Máy phát điện Máy biến áp Truyền tải điện năng VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN
Chủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều
Giải bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ vectơ
34 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều
chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)
34 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều
chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)
Chủ đề: Máy phát điện - Máy biến áp - Truyền tải điện năng
Bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Bài tập về máy phát điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Dạng 1: Máy phát điện xoay chiều
Dạng 2: Máy biến áp
Dạng 3: Truyền tải điện năng
50 bài tập trắc nghiệm Máy phát điện xoay chiều, máy biến áp, truyền tải điện
năng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)
50 bài tập trắc nghiệm Máy phát điện xoay chiều, máy biến áp, truyền tải điện
năng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)


Chủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều
Giải bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ vectơ
I. Phương pháp
1. Các quy tắc cộng véc tơ
a) Quy tắc tam giác

Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB = a , rồi từ
điểm B ta vẽ véc tơ BC = b . Khi đó véc tơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ a
và b (Xem hình a) .
b) Quy tắc hình bình hành
Nội dung của quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ AB = a
và véc tơ AD = b , sau đó dựng điểm C sao cho ABCD là hình bình hành thì véc

tơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ a và b (xem hình b) . Ta thấy khi dùng quy
tắc hình bình hành các véc tơ đều có chung một gốc A nên gọi là các véc tơ buộc.
Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng các véc tơ trong bài toán điện xoay
chiều ta có phương pháp véc tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam giác thì ta có
phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”).
2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ


Xét mạch điện như hình a hoặc hình b. Đặt vào 2 đầu đoạn AB một điện áp xoay
chiều. Tại một thời điểm bất kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện là
như nhau. Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là: i = I ocosωt (A) thì biểu
thức điện áp giữa hai điểm AM, MN và NB lần lượt là:

+ Do : UAB = UAM + UMN + UNB .
+ Các đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn
bằng các véc tơ Frexnel:


(trong đó độ lớn của các véc tơ biểu thị điện áp hiệu dụng của nó).

Cách vẽ giản đồ véc tơ cùng gốc: Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng
điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác.( H.1)
- Chọn trục ngang là trục cường độ d điện
- Chọn gốc A
- Vẽ các vectơ nối duôi , hoặc vẽ cùng chung gốc O( là A)
Để thực hiện cộng các véc tơ trên ta phải vận dụng một trong hai quy tắc cộng véc
tơ.
Chú ý: Vẽ giản đồ vectơ cùng gốc khi có sự bắt chéo RL với RC

Vectơ UAM, UMN, UNB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C đi xuống.

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB biểu diễn điện áp u AB. Tương tự, véc tơ AN
biểu diễn điện áp UAN, véc tơ MB biểu diễn điện áp U NB. Véc tơ AB chính là biểu
diễn UAB
Một số điểm cần lưu ý:

- Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các vectơ mà độ lớn của các
vectơ tỉ lệ với điện áp hiệu dụng của nó.
- Độ lệch pha giữa các điện áp là góc hợp bởi giữa các vectơ tương ứng biểu diễn
chúng. Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là góc hợp bởi vectơ biểu
diễn nó với trục I. Véc tơ “nằm trên” (hướng lên trên) sẽ nhanh pha hơn véc tơ
“nằm dưới” (hướng xuống dưới).
- Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị điện áp hiệu dụng, độ lớn góc
biểu thị độ lệch pha.
- Cộng hai véc tơ cùng phương ngược chiều U1, U1 thành U theo quy tắc hình bình
hành (xem hình trên).
+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dưới
đây)) thì UAB = UL + Ur + UR + UC ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R
- đi ngang và C - đi xuống (xem hình B. hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình c )


+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình a) thì ta cũng vẽ được giản đồ
một cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình d).
+ Góc hợp bởi hai vec tơ a và b là góc BAD (nhỏ hơn 180 ο). Việc giải các bài
toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác,
nhờ các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các hệ thức lượng giác, các định lí
hàm số sin, hàm số cos và các công thức toán học.
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc,
hai góc một cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh). Để làm điều

đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hình bên).

Các công thức thường dùng cho tam giác vuông:

một số hệ thức trong tam giác vuông:


Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc
một cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy
cho các tam giác còn lại.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp .Các điện áp ở hai đầu
đoạn mạch : U = 120V ; 2 đầu cuộn dây Ud = 120V; ở hai đầu tụ điện UC = 120V.
Xác định hệ số công suất của mạch ?

A. 1/2
C. 1

B. √3/2
D. 1 / √3

Hướng dẫn:
Ta vẽ giản đồ vectơ có: U = 120V; 2 đầu cuộn dây Ud = 120V ;
ở hai đầu tụ điện UC = 120V. Thấy tam giác OPQ đều nên POH = POQ / 2 = π / 6
= φd ;
HOQ = π / 6 ⇒ φ = -π/3 ⇒ cosφ = OH / OQ = √3/2
Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Cho biết
điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, B là U AB = 200 V , giữa hai điểm A, M là

UAM = 200√2 V và giữa M, B là UMB = 200 V . Tính điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở và hai đầu tụ điện.

Hướng dẫn:

Cách 1: Phương pháp véctơ chung gốc (xem hình a).
+ Vì UAB = UMB = 200 V nên tam giác OUABUMB là tam giác cân tại O. Chú ý
2002 + 2002 = (200√2)2 nên tam giác đó là tam giác vuông cân tại O.
+ Do đó tam giác OURUMB cũng là tam giác vuông cân tại UR: ⇒ UR = UC =
UMB / 2 = 100√2 .
Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình b).
+ Dễ thấy 2002 + 2002 = (200√2)2 nên ΔABM vuông cân tại B, suy ra α = 45ο ⇒
β= 45ο → ΔMNB vuông cân tại N ⇒ UR = UC = MB / √2 = 100√2
Đáp số: UR = UC = 100√2


40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều
chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)
Câu 1. Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn
dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều u = 220cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện
trở R là 60V, hai đầu tụ điện là 40V. Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 72,11 V.
C. 76,5 V.

B. 100,5 V.
D. 87,9 V.

Hiển thị lời giải

Chọn A.
Ta có:

Câu 2. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L,
MN chứa R và NB chứa C. Biết R = 50 Ω, Z L = 50√3 Ω, ZC = (50√3)/3 Ω. Khi
uAN = 80√3 V thì uMB = 60 V. uAB có giá trị cực đại là:
A. 150V.
C. 50√7 V.

B. 100V.
D. 100√3 V.


Hiển thị lời giải
Chọn C.
Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ. Từ giản đồ véctơ ta thấy ở thời điểm
t:
uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30√3 (V) suy ra i = UR/R = 0,6√3 A
Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên:

Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50√7 V.

Câu 3. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30Ω mắc nối tiếp với cuộn
dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch
pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu
cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng:
A. 3√3 A

B. 3A

Hiển thị lời giải
Chọn C.

C. 4A

D. √2 A


Từ giản đồ véctơ ta thấy tam giác AMB cân tại M, suy ra
UR = MB = 120V ⇒ i = UR/R = 120/30 = 4 A
Câu 4. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ
tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và
N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u MB và uAM lệch pha nhau π/3,
uAB và uMB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 80 V.

B. 60 V.

Hiển thị lời giải
Chọn D.

C. 60√3 V.

D. 80√3 V.


Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véctơ.
Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ∠ABM = π/6.
Theo định lý hàm sin:

Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều u = 120√6cos100.t (V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng
120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa u AN và uMB là
90°, uAN và uAB là 60° . Tìm R và r

A. R = 120 Ω; r = 60 Ω

B. R = 60 Ω; r = 30 Ω

C. R = 60 Ω; r = 120 Ω

D. R = 30 Ω; r = 60 Ω

Hiển thị lời giải
Chọn B. Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ.


Suy ra: α = ∠EOF = 90° – 60° = 30°.
Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2OE.OFcos30° .
Thay số: EF = OE = 120 (V). Suy ra UR = 120V (3)
Mặt khác: UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 .
Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 (xét tam giác vuông OO1E)
UAB2 = UR2 +2URUr + UMB2 .


Từ (1), (2), (3) ta được Ur = 60 (V).
Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = ∠FOO3 = 30° (vì theo trên ΔOEF là tam
giác cân có góc ở đáy bằng 30°).
Từ công thức P = UIcosφ

Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện
dung C = 0,05/π mF. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng
A. 2/π H.

B. 1/π H.

C. (√3)/π H.
Hiển thị lời giải
Chọn B.

D. 3/π H.


Câu 7. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây mắc nối
tiếp. Xét điểm M nối giữa R và C, đoạn NB chứa cuộn dây. Biết điện áp hai đầu
đoạn mạch có biểu thức uAB = 120√2cos(100πt + π/6) V. Cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch là I = 2A, uMB lệch pha π/3 so với uAM, uMB lệch pha π/6 so với
uAB, uAN lệch pha π/2 so với uAB. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. r = 10√2 Ω .

B. r = 20√2 Ω

C. r = 20√3 Ω .

D. r = 10√3 Ω .

Hiển thị lời giải
Chọn C.


Câu 8. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ
tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và
N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn
MN là 25 V và trên đoạn NB là 175 V. Hệ số công suất của toàn mạch là


A. 3/25 .

B. 1/25 .

Hiển thị lời giải
Chọn C.

C. 7/25 .

D. 2/25 .


Câu 9. Một cuộn cảm có độ tự cảm L = (0,5√2)/π H mắc nối tiếp với một điện trở
thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có
giá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U 1 = 25√2 V , hai đầu cuộn
dây là U2 = 25√10 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 50√2 W

B. (125√6)/4 W

C. 25√6 W

D. 50√6 W

Hiển thị lời giải
Chọn A.

Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r.
Ta có:


Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: P = I2(R + r) = 50√2 W.
Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch: u = U0cosωt (V), R = r. Hiệu điện thế uAM và uNB vuông pha với nhau và có
cùng một giá trị hiệu dụng là 30√5. Hỏi U0 có giá trị bao nhiêu?
A. 120√2 V.
C. 60√2 V.

B. 120 V.
D. 60 V.

Hiển thị lời giải
Chọn B.


Vẽ giản đồ véctơ.
Dễ thấy 2 tam giác APM và BPN bằng nhau.
Do đó: MP = NP hay UL = Ur = UR và PB = AP hay UC – UL = 2 UR.
Từ đó:

Câu 11. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM
chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50 Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = 50/√3 Ω. Khi uAN =
80√3 V thì uMB = 60 V. Giá trị cực đại của uAB là


A. 100√3 V
Hiển thị lời giải
Chọn D.

B. 100

C. 150

D. 50√7 V


Câu 12. Đặt một hiệu điện thế u = U√2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc
nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng U RL = √13UC và
hiệu điện thế UC lệch pha 2π/3 so với U. Tỉ số U/UC ?
A. (√5)/2 .

B. 3.

Hiển thị lời giải
Chọn D.

C. 2.

D. 2/5 .

Theo giản đồ vecto ta có: U2RL = U2 = UC2 - 2UUCcos120°
Mặt khác theo bài ra : URL = UC√13

(1)

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp
theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R có biểu thức: u LR =
150cos(100πt + π/3) (V). Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
hiệu dụng bằng:
A. 3A.

B. 3√2 A.

Hiển thị lời giải
Chọn C.

C. (3√2)/2 A.

D. 3,3 A.


Câu 14. Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ
điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần
và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120√3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc
điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp U AN lệch pha π/2 so với
điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN. Biết công suất tiêu thụ của
mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của
mạch là :

A. 810W

B. 240W

Hiển thị lời giải
Chọn C.

C. 540W

D. 180W