de khao sat dau nam khoi 7

Câu 1: (2 điểm): a. Tìm x biết :
2 1 1
3 5 3
+ =
x

b. Tìm x, y, z biết rằng:
2 3 5
x y z
= =
và x- 2y - z = -18
Câu 2 : ( 2 điểm ) : Cho hai đa thức
10724)(
34
+=
xxxxM

4 3 2
( ) 4 2 7 5N x x x x
= + +
a) Tính H(x) = M(x) + N(x) và cho biết bậc của H(x)
b) Tính : M(-1) ; N(0,5)
Câu 3 : (2 điểm):
Biết tổng số học sinh lớp 8A là 42 em. Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ
lệ nghịch với 3 và 4 . Tính số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 8A
Câu 5(1 điểm): Chứng minh : S = 3 + 3
2
+ 3
3
+ ... + 3
2010

chia hết cho 13
Hết..
( Học sinh không đợc dùng tài liệu và trao đổi khi làm bài)
trờng thcs thạch kim.
tổ toán - lý - tin
Đề khảo sát chất lợng đầu năm
lớp 8
Năm học 2009-2010
Thời gian : 90 phút

Câu4:
(3 điểm)

a)
b)
c)

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc
với EF tại I. Gi H l giao điểm c a hai tia ED v IB. Ch ng
minh:
EDB = EIB .
DB < BF .
Gi K l trung điểm của HF. Ch ng minh 3 điểm E , B , K thẳng
hàng.
đáp án toán 8
Câu 1: (2 điểm):
a) Ta có:
2 1 1 2 1 1 2 2 1
3 5 3 3 3 5 3 15 5
+ = = = =

x x x x
(1 điểm)
b) Ta có:
2 3 5
x y z
= =


2
2 6 5
x y z
= =
. áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng
nhau ta có:
2
2 6 5
x y z
= =
=
2 18
2
2 6 5 9
x y z
= =

(Do x- 2y - z = -18) (0,5 điểm)


x = 4; y = 6; z = 10 (0,5 điểm)
Câu 2 : ( 2 điểm ) :

a) Ta có: H(x) = M(x) + N(x) =
4 3
(4 2 7 10)x x x+
+
4 3 2
(4 2 7 5)x x x
+ +
= 8x
4
+ 7x
2
- 7x 5 (Có bậc bằng 4) (1 điểm)
b) Ta có: M(-1) =
4 3
4( 1) 2( 1) 7( 1) 10 1 + =
(0,5 điểm)
N(0,5) =
4 3 2
1 1 1 1
( ) 4( ) 2( ) 7( ) 5
2 2 2 2
N
= + +
=
27
4
(0,5 điểm)
Câu 3 : (2 điểm):
Gọi x , y lần lợt là số HS nam và HS nữ của lớp 8A
( x, y

*
N
, x; y < 42 ) (0,5 điểm)
Khi đó theo bài ra ta có: x + y = 42 và x : y =
1 1
:
3 4
hay
1 1
3 4
x y
=
.
áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có:

1 1
3 4
x y
=
=
42
72
1 1 7
3 4 12
x y+
= =
+
(1 điểm)
Tìm đợc: x = 24; y = 18 ( Thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số HS nam và HS nữ của lớp 8A lần lợt là: 24 và 18 em. (0,5 điểm)

Câu4: (3 điểm):
a,(1,5 điểm cả vẽ hình đúng):
Xét

DEB =

IEB có:


DEB =

IEB; cạnh huyền EB chung. E



DEB =

IEB (cạnh huyền góc nhọn)
b,(1 điểm):
Do

DEB =

IEB

BD = BI (1)
I
Mặt khác:

BIF vuông ở I nên: BI < BF (2)

F
Từ (1) và (2) ta có: BD < BF. D B
c,(0,5 điểm):
- Chứng minh:

DEB =

DBH K
- Chứng minh:

DEB =

DBH
- Suy ra EB là đờng trung trực của HF. H
- Do đó EB đi qua trung điểm của HF
Hay 3 ®iÓm: E, B, K th¼ng hµng.
C©u5:(1 ®iÓm):
Ta thÊy S cã 2010 sè h¹ng vµ 2010 = 670 x3.
Khi ®ã ta viÕt l¹i nh sau:
S = 3 + 3
2
+ 3
3
+ ... + 3
2010
= (3 + 3
2
+ 3
3
) +

4 5 6 2008 2009 2010
(3 3 3 ) ... (3 3 3 )+ + + + + +

=
2 4 2 2008 2 4 2008
3(1 3 3 ) 3 (1 3 3 ) ... 3 (1 3 3 ) 13(3 3 ... 3 ) 13+ + + + + + + + + = + + + M
Lu ý: (Nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c ®ung vÈn cho ®iÓm t¬ng ®¬ng)
tæ to¸n lý - tin–