DETHI TN THAMKHAO GDTX PN t3 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

Môn: TOÁN

PHÚ NHUẬN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. y  1

A. x  1

y

3x  1
x 1 ?

C. x  3

D. y  3

3
Câu 2: Số giao điểm của hàm số y  x  3x  2 và đồ thị hàm số y  1 là?

A.1

B.2

C.3

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  5
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  0
3
2
Câu 4: Hàm số y   x  6 x  9 x có các khoảng nghịch biến là:

A. (�; �)
B. (�; 4) v�(0; �)
C.  1;3
D. ( �;1) v�(3; �)
Câu 5. Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại
hai điểm phân biệt.
A. m  2.

B. 0  m  2.

C. m  0.

D. m  0 hoặc m  2.

D.4


3
2
Câu 6: Cho hàm số y  x  3x  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số là -4
B. Cực tiểu của hàm số là 0
C. Cực đại của hàm số là -2
D. Điểm cực đại của hàm số là 0

Câu 7: Một tên lửa bay vào không trung đi được quãng đường
tắc sau . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu ?
A.

B.

C.

9x2  5

Câu 8. Số tiệm cận của hs

B. 2

Câu 9: Cho hàm số
A. 1 �m  2

y

D.

2  3x

y
A.1

là hàm theo biến t (giây) theo qui

C. 3

B.4

mx  4
x  m . Giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên  �;1 là
B. 2  m  2

C. m  0

D. m  1

� 2�
y  x 3  mx 2  �
m �
x 5

3
�
�
Câu 10: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  0

A.

m

2
3

B.

m

7
3

C.

m

3
7

D. m  0

3

2
 a �0  có đồ thị như hình vẽ dưới
Câu 11. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d

đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất ?
A. a, d  0.

B. a  0, c  0  b.

C. a, b, c, d  0.

D. a, d  0, c  0.

log
Câu 12. Giá trị của biểu thức A = 2 4

4

A. 3

3

là :
4

C. 3

B. 3

3

D. 4

Câu 13. Phương trình log 3 x  2 có nghiệm là:
A. x  9 .

B.

x

1
9.

C.

x

1
9.

D. x  8 .


756839
 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết
Câu 14. Năm 1992, người ta đã biết số p  2
cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.

A. 227830 chữ số.

B. 227834 chữ số.

Câu 15. Giá trị biểu thức

7 1

a

P

5



2a a

C. 227832 chữ số.

.a 2
2 2



1
5
B. a

5
A. a

7

2 2

D. 227831 chữ số.

(a  0)

log 9 20
Câu 16: Nếu log 2  a, b  log 3 thì
bằng:

là:
1
C. 2

D. 2

1 a
A. 2b
1 a
B. b
1 b
C. 2a
1 b
D. a
x

4

�1 � �1 �
�2 � �2 �

C©u 17: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: � � � � lµ:

A.

 0; 1

�
1;
�
�
B.

C.

5�
4�
�

 4;�

D.  �;0

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số

A.

C.

y' 

y' 

1  2  x  3 ln 3
.
32 x
1  2  x  3 ln 3
3

x2

.

y

x3
.
9x

B.

D.

y' 

y' 

1  2  x  3 ln 3
.
32 x
1  2  x  3 ln 3

3x

2

.


Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x , y  log b x và
y  log c x được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
y

y log a x
y log b x

x
O

1

y log c x

A. a  b  c

B. c  a  b

C. b  a  c

D. c  b  a

x

x
Câu 20. Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4  2m.2  2m  0 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 sao cho x1  x2  3 là

A.

 �; 4 

B.

 2;4 

C.

 0; 4 

D.

 �;0  � 2;4 

(m  1) log 21 ( x  2) 2  4( m  5) log 1 ( x  2)  4 m  4  0
Câu 21 : Tìm m để phương trình

2

2

5 �
�
; 4�

�
2
�
�?
Có nghiệm x thuộc đoạn
7
3 �m �
3
A.
B. m �2
C. m �3

7
2 �m �
3
D.
Câu 22. Tìm nguyên hàm

A.

F  x 

103 x
 C.
3ln10

1000 x 1
F  x 
 C.
x 1

C.

F  x

của hàm số

f  x   1000 x.

B.

F  x   3.103 x ln10.

D.

F  x   1000 x  C.


4

ff(1) = 12,

C©u 23 : Nếu

C©u 24 : Cho hàm số
3

B. e

2

1

bằng:

D. e  1

3

và

f (x)dx  4
�
2

3

thì

f (x)dx
�
1

có giá trị bằng

C. 7

B. 1

S = 14

f (4)

D. 9

C. 2e

C©u 26 : Một nguyên hàm
bằng :
A.

, giá trị của

y  f  x  thỏa mãn y '  x 2 . y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:

f (x)dx  3
�

A. 1

1

C. 19

2

C©u 25 : Nếu

�f '(x)dx = 17

tục và

B. 5

A. 29

A. e

'(x) liên

�(x -

B. S = 15

D. 12

2)sin3xdx = -

(x - a)cos3x 1
+ sin3x + 2017
b
c

thì tổng

S = ab
. +c

D. S = 10

C. S = 3

3
2
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  12 x và đồ thị hàm số y  x là

937
A. 12

938
B. 6

937
C. 13

930
D. 17

2
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  C  : y  x  4x  3 và  d : y  x  3

A.

127
7

B.

109
6

C.

103
6

D.

105
6

Câu 29. Cho số phức z  2  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 2

B. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 2i

C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 2

D. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng - 2i

Câu 30. Cho số phức

z

7  11i
.
2  i Tìm phần thực và phần ảo của z .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

Câu 31. Cho số phức z  2  3i. Tìm số phức w  (3  2i) z  2 z .
A. w  5  7i.

B. w  4  7i.

C. w  7  5i.

D. w  7  4i.


3
2
Câu 32. Kí hiệu z1; z2 ; z3 là ba nghiệm của phương trình phức z  2 z  z  4  0. Tính giá trị của biểu thức

T  z1  z2  z3 .
B. T  4  5.

A. T  4.

C. T  4 5.

D. T  5.

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  iz  2  5i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z.
A. a  5, b  4

B. a  3, b  4

C. a  3, b  4

D. a  3, b  4

Câu 34. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w  i và 3w  5 là hai nghiệm của phương trình
z 2  az  b  0. Tìm phần thực của số phức w.
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc
600. Tính thể tích V của khối chóp.

A.

V

a3 3
.
24

B.

V

a3 3
.
8

C.

V

a3 3
.
4

D.

V

a3 2
.
6

Câu 36. Cho hình cầu bán kính R. Diện tích của mặt cầu là
A. 4 R

4
 R2
B. 3

2

2
C.  R

2
D. 4R

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S lên

 ABCD

0
là trung điểm H của cạnh AB , SC tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp

S.ABCD .

2 2a3
V
3 .
A.

a3
V
3.
B.

2a3
V
3 .
C.

3a3
V
2 .
D.

Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 2a. Tính diện tích xung
quanh của hình trụ đó

2
A. 4a .

2 2
a
B. 3
.

4a2
C. 3 .

2
D. 2a .

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S lên

 ABCD

0
là trung điểm H của cạnh AB , SC tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp

S.ABCD .

2 2a3
V
3 .
A.

a3
V
3.
B.

2a3
V
3 .
C.

3a3
V
2 .
D.


Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A ' và ADD ' A ' lần
lượt bằng S1 , S 2 và S3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

V  S1

S 2 S3
.
2

V  S1S2 S3 .

B.

C.

V

1 S1 S2 S3
.
3
2

D.

S1
.
2

V  S 2 S3

Câu 41. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC ' tạo với mặt
bên

 BCC ' B '

 0    450  . Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D '.
một góc 

3
2
A. a cot   1.

3
2
B. a tan   1.

3
C. a cos 2 .

3
2
D. a cot   1.

Câu 42: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích
của khối trụ này bằng:

A. 96

B. 36

C. 192

D. 48

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

 x  2

2

  y  3  z 2  4
2

. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I  2;3;0  , R  2

B. I  2; 3;0  , R  4

I 2;3;0  , R  2
C. 

I 2;3;0  , R  4
D. 

x2 y3

z
2
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 3
.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
A.

r
u   3; 2;1

B.

r
u   3; 2; 1

C.

r
u   3; 2;0 

D.

r
u   3; 2;0 

Câu 45. Cho điểm A(2;-3;1), B(3;0;-1) và C(2;1;3) phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 7x-y+2z-19=0

B. 7x-y+2z-13=0

C. 7x+y+2z-19=0

D. 7x+y+2z-13=0

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và
có bán kính .
A.

B.

C.

D.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho đường thẳng và điểm, . Góc giữa và đường thẳng là


B. .

A..

C. .

D..

Câu 48: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2;2;0)

B. (–2;0;2)

C. (–1;1;0)

D. (–1;0;1)

A  1; 1;3 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và hai đường thẳng

d1 :

x  4 y  2 z 1
x  2 y 1 z 1


, d2 :


.
1
4
2
1
1
1

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng
d2.

A.

C.

d:

x 1 y 1 z  3


.

4
1
4

d:

x 1 y 1 z  3


.
2
1
1

B.

D.

d:

x 1 y 1 z  3


.
2
1
3

d:

x 1 y 1 z  3


.
2
2
3

A  1; 2;1 , B  0; 2; 1 , C  2; 3;1 .
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Điểm M thỏa
2
2
2
2
2
2
mãn T  MA  MB  MC nhỏ nhất. Tính giá trị của P  xM  2 yM  3zM .

A. P  101.

B. P  134.

C. P  114.

D. P  162.