ĐỀ KSCL BLOOBOOK lần 31

Mã Đề Thi 031

Link Group: />
TOÁN HỌC BLOOBOOK

ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 31
Ngày thi: Thứ 6, ngày 22/11/2019
Đề thi gồm : 07 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề
Bắt đầu: 21h10 – 22h30. Hạn cuối nộp: 22h40

Câu 1: Nghiệm của phương trình 23x1  32 là :
B. x  5

A. x  3

D. x  2

C. x  1

Câu 2: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào

sau đây là sai ?
B. ( x m )n  x m.n

A. xm .xn  xmn

C. ( x. y ) n  x n . y n

D. ( xm )n  xm

n

Câu 3: Khẳng định nào dưới đây sai ?
B. log5 x  0  0  x  1

A. log x  0  x  1
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
5

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
5

5

5

Câu 4: Tâp nghiệm S của phương trình log 2  x  4   4 là:
A. S  4;12

B. S  4

D. S  12

C. S  4;8

Câu 5: Số thực x thỏa mãn 2 x  4 x  3 khi và chỉ khi :
A. x  16

B. x 

9
4

C. x  0

D. x 

81
16

Câu 6: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log  3a   3log a

B. log a3  3log a
1
3

1
2

D. log  3a   log a

C. log a3  log a
1

Câu 7: Rút gọn biểu thức P  x 3 . 4 x , với x là các số thực dương:
1

A. P  x12

7

B. P  x12

2

C. P  x 3

Link page: />
2

D. P  x 7

1


Mã Đề Thi 031

Link Group: />Câu 8: Trong các khẳng định sau , khẳng dịnh nào sai ?
A.



C. 2



2 1
2 1

2017

2







2 1

2018

B.





3 1

2018


2
D. 1 

2 


3

Câu 9: Tập xác định D của hàm số y   x 2  1



2018





3 1

2017


2
 1 

2 


2017

2

B. D   ; 1  1;  

A. D = R
C. D   1;1

D. 𝐷 = 𝑅\{±1}

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  3x  x1 là:
2

B. y '   2x  1 .3x

A. y '  3x  x1.ln 3
2

C. y '   2x  1 .3x

2

2

D. y '  2  x  1 .3x

 x 1

.ln 3

 x 1

2

 x 1

.ln 3

Câu 11: Hàm số nào dưới đây chỉ nghịch biến  0;   :

B. y   
3

A. y  log e x
2

C. y  log



3 2



x

D. y  log a x với a 

x

4
5 3

Câu 12: Với giá trị nào của a thì hàm số y   3  a  nghịch biến trên R : D = R
x

A. 2  a  3

B. 0  a  1

C. a  2

D. a  0

Câu 13: Trong các biểu thức sau ,biểu thức nào không có nghĩa ?
3
A.   
 4

0

B.  4 



1
3

C.  3

4

D. 1

2

Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. y  a x với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên  ;   .
B. y  a x với a  1 là hàm số nghịch biến trên  ;   .
C. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a , a  1 luôn đi qua điểm  a;1 .
x

1
D. Đồ thị các hàm số y  a x và   với 0  a , a  1 đối xứng với nhau qua trục
a
Oy

Link page: />
2


Mã Đề Thi 031

Link Group: />Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  236x  1 .
1
A. D   ; 


2

1
B. D   ;  


2

C. D = R

D. D   ;  

C. 4

D. 256

1
2



Câu 16: Căn bậc hai số học của 16 là ?
A. 4

B. 4

Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. alim rn  lim a rn với a  0, rn  Q, n  N * . rn được thành lập từ n chữ số đầu tiên
của một số vô tỉ nào đó
B. Có tới hai căn bậc hai số học của một số dương.
c...

C. Khi gặp biểu thức dạng a b thì ta phải tính theo thứ tự từ trên xuống
D. Đồ thị của hai hàm số f ( x)  log 2 x , g ( x )  2 x đối xứng nhau qua đường thẳng
yx



Câu 18: Dùng máy tính bỏ túi để tính log 6 3239  5149
A. 323,12

B. 197,84



C. 280,38

D. 165,73

Câu 19: Xét hai ADN A và B đang cùng nhân đôi. Lúc A hết nhân đôi thì B nhân đôi
thêm 7 lần tiếp. Người ta quan sát được có tới 2064 ADN khi cả hai hết nhân đôi. Vậy số
lần nhân đôi của B gấp bao nhiêu lần số lần nhân đôi của A ?(Chọn đáp án gần nhất).
A. 1,7

B. 2,6

C. 4

Câu 20: Cho log a b  2 ; log a c  3 . Hãy tính log a x biết x 
A.

35
3

B. 17

C. 5

D. 3,8
a5 3 b
c2

D.

1
3

Câu 21: Đặt a  log 2 3 ; b  log 5 3 . Gọi A là biểu thức biểu diễn log 6 45 theo a và b .
Giả sử nếu a  7 và b  9 thì A có giá trị là
A. -3,141

B. 2,372

C. 2,718

D. 1,532

Câu 22: Cho phương trình 3  49x  35x1  32  52 x  0 . Gọi a là nghiệm vô tỉ của phương
trình. Chữ số thứ 5 trong phần thập phân của a là?
A. 1

B. 0

C. 2

Link page: />

D. 4

3


Mã Đề Thi 031
Link Group: />x
Câu 23: Cho ba số thực dương a, b, c  1. Đồ thị các hàm số y  a , y  b x , y  c x .
Được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  b  c

C. b  c  a

B. a  c  b

D. c  a  b

Câu 24: Cho phương trình log3 7 x3  log5 x5  log 2 7 x2  8 . Biết phương trình có duy
nhất một nghiệm vô tỉ. Chữ số thứ 5 trong phần thập phân của nghiệm đó là?
A. 4

B. 7

C. 3
5

Câu 25: Cho b là số thực dương. Biểu thức

b165 6 b 520

3

A.

3

b7

B.

7

b3

D. 8
được thu gọn thành.

b b78
C.

5

b4

D.

3

b5

4
. x0 là nghiệm
x ln x
của phương trình A  B . Chữ số thứ 5 trong phần thập phân của x0 là?
Câu 26: Gọi A là biểu thức đạo hàm của hàm số y  ln 2 (ln x) , B 

A. 7

B. 9

C. 0

D. 5

Câu 27: Biết a  log 27 5 , b  log8 7 , c  log 2 3 . Gọi A là biểu thức biểu diễn log12 35
theo a, b, c . Giả sử nếu a   , b  5 , c 
A. 5,113

B. 2,513

1
thì A lúc này có giá trị là.
3
C. 4,221

D. 3,317

Câu 28: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y  ln  x 2  1  mx  1 đồng biến trên  ;   .
A. 0  m  1

B. m  0

C. m  1

Link page: />
D. m  1

4


Mã Đề Thi 031
Link Group: />Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x  3cos x  m.3sin x có
nghiệm ?
2

A. 7

B. 4

C. 5

2

2

D. 6

Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
log 3  x 2  5 x  m   log 3  x  2  có tập nghiệm chứa khoảng  2;  . Tìm khẳng định đúng:

B. S  6;  

A. S   7;  

C. S   ; 4 

D.  ;5

Câu 31: Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm
2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo ,người đó gửi số tiền nhiều
hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó.Biết rằng lãi suất ngân hàng không
đổi là 0,5% mỗi tháng và tiền được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy ,
đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ?
(Làm tròn đến hàng nghìn)
A. 922 756 000 đồng
B. 832 765 000 đồng
C. 918 165 000 đồng
D. 926 281 000 đồng
Câu 32: Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức

 xy 1 .22 xy1   x2  y .2x  y .Tìm giá trị nhỏ nhất
2

B. ymin  2.

A. ymin  3.

ymin của y.

C. ymin  1.

D. ymin  3.

Câu 33: Xét các số a, b sao cho phương trình a ln2 x  b ln x  5  0 có 2 nghiệm phân biệt
x1 , x2 và phương trình 5log 2 x  b log x  a  0 có 2 nghiệm x3 , x4 thỏa mãn x1.x2  x3 .x4 .
Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S  2a  3b .
A. Smin  35

B. Smin  60

C. Smin  30

D. Smin  100

Câu 34: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình (ẩn x ) :
3log x  2  m  3 .3log x  m2  3  0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x2  2 .  0;2018 
2

2

2

A.  1;   \ 0

B.  0;  

C.

\  1;1

D.  1;  

Câu 35: Phương trình 2log3  cot x   2log 2  cos x  có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

 0;2018  ?
A. 2017 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 1009 nghiệm

Link page: />
D. 2018 nghiệm

5


Mã Đề Thi 031

Link Group: />
1
Câu 36: Cho các số thực x1 , x2 ,..., xn thuộc khoảng  0;  Tìm giá trị nhỏ nhất của
4



1
1
1
biểu thức S  log x1  x2    log x2  x3    ...  log xn  x1   .

4
4
4




A. 2n

B. 1

C. n

D. 2

Câu 37: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x x  x  12  m log 5

A. m  12log3 5

4 x

3 có nghiệm:

B. m  12 log5 3

C. m  20 log 3 5

D. m  10 log5 3

Câu 38: Cho hàm số liên tục trên đoạn [-1;9] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ dưới đây :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
16.3 f ( x )   f ( x) 2  2 f ( x)  8 .4 f ( x )   m2  3m  .6 f ( x )

Nghiệm đúng với mọi giá trị x [ 1;9] ?
A. 22

B. 31

C. 5

Link page: />
D. 6

6


Mã Đề Thi 031
Link Group: />Câu 39: có bao nhiêu số nguyên dương a để phương trình sau có nghiệm duy nhất :

3a

2

9

 12a  15 log 27  2 x  x 2    a 2  3a  1 log

2


A. 2

B. 0

 x2 
 1  x2 
2
1


2log
(2
x

x
)

log


9
11 
11 
2

 2 

C. Vô số

D. 1

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị dương của tham số m để tồn tại các số thực x,y thỏa


33 x 5 y 10  e x3 y 9  1  2 x  2 y
2
2
log5 (3x  2 y  4)  (m  6) log 5 ( x  5)  m  9  0

mãn: 

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

----------------------------Hết ----------------------------

Link page: />
7