ĐỀ THI THỬ môn TOÁN 01 357

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE
(Đề thi gồm có 05 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2.
A. S = ( 1;10] .

B. S = ( 1;10 ) .

3

C. S = [ 1;10] .

D. S = ( 1; +∞ )

x2 + 2 x + 2
Câu 2: Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −1.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −2.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 0.

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = ( 1 + ln x ) ln x.
1 + 2 ln x
1 + 2 ln x
1 − 2 ln x
.
.
.
A. y′ =
B. y′ =
C. y ′ =
2
ln x
x
x

D. y ′ =

1 + 2 ln x
.
x

Câu 4: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w =
 1
3
A. M  − ; −
÷.
2 ÷
 2



3 1
; ÷
B. M  −
÷.
 2 2

i
?
z0
 3 1
;− ÷
.
C. M 
2÷
 2



3 1
;− ÷
.
D. M  −
2÷
 2


Câu 5: Tính ∫ lnxdx . Kết quả:
A. − xlnx + x + C.

B. xlnx + C.
C. xlnx − x + C.
D. xlnx + x + C.
Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được
nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. 50.( 1,004)

12

(triệu đồng).

C. 50´ 1,004 (triệu đồng).

B. 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng).
D. 50.(1+ 0, 04)12 (triệu đồng).

r
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 = 0 . Vectơ n nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
r
r
r
r
A. n = ( 2;0; −5 ) .
B. n = ( 0; 2; −5 ) .
C. n = ( 2; −5;1) .
D. n = ( 2;0;5) .
Câu 8: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a. Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
ABCD. A′B′C ′D′ .
4π a 2

π a2 3
A. S = π a 2 .
B. S = 3π a 2 .
C. S =
D. S =
.
.
3
2

3
Câu 9: Để chứa 7 ( m ) nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình trụ nhận
giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
6
8
7
9
A. r = 3 .
B. r = 3
C. r = 3
D. r = 3
.
.
.
π
3π
2π
4π
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; −2; 0) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình của mặt phẳng (OAB ) ?

Trang 1/5 - Mã đề thi 357


A.

x y
+
+ z = 0.
1 −2

B. z = 0.

C.

x y
+
= 1.
1 −2

D. ( x − 1) + ( y + 2) = 0.

Câu 11: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z.
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 5 x .
1
A. ∫ f ( x )dx = cos5x + C.

B. ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C.
5
1
C. ∫ f ( x)dx = − cos5x + C.
D. ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C.
5
Câu 13: Tính môđun của số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i.
A. z =

5 31
31

B. z =

5 28
.
28

C.

5 27
.
27

D. z =

5 29
.
29

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , f (b) = 5 và

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3

5.

a

Tính f (a) .

( 5 − 3) .
5 ( 3− 5) .

(

A. f ( a ) = 3

B. f ( a ) = 5

C. f ( a ) =

D. f ( a ) = 3 5.

)

5 −3 .

Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3.

Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
3a 3
a3
a3 2
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = .
.
.
.
2
3
3
3
Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′.
32 3π a 3
32 3π a 3
8 3π a 3
32 3π a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.

81
27
9
27
Câu 17: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a và thể tích bẳng

a3
. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
6
A. h = a 2.
B. h = 2a.

C. h = a.

D. h = a 3.

x
y z +1
=
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : =
1 −2
−1
x −1 y − 2 z
=
= . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′.
và d ′ :
−2
4
2
A. Không tồn tại (Q ).

B. ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0.

C. ( Q ) : x − y − 2 = 0.

D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0.

Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 22 x −1 − 5 = 0.
10
10
10
A. x = ln .
B. x = .
C. x = 4 9 .
9
9
9

Câu 20: Cho

∫

10
.
9

0

f ( x)dx = 27 . Tính I =

0

A. I = 9.

D. x = log 4

B. I = − 3.

∫ f (−3x)dx.

−3

C. I = 27.

D. I = 3.
Trang 2/5 - Mã đề thi 357


Câu 21: Gọi V ( a ) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
1
V ( a) .
đường y = , y = 0, x = 1 và x = a ( a > 1) . Tìm alim
→+∞
x
V ( a) = π 2.
V ( a ) = 3π .
V ( a ) = 2π .
V ( a) = π.
A. alim
B. alim
C. alim

D. alim
→+∞
→+∞
→+∞
→+∞
Câu 22: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a
A. ln = lna − lnb.
B. ln ab = ln a + ln b .
b
C. ln(ab) = ln a + ln b.
D. ln ab = ln a .ln b .
Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3.
1
1
1
1
A. .
B. − .
C. .
D. .
7
6
8
6
4
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
A. min y = 4.
B. min y = 0.

C. min y = 2.
D. min y = 3.
( 0;+∞ )

( 0;+∞ )

( 0; +∞ )

( 0; +∞ )

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x 3 + 3x 2 − 3x + 1.

B. y = x 3 − 3x 2 − 3 x − 1.
1 3
D. y = x + 3 x − 1.
3

C. y = x 3 − 3 x − 1.

Câu 26: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x2 + 3
.
x

B. y = −1.

A. x = −1 và x = 1.
C. y = −1 và y = 1.

D. y = 1.

Câu 27: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
trên khoảng (−∞; +∞).
A.

( −∞; 2 ) .

B. [ −2; 2] .

C. [2;+∞).

1 3
x + mx 2 + 4 x − m đồng biến
3
D. ( −∞; −2].

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) = m − 1 có một nghiệm thực?
A. m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .
B. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .
C. m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) .

D. m ∈ [ −3; 2] .

Trang 3/5 - Mã đề thi 357

·
·
Câu 29: Cho khối S . ABC có góc ·ASB = BSC
= CSA
= 600 và SA = 2, SB = 3, SC = 4. Tính thể tích khối
chóp S . ABC .
A. 4 3.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 3 2.
3
2
Câu 30: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d) : mx − y + m= 0 cắt đường cong ( C ) : y = x − 3x + 4 tại

3 điểm phân biệt A, B và C ( −1;0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5. (O là gốc tọa độ)
A. m = 5.
B. m = 6.
C. m = 4.
D. m = 3.
Câu 31: Cho biểu thức
A. P = x.

1
2

1
3 6

P = x .x . x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

7
6

C.

P=x .

11
6

D.

P=x .

5
6

P=x .

Câu 32: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 12π .
B. V = 24π .
C. V = 36π .
D. V = 45π .
3
1
. Tính F  ÷.

2
2
1
1 1
1 1
1 1
1
A. F  ÷ = e + 2.
B. F  ÷ = e + 1.
C. F  ÷ = e + .
D. F  ÷ = 2e + 1.
2
2 2
2 2
2 2
2
x y
z
+
= 1 (a > 0) cắt ba trục
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : +
a 2a 3a
Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
A. V = a 3 .
B. V = 2a 3 .
C. V = 3a 3 .
D. V = 4a 3 .
2x
Câu 33: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x ) = e và F ( 0 ) =

Câu 35: Xét số phức
A. z >

5.

 z − i = z − 1
z thoả mãn 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 z − 2i = z
B. z < 2.
C. z = 2.
D. z = 5.

Câu 36: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. x = 2.

C. x = 1.

2x +1
?
2x − 2
D. y = 1.

Câu 37: Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Câu 38: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡
A. P = 5.
B. P = 7.

)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

thoả mãn điều kiện z + 2 z = 2 − 4i. Tính P = 3x + y.
C. P = 8.
D. P = 6.

2
2
Câu 39: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3 x( x + 2) = 1. Tính x1 + x2 .
2
2
A. x1 + x2 = 8.

2
2
B. x1 + x2 = 10.

2
2
C. x1 + x2 = 4.

2
2
D. x1 + x2 = 6.

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích V
của khối chóp S.OCD.
A. V = 2.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 4.
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 và điểm

M ( 1; −2;13) . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( α ) .
4
2
A. d ( M , ( α ) ) = .
B. d ( M , ( α ) ) = .
C. d ( M , ( α ) ) = 4.
3
3

5
D. d ( M , ( α ) ) = .
3

Trang 4/5 - Mã đề thi 357


Câu 42: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng

( Oxz )

( Pm ) : 3mx + 5

1 − m 2 y + 4mz + 20 = 0 luôn cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là đường thẳng ∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết quả nào sau

đây?
A. Cắt nhau.
B. Trùng nhau.
C. Chéo nhau.
D. Song song.
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) . Tìm độ dài của
đoạn thẳng MN .
A. MN = 17.
B. MN = 22.
C. MN = 22.
D. MN = 19.
Câu 44: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m = 0 có nghiệm
thuộc khoảng (0; 2) .
 1 
 1 
 1 
A.  − ; 2 ÷.
B.  − ;8 ÷.
C.  − ;6 ÷.
D. ( 0; +∞ ) .
 4 
 4 
 4 
Câu 45: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 và đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 4.
Câu 46: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
1
4
1
1
1
7
+
+
=
.
+
+
=
.
A.
B.
log a b log a2 b log a3 b log a b
log a b log a2 b log a3 b log a b
C.

1
1
1

8
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

D.

1
1
1
6
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) .

A. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3.

B. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3.

C. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9.

D. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 3.

2

2

2

2

Câu 48: Tìm số phức liên hợp của số phức z = (3 − 4i) 2 .
A. z = ( 3 + 4i ) .
2

B. z = 24 − 7i.

C. z = −7 + 24i.

D. z = −7 − 24i.

3
2
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số cắt

trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x = −3.
A. f ′ ( −3) = 2.
B. f ′(−3) = 0.
C. f ′(−3) = −2.
D. f ′(−3) = 1.
Câu 50: Cho log 3 = a. Tính log 9000 theo a.
A. 2a + 3.
B. a 2 + 3.

C. 3a 2 .

D. 6a.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 357