ĐỀ THI HỌC KỲ II - TOÁN 10NC (09)

Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tây Ninh
Trường THPT Quang Trung
ĐỀ THI HKII
MÔN: TOÁN 10 NÂNG CAO (90’)
GV ra đề: Huỳnh Thị Phương Loan
Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:
1)
1
154
1
3
1
2
2
2
−
++
≥
+
−
+
−
−
x
xx
x
x
x
x
2)
0712

2
≤−+−− xxx
3)
0
2
523
2
≥
−
+−
xx
x
Bài 2: (1.5đ) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm
0952)1(
2
<−+−−
mmxxm
Bài 3: (2đ)
1) Cho
2tan
−=
x
. Tính giá trị biểu thức
xxA cos.sin
=
2) Cho
1tan
±≠
x
. Chứng minh đẳng thức

xx
x
xx
xx
x
cossin
1tan
cossin
cossin
sin
2
2
+=
−
+
−
−
Bài 4: (1đ) Cho
∆
ABC biết BC=13cm, AC=14cm, AB=15cm.
a) Tính diện tích
∆
ABC.
b) Tính độ dài đường cao AH của
∆
ABC (
BCH
∈
)
Bài 5: (2.5đ) Cho

∆
ABC biết
( ) ( )
3;4,2;1,3;
4
7
−






CBA
.
a) Viết phương trình đường cao kẻ từ A của
∆
ABC.
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.