ số phần trăm của hai
số 256 và 500 thường làm như sau:
- Tìm thương của 256 và 500 dưới dạng số thập phân.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.
Bài toán 2: Lớp 5B có 20 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?.
Ở đoạn hội thoại trên học sinh đã biết cách lập được tỉ số của học sinh nữ
(nam) và học sinh cả lớp thì ở bài này học sinh dễ dàng làm tốt bài toán này.
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Số học sinh lớp 5B là:

20 + 12 = 32 (học sinh)
Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh lớp 5B là:
20 : 32 = 0,625
9


0,625 = 62,5 %
Đáp số: 62,5 %
2.3.1.2.2. Dạng 2: Biết a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b. (Tìm
giá trị một số phần trăm của một số).
Tổng quát: Muốn tìm a % của b.
Cách giải: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a)
Khi dạy dạng toán này, khó khăn lớn nhất mà học sinh mắc phải đó là
không hiểu rõ về tỉ lệ phần trăm của số cần tìm là bao nhiêu phần trăm. Bởi vì
trong đề bài không nêu ra tỉ lệ phần trăm này mà học sinh phải tự hiểu một cách
đương nhiên. Do đó việc thấu hiểu về vấn đề tỉ số của hai số cũng là nền tảng
cho việc giải bài toán về tỉ số phần trăm dạng này. Khi học sinh đã xác định
được tỉ lệ phần trăm của số cần tìm, giáo viên có thể tóm tắt và gợi dẫn như bài
toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. Vấn
đề sau cùng là giáo viên hướng dẫn cách trình bày gộp 2 bước tính thành 1 để
học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này.
Bài toán 1: Một nhà máy có 600 công nhân, trong đó số công nhân nữ chiếm
40,5 %. Tính số công nhân nữ trong nhà máy đó.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1B - Trang 76)
- Trao đổi (cặp, nhóm) để trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Để
tìm số công nhân nữ trong nhà máy đó là bao nhiêu cần phải làm gì?
- Cùng nhau làm bài, rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Thống nhất cách làm trong nhóm sau đó báo cáo với giáo viên hoặc chia
sẻ trước lớp.
- Thống nhất ý kiến của cả lớp.

- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Số công nhân nữ là:
600 : 100 x 40,5 = 243 (người)
Hay: 600 x 40,5 : 100 = 243 (người)
Đáp số: 243 người
Ở dạng này học sinh áp dụng quy tắc: Muốn tìm 40,5 % của 600 ta làm
như sau:
- Lấy 600 chia cho 100 rồi nhân với 40,5
- Hay : Lấy 600 nhân với 40,5 rồi chia cho 100
Ở dạng này học sinh phải xác định số phần trăm tương ứng với đại lượng
phần trăm có trong bài.
Bài toán 2: Số dân của một xã cuối năm 2013 là 7000 người, tỉ lệ tăng dân số
hàng năm của xã là 1,5 %. Hỏi đến cuối năm 2014, số dân của xã đó là bao
nhiêu người?
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1B - Trang 78)
Học sinh chia sẻ, thảo luận cần phân tích được:
Từ năm 2013 đến năm 2014 cách nhau 1 năm.
Vậy số dân năm 2014 tăng thêm 1,5% so với năm 2013.
Có : 100% là: 7 000 người
1,5% là : ........ người?
năm 2014: ........... người?
10


- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Năm 2013 số dân xã đó tăng số người là:
7 000 : 100 x 1,5 = 105 (người)
Đến cuối năm 2014, số dân của xã đó có số người là:

7 000 + 105 = 7 105 (người)
Đáp số: 7 105 người
Bài toán 4: Một cửa hàng bán một nồi cơm điện với giá 510 000 đồng thì được
lãi 6 % giá bán. Hỏi giá vốn của nồi cơm điện đó là bao nhiêu?
(Tuyển chọn 400 bài tập Toán 5 - Trang 28)
Ở bài này học sinh cũng phải xác định được đây là dạng biết a và tỉ số
phần trăm của a và b. Tìm b. (Tìm giá trị một số phần trăm của một số). Sau đó
học sinh phải thực hiện các bước giải sau:
+ Bước 1: Tìm số tiền lãi khi bán nồi cơm điện.
+ Bước 2: Tìm giá vốn của nồi cơm điện (giá gốc)
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Số tiền lãi khi bán nồi cơm điện là:
510 000 x 6 : 100 = 30 600 (đồng)
Giá vốn của nồi cơm điện là:
510 000 – 30 600 = 479 400 (đồng)
Đáp số: 479 400 đồng
2.3.1.2.3. Dạng 3: Biết b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a. (Tìm
một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó).
Tổng quát: Muốn tìm một số khi biết a % của nó là b.
Cách giải: Ta lấy b : a x 100 (hoặc b x 100 : a)
Khi giải bài toán thuộc dạng này, học sinh cũng gặp phải khó khăn trong
việc xác định tỉ lệ phần trăm của số cần tìm. Do đó, việc hướng dẫn học sinh giải
tốt bài toán ở dạng tìm giá trị một số phần trăm của một số cũng đạt được mục
đích tiền đề cho bài toán thuộc dạng này. Và chìa khoá của vấn đề đó cũng chính
là việc nắm vững tỉ số của hai số. Vì vậy khi học sinh đã giải bài toán tìm giá trị
một số phần trăm của một số thì việc hướng dẫn học sinh giải bài toán về “Tìm
một số khi biết một số phần trăm của số đó” là hết sức đơn giản.
Bài toán 1: Số công nhân nữ của một nhà máy là 243 người và chiếm 40,5 % số
công nhân toàn nhà máy. Hỏi nhà máy đó có tất cả bao nhiêu công nhân?

(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1B - Trang 80)
- Trao đổi (cặp, nhóm) để trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Để
tìm nhà máy đó có tất cả bao nhiêu công nhân cần phải làm gì?
- Cùng nhau làm bài, rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Thống nhất cách làm trong nhóm sau đó báo cáo với giáo viên hoặc chia
sẻ trước lớp.
- Thống nhất ý kiến của cả lớp.
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Số công nhân của nhà máy là:
11


243 : 40,5 x 100 = 600 (người)
Hay: 243 x 100 : 40,5 = 600 (người)
Đáp số: 600 người
Ở dạng này học sinh áp dụng quy tắc: Muốn tìm một số khi biết 40,5 %
của số đó là 243 ta làm như sau:
- Lấy 243 chia cho 40,5 rồi nhân với 100
- Hay : Lấy 243 nhân với 100 rồi chia cho 40,5.
Bài toán 2: Lớp 5A có 21 học sinh nữ. Số học sinh nữ chiếm 60 % số học sinh
cả lớp. Tính số học sinh nam của lớp 5A?
(Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi - Môn Toán – Lớp 5)
Với bài này, học sinh tìm 100 % số học sinh lớp 5A là bao nhiêu học sinh.
Sau đó sẽ tìm được số học sinh nam.
- Cùng nhau chia sẻ, thảo luận nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Số học sinh của lớp 5A là:
21 x 100 : 60 = 35 (học sinh)

Số học sinh nam của lớp 5A là:
35 – 21 = 14 (học sinh)
Đáp số : 14 học sinh
2.3.1.3. Giải toán về chuyển động.
Chuyển động đều là một trong các dạng toán về các số đo đại lượng. Nó
liên quan đến 3 đại lượng vận tốc (kí hiệu là v), quãng đường (kí hiệu là s), thời
gian (kí hiệu là t). Bài toán đặt ra là: Cho biết một số trong các yếu tố hay mối
liên hệ nào đó trong chuyển động đều. Tìm các yếu tố còn lại. Vì vậy, mục đích
của việc giải toán về chuyển động đều là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối
quan hệ giữa đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm. Mô tả quan hệ đó bằng cấu
trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán.
* Ở dạng toán về chuyển động đều khi sử dụng các đại lượng trong một
hệ thống đơn vị giáo viên cần lưu ý cho hoc sinh:
- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
- Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
* Khi dạy dạng toán này giáo viên nên lồng ghép kiến thức về “An toàn
giao thông” cho học sinh. Giáo dục học sinh có ý thức tuyên truyền cho mọi
người giữ an toàn khi tham gia giao thông.
2.3.1.3.1. Dạng 1: Cho biết quãng đường và thời gian. Tính vận tốc.
Công thức: v = s : t
Cách làm: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây.
Bài toán 1: Một người đi xe máy được quãng đường 160 km hết 5 giờ. Tính vận
tốc của người đi xe máy.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 2B - Trang 26)
- Giáo viên cho học sinh đọc kĩ yêu cầu đề bài.
12

- Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.
+ Bài toán cho biết gì (Một người đi xe máy được quãng đường 160 km
hết 5 giờ).
+ Bài toán yêu cầu tìm gì (Tìm vận tốc)
- Cho học sinh xác định dạng của bài toán.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán.
- Trình bày bài giải.
Bài giải
Vận tốc của người đi xe máy là:
160 : 5 = 32 (km/giờ)
Đáp số: 32 km/giờ
Bài toán 2: Một người chạy trong 1 phút 20 giây. Hãy tính vận tốc chạy của
người đó với đơn vị là m/giây.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 2B - Trang 27)
- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
- Lập kế hoạch bài giải.
- Trình bày bài giải.
Bài giải
Đổi 1 phút 20 giây = 80 giây
Vận tốc chạy của người đó là:
400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây
2.3.1.3.2. Dạng 2: Cho biết vận tốc và thời gian. Tính quãng đường.
- Công thức : s = v x t.
- Cách làm: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
- Lưu ý : Đơn vị quãng đường là : km, m.
Bài toán 1: Một tàu đánh cá đi với vận tốc 20 km/giờ. Tính quãng đường tàu đi
được trong 2,5 giờ.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 2B - Trang 31)

- Tìm hiểu kỹ đầu bài.
- Lập kế hoạch giải toán.
- Thực hiện kế hoạch giải.
- Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải .
Bài giải
Quãng đường tàu cá đi được là:
20 x 2,5 = 50 (km)
Đáp số: 50 km
Bài toán 2: Cùng nhau chia sẽ mẫu truyện “Cậu có biết ...?” và điền vào chỗ
chấm cho thích hợp:
Cậu có biết ... ?
Sáng thứ hai, Hoa và Hồng vừa gặp nhau. Hoa đã hớn hở khoe:
- Này Hồng, Hôm qua tớ vừa được bố cho đi chơi Sầm Sơn đấy.
Hồng: Ôi! Cậu sướng thế.
Hoa: Cậu có biết quãng đường từ Cẩm Thủy đi Sầm Sơn dài bao nhiêu kilô-mét không?
13


Hồng: Tớ chưa được đi Sầm Sơn bao giờ nên tớ cũng không biết. Bố tớ
bảo năm học này tớ được giấy khen hoàn thành xuất sắc các nội dung học tập và
rèn luyện thì bố tớ sẽ cho tớ đi chơi Sầm Sơn.
Hoa: Vậy cậu hãy cùng tớ tính quãng đường từ Cẩm Thủy đi Sầm Sơn
nhé: “Bố tớ lai tớ đi xe máy từ Cẩm Thủy lúc 5 giờ xuống đến Sầm Sơn lúc 8
giờ. Bố tớ đi xe máy với vận tốc 32 km/giờ. Vậy quãng đường từ Cẩm Thủy đi
Sầm Sơn là bao nhiêu?”
Hồng: Quãng đường từ Cẩm Thủy đi Sầm Sơn là ... km.
Hoa: Cậu nêu cách tính được không?
Hồng:
Thời gian đi xe máy từ Cẩm Thủy đến Sầm Sơn là:
............... giờ – ................. giờ = ........... (giờ)

Quãng đường từ Cẩm Thủy đến Sầm Sơn là:
32 x ............. = .......... (km)
Hồng: Nhưng mà, bố cậu và cậu đi xe máy có đội mũ bảo hiểm không
đấy?
Hoa: Tất nhiên là phải đội mũ bảo hiểm rồi. Gia đình tớ luôn chấp hành
tốt luật giao thông mà.
Hồng: Chúng mình cùng cố gắng học tập và rèn luyện để cùng nhau được
đi Sầm Sơn nhé.
Hãy cùng Hoa và Hồng chia sẽ để hoàn thành bài toán này.
Sau khi học sinh thảo luận các em đã tìm ra được quãng đường từ Cẩm
Thủy đến Sầm Sơn dài 96 km.
2.3.1.3.3. Dạng 3: Cho biết quãng đường và vận tốc. Tính thời gian.
- Công thức: t = s : v
- Cách làm: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
- Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ, phút, giây.
Bài toán 1: Một ô tô đi được quãng đường 160 km với vận tốc 40km/giờ. Tính
thời gian ô tô đi quãng đường đó.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 2B - Trang 33)
- Trao đổi (cặp, nhóm) để trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Để
tính thời gian ô tô đi quãng đường đó cần phải làm gì?
- Cùng nhau làm bài, rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Thống nhất cách làm trong nhóm sau đó báo cáo với giáo viên hoặc chia
sẻ trước lớp.
- Thống nhất ý kiến của cả lớp.
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Thời gian ô tô đi là:
160 : 40 = 4 (giờ)
Đáp số: 4 giờ
Bài toán 2: Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được quãng đường 2150

km. Hỏi máy bay đến lúc mấy giờ nếu nó khởi hành lúc 8 giờ?
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 2B - Trang 35)
- Cách giải như sau:
Bài giải
14


Thời gian máy bay bay là:
2150 : 860 = 2,5 (giờ)
2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Thời gian máy bay tới nơi là:
8 giờ + 2 giờ 30 phút = 10 giờ 30 phút
Đáp số: 10 giờ 30 phút
2.3.2. Ra bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Trong mỗi lớp học, trình độ học sinh không đồng đều. Bởi vậy, khi dạy
giáo viên cần đan xen các dạng bài tập khác nhau để học sinh không thấy nhàm
chán: như xen lẫn toán vui, đề trắc nghiệm hay trò chơi:
Ví dụ 1: - Đọc mẫu truyện “Tiêu tiền” sau và điền vào chỗ chấm cho thích hợp:
Tiêu tiền
Mai: Mỗi tháng tiền lương của mẹ tớ là 5 000 000 đồng, mẹ cho tớ sử
dụng 3 % để ăn sáng, theo cậu tớ đã tiêu mất bao nhiêu tiền của mẹ?
Lan: Cậu tiêu hết ... đồng.
Mai: Cậu có thể nêu phép tính được không?
Lan: ........................ : 100 x .............. = ..................... đồng.
Mai: Mỗi tháng ngoài ăn sáng, mẹ đã chi cho tớ 5% số tiền còn lại vào
việc mua quần áo, sách vở, đồ dùng học tập. Vậy cậu tính xem tớ đã tiêu hết bao
nhiêu tiền còn lại của mẹ tớ?
Lan: Cậu đã tiêu hết ...
Mai: Bọn mình sẽ tiết kiệm và cố gắng học tốt để bố mẹ vui lòng nhé.
- Trao đổi với nhau trong nhóm để trả lời câu hỏi: Để tính được số tiền 3

% mẹ đã chi hàng tháng cho bạn Hoa phải tính bằng cách nào?
- Tính số tiền cho việc mua quần áo, sách vở, đồ dùng học tập (có thể giáo
viên lưu ý rằng 5% đó là số tiền còn lại chứ không phải số tiền có ban đầu).
- Các thành viên trong nhóm thống nhất kết quả điền vào chỗ chấm.
- Đại diện nhóm chia sẻ trước lớp tình huống của nhóm mình để đối chiếu
kết quả.
- Nhận xét kết quả của nhóm bạn.
- Cả lớp thống nhất nêu kết quả.
Ví dụ 2: Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Bạn Hoa dự định mang tiền đi mua đủ 12 quyển vở, mỗi quyển giá 3 000
đồng. Nhưng khi đến cửa hàng thì thay đổi ý định muốn dùng số tiền đó để mua
vở loại 4 000 đồng. Vậy bạn Mai mua được số quyển vở là:
A. 9 quyển
B. 10 quyển
C. 8 quyển
(Đáp án đúng là đáp án A. 9 quyển)
Sau mỗi bài học hoặc dạng toán, giáo viên tổ chức cho học sinh chơi trò
chơi để cũng cố, khắc sâu kiến thức.
Ví dụ 3: Khi dạy Bài 94: Em ôn lại những gì đã học (Tập 2B - Trang 37)
- Trò chơi: Nói đúng mật khẩu
- Mục tiêu: - Ôn tập cũng cố về vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Đổi đơn vị đo thời gian.
- Chuẩn bị: Giáo viên soạn trước một số câu hỏi, chẳng hạn:
+ Muốn tính vận tốc ta làm như thế nào?
15


+ 2 giờ 30 phút = .......... giờ.
+ Vận tốc là 10 m/giây. Thời gian là 30 giây. Đố bạn tìm quãng đường?
+ ...

Các câu hỏi có kèm theo đáp án. Số câu hỏi bằng số học sinh tham gia
chơi và được phô tô thành 2 bản, chỉ giao cho học sinh được chọn làm “lính
gác”.
- Luật chơi: Giáo viên chọn 2 học sinh làm “lính gác” (mỗi lính gác được
phát một bản đề cùng đáp án và phải giữ “bí mật”). Số học sinh còn lại ra khỏi
lớp và xếp thành hàng dọc trước cửa, chuẩn bị vào lớp, ở cửa lớp có hai lính
gác: lính gác 1 đọc câu hỏi, lính gác 2 căn cứ vào câu trả lời và đáp án sẵn có để
quyết định hô: “Đúng mật khẩu, được vào” hay “Sai mật khẩu, không được
vào”. Chẳng hạn: - Đến lượt HS1 tiến đến trước cửa.
Lính gác 1 hô: Muốn tính vận tốc ta làm như thế nào?
HS1 đáp: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Lính gác 2 hô: Đúng mật khẩu, được vào.
(Hai lính gác đứng tránh ra cho HS1 vào. HS2 tiến đến cửa lớp)
Lính gác 1 hô: 2 giờ 30 phút = .......... giờ.
HS2: (Nếu trả lời sai).
Lính gác 2 hô: Sai mật khẩu, không được vào.
(HS2 phải quay trở lại xếp ở cuối hàng chờ đến lượt sau. Cứ tiếp tục như
vậy cho đến khi tất cả các bạn được vào lớp).

Học sinh lớp 5B chơi trò chơi: “Nói đúng mật khẩu”
2.3.3. Các biện pháp để tổ chức thực hiện.
- Khảo sát chất lượng về giải toán có lời văn để tìm nguyên nhân dẫn đến
thực trạng.
- Nghiên cứu kĩ chương trình môn Toán nói chung, giải toán có lời văn
nói riêng và tài liệu tham khảo có liên quan, xác định vị trí tầm quan trọng của
16


giải toán lời văn đối với chương trình toán Tiểu học và đối với đời sống nhân
loại.

- Viết kinh nghiệm trao đổi với lãnh đạo, đồng nghiệp: Sau khi nghiên cứu
kĩ chương trình Toán 5, xác định được vị trí, tầm quan trọng của giải toán lời
văn trong chương trình toán lớp 5 nói riêng và toán cấp Tiểu học nói chung. Tôi
đã mạnh dạn viết kinh nghiệm đưa ra một số biện pháp nâng cao chất lượng giải
toán có lời văn cho học sinh lớp 5. Trong buổi sinh hoạt chuyên môn ở tổ bàn về
vấn đề: “Phương pháp giải bài toán có lời văn”, tôi đã mạnh dạn đưa ra ý kiến
để lãnh đạo nhà trường, cùng đồng nghiệp góp ý, chỉnh sửa nhằm hoàn thiện
kinh nghiệm dạy dạng giải toán lời văn.
- Tổ chức dạy một số tiết về dạng giải toán lời văn: Sau khi nghe góp ý
của BGH và đồng nghiệp, tôi tiến hành thao giảng một số tiết tại lớp 5B, mời
BGH và đồng nghiệp về dự.
- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn rút kinh nghiệm các tiết thao giảng: Sau
mỗi tiết thao giảng, dưới sự chỉ đạo của BGH, tổ tiến hành sinh hoạt chuyên
môn nhằm rút kinh nghiệm, đánh giá giờ dạy. Tổ và BGH đã góp ý bổ sung cho
tôi những thiếu sót trong khi thực dạy dạng toán giải toán lời văn. Tôi đã tiếp thu
ý kiến và ghi chép đầy đủ.
- Từ những góp ý chân thành của BGH nhà trường và đồng nghiệp qua
các tiết thao giảng, tôi đã bổ sung và hoàn thiện những kinh nghiệm của mình về
dạy giải toán lời văn.
- Thường xuyên ra đề khảo sát đối tượng học sinh: Để lấy kết quả đối
chứng về phương pháp giải toán có lời văn đem lại hiệu quả như thế nào, tôi
thường xuyên ra đề khảo sát đối tượng học sinh. Từ kết quả khảo sát, giáo viên
kịp thời uốn nắn để kết quả dạy học đạt kết quả tốt nhất.
Kết quả khảo sát năm 2017 – 2018 về dạng giải toán lời văn rất khả quan
đã củng cố cho tôi niềm tin vào kinh nghiệm mà mình đã áp dụng.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Năm học 2017 - 2018, tôi phụ trách và giảng dạy lớp 5B. Trong quá trình
dạy học, tôi đã vận dụng các biện pháp nêu trên khi dạy giải toán có lời văn. Tôi
luôn lưu ý học sinh những vấn đề đã nêu ở phần biện pháp, thấy học sinh nắm
bài vững hơn, nhanh hiểu hơn. Có một số học sinh vẫn còn nhận dạng lầm và

làm sai bài, nhưng sau đó nhận ra cái sai của mình, biết cách sửa chữa, rút kinh
nghiệm, lần sau đã làm bài đúng hơn.
Sau mỗi dạng bài tôi thường nhắc nhở học sinh về nhà cùng người thân
của mình ứng dụng kiến thức đã học vào thực tế. Trong quá trình dạy học mỗi
khi giờ ra chơi hoặc trước khi vào học, tôi thường dành thời gian trò chuyện với
học sinh cùng học sinh chia sẻ những gì mà học sinh đã học được. Khi học xong
phần “Giải toán về tỉ số phần trăm ”. Khi trò chuyện với em Phạm Ngọc Uyên
em vui vẻ nói: “Nhà em mở quán bán hàng, lúc ở nhà em thường giúp mẹ bán
hàng và em đã biết tính số phần trăm tiền lãi ví dụ mẹ em mua 60 000 đồng một
thùng mì tôm, em bán được 75 000 đồng. Như vậy đã lãi được 25% ”. Còn em
Mai Ngọc Dung nói: “Mẹ em mua cho em một cái áo ấm giá là 300 000 đồng,
nhưng cửa hàng giảm giá 20%. Mẹ bảo em tính xem cái áo sau khi giảm còn
bao nhiêu tiền. Em đã tính được cái áo sau khi giảm giá còn 240 000 đồng”.
17


Hoặc khi dạy xong phần “Giải toán về chuyển động đều” trò chuyện với em
Hoàng Như Ý em chia sẻ: “Nhà em ở thôn Sun. Quãng đường từ nhà em tới
trường dài 6 km. Hàng ngày em đi xe đạp từ nhà đến trường hết 30 phút. Như
vậy em đã biết em đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ”.

Giáo viên & học sinh lớp 5B trò chuyện về cách giải Toán trong giờ ra chơi.
Để so sánh, đối chiếu với kết quả tôi đã ra đề tổng hợp để kiểm nghiệm
kinh nghiệm giảng dạy của mình. Sau khi chấm bài, tôi thu được kết quả như
sau:
Tổng số
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
HS

SL
TL
SL
TL
SL
TL
21
12
57,2 %
9
42,8 %
0
0%
Có thể thấy ngay kết quả đạt được, được nâng cao hơn rõ rệt. Đặc biệt
học sinh nắm vững đề bài, xác định các yếu tố đề bài tương đối chính xác, làm
bài, trình bày lời giải, phép tính khoa học hơn. Có thể coi đó là thành quả ban
đầu tìm hiểu rút kinh nghiệm của bản thân, cũng là kinh nghiệm cho quá trình
giảng dạy sau này.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Là giáo viên trực tiếp hướng dẫn, tôi đã nghiên cứu việc dạy dạng giải
toán có lời văn tôi nhận thấy rằng: Khi dạy người giáo viên phải xác định rõ vai
trò, trách nhiệm của mình và cần vận dụng linh hoạt các phương pháp, hình thức
tổ chức dạy - học. Từ dạy toán sẵn có trong SGK có thể cải tiến thành các hình
thức khác.

18


Sau khi nghiên cứu tìm hiểu đề tài: “Biện pháp nâng chất lượng giải

toán có lời văn cho học sinh lớp 5.” tôi nhận thấy rằng. Giáo viên trực tiếp
giảng dạy cần:
- Nắm vững nội dung chương trình toán Tiểu học, bản chất của từng dạng
toán cơ bản. Huy động những hiểu biết, tri thức vốn có của học sinh để học sinh
tự mình có thể chiếm lĩnh được kiến thức bài học một cách độc lập sáng tạo.
- Khi dạy học giải toán có lời văn, giáo viên không được làm thay hay áp
đặt cách giải mà cần phải tạo cho học sinh tự tìm ra cách giải bài toán, chủ yếu
qua 4 bước giải bài toán có lời văn.
- Khi dạy học sinh giải toán, giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm
nhiều cách giải khác nhau và biết so sánh, lựa chọn cách giải tốt nhất, giáo viên
cùng học sinh khai thác các tiềm năng trong các bài tập có sẵn trong SGK,
Hướng dẫn học sinh trao đổi ý kiến về cách giải, qua đó củng cố, khắc sâu kiến
thức bài học.
- Giáo viên cần tích cực đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đối
tượng học sinh. Vận dụng linh hoạt mô hình trường học mới vào giảng dạy.
- Giáo viên cần tổ chức các hình thức phù hợp với tình hình của lớp (hình
thức cả lớp, cặp đôi, nhóm tổ, nhóm các đối tượng học sinh,…). Để phát huy
hiệu quả tiết dạy.
- Dạy học theo hướng cá thể hóa, phát huy tối đa năng lực học tập của
từng học sinh cũng là một yếu tố góp phần đưa chất lượng dạy học đi lên.
- Trong quá trình dạy học, giáo viên cần chỉ ra cho học sinh biết được chỗ
đúng, chưa đúng và cách sửa chữa để có biện pháp cụ thể giúp đỡ kịp thời.
Thường xuyên tuyên dương sự tiến bộ của học sinh, tránh chê trách gây tâm lí
nặng nề cho học sinh. Vận dụng thông tư 22 về đánh giá học sinh tiểu học của
Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành ngày 22 tháng 9 năm 2016 một cách triệt để
và có hiệu quả.
- Bằng nhiều hình thức khơi dậy cho các em lòng yêu thích say mê môn
Toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng.
Tóm lại: Trong quá trình dạy học, cần kết hợp, vận dụng linh hoạt các
phương pháp và hình thức dạy học theo hướng đổi mới. Áp dụng mô hình

trường học mới Việt Nam vào dạy học phù hợp và sáng tạo. Mỗi giáo viên đều
phải có nhiệm vụ tìm hiểu, sáng tạo không ngừng nỗ lực phấn đấu vươn lên
trong quá trình dạy học để tìm ra cho mình cách dạy học đạt hiệu quả. Với trách
nhiệm của mình, cùng với năng lực sẵn có và sự tâm huyết nghề nghiệp, yêu
thương, có trách nhiệm với học sinh. Khơi dậy hứng thú học tập cho học sinh để
các em hoàn thành tốt nội dung bài học. Nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học
đáp ứng với yêu cầu đề ra.
3.2. Kiến nghị.
3.2.1. Đối với nhà trường, Tổ chuyên môn.
Tổ chức các chuyên đề dạy học về mảng kiến thức giải toán có lời văn
một cách thường xuyên để tư vấn, tháo gỡ những khó khăn mà giáo viên còn
vướng mắc giúp giáo viên có phương pháp dạy học hợp lí, góp phần nâng cao
chất lượng dạy học môn Toán nói chung và mảng kiến thức về giải toán có lời
văn nói riêng được nâng lên.
19


Cần tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất để giáo viên được cập nhật,
tiếp cận với các tài liệu toán nâng cao, bổ sung vốn kiến thức, phục vụ cho quá
trình dạy học đạt kết quả tốt hơn.
3.2.2. Đối với giáo viên.
Giáo viên cần nắm chắc nội dung môn Toán trong chương trình. Trong đó
có mảng kiến thức về giải toán có lời văn.
Cần nghiên cứu phương pháp dạy học kĩ càng để truyền đạt kiến thức một
cách rõ ràng dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa một cách cứng
nhắc hoặc chỉ cung cấp kiến thức và công thức cho học sinh áp dụng mà trong
khi việc khó nhất với học sinh không phải là áp dụng công thức mà cần áp dụng
công thức nào (vì các em không xác định đúng dạng toán).
Cần tổ chức các hình thức dạy học phù hợp với từng nội dung và đối
tượng học sinh.

Trên đây là một số kinh nghiệm: “Biện pháp nâng chất lượng giải toán
có lời văn cho học sinh lớp 5.” của bản thân. Kính mong đồng nghiệp tham
khảo và góp ý để tôi có thể bổ sung hoàn thiện hơn về phương pháp cũng như
kinh nghiệm dạy học của mình. Sáng kiến kinh nghiệm này chắc chắn sẽ không
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung chân thành
của hội đồng khoa học các cấp cùng bạn bè đồng nghiệp để đề tài của tôi hoàn
thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

CẩmThủy, ngày 16 tháng 05 năm 2018.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác
Người thực hiện

Nguyễn Thị Cúc

Trịnh Thị Thư

MỤC LỤC
TT

Đề mục

Trang
20

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Mục lục
1. Mở đầu .…………………………………………………...
1.1. Lí do chọn đề tài…………………………………………
1.2. Mục đích nghiên cứu ………………………………........
1.3. Đối tượng nghiên cứu ……………………………...........
1.4. Phương pháp nghiên cứu ………………………………..
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ……………………….....
2.1. Cơ sở lí luận ………………………………………….....
2.2. Thực trạng của vấn đề ……………………………..........
2.3. Các giải pháp thực hiện ……………………………........
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm ……………………
3. Kết luận – Kiến nghị ………………………………………
3.1. Kết luận ……………………………………………........
3.2. Kiến nghị ………………………………………………..

Tài liệu tham khảo

1
1
2
2
2
2
2
3
4
17
18
18
19

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TT

Tên tác giả

Tài liệu tham khảo

Nhà xuất

Năm
21


1

2
3

4
5
6
7
8
9
10
11

12
13

Bộ GD & ĐT
Trường ĐH
Sư phạm Hà Nội
Đỗ Tiến Đạt
Vũ Văn Dương
Hoàng Mai Lê
Đỗ Đình Hoan
Nguyễn Áng
Đỗ Tiến Đạt
PGS – NGƯT
Vũ Dương Thụy
Nguyễn Danh Ninh
Tô Hoài Phong
Huỳnh Minh Chiến
Trần Huỳnh Thống

Sở GD & ĐT
Thanh Hóa
Phạm Đình Thực
Đặng Thị Bình
Đỗ Như Thiên

bản
Giáo dục

HDH Toán 5
Tài liệu tập huấn hướng
dẫn đánh giá học sinh ĐH Sư phạm
Tiểu học Môn Toán

xuất bản
2014
2016

Luyện tập Toán 5

ĐH Sư phạm

2013

Hỏi – Đáp về dạy học
Toán 5

Giáo dục

2008

Toán nâng cao lóp 5

Giáo dục

2010

Tuyển tập 400 bài tập
toán lớp 5

ĐH Sư phạm

2011

Thanh Hóa

2013

Giáo dục

2011

Giáo dục

2009

Giáo dục

2009

Giáo dục

2006

Giáo dục

2008

Đại học
Quốc gia
TPHCM

2011

Tài liệu Bồi dưỡng sinh
giỏi Môn Toán – Lớp 5
Em muốn giỏi Toán 5

Các bài Toán có
phương pháp giải điển
hình – Tập 3
Trần Diên Hiển
10 chuyên đề bồi dưỡng
học sinh giỏi Toán 4 - 5
Một số phương pháp và
Nguyễn Đức Hoành
hình thức tổ chức
dạy học
PGS.TS.
Các trò chơi học Toán

Đào Thái Lai
lớp 5.
Trần Huỳnh Thống
Tuyển tập các bài toán
Bảo Châu
hay & khó lớp 5.
Lê Phú Hùng

DANH MỤC

22


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Trịnh Thị Thư
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Cẩm Giang, Cẩm
Thủy, Thanh Hóa.

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Dạy Toán tính nhanh cho học
sinh lớp 5.

2.

Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số
phần trăm cho học sinh lớp 5.

3.

Biện pháp nâng chất lượng
giải toán có lời văn cho học
sinh lớp 5.

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)
Hội đồng
khoa học
C
phòng GD
Cẩm Thủy
Hội đồng
khoa học
B
phòng GD
Cẩm Thủy
Hội đồng

khoa học
A
phòng GD
Cẩm Thủy

Năm học đánh
giá xếp loại
Năm học 2014
- 2015
Năm học 2016
- 2017
Năm học 2017
- 2018

-------------------------------------------------

23


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CẨM THỦY

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5

Người thực hiện: Trịnh Thị Thư
Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Cẩm Giang
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2018

24


ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…….
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
25