02 DE THI HOC KY 1 DE SO 2

Luyện đề thi học kỳ 1- Lê Văn Tuấn

Sách ID
Một cuộc cách mạng sách

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

________________

Bài thi: TOÁN HỌC

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 112

Câu 1 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x2  24 x  1
A.  4; 2  .

B.  4;0  và  2;   .

C.  ; 4  và  0; 2  .

D.  ; 4  và  2;   .

Câu 2: [717042]: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a . Diện
tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A. 8 a 2 .
B. 7 a 2 .

C. 4 a 2 .
Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong bốn hàm số dưới đây?
A. y  x3  3x  2.

D. 5 a 2 .

B. y  x 4  x 2  1.
C. y  x4  x 2  1.
D. y   x3  3x  2.

Câu 4 [50289]: Với các số thực a, b  0, a  1, giá trị biểu thức log a  ab3  bằng
2

A.

1 3
 log a b.
2 2

B. 3  2log a b.

C. 2  3log a b.

D.

1 2
 log a b.
2 3





Câu 5 [50293]: Cho 0  a  1, b, c  0 thỏa mãn log a b  3, log a c  2. Tính log a a3b2 c .
A. 18.

B. 7.

C. 10.

D. 8.

Câu 6 [717059]: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a 5 . Thể
tích của khối chóp đã cho bằng
4 5a 3
4 3a 3
.
D.
.
3
3
Câu 7: Cho hàm số y   x3  mx2   4m  9 x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị

A. 4 5a3 .

B. 4 3a3 .

C.

nguyên của m đề hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   ?
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 8 [50324]: Cho log a x  2, logb x  3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log a x.
b2

A. P  6.

1
6

B. P  .

1
6

C. P   .

D. P  6


Câu 9 [717172]: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
AA '  3a . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm BC. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho là
A.

a 3 13
.

8

B.

3a 3 13
.
8

C.

Câu 10: Hàm số f ( x)  log 2  x 2  2 x  có đạo hàm là

3a 3 11
.
8

D.

A. f '( x) 

ln 2
.
x  2x

B. f '( x) 

1
.
( x  2 x) ln 2

C. f '( x) 

(2 x  2) ln 2
.
x2  2x

D. f '( x) 

2x  2
.
( x  2 x) ln 2

2

a 3 11
.
8

2

2

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x6
nghịch biến trên
x  5m

khoảng 10;   ?
A. 3.

B. vô số.

C. 4.

D. 5.

Câu 12 [50527]: Đạo hàm của hàm số y  5x 3 x3 là
2

A. y   x  3x  3 5
2

 2 x  3  5 x 3 x  3 .
y 
2

x 2 3 x  2

.

C. y   2 x  3 .5x 3 x3.

B.

ln 5

D. y   2 x  3 .5x 3 x3.ln 5.

2

2

Câu 13 Hàm số y  log 2   x 2  6 x  nghịch biến trên khoảng
3

A.  0;   .

B.  3;6  .

D.  0;3 .

C.  0;6  .

Câu 14: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log8  2 x   log 2

2

 x  1 

4
. Số phần tử của
3

tập hợp S là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

x2  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Cực tiểu của hàm số bằng  3.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.

Câu 15: Cho hàm số y 

C. Cực tiểu của hàm số bằng  6.

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 16: Cho hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 . Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
tạo thành tam giác đều là:
A. m  1.
B. m   3 3.
C. m  3 3.
D. m  1.
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a 2.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác BCD.
Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 450. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SD là
A.

2a 22
.
11

B.

a 22
.
11

C.

a 11
.
11

D.

2a 11
.
11


Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm
số y  ax3  bx2  cx  d . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 19 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB  a, AD  2a, SA   ABCD  và SA  a. Tính theo a khoảng các từ D đến mặt phẳng

 SBM  với
A. d 

M là trung điểm của CD.

2a 33
.
33

B. d 

a 33
.
33

C. d 

a 33
.
11

D. d 

Câu 20 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y  x3  mx 

a 33
.
22
1
đồng

5 x5

biến trên khoảng  0;   ?
A. 5.
B. 3.
C. 0.
D. 4.
Câu 21: Cho hàm số y  x4  8  m2  5 x2  3m  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m thuộc đoạn  10;10 để hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.


x

1

f  x



3

2



0

0





4



0

0



Hàm số y  3 f  x  2  x3  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;    .

B.   ;  1 .

C.  1;0  .

D.  0; 2  .

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như
hình vẽ

x



2





3

0



3

f ' x

Bất phương trình f  x   3e
A. m  f  2   3.

x2

1
1
 m có nghiệm x   2;2  khi và chỉ khi

B. m  f  2   3e4 .

C. m  f  2   3e4 .



Câu 24: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện 5 4  3x  y
2

2

7

D. m  f  2   3e4 .

   4  81 .5

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
M m

x y

x  2  y  2
2

2

. Gọi

x y
. Tính tổng

2x  y  3


A.

1
.
2

B.

1
.
2

D. 1.

C. 1.

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục trên  , gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ
thị hàm số y  f  x  và y  x 2 f  3x  4  tại điểm có hoành độ bằng 2. Biết rằng hai đường thẳng

d1 , d 2 vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?
A.

3  f  2   2.

B.

f  2   3.

C.

f  2   3.

D. 2  f  2   2 3.

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để phương trình
nghiệm duy nhất?
A. 11.

B. 12.

C. 14.

Câu 27: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị
như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
 3sin x  cos x  1 
để phương trình f 
 f  m 2  4m  4 

 2cos x  sin x  4 
có nghiệm?
A. 4.
B. 5.
C. Vô số.
D. 3.

D. 15.

log5  mx 
 2 có
log5  x  1