Thi online khảo sát chất lượng thi THPT quốc gia 2018 môn toán sở giáo dục đào tạo thành phố hà nội

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
Thi Online – Khảo sát chất lượng thi THPT Quốc Gia 2018
Môn Toán Sở giáo dục đào tạo Thành phố Hà Nội
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
157

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XMIN CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại />Vted.vn – Học toán online chất lượng cao
Link đề thi: />Nếu có bất kì sai sót, các em báo giúp thầy và các Mod fix nhé.
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác không và đôi một khác nhau.
B. C95 .
C. A95 .
A. 5!.
D. 95.
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y = x 2 4 + x3 .
3
3
2
1
3
B.
D.
4 + x 3 + C.
4 + x 3 + C.

C. 2 4 + x3 + C.
A. 2 4 + x3 + C.
9
9
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; 2; −3) và B ( 2;0; −1) . Tìm tất cả các giá trị thực của

(

)

(

)

(

)

tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + mz + 1 = 0.
A. m∈ [2;3].
B. m∈ ( 2;3) .
C. m∈ ( −∞;2] ∪ [3; +∞ ) .

D. m∈ ( −∞;2) ∪ (3; +∞ ) .

Câu 4. Hệ số của x 3 trong khai triển ( x − 2) bằng
8

A. C83 .23.
B. −C83 .23.

C. −C85 .25.
D. C85 .25.
Câu 5. Mệnh đề nào dưới đây sai?
B. log a > log b ⇔ a > b > 0.
A. ln x > 0 ⇔ x > 1.
C. log a < log b ⇔ 0 < a < b.
D. ln x < 1 ⇔ 0 < x < 1.
2
2
2
Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x + y + z + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 có bán kính bằng
A. 9.
B. 3.
C. 3.
D. 3 3.
100

Câu 7. Tính tích phân

∫ x.e

2x

dx bằng

0

1
1
1

1
B. (199e 200 − 1) .
C. (199e 200 + 1) .
D. (199e 200 − 1) .
199e200 + 1) .
(
4
4
2
2
4
2
Câu 8. Đồ thị hàm số y = 15x − 3x − 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 1 điểm.
B. 3 điểm.
C. 4 điểm.
C. 2 điểm.
A.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 1
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2

Câu 9. Đồ thị hàm số y =
A. 2.

Câu 10. lim
x →1

A.

1
.
2

1− 1− x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
x
B. 1.
C. 3.
D. 0.

x+3−2
bằng
x −1
B. 1.

C.

1
.
4

D. +∞.

π⎞

⎛
Câu 11. Phương trình sin ⎜ x − ⎟ = 1 có nghiệm là:
3⎠
⎝
π
5π
5π
π
A. x = + kπ .
B. x =
C. x =
D. x = + k 2π .
+ k 2π .
+ kπ .
3
6
6
3
2
Câu 12. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 ( 2 x − 2) + log2 ( x − 3) = 2 trên ° . Tổng các
phần tử của S bằng.
A. 8.
B. 4 + 2.
C. 8 + 2.
D. 6 + 2.
Câu 13. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < 1 < c < d . Số lớn nhất trong các số
log a b,logb c,log c d ,log d a là:
A. log c d .
B. log d a.
C. log a b.

D. log b c.
Câu 14. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h . Hỏi nếu tăng chiều cao
lên hai lần và tăng bán kính lên ba lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18.
B. 12.
C. 6.
D. 36.
Câu 15. Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh.
B. 3 cạnh.
D. 6 cạnh.
C. 4 cạnh.
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau . Gọi E , M lần lượt là trung
điểm của BC , SA và α là góc tạo bởi EM và mặt phẳng ( SBD ), tan α bằng
A. 1.

B. 2.

C. 2.
Câu 17. Cho hàm số y = log5 x . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
B. Tập xác định của hàm số là ( 0; +∞ ) .

D.

3.

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.

x
Câu 18. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 1, x = 4 quay
4
quanh trục Ox là:
21
15
15π
21π
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
16
16
8
16
Câu 19. Biết hình vẽ dưới đây là của một trong bốn hàm số sau:

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3

A. y = x 4 − 2 x 2 .
C. y = − x 4 + 2 x 2 .

B. y = x 4 − 2 x 2 + 1.
D. y = x 4 + 2 x 2 .
2

(

)

Câu 20. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = e x x3 − 4 x . Hàm số F ( x) có bao nhiêu
cực trị.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
4
2
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mx đạt cực tiểu tại x = 0.
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m = 0.
D. m ≤ 0.
Câu 22. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
1
1
A. V = Sh.
D. V = Sh.

B. V = 3Sh.
C. V = Sh.
3
2
Câu 23. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có bốn học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ thầy
giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
10
75
20
130
Câu 24. Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos 2 x − 3 = 0 và 2sin x + 1 = 0 trên khoảng
⎛ −π 3π ⎞
; ⎟ bằng
⎜
⎝ 2 2 ⎠
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2; −1) và cắt mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z − 1 = 0 biết
đường tròn bán kính bằng

8 có phương trình là

A. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z −1) = 9.

B. ( x −1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9.

C. ( x −1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 3.

D. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z −1) = 3.

2

2

2

2

2

2

2

2

(

)

2

2

2

2

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = ln 1 − x2 là

2x
2x
1
x
B. 2 .
C. 2 .
D.
.
.
x −1
x −1
x −1
1 − x2
Câu 27. Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. −

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 3
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A. log a

1
1
=
.
x log a x

B. log a ( xy ) = loga x + loga y.

C. log a

x
= log a x − log a y.
y

D. logb a.log a x = logb x.

(

)

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 2 − 5 x + 7 > 0 là
A. ( −∞;2 ) .

2

B. ( 2;3) .

C. ( −∞;2 ) ∪ (3; +∞ ) .

D. ( 3; +∞ ) .
uuur
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 2; −2;1) , B (1; −1;3) . Tọa độ của véctơ AB là

A. (1; −1; −2 ) .
B. ( −1;1;2 ) .
C. ( 3; −3; 4 ) .
D. ( −3;3; −4) .
Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. MN ⊥ CD.
B. AB ⊥ CD.
C. MN ⊥ AB.
D. MN ⊥ BD.
Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai ?
A. CD ⊥ ( SAD ) .

B. BD ⊥ ( SAC ).

C. BC ⊥ ( SAB ) .

D. AC ⊥ ( SBD ) .

uuur

uuur

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA = 3MB. Mặt
phẳng ( P ) qua M và song song với SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. ( P ) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
B. ( P ) không cắt hình chóp.
C. ( P ) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
D. ( P ) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ° ?

( )

−x

x

⎛e⎞
⎛2⎞
A. y = log 3 x .
C. y = ⎜ ⎟ .
D. y = ⎜ ⎟ .
⎝4⎠
⎝5⎠

Câu 34. Cho (un ) là cấp số cộng biết u3 + u13 = 80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng


A. 800.
B. 630.
C. 570.
D. 600.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
2

B. y = log x3 .

đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng ?

a3
a3
a3
B.
C.
.
.
.
8
4
2
Câu 36. Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y ' = x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ° .
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến trên ( 0; +∞ ) .
A.

4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

D.

3a 3
.
4


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 ) và đồng biến trên ( 0; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên ° .
Câu 37. Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O′;R),OO′ = 4R. Trên đường tròn (O;R) lấy
hai điểm A,B sao cho AB = R 3. Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt đoạn OO′ và tạo với đáy một góc

bằng 600. Mặt phẳng (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích của thiết diện đó
bằng
⎛ 4π
⎛ 2π
⎛ 4π
⎛ 2π
3⎞ 2
3⎞ 2
3⎞ 2
3⎞ 2
−

+
+
−
A. ⎜
B. ⎜
C. ⎜
D. ⎜
⎟R .
⎟R .
⎟R .
⎟R .
2 ⎠
4 ⎠
2 ⎠
4 ⎠
⎝ 3
⎝ 3
⎝ 3
⎝ 3




0

Câu 38. Cho hàm số f (x) lẻ liên tục trên đoạn [−4;4] thoả mãn
4

∫

2

f (−x)dx = 2 và

∫ f (−2x)dx = 4.

1

−2

Tích phân I = ∫ f (x)dx bằng
0
A. 10.
B. −6.
C. 6.
D. −10.
5
2
3 10
Câu 39. Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của (1+ x + x + x ) .
A. 252.
B. 582.
C. 1902.
D. 7752.
3
Câu 40. Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C ). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng
d : y = 9x −14 sao cho từ điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C ).
A. 4.

B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S1 ) có tâm I(2;1;1) bán kính bằng 4 và

mặt cầu (S2 ) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt

cầu (S1 ),(S2 ). Tổng khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng

B. 9.
C. 8.
A. 8 3.
D. 15.
Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số trong đó có 3 chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào
đứng cạnh nhau và các số chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 151200.
B. 846000.
C. 786200.
D. 907200.
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log 6 2018x + m = log 4 1009x có

nghiệm thực.
A. 2019.
B. 2018.
C. 2017.
D. 2020.
Câu 44. Cho khối cầu (S) tâm I , bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán
kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tìm chiều cao h theo R sao cho thể tích khối trụ lớn nhất.

(

)

(

)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 5
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

R 2
R 3
2R 3
B. h =
.
C. h =
.
D. h =
.
2
3
3

x 2 − 42018
Câu 45. Giới hạn lim
bằng
2018
2018
x→2 x − 2
B. +∞.
C. 2.
A. 22019.
D. 22018.
Câu 46. Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + .... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
40 2018
4
10 −1 + 2018.
A.
B. 102018 −1 .
9
9
2019
⎞
⎞
4 ⎛ 10 −10
4 ⎛ 102019 −10
C. ⎜
D. ⎜
+ 2018⎟ .
− 2018⎟ .
9⎝
9

9⎝
9
⎠
⎠


Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (3− x 2 )
đồng biến trên khoảng
A. h = R 2.

(

)

(

)

A. (2;3).
B. (−2;−1).
C. (0;1).
D. (−1;0).
Câu 48. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′B ′C ′ có cạnh đáy bằng cạnh bên. Đường thẳng
NB
MN(M ∈ A′C ,N ∈BC ′ ) là đường vuông góc chung của A′C và BC ′. Tỉ số NC ′ bằng

3
2
5
C. 1.

A. .
B. .
D.
.
2
3
2
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;−1;3). Điểm M thuộc mặt
phẳng toạ độ (Oxy) sao cho MA2 − 2MB 2 lớn nhất là
6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
A. M(3;−4;0).
Câu 50. Phương trình
A. 4.

⎛3 1 ⎞
⎛1 3 ⎞
B. M ⎜ ; ;0⎟ .
C. M(0;0;5).
D. M ⎜ ;− ;0⎟ .
⎝2 2 ⎠
⎝2 2 ⎠

x − 512 + 1024 − x = 16 + 4 8 ( x − 512 )(1024 − x ) có bao nhiêu nghiệm?

B. 2.

C. 3.

D. 8.

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 7
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XMIN CHO TEEN 2K: Đăng kí khoá
/>1C
2B
3B
4C
5D
6B
7A
8D
9B
11B
12B
13A
14A
15D
16C
17C
18B
19A
21A
22A

23C
24B
25B
26B
27A
28B
29B
31D
32D
33C
34D
35B
36D
37C
38B
39C
41B
42A
43D
44D
45A
46D
47D
48A
49A
LỜI GIẢI CHI TIẾT DÀNH TẶNG HỌC SINH ONLINE TẠI VTED.VN
Câu 1. Chọn đáp án C.
3
1
2

Câu 2. ∫ x 2 4 + x3 dx = ∫ 4 + x3 d 4 + x3 =
4 + x 3 + C.
3
9
Chọn đáp án B.
Câu 3. Đặt P = x + 2 y + mz + 1 . Để A và B khác phía với mặt phẳng thì :

(

)

(

)

P ( A) .P ( B ) < 0 ⇔ ( 6 − 3m )(3 − m ) < 0 ⇔ m ∈ ( 2;3).
Chọn đáp án B.
8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

học tại
10C
20C
30D
40C
50C

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9
8

Câu 4. Ta có : ( x − 2 ) = ∑ C8k .x8− k .(−2) k . Vì số hạng chứ x 3 nên ta có:
8

0

8 − k = 3 ⇒ k = 5 ⇒ Hệ số của x 3 trong khai triển là: −C85 .25.
Chọn đáp án C.
Câu 5. Xét : ln x < 1 ⇔ 0 < x < e ⇒ Khẳng định D sai.
Chọn đáp án D.
2
2
2
Câu 6. Ta có: x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4 y − 2 z − 3 = 0 ⇔ ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = 9 ⇒ R = 3.
Chọn đáp án B.
100

100

100

100

1
1
1
1

Câu 7. ∫ xe dx = e 2 x x − ∫ e 2 x dx = 50.e 200 − e 2 x = (199e 200 + 1) .
2
2 0
4
4
0
0
0
Chọn đáp án A.
Câu 8. Xét phương trình hoành độ giao điểm: 15 x 4 − 3x 2 − 2018 = 0 (1) . Đặt t = x 2 (t ≥ 0 ) .
−2018
Ta có: t1.t2 =
⇒ Phương trình có hai nghiệm trái dấu. Mặt khác t = 0 không là nghiệm của
15
phương trình ⇒ Phương trình có một nghiệm t > 0 ⇒ pt (1) có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án D.
1
1 1
+
− 2
1− 1− x
x
x
x = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 9. Ta có: lim
= lim
x →−∞
x →−∞
x
1

1− 1− x
x
1
lim
= lim
= ⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x →0
x
→
0
x
2
x 1+ 1− x
2x

(

)

Vậy đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang y = 0 và không có tiệm cận đứng.
Chọn đáp án B.
x+3 −2
x −1
1
1
Câu 10. lim
= lim
= lim
= .
x →1

x →1
x −1
( x − 1) x + 3 + 2 x→1 x + 3 + 2 4

(

)

Chọn đáp án C.
π⎞
π π
5π
⎛
Câu 11. sin ⎜ x − ⎟ = 1 ⇔ x − = + k 2π ⇔ x =
+ k 2π .
3⎠
3 2
6
⎝
Chọn đáp án B.
⎧
⎪x > 1
2
⎪
Câu 12. 2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2 ⇔ ⎨ x ≠ 3
⎪
2
2
⎪⎩log 2 ⎡⎣( 2 x − 2 ) ( x − 3) ⎤⎦ = 2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 9
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
10 PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

⎧
⎪
⎧x > 1
⎪x > 1
⎡x = 2 + 2
⎪⎪
⎪
⇔ ⎨x ≠ 3
⇔ ⎨x ≠ 3
⇔⎢
⇒ Tổng các nghiệm bằng 4 + 2.
x
=
2
⎣
⎪
⎪
2
2
⎩⎪( x − 1) ( x − 3) = 1 ⎪ ⎡( x − 1)( x − 3) = 1
⎪ ⎢⎢( x − 1)( x − 3) = −1
⎩⎣
Chọn đáp án B.

1
1
Câu 13. Chọn 0 < a = < b = < 1 < c = 2 < d = 3 ⇒ Số lớn nhất là log c d .
3
2
Chọn đáp án A.
⎧h′ = 2h
2
Câu 14. Ta có: ⎨
⇒ V ′ = π ( 3r ) 2h = 18π rh = 18V .
⎩r ′ = 3r
Chọn đáp án A.
Câu 15. Chọn đáp án D.
Câu 16. Tọa độ hóa với Ox ≡ OC, Oy ≡ OB, Oz ≡ OS (OA = 1).
S
!!!"
Ta có C (1;0;0) , A ( −1;0;0 ) ⇒ ( SBD ) nhận AC = ( 2;0;0 ) là một VTPT.
Từ SA = AB = OA 2 = 2 ⇒ SO = SA2 − OA2 = 1

M

⎧⎪ S ( 0;0;1)
⎛ 1 1⎞
⇒⎨
⇒ M ⎜ − ;0; ⎟ .
⎝ 2 2⎠
⎪⎩ A ( −1;0;0 )

A

!!!" ⎛ 1 1 ⎞
⎧⎪C (1;0;0 )
⎛1 1 ⎞
Ta có ⎨
⇒ E ⎜ ; ;0 ⎟ ⇒ EM nhận ME = ⎜ 1; ;− ⎟ Là một
⎝ 2 2⎠
⎝2 2 ⎠
⎪⎩ B ( 0;1;0 )

(

)

D
O

B

E

C

"""# """#
ME.AC

!
2
6
VTCPT ⇒ sin EM;( SBD ) = sin α =
=

=
2
2
ME.AC
3
⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞
1
2
1
+
+
−
.2
⇒ cos α =
⇒ tan α = 2
⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠
3
Chọn đáp án C.
Câu 17. Chọn đáp án C.

x2
21π
dx =
.
16
16
1
Chọn đáp án B.
⎧⎪ y (0) = 0
Câu 19. Ta có: ⎨

Và hàm số có hai điểm cực tiểu ⇒ Hàm số y = x 4 − 2 x 2 thỏa mãn.
y = +∞
⎪⎩ xlim
→±∞
4

Câu 18. S = π ∫

10

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
1
Chọn đáp án A.

⎡x = 0
Câu 20. Ta có: F ′( x) = f ( x) = e ( x − 4 x ) = 0 ⇔ ⎢ x = 2 .
⎢
⎢⎣ x = −2
Ta thấy F ′( x ) đổi dấu khi đi qua cả ba điểm x = 0, x = −2 và x = 2 nên hàm số có ba điểm cực trị.
Chọn đáp án C.
Câu 21. Xét m = 0 ⇒ y = x 4 ( thỏa mãn) (1)
⎧ f ′(0) = 0
Xét m ≠ 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ ⎨
⇔ m > 0 (2)
⎩ f ′′(0) > 0

Từ (1) và (2) ⇒ m ≥ 0.
Chọn đáp án A.
Câu 22. Chọn đáp án A.
Câu 23. Số cách chọn hai bạn học sinh tên Anh trong bốn bạn tên Anh là: C42
x2

3

⇒ Xác suất để gọi được hai bạn tên Anh lên bảng là P =

C42
1
=
.
2
C40 130

Chọn đáp án C.

π
⎡
⎢ x = 6 + k 2π
⎢
⎡
3
⎢ x = −π + k 2π
⎢cos x =
⎢
6
2

Câu 24. Ta có: 4cos 2 x − 3 = 0 ⇔ ⎢
⇔⎢
(k ∈ ¢ )
5π
⎢
− 3
⎢
x=
+ k 2π
⎢cos x =
⎢
6
⎣
2
⎢
−5π
⎢x =
+ k 2π
6
⎣

π
⎡
⎢x = 6
⎢
⎢ x = −π
⎢
⎛ −π 3π ⎞
6
⇒ Trong khoảng ⎜

; ⎟ thì phương trình 4cos 2 x − 3 = 0 có các nghiệm là : ⎢
5
2
2
⎝
⎠
⎢x = π
⎢
6
⎢
7π
⎢x =
6
⎣
−π
⎡
x=
+ k 2π
⎢
−1
6
Ta có: 2sin x + 1 = 0 ⇔ sin x =
⇔⎢
2
⎢ x = 7π + k 2π
⎢⎣
6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 11
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
12 PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

−π
⎡
x=
⎢
−
π
3
π
⎛
⎞
6
⇒ Trong khoảng ⎜
; ⎟ thì phương trình 2sin x + 1 = 0 có các nghiệm là: ⎢
⎝ 2 2 ⎠
⎢ x = 7π
⎢⎣
6
−π
7π
Vậy hai phương trình có nghiệm chung là x =
và x ==
.
6
6
Chọn đáp án B.

Câu 25. Ta có d ( I , ( P )) = 1 ⇒ R = d 2 ( I , ( P )) + r 2 = 12 +

( 8)

2

=3

Do đó phương trình mặt cầu là ( S ) : ( x −1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9.
Chọn đáp án B.
1 − x 2 ' −2 x
2x
Câu 26. Đạo hàm y ' =
=
= 2 .
2
2
1− x
1− x
x −1
Chọn đáp án B.
1
Câu 27. Ta có log a = − log a x và hiển nhiên B, C, D đúng.
x
Chọn đáp án A.
2
⎧⎛
5⎞ 3
2
⎪⎧ x − 5 x + 7 > 0 ⎪⎜ x − ⎟ + > 0

Câu 28. Ta có log 1 x 2 − 5 x + 7 > 0 ⇔ ⎨ 2
⇔ ⎨⎝
⇔ 2 < x < 3.
2⎠ 4
⎪⎩ x − 5 x + 7 < 1
2
⎪ 2
⎩ x − 5x + 6 < 0
Chọn đáp án B.!!!"
Câu 29. Ta có AB = ( −1;1;2 ) .
2

(

(

2

2

)

)

Chọn đáp án B.

⎧
CD 3
⎪ BN =
⎪

2
Câu 30. Ta có ⎨
⇒ NB = NA.
⎪ AN = CD 3
⎪⎩
2
Mà MA = MB ⇒ MN ⊥ AB, tương tự MN ⊥ CD.

⎧CD ⊥ MN
Từ ⎨
⇒ CD ⊥ ( ABN ) ⇒ CD ⊥ AB.
⎩CD ⊥ AN
Chọn đáp án D.
⎧CD ⊥ SA
Câu 31. Ta có ⎨
⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ Loại A
⎩CD ⊥ AD
⎧ BD ⊥ SA
+) ⎨
⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ Loại B
⎩ BD ⊥ AC
12

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

B

M

D

A
N
C


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
3

⎧ BC ⊥ SA
+) ⎨
⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ Loại C.
⎩ BC ⊥ AB
Chọn đáp án D.
Câu 32. Kí hiệu các điểm như hình vẽ với BD / / MN / / PQ, SC / / NP.

S

Mặt phẳng ( P ) là ( MNPQ ) .
Thiết diện là tứ giác KNPQ.

P

Chọn đáp án D.

Q
D

A

N
x

e
⎛e⎞
Câu 33. Điều kiện: x ∈ ° . Ta có y ' = ⎜ ⎟ ln < 0 ⇒ hàm số nghịch
4
⎝4⎠
biến
Chọn đáp án C.

C

Câu 34. Chú ý kiến thức về cấp số cộng: un = u1 + (n − 1)d ; Sn = u1 + u2 + ... + un =
Vậy với u3 + u13 = 80 ⇔ (u1 + 2d ) + (u1 + 12d ) = 80 ⇔ 2u1 + 14d = 80.
15
15
Do đó u1 + u2 + ... + u15 = [ 2u1 + 14d ] = .80 = 600.
2
2
Chọn đáp án D.
! !
SA
Câu 35. Ta có SC; ABC = SCA
= 600 ⇒ tan 600 =
⇒ SA = a 3
AC

( (

B

K
M

n
[2u1 + (n − 1)d ].
2

))

1
1
a 2 3 a3
⇒ V = SA.S ABC = a 3.
= .
3
3
4
4
Chọn đáp án B.
Câu 36. Ta có y ' = x 2 ≥ 0 nên hàm số đồng biến trên ° .
Chọn đáp án D.
Câu 37. Mặt phẳng ( P ) cắt OO′ tại điểm I và gọi M là trung điểm AB. Theo giả thiết có
2

2
! = 600 và OM = R 2 − ⎛ AB ⎞ = R 2 − ⎛ 3R ⎞ = R ⇒ OI = OM tan 600 = 3R .

OMI
⎜⎜
⎟⎟
⎜
⎟
2
2
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠

R 3
> R 3 ⇒ ( P) không cắt đường tròn đáy còn lại.
2
Do đó hình chiếu của thiết diện trên đáy là phần hình phẳng nằm giữa dây cung AB và cung lớn AB
của đường tròn (O;R)
Do đó O′I = 4 R −

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 13
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
14 PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

240
1
2
3 2
.π R 2 + .R.R.sin1200 = π R 2 +
R.

360
2
3
4
⎛ 2π 2
Shc
3 2 ⎞ ⎛ 4π
3⎞ 2
Và diện tích thiết diện Std =
= 2 ⎜⎜
R +
R ⎟⎟ = ⎜⎜
+
⎟⎟ R .
0
cos 60
3
4
3
2
⎝
⎠ ⎝
⎠
Chọn đáp án C.
Câu 38. Các em cần nhớ tính chất của hàm lẻ f (− x) = − f ( x), ∀x ∈ [−a; a]. Áp dụng cho tích phân có
Có Shc = SOAB
+ SOAB =
º

a

∫

0

f ( x )dx = 0 và

−a

∫

−a

a

f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx.
0

Đổi biến:
•

0

Đặt t = − x ⇒ dt = − dx ⇒ 2 =

∫

−2

•

0

2

2

0

f (− x)dx = ∫ f (t )(−dt ) = ∫ f (t )dt ⇒
2

−4

1

−2

Đặt t = −2 x ⇒ dt = −2dx ⇒ 4 = ∫ f (−2 x)dx =

dt

1

0

∫

−2

2

f (t )dt = − ∫ f (t )dt = −2.
0

−2

−2

−4

−4

∫ f (t ). −2 = 2 ∫ f (t )dt ⇒ ∫ f (t )dt = 8.

⎡
⎤
Do đó I = − ∫ f ( x)dx = − ⎢ ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx ⎥ = −(8 − 2) = −6.
−4
−2
⎣ −4
⎦
Chọn đáp án B.
0

−2

0

10

10

m =0

n =0

10

10

Câu 39. Có (1 + x + x 2 + x3 )10 = (1 + x)10 (1 + x 2 )10 = ∑ C10m x m ∑ C10n x 2 n = ∑∑ C10mC10n x m + 2 n .
m =0 n =0

Cần tìm m + 2n = 5,0 ≤ m ≤ 10,0 ≤ n ≤ 10 ⇒ (m; n) = (1; 2);(3;1);(5;0).
Vậy hệ số cần tìm bằng C101 C102 + C103 C101 + C105 C100 = 1902.
Chọn đáp án C.
Câu 40. Xét điểm M (m;9m − 14) và đường thẳng qua M có hệ số góc k là y = k ( x − m) + 9m − 14.
3
⎪⎧ x − 3x + 2 = k ( x − m) + 9m − 14
Ta có hệ điều kiện tiếp xúc: ⎨
.
2
⎪⎩3x − 3 = k
Suy ra

14

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
5

x3 − 3x + 2 = (3x 2 − 3)( x − m) + 9m − 14
⇔ 2( x3 − 8) − 3m( x 2 − 4) = 0 ⇔ ( x − 2) ⎡⎣ 2( x 2 + 2 x + 4) − 3m( x + 2) ⎤⎦ = 0
⎡x = 2
⇔⎢ 2
.
⎣ 2 x + (4 − 3m) x + 8 − 6m = 0(1)
Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có nghiệm kép khác 2 hoặc hai nghiệm phân biệt trong đó có
một nghiệm bằng 2.
⎡ ⎧Δ = (4 − 3m) 2 − 8(8 − 6m) = 0
⎢⎪
⎡ m = −4
⎢ ⎨ x = 3m − 4 ≠ 2
⎢
4
⎪ 0
2
Vậy ⎢ ⎩
⇔ ⎢m = .
⎢
3
⎢
2
⎢ ⎪⎧Δ = (4 − 3m) − 8(8 − 6m) > 0
⎢m = 2

⎣
⎢ ⎨2.22 + 2(4 − 3m) + 8 − 6m = 0
⎪
⎩
⎣
Chọn đáp án C.
Câu 41. Giả sử ( P ) tiếp xúc với ( S1 ), ( S2 ) lần lượt tại A, B và gọi K = IJ ∩ ( P).
!!!"
KI IA 4 !!"
=
= ⇒ KI = 2KJ ⇒ K(2;1;9).
Ta có
KJ JB 2
Do đó mặt phẳng ( P ) qua K (2;1;9) là ( P) : a( x − 2) + b( y − 1) + c( z − 9) = 0(a 2 + b2 + c 2 > 0).

4c

2

2

⎛a⎞ ⎛b⎞
Mặt khác d ( J ,( P)) = 2 ⇔
= 2 ⇔ a + b + c = 2 c ⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 3.
⎝c⎠ ⎝c⎠
a 2 + b2 + c 2
2a + b + 9c
2a + b + 9c a b 9
Khi đó d (O, ( P)) =
=

= + + .
2c
c 2c 2
a 2 + b2 + c 2
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwraz có
2

2

2

2
2
a b
15
15 a b
15
⎛ 1 ⎞⎛⎛ a ⎞ ⎛ b ⎞ ⎞
+
≤ ⎜1 + ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎟ =
⇒−
≤ + ≤
.
⎜
⎟
c 2c
2
2
c 2c
2

⎝ 4 ⎠⎝⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠ ⎠

Do đó d (O,( P)) =

a b 9 ⎡ 9 − 15 9 + 15 ⎤
+ + ∈⎢
;
⎥ ⇒ M + m = 9.
c 2c 2 ⎣ 2
2 ⎦

Chọn đáp án B.
Câu 42. Ta xét một hàng gồm 8 ô được đánh số từ 1 đến 8 như hình vẽ bên:
1 2 3 4 5 6 7 8
Ba chữ số 0 chỉ được xếp vào các ô từ 2 đến 8. Và do không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau nên
các
vị
trí
có
thể
xếp
ba
số
0
này
vào
là
(2; 4;6);(2; 4;7);(2; 4;8);(2;5;7);(2;5;8), (2;6;8);(3;5;7);(3;5;8);(3;6;8);(4;6;8).
Vậy có 10 cách để xếp ba chữ số 0 vào các vị trí trên.
Sau khi xếp 3 chữ số 0, còn 5 ôn còn lại có A95 cách để xếp 3 trong 9 chữ số từ 1 đến 9 vào.

Vậy có tất cả 10 A95 = 151200 số.
Chọn đáp án A.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 15
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
16 PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
t
⎪⎧1009 x = 4
Câu 43. Có log6 ( 2018x + m ) = log 4 (1009 x ) = t ⇔ ⎨
⇒ m + 2.4t = 6t.
t
⎪⎩2018x + m = 6
⎛
⎛ 2ln 4 ⎞ ⎞
Vậy có m = f (t ) = 6t − 2.4t ≥ min f (t ) = f ⎜ log 3 ⎜
⎟ ⎟ ≈ −2,0136.
°
⎝ 2 ⎝ ln 6 ⎠ ⎠
Vậy m∈{−2, −1,..., 2017} có tất cả 2020 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
*Chú ý bước cuối MODE 7.
2
⎛ 2 3R ⎞ 4 3π R3
⎛
h2
h2 ⎞
⎛h⎞
Câu 44.Có r 2 + ⎜ ⎟ = R 2 ⇒ r 2 = R 2 − ⇒ V = π r 2 h = f (h) = π ⎜ R 2 − ⎟ h ≤ f ⎜

.
⎜ 3 ⎟⎟ =
4
4⎠
9
⎝2⎠
⎝
⎝
⎠
Chọn đáp án D.
2
3
2 3
*Các em nên CALC từng đáp án với R = 1, h = 2, h =
,h =
,h =
. Chọn đáp án có kết quả
2
2
3
lớn nhất.
x − 22018 x + 22018
x 2 − 42018
Câu 45. Có lim
= lim
= lim2018 x + 22018 = 22018 + 22018 = 22019.
2018
2018
x →22018 x − 2
x →22018

x →2
x−2
Chọn đáp án A.
S
9S
Câu 46. Có = 1 + 11 + 111 + ... + 11...1 ⇒
= 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 và theo tổng của cấp số nhân
4
4
9S
102018 − 1
1
2
3
2018
có
= (10 − 1) + (10 − 1) + (10 − 1) + ... + (10 − 1) = 10.
− 2018.
4
10 − 1
⎞
4 ⎛ 102019 − 10
Do đó S = ⎜
− 2018 ⎟ .
9⎝
9
⎠
Chọn đáp án D.
Câu 47. Có y′ = −2 xf ′(3 − x 2 ) > 0 ⇔ xf ′(3 − x 2 ) < 0.

(

•

)(

)

(

)

⎡3 − x 2 < −6
⎡x > 3
x >0
Với x > 0 ⇒ f ′(3 − x ) < 0 ⇔ ⎢
←⎯⎯
→⎢
.
2
⎣1 < x < 2
⎣ −1 < 3 − x < 2
2

⎡ −6 < 3 − x 2 < −1 x<0 ⎡−1 < x < 0
• Với x < 0 ⇒ f ′(3 − x ) > 0 ⇔ ⎢
←⎯⎯
→⎢
.
2

⎣−3 < x < −2
⎣3 − x > 2
Đối chiếu các đáp án chọn D.
Câu 48. Câu này ta gắn toạ độ cho nhanh, với độ dài các cạnh bằng 2 có
Gọi O(0;0;0) là trung điểm cạnh BC và B(1;0;0), C (−1;0;0), A(0; 3;0), A′(0; 3; 2), C ′( −1;0; 2).
⎧ x = −1 − t
⎧x = 1− t
⎪
⎪
Khi đó A′C : ⎨ y = − 3t ⇒ M (−1 − a; − 3a; −2a) và BC ′ : ⎨ y = 0 ⇒ N (1 − b;0; b).
⎪ z = −2t
⎪z = t
⎩
⎩
2

16

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
7

⎧ MN ⊥ A′C
⎧a − b + 2 + 3a + 2(2a + b) = 0,
2
6

⎛ 1 6⎞
Ta có ⎨
⇔⎨
⇔ a = − , b = ⇒ N ⎜ − ;0; ⎟ .
5
5
⎝ 5 5⎠
⎩ MN ⊥ BC ′
⎩a − b + 2 − (2a + b) = 0
2

⎛6⎞ ⎛6⎞
⎜ ⎟ +⎜ ⎟
⎝5⎠ ⎝5⎠

2

NB
3
=
= .
2
2
NC ′
2
⎛4⎞ ⎛4⎞
+
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝5⎠ ⎝5⎠
Chọn đáp án A.

Câu 49. Với M ( x; y;0) ∈ (Oxy ). Khi đó
Do đó

MA2 − 2MB 2 = ⎡⎣( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + 1⎤⎦ − 2 ⎡⎣( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + 9 ⎤⎦
= − x 2 + 6 x − y 2 − 8 y − 22 = −( x − 3) 2 − ( y + 4) 2 + 3 ≤ 3.
Dấu bằng đạt tại x = 3, y = −4 ⇒ M (3; −4;0).
Chọn đáp án A.
⎧⎪a = 8 x − 512
Câu 50. Đặt ⎨
( a, b ≥ 0 ) , khi đó a8 + b8 = x − 512 + 1024 − x = 512
8
⎪⎩b = 1024 − x

(

Và phương trình trở thành: a 4 + b 4 = 4ab + 16 mà a8 + b8 = a 4 + b 4

)

2

− 2a 4 b 4

t = ab
Nên từ (1) , ( 2 ) suy ra 512 = ( 4ab + 16) − 2a4b4 ⎯⎯⎯
→ 16 (t + 4 ) − 2t 4 = 512
2

2

Phương trình (∗) có 2 nghiệm phân biệt t = 4; t = t0 ≈ 1,7625.

(

Mà a 4 + b 4 = a 2 + b 2

)

2

(1).

( 2).
(∗).

− 2a 2b 2 = 4ab + 16 ⇒ a 2 + b 2 = 2t 2 + 4t + 16.

⎧⎪a 2 + b 2 = 2t 2 + 4t + 16
⎧a 2 + b 2 = 8
0
0
Khi đó ⎨
hoặc ⎨
suy ra có 3 nghiệm a dương.
ab
=
4
ab
=
t

⎪⎩
⎩
0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM&MODĐẶNGMƠ 17
PROXMINCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN